Xây dựng cấu trúc phổ của nguyên tử và các ion canxi dựa trên tương tác spin quĩ đạo

2.2 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của Ca I 30 2.3 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích 2.4 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của

LỜI CẢM ƠN

Bản luận văn này được hoàn thành nhờ quá trình nỗ lực của bản thân và

sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS Trịnh Ngọc Hoàng Thầy đã đặt bài toán, tận tình hướng dẫn, luôn quan tâm, động viên và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian hoàn thành luận văn Đối với tác giả, được học tập và nghiên cứu dưới

sự hướng dẫn của thầy là một niềm vinh dự lớn lao Nhân dịp này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Trịnh Ngọc Hoàng về sự giúp đỡ quý báu và nhiệt tình đó

Tôi cũng xin phép được cảm ơn các thầy cô đã tham gia giảng dạy, đào tạo tại lớp Quang học 23, cảm ơn các thầy cô ngành Vật lý, Phòng đào tạo sau đại học, Ban lãnh đạo Trường Đại học Vinh, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu tại cơ sở đào tạo

Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các anh, chị học viên lớp Cao học 23 – chuyên ngành Quang học tại Trường Đại học Vinh

đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập

Xin chân thành cảm ơn !

Học viên

Triệu Hồng Cẩm

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 2

MỤC LỤC 3

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC HÌNH VẼ 6

DANH MỤC BẢNG BIỂU 8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 9

MỞ ĐẦU 10

1 Lý do chọn đề tài 10

2 Mục tiêu nghiên cứu 10

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 10

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 10

5 Phương pháp nghiên cứu 11

6 Những đóng góp mới của đề tài 11

7 Cấu trúc luận văn 11

Chương 1 ĐẶC TRƯNG LIÊN KẾT SPIN - QUỸ ĐẠO VÀ ĐẠI CƯƠNG VỀ NGUYÊN TỐ Ca 12

1.1.Đặc trưng liên kết spin - quỹ đạo 12

1.2 Đại cương về nguyên tố Ca: 23

Kết luận chương 1 25

Chương 2 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PHỔ CỦA Ca NGUYÊN TỬVÀ CÁC ION 26

2.1 Sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Ca trung hòa 26

2.1.1 Các vạch đặc trưng của Ca I 26

2.1.2 Xây dựng sơ đồ phổ 31

2.2 Sơ đồ cấu trúc phổ của các ion Ca 36

2.2.1 Các vạch đặc trưng của ion Ca II 36

2.2.2 Các vạch đặc trưng của ion Ca III 38

2.2.3 Xây dựng sơ đồ phổ của các ion Ca 45

Kết luận chương 2 56

KẾT LUẬN 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

NIST National Institute of Standards and Technology

(Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ)

(Orbitan nguyên tử) [L, S] Liên kết Russell – Saunder

Laser Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation

Ca I Ký hiệu phổ của Can-xi trung hòa

Ca II Ký hiệu phổ của Can-xi ion hóa một lần (Ca+)

Ca III Ký hiệu phổ của Can-xi ion hóa hai lần (Ca++)

DANH MỤC HÌNH VẼ

1.1 Nguyên tố Ca (a) và cấu trúc nguyên tử Ca (b) 24

2.1 Sơ đồ chuyển mức của các vạch phổ Ca I 394,890 nm; 395,705

2.21 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 40,3724nm; 40,9954nm 51 2.22 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 43,9691nm; 49,0549nm 52

2.23 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 64,4484nm; 71,3856nm

2.24 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 65,5342nm; 71,6876nm 52 2.25 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 66,2981nm; 67,2249nm 53 2.26 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 145,3157nm; 145,9787nm 53 2.27 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 146,3335nm; 148,4869nm 54 2.28 Sơ đồ chuyển mức của vạch phổ Ca III 146,5477nm; 148,0425nm 54 2.29 Sơ đồ cấu trúc phổ của ion Ca III (Thế ion hóa: 50,91eV) 55

2.2 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của Ca I 30

2.3 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích

2.4 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của

2.5 Tóm tắt các số hạng nguyên tử và mức năng lượng kích thích

2.6 Các bước sóng đặc trưng và phép chuyển tương ứng của

M Hình chiếu của mômen spin toàn phần

E Năng lượng tương tác

, 1

J J

 Khoảng cách giữa hai mức liền kề nhau J và J + 1

E0 Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái cơ bản

En Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái kích thích

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Quang phổ học đóng một vai trò cốt yếu trong sự phát triển của thuyết nguyên tử hiện đại Các phương pháp đo phổ cung cấp những công cụ được sử dụng rộng rãi trong việc so sánh cấu trúc của các loại phân tử cũng như phân

tích định tính và định lượng của các hợp chất vô cơ và hữu cơ

Chương trình vật lý phổ thông hiện nay chỉ nghiên cứu cấu trúc phổ nguyên

tử hiđrô dựa trên hai tiên đề của Bohr Hạn chế của tiên đề Bohr là chỉ giải thích được quang phổ của nguyên tử hiđrô và các nguyên tử có một điện tử tương tự hiđrô mà không giải thích được quang phổ của các nguyên tử có nhiều electron

Do đó đối với mỗi nguyên tố, việc cần thiết là nghiên cứu các chuyển mức khả

dĩ và xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của chúng

Canxi (Ca) là một trong những nguyên tố rất phổ biến và không thể thiếu trong cơ thể con người Tuy vậy, hiện nay chưa có tài liệu nào trình bày đầy đủ

về cấu trúc phổ của Ca Chính vì vậy, nghiên cứu và xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của Ca là việc làm hết sức cần thiết

Đó là lý do tôi chọn đề tài “Xây dựng cấu trúc phổ của nguyên tử và các ion Canxi dựa trên tương tác spin - quỹ đạo” làm đề tài luận văn thạc sĩ của mình

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Ca I, các ion Ca II, Ca III

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng sơ đồ cấu trúc tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử Ca và các ion trên cơ sở nghiên cứu các đặc trưng của tương tác spin - quỹ đạo

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Nội dung chính của luận văn này giới hạn trong việc xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Ca trung hòa; Sơ đồ cấu trúc phổ của các ion Ca dựa trên

cơ sở nghiên cứu các vạch đặc trưng của Ca I, Ca II, Ca III

5 Phương pháp nghiên cứu

Trên cơ sở dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kì, chúng tôi sử dụng kết hợp phương pháp lý thuyết, đặc trưng liên kết [L, S] và thu thập, xử lý thông tin từ nhiều nguồn dữ liệu tin cậy để xây dựng sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tố Ca

6 Những đóng góp mới của đề tài

Dựa trên những đặc trưng liên kết [L, S] và dữ liệu phổ của Ca, đề tài đã xây dựng được sơ đồ cấu trúc phổ của Ca I, Ca II, Ca III Sơ đồ cấu trúc phổ của

Ca I, Ca II, Ca III sau khi được xây dựng sẽ đặc biệt hữu ích cho các nghiên cứu

về quang phổ của Ca

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn này được trình bày theo 2 chương:

Chương 1: Đặc trưng liên kết spin - quỹ đạo và đại cương về nguyên tố

Ca Trong chương này chúng tôi tập trung tìm hiểu tổng quan về kim loại Ca, về

đặc trưng của liên kết mômen quỹ đạo và mômen spin của các điện tử với nhau

Chương 2: Sơ đồ cấu trúc phổ của Ca nguyên tử và các ion Trong

chương này chúng ta sẽ vận dụng tính chất của liên kết spin - quỹ đạo để khảo sát các vạch phổ đặc trưng của Ca nguyên tử và các ion Từ đó xây dựng sơ đồ cấu trúc phổcác mức năng lượng của Ca I, Ca II, Ca III

Chương 1 ĐẶC TRƯNG LIÊN KẾT SPIN - QUỸ ĐẠO

VÀ ĐẠI CƯƠNG VỀ NGUYÊN TỐ Ca

Trong chương này chúng tôi tập trung tìm hiểu tổng quan về kim loại Ca, về đặc trưng của liên kết mômen quỹ đạo và mômen spin của các điện tử với nhau

1.1 Đặc trưng liên kết spin - quỹ đạo

Trong nguyên tử nhiều điện tử, mỗi điện tử thuộc nhiều đám mây của các điện tử riêng biệt, do đó việc xác định trạng thái của mỗi điện tử là vô cùng phức tạp và việc giải phương trình Schrodinger chỉ là gần đúng Hàm sóng của

hệ nhiều điện tử có thể coi là tổng các hàm sóng của mỗi điện tử riêng biệt Giải phương trình Schrodinger riêng biệt cho mỗi điện tử trong nguyên tử người ta

thấy xuất hiện các số lượng tử n, l, m l xác định hàm sóng  Về mặt toán học

ba số lượng tử n, l, m l là những tham số nguyên xuất hiện một cách tự nhiên từ các điều kiện biên, đặc trưng cho trạng thái chuyển động của điện tử xung quanh hạt nhân trong nguyên tử và hàm sóng được ký hiệu , ,

l

n l m

 , hàm sóng này

có thể được coi là orbitan nguyên tử – AO (Atomic orbital) Bộ ba số lượng tử

n, l, m l xác định mức năng lượng (theo n); phân mức năng lượng (theo l) và

hướng của orbitan trong không gian (theo ml) Các số lượng tử này có quan hệ

phụ thuộc và chi phối lẫn nhau Từ n ta biết được giá trị của l, từ đó biết số giá

trị của ml, suy ra số AO có trong phân lớp và có trong lớp quỹ đạo

Vào những năm 1920 hai nhà vật lý học O.Stern và W.Gerlach làm thí nghiệm cho chùm nguyên tử Bạc đi qua một từ trường không đều thì thấy vạch quang phổ của nguyên tử Bạc bị tách ra thành hai vạch Việc phân tích hiện tượng này về mặt lý thuyết đã dẫn đến kết luận là electron có một mômen động lượng riêng khác với mômen động lượng do chuyển động orbitan gây ra đã được S.A.Goudsmitt và G.E Uhlenbeck đề ra vào năm 1925 Mômen động

lượng riêng này được gọi là spin có độ lớn được xác định bởi số lượng tử spin s

= ½ [5]

Mômen động lượng spin là một vectơ có số cách định hướng khả dĩ trong một trường ngoài là 2s + 1, nghĩa là số hình chiếu của vectơ spin lên trục z là 2s + 1 = 2 Mỗi cách định hướng này ứng với một giá trị số của số lượng tử hình chiếu mômen spin (goi tắt là số lượng tử từ spin) và đại lượng này có hai điều cần lưu ý:

+ Về mặt giá trị thì số lượng tử từ spin có thể nhận một trong hai trị số Một

cách định hướng với ms = +1/2 Trạng thái này được ký hiệu là α hay biểu thị bằng  ứng với điện tử điền trước trong ô lượng tử Cách định hướng thứ hai với ms = -1/2 Trạng thái này ký hiệu β hay biểu thị bằng  ứng với điện tử điền sau trong ô lượng tử

+ Về mặt ý nghĩa thì lúc đầu người ta cho rằng mômen spin là mômen động

lượng gây ra bởi chuyển động quay của điện tử quanh trục riêng của điện tử giống như quả đất quay quanh trục riêng tạo ra ngày và đêm Tuy nhiên về sau này người ta nhận ra rằng hình ảnh điện tử tự quay quanh trục riêng là không ổn định vì khi qua tính toán cho thấy để spin có trị riêng như vậy thì điện tử phải tự quay với tốc độ lớn hơn tốc độ ánh sáng Theo quan điểm hiện đại, spin của điện tử đặc trưng cho độ dao động tự do của điện tử, là một tính chất nội tại của điện tử và gắn liền với mômen động lượng riêng của điện tử

Đối với một nguyên tử thì sơ đồ cấu tạo nguyên tử có thể là

Các điện tử lớp bên trong Các điện tử lớp ngoài cùng

(lớp đầy) (lớp chưa lấp đầy)

trong đó: n là số lượng tử chính, l là số lượng tử quỹ đạo

Các điện tử có cùng số lượng tử chính và số lượng tử quỹ đạo được gọi là điện tử tương đương, ngược lại các điện tử không có cùng số lượng tử chính và

số lượng tử quỹ đạo được gọi là điện tử không tương đương Trường hợp điện tử không tương đương là hay gặp nhất đối với sơ đồ điện tử kích thích và là tổng quát, còn trường hợp điện tử tương đương thường có trong các sơ đồ thường (tương ứng nguyên tử ở trạng thái thường hay trạng thái cơ bản) Và chú ý rằng mômen động lượng tổng cộng của các điện tử trong lớp lấp đầy là bằng không

Để tìm đặc trưng của các mức ta cần phải xác định các giá trị có thể có của mômen động lượng tổng cộng J với cách cộng mômen như sau:

J        l1 l2 l k s1 s2 s k (1.2) Mỗi trạng thái của một nguyên tử hoàn toàn được xác định khi tìm được tập hợp các số lượng tử L, S và J được gán tương ứng với mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng, với mômen spin tổng cộng và với mômen động lượng tổng cộng của nguyên tử

Ta có mômen spin tổng cộng:

S s i (1.3)

và mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng:

Ll i (1.4) Giá trị của L đối với trạng thái nguyên tử cho trước được biểu diễn:

Giá trị của L 0 1 2 3 4 5

Kí hiệu S P D F G H

Chúng ta biết rằng, về mặt hóa học và theo thuyết của Dalton, nguyên tố hóa học bao gồm những nguyên tử của cùng một loại và nguyên tử được xem là phần tử nhỏ nhất còn giữ được tính chất hóa học của nguyên tố Nguyên tử của mỗi nguyên tố hóa học có cấu tạo khác nhau nên nguyên tử có tính chất khác nhau Quyết định tính chất vật lý và hóa học của nguyên tử là cấu tạo của lớp vỏ

điện tử trong nguyên tử, đặc biệt là các điện tử hóa trị Một cách tương đối, các điện tử sẽ chuyển động quanh hạt nhân theo các quỹ đạo, nhưng theo quan điểm hiện đại của cơ học lượng tử thì đó là các đám mây điện tử Khi nguyên tử hoặc ion có nhiều điện tử ở quỹ đạo lớp ngoài thì ngoài việc khảo sát sự tương tác giữa điện tử với hạt nhân, người ta cần phải chú ý đến sự tương tác của các điện

tử trong cùng một nguyên tử với nhau Nếu như bỏ qua sự tương tác của các điện tử với nhau thì với một sơ đồ cấu tạo điện tử đã cho sẽ tương ứng với một phổ mức năng lượng của các quỹ đạo điện tử được sắp xếp theo nguyên lý vững bền Còn nếu xảy ra sự tương tác của các điện tử thì sẽ xuất hiện một tập hợp phổ mức năng lượng phức tạp Do đó nếu số điện tử lớp ngoài cùng càng nhiều thì sự kích thích điện tử sẽ phức tạp và số hạng quang phổ sẽ tăng nhiều

Việc xử lí về mặt toán học các trạng thái nguyên tử nhiều điện tử là rất phức tạp vì ngoài tương tác Coulomb giữa các điện tử với hạt nhân, còn có tương tác Coulomb giữa các điện tử, tương tác giữa mômen động lượng quỹ đạo với spin của các điện tử và tương tác giữa các spin của các điện tử Để cho đơn giản thì khi nghiên cứu về cấu tạo điện tử của nguyên tử, người ta sẽ chú ý đến hai dạng liên kết chính:

+ Dạng thứ nhất gọi là mẫu liên kết [L, S] do Russel và Saunders đề xuất

năm 1925 Liên kết này thường xảy ra ở các nguyên tử của nguyên tố nhẹ (Z<50), khi số lượng tử chính n còn ở giá trị nhỏ (n=2,3), tức là quỹ đạo điện tử

ở gần nhân nguyên tử Sự tương tác giữa các điện tử chủ yếu là tương tác tĩnh điện, không xảy ra tương tác trực tiếp giữa các mômen quỹ đạo với các mômen spin của từng điện tử với nhau, mà chủ yếu xảy ra tương tác giữa các mômen quỹ đạo với các mômen spin của các điện tử với nhau Trong trường hợp này, mômen spin tổng cộng được xác định như biểu thức (1.3), mômen động lượng quỹ đạo được xác định như biểu thức (1.4), mômen động lượng tổng cộng [1, tr.114] :

J  L S (1.5)

+ Dạng thứ hai gọi là liên kết [J, J] xảy ra đối với nguyên tử của nguyên tố

nặng (Z > 75), cấu tạo điện tử trong nguyên tử phức tạp hơn, số lượng tử chính lớn tức là quỹ đạo điện tử ở xa nhân Tương tác giữa các điện tử trong nguyên tử chủ yếu là tương tác từ, trong trường hợp này tương tác giữa mômen spin với mômen quỹ đạo của từng điện tử chiếm vai trò chủ yếu Mômen động lượng tổng cộng của từng điện tử được xác định:

tử Do đó tương tác chủ yếu của các điện tử là tương tác tĩnh điện hay liên kết xảy ra là liên kết [L, S] Một số đặc trưng của liên kết Russell – Saunder hay liên kết [L, S] thường là số hạng của một sơ đồ cấu tạo điện tử, sự phân bố các mức trong số hạng, độ bội của số hạng, Một số đặc trưng này là:

 Trong liên kết [L, S], số hạng của sơ đồ điện tử được ký hiệu là:

L là mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng



Do s1 = s2 = ½ [5] và từ công thức S  s1 s2, ta có: [2]

S = s1 + s2;s1 + s2 – 1,…, |s1 – s2| = 1,0 (1.12)

Do đó độ bội =1 (với S = 0): số hạng đơn

 = 3 (với S =1): số hạng bội ba

+ Chúng ta sẽ tính giá trị số lượng tử L, xuất phát từ công thức (1.8)

ta có:

L l1 l l2 , 1  l2 1, ,|l1 l2 | (1.13) Khi l1l2 thì sẽ có 2l1 1 giá trị của L

Khi l2 l1 thì sẽ có 2l2  1 giá trị của L

+ Chúng ta sẽ tìm giá trị mômen động lượng tổng cộng J, xác định được giá trị của J là ta sẽ xác định được số mức có thể có của một số hạng Xuất phát từ công thức (1.10) ta sẽ có:

J = L + S, L + S – 1,…,|L – S| (1.14)

 Trong liên kết [L, S] sự phân bố các mức tuân theo nguyên lý thực nghiệm của Hund Có bốn qui tắc sắp xếp các mức năng lượng trong cấu trúc

tinh tế của nguyên tử [2, tr 145]:

+ Trạng thái có xác suất tồn tại lớn nhất là trạng thái có năng lượng bé nhất + Thứ tự các số hạng của sơ đồ được xác định trước hết theo độ bội Số hạng nào có độ bội lớn nhất thì mức năng lượng của số hạng đó được xếp thấp nhất

+ Nếu hai mức năng lượng của hai số hạng có cùng độ bội, số hạng nào ứng với số lượng tử L lớn hơn thì mức năng lượng của số hạng đó được xếp thấp hơn

+ Trong cùng một số hạng bội của nguyên tử có số điện tử lớp ngoài cùng chưa lấp đầy được phân nửa, số hạng nào ứng với số lượng tử J bé nhất thì nằm thấp nhất Ngược lại, trong cùng một số hạng bội của nguyên tử có số điện tử

lớp ngoài cùng lấp đầy hơn phân nữa, số hạng nào ứng với số lượng tử J lớn nhất thì nằm thấp nhất [2, tr.145]

Các số hạng của sơ đồ có cấu tạo hơn hai điện tử : trong trường hợp sơ đồ

có hơn hai điện tử, ta sẽ chọn sơ đồ nguyên tử có 2 điện tử làm cơ sở rồi thêm dần từng điện tử Ta ký hiệu các số lượng tử đặc trưng cho số hạng của sơ đồ

xuất phát là S’ và L’, còn các số lượng điện tử thêm vào là s = ½ và l Bằng cách

cộng vectơ ta sẽ tìm được giá trị của S và L của sơ đồ 3 điện tử, tiếp tục như thế cho sơ đồ nhiều điện tử [2, tr.145]

2

S  S  độ bội   2

3 ' 1,

2

S  S  độ bội   4

Trường hợp nguyên tử có nhiều điện tử, ta có thể tính như bảng (1.1)

Bảng 1.1 – Giá trị số lượng tử S tương ứng với số điện tử [1, tr 121]

Chúng ta thấy rằng độ bội cao nhất của mỗi sơ đồ tăng theo số điện tử và có

giá trị bằng số điện tử cộng thêm một đơn vị:

 max  k 1 (1.16)

Trong công thức (1.16) k là số điện tử Độ bội cực đại thay đổi chẵn lẻ tuần

hoàn khi số điện tử tăng Ở số điện tử chẵn thì số độ bội lẻ, ở số điện tử lẻ thì độ

+ Giá trị của J ta dùng công thức (1.10) cộng vectơ để xác định giá trị

 Trong liên kết [L, S] các vạch quang phổ xuất hiện ứng với các dịch

chuyển trạng thái tuân theo nguyên lý chọn lọc [5, tr 214]

Dịch chuyển lưỡng cực (Dipole) [5, tr.214]:  J 0, 1(nhưng J = 0  J = 0

nguyên lý chọn lọc cấm);  S 0;  L 0, 1 (Ngoại trừ L = 0  L = 0) Khi dịch

chuyển lưỡng cực điện xảy ra chỉ với sự tham dự của một điện tử thì  L 0 Dịch chuyển tứ cực (Quadrupole) [5, tr.214]:    L 0, 1, 2

 Các số hạng của sơ đồ được tạo thành từ các điện tử tương đương: các

điện tử tương đương thường gặp ở các sơ đồ điện tử lớp p, d, f chưa được lắp

đầy Cơ sở để tìm các số hạng của sơ đồ được tạo thành từ các điện tử tương

đương là nguyên lý Pauli và phương pháp cộng các số lượng tử hình chiếu

+ Nguyên lý Pauli: “Trong một nguyên tử không thể tồn tại hai điện tử có

độ bội tương ứng

+ Tính chất của các sơ đồ điện tử tương đương:

Độ bội của các số hạng ứng với sơ đồ điện tử tương đương sẽ lớn nhất khi

số điện tử tương đương đúng bằng ½ của lớp được lấp đầy Ví dụ điện tử p (lớp được lấp đầy p6) thì p3 có max tính theo công thức (1.16) là max  4

Sự phân bố các số hạng tuân theo nguyên lý Hund, như đối với sơ đồ điện

tử không tương đương

Với hai sơ đồ điện tử phụ nhau (tổng của các điện tử của hai sơ đồ điện tử tạo thành một lớp đầy, ví dụ hai sơ đồ điện tử phụ nhau p4 và p2, hoặc d3 và

d7, ) thì có cùng các số hạng, nhưng xếp ngược nhau, vì hai sơ đồ điện tử này

có cùng một giá trị hình chiếu ML và MS nhưng ngược dấu nhau

 Sơ đồ hỗn hợp chứa các điện tử tương đương: trong trường hợp các

nguyên tử có nhiều điện tử p, d, f thì khi bị kích thích các điện tử lớp ngoài dễ dàng chuyển sang lớp quỹ đạo khác, như vậy sơ đồ cấu tạo điện tử của nguyên

tử sẽ bao gồm điện tử tương đương và không tương đương Ví dụ: 3 2

'

np np n s, hoặc 2

sơ đồ điện tử tương đương thì trong sơ đồ hỗn hợp mômen quỹ đạo được xác định giống như công thức (1.17), mômen spin toàn phần được xác định giống như công thức (1.15) [1, tr.138] Từ giá trị của L và S ta sẽ tìm được giá trị của

J, suy ra các số hạng đặc trưng và độ bội tương ứng theo công thức (1.10)

 Đối với trường hợp sơ đồ điện tử phức tạp thì xuất hiện các số hạng bội cao (  2), mỗi số hạng bội sẽ bao hàm các giá trị J khác nhau Như vậy các mức năng lượng sẽ phụ thuộc vào số lượng tử J ở trạng thái đã cho của một số hạng bội Có một số vấn đề cần lưu ý về số hạng bội này:

+ Khoảng cách giữa hai số hạng bội liền kề nhau trong cùng một mức trạng

thái năng lượng nguyên tử là do tương tác giữa mômen spin và mômen quỹ đạo Năng lượng tương tác toàn phần của n điện tử hóa trị là: [1, tr.140]

2

( , ) ( )

+ Độ rộng của một số hạng bội: Là khoảng cách giữa mức đầu (J = L + S)

và mức cuối (J = | L – S |) của một số hạng bội được xác định theo biểu thức [1, tr.141]:

+ Số vạch bội sẽ tăng theo độ bội và xuất hiện khi có sự dịch chuyển giữa

các mức của số hạng bội Số vạch thành phần trong vạch bội có thể không trùng

với độ bội, vạch bội có thể vượt quá độ bội nhưng vẫn thỏa nguyên lý chọn lọc Giá trị của độ bội tăng dần đến cực đại (khi số điện tử bằng ½ số điện tử lớp lấp

đầy) ứng với một lớp nl nào đó, rồi lại giảm [2, tr.158]

Số vạch bội có thể tùy thuộc vào các dịch chuyển giữa các mức bội, có hai loại dịch chuyển chính và tuân theo nguyên lý chọn lọc làL J  L J' và

có 2S vạch khi LS

Tổng các vạch của các trường hợp trên là 6L + 1 vạch khi S L, và có 6S +

1 vạch khi LS[1, tr.144]

Trường hợp dịch chuyển thứ hai là dịch chuyển L J (L 1)J', dịch chuyển

J  (J – 1) cho vạch chính có cường độ lớn nhất do biến thiên của J cùng chiều với L Số vạch chính là 2S + 1 vạch khi L S 1, số vạch là 2S vạch khi

1

2

L S , và số vạch là 2L – 1 vạch khi LS Dịch chuyển J  J cho vạch phụ thứ nhất có số vạch là 2S vạch khi LS, số vạch là 2L – 1 vạch khi LS Dịch chuyển J  (J + 1) cho vạch phụ thứ hai có cường độ yếu nhất do biến thiên của

J ngược chiều với số lượng tử L Số vạch phụ là 2S – 1 vạch khi LS, và là 2L – 1 vạch khi LS

Tổng số vạch xuất hiện do sự dịch chuyển J  (J – 1) trong các trường hợp trên là 6S vạch khi L S 1, có 6S – 1 vạch khi 1

2

L S , và có 6L – 3 vạch khi

LS[1, tr.146]

1.2 Đại cương về nguyên tố Ca:

-Canxi (từ tiếng Latinh: Calcis) là nguyên tố hoá học ký hiệu Ca, số thứ tự 20

trong bảng tuần hoàn Nó là một kim loại kiềm thổ có nguyên tử khối là 40 -Canxi là nguyên tố thiết yếu cho sinh vật sống, đặc biệt trong sinh lý học tế bào, ở đây có sự di chuyển ion Ca2+ vào và ra khỏi tế bào chất có vai trò mang tính hiệu cho nhiều quá trình tế bào Là một khoáng chất chính trong việc tạo xương, răng và vỏ sò, canxi là kim loại phổ biến nhất về khối lượng có trong nhiều loài động vật

-Về hóa học, canxi là một kim loại mềm và phản ứng mạnh (mặc dù cứng hơn chì, nó có thể bị cắt bằng dao một cách khó khăn) Nó là nguyên tố kim loại có màu bạc phải được tách ra bằng phương pháp điện phân từ muối nóng chảy như canxi clorua Khi được tạo ra, nó nhanh chóng hình thành một lớp áo ôxít

và nitrit màu trắng xám do tiếp xúc với không khí Ở dạng khối, kim loại khó đốt cháy, thậm chí còn khó hơn các miếng magie; nhưng khi cắt ra, kim loại cháy trong không khí cho ngọn lửa cam-đỏ có độ chói cao Kim loại canxi phản ứng với nước tạo khí hydro với tốc độ nhanh đến mức có thể nhận biết được, nhưng không đủ nhanh ở nhiệt độ phòng để tạo ra nhiều nhiệt, do vậy nên nó rất hữu ích trong việc dùng sản xuất hydro Tuy nhiên, khi ở dạng bột nó phản ứng với nước cực kỳ nhanh do diện tích bề mặt tiếp xúc tăng do ở dạng bột Một phần phản ứng với nước bị chậm lại do nó tạo ra sản phẩm không hòa tan

là canxi hydroxit có tính bảo vệ

-Canxi có tỉ trọng 1,55 g/cm3, là kim loại kiềm thổ nhẹ nhất; magie (1,74)

và bery(1,84) đặc hơn mặc dù chúng có số khối nhỏ hơn Kể từ stronti trở đi, các kim loại kiềm thổ có tỷ trọng tăng theo số khối Canxi có hai đồng hình

-Canxi có điện trở suất lớn hơn đồng và nhôm, tính trên cùng khối lượng, do nó

có khối lượng riêng thấp hơn, nó cũng là chất dẫn điện tốt hơn hai loại trên Tuy nhiên, trong thực tế nó ít khi được sử dụng bởi rất dễ phản ứng với không khí -Các muối của canxi không màu cho dù canxi ở dạng nào đi nữa, và ion canxi hòa tan (Ca2+) cũng không màu Cùng với các muối của magie và các muối của kim loại kiềm thổ khác, các muối canxi thường tan khá trong nước ngoại trừ canxi hydroxit, canxi sulfat, canxi carbonat và canxi phốt phát Khi ở trong dung dịch, ion canxi cho nhiều vị giác ấn tượng như mặn, chua, trơn

Hình 1.1 - Kim loại Ca (a), cấu trúc nguyên tử Ca (b)

và đặc trưng nguyên tố Ca (c)

Cấu hình điện tử của nguyên tử Ca (Z=20) ở trạng thái cơ bản thì theo nguồn dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ – NIST là : 1s22s22p63s2 3p6 4s2 [6] Còn nếu viết dưới dạng các ô lượng tử thì có dạng:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

- Canxi là một thành phần quan trọng trong khẩu phần dinh dưỡng của người

Sự thiếu hụt rất nhỏ của nó đã ảnh hưởng tới sự hình thành và phát triển

của xương và răng Thừa canxi có thể dẫn đến sỏi thận (vì khi nồng độ cao dễ bị kết tinh gây ngưng trệ quá trình bài tiết) Vitamin D là cần thiết để hấp thụ canxi Các sản phẩm sữa chứa một lượng lớn canxi

- Khi làm lạnh kim loại ở trạng thái lỏng chuyển sang trạng thái rắn chúng ta có cấu trúc tinh thể của kim loại đó Các nguyên tử được sắp xếp một cách cố định

mà ta gọi là “mạng” cấu trúc Cấu trúc của tinh thể Ca là cấu trúc hình lục phương

Một số thuộc tính vật lý của nguyên tử Ca được tóm tắt trong bảng 1.2

Bảng 1.2 – Thuộc tính vật lý của kim loại và nguyên tử Ca [9]

Năng lượng ion hóa

Ca II, Ca III ở chương 2

Chương 2 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PHỔ CỦA Ca NGUYÊN TỬ

VÀ CÁC ION

Trong chương này chúng ta sẽ vận dụng tính chất của liên kết spin - quỹ đạo để

khảo sát các vạch phổ đặc trưng của Ca nguyên tử và các ion Từ đó xây dựng sơ đồ

cấu trúc phổ các mức năng lượng của Ca I, Ca II, Ca III

2.1 Sơ đồ cấu trúc phổ của nguyên tử Ca trung hòa

2.1.1 Các vạch đặc trưng của Ca I

Theo dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ –

NIST thì cấu hình của Ca là : 1s22s22p63s23p64s2 Cấu hình điện tử lớp ngoài

cùng ở trạng thái cơ bản là: 4s2 Ta sẽ dựa vào các đặc trưng liên kết [L,S] để

tìm phổ mức năng lượng của sơ đồ điện tử lớp ngoài cùng này

Ta tìm các số hạng nguyên tử của cấu hình điện tử tương đương 4s2 có hai

điện tử đều ở phân lớp s Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 4, l1 = 0, s1 = ½; Đối với

điện tử 2 ta có: n2 = 4, l2 = 0, s2 = ½ Ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo

tổng cộng L xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 0, mômen spin tổng

cộng S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0, 1

+ Trường hợp: L = 0, S = 0 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là  1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 0 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1

0

S

+ Trường hợp: L = 0, S = 1 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 1,0 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 3

0,1

S Theo nguyên lý loại trừ Pauli thì trường hợp S = 1, hay cụ thể là

1

1 2

Khi nguyên tử Ca bị kích thích bởi một tác nhân thỏa mãn điều kiện kích thích, nguyên tử Ca sẽ nhận năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích Có nhiều trường hợp các điện tử lớp ngoài cùng nhận năng lượng kích thích và chuyển lên trạng thái kích thích Một trong số các trường hợp đó là một điện tử

ở phân lớp lấp đầy 4s2 sẽ được kích thích và chuyển lên mức trên, sơ đồ điện tử trường hợp kích thích này là nsnp, nsnd, nsn’p, nsn’d,…(n’>n) [4]

Trong giới hạn luận văn này tác giả chỉ tìm sơ đồ trạng thái của cấu hình điện tử bị kích thích, cụ thể là một điện tử phân lớp 4s ngoài cùng bị kích thích

và chuyển lên mức cao hơn: 4s4p, 4s4d…

 Cấu hình điện tử kích thích 4s4p

Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 4, l1 = 0, s1 = ½; Đối với điện tử 2 ta có: n2 =

4, l2 = 1, s2 = ½ Ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng L xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 1, mômen spin tổng cộng S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0, 1

+ Trường hợp: L = 1, S = 0 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là  1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 1 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1

1

P

+ Trường hợp: L = 1, S = 1 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 0,1,2 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 3

 Cấu hình điện tử kích thích 4s4d

Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 4, l1 = 0, s1 = ½; Đối với điện tử 2 ta có: n2 =

4, l2 = 2, s2 = ½ Hoàn toàn tương tự như trường hợp trên, ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng L xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 2, mômen spin tổng cộng S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0,

1

+ Trường hợp: L = 2, S = 0 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là 1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 2 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1

2

D

+ Trường hợp: L = 2, S = 1 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá

trị là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn là J = 1,2,3 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 3

123

D

 Cấu hình điện tử kích thích 4s5s

Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 4, l1 = 0, s1 = ½; Đối với điện tử 2 ta có: n2 = 5,

l2 = 0, s2 = ½ Ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng L xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 0, mômen spin tổng cộng S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0, 1

+ Trường hợp: L = 0, S = 0 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là  1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 0 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1S0

+ Trường hợp: L = 0, S = 1 Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị

là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10)

có độ lớn là J = 1 Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 3S1

 Cấu hình điện tử kích thích 4s5p

Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 4, l1 = 0, s1 = ½; Đối với điện tử 2 ta có: n2 =

5, l2 = 1, s2 = ½ Ta tìm được mômen động lượng quỹ đạo tổng cộng L xác định