Tuyển tập 25 đề thi HSG vật lý Lớp 12

Đây là tuyển tập đề thi học sinh giỏi của các trường trên cả nước dùng cho các bạn muốn ôn thi HSG Vật Lý ( NẾU BẠN NÀO TẢI VỀ MÀ FILE HÌNH ẢNH BỊ LỖI THÌ IB MIK GỬI RIÊNG NHÉ ) ( NẾU BẠN NÀO TẢI VỀ MÀ FILE HÌNH ẢNH BỊ LỖI THÌ IB MIK GỬI RIÊNG NHÉ ) ( NẾU BẠN NÀO TẢI VỀ MÀ FILE HÌNH ẢNH BỊ LỖI THÌ IB MIK GỬI RIÊNG NHÉ ) ( NẾU BẠN NÀO TẢI VỀ MÀ FILE HÌNH ẢNH BỊ LỖI THÌ IB MIK GỬI RIÊNG NHÉ ) ( NẾU BẠN NÀO TẢI VỀ MÀ FILE HÌNH ẢNH BỊ LỖI THÌ IB MIK GỬI RIÊNG NHÉ )

v uu r

mM

Trường THPT

Tổ Vật lí

ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút

Xác định chu kì và biên độ dao động

Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi

Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng

m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn Bỏ qua ma sát và sứccản Lấy g= 10m/s2

a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc αm rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không) Thiết lập

biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc α so với vị trí cân bằng Tìm vị trícủa quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc αm=600.b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu

c) Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể Độ cứng của lò xo là k=

500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc β =900 rồi thả ra Lúc bắt đầu thả, lò xo ở trạng thái không bị nén dãn Xác định độ dãn của lò xo khi quả cầu đến vị trí cân bằng

Câu 3 :(1,5đ) Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng

AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 1,6cm

a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB.

b) C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm) Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD

Câu 4 : (1,5đ) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện

áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầuđoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng của dòng điệnchạy trong mạch?

Câu 5;(1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và

B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và

B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB

là 175 (V) Tính hệ số công suất của toàn mạch ?

Câu 6: (2đ) Một mạch dao động như hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dòng

điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với

chu kì T Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất

điện động của bộ pin

Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN VẬT LI 12 NĂM HỌC 2011-2012

Than g điểm

1 Va chạm tuyệt đối đàn hồi

0

2 2 2 0

Cơ năng tại A(ngang): E A =mg l(0+ ∆l) (1)

Cơ năng tại B(thấp nhất):

( ) ( )

2 2

724

HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012

M

thời gian F(t) như hình vẽ Lấy π =2 10.

và biên độ 12(cm) Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 π (cm/s) là

2T

3 Xác định chu kì dao

động của chất điểm

3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k 100 = (N/m), m = 500( ) g Đưa quả cầu đến vị

trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ =0,2 Lấy g = 10(m/s2) Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động

Câu 2(2 điểm)

Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện trường có hiệu điện thế U

= 103(V) và thoát ra từ điểm A theo đường Ax Tại điểm M cách A một đoạn d =5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng AMhợp với đường Ax một góc α = 600

a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ trường không đổivuông góc với mặt phẳng hình vẽ Xác định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ B để các

electron bắn trúng vào bia tại điểm M?

b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao nhiêu

để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T)

Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg) Bỏ qua tác dụng củatrọng lực

Câu 3(2 điểm)

M

BD

1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất dao động ngượcpha với I Tính khoảng cách AP

2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m) Và M là điểm nằm trên đường thẳngqua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất Cho rằng AB << OI Tínhkhoảng cách OM

Câu 4(2 điểm)

Một con lắc đơn gồm dây treo dài l = 1( ) m gắn một đầu với vật có khối lượng m Lấy g = 10(m/s2),

π2 = 10

a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cânbằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4π(cm/s) về bêntrái cho vật dao động điều hòa Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướngsang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu Viết phương trình li độgóc của vật

b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với giatốc 5(m/s2) Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang Tính chu kì dao động của conlắc trong trường hợp trên

Câu 5(2 điểm)

Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như hình vẽ, được đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang Biết lò xo có

độ cứng k, đoạn dây MN dài l , khối lượng m tiếp xúc với khung và có thể chuyển động tịnh tiến không

ma sát dọc theo khung Hệ thống đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từB ur

vuông góc với mặtphẳng của khung và có chiều như hình vẽ Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở thuần củakhung dây Chứng minh thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao động trong hai trường hợp sau:1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C

2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

Hết

Họ và tên: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

⇒ k = m ω2 = 1(N/m).

+) Ta có: Fmax = kA ⇒ A = 0,04m = 4cm.

0,25 đ

Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 4cos( π t + π /3) cm 0,25

đ 2) (0,5điểm)

3) (0,5điểm)

Gọi x0 là tọa độ của VTCB, ta có: Fdh = Fms⇔ k.x0 = µ mg 0,25

đ

H

x

vrA

eU = mv

suy ra v ≈ 1,875.107m/s

0,25 đ

+) Khi e chuyển động trong từ trường B ur

chịu tác dụng của lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e bắn vào bia

Vì B ⊥ v nên lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm,

làm e chuyển động tròn đều, bán kính quỹ đạo là R = OA

Ta có AH = OAcos300 ⇔ d/2 = R 3 /2 ⇔ R = d/ 3

⇔ B = mv 3 /(de) ≈ 3,7.10-3T

0,25 đ

b)(1 điểm)

b) Véc tơ ur B

hướng theo AM.

Phân tích: v=v⊥ +v// với v = v.sin⊥ α = 1,62.107m/s, v//

=v.cos α =0,938.107m/s

0,25 đ

11

, thì e chuyển động tịnh tiến theo hướng của B ,

với vận tốc v = vcos// α .

+) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy trôn ốc với

bước ốc là: λ = T v //

0,25 đ

+) Để e đập vào bia tại M thì: AM = d = n λ = n T v = n// v//

Vì B ≤ 0 , 03 T ⇒ n < 4,48 ⇒ n = 1, 2, 3, 4

Vậy: n = 1 thì B = 6,7.10-3T; n = 2 thì B = 0,0134T

n = 3 thì B = 0,0201T; n = 4 thì B = 0,0268T

0,25 đ

Vì P dao động ngược pha với I, ta có: 0,25

đ

12

d1

BI

xM

Vì k ∈ Z, nên dmin ⇔ k = 0 ⇒ dmin = 0,75(m) 0,25

đ 2) (1 điểm)

Học sinh phải chứng minh công thức sau: 2 1

+)

2 2

M

BD

⇒ s = 2 5 cos( π t - π /2) (cm).

Phương trình dao động theo li độ góc là: α = 0,02 5 cos( π t - π /2) (rad). 0,25

đ b) (1 điểm)

Câu 5.(2 điểm)

1) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại VTCB

+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua vị trí có li độ x và

chuyển động sang bên phải như hình vẽ

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm ứng: ecư = Blv

+) Chiều dòng điện xuất hiện trên thanh MN được xác định

theo quy tắc bàn tay phải và có biểu thức:

Theo quy tắc bàn tay trái xác định được chiều lực từ như

hình vẽ và có biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’

0,25 đ

Theo định luận II Niutơn, ta có: F uur uuur uurhl = Fdh + = F mat r

Chiếu lên trục Ox, ta được: mx '' = − CB l x '' kx2 2 −

0,25 đ

2 2

2 2

k(m CB l )x '' kx x '' x

2) (1 điểm)

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại VTCB 0,25

đ

B

ur

AM

BD

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm ứng: ecư = Blv.

+) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất hiện suất điện động tự cảm: etc =

-di L

Lúc t = 0 thì

0 0

x i

L

= +) Thanh MN chuyển động trong từ trường chịu tác dụng

+) Theo định luật II Niutơn, ta có: F uur uuur uurhl = Fdh + = F mat r .

Chiếu lên trục Ox, ta có:

π

=

+

0,25 đ

Hết

O

Mm

l

A

B

EL

αO

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN

SỞ GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – Năm học 2010 - 2011

Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1

Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài

l = 20cm như Hình 1 Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M Bỏ qua

sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2 Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi

a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang

b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O

c/ Cho v0 = 2

73m/s, xác định chuyển động của M Hình 1

Bài 2

Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như

hình bên Khoảng cách giữa AB và E là L Giữa AB và E có một thấu

kính hội tụ tiêu cự f Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE

người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB

trên màn

a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn

b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a

Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm

c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính vàcách E một khoảng 45cm Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thướcnhỏ nhất

Bài 3

Con lắc lò xo như hình vẽ Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí

tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300 Lấy g = 10m/s2

a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân

bằng Viết phương trình dao động Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị

dãn 2cm và vật có vận tốc v0 = 10 15cm/s hướng theo chiều dương.

b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng Hỏi tại t2 = t1 + 4 5

π

s, vật có tọa độ bao nhiêu?

c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1

Bài 4

ĐỀ CHÍNH

b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1

c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn địnhtrên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thìgiữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 làhai điểm có biên độ cực tiểu.

=== Hết ===

Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2010 -2011

mv

2

mv

Mvmv

mv

2 2

2 1

2

0

2 1 0

+

=

glm

MmvMgl2

Mvl2Mg2

Mv

0 E

2

Thay số: v0 = 2

103m/s

c/ Khi 2

73

v0 =

m/s < 2

103 => M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn

Lực căng của dây: l

mvcos

mg

Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600

Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên Dễ dàng tính được góc COD = 300

* Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm

0,250,25

0,25

0,250,250,250,250,25

0,250,25

Bài 2 (2,5đ)

S S'

O

I

MN

-1x

MN

K

K'

M1M2'M2

dfd'dd

−+

=+

=

; Lf

MNIO

'SMN

Lf

d'

d

L'dd

IO

MN

−+

=

−+

=

Theo Côsi MNmin khi d = Lf = 30cm.

0,250,25

0,250,25

0,250,25

0,250,250,250,25

Bài 3 (2,5đ)

singm

0,25

0,250,250,25

0,250,250,250,25

Bài 4 (2,5đ)

O

a + λ = f

v

= 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1

uM1 = 2A cos  λ 

+π

−πλ

−

t200cos)dd

với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0,

c Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất

gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao

thoa cực đại Do đó ta có: S1I = S2I = k2 4 ( k 1)4

λ+

=

λ+

λ

=> S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2

λ

Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 2

0,25

0,250,250,25

0,250,25

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

(Đề thi có 2 trang )

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (5điểm)

1 Một con lắc đơn có chiều dài l = 40 cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 600 g được treo tại nơi có

gia tốc rơi tự do g = 10 / m s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một

góc α =0 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.

a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu

b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng

c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì

d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầutại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên

2 Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu trên được gắn vào giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc

α so với phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m (hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát ở mặtnêm và ma sát giữa nêm với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm được giữ chặt, kéo m lệch

khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm Tính chu kì dao động của vật

•A

BL

M

Hình 2

K

1 Tính tốc độ sóng

2 Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB

3 Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm và 2 cm

Tại thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là − 12 / cm s Tính giá trị đại số của vận tốc của M2 tại

K

MN

Hình 3

1 Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trongmạch là 0,03 A

a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch

b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B

c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch bằng baonhiêu?

2 Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện Sau

đó đóng khoá K Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Câu 4 (5điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 120 os(100 t)V c π Bỏ qua điện trở của dây nối

và của khoá K

1 Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là:

1 = 40 ; 2 =20 10

a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch

b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R

2 Điện dung của tụ điện

3

10

GO

x

Hình 4

Câu 5 (2điểm)

Hai hình trụ bán kính khác nhau quay theo chiều ngược nhau quanh các trục song song nằm ngang

với các tốc độ góc ω ω ω1= = =2 2 rad s / (hình vẽ 4) Khoảng cách giữa các trục theo phương ngang là4m Ở thời điểm t=0, người ta đặt một tấm ván đồng chất có tiết diện đều lên các hình trụ, vuông góc vớicác trục quay sao cho nó ở vị trí nằm ngang, đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, còn điểm giữa của nóthì nằm trên đường thẳng đứng đi qua trục của hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m Hệ số ma sát giữaván và các trụ là µ = 0,05; g = 10 / m s2.

1 Xác định thời điểm mà vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng vận tốc của ván

2 Tìm sự phụ thuộc của độ dịch chuyển nằm ngang của tấm ván theo thời gian

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

/3

π

Năm học 2011 - 2012

Hớng dẫn và Biểu điểm chấm đề chính thức

(Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 05 trang)

+ Biờn độ dao động của quả cầu: s0 = α0 6 l = cm……….

+ Tốc độ cực đại của quả cầu: vmax = ω s0 = 5.6 30 = cm s / ………

0,5 0,25 0,25

1.1.b

Xỏc định sức căng dõy treo tại VTCB (1điểm):

+ Lỳc đi qua VTCB quả cầu cú tốc độ: vmax = 30 cm s / ………

+ Gia tốc hướng tõm của quả cầu:

2

0, 225 /0,4

m n

0,5

1.1.c

Tốc độ trung bỡnh của vật sau n chu kỡ (0,5điểm):

+ Sau n chu kỡ quóng đường của vật đi được là: S n s = 4 0………

+ Tốc độ trung bỡnh của vật sau n chu kỡ là:

0

.4 4.6

19,1( / ) 1, 2566

n s S

Trong thời gian T/6 vật đi được S ứng với

0,25 0,25

N FqP

Fd N

1.1.d tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động

lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính

được góc quay 1 2

2

Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):

+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:

- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng

trên bàn): lò xo giãn một đoạn: 0

sin

mg l

với a là gia tốc của nêm so với sàn

+ Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:

( mgc os -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Ma α α α ∆0 c α

thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:

2

os

(3)sin

Kx c a

M m

αα

−

=+

+ Thay (3) vào (2) cho ta:

2.2

Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)

+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là λ / 2, khoảng cách 0,25

giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB làλ / 4……

+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa………+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: min

Tính li độ của M 1 tại thời điểm t 1 (1điểm)

+ Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x:

1 /

/

2

/ /

6

4 3( / )3

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):

+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :

k x x

Tính tần số biến thiên của năng lượng từ trường (1điểm)

+ Tần số dao động riêng của mạch:

1 2

159155( )2

0,5

0,5

3.1.b

Tính điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ điện (1điểm)

+ Điện áp cực đại hai đầu bộ tụ điện:

điện là:

0,5

0,5

U2UABϕ

Tính cường độ dòng điện (1điểm)

+ Lúc điện áp hai đầu tụ C1 là u1= 6V, thì điện áp giữa hai đầu tụ C2 là u2:

2

2 0

Tính cường độ dòng điện cực đại và viết biểu thức điện tích (1điểm)

+ Theo định luật bảo toàn điện tích:

Tính hệ số công suất và viết biểu thức của điện áp hai đầu R (2,5điểm)

+ Khi khoá K đóng, tụ C bị nối tắt………

1,5

0,5

Tính R; L (2,5điểm)

0,5

+ Dung kháng của tụ điện:

110( )

+ Từ giản đồ véc tơ, ta còn có: UR+ = Ur U cAB os( /4)=60 π → Ur = 20 V

UL = UAB.sin / 4 60 π = V , suy ra: R = 2 ; r ZL = 3 r……

+ Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai điểm

Câu5

(2đ)

5.1

Thời điểm tốc độ dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng tốc độ ván (0,75điểm

+ Chọn gốc O trùng khối tâm của ván khi nó ở VTCB

x A = cos( ω ϕ0t + ) với ω0 = 2µg l/ =0,5(rad s/ )

Do đó đầu tiên vật dao động theo pt: x = 2 os(0,5t) (m) c khi mà ma sát giữa ván

và các trụ đều là ma sát trượt (khi mà Fms2 = µ N2 > µ N1 = Fms1)……….

+ Khi mà khối tâm G của ván đi về O thì phản lực N2 giảm, N1 tăng nên Fms2

giảm còn Fms1 tăng (và dễ thấy khi G O ≡ thì Fms1=Fms2) Vì vậy, đến thời điểm

t1 và vận tốc của ván có độ lớn bằng vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ

thì sau đó lực ma sát giữa ván với trụ nhỏ là ma sát nghỉ………

+ Ta xác định thời điểm t1:

0,25

0,25

0,25

V1 = −ω0 .sinA ω0 1t =ωr⇒sinω0 1t =2.0,25 0,5= ⇒ω0 1t =π/ 6⇒ =t1 π/ 3( )s

…

( vì t1 <T0/4)

5.2

Tim sự phụ thuộc của toạ độ khối tâm của ván theo thời gian (1,25điểm)

+ Ở thời điểm t1 khối tâm ván có tọa độ x1= 2.cos(0,5.t1) = 3m

+ Ta thấy từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 (là thời điểm G trùng O: Fms1 = Fms2)

thì ván chuyển động thẳng đều vì lực ma sát nghỉ giữa ván và trụ nhỏ cân bằng

với ma sát trượt giữa ván và trụ lớn Ở thời điểm t2 khối tâm ván có li độ

vận tốc của ván giảm, do đó ván dao động điều hòa với biên độ:

1 1 0

+ Khi vận tốc của ván đã triệt tiêu, Fms1 kéo ván về VTCB theo pt (1), hơn nữa

vận tốc cực đại của ván bây giờ:

Vmax = ω0 A1 = 0,5 / m s < ω ω r < R (chỉ bằng vận tốc dài của một điểm trên vành

trụ nhỏ khi ván qua VTCB) nên ván luôn trượt trên hai trụ., nghĩa là nó dao động

điều hòa theo pt (1)………

+ Ta có pt dao động của ván sau thời điểm t2:

0,5( / ) sin(2, 25 ) 1 0,68( )

c x

m0

0

v rK

NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT - BẢNG A

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(3,5 điểm ) Cho quang hệ đồng trục gồm hai thấu kính, thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự f1 = - 30 cm và

thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 48 cm, đặt cách nhau một khoảng l Đặt trước L1 một vật sáng AB = 1 cm,

vuông góc với trục chính và cách L2 một khoảng bằng 88 cm.

a) Với l = 68 cm, hãy xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh cho bởi quang hệ ?

b) Muốn cho ảnh của vật cho bởi quang hệ là ảnh thật thì l phải thoả mãn điều kiện gì ?

Bài 2(2 điểm) Một quả cầu đặc, đồng chất có khối lượng m = 2 kg, bán kính R lăn không trượt theo một

mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v 1 = 10 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng và bật trở ra vẫn lăn không trượt với vận tốc v 2 = 0,8v 1 Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm

Bài 3 (4,5 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:

5cos(20 )

A

u = π t cm và uB = 5cos(20 π π t + ) cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s.

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm.

b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm

dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC

c) Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm Tại một thời điểm nào đó vận tốc

của M1 có giá trị đại số là − 40 cm/ s Xác định giá trị đại số của vận tốc của M2 lúc đó

Bài 4 (4 điểm) Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2 gam và một dây treo mảnh, chiều dài

l, được kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t con lắc thực hiện được 40 dao động.

Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện

được 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2

a) Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’ Tính l, l’ và các chu kì dao động T, T’ tương ứng.

b) Để con lắc với chiều dài l’ có cùng chu kỳ dao động như con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật

điện tích q = + 0,5.10-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều ur

E có đường sứcthẳng đứng Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường

Bài 5 (6 điểm) Cho con lắc lò xo lí tưởng K = 100N/m,

m1 = 200gam, m2 = 50gam, m0 =

1

12 kg Bỏ qualực cản không khí, lực ma sát giữa vật m1 và mặt sàn

Hệ số ma sát giữa vật m1 và m2 là µ =12 0,6 Cho g = 10m/s 2

1) Giả sử m2 bám m1, m0 có vận tốc ban đầu v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1, sau va chạm hệ(m1 + m2)dao động điều hoà với biên độ A = 1 cm

a Tính v 0

b Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm, gốc toạ độ tại vị trí va chạm, chiều dương của trục toạ độ

hướng từ trái sang phải (hình vẽ) Viết phương trình dao động của hệ (m1 + m2) Tính thời điểm hệ vật

đi qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2011 kể từ thời điểm t = 0.

2) Vận tốc v 0 phải ở trong giới hạn nào để vật m1 và m2 không trượt trên nhau (bám nhau) trong quá trìnhdao động ?

b Ta biết TKPK L1 cho vật thật AB một ảnh ảo A1B1, do đó d1’ < 0 Vị trí A1B1 đối với

L2: d2 = l - d1’ > 0, nghĩa là A1B1 là vật thật đối với L2 Muốn A2B2 là ảnh thật thì ta phải

có điều kiện d2 > f2 hay l - d1’ > f2 (1)

- Theo đề bài: d1 = 88 - l ⇒ d1’ = -30(88 -l)/(118 -l)

⇒ l - d1 = l + 30(88 -l)/(118 -l) = (-l 2 + 88l+ 2640)/(118 -l)

- Vậy điều kiện trên trở thành: (-l 2 + 88l+ 2640)/(118 -l) > 48.

Vì 0 ≤ ≤ ⇒ l 88 118 − > l 0

nên muốn (2) thoả mãn thì ta phải có: l 2 - 136l + 3024 < 0 ⇒ 28 cm < l < 108 cm.

Suy ra: 28 < l ≤ 88 (theo đề bài)

0,5 0,5 0,5

2

Động năng của quả cầu trước va chạm:

22

2 1

2 1 1

ω

I mv

7

5

2.2

12

2 1 2

2 1 2

2 1

R

v mR

mv

Sau va chạm, quả cầu bật ra và lăn không trượt với vận tốc v 2 nên có thể tính tương

tự như trên, ta nhận được động năng của nó:

.10

7 2

2

W =Nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm băng độ giảm động năng của quả cầu:

1 20,7 ( ) 0,7.2.(10 8 ) 50,4

đ

0,5 0,5

3 a.Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:

)

2cos(

2 2

1 1

πλ

πωλ

πω

d t a

u

d t a

u

với

)(610

60

cm f

=λ+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là:

1,0

b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: ( ) 1

2cosλ 1− 2 +π=±

π

d d

12

12

1

2 1

k

AB k AB

AB d

d

k d d

λλ

λ

Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa

+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn:

02

;1

;0

;120

6.2

125

chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc của

M1 có giá trị đại số là - 40cm/s thì vận tốc của M2 là 40cm/s

Do đó chu kì của con lắc có biểu thức:

K

rad s m

(2)Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm chính là vận tốc cực đại của dao động Từ côngthức (1), với A = 1 cm, ta có: v0 = = 2 v 2 ω A = 2.20.1 40 = cm s / (3)

+ Dùng PP véc tơ quay, ta tìm được thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = + 0,5 cm lầnthứ 2011 là: t = t1 + t2 =

0,5 0,5

* Lưu ý: HS có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG B

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B (AB =

18cm) dao động theo phương trình u1 = u2 = 2 cos 50 π t ( cm ).Coi biên độ sóng không đổi Tốc độ truyền sóng là50cm/s

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn lần lượt d1, d2

b) Xác định số điểm đứng yên trên đoạn AB

c) Trên đoạn AB có mấy điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn

d) Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao chophần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Tính MO

Câu 2 (6,0 điểm) Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ 1 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều u AB =220 2cos100πt(V), R = 50 3 Ω, ,

2

H L

π

−

=

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức của các điện áp u AN và u MB

b) Điều chỉnh C để công suất trên cả đoạn mạch đạt cực đại Tìm C và giá trị cực đại của công suất

ĐỀ CHÍNH THỨC

R E,r

Giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn, thay đổi tần số f đến giá trị f0

sao cho điện áp hiệu dụng UC1 giữa hai bản cực của tụ điện đạt cực đại Tìm f0 và giá trị cực đại của UC1

Câu 3 (5,0 điểm): Một sợi dây cao su nhẹ đàn hồi có độ cứng k = 25N/m đầu trên được giữ cố định, đầu dưới

treo vật m = 625g Cho g = 10m/s2, π2 = 10.

1) Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹcho vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướngxuống

a) Viết phương trình dao động của vật

b) Tính tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí có x = -2,5cm lần thứ2

2) Vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Xác định độ caocực đại của vật so với vị trí cân bằng

Câu 4 (3,0 điểm) Cho quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ, đồng trục f1 = 10cm; f3 = 25cm; khoảng cách giữa haithấu kính là O1O3 = 40cm

a) Đặt một vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính trước thấu kính O1 một đoạn d1 = 15cm Xác định vịtrí và tính chất của ảnh qua quang hệ

b) Đặt thêm thấu kính O2 đồng trục với hai thấu kính trên và tại trung điểm của O1O3, khi đó độ phóng đạiảnh qua hệ 3 thấu kính không phụ thuộc vị trí đặt vật Xác định f2 và vẽ đường đi của tia sáng

Câu 5 (1,0 điểm) Cho mạch điện như hình 2 Với E = 1,5V; r = 0; R = 50Ω Biết rằng

đường đặc trưng vôn-ampe của điôt D (tức là sự phụ thuộc của dòng điện đi qua điôt

vào hiệu điện thế hai đầu của nó) được mô tả bởi công thức I = 10-2U2, trong đó I được

tính bằng ampe còn U được tính bằng vôn Xác định cường độ dòng điện trong mạch

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT – BẢNG B

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu NỘI DUNG Điể

50cos)(

π

0,5 0,5

πϕ

- Điểm đứng yên khi : ( ) (2 1) (2 1)2

2

1 2 1

2

λπ

⇒ − 9 , 5 ≤ k ≤ 8 , 5 với k nguyên => k nhận các giá trị từ : - 9, -8 7, 8 có 18 điểm

0,5 0,5

)(

- Điểm M gần nhất khi kmin : kmin = 5 Khi đó : AM = 11cm

- Khoảng cách MO là : MO= AM2 −AO2 =2 10(cm)

0,25 0,25 0,25 0,25

trong đó = =200Ω; = 1 =50Ω

C Z

350

200tan

0,25

0,25

0,25 0,25

C

C π

10

220

2 2

2 1

2 1 2

2 1

1 1

1

1)

(







 −+

=

−+

=

=

C

L C

C L

C C

C

Z

Z Z

R

U Z

Z R

Z U Z

I U

………

- Ta thấy UC1 đạt cực đại khi mẫu số cực tiểu Biến đổi biểu thức ở mẫu số ta được:

0,25

0,25