SGV TOAN 6 (sách giáo viên)

Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên Tập hợp, phần tử của tập hợp, cách xác định một tập hợp – Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc khơng thuộc một tập hợp; sử dụng được các

Trang 1

Lời nói đầu

Nhằm mục đích chia sẻ những ý tưởng cốt lõi và phương pháp giảng dạy hiệu quả với các đồng nghiệp sẽ giảng dạy mơn Tốn lớp 6 theo Chương trình giáo dục phổ thơng 2018

của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các tác giả sách giáo khoa Tốn 6 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo

đã biên soạn cuốn TỐN 6 – Sách giáo viên.

Sách gồm hai phần:

Phần thứ nhất giới thiệu về chương trình mơn Tốn lớp 6 và sách giáo khoa Tốn 6 thuộc

bộ sách Chân trời sáng tạo.

Phần thứ hai trình bày các gợi ý và hướng dẫn dạy học từng bài theo sách giáo khoa Nếu như trong phần thứ nhất chúng tơi trình bày thật cơ đọng về chương trình để giúp quý thầy, cơ nhanh chĩng nắm bắt nội dung chương trình và các yêu cầu cần đạt thì trong phần thứ hai chúng tơi lại trình bày rất chi tiết các gợi ý và hướng dẫn cụ thể về cách dạy từng bài trong sách giáo khoa để quý thầy, cơ cĩ thêm thơng tin tham khảo khi chuẩn bị bài giảng Để sử dụng sách giáo viên được hiệu quả rất mong quý thầy, cơ lưu ý một số điểm quan trọng sau:

1 Sách giáo viên là tài liệu tham khảo mang tính chất định hướng và gợi ý cho giáo viên trong quá trình dạy học, giáo viên khơng nhất thiết phải theo các gợi ý này

2 Mỗi tiết tốn thường phát triển đầy đủ các năng lực đặc thù, tuy nhiên mức độ đối với từng năng lực cĩ khác nhau Tuỳ bài học, ta nên chú trọng những năng lực cĩ điều kiện phát huy ở bài học đĩ

3 Nhiều gợi ý trong các hoạt động chỉ mang tính chỉ báo về mặt nội dung cần đạt được, giáo viên nên chủ động lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức học tập nhằm đạt hiệu quả

4 Số tiết đối với mỗi bài chỉ là dự kiến, tuỳ tình hình cụ thể của lớp học, giáo viên cĩ thể gia giảm cho phù hợp

5 Dựa vào sách giáo viên, người dạy nên sáng tạo, lựa chọn các giải pháp phù hợp với học sinh, điều kiện vật chất cũng như văn hố vùng miền để hoạt động dạy học thực sự mang lại kết quả tốt

Rất mong nhận được các ý kiến đĩng gĩp, xây dựng để cuốn sách được sử dụng hiệu quả Kính chúc quý thầy, cơ thành cơng trong việc triển khai chương trình mới với sách giáo khoa Tốn 6 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo

Các tác giả

Trang 2

Phần thứ hai

HƯỚNG DẪN DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TỐN 6

(bộ sách Chân trời sáng tạo)

PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1 SỐ TỰ NHIÊN

A- MỤC TIÊU VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT

1 Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Tập hợp, phần tử của tập hợp, cách xác định một tập hợp

– Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (khơng thuộc) một tập hợp; sử dụng được cách cho tập hợp

Tập hợp các số tự nhiên

– Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên

Biểu diễn số tự nhiên

– Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân

– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã

Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

– Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

– So sánh được hai số tự nhiên cho trước

2 Các phép tính với số tự nhiên Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Các phép tính với số tự nhiên

– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên

– Vận dụng được các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính tốn

Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên

– Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân

và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên

– Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính

– Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí

Trang 3

Vận dụng các phép tính trong thực tế

– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã cĩ, )

3 Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên Số nguyên tố Ước chung và bội chung

Quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội

– Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội

Các dấu hiệu chia hết thường gặp

– Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho cĩ chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay khơng

Số nguyên tố và hợp số

– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số

– Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản

Ước chung lớn nhất (ƯCLN ), bội chung nhỏ nhất (BCNN)

– Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên

– Nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

Phép chia cĩ dư

– Nhận biết được phép chia cĩ dư, định lí về phép chia cĩ dư

– Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính tốn tiền hay lượng hàng hố khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước, )

B- HƯỚNG DẪN DẠY HỌC

I Mục tiêu

1 Kiến thức kĩ năng:

– Biết cách đọc và cách viết một tập hợp; Nhận biết được một phần tử thuộc hay khơng thuộc một tập hợp; Biết sử dụng kí hiệu: thuộc (∈), khơng thuộc (∉)

2 Năng lực chú trọng: tư duy và lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn

3 Tích hợp: Tốn học và cuộc sống

7

Phần

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

SỐ TỰ NHIÊN

Số tự nhiên thường được sử dụng trong các giao dịch hằng ngày

Chương

1

Bài 1 Tập hợp Phần tử của tập hợp

1 Làm quen với tập hợp

Khái niệm tập hợp thường gặp trong Tốn học và trong cuộc sống.

Em hãy viết vào vở:

– Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.

– Tên các bạn trong tổ của em.

– Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Các đồ vật trên bàn tạo thành một tập hợp Mỗi đồ vật trên bàn được gọi là một phần tử

của tập hợp đĩ (thuộc tập hợp) Tương tự, các bạn trong tổ của em tạo thành một tập hợp; các

số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 tạo thành một tập hợp.

2 Các kí hiệu

– Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.

– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu chấm phẩy “;” (đối với trường hợp cĩ phần tử là số) Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý.

– Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∈ A, đọc là “x thuộc A” Phần tử y khơng thuộc tập hợp A được kí hiệu là y ∉ A, đọc là “y khơng thuộc A”.

Ví dụ:

a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 Ta cĩ: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Ta cũng cĩ thể viết: A = {1; 5; 2; 4; 0; 3}, … Mỗi số 0; 1; 2; 3; 4; 5 là một phần tử của tập hợp A Số 8 khơng là phần tử của tập hợp A (8 khơng thuộc A).

Ta viết: 0 ∈ A; 1 ∈ A; ; 5 ∈ A; 8 ∉ A.

b) Gọi B là tập hợp các chữ cái tiếng Việt cĩ mặt trong từ “nhiên”

Ta cĩ B = {n, h, i, ê} hoặc B = {h, i, ê, n}; n ∈ B; i ∈ B; k ∉ B.

Từ khố: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Khơng thuộc.

Bạn cĩ thuộc tập hợp những học sinh thích học mơn Tốn trong lớp hay khơng?

Hình 1

Trang 4

II Một số chú ý

1 Bài này gồm 2 tiết, cĩ thể phân chia: Tiết 1 gồm mục 1 và 2, tiết 2 gồm mục 3 trong SGK Trọng tâm tiết 1 là HS biết cách viết một tập hợp, biết sử dụng kí hiệu {}, ∈, ∉ Trọng tâm của tiết 2 là HS biết cách cho / viết tập hợp theo những cách khác nhau

2. Trên lớp, GV cần hướng dẫn HS làm hết các ví dụ Trong trường hợp những HS học khá, GV cĩ thể lấy thêm ví dụ tương tự hoặc bài ở phần bài tập để tăng cường nội dung học tập cho HS

III Gợi ý các hoạt động (HĐ) cụ thể

– Hoạt động khám phá (HĐKP):

7

Phần

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

SỐ TỰ NHIÊN

Số tự nhiên thường được sử dụng trong các giao dịch hằng ngày

Chương

1

Bài 1 Tập hợp Phần tử của tập hợp

Khái niệm tập hợp thường gặp trong Tốn học và trong cuộc sống.

Em hãy viết vào vở:

– Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.

– Tên các bạn trong tổ của em.

– Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.

Các đồ vật trên bàn tạo thành một tập hợp Mỗi đồ vật trên bàn được gọi là một phần tử

của tập hợp đĩ (thuộc tập hợp) Tương tự, các bạn trong tổ của em tạo thành một tập hợp; các

số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 tạo thành một tập hợp.

– Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, để kí hiệu tập hợp.

– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu chấm phẩy “;” (đối với trường hợp cĩ phần tử là số) Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý.

– Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∈ A, đọc là “x thuộc A” Phần tử y khơng thuộc tập hợp A được kí hiệu là y ∉ A, đọc là “y khơng thuộc A”.

Ví dụ:

a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 Ta cĩ: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Ta cũng cĩ thể viết: A = {1; 5; 2; 4; 0; 3}, … Mỗi số 0; 1; 2; 3; 4; 5 là một phần tử của tập hợp A Số 8 khơng là phần tử của tập hợp A (8 khơng thuộc A).

Ta viết: 0 ∈ A; 1 ∈ A; ; 5 ∈ A; 8 ∉ A.

b) Gọi B là tập hợp các chữ cái tiếng Việt cĩ mặt trong từ “nhiên”

Ta cĩ B = {n, h, i, ê} hoặc B = {h, i, ê, n}; n ∈ B; i ∈ B; k ∉ B.

Từ khố: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Khơng thuộc.

Bạn cĩ thuộc tập hợp những học sinh thích học mơn Tốn trong lớp hay khơng?

Hình 1

GV yêu cầu HS viết vào nháp để thực hiện:

a) Kể tên các đồ vật trên bàn (bút, sách, thước kẻ, êke)

b) Kể tên những bạn trong tổ của em (xác định tổ, rồi kể tên các bạn)

c) Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

GV cĩ thể mời từ 2 đến 3 em trình bày, dành thời gian để cho các HS thảo luận về sự hợp lí của các ý kiến của các HS đĩ

GV giải thích như SGK đã trình bày: “Các đồ vật ở trên bàn trong Hình 1 tạo thành một tập hợp Mỗi đồ vật trên bàn được gọi là một phần tử của / thuộc tập hợp đĩ”

Tương tự: “Các bạn trong tổ của em tạo thành một tập hợp”, “Các số tự nhiên lớn hơn 3, nhỏ hơn 12 tạo thành một tập hợp.”

– Mục này thay vì GV giảng giải như SGK đã trình bày, GV cĩ thể yêu cầu HS đọc hiểu

để tránh tình trạng HS nghe giảng một cách thụ động

GV yêu cầu HS: Các em hãy đọc hiểu nội dung mục này trong SGK (phần Kiến thức trọng tâm (KTTT) viết trên nền màu xanh nhạt) và đọc các ví dụ minh hoạ ở trang 7 Sau thời gian dành cho HS đọc, GV cĩ thể yêu cầu HS sử dụng kí hiệu để viết ba tập hợp trong HĐKP ở trên và viết một vài phần tử thuộc / khơng thuộc tập hợp đĩ Chẳng hạn,

A = {thước kẻ, bút, êke, sách}

bút ∈ A, tẩy ∉ A

GV cĩ thể yêu cầu HS viết tương tự cho 2 tập hợp cịn lại

Trang 5

Để khắc sâu việc dùng dấu “;” khi viết các phần tử là số, GV nên đặt ra tình huống viết một tập hợp có số thập phân (đã có ở lớp 5) Chẳng hạn: Viết tập hợp X gồm hai số 1,2 và 3,4 như thế nào?

– Thực hành 1: Gọi M là tập hợp các chữ cái có mặt trong từ “gia đình”.

M = {a, đ, i, g, h, n}

a ∈ M; o ∉ M; b ∉ M ; i ∈ M

GV cần kết luận lại cách viết tập hợp bằng cách đọc, mô tả lại nội dung phần KTTT

3 Cách cho tập hợp

GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục này trong SGK và gợi ý cách đọc kí hiệu gạch đứng “|” là “sao cho” hoặc “mà”, “trong đó”, “thoả mãn”,

Sau đó GV yêu cầu HS làm thực hành 2, thực hành 3 và vận dụng ở trang 8 SGK

– Thực hành 2:

a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}

– Tính chất đặc trưng của tập hợp E là: E gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10

– Có thể viết E = {x | x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10}

b) Cho tập hợp P = {x | x là số tự nhiên và 10 < x < 20}

Có thể viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử như sau:

P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}

– Thực hành 3: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.

a) Viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}

b) 10 ∈ A, 13 ∈ A, 16 ∉ A, 19 ∉ A

c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A, có thể viết B theo hai cách sau:

Cách 1: B = {x | x là số tự nhiên chẵn thuộc tập hợp A}, với A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14} Cách 2: B = {8; 10; 12; 14}

– Vận dụng: Tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lô-gam là

G = {xoài, cá chép, gà}

GV có thể tổ chức cho HS làm bài theo nhóm, có thể trình bày kết quả trên bảng phụ để không khí lớp sôi nổi hơn

Mục Em có biết giới thiệu cách minh hoạ tập hợp bằng sơ đồ Venn, GV có thể cho HS

đọc hiểu nội dung trong SGK

Nếu còn thời gian, GV nên giới thiệu, giải thích trên bảng

Cuối bài, GV yêu cầu HS tự trả lời câu hỏi để đánh giá việc đạt được các mục tiêu dạy học thế nào và ra bài tập về nhà cho HS Lưu ý, GV cần giao bài tập phù hợp với năng lực của HS, không nhất thiết mỗi HS đều phải làm hết các bài tập

Trang 6

IV Hướng dẫn giải các bài tập

1. D = {x | x là số tự nhiên và 5 < x < 12}, D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}

5 ∉ D, 7 ∈ D, 17 ∉ D, 0 ∉ D, 10 ∈ D

2. B = {x | x là số tự nhiên lẻ và x > 30}

Các khẳng định đúng là a) và c); Các khẳng định sai là b) và d)

3 Hồn thành bảng dưới đây vào vở (theo mẫu)

Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng

H = {2; 4; 6; 8; 10} H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ

hơn 11.

M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;

P = {11; 13; 15; 17; 19; 21} P là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 9 và nhỏ

hơn 22.

X = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan,

Myanmar, Indonesia, Singapore, Malaysia,

Brunei, Philippines, Đơng Timor}.

X là tập hợp các nước ở khu vực Đơng Nam Á.

4 Tập hợp T gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm):

T = {tháng 10; tháng 11, tháng 12}

Phần tử cĩ số ngày là 31 là tháng 10 và tháng 12

Tập hợp số tự nhiên Ghi số tự nhiên

1 Tập hợp ℕ và ℕ*

Các số 0; 1; 2; 3; … là các số tự nhiên Người ta kí hiệu tập hợp các số tự nhiên là ℕ

ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; }.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ*

ℕ* = {1; 2; 3; 4; 5; }.

a) Tập hợp ℕ và ℕ* cĩ gì khác nhau?

b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: C = {a ∈ℕ* | a < 6}

2 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều nhau như hình dưới đây:

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n gọi

là điểm n.

Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, cĩ một số nhỏ hơn số kia Nếu số a nhỏ hơn số b

ta viết a < b (a nhỏ hơn b) Ta cũng nĩi số b lớn hơn số a và viết b > a

Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang cĩ chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b

Ta viết a ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b, b ≥ a để chỉ b > a hoặc b = a.

Mỗi số tự nhiên cĩ một số liền sau cách nĩ một đơn vị.

Ví dụ 1: Số 1000 cĩ số liền sau là 1 001 Số 1 000 cũng được gọi là số liền trước của số

1 001 Hai số 1 000 và 1 001 được gọi là hai số tự nhiên liên tiếp.

Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:

a) 17, a , b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;

b) m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Bài 2 Từ khố: Tập hợp số tự nhiên; Số La Mã.

Bạn đã biết các số trên mặt đồng hồ này chưa?

Thực hành 1

Thực hành 2

8

I Mục tiêu

– Phân biệt được hai tập hợp ℕ và ℕ*

– Nhận biết được giá trị của mỗi chữ số theo vị trí trong một số tự nhiên biểu diễn ở hệ thập phân

– Biểu diễn được số tự nhiên trong phạm vi 30 bằng cách sử dụng chữ số La Mã

Trang 7

1.Bài này dạy trong 2 tiết Tiết 1 có thể gồm 2 mục đầu, tiết 2 gồm mục 3

2 Trọng tâm của bài là HS hiểu về quan hệ thứ tự của tập hợp số tự nhiên, giá trị của

chữ số theo vị trí của nó trong một số cho trước, biểu diễn được số tự nhiên trong phạm vi

30 bằng cách sử dụng số La Mã

3 GV có thể giới thiệu thêm về những hiểu biết về văn hoá, thói quen sử dụng chữ số

từ lịch sử

III Gợi ý các hoạt động cụ thể

1 Tập hợp N và N*

Cách 1: GV yêu cầu HS viết tập hợp số tự nhiên ℕ và giới thiệu tập hợp ℕ* (tập hợp ℕ

bỏ đi phần tử 0)

Cách 2: GV yêu cầu HS đọc đoạn giới thiệu về tập hợp ℕ và ℕ* trong SGK, trang 10

– Thực hành 1: a) Trong tập hợp ℕ có số 0, trong tập hợp ℕ* không có số 0.

b) C = {1; 2; 3; 4; 5}

2 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục này trong SGK và làm thực hành 2

– Thực hành 2: a) 17, 19, 21; b) 102, 101, 100, 99

– HĐKP:

GV hướng dẫn để HS so sánh:

a) a lớn hơn 2021, 2021 lớn hơn 2020 vậy a > 2020;

b) a nhỏ hơn 2000, 2000 < 2020, vậy a < 2020

– Thực hành 3: A gồm các phần tử 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0.

3 Ghi số tự nhiên

a) Hệ thập phân

GV có thể giới thiệu hoặc yêu cầu HS tự đọc hiểu nội dung mục này như đã trình bày

trong SGK Mục này nhằm giới thiệu thêm các số tự nhiên trên lớp triệu; đó là lớp tỉ

Để dẫn nhập, GV có thể yêu cầu HS đọc và viết số sau bằng chữ (đã học ở lớp dưới):

107463847

(đọc và viết là một trăm lẻ bảy triệu bốn trăm sáu mươi ba nghìn tám trăm bốn mươi bảy)

Đặt vấn đề: Số 2107463847 sẽ đọc và viết bằng chữ như thế nào?

(đọc và viết là hai tỉ một trăm lẻ bảy triệu bốn trăm sáu mươi ba nghìn tám trăm bốn

mươi bảy)

11

So sánh a và 2 020 trong những trường hợp sau:

a) a > 2 021; b) a < 2 000.

Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 Liệt kê các phần tử của A theo thứ tự giảm dần.

3 Ghi số tự nhiên

a) Hệ thập phân

Ở Tiểu học ta đã biết so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu, nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo từng vị trí của từng chữ số trong mỗi số Ta có thể áp dụng tương

tự cho số tự nhiên bất kì.

Khi viết các số tự nhiên có từ 4 chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng từng nhóm ba chữ số

kể từ phải sang trái cho dễ đọc Chẳng hạn, 300 000 000.

Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … của mỗi số đó.

2 023; 5 427 198 653.

Ta cũng đã biết cấu tạo thập phân của một số:

– Kí hiệu ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a (a ≠ 0), chữ số hàng đơn

vị là b Ta có:

ab = a × 10 + b

Kí hiệu abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a (a ≠ 0), chữ số hàng chục

là b, chữ số hàng đơn vị là c Ta có:

abc = a × 100 + b × 10 + c – Với các số cụ thể thì không viết dấu gạch ngang ở trên Chẳng hạn:

Số 13 có 1 chục và 3 đơn vị, nghĩa là 13 = 10 + 3.

Số 545 có 5 trăm, 4 chục và 5 đơn vị, nghĩa là 545 = 5 × 100 + 4 × 10 + 5 = 500 + 40 + 5.

a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2 021.

b) Đọc số 96 208 984 Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

b) Hệ La Mã

– Ngoài cách ghi số trong hệ thập phân gồm các chữ số từ 0 đến 9 và các hàng (đơn vị, chục, trăm, nghìn, …) như trên, còn có cách ghi số La Mã như sau:

Thực hành 3

Thực hành 4

Thực hành 5

Trang 8

– Thực hành 4: GV có thể yêu cầu HS học theo nhóm, trao đổi và trả lời câu hỏi:

+ Số 2023 có 4 chữ số Theo thứ tự từ phải qua trái:

Chữ số 3 là chữ số hàng đơn vị,

Chữ số 2 tiếp theo là chữ số hàng chục,

Chữ số 0 là chữ số hàng trăm,

Chữ số 2 ngoài cùng là chữ số hàng nghìn

+ Số 5427198653 có 10 chữ số Theo thứ tự từ phải qua trái:

Chữ số 3 là chữ số hàng đơn vị,

Chữ số 5 tiếp theo là chữ số hàng chục,

Chữ số 6 là chữ số hàng trăm,

Chữ số 8 là chữ số hàng nghìn,

Chữ số 9 là chữ số hàng chục nghìn,

Chữ số 1 là chữ số hàng trăm nghìn,

Chữ số 7 là chữ số hàng triệu,

Chữ số 2 là chữ số hàng chục triệu,

Chữ số 4 là chữ số hàng trăm triệu,

Chữ số 5 ngoài cùng là chữ số hàng tỉ

GV yêu cầu HS đọc tiếp nội dung SGK viết về cấu tạo thập phân của một số (trang 11)

– Thực hành 5: HS làm ra vở nháp:

a) 345 = 3 × 100 + 4× 10 + 5; 2021 = 2 × 1000 + 0 × 100 + 2 × 10 + 1

b) Số 96208984 đọc là: chín mười sáu triệu hai trăm lẻ tám nghìn chín trăm tám mươi bốn

Số này có 8 chữ số; Số triệu là 96; Số trăm là 962089

Chú ý: Số triệu khác với chữ số hàng triệu; số trăm khác với chữ số hàng trăm,

b) Hệ La Mã

GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung mục này trong SGK và làm thực hành 6

Giá trị tương ứng trong

Trang 9

IV Hướng dẫn giải các bài tập

2 Khẳng định c) đúng; khẳng định a), b) và d) là sai

3 2756 = 2 × 1000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 6

2023 = 2 × 1000 + 0 × 100 + 2 × 10 + 3

4.

13

Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

1 Phép cộng và phép nhân

An cĩ 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì Biết rằng mỗi quyển vở cĩ giá 6 000 đồng, mỗi cái bút

bi hoặc bút chì cĩ giá 5 000 đồng Hỏi An cịn lại bao nhiêu tiền?

Phép cộng (+) và phép nhân (×) các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.

Kiểm tra lại kết quả mỗi phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đĩ số nào được gọi là số hạng, là tổng, là thừa số, là tích.

1 890 + 72 645 = 74 535

363 × 2 018 = 732 534

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ cĩ một thừa số bằng số, ta cĩ thể

khơng viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “×” trong tích các số cũng cĩ thể thay bằng dấu “.”.

Ví dụ: a × b cĩ thể viết là a b hay ab; 6 × a × b cĩ thể viết là 6 a b hay 6ab;

363 × 2 018 cĩ thể viết là 363 2 018.

– Nhận biết được tập hợp số tự nhiên.

– Phân biệt được hai tập hợp ℕ và ℕ * – Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.

– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ

số La Mã.

– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số tự nhiên; so sánh được hai số

tự nhiên cho trước.

Sau bài học này, em đã làm được những gì?

Bài 3 Từ khố: Phép cộng; Phép trừ; Phép nhân; Phép chia

Cho T = 11 × (2 001 + 2 003 + 2 007 + 2 009) + 89 × (2 001 + 2 003 + 2 007 + 2 009).

Cĩ cách nào tính nhanh giá trị của biểu thức T khơng?

Thực hành 1

1

I Mục tiêu

Vận dụng được các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính tốn một cách hợp lí; Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính như tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã cĩ,

1 HS đã biết thực hiện các phép tính từ Tiểu học Vì thế trong bài này, HS khơng học quy tắc mà nhớ lại, nhắc lại để hiểu rõ và thành thạo khi được biết tường minh các tính chất của phép tính

2 GV nên tổ chức các hoạt động để HS tự khám phá ra các tính chất nhờ thực hiện phép tính theo những gì các em đã được bit

III Gợi ý các hoạt động cụ thể

GV cĩ thể sử dụng hoạt động khởi động (HĐKĐ) và Thực hành 1 trong SGK để tạo hứng thú cho HS, vì ở Tiểu học các em đã được học các phép tính về số tự nhiên rồi

GV cĩ thể khuyến khích HS viết lời giải ở dạng một biểu thức:

Số tiền cịn lại của An là: 100000 – (5 × 6000 + 6 × 5000 + 2 × 5000) = 30000 (đồng)

Trang 10

– HĐKP 1:

13

Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

An cĩ 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì Biết rằng mỗi quyển vở cĩ giá 6 000 đồng, mỗi cái bút

bi hoặc bút chì cĩ giá 5 000 đồng Hỏi An cịn lại bao nhiêu tiền?

Phép cộng (+) và phép nhân (×) các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.

Kiểm tra lại kết quả mỗi phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đĩ số nào được gọi là số hạng, là tổng, là thừa số, là tích.

1 890 + 72 645 = 74 535

363 × 2 018 = 732 534

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ cĩ một thừa số bằng số, ta cĩ thể

khơng viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “×” trong tích các số cũng cĩ thể thay bằng dấu “.”.

Ví dụ: a × b cĩ thể viết là a b hay ab; 6 × a × b cĩ thể viết là 6 a b hay 6ab;

363 × 2 018 cĩ thể viết là 363 2 018.

– Nhận biết được tập hợp số tự nhiên.

– Phân biệt được hai tập hợp ℕ và ℕ * – Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.

– Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ

số La Mã.

– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số tự nhiên; so sánh được hai số

tự nhiên cho trước.

Sau bài học này, em đã làm được những gì?

Cho T = 11 × (2 001 + 2 003 + 2 007 + 2 009) + 89 × (2 001 + 2 003 + 2 007 + 2 009).

Cĩ cách nào tính nhanh giá trị của biểu thức T khơng?

Thực hành 1

1

Hoạt động này nhằm ơn lại kiến thức ở Tiểu học:

+ Cả hai kết quả đều đúng;

+ Các số 1890 và số 72645 là các số hạng; số 74535 là tổng

+ Các số 363 và 2018 là các thừa số; số 732534 là tích

Chú ý: GV yêu cầu HS đọc chú ý và ví dụ trong SGK

2 Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

– HĐKP 2:

2 Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Hãy so sánh kết quả của các phép tính:

a) 17 + 23 và 23 + 17; b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10);

c) 17 23 và 23 17; d) (5 6) 3 và 5 (6 3);

e) 23 (43 + 17) và 23 43 + 23 17.

Với a, b, c là các số tự nhiên, ta cĩ:

– Tính chất giao hốn:

a + b = b + a

a b = b a

– Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

(a b) c = a (b c)

– Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a (b + c) = a b + a c

– Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1:

a + 0 = a

a 1 = a

Cĩ thể thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?

T = 11 (1 + 3 + 7 + 9) + 89 (1 + 3 + 7 + 9).

Cĩ thể tính nhanh tích của một số với 9 hoặc 99 như sau:

67 9 = 67 (10 – 1) = 670 – 67 = 603

346 99 = 346 (100 – 1) = 34 600 – 346 = 34 254.

Tính: a) 1 234 9; b) 1 234 99.

3 Phép trừ và phép chia hết

Nhĩm bạn Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần cĩ là 200 000 đồng Hiện tại các bạn đang cĩ 80 000 đồng Các bạn thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20 000 đồng.

a) Số tiền hiện tại các bạn cịn thiếu là bao nhiêu?

b) Số tiền cịn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

Ở Tiểu học ta đã biết cách tìm x trong phép tốn b + x = a; trong đĩ a, b, x là các số tự nhiên,

a ≥ b Nếu cĩ số tự nhiên x thoả mãn b + x = a, ta cĩ phép trừ a – b = x và gọi x là hiệu của phép trừ số a cho số b, a là số bị trừ, b là số trừ

Thực hành 3

Thực hành 2

2

3

Kết quả các phép tính bằng nhau từng cặp

Hoạt động này nhằm dẫn dắt từ những trường hợp cụ thể đến khái quát về các tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

GV yêu cầu HS đọc phần Kiến thức trọng tâm (viết trên nền xanh nhạt trong SGK) Cĩ thể yêu cầu HS ghi nhớ / viết lại 7 tính chất bằng cơng thức; sau đĩ làm Thực hành 2 và Thực hành 3

– Thực hành 2: T = (11 + 89) (1 + 9 + 3 + 7) = 100 20 = 2000

– Thực hành 3: GV cĩ thể cho HS phát hiện, phát biểu quy tắc tính nhanh tích của một

số với 9, với 99 dựa vào hai ví dụ đã cĩ trong SGK Cĩ thể như sau (chuyển phép nhân thành phép trừ):

+ Để tính tích của một số với 9 ta thêm số 0 vào cuối số đĩ rồi trừ cho chính số đĩ; + Để tính tích của một số với 99 ta thêm hai số 0 vào cuối số đĩ rồi trừ cho chính số đĩ

Áp dụng: a) 1234 9 = 12340 – 1234 = 11106

b) 1234 99 = 123400 – 1234 = 122166

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	3,28 MB