GIÁO ÁN TOÁN HH 11 HK1 THEO CV 5512

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONGBÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGMôn họcHoạt động giáo dục: Toán HH: 11Thời gian thực hiện: ..... tiếtI. MỤC TIÊU1. Kiến thức Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. Nắm được các tính chất thừa nhận, các cách xác định mặt phẳng, khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện.2. Năng lực Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải. quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.3. Phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Thước. Máy chiếu Bảng phụ Phiếu học tậpIII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giới thiệu bài mới.b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biếtH1 Quan sát các hình ảnh các em đã tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao khi yên lặng, mặt bàn ... các em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt của chúng như thế nào? H2 Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn?H3 Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HSL1 Bề mặt là mặt phẳng.L2 Dịch chuyển một đường thẳng song song tạo thành một mặt phẳng.L3 Bảng và trần nhà có vô số điểm chung.d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giaoGV nêu câu hỏi.HS: Nhận Thực hiệnHS suy nghĩ độc lập. Báo cáo thảo luận GV gọi lần lượt 3 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình. Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. Dẫn dắt vào bài mới. Nêu tình huống có vấn đề liên quan đến bài học.2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚII. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

Tổ: TOÁN

Ngày soạn: … /… /2021

Tiết:

Họ và tên giáo viên:

Ngày dạy đầu tiên:………

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 + 2: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11

Thời gian thực hiện: … tiết

- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để tìm ảnh của một điểm, đường thẳng và đường tròn

2 Năng lực

- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để

lựa chọn các đối tượng cần giải quyết, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận

để tìm được kết quả chính xác

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối

tượng để tìm ảnh qua phép tịnh tiến, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn

- Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các

bài toán thực tiễn về các bài toán tối ưu

- Năng lực tự chủ và tự học: Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học

tập

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết

ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân

3 Phẩm chất

- Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp.

- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng.

- Chăm chỉ: Người học chăm chỉ trong học tập.

- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tiễn

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Phương tiện, học liệu:

• Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, bài toán thực tế, hình vẽ minhhọa

• Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu:

- Tạo sự chú ý, gây hứng thú cho học sinh vào bài mới.

b) Nội dung hoạt động:

- Giáo viên nêu một tình huống về một bài ứng dụng thực tế, bài toán này sẽ được giải đáp trong quá trình học bài “Phép biến hình” và sau đó là bài “ Phép tịnh tiến”

c) Sản phẩm học tập: Học sinh biết được một ví dụ về bài toán tối ưu trong thực tế, từ đó có nhu

cầu tìm hiểu cách giải quyết bài toán đó

d) Tổ chức hoạt động:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: Cả lớp

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 3 học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

- Dẫn dắt vào bài mới

Trong thực tế còn có rất nhiều tình huống chúng ta cần phải sử dụng phép biến hình, tịnh tiến, nhất là trong lĩnh vực hội họa

+ Hội họa

+ Xây dựng (Hình ảnh gạch men)

2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I PHÉP BIẾN HÌNH

a) Mục tiêu: Học sinh hình thành được định nghĩa phép biến hình.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK, giải toán và áp dụng làm một số VD

H1: Ví dụ 1 Cho điểm A và đường thẳng d, A d∉ Dựng điểm A ' là hình chiếu của A trên d

H2: Ví dụ 2 Cho điểm A và v

r Dựng điểm A ' sao cho uuur rAA'=vCâu hỏi 1: Có dựng được điểm A ' hay không?

Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A ' ?

H3: Các qui tắc tương ứng với điểm M như trên là phép biến hình

+ Có duy nhất 1 điểm A ' thỏa yêu cầu

H3: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của

mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt phẳng

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Hướng dẫn học sinh thảo luận và vẽ hình

HS: Vẽ hình và kết luận

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận HS phải vẽ được hình trong mỗi trường hợp

Đánh giá, nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinhcòn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép biếnhình cụ thể

HS: Học sinh quan sát.

Thực hiện GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn.

HS: Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên

Báo cáo thảo luận

Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến

B , ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng AB vàtheo hướng từ A đến B Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ

AB

uuur

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương họcsinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắnghơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và hình thành định nghĩa phép tịnh tiến

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng cho v

r Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M' saocho MM'uuuuur r=v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ vr

Có nhận xét gì về hai vectơ MMuuuuur' và NNuuuur'?

H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ v≠r r0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d′ Trong trường

hợp nào thì: d trùng d′?, d song song với d′?, d cắt d′?

H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ v≠r r0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d′ Trong

trường hợp nào thì: d trùng d′?, d song song với d′?, d cắt d′?

d trùng d′ khi vectơ tịnh tiến cùng phương với vectơ chỉ phương đường thẳng d , d song song

với d′ với mọi vectơ tịnh tiến không cùng phương với d , không xảy ra trường hợp d cắt d′.

Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song hoặc trùng với

nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó, tam giác → tam giác bằng nó, đường tròn → đường tròn có cùng bán kính

HĐ3: Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

a) Mục tiêu: HS nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và vận dụng các kiến thức đã học

giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn

b) Nội dung:

H1: Cho hai vectơ ur=(u u1 2; )

và ur=(v v1 2; )

Hãy nêu điều kiện để u v.r r=

H2: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ vr=( )a b;

H2: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ vr=( )a b; và điểm M x y( );

Tìm toạ độ điểm M′ sao cho

HS: Nhận nhiệm vụ

Thực hiện GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm bài

HS: HS làm theo cặp trên phiếu học tập

Báo cáo thảo luận HS báo cáo kết quả trên phiếu học tập

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

GV nhận xét, làm rõ vấn đề, hình thành biểu thức tọa độ của phép biến hình

Biểu thức tọa độ

Trong mp Oxy cho vr=( )a b;

Với mỗi điểm M x y( );

ta có M x y' '; '( )

là

ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

r Khi đó:

CA , AB Phép tịnh tiến theo vecto

12

v= BC

r uuur

biến

A điểm P thành điểm N B điểm N thành điểm P

C điểm M thành điểm B D điểm M thành điểm N

Câu 2. Kết luận nào sau đây là sai?

Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD DC, Phép tịnh

tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC

A uuuurAM B INuur C uuurAC D MNuuuur

Câu 4. Ảnh của điểm M(0;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ ur =(1;2) là điểm nào?

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm

vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm

Báo cáo thảo luận

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luậnCác nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

- Học sinh tìm hiểu một số phần mềm thiết kế dùng trong mĩ thuật, kĩ thuật để thiết kế sản phẩm là

họa tiết của vải, gạch hoa, tranh,…

- Thực hành tạo ra một khuôn vải/gạch hoa có các họa tiết trang trí được xây dựng từ việc tịnh tiếnmột họa tiết ban đầu

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm

HS: Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà

Báo cáo thảo luận Trưng bày sản phẩm

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11

Thời gian thực hiện: … tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Biết được định nghĩa phép quay, các trường hợp đặc biệt về góc quay của phép quay.

- Biết được phép quay có những tính chất của phép dời hình

- Hiểu được góc của d và d’ khi d’ là ảnh của d qua phép quay góc α.

- Dựng được ảnh của điểm, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép quay cho trước

- Vận dụng được định nghĩa và tính chất của phép quay để tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay tâm O, góc quay ±90 , 1800 ± 0,…

- Xác định được phép quay thỏa mãn điều kiện cho trước.

- Tìm quỹ tích điểm, dựng hình, chứng minh dựa vào phép quay.

- 2 Năng lực

- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh

giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra

câu hỏi Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào

trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt

động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra

ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về phép biến hình, phép đồng nhất, phép đối xứng tâm, góc lượng giác, kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn

a) Mục tiêu: Biết được một số chuyển động quay trong thực tế.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm hiểu một số chuyển động quay

trong thực tế.

c) Sản phẩm:

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 3 hs, đứng tại chỗ trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

a) Mục tiêu: : Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay Học sinh xây dựng và

ghi nhớ được tính chất của phép quay.

b)Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi tính chất của phép biến hình đối

với bài toán dựng điểm A’ trên đường tròn thỏa điều kiện góc cho trước, từ đó rút ra định nghĩa một phép biến hình mới là phép quay và nhận xét được một số trường hợp đặc biệt của phép quay.

giác (OM OM, ′ =) α được gọi là phép quay tâm O góc α .

Điểm O được gọi là tâm quay, α được gọi là góc quay của phép quay đó.

CH1 Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy Hỏi từ lúc đúng

12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?

CH2 Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , α là góc nhọn

a./ Dựng điểm A’ sao cho ·AOA'=α? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?

b./Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác (OA OA; ") =α? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy?

c./ Quy tắc nào là phép biến hình?

CH3 Hình thành định nghĩa phép quay

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo

luận

Đ1 Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ

đã quay 1 góc lượng giác là 2

π rad.

Đ2 a./Dựng được hai điểm A’

b./ Dựng được và duy nhất điểm A”

c./Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình

Đ3: Nêu được định nghĩa phép quay.

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và hỗ trợ HS rút ra nhận xét các trường hợp đặc biệt của phép quay.

II Tính chất

a) Mục tiêu: Học sinh nắm phép quay có các tính chất của phép dời hình.

b)Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi tính chất của phép biến hình đối

với bài toán dựng điểm A’ trên đường tròn thỏa điều kiện góc cho trước, từ đó rút ra định nghĩa một phép biến hình mới là phép quay và nhận xét được một số trường hợp đặc biệt của phép quay.

'' ''

O O

M N MN

Q N N a

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Chú ý: Nếu Q( , )Oα ( )d =d',0< <α π

thì ( ; ')d d =α khi 0< ≤α π2

( ; ')d d = −π α khi π2≤ <α π

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Nhóm 1:Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh hình dạng, độ dài của đoạn MN và M’N’? Phép quay có bảo

toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không?

Nhóm 2: Dựng ảnh của đường thẳng qua phép quay 45 ,1500 0 Rút ra nhận xét về hình dạng đường thẳng sau khi quay, nhận xét về góc giữa 2 đường thẳng trong các trường hợp trên.

Nhóm 3: Đặt hình tròn lên vô lăng (HS chuẩn bị) rồi quay vô

lăng các góc 30 ,600 0 và rút ra nhận xét về bán kính đường tròn trước và sau khi thực hiện phép quay.

Thực hiện

- HS chuẩn bị dụng cụ và thực hiện nhiệm vụ theo 3 nhóm phân công

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo

luận

Nhóm 1: phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng và bào

toàn khoảng cách

Nhóm 2:

-Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

- Khi quay 450thì góc giữa 2 đường thẳng là 450

- Khi quay 1500thì góc giữa 2 đường thẳng là 300

G F

E

B A

Nhóm 3: Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có

A M( 3;0)− B M(3;0) C M(0; 3)− D M(0;3).

Câu 2 Cho A(3;0)Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành:

A N( 3;0)− B N(3;0) C N(0; 3)− D N(0;3).

Câu 3. Cho hai hình vuông như hình vẽ phép quay Q( , 90 )B− 0

biến tam giác

Câu 5. Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC = 600 (các đỉnh ghi theo chiều ngược

chiều kim đồng hồ) Xác định ảnh của cạnh CD qua phép quay A, 600

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(−1;5) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A

qua phép quay tâm O( )0;0

góc quay −90 0

60 0

D A

C B

G F

E

B A

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thắng d: 5x−3y+ =15 0 Viết phương trình đường

thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O , góc quay 90o.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ = Tìm ảnh của đường

tròn ( )C qua phép quay tâm O , góc quay 180o.

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

Báo cáo thảo

luận

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

Câu 3. Cho hai hình vuông như hình vẽ phép quay Q( , 90 )B− 0

biến tam giác

Câu 5. Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC = 600 (các đỉnh

ghi theo chiều ngược chiều kim đồng hồ)

Xác định ảnh của cạnh CD qua phép quay A, 600

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(−1;5) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A

qua phép quay tâm O( )0;0

Cách 2:

+) Do

( )0

Chú ý: Ưu tiên giải cách 2.

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thắng d: 5x−3y+ =15 0 Viết phương trình đường thẳng

'

d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90o

Lời giải Cách 1:

+) Do

( )0

60 0

D A

C B

+) Chọn M(−3;0)∈d , gọi M x y' '; '( )∈d' là ảnh của điểm M qua phép quay(0 ;90 0).

Q

Suy ra: ' 0 ' 0; 3 ( )

M M

qua phép quay tâm O , góc quay 180o

Lời giải Cách 1:

4 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép quay trong

bài toán quỹ tích.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2 Câu 9. Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động

trên d.Tìm tập hợp các điểm N sao cho tam giác MON đều.

A N chạy trên d′là ảnh của dqua phép quay Q(O,60°)

B N chạy trên d′ là ảnh của dqua phép quay Q(O, 60− °)

C

N chạy trên d′và d′′ lần lượt là ảnh của d qua phép quay Q(O,60°) và

(O, 60 )

Q − °

D N là ảnh của O qua phép quay Q(O,60°)

Chuyển giao GV: Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài

HS: Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện Các HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.

Báo cáo thảo

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.

*Hướng dẫn làm bài

Đáp án C

OMN

∆ đều⇒OM =ON và ·NOM =600

Vì vậy khi chạy trên dthì N chạy trên d' là ảnh của d qua Q(O,60 0)

BÀI 6: KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11

Thời gian thực hiện: … tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Tìm hiểu được khái niệm về phép dời hình; khái niệm hai hình bằng nhau

- Phát hiện được các phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất, phép đối xứng trục và phép đốixứng tâm là phép dời hình và việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dờihình

- Ghi nhớ được các tính chất của phép dời hình: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và thứ tự giữa các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biếnđoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành gócbằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

- Vận dụng phép dời hình trong bài tập đơn giản: xác định được phép dời hình; xác định ảnh củamột điểm, một hình qua phép dời hình

- Sử dụng phép dời hình chứng minh được hai hình bằng nhau

- Có tinh thần hợp tác, trách nhiệm trong việc hoạt động nhóm tìm lời giải cho các bài toán vềxác định phép dời hình, ảnh của phép dời hình và chứng minh hai hình bằng nhau.

- Chăm chỉ, chịu khó đọc sách giáo khoa và tài liệu để tìm hiểu về phép dời hình; hai hình bằngnhau

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV chuẩn bị (hoặc hướng dẫn HS) chuẩn bị, các thiết bị đồ dùng học tập gồm:

- Tranh ảnh và hình ảnh thực tế về phép dời hình và hai hình bằng nhau phục vụ hoạt động khởiđộng và hình thành khái niệm

- Bảng phụ để trình bày bài tập thảo luận nhóm

- Phiếu học tập - Bài tập trắc nghiệm ( hoạt động 3)

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận khái niệm phép dời hình.

b) Nội dung: Học sinh quan sát một số hình ảnh thực tế

H1- Nhận xét gì về hình ảnh các bông hoa, hinh ảnh trên chiếc nón kỳ diệu khi quay, các nan quạt

khi thực hiện động tác xòe quạt? nêu đặc điểm chung của các hình ảnh đó?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

L1- Sự dịch chuyển của hình bông hoa , sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, sự chuyển động của

chiếc quạt … cho ta những hình ảnh về các phép biến hình cụ thể là phép tịnh tiến, phếp đối xứngtrục, phép quay

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: Học sinh thảo luận theo cặp đôi

*) Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số học sinh trả lời câu hỏi.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

- Dẫn dắt vào bài mới

2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu các kiến thức:

+ Định nghĩa về phép dời hình

+ Xác định được các phép dời hình.

b) Nội dung

H1: Học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của các phép tịnh tiến, phép quay Trong tất cả

các tính chất của phép biến hình đã học (phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục vàphép quay), tính chất nào là tính chất chung cho tất cả các phép biến hình đó?

H2: Nêu định nghĩa phép dời hình?

H3: Bài 1: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

H4: Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình vẽ 1.41) Tìm

ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép quay tâm O góc 90o và phép tịnh tiến theo vectơ uuurAB

Bài 1: Theo tính chất của phép dời hình của SGK Chọn D

Bài 2: Thực hiện phép quay tâm O góc 90o, ta có Q(O,90o)( )A =D

quay tâm O góc 90o và phép tịnh tiến theo vectơ uuurAB

+ Các phép dời hình

- HS trả lời

Thực hiện - HS giải các bài tập

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận

- HS trình thảo luận

+ Nêu tính chất chung của các phép biến hình đã học, từ đó nêu địnhnghĩa phép dời hình và xác định các phép dời hình cụ thể

+ Học sinh dựa vào các tính chất giải Bài 1.

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải cho Bài 2

- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

Đánh giá, nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận

và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinhcòn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

II TÍNH CHẤT

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu các tính chất của phép dời hình.

b) Nội dung:

H1: Nêu tất cả các tính chất của phép dời hình?

H2 Bài 3: Cho lục giác đều ABCDEF, gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp của nó (như hình bên dưới) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được bằng các thức hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 60o và phép tịnh tiến theo vectơ OEuuur

H3 Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 5d x y− + =1 0 Viết phương trình

đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép đối xứng qua tâm I(2; 1− ) và phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )3;4 .

+ Tính chất:

Phép dời hình:

1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm;

2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằngnó;

3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;

4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

+ Chú ý:

a) Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A B C' ' ' thì nó cũng biến trọng tâm,trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm,trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A B C' ' '

b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh

Bài 3: Gọi phép dời hình đã cho là F Chỉ cần xác định ảnh của các đỉnh của tam giác OAB qua phép dời hình F

Ta có phép quay tâm O, góc 60o biến O A, và Blần lượt thành O B, và C Phép tịnh tiến theo vectơ OEuuur biến O B, và C lần lượt thành E O, và D Từ đó suy ra F O( )=E F A, ( ) =O F B, ( )=D

Vậy ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình F là tam giác EOD

Bài 4: Gọi F là phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép tịnh tiến

Mà M''∈ ⇒d' 34+ = ⇔ = −c 0 c 34 Vậy d' : 5x y− −34 0= Chọn B

Bài 5: Đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + +y = có tâm I(1; 2)− và bán kính R=2.Gọi C1(I , R )1 1 là ảnh của C(I, R) qua phép T vr

Ta có: R1= =R 2, gọi I1=T (I)vr

khi đó I1(3;1).nên (C ) có phương trình: 1 (x−1)2+(y−2)2 =4.

Gọi C2(I , R )2 2 là ảnh của C1(I , R )1 1 qua phép D∆ Ta có: R2 =R1=2

Phương trình đường thẳng I I đi qua 1 2 I1(3;1) nhận ur=(1;1) làm vecto pháp tuyến:

Chuyển giao HS thực hiện các nội dung sau- Nêu các tính chất của phép dời hình.

- Nêu các chú ý trong SGK trang 21

Thực hiện

- Học sinh lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải chi tiết Bài 3

- HS thảo luận nhóm giải các Bài 4, Bài 5

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra

Báo cáo thảo luận

- GV gọi đại diện 1 nhóm giải Bài 4 trên bảng phụ

- GV gọi đại diện nhóm khác giải Bài 5 thông qua bảng phụ

- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm

Đánh giá, nhận xét,

tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, cách trình bày lời giải của học sinh

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và chốt các kiến thức vàcác bước tìm ảnh của điểm, đường thẳng và đường tròn qua các phép dờihình

III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu

+ Định nghĩa hai hình bằng nhau;

+ Cách chứng minh hai hình bằng nhau

b)Nội dung:

H1 Định nghĩa hai hình bằng nhau? Cách chứng minh hai hình bằng nhau?

H2 Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E F, theo thứ tự là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng các hình thang A IBE và CFID bằng nhau

H3 Bài 7: Chứng minh rằng hai tam giác vuông bằng nhau nếu có các cạnh huyền bằng nhau và

đường cao ứng với cạnh huyền bằng nhau

c) Sản phẩm:

+ Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành

hình kia

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

GV trình chiếu và vấn đáp

- Hình ảnh hai hình bằng nhau

- HS xác định các phép biến hình biến hình này thành hình kia

- HS nêu định nghĩa hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng

nhau

Thực hiện

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện giải Bài 6

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra

- Giáo viên phân công và hướng dẫn các nhóm giải các Bài 7

Báo cáo thảo luận

- GV gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình Bài 6

- GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải Bài 7

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, lời giải của học sinh

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và củng cố kiến thức liênquan

3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phép dời hình và hai hình bằng nhau vào một số bài

tập (có cả tọa độ)

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP Câu 1. Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IAuur

biến điểm C thành điểm

nào?

A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tam giác EOD là ảnh của tam giác nào qua phép

quay tâm O góc quay α =120o Tìm α.

A AOF B COB C EOB D FOD

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Phép tịnh tiến là phép dời hình.

B Phép đồng nhất không là phép dời hình.

C Phép quay , phép đối xứng tâm là phép dời hình.

D Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E F, lần lượt là trung điểm AB CD, và M N, thứ

tự là trung điểm củaBC AD, Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phépquay tâmIgóc quay α =180o và phép tịnh tiến theo véc tơ uurIE biến tam giác EIA thành

tam giác nào?

A Tam giác BEM B Tam giác MIC

C Tam giác FIC D Tam giác IEM

Câu 5. Cho điểm A(−3; 2)

tìm ảnh B của A qua thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng phụ kết hợp thuyết trình bài làm của mình

Câu 1.D, Câu 2.B, Câu 3 B, Câu 4 D, Câu 5 A

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Phát phiếu học tập

HS: Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ

HS: HS thảo luận cặp đôi làm tại chỗ

Báo cáo thảo luận Một học sinh đại diện trình bày bảng cho đáp án , thảo luận để làm rõ hơn các vấn đề đưa ra kết quả chính xác.

H2: b) Gọi tam giácA B C 1 1 1

là ảnh của tam giác ABC

qua phép dời hình có được

bằng cách thực hiện liên tiếp

phép quay tâmOgóc quay

o

90

− và phép đối xứng qua

trục Ox Tìm tọa độ các

đỉnh của tam giác A B C 1 1 1

c) Sản phẩm: L1: a) HS vẽ được hình biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Từ A(−3; 2)

và từhình vẽ ⇒A′( )2;3

Tương tự với các điểm còn lại B′( ) ( )5; 4 ,C′ 3;1

Nhóm 2 tìm B B′, 1

Nhóm 3 tìm C C′, 1

Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài

Báo cáo thảo luận

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

+ Vận dụng 2 :Chứng minh hai hình bằng nhau.

a) Mục tiêu: HS biết chứng minh hai hình bằng nhau

b) Nội dung: Giải quyết bài toán trong SGK: bài 2

EO biến hình thang BEGF thành hình thang FOIC

Suy ra hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: giao bài 2(SGK)

HS: Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện giải bài

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra

- Giáo viên phân công và hướng dẫn các nhóm giải bài

Báo cáo thảo luận

- GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải

- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơncác vấn đề

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, lời giải của học sinh,chốt lời giải đúng

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận và củng cố kiến thức liên quan

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11

Thời gian thực hiện: tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép vị tự.

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k

2 Năng lực

+Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá

và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề

hoặc đặt ra câu hỏi Phân tích được các tình huống trong học tập.

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm,

đường thẳng, tam giác qua phép vị tự tâm Otỉ số k và ngược lại.

+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép vị tự tâm O tỉ số k và ngược lại.

+ Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác

định được yêu cầu thích hợp trong sự tương tác với bạn trong nhóm và trước lớp Tiếp thu kiến thức trao đổi hoặc học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý

kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của bài học.

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Xác định được chính xác ảnh và tìm tọa độ ảnh của

một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép vị tự tâm O tỉ số k và ngược lại.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Chuẩn bị kế hoạch dạy học.

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, kẻ máy chiếu, mô hình ……

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

b) Nội dung: Yêu cầu học sinh mang sản phẩm của các nhóm Học sinh nhận nhiệm

vụ, cử đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm Học sinh nêu cách làm sản phẩm Giáo viên nhận xét và cho điểm từng sản phẩm

c) Sản phẩm: Làm được các mô hình giáo viên yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ 1.1 Khái niệm phép vị tự

i Mục tiêu

Nắm được khái niệm phép vị tự

ii Nội dung phương thức tổ chức:

*) Chuyển giao

Điều kiện để điểm A B, nằm trên trục hoành là gì?

*) Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải.

*) Báo cáo, thảo luận

Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài toán.

Hiểu kỹ hơn về phép vị tự qua các giá trị của k

ii) Nội dung phương thức tổ chức

thì có phép vị tự nào biến M' thành M không ?

 Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ

 Báo cáo thảo luận

Học sinh đứng tại chỗ báo cáo kết quả

ii) Nội dung, phương thức tổ chức

 Báo cáo thảo luận

Chỉ định một hoc sinh trả lời ,các học sinh khác lắng nghe và nhận xét

Nắm được cách tìm ảnh của điểm đường thảng , đường tròn qua phép vị tự

2 Nội dung phương thức thực hiện

a) Chuyển giao

Chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu nhóm 1, 2, 3, 4 làm lần lượt theo (a, b, c, d)

Bài 1: Tìm ảnh của M'=V(0; 2)− ( )M , với M a b( ; )

a) M(1; 2)−

b) M( 1;3)−

c) c M) (2;4)

d) M(0;1)

b Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm

c Báo cáo, thảo luận: Cử đại diện nhóm lên trình bày

d Đánh giá: Giáo viên chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào vở.

e Sản phẩm: Lời giải

Hoạt động luyện tập 2: Tìm ảnh vật qua phép vị tự

1) Mục tiêu : Tìm ảnh, vật của đường thẳng qua phép vị tự

2) Nội dung phương thức thực hiện

b) Tìm phương trình đường thẳng d' biết ảnh của qua ( ; 1)

Học sinh làm việc cá nhân

c) Báo cáo thảo luận

Giáo viên kiểm tra bài làm của học sinh

d) Đánh giá: Nhận xét chuẩn hóa kiến thức

b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và áp dụng làm ví dụ

H1 Bài toán: Cho điểm ,M và số Tìm điểm sao cho

H2 Ví dụ 1: Cho ∆ABC Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm một phép vị tự biến thành và thành

H3 Ví dụ 2: Cho điểm O và ∆ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm

O tỉ số k=1;k= −1.

c) Sản phẩm:

I Định nghĩa:

Cho điểm và số Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho

được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số

Kí hiệu: , với : tâm vị tự, : tỉ số vị tự.

Ví dụ 1: Cho ∆ABC Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm một phép vị tự biến thành và thành

- HS rút ra sự liên hệ của mỗi cặp vecto OAuuur

và OAuuur'

; OBuuur và'

OBuuuur.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo

luận

- HS nêu được mối liên hệ : OAuuur'= −2OAuuur và; OBuuuur'= −2OBuuur.

Do đó phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến hai điểm A B, lần lượt thành A B', '.

- GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 và VD2

- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức về phép vị tự, nhận xét và cách xác định phép

vị tự.

II TÍNH CHẤT

HĐ2 Tính chất của phép vị tự

a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được các tính chất cơ bản của phép vị tự Biết cách

xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự Biết cách tính tọa độ ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.

V M M V  M M

 ÷

 

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính

Ví dụ 3: Cho ∆ABC có lần lượt là trung điểm của Tìm một phép vị tự biến ∆ABC thành ∆A’B’C’

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 1.52, 1.53, 1.54, 1.55 SGK Nhận xét

sự liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh

- HS Xác định về độ dài, sự thẳng hàng giữa ảnh và tạo ảnh.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

.' '

'

- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra

Báo cáo thảo

luận

- Các cặp thảo luận đưa ra tính chất của phép vị tự.

- Thực hiện được VD2, VD3 và viết câu trả lời vào bảng phụ.

- Thuyết trình các bước thực hiện

- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm Chú ý nêu bật được các tính chất

+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

3) : 2 4 0 , ( ;3)

a) Phép vị tự V :O3 M I→M′ , NI→N′ thì ta có OMuuuur′=3OM ONuuuur uuuur, ′=3ONuuur.

b) Phép vị tự V :O1/2 M I→H , NI→K thì HK là đường trung bình của ∆OMN.c) Phép vị tự VO−3/4:M I→P , NI→Q thì ta có

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực

hiện nhiệm vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm.

Báo cáo thảo

Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

4 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng các kiến thức để gải quyết các vấn đề thực tế

trong cuộc sống và giải các bài toán hình học.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2

* Hình chiếu phối cảnh: Khi ta muốn biểu diễn một vật thể vô cùng lớn trên trang giấy thì ta không thể đủ kích thước giấy để biểu diễn đúng tỉ lệ Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy Khi đó phép vị tự giúp con người làm việc đó

Áp dụng phép vị tự giải bài toán hình học phẳng

GV đưa ra bài toán sau:

Bài tập: Cho ba đường tròn bằng nhau ( ) ( ) ( )O1 , O2 , O3 cùng đi qua điểm A và đôi một cắt nhau tại P Q R, , Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác O O O1 2 3 và đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR bằng nhau và bằng các đường tròn ( ) ( ) ( )O1 , O2 , O3

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 2 nhóm học sinh

-Cả lớp chia làm 2 nhóm, một nhón giải theo cách lớp 9 đã học, nhóm còn lại sẽ sử dụng phép vị tự

để giải quyết bài toán trên và nhóm sẽ trình bày kết quả.

-Từ hai cách giải của hai nhóm, học sinh sẽ hiểu thêm về ứng dụng phép vị tự giải toán hình học phẳng.

Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà

Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11

Thời gian thực hiện: … tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Sau khi học xong bài này học sinh:

- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k k( >0) và từ đó biết được phép dời hình

và phép vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng

- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một điểm và mộthình qua phép đồng dạng cho trước

- Nắm được khái niệm 2 hình đồng dạng và chứng minh được hai hình đồng dạng

- Tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép dời hình, phép vị tự qua sơ đồ tư duy ởphần củng cố và thấy được ý nghĩa của định lí: “ Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của phép vị

+ Quan sát và thực hiện các thí nghiệm ( Dùng đèn pin chiếu hình ảnh của điểm, đoạn thẳng, tia,đường thẳng lên bảng, dùng kính lúp quan sát hình ảnh tam giác, đường tròn) để từ đó nắm đượccác tính chất của phép đồng dạng

+ Tự đặt câu hỏi và đánh giá câu trả lời cá nhân trong nhóm và nhóm khác khi hoạt động nhóm

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để theo nhóm và đánh giá, nhận xét sản phẩm

giữa các nhóm về các tính chất của phép đồng dạng

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được bài toán: Xác định ảnh của điểm, của

đường thẳng, đường tròn, của một hình qua phép đồng dạng cho trước, chứng minh hai hình đồngdạng

2 2 Năng lực đặc thù:

- Năng lực tính toán: Rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng qua các bài toán, ví dụ ( Xác định

tọa độ của điểm, phương trình ảnh của đường qua phép đồng dạng cho trước)

- Năng lực ngôn ngữ: Qua hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân qua các tình huống, ví dụ GV đặt

ra mà học sinh sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ thường diễn tả được địnhnghĩa, tính chất phép đồng dạng và cách chứng minh hai hình đồng dạng

- Năng lực thẩm mĩ: Học sinh tìm hiểu và lấy các ví dụ về các hình tự đồng dạng trong toán học

(Hình tròn, hình vuông, ), các hình ảnh đồng dạng trong thực tế ( Lá dương xỉ, hoa sen đá,…), ứngdụng của phép đồng dạng trong hội họa, lịch sử, địa lí, thiên văn, … thấy được vẻ đẹp của toán họctrong thực tế

3 Phẩm chất: Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo các điều kiện để học sinh:

- Chăm chỉ: Đọc tài liệu, ví dụ, ghi chép kiến thức khoa học, sạch sẽ, nghiên cứu tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân, các tình huống có vấn đề nhằm tìm hiểu và nắm bắt kiến thức trọng tâm

về phép đồng dạng và ứng dụng phép đồng dạng vào các dạng bài tập cơ bản và liên hệ hình đồng dạng trong thực tiễn

- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm thực hiện thí nghiệm, chủ động nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ như ghi chép, thảo luận, nhận xét về các tính chất của phép đồng dạng

- Trung thực trong thực hiện thí nghiệm, ghi chép và rút ra kết luận về các tính chất của phép đồngdạng

- Yêu cái đẹp của toán học, cuộc sống khi liên hệ phép đồng dạng trong thực tế như hội họa, lịch

sử, địa lí, mĩ thuật,…

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Hình ảnh về các hình giống nhau về cấu trúc và kích thước nhưng khác nhau về hình dạng như hình ảnh các cô gái, búp bê nga, bản đồ địa lí, hình hoa, hình tam giác

- Mô hình động sử dụng phần mềm Geogebra:

+ Mô hình động mô tả khi điểm M N, thay đổi thì ảnh M N', ' qua phép biến hình cũng khôngthay đổi và luôn có M N' '=kMN.

+ Mô hình động mô tả ví dụ 1; 2; 3 (SGK) và các ví dụ trong phần luyện tập

- Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị: Đèn bin, kính lúp, các hình tròn, tam giác,…

- Tìm hiểu thêm về phép đồng dạng và hình đồng dạng theo link

https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_d%E1%BA%A1ng

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo sự vui vẻ, hứng thú học tập cho học sinh nhận ra được nhiều vấn đề có trong thực

tế liên quan đến phép đồng dạng đồng thời gây sự tò mò, háo hức cho các em học sinh khi học chủ