Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3

Kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và phép tính không những rất cần thiết cho học sinhtrong cuộc sống học tập mà còn là cơ sở không thể thiếu được để chuẩn bị cho các emhọc ở lớp trên, giúp

MỤC LỤC

A ĐẶT VẤN ĐỀ 2

1 Lí do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Thời gian nghiên cứu 3

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 4

I Cơ sở lí luận 4

1 Phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tính 4

2 Tổng quan về chương trình dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 6

II Thực trạng dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 7

1 Thuận lợi: 7

2 Khó khăn: 7

3 Kết quả khảo sát: 8

III Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3 10

1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống hóa các bài tập tính nhanh, tính nhẩm 10

2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết (đặt tính rồi tính) 17

3 Biện pháp 3: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học giải toán có lời văn 21 4 Biện pháp 4: Vận dụng trò chơi toán học để phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 3 23

5 Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động trải nghiệm vào dạy học các phép tính .25 IV Kết quả đạt được 26

V Bài học kinh nghiệm 28

C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 30

1 Kết luận 30

2 Khuyến nghị 30

TÀI LIỆU THAM KHẢO 31

A ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Trong sự nghiệp phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta luôn chú trọng quantâm đến giáo dục, xem “giáo dục là quốc sách hàng đầu” Nhằm đáp ứng mục tiêu đàotạo con người phát triển toàn diện, có đức, có tài, biết vận dụng sáng tạo những kiến thức

đã học vào đời sống học tập cũng như đời sống xã hội, đổi mới nội dung chương trìnhgiáo dục cũng như phương pháp dạy học là một đòi hỏi khách quan và cần thiết đối vớinền giáo dục nước nhà trong giai đoạn hiện nay

Theo Chương trình giáo dục phổ thông được ban hành năm 2018, tất cả các mônhọc và hoạt động giáo dục đều phải chú trọng phát triển các năng lực và phẩm chất củahọc sinh Trong đó, năng lực tính toán là một trong những năng lực chuyên môn cần pháttriển của học sinh được đề ra trong chương trình giáo dục Dạy học các phép tính trongmôn Toán ở Tiểu học góp phần chủ yếu trong việc hình thành và phát triển năng lực tínhtoán Kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và phép tính không những rất cần thiết cho học sinhtrong cuộc sống học tập mà còn là cơ sở không thể thiếu được để chuẩn bị cho các emhọc ở lớp trên, giúp các em phát triển các thao tác tư duy chung như khả năng suy luận,ghi nhớ, lập luận, quan sát,… Qua đó, học sinh được phát triển trí tuệ, phát triển các nănglực để ứng dụng vào giải quyết các tình huống trong cuộc sống hằng ngày, tạo nền tảngcho việc học môn toán cũng như các môn học khác ở những cấp học cao hơn

Ở Tiểu học, giáo viên rất coi trọng rèn luyện và phát triển năng lực tính toán khidạy học môn Toán cho học sinh song vẫn còn gặp nhiều khó khăn nhất định Thực trạngnày xảy ra xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác nhau: Do giáo viên chưa có hệ thốngbiện pháp phát triển năng lực phù hợp cho từng đối tượng học sinh; học sinh không cẩnthận, tính toán thiếu chính xác, học sinh chưa nắm vững quy trình tính, kĩ năng tính toánchưa vững Bên cạnh đó, cấu trúc nội dung sách giáo khoa, các kiến thức, kĩ năng đôi khicòn lặp lại và dàn trải Mặt khác, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ,máy tính bỏ túi một ngày một nhỏ gọn và hiện đại, thuận tiện sử dụng cho những phéptính phức tạp đã có ảnh hưởng không nhỏ đến việc phát triển năng lực tính toán của họcsinh Nhiều học sinh tiểu học có kĩ năng bấm máy tính thành thạo hơn kĩ năng tính toán.Đây cũng là một điều đáng lo ngại khiến không ít nhà giáo dục phải suy nghĩ

Nhận rõ tầm quan trọng của nhiệm vụ phát triển năng lực tính toán của học sinhlớp 3 và từ thực tế thấy được trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp mình chủ nhiệm,tôi luôn trăn trở, tìm tòi, học hỏi các phương pháp, kĩ thuật dạy học để tiết học Toánkhông còn khô khan mà tràn đầy hứng khởi, giúp học sinh phát triển được kĩ năng cũng

như năng lực tính toán Xuất phát từ những lí do trên, tôi mạnh dạn viết đề tài: “Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3”.

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tínhcho học sinh lớp 3 để giúp học sinh tính toán nhanh, chính xác khi vận dụng các nội dungbài đã học vào học tập và cuộc sống, góp phấn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: 49 học sinh lớp 3A10, trường Tiểu học Vĩnh Hưng,

Hoàng Mai, Hà Nội

- Phạm vi nghiên cứu: Các bài học môn Toán liên quan đến dạy học các phép tính trong chương trình lớp 3

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp điều tra, phỏng vấn

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

5 Thời gian nghiên cứu

Từ tháng 9 năm 2020 đến tháng 3 năm 2021

Năng lực của học sinh được chia thành hai loại chính Đó là năng lực cốt lõi vànăng lực đặc thù Cụ thể:

- Năng lực cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để

sống, học tập và làm việc hiệu quả Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiềumôn học Đây là loại năng lực được hình thành xuyên suốt chương trình giáo dục phổthông Mỗi năng lực cốt lõi góp phần tạo nên kết quả có giá trị cho xã hội và cộng đồng,giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn vàphức tạp Dạng năng lực cơ bản này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưngrất quan trọng đối với tất cả mọi người

- Năng lực đặc thù là năng lực riêng được hình thành và phát triển do một lĩnh

vực, môn học nào đó Đây là dạng năng lực chuyên sâu, góp phần giúp con người giảiquyết các công việc chuyên môn

Năng lực tính toán là một trong các năng lực đặc thù mà giáo viên có thể phát triểncho học sinh thông qua dạy học môn Toán Năng lực tính toán không chỉ dừng lại ở việchọc sinh thuộc lòng ghi nhớ có trong sách giáo khoa để làm bài tập mà các em còn phảibiết sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống cụ thể do cuộc sốngđặt ra một cách có hiệu quả Nói cách khác, năng lực phải được gắn với thực tiễn đờisống Năng lực tính toán của học sinh được thể hiện qua các hoạt động sau đây:

+ Nhận thức kiến thức toán học;

+ Tư duy toán học;

+ Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào giải quyết vấn đề.

b) Các biểu hiện của năng lực tính toán ở học sinh tiểu học:

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, tôi xin tập trung trọng tâm vào việc pháttriển năng lực tính toán của học sinh thông qua việc rèn luyện kĩ năng thực hiện bốn phéptính số học, sử dụng ngôn ngữ toán học và vận dụng suy luận logic để giải quyết nhữngvấn đề đơn giản trong học tập và cuộc sống liên quan đến tính toán Biểu hiện cụ thể củanăng lực tính toán ở học sinh tiểu học liên quan đến việc dạy học các phép tính như sau:

Bảng 1 Các biểu hiện của năng lực tính toán khi dạy học các phép tính

1.4 Biết ước lượng trong những trường hợp đơn giản

2.2 Nói, viết được tính chất đơn giản của các số

2.3 Biểu diễn các đại lượng trong bài, sử dụng sơ đồ, bướcđầu biết thống kê

3 Biết vận dụng vào

giải quyết vấn đề

3.1 Phát hiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết, chuyển vấn

đề thực tiễn thành suy luận giải quyết vấn đề đơn giản dạngbài toán

3.2 Thu thập thông tin và phân tích, đưa ra các phương ángiải quyết

3.3 Chọn phương án tối ưu và hành động theo phương án đãchọn để giải quyết vấn đề

3.4 Khám phá các giải pháp mới mà có thể thực hiện được

4 Sử dụng được

công cụ đo lường

và tính toán.

4.1 Sử dụng được một số công cụ tính toán:

- Đồ dùng thao tác bằng tay như que tính, hình khối,

- Máy tính cầm tay (caculator)

4.2 Sử dụng được một số công cụ đo lường đơn giản: thước

thẳng, ê-ke, compa, cân, đồng hồ.

2 Tổng quan về chương trình dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3

Chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo hai giai đoạn: giai đoạn cáclớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5 Chương trình môn Toán ở lớp 3 là là lớp cuối củagiai đoạn 1, có nhiệm vụ vừa tiếp tục củng cố, phát triển, hoàn thiện, hệ thống hóa nộidung của Toán 1 và Toán 2, đồng thời chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tậpsâu hơn (lớp 4, 5) Nội dung dạy học môn Toán phát triển từ đơn giản đến phức tạp, kiếnthức học sau dựa vào và bổ sung, hoàn thiện cho kiến thức học trước; tăng cường luyệntập, thực hành giải quyết vấn đề

Chương trình môn Toán ở lớp 3 gồm có 175 tiết/1 năm, trong đó mạch số họcchiếm ưu thế Học sinh lần lượt học cách thực hiện bốn phép tính trong phạm vi 1000, 10

000, 100 000 Nội dung cụ thể của việc dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3như sau:

 Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (Tiếp):

- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: Nhân số có hai, ba chữ số với số cómột chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số(chia hết và chia có dư)

- Thực hành tính: Tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm số có haichữ số với số có một chữ số, không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số cho số có một chữ

số, không có dư ở từng bước chia,…; củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi

- Phép nhân số có bốn, năm chữ số với số có một chữ số, có nhớ không liên tiếp

và không quá hai lần, tích không quá 10 000 và 100 000

- Phép chia số có bốn, năm chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư).

- Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu

ngoặc

Việc dạy học ở phép tính có vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực tínhtoán của học sinh tiểu học Thông qua các bài học về các phép tính, học sinh được rènluyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, các thao tác tư duy một cách linh hoạt Muốn dạy họcmôn Toán nói chung và dạy các phép tính nói riêng, giáo viên cần nắm vững nội dung bàihọc, lựa chọn và vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học, các hình thức tổ chức từngbài sao cho phù hợp với mỗi đối tượng học sinh, nội dung bài học và cơ sở vật chất dạyhọc Có như thế mới nâng cao được chất lượng giờ học và phát triển được năng lực,phẩm chất của học sinh

II Thực trạng dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3

1 Thuận lợi:

 Giáo viên:

- Nhận được sự quan tâm và giúp đỡ của các cấp lãnh đạo, Ban Giám hiệu nhà

trường

- Có trình độ Đại học về chuyên môn, nghiệp vụ; nhiệt tình trong công tác giảng

dạy và giáo dục học sinh

- Có ý thức lập kế hoạch dạy học đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức kĩ năng của

từng bài học, tích cực vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại

- Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin vào trong giảng dạy môn Toán.

- Có tinh thần học hỏi, tiếp thu từ các tiết dạy của đồng nghiệp vào công tác

giảng dạy

 Học sinh:

- Đa số hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập.

- Một số học sinh được bố mẹ quan tâm nhiều đến việc học tập, tiếp thu bài tốt.

- Thực hiện được các kĩ năng tính đã học ở lớp 1, 2.

2 Khó khăn:

 Giáo viên:

- Chưa biết cách rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh một cách có hệ thống

- Phân bố thời gian các hoạt động trong một giờ học chưa thực sự hợp lí Trong

một số tiết học, giáo viên quá chú trọng vào khâu truyền thụ kiến thức ở hoạt động bàimới, dẫn đến hạn chế thời gian luyện tập, thực hành của học sinh

- Chưa biết cách hướng dẫn học sinh khắc phục khó khăn và phát triển năng lực

sử dụng ngôn ngữ toán, chưa hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề liên quan đến tínhtoán trong học tập và trong cuộc sống một cách cụ thể và rõ ràng

 Học sinh:

- Về nhận biết các phép tính thông qua tình huống thực tiễn: Học sinh chưa hiểu

được ý nghĩa của phép tính, chủ yếu là làm theo mẫu hoặc bắt chước một cách hình thức,gặp nhiều khó khăn khi thực hiện các phép tính với số 0 Một số em còn nhầm phép trừthành phép cộng, chưa hiểu được phép trừ theo nghĩa là phép tính ngược của phép cộng

- Về vận dụng bảng tính: Học sinh nhanh nhớ những cũng nhanh quên Một số

em chưa thuộc bảng tính, đặc biệt là bảng nhân, bảng chia nên khi vận dụng vào thựchiện các phép tính còn tính sai

- Về kĩ thuật tính toán: Kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của học sinh còn hạn

chế Học sinh quá phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sống hàng ngày đòi hỏi thườngxuyên phải sử dụng tính nhẩm Về tính viết, nhìn chung học sinh nắm được qui trình tínhviết, còn một số em chưa nắm được qui trình thực hiện phép chia Lỗi sai thường gặptrong thực hiện các phép tính với các số tự nhiên là thường quên không “nhớ” trong cácphép tính viết

- Vận dụng kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải toán có lời văn: Một số các

em đã nắm được kĩ thuật tính toán, tuy nhiên khi vận dụng vào giải toán vẫn còn lúngtúng trong cách trình bày

3 Kết quả khảo sát:

Vào đầu năm học 2020-2021, khi mới nhận lớp, tôi đã chú ý đến kết quả học tậpmôn Toán của các em học sinh ở năm học lớp 2 Kết quả thu được như sau:

Bảng 1 Kết quả học tập môn Toán vào cuối năm học lớp 2 (năm học 2019 - 2020)

Bảng 2 Kết quả khảo sát thu được vào đầu năm học 2020 - 2021

Như vậy, từ những kết quả thu được, tôi thấy học sinh lớp tôi đã có những kĩ năngtính toán nhất định từ năm học lớp 2 Việc dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3theo chương trình hiện hành cũng đã chú trọng rèn luyện kĩ năng tính toán, tuy nhiênchưa cân đối hài hòa giữa tính nhẩm với tính viết và chưa chuyển mạnh theo hướng pháttriển năng lực tính toán dẫn đến kết quả là nhiều em học sinh chưa được rèn luyện vàphát huy khả năng của mình hết sức có thể

Từ cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học môn Toán được trình bày ở trên, tôi thấy cầnthiết phải tìm ra biện pháp dạy học các phép tính trong môn Toán ở lớp 3 theo hướngphát triển năng lực học sinh, cụ thể là năng lực tính toán để phù hợp với xu hướng dạyhọc trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay

III Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán khi dạy học các phép tính cho học sinh lớp 3

Việc phát triển năng lực tính toán của học sinh lớp 3 khi dạy học các phép tính làđiều cần được quan tâm, chú trọng nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, vận dụng trithức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống

Theo phần cơ sở thực hiện đã trình bày ở phần 1, biểu hiện đầu tiên trong năng lựctính toán của học sinh là thực hiện thành thạo bốn phép tính số học Vì vậy, tôi quyếtđịnh đưa ra một số biện pháp tập trung rèn luyện kĩ năng tính toán cơ bản để đảm bảomọi đối tượng học sinh đều đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng thực hiện bốn phép tính sốhọc Có nghĩa là học sinh cần nhận biết được ý nghĩa của các phép tính, thực hiện cácphép tính một cách thuần thục, có kĩ năng tính nhẩm, tính viết, tính nhanh, tính chính xác

và biết ước lượng các phép tính,… Bên cạnh đó, tôi đưa ra hệ thống biện pháp giải quyếtvấn đề có nội dung liên quan đến tính toán nhằm phát triển năng lực tính toán của họcsinh lớp 3, cụ thể như:

- Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống hóa

các bài tập tính nhanh, tính nhẩm

- Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thực hiện tính viết

- Biện pháp 3: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học các phép tính

- Biện pháp 4: Vận dụng trò chơi toán học để phát triển năng lực tính toán

- Biện pháp 5: Tăng cường hoạt động trải nghiệm vào dạy học các phép tính

1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm bằng việc hệ thống

hóa các bài tập tính nhanh, tính nhẩm

Tính nhẩm là một cách tính quan trọng và hữu ích để giải quyết các vấn đề thựctiễn trong cuộc sống hàng ngày như tính số lượng, mua bán, Đó là kiểu tính mà quátrình tính toán chủ yếu diễn ra “trong đầu” người làm tính, không cần sự trợ giúp củamáy tính Thành thạo kĩ năng tính nhẩm không chỉ giúp cho học sinh thực hiện nhanh vàchính xác khi tính viết, mà còn giúp cho học sinh thực hiện tốt việc ước lượng, phát triển

tư duy

Tính nhanh là lối tính toán đòi hỏi người ta vận dụng toàn bộ các hiểu biết về sốhọc của mình, huy động tối đa sức nhớ của bộ não để tìm ra kết quả tính toán nhanh nhất,tiết kiệm sức lực nhất Muốn tính được nhanh, ta cần vận dụng linh hoạt khéo léo tính

chất của các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được (ở mức thuộclòng) kết quả nhiều phép tính đặc biệt Như vậy, khả năng tính nhanh là khả năng lựachọn và thực hiện cách tính tối ưu trong nhiều cách tính có thể của một phép tính hoặcdãy tính Thành thạo kĩ năng tính nhanh sẽ giúp học sinh được rèn luyện rất nhiều về tưduy, trí thông minh, óc sáng tạo

Tuy nhiên, việc dạy học tính nhanh, tính nhẩm đang bị thực hiện một cách trànlan, rời rạc Học sinh giải bài tập tính nhanh, tính nhẩm mà không nhớ dạng vì khôngđược rèn luyện một cách có hệ thống Điều đó dẫn đến gây khó khăn khi thực hiện cáchoạt động nhằm đạt được mục tiêu dạy học mà giáo viên đã đề ra Vì vậy, biện pháp đểrèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm mà tôi áp dụng đó là rèn luyện qua hệ thống bàitập tính nhẩm, tính nhanh

Căn cứ vào nội dung chương trình và các dạng phép tính cụ thể, tôi phân nội dungrèn luyện kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm thành các dạng cơ bản sau:

Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính

Dạng 2: Vận dụng các tính chất đặc biệt của số 0, số 1

Dạng 3: Vận dụng các tính chất cơ bản của phép tính

Dạng 4: Vận dụng tổng hợp

a) Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính

Các dạng bài tập sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính để thực hiện tínhnhẩm, tính nhanh giúp học sinh nắm được nguyên tắc tính nhẩm, tính nhanh trong phépcộng, trừ: Bắt buộc phải đưa một hoặc hơn một các số hạng trong tổng hoặc số trừ tronghiệu thành các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,… để thuận tiện cho việc tính toán

Ví dụ 1: Khi học sinh tính nhẩm 58 + 26, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện tính

nhẩm các tổng trên dựa vào quy tắc “Trong một tổng 2 số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng sẽ không đổi.” bằng

các cách sau :

+ Cách 1 : Thêm vào số hạng có hàng đơn vị lớn hơn 1 một số đơn vị để số hạng

đó tròn chục và bớt ở số hạng kia đi bấy nhiêu đơn vị

Cụ thể là: 58 + 26 = (58 + 2) + (26 – 2)

= 60 + 24

= 84

+ Cách 2 : Bớt ở số hạng có hàng đơn vị nhỏ hơn một số đơn vị để số đó tròn chục

và thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị

Cụ thể là : 36 + 45 = (36 + 4) + (45 – 4)

= 40 + 41

= 81

Ví dụ 2: Khi học sinh thực hiện tính nhẩm một phép trừ có nhớ, tôi dạy cho học

sinh quy tắc “Trong một hiệu, khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ một

số đơn vị như nhau thì hiệu số không thay đổi” để học sinh nhẩm được kết quả phép tính bằng cách cùng thêm vào cả số bị trừ và số trừ một số đơn vị sao cho số trừ thành số tròn chục như sau:

75 – 18 = (75 + 2) – (18 + 2)

= 77 - 20 = 57

b) Dạng 2: Vận dụng tính chất đặc biệt của số 0, số 1

Ở lớp 2, học sinh đã được học quy tắc: Bất kì số nào với 1 cũng bằng chính nó, sốnào nhân với 0 cũng đều bằng 0 Tuy nhiên, các em chưa biết sử dụng một cách hiệu quả,hợp lí để thực hiện tính nhanh

Chẳng hạn, khi vận dụng tính chất của số 0 vào giải các bài tập tính toán phức tạpthì ta phát hiện ra luôn luôn có một vế có kết quả bằng 0

Ví dụ 1: ( 9 x 7 – 7 x 9) : (4 x 5 x 6) + (8 x 2 – 2 x 8) x (7 x 8 x 9)

= 0 : (4 x 5 x 6) + 0 x (7 x 8 x 9)

= 0 + 0

Khi nhân nhẩm các số với 9, 99, 11, 101,… học sinh có thể vận dụng tính chất đặc

biệt của số 1 và quy tắc nhân với 10, 100,… (Khi lấy một số nhân với 10, 100, 1000 thì

thêm vào bên phải số đó một, hai, ba chữ số 0) thay cho việc viết phép tính Dựa vào

đó, học sinh sẽ khái quát ra quy tắc nhân nhẩm với 9: "Muốn nhân nhẩm một số với 9, ta lấy số đó nhân với 10 rồi trừ đi chính số đó" và quy tắc nhân nhẩm với 99 : "Muốn nhân nhẩm một số với 99, ta nhân số đó với 100 rồi trừ đi chính số đó".

Ví dụ 2: 12 x 9 = 12 x (10 – 1)

= 12 x 10 – 12 x1

= 120 – 12

= 108

34 x 99 = 34 x (100 – 1) = 34 x 100 – 34 x 1 = 3400 – 34 = 3366

Ví dụ 3: 12 x 11 = 12 x (10 + 1)

= 12 x 10 + 12 x1

= 120 + 12

= 132

34 x 101 = 34 x (100 + 1) = 34 x 100 + 34 x 1 = 3400 + 34 = 3434

Ví dụ 1: Khi yêu cầu học sinh tính nhanh biểu thức: 35 + 26 + 65 + 74, tôi sẽ

hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi để gợi ý học sinh làm bài như sau:

- Trong biểu thức trên có những phép tính nào? (Học sinh: Biểu thức gồm các phép

tính cộng)

- Ta có thể tính nhanh biểu thức này bằng việc áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức

được không? (Học sinh: Không, vì nếu áp dụng quy tắc thì không tính nhanhđược)

- Quan sát biểu thức, con thấy có những số hạng nào cộng với nhau ra kết quả là số

tròn chục? (Học sinh: 35 + 65, 26 + 74)

 Giáo viên hướng dẫn học sinh nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục vào để tính nhanh

35 + 26 + 65 + 74 = 35 + 65 + 26 + 74 ( Tính chất giao hoán) = (35 + 65) + (26 + 74) ( Tính chất kết hợp)

- Quan sát biểu thức 45 x 6 + 45 x 4, sau khi được lấy 6 lần, 45 được lấy thêm mấy

lần nữa? (Học sinh: 45 được lấy thêm 4 lần nữa)

- Vậy 45 được lấy tất cả là bao nhiêu lần? (Học sinh: 45 được lấy tất cả là 6 + 4 là

10 lần)

 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh như sau:

45 x 6 + 45 x 4 = 45 x (6 + 4) (Tính chất nhân một số với một tổng)

= 45 x 10 = 450

- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát nhận xét ở hai vế rồi sử dụng tính chất

- Tôi hướng dẫn học sinh quan sát để nhận xét các số hạng có ở hai tổng, rồi thực

hiện biến đổi một tổng sao cho xuất hiện các số hạng ở tổng còn lại Chẳng hạn như :

A = 123 + 456 + 78 + 90

= 123 + 456 + (76 + 2) + (20 + 30 + 40)

= (123 + 30) + (456 + 40 + 2) + 76 + 20

= 153 + 498 + 76 + 20 = B (Tính chất giao hoán và kết hợp)

e) Một số bài tập minh họa:

 Dạng 1: Sử dụng khái niệm số, khái niệm phép tính

Bài tập: Không cần tính tổng, hãy điền dấu >, <, =: