Báo cáo kết thúc môn học Thực tập điều khiển tự động của thầy Nguyễn Phong Lưu bộ môn ĐiệnĐiện tử. Báo cáo trình bày đầy đủ về mô phỏng Matlab Simmulink liên quan đến môn điều khiển tự động. Báo cáo trình bày đầy đủ từ bài tập cơ bản đến năng cao mà thầy đã cho. Báo cáo cũng đạt được điểm 10 cuối kỳ.
Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode
Mục đích
Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s), chúng ta có thể xác định tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha và biên dự trữ Những kết quả này sẽ giúp đánh giá tính ổn định của hệ hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s).
Yêu cầu
G(s)= K (s+0.2)(s +8s+20) a Với K, hãy vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1, 100)
Khai báo trong cửa sổ Editor
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20])) bode(G,{0.1 100}) grid on
Biểu đồ Bode biên ( Magnitude ), Bode pha ( Phase)
5 b Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ
Khai báo trong cửa sổ Editor:
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20])) bode(G,{0.1 100}); grid on margin(G)
6 c Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín
Sau khi xác định độ dự trữ biên độ GM và độ dự trữ pha PM của hệ hở, chúng ta có thể tiến hành đánh giá sự ổn định của hệ kín.
Hệ kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương
( Hệ kín ổn định ⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0° )” 1
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm$.8dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 103deg > 0
Hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode Để minh họa kết luận này, hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian từ t=0 đến 10 giây.
Khai báo trong cửa sổ Editor:
1 Bộ giáo dục đào tạo (2012) Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127
7 d Với K@0 thực hiện lại các yêu cầu từ câu a→d
Với K@0, hãy vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của hệ hở trong khoảng tần số (0.1, 100) Khai báo trong cửa sổ Editor
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20])) bode(G,{0.1 100}) grid on b Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt pha, biên dự trữ
Khai báo trong cửa sổ Editor:
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20])) bode(G,{0.1 100}); grid on margin(G)
Hãy xét tính ổn định của hệ thống kín
Ta có: Độ dự trữ biên Gm=-7.27dB < 0, Độ dự trữ pha Pm=-23.4deg 0” 2
Dựa vào biểu đồ Nyquist, chúng ta nhận thấy rằng "Pha dự trữ" và "Biên dự trữ" tương tự như các khái niệm trong biểu đồ Bode ở bài 2.1 Việc phân tích này giúp chúng ta đánh giá tính ổn định của hệ thống kín, từ đó đưa ra những giải thích cần thiết về khả năng duy trì ổn định trong hoạt động của hệ thống.
2 Bộ giáo dục đào tạo (2012) Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127
Hệ kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương ( Hệ kín ổn định
⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0° )
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm$.8dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 103deg > 0 Do đó hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode
- “Hệ kín ổn định nếu hệ hở ổn định và đường Nyquist của hệ hở không bao điểm (-1,j0)
Hệ kín được coi là ổn định khi hệ hở không ổn định và đường Nyquist của hệ hở bao điểm (-1, j0) với một góc bằng mπ theo chiều ngược kim đồng hồ khi tần số ω thay đổi từ 0 đến +∞, trong đó m là số nghiệm phải của phương trình đặc tính của hệ hở.
Phương trình đặt trưng hệ hở:
(s+0.2)(s 2+ +8s 20)=0 phương trình có 3 nghiệm s=-0.2, s=-4+2i, s=-4-2i các nghiệm này đều âm nên hệ hở ổn định
Hệ hở ổn định và đường Nyquist không có điểm (-1; j0) cho thấy hệ kín tương ứng cũng ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist Đối với K@0, cần thực hiện lại các yêu cầu từ câu a đến c.
1 Hãy vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống
G=tf(K,conv([1 0.2],[1 8 20])) nyquist(G) grid on
3 Bộ giáo dục đào tạo (2012) Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 127
2 Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB) So sánh với kết quả ở câu 2.1 d
Dựa vào biểu đồ Nyquist, chúng ta nhận thấy rằng "Pha dự trữ" và "Biên dự trữ" tương tự như các khái niệm này trong biểu đồ Bode ở câu b bài 2.1 d.
Phương trình đặt tính của hệ hở:(s+0.2)(s 2 + +8s 20)=0 phương trình có 3 nghiệm s=- 0.2, s=-4+2i, s=-4-2i các nghiệm này đều âm nên hệ hở ổn định
Hệ hở ổn định và đường Nyquist hệ hở bao điểm (-1; j0) nên theo tiêu chuẩn Nyquist, hệ kín tương ứng không ổn định
2 Hãy xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là:
Với giá trị T1, T2 cố định, tùy theo giá trị của tham số K mà biểu đồ Nyquist hệ hở có thể có một trong ba dạng sau:
Trong trường hợp này, hệ hở nằm ở giới hạn ổn định Với số khâu tích phân là 1, chúng ta cần vẽ thêm một cung -π/2 với bán kính vô cùng lớn và áp dụng tiêu chuẩn Nyquist giống như trong trường hợp hệ hở ổn định.
- Trường hợp (1): K nhỏ, G(jω) không bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ổn định
- Trường hợp (2): K=Kgh , G(jω) đi qua điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ở giới hạn ổn định
- Trường hợp (3): K lớn, G(jω) bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín không ổn định.” 4
Quay lại bài toán, câu lệnh trong cửa sổ editor
G=tf(1,conv([1 0],conv([1 1],[1 2]))) nyquist(G) grid on
4 Bộ giáo dục đào tạo (2012) Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 125
Phương trình đặt tính của hệ hở: s(s+1)(s+2)=0 có 3 nghiệm s=0, s=-1, s= -2 Ta có 2 nghiệm nằm bên phần âm, 1 nghiệm trùng với trục tọa độ
Biểu đồ Naquist không bao điểm (-1,jo) Vậy hệ kín ổn định
Kiểm tra lại với biểu đồ Bode:
Lệnh trong cửa sổ editor:
G=tf(1,conv([1 0],conv([1 1],[1 2]))) margin(G) grid on
Kết luận: Hệ kín được coi là ổn định khi hệ hở có độ dự trữ biên (GM) lớn hơn 0 dB và độ dự trữ pha (PM) lớn hơn 0° Điều này cho thấy sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào các chỉ số này.
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm.6dB > 0, Độ dự trữ pha Pm= 53.4deg > 0 Do đó hệ kín ổn định theo tiêu chuẩn Bode
Biểu đồ Nyquist của hệ hở được thể hiện cho ba trường hợp T1 < T2, T1 = T2 và T1 > T2 trong hình 4.12 Với số khâu tích phân là 2, chúng ta bổ sung một cung -π với bán kính vô cùng lớn và sau đó áp dụng tiêu chuẩn Nyquist.
- Với T1< T2 , đường Nyquist không bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ổn định
- Với T1= T2 , đường Nyquist đi qua điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín ở giới hạn ổn định
- Với T1> T2 , đường Nyquist bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín không ổn định.” 5
Quay lại bài toán, câu lệnh trong cửa sổ editor
G=tf(1,conv([1 0 0],[1 1])) nyquist(G) grid on
5 Bộ giáo dục đào tạo (2012) Bài giảng môn học “Điều khiển tự động”, Tác giả: Nguyễn Thế Hùng, trang 126
Phương trình đặt trưng hệ hở: s s 2 ( + =1) 0 phương trình có 2 nghiệm s=0, s=-1, một nghiệm nằm bên phía trục âm và 1 nghiệm trùng với hệ trục tọa độ
T2=0, T1=1 với T1>T2, đường Nyquist bao điểm (-1,j0) ⇒ hệ kín không ổn định
Kiểm tra lại với biểu đồ Bode:
G=tf(1,conv([1 0 0],[1 1])) margin(G) grid on
Kết luận: Theo tiêu chuẩn Bode hệ kín ổn định nếu hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương
( Hệ kín ổn định ⇔ hệ hở có GM>0 dB và PM>0° )
Trong bài này có độ dự trữ biên Gm=− , Độ dự trữ pha Pm
-41deg < 0 Do đó hệ kín không ổn định theo tiêu chuẩn Bode
2.3 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số
Để vẽ quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống với phương trình (s+0.2)(s +8s+20) và K ≥ 0, trước tiên cần xác định các giá trị của Kgh Sau khi hoàn thành việc vẽ QĐNS, hãy chỉ rõ giá trị Kgh trên hình ảnh và lưu QĐNS dưới định dạng file *.bmp để báo cáo.
Chọn giao điểm giữa quỹ đạo nghiệm và trục tung, kết quả hiển thị: selected_point = -0.0014 + 4.6409i
Để xác định giá trị K cho hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4, người dùng cần nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và kéo điểm đến vòng tròn với ω = 4 Kết quả thu được là K = Gain 5.
19 c Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến điểm ξ = 0.7 hay
Để xác định giá trị K cho hệ thống đạt độ vọt lố σmax% = 25%, người dùng cần nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và kéo điểm đến mức σmax% = 25% hay Overshoot % Qua đó, giá trị K sẽ được tính toán là Gain C Để tìm K sao cho thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) Txl = 4 giây, người dùng cần thực hiện các bước tương ứng trong hệ thống.
Txl= 4 ξω =4 → ξω =1 n → n ξ= 1 ω Để tìm K nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và tìm giao điểm với đường thẳng ξω =1 n Ta cóω =3.03,ξ=0.332 Vậy K=Gain= 52.6 n
Bài tập
Để vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) của hệ thống với hàm truyền K(s+1)/[G(s) s(s+5)(s+3s+9)], cần xác định giá trị Kgh của hệ Sau khi hoàn thành việc vẽ QĐNS, hãy chỉ rõ giá trị Kgh trên hình ảnh Cuối cùng, lưu QĐNS dưới định dạng file *.bmp để sử dụng trong báo cáo.
[K,poles]=rlocfind(G) grid on selected_point = -0.0034 + 4.2886i , Kgh 2.0555
22 b Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = 4 Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến vòng tròng n =4 hay
Frequency=4 Ta được K= Gain x.4 c Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 Để tìm K ta nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm sau đó kéo điểm đến điểm ξ = 0.7 hay
Để xác định giá trị K trong hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%, với hệ số giảm chấn damping = 0.7 và giới hạn ξ = 0.5, bạn cần nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và kéo điểm đến giá trị σmax% = 25%.
23 e Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) Txl = 4s
Txl= 4 ξω =4 → ξω =1 n → n ξ= 1 ω Để tìm K nhấp chuột vào quỹ đạo nghiệm và tìm giao điểm với đường thẳng ξω =1 n Ta cóω =3.17,ξ=0.316 Vậy K=Gain= 19.2 n
Mục đích
Khảo sát đặc tính quá độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống
Yêu cầu
Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở là
Hàm truyền G(s) = K / ((s + 0.2)(s + 8s + 20)), với K ≥ 0, cần được phân tích để vẽ đáp ứng quá độ khi đầu vào là hàm nấc đơn vị Đặc biệt, cần kiểm tra xem ngõ ra có xảy ra dao động hay không.
Với giá trị K đã xác định ở câu 2.3.2 d bài thí nghiệm số 2, tiến hành vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kín khi đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây Trong quá trình này, cần tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống Cuối cùng, kiểm tra xem hệ thống có đạt tiêu chuẩn σmax% = 25% hay không.
Nhận xét: Độ vọt lố σmax%!.8% khác với độ vọt lố 25% ở câu 2.3.2 d
Sai số xác lập của hệ thống:
Do đầu vào là hàm nấc đơn vị 2 x 0 x 0
Sai số xác lập của hệ thống: xl 1 1 e = = =0.478
Sử dụng giá trị K đã xác định ở câu 2.3.2e của bài thí nghiệm số 2, hãy vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống kín với đầu vào là hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây Tính toán độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống Đồng thời, kiểm tra xem hệ thống có thời gian ổn định txl = 4 giây hay không.
Gkedback(G,1); step(Gk,5); Độ vọt lố: σmax%(.9%
Do đầu vào là hàm nấc đơn 2 x 0 x 0
Sai số xác lặp: xl 1 1 e = = =0.432
Thời gian xác lập txl=3.81 khác với txl=4 ở câu 2.3.2e, dẫn đến việc sai số xác lập không có txl=4 Để minh họa, hãy vẽ hai đáp ứng quá độ của câu b và c trên cùng một hình vẽ, đồng thời chú thích rõ ràng đáp ứng nào tương ứng với từng giá trị K.
Gkedback(G,1); step(Gk,5); hold on
G1=tf(K1,conv([1 0.2],[1 8 20])) Gk1edback(G1,1); step(Gk1,5); legend ('KC.6','KR.6')
Bài thí nghiệm số 4 Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống
Yêu cầu
Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ
Cho đặc tính lò nhiệt như hình 4.1 a Hãy xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt
Vậy hàm truyền của lò nhiệt là:
Sử dụng Simulink để xây dựng mô hình điều khiển vòng hở cho lò nhiệt, trước tiên cần điều chỉnh giá trị của hàm nấc về 1, tương ứng với công suất cung cấp cho lò nhiệt là 100% Thiết lập thời gian mô phỏng với Stop time là 600 giây, cùng với các thông số Step time = 0, Initial time = 0 và Final time = 1.
Mô phỏng và vẽ quá trình quá độ của hệ trên
Cửa sổ Simulink sau khi thiết lập các thông số
Quá trình quá độ của hệ trên
Trên hình vẽ, chúng ta vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để xác định các thông số T1 và T2, sau đó so sánh với đặc tính của lò nhiệt trong hình 4.1 Để phân tích, sử dụng lệnh plot(ScopeData.time, ScopeData.signals.values) và thêm grid, xlabel('Thời gian (t)'), ylabel('Nhiệt độ').
So sánh với đặc tính của lò nhiệt ở hình 4.1
Bằng mắt thường, chúng ta có thể nhận thấy rằng đặc tính của lò nhiệt trong hình trên tương tự như đặc tính của lò nhiệt trong hình 4.1 Để cải thiện hiệu suất, cần thiết kế bộ điều khiển PID cho lò nhiệt này bằng phương pháp Zeigler-Nichols.
Do đó G PID (s) = Kp.s+ Kp +Kp.Td.s = 0.0192+ 6 0.24
31 d Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ như sau
• Tín hiệu đặt đầu vào là hàm nấc đơn vị r(t)=1 tương ứng nhiệt độ mong muốn là100 o C
• Khâu bão hòa Saturationcó giới hạn là Upper limit = 1 và Lower limit = 0 nghĩa là ngõ ra của bộ điều khiển có công suất cung cấp từ 0% đến 100%
• Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c
• Đối tượng lò nhiệt có hàm truyền đã tinh toán ở câu a
Với các thông số đã tính toán ở các câu trên ta có biểu đồ khối scope
Sản phẩm này sử dụng một khâu quán tính và một khâu trễ, dẫn đến chất lượng thông số đầu ra của khối scope không theo quỹ đạo parabol như khi sử dụng hai khâu quán tính, mà chỉ xuất hiện các đoạn thẳng.
Trong quá trình khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (kI = 0, kD = 0), chúng tôi đã thu thập được các kết quả quan trọng Khi thay đổi giá trị kp từ 0.01 đến 0.05, độ vọt lố σmax% lần lượt là 15.9%, 67.1%, 22.5%, 27.8% và 32.1% Sai số xác lập exl giảm dần từ 0.28 xuống 0.07, tương ứng với các giá trị kp Thời gian quá độ txl cũng có sự biến đổi, với các giá trị là 160, 426, 144, 159 và 150 Những số liệu này cung cấp cái nhìn tổng quan về hiệu suất của hệ thống khi điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển.
Tăng hệ số Kp sẽ cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ thống kín và giảm sai số xác lập, tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến việc gia tăng tính dao động, làm tăng độ vọt lố của hệ.
dt Trong bài toán ta thấy K =0,K =0 thì I D u=K e p nếu
Khi hệ số Kp tăng, giá trị u trở nên gần hơn với Kp.e Điều này có nghĩa là với Kp lớn, ngay cả khi e rất nhỏ, hệ thống sẽ tạo ra giá trị u lớn, dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng của hệ thống nhằm giảm thiểu e Tuy nhiên, nếu sự gia tăng này quá mức, có thể gây ra hiện tượng vọt lố và làm mất ổn định hệ thống Để khảo sát, chúng tôi sẽ sử dụng bộ điều khiển PI với Kp = 0.024 và kD = 0, từ đó xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ theo bảng đã được cung cấp.
Sử dụng thành phần KI trong hệ thống giúp duy trì sự ổn định, với sai số xác lập e(∞) bằng 0 Tuy nhiên, việc tăng KI sẽ cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ kín nhưng cũng có thể dẫn đến hiện tượng vọt lố Nếu KI tăng vượt quá giới hạn cho phép, hệ thống sẽ trở nên mất ổn định.
Khi giá trị Ki trong hệ thống tăng lên, ngay cả với sự giảm nhỏ của edt, sẽ gây ra tác động lớn đến hệ thống điều khiển Sự gia tăng Ki dẫn đến sự xuất hiện của bù trừ e, khiến cho e luôn giữ ở mức 0 Để khảo sát hệ thống, ta sử dụng bộ điều khiển PD với kp = 0.024 và kI = 0 Qua đó, cần xác định độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ dựa trên bảng kết quả đã được thiết lập.
Thành phần KD giúp giảm độ vọt lố và thời gian quá độ mà không làm ảnh hưởng đến sai số xác lập của hệ thống.
Giải thích: Nếu Kd tăng lên(lớn) thì lúc này de dt chỉ cần nhỏ cũng đã ảnh hướng đến u
Khi Kd tăng, xu hướng là giảm thiểu độ thay đổi của thông số e, tức là e sẽ có khuynh hướng ổn định và không muốn thay đổi nhiều.
So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI
Khi kết hợp cả ba thành phần Kp, Kd, Ki với giá trị thích hợp, hệ thống kín có thể được điều chỉnh để ổn định, đạt sai số e(∞)=0, thời gian quá độ và độ vọt lố theo yêu cầu Sử dụng chỉ Kp sẽ tăng tốc độ đáp ứng của hệ thống, giảm sai số xác lập nhưng lại làm gia tăng dao động và độ vọt lố Bộ điều khiển PI cũng có thể dẫn đến tăng độ vọt lố và thời gian xác lập lớn, tuy nhiên, giá trị xác lập luôn bằng 0.
- Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập, tuy nhiên Kp tăng lại làm hệ có dao động Nếu Kp>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định
- Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố
- Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập
Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ
Động cơ một chiều được ưa chuộng trong các hệ điều khiển nhờ vào đặc tính tuyến tính và khả năng điều chỉnh vận tốc rộng Sơ đồ nguyên lý hoạt động của động cơ một chiều thể hiện rõ các thành phần và chức năng của nó.
• L: điện cảm của cuộn dây stato
• R: điện trở của cuộn dây stato
• i: dòng điện chạy trong cuộn dây stato
• U: điện áp cung cấp cho động cơ
• Kf: hệ số ma sát
• Km: hằng số momen (M= Km i)
• Kb : hằng số suất điện động (E= Kb ω)
• J: momen quán tính của các phần chuyển động
Cho R=2Ω, L=0.5H, Km = 0.015, Kb = 0.015Vs/rad, Kf = 0.2, J = 0.02kgm/s
35 a Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω
Sử dụng ba phương trình vi phân mô tả động cơ DC:
Phương trình điện phần ứng: u=Ldi+Ri+K ω dt b (1)
Phương trình moment điện từ M(t)=K i(t) (2) m
Phương trình cân bằng moment cơ ( để đơn giản, xem moment tải bằng 0): f
→ Phương trình trạng thái của động cơ:
Từ hệ phương trình đã tìm được ở câu a, chúng ta có thể xác định hàm truyền mô tả động cơ, trong đó tín hiệu đầu vào là điện áp cung cấp và tín hiệu đầu ra là tốc độ quay của động cơ (ω), với giả thiết bỏ qua momen tải (chạy không tải).
Hàm truyền của hệ thống: G s( )=C sI( −A) − 1 B D+ b b m f m f
= + + + + c Từ hàm truyền tìm được ở câu b, hãy thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn modul tối ưu
Theo tiêu chuẩn modul tối ưu:
= = thì có thể điều khiển bằng bộ PI có hàm truyền như sau: G (s)=K + PI P K I s
Vậy hàm truyền là: G PI(s) =10000+40000
3 3s d Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ như sau: trong đó:
• Tín hiệu đặt đầu vào là hàm nấc đơn vị r(t) 0 tương ứng tốc độ mong muốn là 200
• Bộ điều khiển PID có các thông số đã tính toán ở câu c (kD=0)
• Động cơ có hàm truyền đã tính toán ở câu b
• Thời gian mô phỏng Stop Time = 10s
Kết quả sau trong khối Scope:
Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (kI = 0, kD = 0), kết quả cho thấy độ vọt lố σ max% lần lượt là 2.2e-14, 0.0063, 0.0824, 2.56 và 6.67 tương ứng với các giá trị k p là 1, 10, 20, 30, 50 Sai số xác lập e xl giảm dần từ 0.96 xuống 0.34 khi k p tăng lên, cụ thể là 0.72, 0.57, 0.47 và 0.34 Thời gian quá độ t xl cũng giảm từ 1.05 xuống 0.56, với các giá trị tương ứng là 0.7, 0.486, 0.612 và 0.56.
Tăng hệ số Kp sẽ cải thiện tốc độ phản hồi của hệ thống kín và giảm sai số xác lập, tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến việc tăng tính dao động, làm gia tăng độ vọt lố của hệ thống.
dt Trong bài toán ta thấy K =0,K =0 thì I D u=K e p nếu
Khi hệ số Kp càng lớn, giá trị u sẽ càng gần với Kp.e Nếu Kp lớn, ngay cả khi e rất nhỏ, cũng sẽ tạo ra giá trị u lớn, khiến hệ thống phản ứng nhanh chóng để giảm thiểu e Tuy nhiên, đôi khi hệ thống có thể phản ứng quá mức, dẫn đến hiện tượng vọt lố và có thể gây mất ổn định Để khảo sát hệ thống, chúng tôi đã sử dụng bộ điều khiển PI với Kp = 33.323 và kD = 0, nhằm tìm hiểu độ vọt lố, sai số xác lập và thời gian quá độ, theo bảng kết quả đã được lập.
Sử dụng thành phần Ki trong hệ thống ổn định giúp sai số xác lập e(∞) bằng 0 Tăng Ki có thể cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ kín, nhưng cũng làm tăng nguy cơ vọt lố Khi Ki vượt quá giới hạn cho phép, hệ thống sẽ trở nên không ổn định.
Khi hệ số Ki tăng lên, ngay cả với sự thay đổi nhỏ của edt, cũng có thể tạo ra tác động lớn đến hệ thống u Sự gia tăng Ki dẫn đến hiện tượng bù trừ e, khiến cho giá trị e luôn duy trì ở mức 0.
1 Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 4.2.2a hãy dùng Simulink mô tả động cơ bằng HPT Sau đó thay thế khối động cơ được mô tả bằng hàm truyền trong sơ đồ mô phỏng bằng khối động cơ được mô tả bằng HPT và làm lại câu 4.2.2d Nhận xét kết quả:
Từ câu 4.2.2a Ta lấy được 2 phương trình vi phân: di = 1 -Ri-K ω+u dt L b , m f dω 1
Xây dựng được mô hình vi phân trong simulink
Bộ điều khiển động cơ dựa trên phương trình vi phân có thể được đánh giá qua hai phương pháp mô tả đối tượng: hàm truyền và kỹ thuật không gian trạng thái Mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, ảnh hưởng đến hiệu suất điều khiển Để minh chứng cho sự khác biệt này, việc sử dụng mô phỏng sẽ giúp làm rõ hiệu quả của từng phương pháp trong thực tiễn.
So sánh giữa hai hình vẽ
Hình vẽ đối sử dụng hàm truyền
Hình vẽ đối tượng sử dụng kỹ thuật không gian trạng thái
Sử dụng hàm truyền: Ưu điểm: Dễ khảo sát các đặt tính của hệ thống, như độ vọt lố thời gian xác lập, thời gian tăng trưởng,
Nhược điểm: Không mang tính thực tế cao
Kỹ thuật không gian trạng thái mang lại lợi ích lớn trong việc đánh giá chính xác mức độ hoạt động của động cơ trong thực tế Nhờ đó, người dùng có thể lựa chọn thiết bị phù hợp và điều chỉnh các thông số để đáp ứng tốt hơn với các điều kiện cụ thể.
Nhược điểm: Khó khảo sát, tính toán
2 Đánh giá chất lượng hệ thống trong mô hình điều khiển tốc độ động cơ khi có momen tải (Mc=0.01) với bộ điều khiển PI đã thiết kế khi không có momen tải
Hàm truyền bộ PID khi không có moment tải: G PI(s) =10000+40000
Hàm truyền G(s) khi có moment tải Mc=0.01 Do đề bài không yêu cầu nên dựa vào tính chất tải ngược lại nên cho moment tải hồi tiếp âm
Hàm truyền của động cơ khi có moment tải: m t f b m b t
Kết quả hiển thị biểu đồ Scope cho thấy chất lượng hệ thống không đạt yêu cầu Khi chịu tải Mc=0.01, hệ thống gặp lực tác động kéo ngược về phía âm, dẫn đến việc di chuyển ngược lại sau khoảng thời gian 9 giây Tình huống này xảy ra do việc sử dụng lại bộ PI mà không có moment tải.
3 Trong mô hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính Hãy mô tả lò nhiệt theo cách 2 và thiết kế bộ điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng:
Hàm truyền của lò nhiệt là:
Hàm truyền được tạo bởi hai khâu quán tính:
Nhận xét: Khi thay thế một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính
Ta nhận thấy tín hiệu ở những khoảng thời gian đầu có tăng chứ không tăng đột ngột như sử dụng một khâu quán tính và một khâu trễ
Do đó G PID (s) = Kp.s+ Kp +Kp.Td.s = 0.0192+ 6 0.24
Đánh giá chất lượng điều khiển thông qua mô phỏng cho thấy độ vọt lố đạt 19.2% và thời gian xác lập là 232 Sai số xác lập bằng 0 Chúng ta có thể lựa chọn các bộ PID với các thông số Kp, Ki, Kd để cải thiện đáp ứng và phù hợp hơn với mục đích sử dụng.
Mục đích thí nghiệm
Dùng simulink để mô phỏng bộ điều khiển mờ điều khiển nhiệt độ của phòng bằng cách thay đổi vận tốc quạt
Yêu cầu
Thực hiện công việc theo hướng dẫn
Bài tập
Sử dụng Simulink với khối fuzzy để điều khiển tự động máy điều hòa nhiệt độ, bài tập này áp dụng kỹ thuật logic mờ thông qua hai cảm biến: cảm biến nhiệt Ti trong phòng và cảm biến nhiệt T0 bên ngoài Hệ thống điều chỉnh nhiệt độ bằng cách điều khiển tốc độ quạt làm lạnh của máy điều hòa.
- Tầm nhiệt độ quan tâm là [0 – 500 độ C];
- Tốc độ quạt là v [0 – 600 vòng/phút]
Ti,To: {Lạnh, Vừa, Nóng) tương ứng với {20, 25, 300C)
V: {Zero, Chậm, Trung bình, Nhanh, Max) tương ứng với {0, 150, 300, 450, 600 vòng/phút}
Chọn các biến ngôn ngữ: Ti, To: {Rất lạnh, Lạnh, Vừa, Nóng, Rất nóng} tương ứng với các nhiệt độ{15,20,25,30,35}
Tốc độ quạt vẫn là: {Zero, Chậm, Trung bình, Nhanh, Max}
1 Đặt tên cho các ô input:
Mô phỏng với khối Scope
