Xây dựng cấu trúc phổ nguyên tử mg dựa trên tương tác spin quỹ đạo

Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng sơ đồ cấu trúc tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử Mg và các ion trên cơ sở nghiên cứu các đặc trưng của tương tác spin - quỹ đạo.. Về mặt toán học ba

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -

ĐẶNG THỊ HỒNG PHƯƠNG

XÂY DỰNG CẤU TRÚC PHỔ NGUYÊN TỬ Mg DỰA

TRÊN TƯƠNG TÁC SPIN - QUỸ ĐẠO

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Nghệ An, 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -

ĐẶNG THỊ HỒNG PHƯƠNG

XÂY DỰNG CẤU TRÚC PHỔ NGUYÊN TỬ Mg DỰA

TRÊN TƯƠNG TÁC SPIN - QUỸ ĐẠO

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực của bản thân và

sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS Trịnh Ngọc Hoàng Thầy đã đặt bài toán, tận tình hướng dẫn, luôn quan tâm, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian hoàn thành luận văn Đối với tác giả, được học tập và nghiên cứu dưới

sự hướng dẫn của thầy là một niềm vinh dự lớn lao Nhân dịp này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Trịnh Ngọc Hoàng về sự giúp đỡ quý báu và nhiệt tình đó

Tôi cũng xin phép được cảm ơn các thầy cô đã tham gia giảng dạy, đào tạo tại lớp Quang học 22, cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý và Công nghệ, Phòng đào tạo sau đại học, Ban lãnh đạo Trường Đại học Vinh, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu tại cơ sở đào tạo Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các anh, chị học viên lớp Cao học 22 – chuyên ngành Quang học tại Trường Đại học Vinh

đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập

Xin chân thành cảm ơn !

Tác giả

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 2

MỤC LỤC 2

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 4

DANH MỤC HÌNH VẼ 5

DANH MỤC BẢNG BIỂU 7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 8

MỞ ĐẦU 8

1 Lý do chọn đề tài 9

2 Mục đích nghiên cứu 9

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 9

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

5 Phương pháp nghiên cứu 9

6 Những đóng góp mới của đề tài 10

7.Cấu trúc luận văn 10

CHƯƠNG 1: ĐẶC TRƯNG LIÊN KẾT SPIN-QUỸ ĐẠO VÀ ĐẠI CƯƠNG

VỀ NGUYÊN TỐ MG 11

1.1 Đặc trưng liên kết spin-quỹ đạo 11

1.2 Đại cương về nguyên tố Mg 21

CHƯƠNG 2: SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PHỔ CỦA Mg NGUYÊN TỬ VÀ CÁC

ION … .24

2.1 Sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Mg trung hòa 24

2.1.1 Các vạch đặc trưng của MgI 24

2.1.2 Xây dựng sơ đồ phổ 29

2.2.Sơ đồ cấu trúc phổ của các ion Mg 34

2.2.1 Các vạch đặc trưng của ion Mg II 34

2.2.2 Các vạch đặc trưng của ion Mg III 36

2.2.3 Xây dựng sơ đồ phổ của các ion Mg 39

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

NIST National Institute of Standards and Technology

(Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ)

(Oobitan nguyên tử) [L, S] Liên kết Russell – Saunder

Laser Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation

Mg I Ký hiệu phổ của Ma-giê trung hòa

Mg II Ký hiệu phổ của Ma-giê ion hóa một lần (Mg+)

Mg III Ký hiệu phổ của Ma-giê ion hóa hai lần (Mg++)

DANH MỤC HÌNH VẼ

1.1 Nguyên tố Mg (a) và cấu trúc nguyên tử Mg (b) 22 2.1 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 382,935nm 29 2.2 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 383,229nm 29 2.3 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 383,230nm 29 2.4 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 383,829nm 30 2.5 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 383,8292nm 30 2.6 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 516,732nm 30 2.7 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 517,268nm 30 2.8 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 518,360nm 31 2.9 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 457,10nm 31 2.10 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 202,582nm 31 2.11 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 285,212nm 31 2.12 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 552,840nm 32 2.13 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg I 880,6756nm 32 2.14 Sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Mg I 33 2.15 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 279,007nm 40 2.16 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 279,7998 nm 40 2.17 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 279,5528nm 40 2.18 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 280,2705nm 41 2.19 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 292,8634nm 41 2.20 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 293,650nm 41 2.21 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 123,9925nm 41 2.22 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg II 124,0399nm 42

2.24 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 23,17336 nm 43 2.25 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 23,42644 nm 43 2.26 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 168,7080 nm 43 2.27 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 169,7274 nm 44 2.28 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 172,2039 nm 44 2.29 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 173,8834 nm 44 2.30 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 174,8921 nm 44 2.31 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 178,3246 nm 45 2.32 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 179,4572 nm 45 2.33 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 180,0650 nm 45 2.34 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 203,9549 nm 45 2.35 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 205,5483 nm 46 2.36 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 211,2776 nm 46 2.37 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Mg III 217,7697 nm 46

DANH MỤC BẢNG BIỂU

1.1 Giá trị số lượng tử S tương ứng với số lượng tử 17

2.1 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích

2.2 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của Mg I 28

2.3 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích

2.4 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của

2.5 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích

2.6 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của

M Hình chiếu của mômen spin toàn phần

E Năng lượng tương tác

, 1

J J

E 

 Khoảng cách giữa hai mức liền kề nhau J và J + 1

E0 Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái cơ bản

En Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái kích thích

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Quang phổ học đóng một vai trò cốt yếu trong sự phát triển của thuyết nguyên tử hiện đại Các phương pháp đo phổ cung cấp những công cụ được sử dụng rộng rãi trong việc so sánh cấu trúc của các loại phân tử cũng như phân

tích định tính và định lượng của các hợp chất vô cơ và hữu cơ

Chương trình vật lý phổ thông hiện nay chỉ nghiên cứu cấu trúc phổ nguyên

tử hiđrô dựa trên hai tiên đề của Bohr Hạn chế của tiên đề Bohr là chỉ giải thích được quang phổ của nguyên tử hiđrô và các nguyên tử có một điện tử tương tự hiđrô mà không giải thích được quang phổ của các nguyên tử có nhiều electron

Do đó đối với mỗi nguyên tố, việc cần thiết là nghiên cứu các chuyển mức khả

dĩ và xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của chúng

Ma-giê (Magnesium - Mg) là một trong những nguyên tố rất phổ biến và không thể thiếu trong cơ thể con người Tuy vậy, hiện nay chưa có tài liệu nào trình bày đầy đủ về cấu trúc phổ của Mg Chính vì vậy, nghiên cứu và xây dựng

sơ đồ cấu trúc phổ của Mg là việc làm hết sức cần thiết

Đó là lý do tôi chọn đề tài “Xây dựng cấu trúc phổ nguyên tử Mg dựa trên tương tác spin - quỹ đạo” làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Mg I, các ion Mg II, Mg III

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng sơ đồ cấu trúc tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử Mg và các ion trên cơ sở nghiên cứu các đặc trưng của tương tác spin - quỹ đạo

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Nội dung chính của luận văn này giới hạn trong việc xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Mg trung hòa; Sơ đồ cấu trúc phổ của các ion Mg dựa trên cơ sở nghiên cứu các vạch đặc trưng của Mg I, Mg II, Mg III

5 Phương pháp nghiên cứu

Trên cơ sở dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kì, chúng tôi sử dụng kết hợp phương pháp lý thuyết, đặc trưng liên kết [L, S] và thu thập, xử lý thông tin từ nhiều nguồn dữ liệu tin cậy để xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tố Mg

6 Những đóng góp mới của đề tài

Dựa trên những đặc trưng liên kết [L, S] và dữ liệu phổ của Mg, đề tài đã xây dựng được sơ đồ cấu trúc phổ của Mg I, Mg II, Mg III Sơ đồ cấu trúc phổ của Mg I, Mg II, Mg III sau khi được xây dựng sẽ đặc biệt hữu ích cho các nghiên cứu về quang phổ của Mg

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn này được trình bày theo 2 chương:

Chương 1: Đặc trưng liên kết spin - quỹ đạo và đại cương về nguyên tố

Mg Trong chương này chúng tôi tập trung tìm hiểu tổng quan về kim loại Mg, về

đặc trưng của liên kết mômen quỹ đạo và mômen spin của các điện tử với nhau

Chương 2: Sơ đồ cấu trúc phổ của Mg nguyên tử và các ion Trong

chương này chúng ta sẽ vận dụng tính chất của liên kết spin - quỹ đạo để khảo sát các vạch phổ đặc trưng của Mg nguyên tử và các ion Từ đó xây dựng sơ đồ cấu trúc phổcác mức năng lượng của Mg I, Mg II, Mg III

Chương 1 ĐẶC TRƯNG LIÊN KẾT SPIN - QUỸ ĐẠO

VÀ ĐẠI CƯƠNG VỀ NGUYÊN TỐ Mg

Trong chương này chúng tôi tập trung tìm hiểu tổng quan về kim loại Mg, về đặc trưng của liên kết mômen quỹ đạo và mômen spin của các điện tử với nhau

1.1 Đặc trưng liên kết spin - quỹ đạo

Trong nguyên tử nhiều điện tử, mỗi điện tử bao gồm nhiều đám mây điện

tử của các điện tử riêng biệt, do đó việc xác định trạng thái của mỗi điện tử là

vô cùng phức tạp và việc giải phương trình Schrodinger chỉ là gần đúng Hàm sóng của hệ nhiều điện tử có thể coi là tổng các hàm sóng của mỗi điện tử riêng biệt Giải phương trình Schrodinger riêng biệt cho mỗi điện tử trong nguyên tử người ta thấy xuất hiện các số lượng tử n, l, ml xác định hàm sóng  Về mặt toán học ba số lượng tử n, l, ml là những tham số nguyên xuất hiện một cách tự nhiên từ các điều kiện biên, đặc trưng cho trạng thái chuyển động của điện tử xung quanh hạt nhân trong nguyên tử và hàm sóng được ký hiệu n l m, , l , hàm sóng này được gọi là orbitan nguyên tử – AO (Atomic orbital) Bộ ba số lượng

tử n, l, ml xác định mức năng lượng (theo n); phân mức năng lượng (theo l) và hướng của orbitan trong không gian (theo ml) Các số lượng tử này có quan hệ phụ thuộc và chi phối lẫn nhau Từ n ta biết được giá trị của l, từ đó biết số giá trị của ml, suy ra số AO có trong phân lớp và có trong lớp quỹ đạo

Vào những năm 1920 hai nhà vật lý học O.Stern và W.Gerlach làm thí nghiệm cho chùm nguyên tử Bạc đi qua một từ trường không đều thì thấy vạch quang phổ của nguyên tử Bạc bị tách ra thành hai vạch Việc phân tích hiện tượng này về mặt lý thuyết đã dẫn đến kết luận là eletron có một mômen động lượng riêng khác với mômen động lượng do chuyển động orbitan gây ra đã được S.A.Goudsmitt và G.E Uhlenbeck đề ra vào năm 1925 Mômen động lượng riêng này được gọi là spin có độ lớn được xác định bởi số lượng tử spin s

= ½ [5]

Mômen động lượng spin là một vectơ có số cách định hướng khả dĩ trong một trường ngoài là 2s + 1, nghĩa là số hình chiếu của vectơ spin lên trục z là 2s

+ 1 = 2 Mỗi cách định hướng này ứng với một giá trị số của số lượng tử hình chiếu mômen spin (goi tắt là số lượng tử từ spin) và đại lượng này có hai đều cần lưu ý:

+ Về mặt giá trị thì số lượng tử từ spin có thể nhận một trong hai trị số Một

cách định hướng với ms = +1/2 Trạng thái này được ký hiệu là α hay biểu thị bằng  ứng với điện tử điền trước trong ô lượng tử Cách định hướng thứ hai với ms = -1/2 Trạng thái này ký hiệu β hay biểu thị bằng  ứng với điện tử điền sau trong ô lượng tử

+ Về mặt ý nghĩa thì lúc đầu người ta cho rằng mômen spin là mômen động

lượng gây ra bởi chuyển động quay của điện tử quanh trục riêng của điện tử giống như quả đất quay quanh trục riêng tạo ra ngày và đêm Tuy nhiên về sau này người ta nhận ra rằng hình ảnh điện tử tự quay quanh trục riêng là không ổn định vì khi qua tính toán cho thấy để spin có trị riêng như vậy thì điện tử phải tự quay với tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng Theo quan điểm hiện đại, spin của điện tử đặc trưng cho độ dao động tự do của điện tử, là một tính chất nội tại của điện tử và gắn liền với mômen động lượng riêng của điện tử

Đối với một nguyên tử thì sơ đồ cấu tạo nguyên tử có thể là

Các điện tử lớp bên trong Các điện tử lớp ngoài cùng

(lớp đầy) (lớp chưa lấp đầy)

trong đó: n là số lượng tử chính, l là số lượng tử quỹ đạo

Các điện tử có cùng số lượng tử chính và số lượng tử quỹ đạo được gọi là điện tử tương đương, ngược lại các điện tử không có cùng số lượng tử chính và

số lượng tử quỹ đạo được gọi là điện tử không tương đương Trường hợp điện tử không tương đương là hay gặp nhất đối với sơ đồ điện tử kích thích và là tổng quát, còn trường hợp điện tử tương đương thường có trong các sơ đồ thường (tương ứng nguyên tử ở trạng thái thường hay trạng thái cơ bản) Và chú ý rằng mômen động lượng tổng cộng của các điện tử trong lớp lấp đầy là bằng không

Để tìm đặc trưng của các mức ta cần phải xác định các giá trị có thể có của mômen động lượng tổng cộng J với cách cộng mômen như sau:

J        l1 l2 l k s1 s2 s k (1.2)

Mỗi trạng thái của một nguyên tử hoàn toàn được xác định khi tìm được tập hợp các số lượng tử L, S và J được gán tương ứng với mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng, với mômen spin tổng cộng và với mômen động lượng tổng cộng của nguyên tử

tử trong cùng một nguyên tử với nhau Nếu như bỏ qua sự tương tác của các điện tử với nhau thì với một sơ đồ cấu tạo điện tử đã cho sẽ tương ứng với một phổ mức năng lượng của các quỹ đạo điện tử được sắp xếp theo nguyên lý vững bền Còn nếu xảy ra sự tương tác của các điện tử thì sẽ xuất hiện một tập hợp

phổ mức năng lượng phức tạp Do đó nếu số điện tử lớp ngoài cùng càng nhiều thì sự kích thích điện tử sẽ phức tạp và số hạng quang phổ sẽ tăng nhiều

Việc xử lí về mặt toán học các trạng thái nguyên tử nhiều điện tử là rất phức tạp vì ngoài tương tác Coulomb giữa các điện tử với hạt nhân, còn có tương tác Coulomb giữa các điện tử, tương tác giữa mômen động lượng quỹ đạo với spin của các điện tử và tương tác giữa các spin của các điện tử Để cho đơn giản thì khi nghiên cứu về cấu tạo điện tử của nguyên tử sẽ có hai dạng liên kết chính:

+ Dạng thứ nhất gọi là mẫu liên kết [L, S] do Russel và Saunders đề xuất

năm 1925 Liên kết này thường xảy ra ở các nguyên tử của nguyên tố nhẹ (Z<50), khi số lượng tử chính n còn ở giá trị nhỏ (n=2,3), tức là quỹ đạo điện tử

ở gần nhân nguyên tử Sự tương tác giữa các điện tử chủ yếu là tương tác tĩnh điện, không xảy ra tương tác trực tiếp giữa các mômen quỹ đạo với các mômen spin của từng điện tử với nhau, mà chủ yếu xảy ra tương tác giữa các mômen quỹ đạo với các mômen spin của các điện tử với nhau Trong trường hợp này, mômen spin tổng cộng được xác định như biểu thức (1.3), mômen động lượng quỹ đạo được xác định như biểu thức (1.4), mômen động lượng tổng cộng [1, tr.114] :

J  L S (1.5)

+ Dạng thứ hai gọi là liên kết [J, J] xảy ra đối với nguyên tử của nguyên tố

nặng (Z > 75), cấu tạo điện tử trong nguyên tử phức tạp hơn, số lượng tử chính lớn tức là quỹ đạo điện tử ở xa nhân Tương tác giữa các điện tử trong nguyên tử chủ yếu là tương tác từ, trong trường hợp này tương tác giữa mômen spin với mômen quỹ đạo của từng điện tử chiếm vai trò chủ yếu.Mômen động lượng tổng cộng của từng điện tử được xác định:

J i  l i s i (1.6)

và mômen động lượng tổng cộng [1, tr 115] :

J J i (1.7) Trên đây là hai dạng liên kết chính khi khảo sát hệ điện tử, còn các dạng liên kết khác đóng vai trò không quan trọng Trong giới hạn luận văn này, tác giả tìm hiểu về nguyên tử Magie ở trạng thái trung hòa có 12 điện tử trong

nguyên tử Do đó tương tác chủ yếu của các điện tử là tương tác tĩnh điện hay liên kết xảy ra là liên kết [L, S] Một số đặc trưng của liên kết Russell – Saunder hay liên kết [L, S] thường là số hạng của một sơ đồ cấu tạo điện tử, sự phân bố các mức trong số hạng, độ bội của số hạng Một số đặc trưng này là:

 Trong liên kết [L, S], số hạng của sơ đồ điện tử được ký hiệu là:

L là mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng

Do đó độ bội =1 (với S = 0): số hạng đơn

 = 3 (với S =1): số hạng bội ba

+ Chúng ta sẽ tính giá trị số lượng tử L, xuất phát từ công thức (1.8)

ta có:

L l1 l l2 , 1  l2 1, ,|l1 l2 | (1.13) Khi l1l2 thì sẽ có 2l1 1 giá trị của L

Khi l2 l1 thì sẽ có 2l2  1 giá trị của L

+ Chúng ta sẽ tìm giá trị mômen động lượng tổng cộng J, xác định được giá trị của J là ta sẽ xác định được số mức có thể có của một số hạng Xuất phát từ công thức (1.10) ta sẽ có:

J

L



J = L + S, L + S – 1,…,|L – S| (1.14)

 Trong liên kết [L, S] sự phân bố các mức tuân theo nguyên lý thực nghiệm của Hund Có bốn qui tắc sắp xếp các mức năng lượng trong cấu trúc

tinh tế của nguyên tử [2, tr 145]:

+ Trạng thái có xác suất tồn tại lớn nhất là trạng thái có năng lượng bé nhất + Thứ tự các số hạng của sơ đồ được xác định trước hết theo độ bội Số hạng nào có độ bội lớn nhất thì mức năng lượng của số hạng đó được xếp thấp nhất

+ Nếu hai mức năng lượng của hai số hạng có cùng độ bội, số hạng nào ứng với số lượng tử L lớn hơn thì mức năng lượng của số hạng đó được xếp thấp hơn

+ Trong cùng một số hạng bội của nguyên tử có số điện tử lớp ngoài cùng chưa lấp đầy được phân nửa, số hạng nào ứng với số lượng tử J bé nhất thì nằm thấp nhất Ngược lại, trong cùng một số hạng bội của nguyên tử có số điện tử lớp ngoài cùng lấp đầy hơn phân nữa, số hạng nào ứng với số lượng tử J lớn nhất thì nằm thấp nhất [2, tr.145]

Các số hạng của sơ đồ có cấu tạo hơn hai điện tử : trong trường hợp sơ đồ

có hơn hai điện tử, ta sẽ chọn sơ đồ nguyên tử có 2 điện tử làm cơ sở rồi thêm dần từng điện tử Ta ký hiệu các số lượng tử đặc trưng cho số hạng của sơ đồ

xuất phát là S’ và L’, còn các số lượng điện tử thêm vào là s = ½ và l Bằng cách

cộng vectơ ta sẽ tìm được giá trị của S và L của sơ đồ 3 điện tử, tiếp tục như thế cho sơ đồ nhiều điện tử [2, tr.145]

2

S  S  độ bội   2

3 ' 1,

2

S  S  độ bội   4

Trường hợp nguyên tử có nhiều điện tử, ta có thể tính như bảng (1.1)

Bảng 1.1 – Giá trị số lượng tử S tương ứng với số điện tử [1, tr 121]

Độ bội Đơn Bội 2 Bội 3 Bội 4 Bội 5 Bội 6 Bội 7

Chúng ta thấy rằng độ bội cao nhất của mỗi sơ đồ tăng theo số điện tử và có

giá trị bằng số điện tử cộng thêm một đơn vị:

 max  k 1 (1.16)

Trong công thức (1.16) k là số điện tử Độ bội cực đại thay đổi chẵn lẻ tuần

hoàn khi số điện tử tăng Ở số điện tử chẵn thì số độ bội lẻ, ở số điện tử lẻ thì độ

+ Giá trị của J ta dùng công thức (1.10) cộng vectơ để xác định giá trị

 Trong liên kết [L, S] các vạch quang phổ xuất hiện ứng với các dịch

chuyển trạng thái tuân theo nguyên lý chọn lọc [5, tr 214]

Dịch chuyển lưỡng cực (Dipole) [5, tr.214]:  J 0, 1(nhưng J = 0  J = 0

nguyên lý chọn lọc cấm);  S 0;  L 0, 1 (Ngoại trừ L = 0  L = 0) Khi dịch

chuyển lưỡng cực điện xảy ra chỉ với sự tham dự của một điện tử thì  L 0 Dịch chuyển tứ cực (Quadrupole) [5, tr.214]:    L 0, 1, 2

 Các số hạng của sơ đồ được tạo thành từ các điện tử tương đương: các điện tử tương đương thường gặp ở các sơ đồ điện tử lớp p, d, f chưa được lắp đầy Cơ sở để tìm các số hạng của sơ đồ được tạo thành từ các điện tử tương đương là nguyên lý Pauli và phương pháp cộng các số lượng tử hình chiếu

+ Nguyên lý Pauli: “Trong một nguyên tử không thể tồn tại hai điện tử có

độ bội tương ứng

+ Tính chất của các sơ đồ điện tử tương đương:

Độ bội của các số hạng ứng với sơ đồ điện tử tương đương sẽ lớn nhất khi

số điện tử tương đương đúng bằng ½ của lớp được lấp đầy Ví dụ điện tử p (lớp được lấp đầy p6) thì p3 có max tính theo công thức (1.16) là max  4

Sự phân bố các số hạng tuân theo nguyên lý Hund, như đối với sơ đồ điện

tử không tương đương

Với hai sơ đồ điện tử phụ nhau (tổng của các điện tử của hai sơ đồ điện tử tạo thành một lớp đầy, ví dụ hai sơ đồ điện tử phụ nhau p4 và p2, hoặc d3 và

d7, ) thì có cùng các số hạng, nhưng xếp ngược nhau, vì hai sơ đồ điện tử này

có cùng một giá trị hình chiếu mL và mS nhưng ngược dấu nhau

 Sơ đồ hỗn hợp chứa các điện tử tương đương: trong trường hợp các nguyên tử có nhiều điện tử p, d, f thì khi bị kích thích các điện tử lớp ngoài dễ dàng chuyển sang lớp quỹ đạo khác, như vậy sơ đồ cấu tạo điện tử của nguyên

tử sẽ bao gồm điện tử tương đương và không tương đương Ví dụ: 3 2

'

np np n s, hoặc 2

'

np n p, hoặc 2

'

np n d (n’ > n)

Tìm các số hạng của sơ đồ hỗn hợp chứa các điện tử tương đương có thể xuất phát từ sơ đồ điện tử tương đương, và được thực hiện như trường hợp nguyên tử có nhiều điện tử Gọi L' và S' là mômen quỹ đạo và spin toàn phần ở

sơ đồ điện tử tương đương thì trong sơ đồ hỗn hợp mômen quỹ đạo được xác định giống như công thức (1.17), mômen spin toàn phần được xác định giống như công thức (1.15) [1, tr.138] Từ giá trị của L và S ta sẽ tìm được giá trị của

J, suy ra các số hạng đặc trưng và độ bội tương ứng theo công thức (1.10)

 Đối với trường hợp sơ đồ điện tử phức tạp thì xuất hiện các số hạng bội cao (  2), mỗi số hạng bội sẽ bao hàm các giá trị J khác nhau Như vậy các mức năng lượng sẽ phụ thuộc vào số lượng tử J ở trạng thái đã cho của một số hạng bội Có một số vấn đề cần lưu ý về số hạng bội này:

+ Khoảng cách giữa hai số hạng bội liền kề nhau trong cùng một mức trạng

thái năng lượng nguyên tử là do tương tác giữa mômen spin và mômen quỹ đạo Năng lượng tương tác toàn phần của n điện tử hóa trị là: [1, tr.140]

2

( , ) ( )

+ Độ rộng của một số hạng bội: Là khoảng cách giữa mức đầu (J = L + S)

và mức cuối (J = | L – S |) của một số hạng bội được xác định theo biểu thức [1, tr.141]:

E ( , )(2L S L1), khi LS (1.25)

Và E  ( , )(2L S S 1), khi SL (1.26)

+ Số vạch bội sẽ tăng theo độ bội và xuất hiện khi có sự dịch chuyển giữa

các mức của số hạng bội Số vạch thành phần trong vạch bội có thể không trùng với độ bội, vạch bội có thể vượt quá độ bội nhưng vẫn thỏa nguyên lý chọn lọc Giá trị của độ bội tăng dần đến cực đại (khi số điện tử bằng ½ số điện tử lớp lấp

đầy) ứng với một lớp nl nào đó, rồi lại giảm [2, tr.158]

Số vạch bội có thể tùy thuộc vào các dịch chuyển giữa các mức bội, có hai loại dịch chuyển chính và tuân theo nguyên lý chọn lọc làL J L J và

có 2S vạch khi LS

Tổng các vạch của các trường hợp trên là 6L + 1 vạch khi S L, và có 6S +

1 vạch khi LS[1, tr.144]

Trường hợp dịch chuyển thứ hai là dịch chuyển L J (L 1)J', dịch chuyển

J  (J – 1) cho vạch chính có cường độ lớn nhất do biến thiên của J cùng chiều với L Số vạch chính là 2S + 1 vạch khi L S 1, số vạch là 2S vạch khi

1

2

L S , và số vạch là 2L – 1 vạch khi LS Dịch chuyển J  J cho vạch phụ thứ nhất có số vạch là 2S vạch khi LS, số vạch là 2L – 1 vạch khi LS Dịch chuyển J  (J + 1) cho vạch phụ thứ hai có cường độ yếu nhất do biến thiên của

J ngược chiều với số lượng tử L Số vạch phụ là 2S – 1 vạch khi LS, và là 2L – 1 vạch khi LS

Tổng số vạch xuất hiện do sự dịch chuyển J  (J – 1) trong các trường hợp trên là 6S vạch khi L S 1, có 6S – 1 vạch khi 1

2

L S , và có 6L – 3 vạch khi

LS[1, tr.146]

1.2 Đại cương về nguyên tố Mg

Magiê là kim loại kiềm và xếp thứ 8 về khối lượng trên trái đất Mg chứa khoảng 1.93% khối lượng của vỏ trái đất và 0.13% khối lượng của đại dương Nó là một kim loại kiềm thổ, vì thế không tồn tại trong tự nhiên ở dạng đơn chất Nó được tìm thấy trong các khoáng chất như magnesit, đôlômit, bruxit, cacnalit, boottan và ôlivin [3]

Mg là kim loại tương đối cứng, màu trắng bạc, nhẹ (chỉ nặng khoảng 2/3 nhôm nếu cùng thể tích) bị xỉn nhẹ đi khi để ngoài không khí Ở dạng bột, kim loại này bị đốt nóng và bắt lửa khi để vào chỗ ẩm và cháy với ngọn lửa màu trắng Khi ở dạng tấm dày, nó khó bắt lửa nhưng khi ở dạng lá mỏng thì nó bắt cháy rất dễ Khi đã bắt lửa rất khó dập, nó có thể cháy trong nitơ và cả trong điôxítcacbon Các hợp chất của magiê, chủ yếu là ôxit magiê được sử dụng như

là vật liệu chịu lửa trong các lò sản xuất sắt, thép, các kim loại màu, thủy tinh hay ximăng [3, tr.50] Oxitmagiê và các hợp chất khác cũng được sử dụng trong nông nghiệp, trong công nghiệp hóa chất và xây dựng Nó được sử dụng để tạo các hợp kim Nhôm-magiê dùng trong sản xuất vỏ đồ hộp, cũng như trong các thành phần cấu trúc ôtô và máy móc Ngoài ra magiê kim loại còn được sử dụng

để khử lưu huỳnh từ sắt hoặc thép

Mg là một chất khoáng cần thiết được cơ thể sử dụng cho hàng trăm phản ứng sinh hóa, nên rất quan trọng cho sức khỏe Sự thiếu hụt Magie rộng lớn trong dân số nói chung đã dẫn đến một làn sóng các ca tử vong đột ngột của bệnh tim mạch, tiểu đường, đột quỵ và ung thư Ngay cả chỉ thiếu hụt một lượng nhỏ Magie có thể tăng cường sự nhạy cảm với tiếng ồn, căng thẳng, khó chịu, trầm cảm, yếu thần kinh, co giật, run rẩy, lo âu, và mất ngủ [8]

Hình 1.1 - Kim loại Mg (a), cấu trúc nguyên tử Mg (b)

và cấu trúc tinh thể Mg (c)

Cấu hình điện tử của nguyên tử Mg (Z=12) ở trạng thái cơ bản thì theo nguồn dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ – NIST là : 1s22s22p63s2 [6] Còn nếu viết dưới dạng các ô lượng tử thì có dạng:

1s 2s 2p 3s

Khi làm lạnh kim loại ở trạng thái lỏng chuyển sang trạng thái rắn chúng ta

có cấu trúc tinh thể của kim loại đó Các nguyên tử được sắp xếp một cách cố định mà ta gọi là “mạng” cấu trúc.Cấu trúc của tinh thể Mg là cấu trúc hình lục phương (hình 1.1)

Một số thuộc tính vật lý của nguyên tử Mg được tóm tắt trong bảng 1.2

a B c

Bảng 1.2 – Thuộc tính vật lý của kim loại và nguyên tử Mg [9]

Nhiệt lượng nóng chảy 8,48 kJ.mol-1

Nhiệt lượng bay hơi 128 kJ.mol-1

Năng lượng ion hóa

Thứ nhất: 737,7kJ.mol-1Thứ hai: 1450,7kJ.mol-1Thứ ba: 7732,7kJ.mol-1

Chương 2 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PHỔ CỦA Mg NGUYÊN TỬ

VÀ CÁC ION

Trong chương này chúng ta sẽ vận dụng tính chất của liên kết spin - quỹ đạo để

khảo sát các vạch phổ đặc trưng của Mg nguyên tử và các ion Từ đó xây dựng sơ đồ

cấu trúc phổ các mức năng lượng của Mg I, Mg II, Mg III

2.1 Sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Mg trung hòa

2.1.1 Các vạch đặc trưng của Mg I

Theo dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ –

NIST thì cấu hình của Mg là : 1s2

2s22p63s2 Đây là nguyên tử có điện tử xếp vào lớp s Cấu hình điện tử lớp ngoài cùng ở trạng thái cơ bản là: 3s2

Ta sẽ dựa vào các đặc trưng liên kết [L,S] để tìm phổ mức năng lượng của sơ đồ điện tử lớp

ngoài cùng này

Ta tìm các số hạng nguyên tử của cấu hình điện tử tương đương 3s2 có hai

điện tử đều ở phân lớp s Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 3, l1 = 0, s1 = ½; Đối với

điện tử 2 ta có: n2 = 3, l2 = 0, s2 = ½ Ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo

tổng cộng L xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 0, mômen spin tổng

cộng S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0, 1

+ Trường hợp: L = 0, S = 0 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là  1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 0 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1

0

S

+ Trường hợp: L = 0, S = 1 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 1,0 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1