GK1 TOAN 9 2020 2021 THCS VAN PHUC HUYEN THANH TRI HN TOAN THCS VN

Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11m có bóng trên mặt đất dài 6 m.. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?. Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11m

Trang 1

PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – 2021.MÔN: TOÁN 9

Câu 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

+

sin 35 2023 co s 35 cos 65

°

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết

b)

1

3

Câu 3. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức

A

1

x

a) Tính giá trị của B tại x= 4

b) Đặt P=A B: , rút gọn P.

c) Tìm x để P> 2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P+ x .

Câu 4. (1 điểm) Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11m có bóng trên mặt đất dài 6 m Hỏi

góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? (làm tròn đến phút)

Câu 5. (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=9 cm, BC=12cm Kẻ AH vuông góc với

BD tạiH .

a) Tính BD AH, và số đo góc ABD?

b) Kẻ HI vuông góc với AB.Chứng minh AI AB=DH HB.

c) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N.Chứng minh HA2=HM HN.

(Làm tròn kết quả độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ )

Câu 6. (0,5 điểm) Tìm x y, thỏa mãn phương trình

HẾT

Trang 2

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ- TOÁN 9

TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC Năm học: 2020-2021

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

+

sin 35 2023 co s 35

co s 65

Lời giải

a) 16 1 3 8 2 2 12

2

8 2 6 2 6 4 2

6 2 6



2 2 2

c) 3 27 2 8

 

3 4

 

1



sin 35 2023 cos 35 cos 65



sin 25

sin 35 2023 cos 35 sin 25



TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 2.

Trang 3

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết

b)

1

3

Lời giải

a)  x  32 2

Điều kiện:

0

x 

x

3 2

x x

 

 



5 1

x x

 





25 1

x x





Vậy x25;x1

b)

1

3

Điều kiện: x 1

1

3

1

3

1

3

1 2

x

1 4

x

Vậy x 5

Câu 3. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức

A

1

x

a) Tính giá trị của B tại x=4

b) Đặt P=A B: , rút gọn P

c) Tìm x để P>2

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P+ x .

Lời giải

a) Thay x=4(thỏa mãn) vào B ta được

Vậy x=4 thì

1 16

-= b) Rút gọn P=A B:

Trang 4

x

-ç

:

P

2 2 1

1 2

x x

P

x

+

-=

-+

2

x P

x

+

=

c) Tính các giá trị của x để P 2.

P

0

x x



x0;x1

Theo ĐK ta có x 0 x0

2

x



Kết hợp với điều kiện ta được 0x4,x1

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P x

1

x



x0;x1

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có

Dấu bằng xảy ra

2

x

(thỏa mãn)

Vậy minP x  1 2 2 x2

Câu 4. (1 điểm) Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11m có

bóng trên mặt đất dài 6 m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng

cột cờ là bao nhiêu ? (làm tròn đến phút)

Lời giải

Giả sử AB là cột cờ, AC là bóng cột cờ ·ACB là góc giữa tia

sáng mặt trời và bóng cột cờ

Xét tam giác ABC vuông tại A có

6

AB

AC

Câu 5. (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=9cm, BC=12cm

Kẻ AH vuông góc với BD tại H

a) Tính BD AH và số đo góc ABD ?,

b) Kẻ HI vuông góc với AB Chứng minh AI AB. DH HB.

c) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N Chứng minh HA2=HM HN.

(Làm tròn kết quả độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ )

Lời giải

11m

B

A

Trang 5

B

D

C

N

H M I

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABD

2 2 2 122 92 15cm

Áp dụng heeh thức lượng trong tam giác vuôngABD

Ta có

 4

5

AH

AB

b) Trong tam giác vuôngAHB có AH2 AI AB.

Trong tam giác vuông ABD có AH2 BH HD

AI AB BH DH

c) Trong tam giác vuông ADN có DH2 AH HN.

Trong tam giác vuông ABM cóBH2 AH HM

Trong tam giác vuông ABD có AH2 BH HD.

2 2 2

DH BH 2 AH HN HM2

2

Câu 6. (0,5 điểm) Tìm x , y thỏa mãn phương trình

Lời giải

ĐKXĐ:



Áp dụng bất dẳng thức cô si:

Trang 6

Do đó:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi :

36

2 4

1 1

x x

y y









Đối chiếu Đk ta thấy x y, đều thỏa mãn

 HẾT 

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	687,63 KB