Sách tham kh o• Chipman R.. Theory and problems of transmission lines.
Trang 1ng dây dài (M ch thông s r i)
C s lý thuy t m ch đi n
Trang 3Sách tham kh o
• Chipman R A Theory and problems of transmission
lines McGraw – Hill
• Nguy n Bình Thành, Nguy n Tr n Quân, Ph m Kh c
Ch ng C s k thu t đi n i h c & trung h c
chuyên nghi p, 1971
Trang 4• ng dây ng n (m ch có thông s t p trung):
– Coi lan truy n là t c th i: giá tr dòng (ho c áp) trên m i đi m
c a m t đo n m ch t i m t th i đi m b ng nhau
Trang 7• 100 MHz (3 m) & 1m i không b ng nhau
• 50 Hz (6000 km) & 1000 km i không b ng nhau
• Khi kích th c m ch đ l n so v i b c sóng i đ ng dây dài
• l n: trên 10% b c sóng
Trang 8ng dây dài 8
Khái ni m (5)
• ng dây dài: mô hình áp d ng cho m ch đi n có kích
th c đ l n so v i b c sóng lan truy n trong m ch
• M ch cao t n & m ch truy n t i đi n
• T i các đi m khác nhau trên cùng m t đo n m ch t i
cùng m t th i đi m, giá tr c a dòng (ho c áp) nói chung
là khác nhau
• i ngoài dòng và áp, mô hình đ ng dây dài còn ph i k
đ n y u t không gian
Trang 9Khái ni m (6)
• ng dây g m 2 dây d n th ng, song song & đ ng nh t
• Dòng đi n ch ch y d c theo chi u dài c a các dây d n
• Xét ti t di n ngang c a 2 dây d n cùng m t v trí b t
k , dòng đi n t c th i ch y qua 2 ti t di n đó b ng nhau
v đ l n & ng c chi u nhau
Trang 12ng dây dài 12
Khái ni m (8)
• M t đo n dx đ c mô hình hoá:
R, L, C, G: các thông s c a
Trang 13Khái ni m (9)
• M t đo n dx đ c mô hình hoá:
R, L, C, G: các thông s c a
+
= +
+
0
0
dt
du Cdx u
Gdx di
dt
di Ldx i
Rdx du
Gu i
t
i L
Ri x
u dx
Trang 14ng dây dài 14
Khái ni m (10)
• Nghi m ph thu c biên ki n x = x 1 , x = x 2 & s ki n t = t 0
• R ( /km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) ph thu c ch t li u c a đ ng dây
• N u R (ho c H, C, G) = f(i,x) thì đó là đ ng dây không đ u
• Trong th c t các thông s này ph thu c nhi u y u t å không xét đ n
• Ch gi i h n đ ng dây dài đ u & tuy n tính
Gu x
i
t
i L
Ri x
u
Trang 15Gu x
i
t
i L
Ri x
u
Trang 19,(
)]
(sin[
)(2)
,(
x t
x I t
x i
x t
x U t
x u
i
u
ϕω
) (
x I
x
U
$
$
Trang 21−
+
= +
=
−
U C j G U
C j U
G dx
I d
I L j R I
L j I
R dx
U d
) (
ω ω
ω ω
dx
I
d L j
R dx
R dx
I
) (
Gu x
i
t
i L
Ri x
+
=
=
= +
+
=
I I
ZY I
L j R C j
G dx
I
d
U U
ZY U
C j G L j
R dx
2
2 2
2
) )(
(
) )(
(
γ ω
ω
γ ω
ω
Trang 22=
=
= +
+
=
I I
ZY I
L j R C j
G dx
I d
U U
ZY U
C j g
L j
R dx
U d
2
2 2
2
) )(
(
) )(
(
γ ω
ω
γ ω
ω
) ( )
( )
)(
( )
C j
x x
e B e
B x
I
e A e
A x
U
γ γ
γ γ
2 1
2 1
)(
, , , 2 1 2
1 A B B
A$ $ $ $
Trang 23x x
e B e
B x
I
e A e
A x
U
γ γ
γ γ
2 1
2 1
) (
*
1
2 1
x x
e A e
A Z dx
U d Z
I
d
I
Z dx
x c
x x
e Z
A e
Z
A I
e A e
A U
γ γ
γ γ
2 1
2 1
Trang 25x c
x x
e Z
A e
Z
A
I
e A e
A
U
γ γ
γ γ
2 1
2 1
ϕ
j
e A
A$ =
2
2 2
ϕ
j
e A
A$ =
θ
j c
− +
−
−
+ +
−
−
θ ϕ β α
θ ϕ β α
ϕ β α
ϕ β α
j j x j x c
j j x j x c
j x j x j
x j x
e
e z
A e
e z
A I
e e A e
e A U
2 1
2 1
2 1
2 1
−
−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e
A x
t e
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x x
x x
β θ
ϕ ω
β θ
ϕ ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
Trang 26−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ ω β
θ ϕ ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
0
1 =
ϕ
) sin( t x
0
t
t = 2 Δ
Trang 27−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ ω β
θ ϕ ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
0
1 =
ϕ
) sin( t x
x
Trang 28−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ ω β
θ ϕ ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
Trang 29−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ ω β
θ ϕ ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
Trang 30−
− +
=
+ +
+
− +
=
−
−
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ
ω β
θ ϕ
ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
Trang 31−
− +
=
+ +
+
− +
2 )
sin(
2 )
,
(
) sin(
2 )
sin(
2 )
, ( )
,
(
2
2 1
1
2 2
1 1
x t
e z
A x
t
e z
A t
x
i
x t
e A x
t e
A t
x u t
x
u
x c
x c
x x
β θ ϕ
ω β
θ ϕ
ω
β ϕ
ω β
ϕ ω
α α
α α
− +
) , ( )
, ( )
,
(
) , ( )
, ( )
,
(
t x i t
x i t
x
i
t x u t
x u t
=
− +
− +
−
− +
c c
x x
Z
x U Z
x U x
I x I x I
e A e
A x
U x
U x
U
) ( )
( )
( )
( )
(
) ( )
( )
Trang 33Thông s đ c tr ng cho s truy n sóng (1)
( )
( ) ( )
(
) sin(
2 )
,
ω β ω
α ω
ω ω
γ
β ϕ
ω
α
j Y
Z
x t
e A t
+
Trang 34ng dây dài 34
) ( )
( )
(
) sin(
2 )
,
ω β ω
α ω
γ
β ϕ
ω
α
j
x t
e A t
+
α α
α
e e
A
e A x
U
x U
+
) 1 ( 1
1
2
2 )
1 (
) (
e : suy gi m biên đ trên m t đ n v dài : h s suy gi m/h s t t
Trang 35Thông s đ c tr ng cho s truy n sóng (3)
( )
(
) sin(
2 )
,
ω β ω
α ω
γ
β ϕ
ω
α
j
x t
e A t
+
Trang 36ng dây dài 36
) ( )
( )
(
) sin(
2 )
,
ω β ω
α ω
γ
β ϕ
ω
α
j
x t
e A t
x
=
= Δ
Δ
β ω
v : v n t c truy n sóng
Trang 37Thông s đ c tr ng cho s truy n sóng (5)
) ( )
( )
(
) sin(
2 )
,
ω β ω
α ω
γ
β ϕ
ω
α
j
x t
e A t
+
Y
Z ZY
Z Z
I
U I
N u không tiêu tán
Trang 382 )
,
Trang 39Thông s đ c tr ng cho s truy n sóng (7)
2 )
,
Trang 40ng dây dài 40
• V i đi u ki n nào thì , , , v, Zc không ph thu c ?
C
G L
R =
) sin(
2 )
,
) 1
( ) 1
( )
)(
(
G
C j
G R
L j R
C j G L j
R
L RG j
RG R
L j
) 1
ω
β =
LC R
L RG
ω
ω β
ω
Trang 41Thông s đ c tr ng cho s truy n sóng (9)
N u
C
G L
R =
R
L RG j
RG ω
RG
= α
R
L RG
ω
β =
LC R
L RG
ω
ω β
ω
G
R C
j G
R
L j
R C
j G
L j R Y
+
=
=
) 1
(
) 1
(
ω
ω ω
ω
không méo (Pupin hoá )
Trang 42ng dây dài 42
• Ví d đ ng dây truy n t i đi n dài đ u có các thông s :
Trang 44) ( )
(
)
( )
(
x I
x I
x U
x
U x
− +
− +
c
x U Z
x U x
I
x U x
U x
U
) ( )
( )
(
) ( )
( )
− +
) ( )
( )
(
) ( )
( )
(
x U x
U x
I Z
x U x
U x
(
[ 2
1 ) (
)]
( )
(
[ 2
1 ) (
x I Z x
U x
U
x I Z x
U x
(
) ( )
( )
(
)
( )
(
x I Z x
U
x I Z x
U x
U
x
U x
Trang 45Ph n x sóng (2)
) ( )
(
) ( )
( )
(
x I Z x
U
x I Z x
) ( )
(
x I
x U x
c
Z x
Z
Z x
Z x
I Z x
I x Z
x I Z x
I x
Z x
n
+
−
= +
−
=
) (
) ( )
( )
( ) (
) ( )
( )
( )
Z
Z n
Cu i đ ng dây:
c
c
Z Z
Z
Z n
Trang 46− +
−
U
U Z
Z
Z
Z n
−
=
U
U Z
Z
Z
Z n
U Z
Z
Z Z
U
U Z
Z
Z Z
n
c c
c c
− +
−
=
= +
−
Z
Z U
U Z
Z
Z Z
n
c
c c
$
$
2 2
2
0 0
Trang 47=
U
U Z
Z
Z
Z n
U x
U x
U x
U$ ( ) = $ +( ) + $ −( ) = $ +( ) = 0 −γ
x c
c
e Z
U Z
x U x
I x
I x I x
+ +
−
) ( )
( )
( )
$
Trang 49Ph n x sóng (6)
c
c
Z x
Z
Z x
Z x
)
( )
Trang 52Z x
Z x
)
( )
(
) ( 1
) (
1 )
(
x n
x
n Z
) (
1 )
(
x n
x
n x
)
(
x
z Z
x Z
Trang 53Bi u đ Smith (3)
2 2
1
1 )}
( Re{
1
1
x z x
z − + +
Trang 54ng dây dài 54
2 2
2
)}
( Re{
1
)}
( Re{
)}
( {
Im )}
( Re{
1
)}
( Re{
x z x
n x
z
x z x
n
)}
( { Im
1 )}
( Im{
1 )}
( Im{
1 )}
(
2 2
x z x
z
x n x
Trang 55Bi u đ Smith (5)
2 2
2
)}
( Re{
1
)}
( Re{
)}
( { Im )}
( Re{
1
)}
( Re{
x z x
n x
z
x z x
+
Trang 561 )}
( Im{
1 )}
( Im{
1 )}
(
2 2
x z x
z
x n x
1 ,
Trang 57Bi u đ Smith (7)
1 Chu n hoá t ng tr
2 Tìm vòng tròn ng v i đi n tr chu n hoá Re{z(x)}
3 Tìm cung tròn ng v i đi n kháng chu n hoá Im{z(x)}
4 Giao đi m c a vòng tròn & cung tròn là h s ph n x
)}
(Im{
)}
(Re{
)
()
Z
x
Z x
Trang 61Phân b d ng hyperbol (1)
• Nghi m c a h ph ng trình vi phân đ c vi t d i d ng (t h p c a các) hàm l ng giác hyperbol
Trang 62I d
I
Z dx
U d
Trang 63ch 0 sh 0 1
Trang 68) ( )
(
x I
x U x
c
c c
+
=
+ +
=
+ +
=
+ +
Trang 69c c
Trang 71ng dây dài đ u không tiêu tán (1)
• Trong k thu t, tiêu tán c a đ ng dây th ng r t nh
• R << L, G << C
• M t cách g n đúng coi R = 0, G = 0
• ng dây dài đ u không tiêu tán:
– thông s (L & C) không đ i d c đ ng dây &
Trang 72ω ω
ω ω
ω
ω β
ω
C
L C
j
L j Y
Z
ω ω
Trang 73ng dây dài đ u không tiêu tán (3)
Gu x
i
t
i L
Ri x
i
t
i L x
I d
U
LC dx
U d
2
2 2
=
+ +
=
I L j R C j
G dx
I
d
U C j G L j
R dx
(
) )(
ω ω
Trang 74x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
Trang 75x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
U x
I
x U
x U
c
β
β
sin )
(
cos )
(
2 2
U j x
I
x U
x U
c
β
β
sin )
(
cos )
Trang 76x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
sin(
sin 2
) , (
sin cos
2 )
, (
2
2
π ω
β
ω β
t
x z
U t
x i
t x
U t
x u
U j x
I
x U
x U
c
β
β
sin )
(
cos )
Trang 77ng dây dài đ u không tiêu tán (7)
x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
sin 2
) , (
sin cos
2 )
, (
2
2
π ω
β
ω β
t x
U t
x i
t x
U t
x u
U x
I
x U
x U
c
β
β
sin )
(
cos )
(
2 2
I t
x i
t x
I z t
x
ω β
π ω
β
sin cos
2 )
, (
) 2
sin(
sin 2
) ,
x I
x I
z x
β
β
cos )
(
sin )
(
2 2
(ng n m ch đ u ra)
Trang 78x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
(cos sin
cos )
(
2
2 2
2
r
z j x U
x r
U jz x
U x
) 1
( [cos
) 1
( [cos
)(
2
2 (
1 [
] sin
) 2 (
sin [cos
)
(
2 2
2
2 2
2 2
2 2
x m
m U
x m
m x
x U
x
U
β
β β
β
−
+ +
=
+ +
+
=
→
2 2
2 2
2 2
2 2
2
r
r z
m m
k = + = c −
Trang 79ng dây dài đ u không tiêu tán (9)
, ) 2 cos 1
( 1 )
2
2 2 2 2
2 2
2
r
r z m m
k = + = c −
,
2
2 2
2
−
= +
−
= +
−
=
U
U z
r
z r Z
Z
Z Z
n
c
c c
k
n z
k
n z
k
n z
Trang 80ng dây dài 80
x I
x z
U j
x I
jz x U
x Z
c
c
β β
β β
cos sin
sin cos
) (
2 2
2 2
T ng tr vào
2 2
x z
U j x
I
x I
jz x
U x
U
c
c
β β
β β
cos sin
) (
sin cos
) (
2 2
2 2
Trang 81ng dây dài đ u không tiêu tán (11)
Trang 83M ng hai c a t ng đ ng (1)
• Quan tâm đ n truy n đ t dòng & áp gi a 2 đ u đ ng dây
• å xây d ng m ng hai c a t ng đ ng có thông s t p trung, s đ T &
• a v h ph ng trình d ng A (l là chi u dài đ ng dây):
Trang 86t
i L x
u
Trang 88t
i L x
u
) 0 , ( )
, ( )
, (
) , (
) 0 , ( )
, (
) , (
x Cu p
x
pCU dx
p x dI
x Li p
x
pLI dx
p x dU
N u s ki n khác zero thì khó tính toán å ch xét s ki n zero
) , (
) , ( )
, (
p x
pCU dx
p x dI
p x
pLI dx
p x dU
2
2
) , (
* 1 )
, ( )
, (
*
1 )
,
(
dx
p x U d pL dx
p x dI dx
p x dU pL
* 1 )
, ( )
, (
*
1 )
,
(
dx
p x I d pC dx
p x dU dx
p x dI pC
, (
) , ( )
, (
2 2
2
2 2
2
p x LCI
p dx
p x dI
p x LCU
p dx
p x U d
Trang 89(
) , ( )
,
(
2 2
2
2 2
2
p x LCI
p dx
p
x
dI
p x LCU
p dx
, (
) , ( )
, (
2 2
2
2 2
2
p x
I dx
p x dI
p x
U dx
p x U d
γ γ
x c
x x
e Z
A e
Z
A I
e A e
A U
I dx
I d
U dx
U d
γ γ
γ γ
γ
γ
2 1
2 1
2 2
2
2 2
LC p
x LC p x
LC p
e
A e
A p
x I
e p x A e
p x A p
x U
) , (
) , ( )
, ( )
, (
2 1
2 1
Trang 90LC p
x LC p x
LC p
e C L
A e
C L
A p
x
I
e p x A e
p x A p
x
U
/ /
) ,
(
) , ( )
, ( )
, (
2 1
2 1
) , (
) (
) , (
2 2
1 1
x LC t
a e
p x A
x LC t
a e
p x A
x LC p
x LC p
v LC
−
−
=
+ +
−
= +
− +
− +
) (
) (
) (
1 ) (
1 )
, (
) (
) (
) (
) (
) ,
v
x t
i v
x t
i v
x t
u z v
x t
u z
t x i
v
x t
u v
x t
u v
x t
a v
x t a t
x u
c c
Trang 91−
=
+ +
−
= +
+
−
=
− +
− +
− +
) (
) (
) (
1 ) (
1 )
,
(
) (
) (
) (
) (
i v
x t
i v
x t
u z v
x t
u z
u v
x t
u v
x t
a v
x t a t
x
u
c c
LC
v t
x v
Trang 93− +
i i
t
x
i
u u
Trang 94ng dây dài 94
• Bài toán tìm dòng & áp trên m ch thông s r i å bài toán quá
trình quá đ trong m ch có thông s t p trung
Trang 95) , 0 (
2
t i
) , '
2
x v
x t u t
Trang 97u i
t c
L
r
Z A
10 5
600
400 exp(
Trang 98ng dây dài 98
• Hai đ ng dây có t ng tr sóng zc1, zc2 n i ti p nhau?
• Tính toán t i đi m ti p giáp:
– Khi sóng lan truy n trên đ ng dây 2 & ch a t i cu i dây, nó là duy nh t, có quan h :
Trang 99Ph ng pháp Pêtécs n (7)
• Khi tính toán các thông s t i đi m ti p giáp nhau c a hai đ ng dây có t ng tr sóng zc1, zc2, coi đ ng dây 2
là m t t i t p trung zc2 = Z2
Trang 101J c
J c
J
Z
u Z
Z
u Z
u Z
u
3 2
3 2
Z Z
Z
1 1
1
= +
→ 2 dây d n tđ ng v i hai t i t p ng
Trang 102ng dây dài 102
K L
u = +
i Z
uL = L
i Z
uK = c2
i Z i
Z Z
i Z i
Z = +
cu n c m n i ti p v i t i t p trung Zc2
Trang 10310 5
300
500 exp(
Trang 104125 625
0, 25 1, 25 kA 500
t
t J
Trang 105Ph ng pháp Pêtécs n (13)
T đi n & dây d n t ng đ ng v i t
đi n song song v i t i t p trung Z
Trang 107Ph n x nhi u l n (1)
• Xét đ ng dây dài có đ u 1 n i v i máy phát, đ u 2
không t i T i th i đi m zero máy phát đ a vào đ ng dây m t đi n áp U không đ i
• n1 = –1, n2 = 1
Trang 108ng dây dài 108
Ph n x nhi u l n (2)
• Tr ng h p đ n gi n (h m ch cu i đ ng dây), vi c xác đ nh áp & dòng t i m t v trí & th i đi m t ng đ i
đ n gi n
• Tr ng h p cu i đ ng dây có t i?
• Gi i pháp: s đ l i m t cáo
Trang 1091 50
0
50 0
Z Z
n
6 ,
0 50 200
50 200
Z Z
n
3 8
1, 6.10
10 s
1, 6.10
l t
10
20 30
40
50 60
360 V; 7,2 A
216 V; –4,3 A
–216 V; –4,3 A –130 V; 2,6 A
130 V; 2,6 A
78 V; –1,6 A
Trang 11050 60
360 V; 7,2 A
216 V; –4,3 A
–216 V; –4,3 A –130 V; 2,6 A
130 V; 2,6 A
78 V; –1,6 A
S đ l i m t cáo
360+
Trang 11120 30
40
50 60
360 V; 7,2 A
216 V; –4,3 A
–216 V; –4,3 A –130 V; 2,6 A
130 V; 2,6 A
78 V; –1,6 A
360
+216+
Trang 11250 60
360 V; 7,2 A
216 V; –4,3 A
–216 V; –4,3 A –130 V; 2,6 A
130 V; 2,6 A
78 V; –1,6 A
S đ l i m t cáo
2,7+
Trang 115t t
c t
t
Z Z
U i
i Z U
i Z
Z i
Z u
t c
c c
U i
+
−
=
→ −
Trang 116i n
Z
2 2
Trang 117− +
u u
i i
− +
− + + = − = −
−
− + = + +
+ + = +
Z R
Z U i
Z u
−
→ 2R t i U0 Z c i
Trang 120ng dây dài 120
Khái ni m (2)
• Xét đ ng dây dài đ u, chi u dài l, áp kích thích đ u đ ng dây là
u1(t) = u(0,t), đ c mô hình hoá b ng h :
) ( ) , ( ) ( )
, ( ) (
) , (
) , ( ) ( )
, ( ) (
) , (
=
−
= +
=
−
p x U p Y p
x U pC
G dx
p x dI
p x I p Z p
x I pL
R dx
p x dU
, (
) ( )
, 0 (
2
1
p l I p Z p
l U
p U p
I d
I
Z dx
U d
) ( )
( ,
) ( ) ( )
(
p Y
p Z p
Z p
Y p Z
γ
Trang 121c
c c
*
p Z
p
Z p
ch sh ( ) ch ( ) sh ( )
Trang 123ng dây dài vô h n/t i hoà h p (1)
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
()
(
)
()
,(
)()
()
,(
G pC R pL x
x
G pC R pL x
x
e R pL
G
pC p
U
e p Z
p
U p
x I
e p U
e p U
p x U
γ γ
Trang 124Z LC
p
p) = , c( ) = (
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
R
Trang 125ng dây dài vô h n/t i hoà h p (3)
C
L p
Z LC
p
p) = , c( ) = (
γ Không tiêu tán:
x LC p
e p U p
x
→ ( , ) 1( ) ↔ u(x,t) = u1(t − x LC), t > x LC
LC x
t LC
x t
u L
C t
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
Trang 126=
+
= +
pC
R pL p
Z
LC p
C C
G p
L L
R p p p
c( )
) (
) (
) (
)
γ
x LC p
e p U p
t LC
x t u e
t x
), (
) ,
LC x
t LC
x t
u L
C t
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
R
Trang 127ng dây dài vô h n/t i hoà h p (5)
+
=
= +
pC
R pL p
Z
pRC G
pC R
pL p
p
c( )
) )(
( )
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
0
=
= G L
Ph c t p vì v n t c pha & t ng tr sóng ph thu c t n s
å ch xét các tr ng h p đ n gi n:
- Kích thích Dirac (t)
Trang 128LC x p
e
p R
C p
x
I
e p
x
U
) , (
1 ) , (
Kích thích Dirac: u1(t) = (t) U 1(p) = 1
t
RC x
e t
RC
x t
π
) 4
exp(
4
2 )
, (
2 2
2
t
RC x
t t
RC
t x
C t
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
t p
e t
e p
4
2 1
π
−
Trang 129ng dây dài vô h n/t i hoà h p (7)
LC x p
e p R
C p
x I
e p
p x U
1
* )
, (
1 )
, (
−
−
+ +
−
−
) )(
( 1
1
) )(
( 1
1
)
( )
(
) ( )
, (
) ( )
( )
, (
G pC R pL x x
c
G pC R pL x x
e R pL
G pC p
U
e p Z
p U p
x I
e p U e
p U p
x U
γ γ
Trang 131ng dây h u h n
• Dây cáp ng n m ch
• ng dây không tiêu tán có t i thu n tr