CÁC DẠNG BT VỀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN ÔN THI HSG VẬT LÝ THCS

Tài liệu gồm các dạng bài tập nâng cao về chủ để máy cơ đơn giản dành cho giáo viên và học sinh dùng để tham khảo trong quá trình ôn luyện học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh đối với bộ môn vật lý THCS. Gồm các bài tập nâng cao về đòn bảy, ròng rọc, mặt phẳng nghiêng và có lời giải chi tiết.

CHỦ ĐỀ : MÁY CƠ ĐƠN GIẢN.

* Định luật về công:Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công Được lợi bao nhiêu lần

về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

RÒNG RỌC CỐ

MẶT PHẲNG NGHIÊNG

P



l

h P

Bài 1: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 10m Công tối thiểu của người đó

phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh là 1Kg và đựng thêm 5lítnước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3

Hướng dẫn giải:

Thể tích của nước: V = 5l = 0,005 m 3

Khối lượng của nước: m n = V.D = 0,005 1000 = 5 (Kg)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P

Hay: F = 10(m n + m g ) = 10(5 + 1) = 60(N)

Công tối thiểu của người đó phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J)

Bài 2: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 10Kg lên

cao 15m với lực kéo 120N

a/ Tính công của lực kéo

Bài 3: Để đưa một vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng một

trong hai cách sau:

a/ Dùng hệ thống một ròng rọc cố định, một ròng rọc động Lúc này lực kéo dây đểnâng vật lên là F1 = 1200N

Hãy tính:

- Hiệu suất của hệ thống

- Khối lượng của ròng rọc động, Biết hao phí để nâng ròng rọc bằng

4

1

hao phí tổngcộng do ma sát

b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc này là F2 = 1900N Tính lực

ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ

Hướng dẫn giải:

a/ Công dungd để nâng vật lên 10m: A 1 = 10.m.h = 20 000 (J)

- Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây

một đoạn S = 2h Do đó công dùng để kéo vật: A = F 1 S = F 1 2h = 24000(J)

- Hiệu suất của hệ thống: 100 % 83 , 33 %

24000

20000

% 100



A

A H

10

h

A m h m

b/ Công có ích dùng để kéo vật là A 1 = 20000(J)

- Công toàn phần kéo vật lúc nay: A = F 2 l = 22800(J)

- Công hao phí do ma sát: A hp = A - A 1 = 2800(J)

- Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng: 233 , 33 (N)

l

A F l F

- Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:  1 100 %  87 , 72 %

A

A H

Bài 4: Một đầu tàu kéo một toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15phút với

vận tốc 30Km/h Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó đoàn tàu đi từ ga

B đến ga C với vận tốc nhỏ hơn 10Km/h Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30phút.Tính công của đầu tàu sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40000N

Hướng dẫn giải:

- Quãng đường đi từ ga A đến ga B: S 1 = v 1 t 1 = 7,5 (Km) = 7500m

- Quãng đường đi từ ga B đến ga C: S 2 = v 2 t 2 = 10 (Km) = 10000m

- Công sinh ra: A = F (S 1 + S 2 ) = 700000000 (J) = 700000(KJ)

Bài 5: Người ta dùng một mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có

khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệusuất của mặt phẳng nghiêng là 80%

3600 80

% 100 3600

3000

% 80

% 100

1

m h

h A

A H

Giải:

Điều kiện cần chú ý là:

- Khối lợng của các ròng rọc, dây nối không đáng kể so với trọng vật

- Ma sát ở các ổ trục nhỏ có thể bỏ qua

- Các đoạn dây đủ dài so với kích thớc của ròng rọc để có thể coi nh

chúng song song với nhau

Bài 2: Người ta dựng hệ thống rũng rọc để trục một vật cổ bằng đồng

cú trọng lượng P = 5340N từ đỏy hồ sõu H = 10m lờn (hỡnh vẽ) Hóy

tớnh:

1) Lực kộo khi:

a Tượng ở phớa trờn mặt nước

b Tượng chỡm hoàn toàn dưới nước

2) Tớnh cụng tổng cộng của lực kộo tượng từ đỏy hồ lờn

phớa trờn mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riờng của đồng và

của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3 Bỏ qua trọng lượng của cỏc rũng rọc

 3

06 , 0 89000

5340

m d

 

CM OA

OA OA

OA OA

AB OA

OA OB

OA F

F

100

6 20 5

20 60

- Chiều dài thanh OB: OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm)

Bài 4: Vật A ở Hình 4.1 có khối lượng 2kg Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu ? Muốn vật

A đi lên được 2cm, ta phải kéo lực kế đi xuống bao nhiêu cm ?

Giải:

Gọi trọng lượng của vật là P ( Hình 4.2)

Lực căng của sợi dây thứ nhất là

2

P

Lực căng của sợi dây thứ hai là

4

P

Lực căng của sợi dây thứ ba sẽ là

8

P

Vậy lực kéo do lò xo chỉ bằng

8

P

Vật có khối lượng 2kg thì trọng lượng P = 20N

Do đó lực kế chỉ F=20

8 N=2,5N

Như vậy ta được lợi 8 lần về lực ( chỉ cần dùng lực kéo nhỏ hơn 8 lần so với khikéo trực tiếp ) thì phải thiệt 8 lần về đường đi, nghĩa là muốn vật đi lên 2cm, tayphải kéo dây một đoạn dài hơn 8 lần, tức là kéo dây một đoạn 16cm

A B C

Bài 5:

Cho hệ cơ như hình vẽ bên R4 R3

Vật P có khối lượng là 80kg, thanh MN dài 40cm F

Bỏ qua trọng lượng dây , trọng lượng thanh MN , R2 R1

lực ma sát M N

a Khi trọng lượng của các ròng rọc bằng nhau ,vật

P treo chính giữa thanh MN thì người ta phải dùng một lực F=204 N để giữ cho hệ cân bằng Hãy tính tổng lực kéo mà chiếc xà phải chịu

b Khi thay ròng rọc R2 bằng ròng rọc có khối lượng 1,2 kg

A

,các ròng rọc R1, R3, R4 có khối lượng bằng nhau và bằng 0,8kg Dùng lực căng dây F

vừa đủ Xác định vị trí treo vật P trên MN để hệ cân bằng ( thanh MN nằm ngang)

Giải: Biểu diễn các lực

a Vật A có trọng lượng P=100N

Ròng rọc 1 là Ròng rọc động  F1 = P/2 =50N

RRọc 2 là RRọc động  F2 = F1/2 =50/2 = 25N

Số chỉ lực kế F0=F2= 25N

b Để nâng vật lên cao 50 cm thì RRọc 1 phải lên cao

50 cm  RRọc 2 lên cao 100 cm  Điểm đạt của lực

Phải di chuyển một quãng đường 200 cm = 2m

Bài 6: Cho hệ 2 ròng rọc giống nhau ( hình vẽ)

Vật A có khối lượng M = 10 kg

a Lực kế chỉ bao nhiêu? (bỏ qua ma sát và

khối lượng các ròng rọc)

b Bỏ lực kế ra, để kéo vật lên cao thêm 50 cm

người ta phải tác dụng một lực F = 28N vào điểm B Tính:

+ Hiệu suất Pa lăng

b Để nâng vật lên cao 50 cm thì RRọc 1 phải lên cao

50 cm  Ròng rọc 2 lên cao 100 cm  Điểm đặt của lực

Phải di chuyển một quãng đường 200 cm = 2m

Công có ích nâng vật lên

A1= P.h = 100 0,5 = 50j

AP

P2

P4

P8

P8

Công toàn phần do lực kéo sinh ra là

A= F.S = 28 2 = 56j

Hiệu suất pa lăng H= A1. 100%/A = 5000/56 =89,3%

+ Công hao phí do nâng 2 RRọc động là A2= A-A1= 56-50 =6j Gọi trọng lượng mỗi RRọc là Pr , ta có:

A2 = Pr. 0,5 + Pr 1  Pr = A2/1,5 = 6/1,5 = 4 N

trọng lượng mỗi Ròng rọc là Pr = 4N

_

b Cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực.

c Tác dụng của lực lên đòn bẩy là tích độ lớn của lực với cánh tay đòn của lực đó.

d Điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo mộtchiều bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại

*Chú ý:

- Đòn bẩy nằm cân bằng nghĩa là nó nằm yên hoặc quay đều xung quanh điểm tựa

- Đòn bẩy nằm thăng bằng nghĩa là nó nằm yên ở vị trí nằm ngang

Tác dụng của lực F1 lên đòn bẩy là tích F1.l1

Tác dụng của lực F2 lên đòn bẩy là tích F2.l2

Điều kiện cân bằng của đòn bẩy là: F 1 l 1 = F 2 l 2

e Dùng đòn bẩy có tác dụng thay đổi cả hướng và độ lớn của lực.Tác dụng lực vào

cánh tay đòn dài thì được lợi về lực, tác dụng lực vào cánh tay đòn ngắn thì thiệt vềlực

f Ứng dụng của đòn bẩy trong đời sống và kĩ thuật

- Đòn bẩy có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày

VD: Khi nhổ một cái đinh bằng búa, dùng kéo để cắt vật, khi nâng một tảng đábằng xà beng…ta đã dùng nguyên tắc đòn bẩy

2.Kiến thức liên quan

S là quãng đường vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực (m)

A là công của lực F (J)

b- Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công Được

lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại

c- Điều kiện cân bằng của vật rắn là hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng o

VD: Thanh nằm cân bằng khi:

Hợp lực              F               F1                F2               F              3 F4

= 0

Về độ lớn: F2 + F4 = F1 + F3

d.- Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực

- Hai lực trực đối là hai lực có cùng phương, ngược chiều nhau và có cùng độlớn

- Hai lực trực đối cân bằng (Hai lực cân bằng) là hai lực trực đối cùng tác dụngvào một vật

- Hai lực trực đối không cân bằng là hai lực trực đối tác dụng lên hai vật khácnhau

e- Lực và phản lực

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực.Hai lực này là hai lực trực đối không cân bằng, trong hai lực đó ta gọi một lực làlực tác dụng, lực kia là phản lực

f Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực

có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy

Lực thay thế này gọi là hợp lực Các lực được thay thế gọi là các lực thành phần

g Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều

h Quy tắc tổng hợp hai lực song song, ngược chiều

Hợp lực của hai lực F1, F2song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật rắn là mộtlực F song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn lực thành phần kia Có độlớn bằng hiệu độ lớn của hai lực đó

i.Tổng hợp hai lực đồng quy

Hai lực có giá cắt nhau tại một điểm ta gọi chúng là hai lực đồng quy

Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo(kẻ từ điểm đồngquy) của hình bình hành mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần

- Xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy, điểm đặt và cách tay đòn của mỗi lực

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy

- Kết hợp các kiến thức liên quan

- Chú ý:

*Nếu phương của lực đi qua điểm tựa thì cánh tay đòn của lực bằng 0, nên lực đókhông có tác dụng làm đòn bẩy quay

*Khi đòn bẩy nằm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên đòn bẩy có

phương đi qua điểm tựa

*Một vật được treo vào đòn bẩy rồi nhúng vật đó trong chất lỏng thì vật sẽ tácdụng lên đòn bẩy một lực bằng trọng lượng biểu kiến của nó

PBK= P - FA , trong đó:

P là trọng lượng thực của vật (trọng lượng của vật ở ngoài không khí) (N)

FA là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật (N)

PBK là trọng lượng biểu kiến của vật (trọng lượng của vật ở trong chất lỏng) (N)

1 Dạng 1: Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực

- Sử dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

Đòn bẩy nằm cân bằng khi tác dụng của lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằngtác dụng của lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại

F1.l1 = F2.l2 Hay 1 2

2 1

F l

Bài 1 : Một thanh AB có trọng lượng P = 100N

a, Đầu tiên thanh được đặt thẳng đứng chịu tác

dụng của một lực F = 200N theo phương ngang

Tìm lực căng của dây AC Biết AB=BC

b, Sau đó người ta đặt thanh nằm ngang

gắn vào tường nhờ bản lề tại B

Tìm lực căng của dây AC lúc này? Biết AB=BC

Thanh còn chịu tác dụng của 2 lực:

- Lực F có điểm đặt tại A, có cánh tay đòn là AB

- Lực căng dây T đặt tại A, có cánh tay đòn là BH

Theo đầu bài ta có tam giác ABC vuông cân tại B => A = C = 450

Xét tam giác vuông AHB có BH = AB.sinA = AB.sin450 = AB 2

2

Thanh nằm cân bằng ta có:

F.AB = T.BH  200.AB = T.AB 2

2  T = 200 2 282,8(N)Vậy lực căng của dây AC là 282,8(N)

b, Coi thanh AB như một đòn bẩy, điểm tựa B

Thanh chịu tác dụng của 2 lực:

- Trọng lực P có điểm đặt tại M là trung điểm của AB,

có cánh tay đòn là BM =

2

AB

- Lực căng dây T đặt tại A, có cánh tay đòn là BN

Theo đầu bài ta có tam giác ABC vuông cân tại B

 A = C = 450

Xét tam giác vuông ANB có:

BN = AB.sinA = AB.sin450 = AB 2

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh cạnh A

nh hình vẽ Biết khối gỗ có trọng lợng P=100N, a = 60cm,

b = 80cm b

a, Tìm lực F cần tác dụng vào cạnh C theo hớng CB để cạnh

D khối gỗ nhấc lên khỏi sàn

b, Tìm lực nhỏ nhất, lớn nhất tác dụng vào C để nhấc khối gỗ

lên khỏi sàn Hớng của các lực này ra sao?

Giải:

a, Coi khối gỗ nh một đòn bẩy, điểm tựa là cạnh A

Khối gỗ chịu tác dụng của hai lực:

- Trọng lực P của khối gỗ cú điểm đặt tại trọng tõm O b

Vậy để cạnh D của khối gỗ vừa nhấc lờn khỏi sàn thỡ lực tỏc dụng F = 37,5N

b, Gọi lực tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là F ,cánh tay đòn của lực

là x

Đũn bẩy nằm cõn bằng ta cú:

F.x = P.AM  F = P AM.

x (1)Trong biểu thức (1) thỡ tử số khụng đổi

- Muốn Fmax thỡ xmin

Dễ thấy xmin = AD = 60cm F đặt tại C cú phương thẳng đứng, cú chiều từ dướilờn trờn

- Muốn Fmin thỡ xmax

Dễ thấy xmax = AC F đặt tại C cú phương vuụng gúc với AC, cú chiều từ dướilờn trờn

Một hỡnh trụ khối lượng M đặt trờn đường ray,

đường này nghiờng một gúc  so với mặt phẳng

nằm ngang Một trọng vật m buộc vào đầu sợi dõy

quấn quanh hỡnh trụ phải cú khối lượng nhỏ nhất

là bao nhiờu để hỡnh trụ lăn lờn trờn?

Vật chỉ lăn khụng trượt Bỏ qua mọi ma sỏt

Giải:

Gọi R là bỏn kớnh hỡnh trụ

Coi hỡnh trụ như một đũn bẩy, điểm tựa I là điểm

tiếp xỳc giữa hỡnh trụ và đường ray

Đòn bẩy chịu tác dụng của hai lực:

- Trọng lực P của hỡnh trụ cú điểm đặt tại

trọng tõm O của nú, cú cỏnh tay đũn là IH

- Lực căng dõy T cú cỏnh tay đũn là IK

Ta cú T = 10.m, P = 10.M

Xột tam giỏc vuụng OHI cú: HI = R.sin

Ta cú: IK = R – HI = R - R.sin = R(1 - sin )

Điều kiện để khối trụ lăn lờn trờn là:

T.IK P.HI  10.m.R(1 - sin) 10.M R.sin  m  sin

2 Dạng 2: Đũn bẩy chịu tỏc dụng của nhiều lực

- Sử dụng điều kiện cõn bằng của đũn bẩy:

Đũn bẩy nằm cõn bằng khi tổng tỏc dụng của cỏc lực làm đũn bẩy quay theo mộtchiều bằng tổng tỏc dụng của cỏc lực làm đũn bẩy quay theo chiều ngược lại

F1.l1 + F2.l2 +….= Fm.lm + Fn.ln + …

1 Vớ dụ:

Bài 1:

Một ngời muốn cân một vật nhng trong tay không

có cân mà chỉ có một thanh cứng dài l, đồng chất,

tiết diện đều, có trọng lợng P = 3N và một quả cân

có khối lợng m1 = 0,3kg Ngời ấy đặt thanh lên

một điểm tựa O, treo vật vào đầu A Khi treo quả cân

vào điểm B thì thấy thanh nằm cân bằng Đo khoảng

cách giữa các điểm thì thấy rằng OA = l/4, OB = l/2

Hãy xác định khối lợng m2 của vật cần cân

Giải

Coi thanh nh một đòn bẩy, điểm tựa O

Thanh chịu tác dụng của 3 lực:

- Trọng lực P của thanh đặt tại trung điểm I

của thanh, có cách tay đòn là:

Bài 2:

Một chiếc xà đồng chất, tiết diện đều, dài AB = 3m, có khối lợng m = 20kg tỳ hai

đầu lên hai bức tờng Một ngời có khối lợng m1 = 75kg đứng trên xà cách đầu A là 2m, xà nằm ngang Xác định xem mỗi tờng chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu?

- Trọng lực P 1

của ngời đặt tại O

- Phản lực của bức tờng A lên đầu A

 Bức tờng A chịu tác dụng của một lực là F A' = FA = 350N

Bức tờng B chịu tác dụng của một lực là '

B

F = FB = 600N

Bài 3:

Một vật có trọng lợng P đặt trên một tấm ván bằng kim loại cứng, đồng chất, tiết

diện đều, cách mép trái tấm ván một đoạn bằng 1/5 chiều dài của tấm ván (Tấm ván đặt trên mặt đất) Biết trọng lợng của tấm ván là P/5 Để nâng một vật lên độ cao h rất nhỏ so với mặt đất, ngời ta thực hiện theo hai cách: Cách 1 là tác dụng lựcnâng vào mép bên trái tấm ván, cách 2 là tác dụng lực nâng vào mép bên phải tấm ván.So sánh công mà mỗi lực đã thực hiện

OI

*Cách 1: Tác dụng lực nâng vào mép bên trái tấm ván.

Coi tấm ván nh một đòn bẩy, điểm tựa B

Tấm ván chịu tác dụng của 3 lực:

- Trọng lực P 0

của ván đặt tại trung điểm O của ván, có cánh tay

thì phải nâng đầu A của ván lên 1 đoạn h1

Vì h rất nhỏ so với mặt đất nên ta coi

gần đúng:

1 1

*Cách 2: Tác dụng lực nâng vào mép bên phải tấm ván

Coi tấm ván nh một đòn bẩy, điểm tựa A

Tấm ván chịu tác dụng của 3 lực:

- Trọng lực P0của ván đặt tại trung điểm O

thì phải nâng đầu B của ván lên 1 đoạn h2

Vì h rất nhỏ so với mặt đất nên ta coi gần đúng:

2 2

Một thanh đồng chất, tiết diện đều có trọng lợng

P1= 10N, dài AB = 1,2m Đầu B treo một vật nặng