Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung số học ở lớp 4

Thực trạng nhận thức của học sinh về hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 .... MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ LAN ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC

NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ LAN ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC

NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4

Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học)

Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN TIẾN DŨNG

NGHỆ AN - 2017

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục, Sau Đại học - Trường Đại học Vinh, đặcbiệt là

thầy giáo TS Nguyễn Tiến Dũng đã tạo điều kiện, hướng dẫn và tận tình

giúp đỡ trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên và học sinh trường Tiểu học Hà Huy Tập 2, trường Tiểu học Nghi Đức, trường Tiểu học Hưng Lộc đã nhiệt tình cộng tác và giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè - những người luôn động viên, khuyến khích và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Mặc dù đã nổ lực, cố gắng, song chắc chắn luận văn còn những thiếu sót nhất dịnh Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện

Xin chân thành cảm ơn !

Nghệ An, tháng 8 năm 2017

Tác giả

Lê Thị Lan Anh

MỤC LỤC

Trang

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết nghiên cứu 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Những đóng góp của luận văn 4

9 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4 6

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 6

1.1.1 Nước ngoài 6

1.1.2 Trong nước 7

1.2 Một số khái niệm cơ bản 7

1.2.1 Năng lực 7

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề 10

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán của học sinh tiểu học 13

1.3.1 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán 13

1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán của học sinh tiểu học 14

1.4 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 17

1.4.1 Nội dung Số học trong chương trình Toán lớp 4 17

1.4.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 18

1.4.3 Mục đích, nội dung và cách thức phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 20

1.4.4 Những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 28

Kết luận chương 1 29

Chương 2 THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4 31

2.1 Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng 31

2.1.1 Mục đích của việc khảo sát 31

2.1.2 Nội dung khảo sát 31

2.1.3 Địa bàn, thời gian và đối tượng khảo sát 31

2.1.4 Phương pháp khảo sát 32

2.2 Nghiên cứu thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 32

2.2.1 Thực trạng nhận thức của giáo viên và CBQL về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 32

2.2.2 Thực trạng tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 35

2.2.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động dạy học phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4 37

2.2.4 Thực trạng nhận thức của học sinh về hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 38

2.3 Đánh giá chung về thực trạng 39

2.3.1 Thuận lợi 39

2.3.2 Hạn chế 40

2.3.3 Nguyên nhân của những hạn chế 42

Kết luận chương 2 43

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4 44

3.1 Nguyên tắc đề xuất các biện pháp 44

3.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính mục tiêu 44

3.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính khoa học 44

3.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính thực tiễn 44

3.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi 45

3.2 Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 45

3.2.1 Biện pháp 1: Phát triển năng lực phát hiện vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 45

3.2.2 Biện pháp 2: Phát triển năng lực phân tích, tổng hợp thông tin định hướng cho việc giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 51

3.2.3 Biện pháp 3: Phát triển năng lực vận dụng kiến thức tìm cách giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 55

3.2.4 Biện pháp 4: Phát triển cho học sinh năng lực lập luận logic và suy luận thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 75

3.2.5 Biện pháp 5: Phát triển cho học sinh năng lực đa dạng hoá các phương án giải quyết vấn đề thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 84

3.3 Thử nghiệm sư phạm 87

3.3.1 Mục đích thử nghiệm 87

3.3.2 Nguyên tắc thử nghiệm 87

3.3.3 Nội dung thử nghiệm 87

3.3.4 Đối tượng thử nghiệm 88

3.3.5 Tổ chức thử nghiệm 88

3.3.6 Kết quả và đánh giá thử nghiệm 89

Kết luận chương 3 95

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97

1 Kết luận 97

2 Kiến nghị 98

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CBQL Cán bộ quản lý GQVĐ Giải quyết vấn đề

GS Giáo sư NXB Nhà xuất bản

PH & GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề SGK Sách giáo khoa

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng

Bảng 2.1 Đánh giá của CBQL và giáo viên về mức độ phát triển năng

lực GQVĐ của học sinh lớp 4 thông qua dạy học môn Toán 33

Bảng 2.2 Nhận thức của cán bộ quản lý và giáo viên về vai trò của phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học Số học 34

Bảng 2.3 Mức độ tổ chức các hoạt động học tập kích thích học sinh phát triển năng lực GQVĐ của giáo viên 35

Bảng 2.4 Nhận thức của CBQL và giáo viên về việc lựa chọn sử dụng các hoạt động dạy học cụ thể nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4 36

Bảng 2.5 Đánh giá của giáo viên về vai trò của các yếu tố ảnh hưởng trong dạy học nội dung Số học 37

Bảng 2.6 Nhận thức của học sinh về hứng thú học tập nội dung Số học ở lớp 38

Bảng 2.7 Mức độ quan tâm của học sinh khi đối mặt với tình huống có vấn đề trong học tập nội dung Số học ở lớp 4 38

Bảng 2.8 Khó khăn của học sinh khi GQVĐ về nội dung số học 39

Bảng 3.1 Kết quả thăm dò ý kiến cán bộ quản lý và giáo viên 92

Bảng 3.2 Kết quả thăm dò ý kiến học sinh 93

Bảng 3.3 Tính khả thi của các biện pháp đề xuất 94

Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu diễn tần suất bài kiểm tra chất lượng đầu vào 90

Biểu đồ 3.2 Biểu diễn tần suất bài kiểm tra thử nghiệm 91

Biểu đồ 3.3 Biểu diễn tần suất bài kiểm khảo sát đầu ra 92

Biểu đồ 3.4 Biểu diễn tính khả thi của các biện pháp đề xuất 94

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong những năm gần đây nền kinh tế nước ta có những bước phát triển vượt bậc Việc gia nhập WTO đang đặt ra cho ngành giáo dục nước nhà những yêu cầu và thách thức lớn: Giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng được đòi hỏi của thị trường lao động và nghề nghiệp cũng như cuộc sống, có khả năng hoà nhập và cạnh tranh quốc tế Đặc biệt là năng động, sáng tạo, tự lực, trách nhiệm, có năng lực cộng tác làm việc, giải quyết các vấn đề và có khả năng học tập suốt đời Muốn vậy ngành giáo dục phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu của xã hội bao gồm nhiều yếu tố: Từ mục tiêu đào tạo đến nội dung, phương pháp nhằm phát triển tư duy cho học sinh Để tư duy phát triển thì cần phải có rất nhiều năng lực bổ trợ

Trong giảng dạy ở nhà trường tiểu học môn Toán chiếm một vị trí quan trọng với mục tiêu cơ bản nhằm giúp học sinh: Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: Các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản Hình thành và phát triển năng lực thực hành tính đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp

lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo Ngoài ra, môn Toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại, trang bị cho học sinh những năng lực toán cơ bản, bước đầu phát triển tư duy, khả năng suy luận hợp lý, qua

đó hình thành ở các em năng lực giải quyết vấn đề, từng bước hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động và sáng tạo

Theo GS Nguyễn Cảnh Toàn: "Dạy toán là dạy kiến thức, kỹ năng, tư duy và

tính cách" Trong đó việc hình thành và phát triển năng lực có một vị trí rất

quan trọng, bởi vì nếu không có năng lực sẽ không phát triển được tư duy và cũng không đáp ứng được nhu cầu giải quyết vấn đề Trên thực tế một học sinh bình thường ai cũng biết làm toán nhưng không phải học sinh nào cũng có thể giải đúng, giải nhanh và giải được tất cả các dạng toán liên quan đến kiến thức

đã học Để giải quyết vấn đề một cách nhanh và chính xác đòi hỏi học sinh đó phải biết cách xác định vấn đề và có năng lực giải quyết vấn đề

Nội dung chương trình toán lớp 4 giữ vai trò quan trọng trong chương trình toán tiểu học Mỗi giáo viên phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học Học sinh có phương pháp học phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kết quả cao Các bài toán số học lớp 4 chứa đựng

nhiều tiềm năng phát triển các loại hình tư duy toán học (như hoạt động tư

duy sáng tạo, hoạt động tư duy ngôn ngữ- logic…v.v)

Đặc biệt, trong dạy học toán thì dạy học số học rất quan trọng Nó giúp cho học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng Hình thành các năng lực thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí

và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn

đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Giúp các em phát triển tư duy toán học để có thể ứng dụng vào giải toán, giải quyết vấn đề về số học một cách nhanh, thuần thục và là nền tảng cho các lớp học trên

Mặc dù có nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học, nhưng cho đến nay chưa có công trình nào nghiên cứu đầy đủ và hệ thống về việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học Số học ở lớp 4

Với những lí do trên chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu là:

"Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4"

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán 4 ở tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Số học ở lớp 4 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp phát triển năng lực giải quyết

vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

4 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu đề xuất được một số biện pháp phù hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 có tính khoa học và khả thi thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán 4 trong nhà trường tiểu học hiện nay

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

5.2 Nghiên cứu thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

5.3 Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

6 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Vinh gồm: Trường Tiểu học Nghi Đức, Trường Tiểu học Hưng Lộc, Trường Tiểu học Hà Huy Tập 2

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, hệ thống

hoá, tổng kết các tài liệu liên quan để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra bằng An- két: Sử dụng các mẫu phiếu điều tra

để thu thập thông tin về thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho

học sinh lớp 4, từ đó để xác định các hướng đề xuất của luận văn

- Phương pháp quan sát: Dự giờ môn Toán để quan sát các hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh, qua đó thu thập những thông tin cần

thiết, phục vụ cho nhiệm vụ nghiên cứu

- Phương pháp thử nghiệm: Điều tra tổng kết kinh nghiệm và tiến hành

dạy thử nghiệm một số tiết ở trường tiểu học

7.3 Phương pháp thống kê toán học

Được sử dụng để xử lí các số liệu điều tra và thử nghiệm sư phạm phục

vụ cho việc đánh giá tính cấp thiết và khả thi của các biện pháp đã đề xuất

8 Những đóng góp của luận văn

Đã chỉ ra nguyên nhân của thực trạng và từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn được trình bày gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 Chương 2: Thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 Chương 3: Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho

học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC

NỘI DUNG SỐ HỌC Ở LỚP 4

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Nước ngoài

Trên thế giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ

“Orixtic” Phương pháp này còn có tên gọi là “Dạy học PH & GQVĐ” Vào những năm 70 của thế kỷ XIX phương pháp đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như A Ja Ghecđơ, B E Raicôp, Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học

PH & GQVĐ Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của HS ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu Phương pháp PH & GQVĐ ra đời xuất phát từ yêu cầu phải đổi mới việc tổ chức các hình thức hoạt động dạy và học trong nhà trường Phương pháp này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan V Okon - nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp này Những năm 70 của thế kỉ

XX, M I Mackmutov đã đưa ra cơ sở lí luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như: Xcatlin, Machiuskin, Lecne…

1.1.2 Trong nước

Ở Việt Nam Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977) Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,… Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa ra phương pháp dạy học PH

& GQVĐ vào nhà trường tiểu học và thực nghiệm ở một số môn như Toán,

Tự nhiên - xã hội, Đạo đức Năng lực GQVĐ thật sự là một năng lực tích cực Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, năng lực này là một trong những năng lực chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung và trong nhà trường Tiểu học nói riêng

1.2 Một số khái niệm cơ bản

1.2.1 Năng lực

1.2.1.1 Khái niệm về năng lực

Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau

- Theo quan điểm của các nhà tâm lí học năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

- Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung và năng lực chuyên môn Năng lực được chia thành ba mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài

Ở phương Tây có nhiều quan điểm về năng lực: Theo quan điểm di truyền học, trường phái A Binet (1875- 1911) và T Simon cho rằng: năng lực phụ thuộc tuyệt đối và tính chất bẩm sinh của di truyền gen Theo quan điểm xã hội học, E Durkhiem (1858- 1917) cho rằng: năng lực, nhân cách con người được quyết định bởi xã hội (như một môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện chính trị) Theo phái tâm lí học hành vi, J B Watson (1870- 1958) coi năng lực của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện

sống Nhìn chung, các quan điểm này chủ yếu xem xét năng lực từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục

Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận và nghiên cứu vấn đề năng lực theo cách khác Họ không tuyệt đối hoá vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và học tập trong việc hình thành năng lực

C Mác chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá nhân không phải là nguyên nhân mà là kết quả của sự phân công lao động” Ph Ăng ghen thì cho rằng: “Lao động đã sáng tạo ra con người” [25, tr 641]

Trường phái tâm lí học Xôviết với A G Côvaliov, N X Lâytex,…và tiêu biểu là B M Chieplôv đã có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực trí tuệ B.M Chieplôv coi năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp với việc hoàn thành một hoạt động nào đó Theo ông

có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm năng lực:

Thứ nhất, năng lực là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân Mỗi cá

thể khác nhau có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực Không thể nói rằng: Mọi người đều có năng lực như nhau!

Thứ hai, khi nói đến năng lực, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí

chung mà năng lực còn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hoàn thành có kết quả tốt (tính hướng đích)

Cũng theo quan điểm trên, X L Rubinstein chú trọng đến tính có ích của hoạt động, ông coi năng lực là điều kiện cho hoạt động có ích của con người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định” [26, tr 250]

Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Tất Dong và Phạm Minh Hạc đưa ra nhận định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là

tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [16, tr 45]

Theo chúng tôi thì nhất trí với khái niệm về năng lực của Rogiers X.:

“Năng lực chính là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề

do tình huống này đặt ra” [29, tr 90]

1.2.1.2 Các đặc điểm của năng lực

- Năng lực chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các tình huống nhất định

- Năng lực tồn tại dưới hai hình thức: Năng lực chung (key competency)

và năng lực chuyên biệt (domain- specific competency) Năng lực chung là năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người Năng lực chuyên biệt (ví dụ: chơi piano…) chỉ cần thiết với một

số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế được năng lực chung [15]

- Năng lực được hình thành và phát triển trong và ngoài nhà trường Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những năng lực cần thiết nhưng đó không phải là nơi duy nhất Những bối cảnh không gian không chính thức như: gia đình, cộng đồng, phương tiện thông tin đại chúng, tôn giáo và môi trường văn hóa… góp phần bổ sung và hoàn thiện năng lực cá nhân

- Năng lực và các thành phần của nó không bất biến mà có thể thay đổi

từ sơ đẳng, thụ động tới năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân

- Năng lực được hình thành và phát triển liên tục trong suốt cuộc đời con người vì sự phát triển năng lực thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức và hành động cá nhân chứ không đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến thức riêng lẻ Do đó năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu

chúng ta không tích cực rèn luyện tích cực và thường xuyên được củng cố

và phát triển

- Các thành tố của năng lực thường đa dạng vì chúng được quyết định tùy theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương Năng lực của HS ở quốc gia này có thể hoàn toàn khác với một HS ở quốc gia khác

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề

1.2.2.1 Khái niệm năng lực GQVĐ

Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng công dân tích cực xây dựng (Định nghĩa trong đánh giá PISA, 2012) Giải quyết vấn đề: Hoạt động trí tuệ được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả các năng lực trí tuệ của cá nhân Để GQVĐ, chủ thể phải huy động trí nhớ, tri giác, lý luận, khái niệm hóa, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ, niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế [13]

Có thể đề xuất định nghĩa như sau: “Năng lực GQVĐ là khả năng của một cá nhân “huy động”, kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… để hiểu và GQVĐ trong tình huống nhất định một cách hiệu quả và với tinh thần tích cực [1, tr 19]

1.2.2.2 Cấu trúc và biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề

a) Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề

Trong đề tài nghiên cứu, chúng tôi tập trung đi sâu 4 thành tố của năng lực GQVĐ, các tiêu chí của mỗi thành tố và các mức độ của mỗi tiêu chí chúng được thể hiện qua bảng sau: [1, tr 19- 20]

Mức độ 3 là mức độ cao nhất Mức độ 1 là mức độ thấp nhất

Thành tố

năng lực

Biểu hiện (tiêu chí)

- Phát hiện được tình huống có vấn

đề

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn đề

- Đặt vấn

đề

- Phát biểu vấn đề

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn đề

- Đặt vấn

đề

- Phát biểu vấn đề chưa đầy đủ

- Phân tích được tình huống cụ thể

- Biết tự phát hiện ra vấn

đề

- Chưa biết đặt vấn đề

- Chưa biết phát biểu vấn

- Phân tích thông tin

- Tìm ra kiến thức toán học

và kiến thức liên quan đến vấn đề

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu các thông tin có liên quan đến vấn đề

ở SGK, tài liệu tham khảo khác

và thông qua thảo luận với bạn

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu các thông tin có liên quan đến vấn đề

ở SGK và thảo luận với bạn

- Xác định được các thông tin

- Biết tìm hiểu các thông tin có liên quan đến vấn đề nhưng

ở múc kinh nghiệm bản thân

- Lập kế hoạch

để GQVĐ

- Thực hiện kế hoạch GQVĐ

- Đề xuất được gải pháp

GQVĐ

- Lập được

kế hoạch để GQVĐ

- Thực hiện

kế hoạch GQVĐ độc lập, sáng tạo

và hợp lý

- Đề xuất được gải pháp

GQVĐ

- Lập được

kế hoạch để GQVĐ

- Thực hiện

kế hoạch GQVĐ độc lập, nhưng chưa sáng tạo

- Đề xuất được gải pháp GQVĐ nhưng chưa hợp lý

- Chưa lập được kế hoạch để GQVĐ

- Chưa thực hiện kế hoạch

- Suy ngẫm về cách thức và tiến trình GQVĐ

- Điều chỉnh và vận dụng trong tình huống mới

- Thực hiện

kế hoạch độc lập sáng tạo hoặc hợp lý

Thực hiện giải pháp GQVĐ

- Nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp

- Vận dụng được trong tình huống mới

- Thực hiện giải pháp GQVĐ nhưng chưa đánh giá được giải pháp

- Chưa vận dụng được trong tình huống mới

- Chưa thực hiện giải pháp GQVĐ

b) Các biểu hiện của năng lực GQVĐ

Để phát triển năng lực GQVĐ cần phải xác định các biểu hiện của năng lực đó, theo chúng tôi các biểu hiện đó như sau:

- Biết phát hiện một vấn đề, tìm hiểu một vấn đề

- Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề

- Đề xuất được giả thuyết khoa học khác nhau: Lập được kế hoạch để GQVĐ đặt ra và thực hiện kế hoạch độc lập sáng tạo, hợp lý

- Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ; suy ngẫm về cách thức và tiến trình GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng trong tình huống mới

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán của học sinh tiểu học

1.3.1 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán

Từ quan điểm về năng lực GQVĐ, theo chúng tôi có thể xem năng lực GQVĐ theo hai nhóm năng lực phát hiện vấn đề và năng lực giải quyết vấn

đề trong học toán như sau:

a) Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong học toán

+) Năng lực phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận ra biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt toán học của một loạt sự vật hiện tượng;

+) Năng lực giới hạn vấn đề;

+) Năng lực toán học hoá tình huống bằng ngôn ngữ kí hiệu toán học, xác định giải thiết, kết luận của định lí, bài toán

+) Năng lực phát hiện định hướng GQVĐ dưới dạng cấu trúc giả thiết

và kết luận của bài toán;

+) Năng lực phát hiện những mối liên hệ giữa các yếu tố của giả thiết

và kết luận, các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đường lối giải quyết: phát hiện được quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vuông góc, giữa các đối tượng toán học;

+) Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài toán, trong quá trình tìm hiểu giới hạn cách GQVĐ;

+) Năng lực phát hiện được những ứng dụng trong thực tiễn của kiến thức toán học

b) Nhóm năng lực GQVĐ trong học toán

+) Năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;

+) Năng lực tính toán, năng lực suy luận và chứng minh;

+) Năng lực hệ thống hoá vấn đề;

+) Năng lực quy kết quả giải quyết vấn đề về đúng tình huống, đúng giới hạn vấn đề;

+) Năng lực sửa chữa sai lầm

1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề môn Toán của học sinh tiểu học

1.3.2.1 Một số năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

- Năng lực tự chủ và tự học

- Năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng

1.3.2.2 Năng lực phát hiện vấn đề toán học

Là nhóm năng lực cơ bản cần có đầu tiên vì bản chất của việc GQVĐ là tiến hành hành động tư duy để giải quyết một nhiệm vụ nhận thức Khi phát hiện vấn đề học sinh phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tri thức toán học, suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên

cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân, phát hiện ra các khó khăn, thách thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung và phát hiện các bế tắc, nghịch lí cần phải khai thông làm sáng rõ…Do vậy nhóm năng lực GQVĐ bao gồm các năng lực thành phần như sau:

- Năng lực xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ toán học trong mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng

- Năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa

- Năng lực liên tưởng các đối tượng với quan hệ biết

Ví dụ: Muốn học sinh phát hiện vấn đề của bài học “ Chia một số cho

một tích ”SGK Toán 4 đã đưa ra bài toán như sau:

Tìm và so sánh giá trị của các biểu thức:

24: (3 x 2) 24: 3: 2 24: 2: 3

Để phát hiện ra vấn đề học sinh phải tìm và so sánh kết quả của các biểu thức trên để nhận thấy được điểm chung của chúng Để từ đó phát hiện

ra vấn đề bài toán là khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số

đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia

1.3.2.3 Năng lực phân tích, tổng hợp thông tin để định hướng cách giải quyết vấn đề

Khả năng phân tích, tổng hợp thông tin để định hướng tìm tòi cách thức GQVĐ được cấu thành bởi các năng lực thành phần sau đây:

- Năng lực phát hiện các đối tượng và quan hệ trong mối liên hệ tương tự

- Năng lực phát hiện ý tưởng nhờ nắm quan hệ giữa kết quả và nguyên nhân

- Năng lực nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau

- Năng lực nhận dạng các đối tượng và phương pháp

1.3.2.4 Năng lực vận dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề

Theo G.Polya, Sáng tạo toán học, Nxb Hà Nội: “ Tất cả những tư liệu,

yếu tố phụ, các định lý,…sử dụng trong quá trình giải bài toán được lấy từ đâu? Người ta đã tích lũy được kiến thức ấy trong ghi nhớ giờ đây rút ra và vận dụng một cách thích hợp để giải bài toán Chúng ta gọi việc nhớ lại có chọn lọc các tri thức như vậy là sự huy động, việc làm cho chúng thích ứng với bài toán đang giải là sự tổ chức ”

Như vậy ta có thể hiểu “huy động” là việc nhớ lại có chọn lọc các kiến

thức, kinh nghiệm mà mình cần giải quyết trong vốn tri thức của bản thân Tuy nhiên đứng trước một nhiệm vụ cần giải quyết, kiến thức đã học của học sinh có thể có rất nhiều kinh nghiệm mà học sinh đúc kết được cũng lắn nhưng chúng đều ở trong trí nhớ Đó là cơ sở vật chất của quá trình tư duy Nhưng nếu những kiến thức và kinh nghiệm đó được huy động để tổ chức lại

để vận dụng một cách hiệu quả thì sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc GQVĐ Tuy nhiên năng lực kiên tưởng và huy động kiến thức ở mỗi người một khác Đứng trước một vấn đề cụ thể có người liên tưởng được nhiều tính chất, quy tắc, công thức, bài toán phụ mà cái này có hi vọng giúp cho việc GQVĐ nhưng có người lại chỉ liên tưởng được một vài tính chất, quy tắc Sức liên tưởng và huy động kiến thức phụ thuộc vào khả năng tích lũy kiến thức

và phụ thuộc vào sự nhạy cảm trong khâu phát hiện vấn đề

Năng lực liên tưởng và huy động kiến thức không phải là điều kiện bất biến, một vấn đề cụ thể nếu đặt vào thời gian này có thể học sinh không gải quyết được, hoặc gải quyết được nhưng bởi một cách máy móc và dài dòng nhưng khi đặt vào thời điểm khác (có thể không xa lắm), nếu có năn lực liên tưởng và huy động tốt, học sinh có thể GQVĐ một cách rất hay, rất độc đáo, thậm chí còn hình thành được một cách khái quát cho một lớp các bài toán

J.A.Koomenxki đã từng nói: “Dạy học là một quá trình từ từ và liên tục, những

điều có hôm nay phải củng cố hôm qua và mở ra con đường cho ngày mai ”

Khả năng liên tưởng và huy động kiến thức bao gồm nhiều năng lực thành phần:

- Năng lực lựa chọn công cụ thích hợp để GQVĐ

- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ

- Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi vấn đề

- Năng lực phát hiện chuỗi vấn đề liên quan

- Năng lực nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ

Đây là những năng lực cơ bản, cốt lõi của việc GQVĐ

1.3.2.5 Năng lực lập luận logic và sử dụng ngôn ngữ để trình bày cách giải quyết vấn đề

Để lập luận một cách logic thì cần phải tìm ra mối liên hệ các phán đoán và xác lập căn cứ của các phán đoán đó Vì vậy nhóm năng lực này gồm hai năng lực cơ bản:

- Năng lực liên hệ các phán đoán

- Năng lực xác lập căn cứ của các phán đoán

1.3.3.6 Năng lực đa dạng hóa các phương án giải quyết vấn đề

Năng lực này là tổng hợp hóa tất cả năng lực trên để giải quyết vấn đề

Đa dạng hóa có nghĩa là học sinh có thể hiểu về tất cả các phương án giải quyết đã học để vận dụng vào giải bài toán bằng phương pháp tối ưu và mang lại hiệu quả cao nhất đối với bài toán mình gặp phải

Không bắt ép học sinh phải dập khuôn theo bất kì một năng lực nào, bất cứ cách giải quyết nào mà ra kết quả thì đều được chấp nhận phương án

đó là tối ưu

1.4 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua

dạy học nội dung Số học ở lớp 4

1.4.1 Nội dung Số học trong chương trình Toán lớp 4

a) Số tự nhiên, các phép tính về số tự nhiên

- Lớp triệu Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu Giới thiệu lớp tỉ

- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a - b; a x b; a + b + c;

a x b x c; (a + b) x c

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích

có không quá 6 chữ số Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số

tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Tính giá trị các biểu thức có đến 4 dấu phép tính Giải các bài toán tập dạng

“ Tìm x biết: x < a; a < x < b (a,b là các số bé)”

b) Phân số

- Khái niệm ban đầu về phân số

- Tính chất cơ bản của phân số và một số ứng dụng

1.4.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4

Lứa tuổi học sinh lớp 4 là tuổi của sự phát triển hồn nhiên bằng phương thức lĩnh hội Cùng với việc lĩnh hội, tiếp thu một hệ thống tri thức về các môn học, trẻ em học cách học, học kĩ năng sống trong môi trường trường học

và môi trường xã hội Cùng với sự ảnh hưởng khá lớn của môi trường giáo dục gia đình và quan hệ bạn bè cùng tuổi, cùng lớp và trường học, học sinh tiểu học lĩnh hội các chuẩn mực quy tắc đạo đức của hành vi Sự lĩnh hội trên

tạo ra những biến đổi cơ bản trong sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học Chúng không chỉ đảm bảo cho các em thích ứng với cuộc sống nhà trường và hoạt động học, mà còn chuẩn bị cho các em những bước ngoặt quan trọng trong cuộc sống ở tuổi thiếu niên- lứa tuổi có xu thế vươn lên làm người lớn

Về việc này, N.X.Leytex đã khắc họa: “ Học sinh lớp 4 là thời kì của sự nhập tâm và tích lũy tri thức, thời kì mà sự lĩnh hội chiếm ưu thế Chức năng trên được thực hiện thắng lợi nhờ các đặc điểm đặc trưng của lứa tuổi này - sự tuân thủ tuyệt đối vào những người có uy tín với các em (đặc biệt là thầy, cô giáo), sự mẫn cảm, sự lưu tâm, đặc biệt là thái độ vui chơi ngây thơ đối với các đối tượng mà các em được tiếp xúc

Lúc này các em bắt đầu dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú

ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự

nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

Học sinh lớp 4 có thể tập trung trí lực vào một nhiệm vụ học tập, các

em không còn là đứa trẻ non nớt mà trái lại đã biết làm chủ những công cụ trí năng của mình Đối với các em, hoạt động tự học đã có kết quả và có ý nghĩa

Học sinh lớp 4 đã định hướng tốt hơn về không gian và thời gian, chúng biết việc mình làm, sẵn sàng làm việc theo một thời gian biểu Ở tuổi này, trẻ có khả năng khái quát kiến thức khi học toán

Tri giác của học sinh lớp 4 đã mang tính mục đích và rõ ràng hơn học sinh đầu cấp tiểu học Lúc này tri giác trở thành hoạt động có phân tích, có văn hoá, mang tính chất của sự quan sát có tổ chức Chú ý có chủ định đã xuất hiện và ngày càng hoàn thiện trong quá trình nhận thức của các em Trí nhớ của các em đã dần dần thoát khỏi các biể tượng cụ thể mà được thay thế bằng

các khái niệm Đến lớp 4, cùng với sự phát triển chức năng sinh lý của bộ não, chúng được khái quát thành các khái niệm, từ đó hình thành nên các kỹ năng, kỹ xảo hoạt động Tưởng tượng của các em trở nên gần hiện thực, phản ánh thực tế, đầy đủ và chính xác hơn Trẻ tiến bộ rõ rệt về tư tưởng phê phán

và trừu tượng Trẻ có thể nhận biết những nguyên tắc tự nhiên trong thể giới vật lý và hữu cơ, giải thích một cách hợp lý hơn những quan hệ xã hội Những biểu hiện và thái độ trở nên cân đối nhờ những tiếp xúc và kinh nghiệm cá nhân Các em có khả năng nhào nặn các biểu tượng cũ để sáng tạo ra các biểu tượng mới Điều này có được là nhờ các em đã biết dùng ngôn ngữ để xây dựng hình ảnh có tính khái quát và trừu tượng hơn Biểu tượng của tưởng tượng trở nên hiện thực hơn, phản ánh đúng đắn hơn môn học, nội dung đã học, biểu tượng không còn đứt đoạn mà thống nhất thành một hệ thống Điều này cũng chi phối sự hình thành các mức độ kỹ năng của học sinh dựa trên những kỹ năng đơn giản đã có

Trẻ mở rộng khả năng về số học và làm các phép tính Càng ngày các

em càng muốn thử thách tài năng của mình Khi đứa trẻ dùng những kiến thức toán học để làm tính, để đo đạc thì các em lập những mối quan hệ với đời sống cộng đồng cũng như đời sống ở trường Năng lực ở độ tuổi này đang tăng trưởng nơi các em luôn dồi dào Bên cạnh đó, các em cũng đang trải qua một cơn khủng hoảng về trí tuệ, còn gọi là khủng hoảng về ý thức cử động

Việc nắm vững các đặc điểm của học sinh lớp 4 sẽ giúp giáo viên tổ chức có hiệu quả hoạt động tự học cho các em

1.4.3 Mục đích, nội dung và cách thức phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

1.4.3.1 Mục đích của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiên bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa

là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đếnn chỗ quan tâm học sinh vận dụng được những cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy theo lối

“truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, hình thành, phát triển năng lực và phẩm chất

Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho học sinh đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức đó Theo Nguyễn Bá Kim, việc phát hiện được những hoạt hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hoá được mục đích DH có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào

Quá trình nhận thức theo hướng QGVĐ (cũng giống như quá trình GQ bài toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề (dự đoán vấn

đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và quá trình Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thường được bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tư duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác minh VĐ, mặt khác ở bước GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở đó VĐ đòi hỏi cách tư duy lôgic, chặt chẽ Như vậy, hoạt động GQVĐ vừa cần tư duy lôgic lại vừa cần tư duy sáng tạo và càng không thể thiếu tư duy trực giác

Tóm lại, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4 rất quan trọng đến việc hình thành, tiếp thu, vận dụng kiến thức, phát triển năng lực toán học cho học sinh Đồng thời thúc đẩy quá trình dạy học của giáo viên đạt hiệu quả cao hơn

1.4.3.2 Nội dung phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

Giải quyết các vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập những phương pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại Với

những vấn đề có độ khó cao hơn, các phương pháp giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thông thường không thể đáp ứng với hoàn cảnh khỏ khăn này Một số nhà tâm lí học nhận định rằng hầu hết các kiến thức học hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói chung và vấn đề khó khăn nói riêng

Bransford trong nghiên cứu “the IDEAL problem Solver - Con người lí tưởng giải quyết các vấn đề khó khăn” xuất bản 1984 đã đề nghị năm thành phần trong việc GQVĐ là:

1) Nhận diện vấn đề;

2) Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn;

3) Đưa ra một giải pháp;

4) Thực hiện giải pháp;

5) Đánh giá hiệu quả việc thực hiện

Từ cách hiểu vấn đề và GQVĐ ở trên, trong học toán, chúng tôi quan niệm hoạt động GQVĐ liên quan đến: các hoạt động của học sinh nhằm nhận

ra trong tình huống - bài toán những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán - vấn đề là kiến thức và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học (tính toán, biến đổi, suy luận,…) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện được yêu cầu của vấn đề Như vậy, hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán bao gồm:

+) Phát hiện, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học toán;

+) Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề toán học một cách có kết quả;

+) Vận dụng trong những tình huống học toán tương tự, đặc biệt và khái quát

Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học toán thì

có thể xem hoạt động GQVĐ trong toán học gồm hai hoạt động chính:

* ) Phát hiện vấn đề trong toán học;

+) Phát hiện các vấn đề trong tình huống học toán (xây dựng KN, quy tắc, công thức; giải bài toán);

+) Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì càn phải tìm, phải xác định;

+) Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề;

+) Phát hiện sai lầm nhược điểm trong lời giải;

* ) Giải quyết vấn đề trong học toán;

+) Định nghĩa khái niệm;

+) Tiến hành các phép tính toán, suy luận;

+) Trình bày lời giải bài toán;

+) Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết

Việc giải các bài toán có nội dung thực tế thường được tiến hành qua các bước:

Bước 1: Chuyển bài toán thực tế về dạng ngôn ngữ thích hợp với lí thuyết toán học dùng để giải (lập mô hình toán học của bài toán);

Bước 2: Giải bài toán trong khuôn khổ của lí thuyết toán học;

Bước 3: Chuyển kết quả lời giải toán học về ngôn ngữ của lĩnh vực thực tế

Trong ba bước trên, bước 1 thường là bước quan trọng nhất Để tiến

hành bước này, điều quan trọng là tập luyện cho học sinh biết xác định những đại lượng trong mối liên quan về đại lượng với nhau, phát hiện ra những mối liên quan về lượng của chúng để trên cơ sở đó có thể biểu thị được đại lượng này thông qua đại lượng khác và cũng trên cơ sở đó mà tìm cách giải

Mặt khác, cũng cần tập luyện cho học sinh biểu thị những tình huống thực tế bằng những biểu thức có chứa những biến đại diện cho những đại lượng chưa biết

Ví dụ: Xét ví dụ sau, tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số

Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở của Minh bằng

3

2

số vở của Khôi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

Khi tiếp cận với bài toán này học sinh cần nắm được kiến thức về tỉ

số Đọc kĩ đề bài và yêu cầu bài toán đưa ra Sau đó vận dụng kiến thức để giải bài toán trên:

- Bài toán cho biết:

+ Minh và Khôi có 25 quyển vở

+ Số vở của Minh bằng

3

2

số vở của Khôi

- Bài toán yêu cầu: Tìm số vở của mỗi bạn

- Vận dụng kiến thức về tỉ số để giải bài toán:

+ Bài toán cho biết số vở của Minh là 2 phần và số vở của Khôi là

3 phần

+ Tổng số phần của cả hai bạn chính bằng tổng số quyển vở

- Giải bài toán:

Theo bài ra, tổng số phần bằng nhau là:

Thực tiễn dạy học cho thấy, nếu học sinh nắm được phương pháp, qui

tắc thuật giải thì khối lượng vấn đề liên quan mà họ giải quyết được tương đối nhiều Song vấn đề đặt ra là, số lượng, qui tắc thuật giải không nhiều, mà đối với những vấn đề có độ phức tạp cao hơn thì hầu như không có Điều này cũng dễ lí giải bởi Toán học là một môn khoa học nên đòi hỏi độ chính xác và

có tính lôgic cao Nhưng thiết nghĩ đối với những vấn đề khó, như: phép chia, phân số, các tính chất của phân số, bài toán về tỉ số,… nếu có thể, giáo viên nên đưa ra những định hướng, vạch ra cho họ một “chiến lược tư duy” thì cũng đã giúp cho việc GQVĐ trở nên đơn giản đi rất nhiều

Trên cơ sở phân tích đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học cũng như SGK, sách tham khảo, chúng tôi thiết nghĩ, nếu chúng ta dạy cho học sinh những qui tắc có những điểm chung với qui tắc thuật giải, chúng tôi gọi

đó là các qui tắc “tựa thuật giải” thì năng lực GQVĐ của học sinh sẽ được nâng lên rõ rệt

1.4.3.3 Cách thức phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

a) Tiến trình thực hiện

- Bước 1: Chọn nội dung phù hợp

Giáo viên cần căn cứ vào đặc điểm của phương pháp, dựa vào nội dung

cụ thể để áp dụng phương pháp GQVĐ cho phù hợp và linh hoạt Điều này thường phải do giáo viên nghiên cứu và áp dụng vì thực tế trong nhiều tài liệu trong đó có sách giáo viên còn có rất ít hoặc không có những thí dụ cụ thể vận dụng phương pháp GQVĐ của bộ môn Trong thực tế, khó có thể có một bài học chỉ thực hiện theo một phương pháp GQVĐ mà cần thực hiện phối hợp với một số phương pháp khác một cách linh hoạt Tùy theo nội dung cụ thể thuộc bài lí thuyết, thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng mà có thể chọn nội dung và mức độ thực hiện phương pháp này

- Bước 2: Thiết kế kế hoạch bài học

Sau khi chọn được nội dung phù hợp, giáo viên thiết kế kế hoạch bài

học trong đó chú ý quán triệt phương pháp GQVĐ từ mục tiêu, nội dung và đặc biệt phương pháp dạy học chủ yếu và thiết kế được các hoạt động của giáo viên và học sinh Trong đó chú ý hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc: Phát hiện vấn đề, chọn vấn đề và GQVĐ phù hợp với trình độ, năng lực và thời gian

- Bước 3: Tổ chức dạy học giải quyết vấn đề

Sau khi thiết kế được nội dung bài học phù hợp để giải quyết vấn đề thì giáo viên sẽ tổ chức dạy học GQVĐ cho học sinh

b) Xây dựng tình huống có vấn đề

* Định nghĩa tình huống có vấn đề

Có nhiều cách định nghĩa về khái niệm “tình huống có vấn đề” Theo chúng tôi tình huống có vấn đề là tình huống mà khi đó mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức được học sinh chấp nhận như một vấn đề học tập

mà họ cần và có thể giải quyết được, kết quả là họ nắm được tri thức mới

* Những cách xây dựng tình huống có vấn đề trong dạy học số học

Sự nghiên cứu lý luận và thực tiễn cho thấy, có nhiều cách tạo ra (xây dựng) các tình huống có vấn đề trong dạy học Tuy nhiên, dựa vào các định nghĩa tình huống có vấn đề và nét đặc thù của nó thì khi xây dựng tình huống

có vấn đề cần đảm bảo nguyên tắc sau: Dựa vào sự không phù hợp giữa kiến thức đã có của học sinh với yêu cầu đặt ra cho họ khi giải quyết nhiệm vụ mới

Theo nguyên tắc chung này, có thể nêu ra ba cách tạo ra tình huống có vấn đề cũng là ba kiểu tình huống có vấn đề cơ bản trong dạy học số học: Tình huống nghịch lý - bế tắc; Tình huống lựa chọn; Tình huống “tại sao” - hay tình huống nhân quả

c) Dạy học sinh cách giải quyết vấn đề

* Tầm quan trọng của giai đoạn giải quyết vấn đề

Nhiệm vụ của giai đoạn này là đi tìm điều chưa biết trong tình huống

có vấn đề Đây là khâu chủ yếu, có tầm quan trọng đặc biệt trong dạy học

phát hiện vấn đề Đây cũng là bước chuẩn bị cho các em hình thành và phát triển năng lực giải quyết sáng tạo các vấn đề trong thực tiễn và cuộc sống Vì vậy, cần phải luyện cho các em biết cách GQVĐ từ đơn giản đến phức tạp trong học tập Cần phải tổ chức quá trình GQVĐ học tập như thế nào để ở một mức độ nhất định, nó giống như quá trình nghiên cứu khoa học, và ở chừng mực nào đó, học sinh phải thể hiện như “nhà nghiên cứu” đang tìm cách giải quyết các vấn đề trong học tập nảy sinh Muốn vậy, trong quá trình GQVĐ học tập, giáo viên đóng vai trò là người dẫn đường và tổ chức hoạt động tìm tòi của học sinh, giúp học sinh đánh giá các giả thuyết, giảm nhẹ khó khăn để học sinh GQVĐ được nhanh chóng Vai trò của giáo viên là tổ chức hoạt động tìm kiếm tích cực của học sinh trong việc tìm ra câu trả lời, giải quyết mâu thuẫn trong tình huống có vấn đề đặt ra Thông qua các bước GQVĐ mà hình thành cho học sinh cách tư duy logic, suy luận và thực hiện quá trình tìm ra vấn đề và tự tìm ra con đường giải quyết tối ưu vấn đề đó

* Quy trình dạy học phát hiện và GQVĐ trong dạy học số học ở lớp 4

- Bước 1: Đặt vấn đề

+ Giáo viên hoặc học sinh phát hiện, nhận dạng vấn đề

+ Nêu vấn đề cần giải quyết

- Bước 2: Tạo tình huống có vấn đề

Tình huống có vấn đề thường xuất hiện khi:

+ Nảy sinh mâu thuẫn giữa điều HS đã biết và điều đang gặp phải + Gặp tình huống bế tắc trước nội dung mới

+ Gặp tình huống, xuất phát từ nhu cầu nhận thức tại sao

- Bước 3: Giải quyết vấn đề

Giáo viên hoặc học sinh đề xuất cách GQVĐ khác nhau (nêu giả thuyết khác nhau), thực hiện cách giải quyết đã đề ra (kiểm tra giả thuyết)

- Bước 4: Kết luận vấn đề

Phân tích để chọn cách giải quyết đúng (lựa chọn giả thuyết đúng và

loại bỏ giả thuyết sai) Nêu kiến thức hoặc kĩ năng, thái độ thu nhận được từ GQVĐ trên

1.4.4 Những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học ở lớp 4

1.4.4.1 Tri thức

Do tri thức là phương diện, điều kiện của hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức, năng lực được hình thành qua hoạt động Vậy tri thức là yếu tố cần thiết đầu tiên, cốt lõi của việc phát triển năng lực Nếu không có tri thức thì không thể có được năng lực

Đối với học sinh tiểu học thì tri thức được hiểu là những hiểu biết về kiến thức toán Tiểu học mà học sinh đã được học ở các lớp trước đó

1.4.4.2 Quá trình thực hành luyện tập

Thực hành luyện tập là yếu tố cơ bản quyết định việc phát triển năng lực dù đó là hình thành năng lực theo thứ bậc nào Quá trình thực hành luyện tập không chỉ giúp học sinh thấu hiểu và nắm kiến thức vững chắc, mở rộng, đào sâu các khía cạnh kiến thức mà làm cho việc vận hành các phương thức hành động cụ thể hay khái quát được thành thạo Quá trình này được tái diễn nhiều lần với sự mở rộng và thu hẹp tình huống của hành động sẽ giúp chủ thể cọ xát để phát triển các phẩm chất tư duy, tích lũy kinh nghiệm trên nhiều mặt, nhiều lĩnh vực

1.4.4.3 Kinh nghiệm của giáo viên

Người giáo viên Tiểu học là một ông thầy tổng thể nhưng không phải môn học nào cũng giỏi, sẽ có mặt mạnh và yếu Vì thế trong quá trình dạy học, giáo viên luôn trau dồi, tìm hiểu tri thức mới thì sẽ có những phương pháp tiếp cận học sinh tốt hơn Đặc biệt, là kinh nghiệm, giáo viên phải có kinh nghiệm trong quá trình dạy học Kinh nghiệm đó sẽ giúp giáo viên hiểu hơn về học sinh, nắm bắt về tình hình học tập của từng em, từ đó đưa ra phương pháp dạy học phù hợp với từng em đó Vì vậy, kinh nghiệm ở các

mức độ khác nhau, các lĩnh vực khác nhau có thể tác động tích cực hay tiêu cực đến phát triển năng lực của học sinh

1.4.4.4 Năng lực tư duy của học sinh

Năng lực tư duy của chủ thể là yếu tố hỗ trợ tích cực cho chủ thể trong quá trình thực hiện hành động cũng như phát triển năng lực Nó là yếu tố vô hình, khó kiểm soát nhưng trong nhiều trường hợp lại có tính chất quyết định đối với việc thực hiện một hành động trong tình huống mới lạ

1.4.4.5 Môi trường học tập

Môi trường học tập có ảnh hưởng rất lớn đến việc phát triển năng lực Nếu học sinh được học tập trong môi trường mà học sinh lĩnh hội tri thức một cách bị động: thầy đọc trò ghi, thầy làm trò chép thì học sinh không thể rèn luyện được năng lực Ngược lại nếu học sinh được học tập trong một môi trường có nhiều tình huống có vấn đề và học sinh được giải quyết vấn đề đó một cách độc lập sáng tạo thì sẽ tạo điều kiện cho học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Kết luận chương 1

Phát triển năng lực GQVĐ là yêu cầu cơ bản để đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay Để phát triển năng lực này trước hết cần có một hệ thống vững chắc về lý luận và thực tiễn xác đáng

Trong giai đoạn hiện nay phát triển năng lực GQVĐ của học sinh là một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết trong quá trình dạy học, góp phần thực hiện mục tiêu dạy học đề ra Việc phát triển năng lực GQVĐ chung cũng như phát triển năng lực GQVĐ Toán trong dạy học Số học sẽ giúp các em phát triển toàn diện hơn, học toán một cách dễ dàng hơn, tiếp cận kiến thức và phương pháp dạy học của giáo viên hiệu quả hơn

Phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học Số học cũng tuân theo quy luật vận động chung của quá trình dạy học hiện hành, đánh giá học sinh theo

năng lực của bản thân học sinh Không những giúp các em phát triển năng lực GQVĐ trong học Số học mà còn nhiều môn học khác nữa

Dựa trên quan điểm của nhà tâm lí học, giáo dục học luận văn đã phân tích minh họa khái niệm năng lực giải quyết vấn đề, mục đích và cách thức phát triển năng lực GQVĐ cũng như sự ảnh hưởng của các yếu tố đến năng lực giải quyết vấn đề từ đó đưa ra hệ thống năng lực cơ bản trong việc GQVĐ Đồng thời luận văn cũng nêu ra một số khó khăn, sai lầm của học sinh trong quá trình GQVĐ làm cơ sở cho việc điều tra thực trạng ở chương 2

Chương 2 THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ HỌC

Ở LỚP 4

2.1 Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng

2.1.1 Mục đích của việc khảo sát

Khảo sát nhằm đánh giá thực trạng các hoạt động hình thành và phát triển phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung Số học lớp 4, để từ đó có cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất các biện pháp nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

2.1.2 Nội dung khảo sát

- Làm rõ thực trạng nhận thức của giáo viên và học sinh về phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung số học lớp 4 ở một

số trường Tiểu học trên địa bàn Thành phố Vinh

- Làm rõ thực trạng sử dụng các biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung số học lớp 4 ở một số trường Tiểu học trên địa bàn Thành phố Vinh

- Chỉ ra những nguyên nhân ảnh hưởng đến phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học nội dung số học lớp 4 ở một số trường Tiểu học trên địa bàn Thành phố Vinh

2.1.3 Địa bàn, thời gian và đối tượng khảo sát

2.1.3.1 Địa bàn khảo sát

- Chúng tôi khảo sát 3 trường tiểu học ở Thành phố Vinh gồm: Trường Tiểu học Hà Huy Tập 2, trường Tiểu học Nghi Đức, trường Tiểu học Hưng Lộc

- Địa bàn thành phố Vinh có ưu thế trình độ dân trí cao, dẫn đến các em

có điều kiện học hành hơn Từ đó các em có thể phát triển đầy đủ về năng lực phẩm chất, tiếp thu kiến thức mới nhanh hơn Đứng trước một vấn đề mới các