Thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11

Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học ở trường trung học phổ thông .... Từ thực tế dạy học Toán nói chu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG

NGHỆ AN - 2017

LỜI CÁM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy PGS

TS Nguyễn Chiến Thắng Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy

Trong quá trình làm luận văn, em cũng đã nhận được sự giúp đỡ của quý

thầy cô trong chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

trường Đại học Vinh, sự động viên của bạn bè và người thân

Em xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô trong chuyên ngành Lý luận và

Phương pháp dạy học bộ môn Toán trường Đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy

và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện luận văn

Em cũng xin cám ơn đến tất cả tác giả đã nghiên cứu và viết ra các tài

liệu tham khảo giúp em thực hiện luận văn này

Dù đã rất cố gắng nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót,

mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn

Xin trân trọng cảm ơn!

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 3

7 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 4

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP CÓ NỘI DUNG KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 5

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 5

1.1.1 Ở nước ngoài 5

1.1.2 Ở trong nước 6

1.2 Vấn đề kết thúc mở 7

1.2.1 Khái niệm về vấn đề kết thúc mở 7

1.2.2 Đặc trưng của vấn đề kết thúc mở 9

1.2.3 Vai trò của vấn đề kết thúc mở 10

1.3 Thiết kế và sử dụng phiếu học tập 13

1.3.1 Khái niệm về phiếu học tập 13

1.3.2 Vai trò của phiếu học tập 13

1.3.3 Chức năng của phiếu học tập 15

1.3.4 Phân loại phiếu học tập 16

1.3.5 Thiết kế và sử dụng phiếu học tập 24

1.3.6 Phiếu học tập có nội dung kết thúc mở 25

1.4 Chương trình và nội dung chủ đề Hình học không gian lớp 11 ở trường phổ thông 25

1.5 Kết luận chương 1 29

Chương 2 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP CÓ NỘI DUNG KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 30

2.1 Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng 30

2.1.1 Mục đích khảo sát 30

2.1.2 Nội dung khảo sát 30

2.1.3 Đối tượng khảo sát 30

2.1.4 Phương pháp khảo sát 30

2.2.1 Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập

có nội dung kết thúc mở trong dạy học ở trường trung học phổ thông 31

2.2.2 Thuận lợi, khó khăn khi thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học ở trường trung học phổ thông 32

2.3 Đánh giá kết quả khảo sát 35

2.4 Nguyên nhân của thực trạng 36

2.4.1 Nguyên nhân khách quan 36

2.4.2 Nguyên nhân chủ quan 37

2.5 Kết luận chương 2 37

Chương 3 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP CÓ NỘI DUNG KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 38

3.1 Quy trình thiết kế phiếu học tập có nội dung kết thúc mở 38

3.2 Các yêu cầu về thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở 42

3.3 Thiết kế một số phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11 43

3.3.1 Phiếu hướng dẫn học có nội dung kết thúc mở nhằm hình thành và củng cố các khái niệm trong hình học không gian lớp 11 cho học sinh 44

3.3.2 Phiếu hướng dẫn học có nội dung kết thúc mở nhằm khắc sâu kiến thức định lí cho học sinh 47

3.3.3 Phiếu thực hành luyện tập có nội dung kết thúc mở nhằm rèn luyện và phát triển khả năng tư duy qua giải bài tập toán cho học sinh 53

3.3.4 Phiếu kiểm tra đánh giá 58

3.3.5 Phiếu hỗ trợ giải thích, củng cố kiến thức cho học sinh 64

3.3.6 Phiếu học tập có bài toán kết thúc mở gắn với thực tiễn 66

3.4 Kết luận chương 3 69

Chương 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

4.1 Mục đích thực nghiệm 70

4.2 Nội dung thực nghiệm 70

4.3 Tổ chức thực nghiệm 71

4.4 Kết quả thực nghiệm 72

4.4.1 Phân tích định tính 72

4.4.2 Phân tích định lượng 72

4.5 Kết luận chương 4 79

KẾT LUẬN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC 1 85 PHỤ LỤC 2 89

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Chúng ta đang sống trong thời đại của cuộc cách mạng khoa học công

nghệ phát triển với tốc độ rất nhanh và tác động đến mọi lĩnh vực của cuộc sống trong đó có giáo dục Đổi mới giáo dục trước hết là đổi mới mục tiêu, đổi mới nội dung dạy học và đổi mới phương pháp dạy học

1.2 Nghị quyết 12 của Đảng đã nêu rõ mục tiêu giáo dục “phải hướng vào

đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước” Với mục tiêu đó nhiệm vụ của người dạy là tạo cho các em sự hứng thú trong học tập, tích cực tìm tòi kiến tạo tri thức mới, bồi dưỡng tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo

1.3 Bên cạnh nội dung dạy học, phương pháp dạy học đóng vai trò quan

trọng trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục và việc đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết Điều 5 của Luật giáo dục nước ta năm 2009 sửa đổi đã chỉ ra rằng: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh”

1.4 Trong thực tế dạy và học môn Toán, đặc biệt là dạy và học hình học

không gian lớp 11, nhìn chung nhiều giáo viên còn thiên về truyền thụ kiến thức một chiều Phương pháp dạy học đó chưa phát huy được tính tự giác, chủ động, sáng tạo, làm cho học sinh rất thụ động, phần đông các em chưa tìm được sự hứng thú và sáng tạo, chưa giải thích được các tình huống toán học, chưa tạo ra những vấn đề liên quan mới và việc dạy không chỉ là truyền thụ tri thức mà còn phải chú trọng đến nhận thức của từng học sinh về kiến thức nhận được

1.5 Để thực hiện tốt đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên cần sử dụng

các công cụ dạy học, trong đó phiếu học tập là một trong những công cụ dạy học phổ biến giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động nhằm mang lại hiệu quả tốt trong dạy học ở trường phổ thông

1.6 Phần lớn những nội dung, những bài toán được dạy cho học sinh phổ

thông hiện nay là những nội dung, bài toán có kết luận rất cụ thể hay là kết luận đóng Nhược điểm của những nội dung, bài toán này là hạn chế khả năng sáng tạo của học sinh

1.7 Trên thế giới vấn đề “Kết thúc mở” đã được sử dụng ở Nhật từ những

năm 70 của thế kỷ XX và đang được sử dụng rộng rãi ở một số nước, trong đó

có nước ta Cụ thể:

Theo G Polya trước tiên, khi học sinh bắt đầu vào công việc hãy đề nghị

họ dự đoán kết quả hoặc chỉ một phần nào đó của kết quả

Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán, trong đó

có nội dung “Làm thế nào để xây dựng một vấn đề kết thúc mở”

Nguyễn Sơn Hà (2012), Sáng tạo “Bài toán mở” trong dạy học hình học

về quan hệ song song trong không gian ở Trung học phổ thông

Hoa Ánh Tường, Sử dụng câu hỏi kết thúc mở kích thích học sinh giao

tiếp Toán học

1.8 Từ thực tế dạy học Toán nói chung, dạy học Hình học không gian lớp 11

nói riêng của bản thân tôi và bạn bè đồng nghiệp thì việc sử dụng phiếu học tập

có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11 nhằm bồi dưỡng tư duy, khả năng tìm tòi, kiến tạo tri thức cho học sinh là việc làm cần thiết

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Thiết

kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội

dung kết thúc mở, lí luận về bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

- Điều tra, khảo sát thực trạng việc sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11

- Đề xuất cách thức thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11

- Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung chủ yếu từ sách giáo khoa Hình học 11 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành

Đề tài được nghiên cứu và tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng

là học sinh lớp 11 của trường trung học phồ thông Trung Phú

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu và tra cứu tài liệu về lí luận

dạy học môn Toán, giáo dục học môn Toán, nghiên cứu Sách giáo khoa Toán trung học phổ thông, sách Toán tham khảo liên quan đến đề tài Từ đó phân tích, tổng hợp, phân loại và hệ thống hoá

Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra, quan sát thực tế việc dạy

của giáo viên và việc học Hình học không gian lớp 11 ở một số trường

Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính

khả thi và hiệu quả đạt được

6 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu giáo viên quan tâm đến việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11 thì sẽ góp phần tích cực trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông theo hướng bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo, gợi khả năng tìm tòi học

hỏi của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy và học nhằm thực hiện tốt mục tiêu

chương trình giáo dục do Bộ Giáo dục và Đào tạo đề ra

7 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

Luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp

nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường phổ thông

8 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Luận văn gồm có phần mở đầu, kết luận, danh mục các tài liệu tham khảo, phụ lục và bốn chương, chi tiết cụ thể như sau:

Chương 1 Cơ sở lí luận về thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian

Chương 2 Khảo sát thực trạng sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học Hình học không gian lớp 11

Chương 3 Thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học Hình học không gian lớp 11

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP CÓ NỘI DUNG KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC

KHÔNG GIAN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Vấn đề liên quan đến thiết kế và sử dụng phiếu học tập, nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian được các tác giả rất quan tâm, đặc biệt là trong thời đại khoa học công nghệ phát triển, xu hướng hội nhập, học sinh cần được phát triển tư duy, khả năng tìm tòi, kiến tạo những cái mới

Chính vì thế, vấn đề này được nhiều tác giả trong nước và ngoài nước nghiên cứu

1.1.1 Ở nước ngoài

- Theo [12], vấn đề kết thúc mở có liên quan đến “Vấn đề” và “khám phá” Lịch sử của “Vấn đề” và “khám phá” có từ nhiều thế kỷ trước Xu hướng

ngày nay nhấn mạnh tầm quan trọng của các vấn đề và khám phá trong chương

trình, xu hướng này được bắt đầu từ các trường phổ thông của nước Anh từ đầu những năm 60 của thế kỷ 20 (dẫn theo [14])

- Vấn đề “Kết thúc mở” đã được sử dụng ở Nhật từ những năm 70 của thế kỷ XX Cũng vào khoảng thời gian đó ở Anh, việc sử dụng các khảo sát toán,

một loại của “bài toán kết thúc mở” trở nên phổ biến trong dạy học Toán và ý

tưởng đó được quảng bá rộng hơn bởi báo cáo của Cockccroft (1982) (dẫn theo [30, tr 41]) Vấn đề “Kết thúc mở” được sử dụng rộng rãi ở một số nước trong

đó có nước ta

- Theo G.Polya trước tiên, khi học sinh bắt đầu vào công việc hãy đề

nghị họ dự đoán kết quả hoặc chỉ một phần nào đó của kết quả

- Trong [12, tr 388], Butts định nghĩa bài toán mở - khai thác của mình như “một bài toán không có một chiến lược cho cách giải quyết vấn đề được đưa ra”

- Theo [20], một bài toán kết thúc mở cần nêu được một số đặc điểm sau: + Tạo cơ hội cho học sinh thể hiện sự nắm vững kiến thức, sao cho tất cả học sinh đều có khả năng tìm được câu trả lời;

+ Đưa ra những thách thức đối với quá trình tư duy và suy luận của học

sinh;

+ Cho phép học sinh áp dụng nhiều cách tiếp cận và chiến lược khác

nhau để đi đến lời giải bài toán

1.1.2 Ở trong nước

Có nhiều tác giả trong nước đã nghiên cứu về phiếu học tập, vấn đề kết

thúc mở Cụ thể:

- Tác giả Tôn Thân có đưa ra khái niệm bài tập mở và sử dụng bài tập

mở nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh (dẫn theo [14])

- Theo [14], để tạo ra nội dung có kết thúc mở, giáo viên có thể khai thác

các bài toán trong sách giáo khoa, biến đổi chúng theo các cách sau:

+ Cách 1 Thay việc tìm hoặc chứng minh một kết quả bằng việc tìm

hoặc chứng minh nhiều kết quả có thể có;

+ Cách 2 Thay việc tìm hoặc chứng minh một kết quả cho sẵn bằng yêu

cầu đoán nhận kết quả, chứng minh hoặc tìm thêm các kết quả khác có thể có

- Theo [26], câu hỏi kết thúc mở là câu hỏi mà giáo viên đưa ra một tình

huống và yêu cầu học sinh thể hiện qua bài làm của mình Tình huống có thể

yêu cầu học sinh giải thích các tình huống toán học, viết ra phương hướng, tạo

ra những vấn đề liên quan mới

- Nguyễn Sơn Hà (2012), Sáng tạo “Bài toán mở” trong dạy học hình

học về quan hệ song song trong không gian ở Trung học phổ thông

- Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Thái Bình (2013), “Tổ chức cho học sinh

kiến tạo định lí Toán học thông qua hoạt động khái quát hóa với sự hổ trợ của

phiếu học tập”

- Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán, trong đó

có nội dung “Làm thế nào để xây dựng một vấn đề kết thúc mở”

- Nguyễn Thị Quỳnh Anh, Lớp cao học K22 Khoa Toán Tin, trường

ĐHSP Hà Nội, Sử dụng phiếu học tập trong quá trình dạy học môn Toán

- Trần Vui, Nguyễn Đăng Minh Phúc (2013), Đánh giá trong giáo dục

Toán, có chương “Một số phương pháp đánh giá mới trong dạy học Toán” và

theo các tác giả, một trong các phương pháp đó là “Phương pháp sử dụng câu

hỏi kết thúc mở”

Như vậy, các vấn đề liên quan đến đề tài “Thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11” đã được các tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu Luận văn này trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hoá những kết quả nghiên cứu của các tác giả đi trước để thực hiện việc dạy học nội dung hình học không gian 11 theo hướng sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, tư duy sáng tạo cho học sinh

1.2 Vấn đề kết thúc mở

1.2.1 Khái niệm về vấn đề kết thúc mở

“Vấn đề kết thúc mở là nội dung toán cụ thể cho phép học sinh khám phá kiến thức, trả lời một cách phù hợp tuỳ theo khả năng có thể của học sinh Hầu hết các nội dung kết thúc mở đòi hỏi sự nhập cuộc của trí tuệ học sinh, tạo điều kiện cho các em học tập, thành lập các tổng quát hoá từ những kết quả đạt được” (dẫn theo [30, tr 40])

Trong luận văn này, vấn đề kết thúc mở được thể hiện thông qua định nghĩa, định lí, bài tập

a) Câu hỏi kết thúc đóng

“Câu hỏi kết thúc đóng là câu hỏi có cấu trúc hoàn chỉnh, ở đây một câu trả lời đúng luôn được xác định rõ ràng theo một cách cố định nào đó từ những giả thiết cần thiết được cho trong tình huống của bài toán” (dẫn theo [30, tr 41])

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác

SAB vuông tại A và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Chứng minh rằng

huống và được yêu cầu thể hiện bài làm của mình (thông thường là dạng viết)

Nó có thể sắp xếp từ mức độ đơn giản yêu cầu học sinh chứng tỏ một công việc, hoặc yêu cầu thêm giả thiết rõ ràng vào một tình huống phức tạp, hoặc giải thích các tình huống toán học, viết ra phương hướng, tạo ra các bài toán mới có liên quan, tổng quát hoá Các câu hỏi có thể mở ít hay nhiều phụ thuộc vào việc có bao nhiêu hạn chế hoặc yếu tố được tính đến Câu hỏi kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu như thiếu dữ liệu hoặc các giả thiết và không có thuật toán cố định Điều đó dẫn đến có thể có nhiều lời giải đúng cho một câu hỏi Giải quyết bài toán mà không biết lời giải trước và không phải tất cả các dữ liệu đều cho trước đòi hỏi sự kiến tạo của chính bản thân học sinh, chẳng hạn thêm giả thiết vào dữ liệu bị mất ” (dẫn theo [30, tr 41])

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a

và có SASBSCa

a) Mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SBD) có vuông góc với nhau

không? Vì sao?

b) Tam giác SBD có đặc điểm gì? Vì sao?

Trong ví dụ này, yêu cầu của bài toán gợi cho học sinh một số phương án trả lời như tam giác vuông, cân, đều, nửa tam giác đều Ở bài toán có câu hỏi kết thúc mở này kết quả bài toán không được biết trước, đòi hỏi phải tư duy, dự đoán kết quả của chính bản thân học sinh trên cơ sở kiến thức đã học và giả thiết của bài toán

Bài toán có câu hỏi kết thúc mở ở ví dụ trên xuất phát từ bài toán có câu hỏi kết thúc đóng sau đây:

“Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có

a SC

SB

SA   Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);

b) Tam giác SBD là tam giác vuông”

(Trích bài tập 6, trang 114 Sách giáo khoa Hình học 11)

1.2.2 Đặc trưng của vấn đề kết thúc mở

- Không có phương án giải quyết cố định, có thể có nhiều định hướng, nhiều lời giải

Ví dụ 3: Giáo viên yêu cầu học sinh đưa ra những hình ảnh ví dụ hai mặt

phẳng vuông góc Với câu hỏi này học sinh có thể vẽ hình hoặc dùng các hình ảnh trong thực tế như mặt sàn vuông góc với các bức tường, mở một quyển tập,

ta cũng được hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc

- Được giải quyết theo nhiều cách khác nhau và trên nhiều mức độ

Ví dụ 4: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có

cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng SB Tìm tất cả các tam giác vuông được tạo thành từ các đỉnh S, A, B, C, H

Tuỳ theo trình độ, khả năng mà học sinh có những câu trả lời khác nhau

về số tam giác vuông ở bài toán trên Các tam giác vuông tìm được là: ABC,

SAB, SAC, SBC, SAH, ABH, ACH

- Tạo cho học sinh cơ hội tự quyết định, tự khám phá kiến thức và suy nghĩ toán học một cách tự nhiên hơn

Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của

AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC Gọi S là giao điểm của

mặt phẳng (PQR) và cạnh AD Tìm hệ thức liên hệ giữa SA và SD

Đây là bài toán có câu hỏi kết thúc mở xuất phát từ bài toán có câu hỏi kết thúc đóng sau đây:

“Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC Gọi S là giao điểm của mặt phẳng

(PQR) và cạnh AD Chứng minh rằng SA=2SD”

(Trích bài tập 21, trang 55 Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao) Với yêu của bài toán có câu hỏi kết thúc mở ở ví dụ trên thì học sinh có những kết quả dự đoán khác nhau, có suy nghĩ toán học một tự nhiên giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng tìm tòi, suy luận

1.2.3 Vai trò của vấn đề kết thúc mở

- Theo [8], vấn đề kết thúc mở có các vai trò sau:

+ Vấn đề kết thúc mở góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh + Vấn đề kết thúc mở là giá mang hoạt động của của học sinh

+ Vai trò vấn đề kết thúc mở với việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực

a) Vấn đề kết thúc mở góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

+ Khái niệm tư duy:

Theo quan niệm của Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ

có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” (dẫn theo [11])

Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng

những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”

Spieecskin lại cho rằng: “Tư duy của con người, phản ánh hiện thực, về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người hướng về vật chất, phản ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ của vật ấy với vật khác, mặt khác con người hướng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tư duy của mình” (dẫn theo [11])

Trong [15], các tác giả Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn đã định nghĩa: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan”

+ Tư duy sáng tạo:

Trong [18], theo Lecne “Tư duy sáng tạo là tư duy mà kết quả là tạo được một cái gì đó mới Tư duy sáng tạo dẫn đến tri thức mới về thế giới hoặc

về phương thức hoạt động mới Tư duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức, phát hiện ra quy luật của sự vật, có ý thức luôn tìm ra cái mới để hiểu rõ hơn bản chất của sự vật, hiện tượng”

Trong [23], “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”

b) Vấn đề kết thúc mở là giá mang hoạt động của của học sinh

Trong [17, tr 412], tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định vai trò của bài tập toán học : “Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang hoạt động của học sinh” Vì vậy, bài toán kết thúc mở cũng có vai trò giá mang hoạt đông của học sinh

c) Vai trò vấn đề kết thúc mở với việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Trong [14], theo tác giả Nguyễn Sơn Hà, giáo dục phổ thông sau năm

2015, cần tập trung phát triển hệ thống các năng lực đặc thù môn Toán sau đây:

Năng lực tính toán;

Năng lực tư duy toán học;

Năng lực giao tiếp toán học;

Năng lực mô hình hoá toán học;

Năng lực tự học;

Năng lực phát triển và giải quyết vấn đề

Năng lực của học sinh được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động Vì bài toán kết thúc mở cũng có vai trò giá mang hoạt động của học sinh nên bài toán kết thúc mở có vai trò phát triển năng lực của học sinh

- Theo [26, tr 121, 122], một số vai trò của việc sử dụngcâu hỏi kết thúc mở:

+ Việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận bài toán ở những mức độ khác nhau tùy thuộc vào vốn tri thức của từng học sinh từ

đó học sinh tự tin trao đổi những kết quả làm được của mình, học sinh giải thích được tại sao lại chọn giải pháp đó Những cơ hội đó thực sự thúc đẩy quá trình giao tiếp toán học của học sinh ở trong lớp Những bộc lộ của học sinh trong quá trình giao tiếp tác động ngược đến giáo viên giúp họ thấy được sự khiếm khuyết kiến thức của học sinh từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng

+ Trong giờ học, học sinh tích cực tư duy hơn, tùy theo khả năng và vốn tri thức của mình, các em đưa ra được các kết quả phù hợp Hơn nữa, qua lắng nghe ý kiến của bạn, thảo luận và tranh luận với bạn học sinh càng hiểu rõ bài học

+ Với môn hình học không gian 11, kĩ năng vẽ hình và quan sát hình vẽ

có vai trò rất quan trọng góp phần giúp học sinh tư duy Kĩ năng này càng được phát huy khi sử dụng phiếu học tập có câu hỏi kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11

+ Học sinh tham gia tích cực hơn trong các bài học và thể hiện ý tưởng của mình thường xuyên hơn Các bài học có thể làm tăng kinh nghiệm học tập cho học sinh

+ Học sinh có nhiều cơ hội hơn để sử dụng đầy đủ các kiến thức và kĩ năng của mình trong việc trả lời cho vấn đề đặt ra theo một số cách có ý nghĩa riêng

+ Việc sử dụng các câu hỏi kết thúc mở một cách hiệu quả được cho là nuôi dưỡng và thúc đẩy tư duy

+ Việc sử dụng các câu hỏi kết thúc mở có thể đem đến những lợi ích cho học sinh khi các em giải quyết vấn đề thực tế, mặc dù thông tin đưa ra không đầy đủ và các em được yêu cầu để tạo ra các giả định về các thông tin còn thiếu và cung cấp cho giáo viên các thông tin có ý nghĩa về quá trình học sinh

biết cách giải quyết vấn đề

1.3 Thiết kế và sử dụng phiếu học tập

1.3.1 Khái niệm về phiếu học tập

“Phiếu học tập (thuật ngữ tiếng Anh là handout hoặc work sheet) là một

trong những công cụ dạy học phổ biến trong một giờ dạy học nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho người giáo viên trong việc truyền tải nội dung dạy học cũng như cụ thể hóa các mục tiêu dạy học dưới dạng nhiệm vụ học tập cho học sinh Khi tiếp nhận phiếu học tập, học sinh cần chủ động suy nghĩ, tìm hiểu nội dung và giải quyết những nhiệm vụ học tập được đưa ra trong mỗi phiếu học tập, từ đó chiếm lĩnh tri thức mới” (dẫn theo [1])

Ta có thể quan niệm: Phiếu học tập là công cụ dạy học trên đó in sẵn một hoặc vài nhiệm vụ nhận thức cụ thể nhằm hướng tới kiến thức kĩ năng hay rèn luyện thao tác tư duy để giao cho từng học sinh hoặc nhóm nhỏ học sinh thực hiện trong thời gian ngắn của tiết học hoặc tự học ở nhà

1.3.2 Vai trò của phiếu học tập

Trong dạy học truyền thống, giáo viên là trung tâm của hoạt động, trong giờ học, giáo viên trình bày giảng giải, biểu diễn phân tích, tổng hợp, minh họa, còn học sinh ngồi nghe ghi chép, nhìn quan sát một cách thụ động Giáo viên đặt câu hỏi thì chỉ có một vài học sinh trả lời còn nhiều học sinh khác ngồi nghe câu trả lời của các bạn, của giáo viên Vì vậy không được hoạt động, không được rèn luyện kĩ năng hoạt động Bằng việc sử dụng tích cực phiếu học tập, chuyển hoạt động của giáo viên từ trình bày, giảng giải, thuyết minh sang hướng dẫn, chỉ đạo Mọi học sinh được tham gia tích cực, không còn hiện tượng thụ

động nghe giảng

Theo [1], vai trò của phiếu học tập được thể hiện như sau:

- Thứ nhất, phiếu học tập là cụ thể hóa mục tiêu dạy học thông qua các nhiệm vụ học tập Nội dung của phiếu học tập được thiết kế căn cứ trên mục đích sử dụng và mục tiêu bài học, phiếu học tập được thiết kế dưới dạng các nhiệm vụ học tập Thông qua việc giải quyết các nhiệm vụ học tập, học sinh lĩnh hội được các kiến thức mới, thực hành rèn luyện thêm các kĩ năng đã học Kết quả của phiếu học tập thể hiện ở việc học sinh giải quyết được nhiệm vụ học tập

- Thứ ba, phiếu học tập có vai trò, ý nghĩa quan trọng trong dạy học hợp tác Tùy từng nội dung cụ thể, học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập cá nhân hoặc theo nhóm Lúc này, phiếu học tập đóng vai trò giống như phiếu giao việc, học sinh ngoài việc được thực hành, luyện tập, tiếp thu kiến thức mới còn được rèn luyện cả các kĩ năng độc lập giải quyết công việc, kĩ năng làm việc, thảo luận nhóm, một trong những năng lực quan trọng của người lao động trong thời đại mới

Theo [24], phiếu học tập là một phương tiện dạy học có tác dụng phát huy tính tích cực học tập của học sinh Phiếu học tập được thiết kế làm phương tiện hỗ trợ quá trình khái quát hóa của học sinh

Ngoài ra, theo [25], phiếu học tập còn có các vai trò sau:

- Phiếu học tập là một phương tiện hữu ích trong việc rèn luyện các kĩ năng cho học sinh Để hoàn thành được các yêu cầu do phiếu học tập đưa ra học

sinh phải huy động hầu như tất cả các kĩ năng hành động, thao tác tư duy: Quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, phán đoán, suy luận, khái quát hóa, cụ thể hoá,

- Phiếu học tập là một phương tiện truyền tải nội dung dạy học Trong quá trình dạy học phiếu học tập được sử dụng như một phương tiện để truyền tải kiến thức, nội dung của phiếu chính là nội dung hoạt động học tập của học sinh

- Giúp cho giáo viên khai thác được các hình ảnh một cách sinh động nhằm mang lại hứng thú cho học sinh khi học

- Phiếu học tập là kế hoạch nhỏ để tổ chức dạy học

- Phiếu học tập đảm bảo thông tin hai chiều giữa dạy và học, làm cơ sở

cho việc uốn nắn, chỉnh sửa những lệch lạc trong hoạt động nhận thức của người

học

1.3.3 Chức năng của phiếu học tập

Theo [1],phiếu học tập có các chức năng sau:

- Chức năng thông tin: Phiếu học tập có chức năng cung cấp thông tin

học tập, thông tin học tập ở đây có thể là truyền tải, hướng dẫn học một nội dung kiến thức mới, có thể là đưa ra một nhiệm vụ học tập cho cá nhân hoặc nhóm

- Chức năng hoạt động và giao tiếp: Phiếu học tập đóng vai trò là công

cụ hoạt động, giao tiếp giữa giáo viên và học sinh, giữa các thành viên trong nhóm học tập Thông tin hay nhiệm vụ học tập được đưa ra trong phiếu học tập chính là đối tượng hoạt động của học sinh Sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với nhau là nhằm thực hiện nhiệm vụ học tập

- Chức năng kiểm tra đánh giá : Phiếu học tập cung cấp thông tin phản

hồi cho giáo viên và học sinh Giáo viên sử dụng kết quả của phiếu học tập để đánh giá mức độ nhận thức về nội dung bài dạy, sự thành thạo các kĩ năng của học sinh cũng như hiệu quả của phương pháp dạy học Học sinh thông qua phiếu học tập tự đánh giá việc học của chính mình Từ đó có sự điều chỉnh của giáo viên và học sinh để thực hiện mục tiêu dạy học Phiếu học tập cũng có thể được thiết kế dưới dạng phiếu kiểm tra ngắn để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh sau mỗi bài dạy Phiếu học tập là một trong những bằng chứng quan trọng để đánh giá thường xuyên việc học tập của học sinh Theo Nguyễn Đức Ngọc, giáo dục phổ thông sau 2015 cần có sự chuyển dịch về mục tiêu đánh giá, từ đánh giá kết quả học tập (of learning) sang đánh giá quá trình học tập (as learning), đánh giá việc học tập (for learning) (xem biểu đồ 1.1)

Biểu đồ 1.1: Biểu đồ mô tả định lượng ba mục tiêu kiểm tra đánh giá

thay đổi theo thời đại

Khi mục tiêu dạy, mục tiêu học, mục tiêu đánh giá được điều chỉnh thì phương tiện, công cụ cũng cần có sự thay đổi Phiếu học tập là một công cụ không thể thiếu để phục vụ cho việc kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh

1.3.4 Phân loại phiếu học tập

Có nhiều cách phân loại phiếu học tập

Theo [25], việc phân loại phiếu học tập có thể dựa vào một số căn cứ:

- Căn cứ vào nguồn thông tin sử dụng để hoàn thành phiếu học tập

+ Phiếu học tập khai thác kênh chữ

+ Phiếu học tập khai thác kênh hình

+ Phiếu học tập khai thác cả kênh chữ và kênh hình

- Căn cứ vào đặc điểm nội dung

+ Loại phiếu hình thành kiến thức

+ Loại phiếu phát triển năng lực nhận thức

- Căn cứ vào mục đích lí luận dạy học

Theo[1],dựa vào mục đích sử dụng, phiếu học tập có các loại sau:

+ Phiếu hướng dẫn học

+ Phiếu thực hành, luyện tập

+ Phiếu kiểm tra ngắn

+ Phiếu phản hồi về phương pháp, thái độ dạy/học

+ Phiếu tự đánh giá/ đánh giá lẫn nhau trong nhóm

+ Phiếu hỗ trợ giải thích, củng cố kiến thức cho học sinh

Trong luận văn này chúng tôi thiết kế các phiếu học tập dựa vào mục đích sử dụng

a) Phiếu hướng dẫn học

Phiếu loại này thường được sử dụng để hỗ trợ học sinh trong quá trình lĩnh hội các kiến thức mới Nội dung của phiếu có thể chứa những đoạn dẫn dắt, giải thích,… giúp học sinh có thêm những kiến thức đủ để hiểu vấn đề Phiếu này rất có hiệu quả trong việc tổ chức tự học cho học sinh Các hoạt động được phân bố càng mịn thì càng dễ cho học sinh thực hiện Nếu kết hợp tốt tư tưởng của chương trình hóa kiểu phân nhánh thì phiếu học tập là một công cụ tốt giúp học sinh học theo năng lực của mình (dẫn theo [1])

Ví dụ 6: Phiếu học tập hướng dẫn tìm vị trí tương đối hai đường thẳng

trong không gian lớp 11 (Phiếu học tập số 1)

PHIẾU HỌC TẬP

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Nhiệm vụ 1: Quan sát các cạnh tường trong lớp học và xem cạnh tường là

Nhiệm vụ 4: Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng không cùng thuộc một

mặt phẳng

Nhiệm vụ 5: Rút ra vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

1 Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng

2 Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng

b) Phiếu thực hành, luyện tập

Đặc trưng của loại phiếu này là gồm những câu hỏi/bài tập tương tự những câu hỏi/bài tập mà học sinh đã biết (có thể có sự hướng dẫn của giáo viên) Đây cũng là loại phiếu được dùng khá phổ biến trong dạy học hiện nay Với quan điểm dạy học phân hóa, hướng năng lực, thì việc phân biệt mức độ (độ khó) của các phiếu ứng với từng học sinh (nhóm học sinh) là rất quan trọng Giáo viên cần thiết kế những phiếu mà thời gian là tương đương nhau, nhưng mức độ là khác nhau cho từng đối tượng (dẫn theo [1])

Ví dụ 7: Phiếu thực hành luyện tập về điều kiện cần và đủ để hai mặt

phẳng vuông góc nhau – thời gian 5 phút (phiếu học tập số 2)

Kiến thức: Vận dụng định lí 1 về điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng

vuông góc (Sách giáo khoa Hình học 11, trang 108)

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (SAB)?

c) Mặt phẳng (SAB) vuông góc với những mặt phẳng nào trong hình

chóp trên?

c) Phiếu kiểm tra ngắn

Phiếu này thường được sử dụng sau khi kết thúc một hoạt động hoặc một

bài học Nó dùng để kiểm tra mức độ nhận thức/thành thạo của học sinh về một

chủ đề kiến thức/kĩ năng nào đó Trong phiếu thường sử dụng những câu hỏi dạng trắc nghiệm Giáo viên có thể căn cứ câu trả lời của học sinh để biết kết quả đạt được của học sinh Giáo viên có thể áp dụng loại phiếu này ngay cả với trường hợp cá biệt Nghĩa là, không nhất thiết phải dùng cho toàn lớp Cùng với quan sát, giáo viên có thể dùng phiếu này để xác minh những phán đoán của mình về nhận thức/ sự thành thạo của học sinh (dẫn theo [1])

Ví dụ 8: Phiếu kiểm tra ngắn sau khi học xong bài “Hai mặt phẳng

vuông góc”_ Hình học 11 (Phiếu học tập số 3)

PHIẾU KIỂM TRA NGẮN

Thời gian kiểm tra: 8 phút

Họ và tên: Lớp:

Đề:

Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng (khoanh tròn

vào các câu được chọn)

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này đều sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

C Hai mặt phẳng   và   vuông góc với nhau và cắt nhau theo

giao tuyến d Với mỗi điểm A thuộc   và mỗi điểm B thuộc   thì ta có

đường thẳng AB vuông góc với d

D Nếu hai mặt phẳng   và   đều vuông góc với mặt phẳng

  thì giao tuyến d của   và   nếu có sẽ vuông góc với  

(Sách giáo khoa Hình học 11, trang 123)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có

cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

d) Phiếu phản hồi về phương pháp, thái độ dạy/học

Thực tế ở Việt Nam, loại phiếu này ít được sử dụng Lí do là chúng ta chưa quan tâm đến cảm xúc, thái độ của việc dạy và việc học Trên thực tế, phương pháp giảng dạy của giáo viên có ảnh hưởng rất lớn đến thái độ, cảm xúc của người học và ngược lại, nhiều giáo viên có cảm hứng hơn nếu học trò học tốt hoặc tích cực Như vậy, có thể nhận thấy vai trò quan trọng của việc trao đổi giữa giáo viên và học sinh nhằm giúp họ điều chỉnh phương pháp dạy/ học

Phiếu này thường có những câu hỏi ngắn để tìm hiểu xem người học thích hoạt động nào nhất (trong giờ dạy), thích được học như thế nào, hoặc muốn thay đổi hoạt động nào trong bài Phiếu này cũng có thể dùng cho giáo viên (dự giờ - để thay cho chấm điểm) Trên thực tế, để hỗ trợ quá trình đánh giá, có thể cho giáo viên và học sinh tự phản hồi, tự đánh giá phương pháp, thái độ theo phiếu này (dẫn theo [1])

e) Phiếu tự đánh giá/ đánh giá lẫn nhau trong nhóm

Học theo nhóm hợp tác là một hình thức có nhiều ưu điểm trong phát huy sự hợp tác, giúp đỡ lẫn nhau của học sinh, đồng thời, các em cũng có những trao đổi, phản biện lẫn nhau, góp phần phát triển tư duy phê phán và tự học Sử dụng phiếu tự đánh giá/đánh giá lẫn nhau trong nhóm sẽ giúp giáo viên có thêm một kênh thông tin trong đánh giá quá trình Ở một số nước, kết quả tự đánh giá/đánh giá lẫn nhau trong nhóm cũng là một căn cứ để kết luận của việc đánh giá giáo dục (dẫn theo [1])

Ví dụ 9: Phiếu đánh giá lẫn nhau trong nhóm Khi sử dụng với nhóm,

dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, học sinh có thể đánh giá các bạn, rồi nhóm trưởng tổng hợp hoặc cả nhóm bàn bạc để có kết luận của cả nhóm về từng học sinh trong nhóm Chẳng hạn phiếu đánh giá lẫn nhau về khả năng làm việc

nhóm để giải quyết các nhiệm vụ học tập của nhóm 6 bạn (phiếu học tập số 4)

Họ và tên Không

đạt

Đạt

Nhận xét của nhóm

f) Phiếu hỗ trợ giải thích, củng cố kiến thức cho học sinh

Chúng tôi đã sử dụng hiệu quả các phiếu này giúp học sinh có thêm kiến thức và được luyện tập sau mỗi bài dạy Phiếu này thực sự cần thiết cho những học sinh gặp khó khăn (phiếu giải thích rõ hơn các kiến thức hoặc những vấn đề liên quan)

Ví dụ 10: Phiếu hỗ trợ học sinh nhớ cách xác định góc giữa hai đường

thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng (dành cho

học sinh trung bình) (phiếu học tập số 5)

PHIẾU HỌC TẬP

Mục tiêu: Nhằm củng cố lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng,

góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng

Góc giữa hai đường thẳng a và b

  a,b  a ,b

Với a //a, b //b và a ,bcắt nhau tại O

Với d' là hình chiếu của d lên (P)

H là hình chiếu của A lên (P)

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

cắt nhau

 P Q   a b c

b Q b

c a P a

c Q P

, ) ( ), ( ,

) (

, ) (

) ( ) (

+ Nội dung bài học;

+ Thời gian thực hiện;

+ Năng lực của học sinh;

Ngoài ra thời gian cũng là yếu tố ảnh hưởng đến lượng kiến thức được cho trong phiếu học tập

Các cơ sở trên có ảnh hưởng qua lại với nhau nên để việc sử dụng phiếu học tập đạt hiệu quả thì giáo viên khi thiết kế phiếu học tập cần xem xét nhiều yếu tố nhằm thiết kế được những phiếu học tập không những đạt được mục tiêu

bài học mà còn kích thích được sự học hỏi, tìm tòi, hứng thú của học sinh

1.3.6 Phiếu học tập có nội dung kết thúc mở

Từ các khái niệm liên quan đến phiếu học tập và vấn đề kết thúc mở ở

trên, chúng ta có thể hiểu: Phiếu học tập có nội dung kết thúc mở là loại phiếu

học tập có nội dung được thiết kế chứa đựng một vấn đề kết thúc mở

1.4 Chương trình và nội dung chủ đề Hình học không gian lớp 11 ở trường phổ thông

Chương II Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

§1 Đại cương về đường thẳng và

mặt phẳng

- Xác định được mặt phẳng trong không gian

- Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng

- Biểu diễn một hình trong không gian

- Nắm được hình chóp và hình tứ diện

- Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

§2 Hai đường thẳng song song - Xác định được hai đường thẳng song

song, hai đường thẳng chéo nhau

- Chứng minh được hai đường thẳng song song

- Xác định được giao tuyến hai mặt phẳng

§3 Đường thẳng song song với mặt

phẳng

- Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng

- Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng

đã cho

§4 Hai mặt phẳng song song - Cách nhận biết hai mặt phẳng song

song

- Cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

- Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Vận dụng định lí Ta-let trong không gian để chứng minh hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song

- Dựng và nêu được tính chất của hình chóp cụt, hình lăng trụ và hình hộp

§5 Phép chiếu song song - Nắm định định nghĩa phép chiếu song

song và các tính chất của phép chiếu song song

- Biểu diễn được các hình đơn giản trong không gian trên mặt phẳng

- Biết cách chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng

- Biết cách xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp, tứ diện, lăng trụ

Chương III Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

§1 Vectơ trong không gian Sự đồng

phẳng của các vectơ

- Biết thực hiện phép cộng, trừ vectơ

và phép nhân vectơ với một số

- Biết điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

§2 Hai đường thẳng vuông góc - Nắm được góc giữa hai vectơ Biết

cách xác định góc giữa hai đường thẳng

- Nắm định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

§3 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

- Biết cách xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Xác định được mặt phẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

- Nắm được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

§5 Khoảng cách - Biết cách xác định đường vuông góc

chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

- Cách xác định và tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng

- Cách xác định và tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Ôn tập chương III

Bài tập ôn tập chương III

- Thực hiện được các phép tính về vectơ

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

- Thực hiện các bài toán tính góc

- Biết cách xác định và tính khoảng cách điểm đến đường, điểm đến mặt, hai đường thẳng chéo nhau

Bài tập ôn cuối năm - Nắm được nội dung các vắn đề đã

học

- Giải các dạng toán đã học

Qua chương trình và nội dung chủ đề Hình học không gian lớp 11 chúng tôi thấy nội dung từ khái niệm, định nghĩa đến định lí chặt chẽ, các câu hỏi, bài tập đầy đủ các dạng từ dễ đến khó từ những bài có phương pháp, yêu cầu cụ thể (bài toán đóng) cho đến những bài có kết thúc mở, chưa có yêu cầu rõ ràng mà đòi hỏi học sinh phải tự tìm ra các kết quả Qua đó, chúng tôi chọn các bài toán, các nội dung có kết thúc mở thuộc các dạng này để bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo, khả năng tìm tòi, kiến tạo kiến thức, hứng thú với toán hình học

không gian lớp 11

1.5 Kết luận chương 1

Chương 1 của luận văn đã trình bày các quan niệm về phiếu học tập, vấn

đề kết thúc mở cũng như vai trò, chức năng của phiếu học tập, vai trò của vấn đề kết thúc mở

Chương này cũng đã trình bày về lịch sử của vấn đề nghiên cứu, từ đó luận văn đã khẳng định thêm sự cần thiết phải nghiên cứu về phiếu học tập có nội dung kết thúc mở nhằm đưa phiếu học tập có nội dung kết thúc mở vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông ngày càng nhiều hơn

Chương 2 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP CÓ NỘI DUNG KẾT THÚC MỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG

GIAN LỚP 11 2.1 Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát thực trạng việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học hình học không gian lớp 11 trên địa bàn một số trường trung học phổ thông ở huyện Củ Chi, thành phố Hồ Chí

2.1.2 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu quan điểm, nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

Tìm hiểu thực trạng việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong việc dạy học hình học không gian lớp 11 ở trường trung học phổ thông

Trao đổi với cán bộ quản lí, giáo viên và học sinh nhằm thu thập thông tin đầy đủ hơn cho vấn đề cần nghiên cứu

Sử dụng thống kê toán học để xử lý về định lượng các số liệu đã thu nhận được của đề tài, xác nhận giá trị của các số liệu sau xử lý

2.2 Kết quả khảo sát thực trạng

2.2.1 Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học ở trường trung học phổ thông

Nhằm khảo sát thực trạng của vấn đề này, chúng tôi đã tiến hành khảo sát trên ba trường tổng số cán bộ quản lí và giáo viên được hỏi là 50 người, họ là những thầy cô đang dạy chương trình toán trung học phổ thông Nội dung khảo sát được

chúng tôi triển khai trên phiếu hỏi (xem phụ lục 1), tạo thuận lợi cho người trả lời

trong phạm vi thời gian có hạn

Nhận thức của cán bộ quản lí và giáo viên về vai trò, chức năng của việc

thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở ở trường trung học

phổ thông được cho trong các bảng sau:

Bảng 2.1: Quan niệm về vai trò, chức năng của việc thiết kế và sử dụng

phiếu học tập có nội dung kết thúc mở

Tỷ

lệ %

Số phiếu

Tỷ

lệ %

Số phiếu

3 Học sinh có cơ hội thể

hiện năng lực bản thân 45 90 4 8 1 2

Tạo điều kiện cho thầy

(cô) đổi mới phương

số giáo viên cho biết việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc

mở chỉ thực hiện ở lớp mà theo đánh giá là các em giỏi, nhưng cũng chỉ một vài tiết vì cho rằng nội dung kết thúc mở khó đối với học sinh và mất thời gian để học sinh tìm tòi kiến thức mới Một ít giáo viên còn lại cho rằng học sinh thực hiện vấn đề kết thúc đóng được đưa ra là tốt rồi Một vài giáo viên cho rằng học sinh không có khả năng tiếp thu vấn đề kết thúc mở trong hình học không gian lớp 11

Mặc dù đa số thầy cô biết rõ vai trò của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học toán nhằm mục đích nâng cao chất lượng người học nhưng ngại thay đổi nếp học tập đã có của học sinh

i) Về mức độ thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông, kết quả điều tra thể hiện qua bảng 2.2

Bảng 2.2: Mức độ sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong

dạy học toán ở trường trung học phổ thông

số

Mức độ thực hiện (điểm) Rất

thường xuyên

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa từng thực hiện

ii) Quan điểm của thầy cô về khó khăn cũng như thuận lợi trong việc

thiết kế và sử dụng phiếu học tập có nội dung kết thúc mở trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông

+) Nhận định về thuận lợi của việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập có

nội dung kết thúc mở ở trường trung học phổ thông Kết quả khảo sát thể hiện ở bảng 2.3

Bảng 2.3: Nhận định những thuận lợi khi sử dụng phiếu học tập có nội

dung kết thúc mở

Tỷ

lệ

%

Số phiếu

Tỷ lệ

%

Số phiếu

6 Tạo cơ hội nâng cao

năng lực chuyên môn 37 74% 6 12% 7 14%