Thuyết minh đồ án cầu dầm BTCT dự ứng lực căng sau

Thuyế minh đồ án cầu BTCT. Bản thuyết minh theo template của Trường đại học Xây dựng Hà Nội, yêu cầu trình bày chuẩn chỉ, đẹp. Các phần tính toán được thể hiện rõ ràng theo các bước, tính toán thiết kế theo TCVN 118232017

LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ

NHIỆM VỤ THIẾT KẾ VÀ KÍCH THƯỚC CẤU TẠO

 Thiết kế kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép DƯL căng sau, tiết diện I.

 Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823:2017;

 Tải trọng thiết kế: HL – 93;

 Bề rộng phần xe chạy (khoảng cách tĩnh giữa hai gờ chắn bánh của lan can hai bên):

 Chiều dài nhịp tính toán: = 27,6 m;

1.1.2 Kích thước cấu tạo

Các kích thước cấu tạo được lựa chọn bởi người thiết kế dựa trên kinh nghiệm cá nhân, tham khảo các công trình đã có và tuân thủ các quy định trong tiêu chuẩn thiết kế.

 Bề rộng gờ chắn bánh của lan can: ;

 Chiều dày các lớp mặt đường trên cầu: ;

 Số dầm chủ phụ thuộc bề rộng cầu, nên chọn sao cho khoảng cách giữa các dầm nằm trong khoảng từ 2,0 m đến 2,5 m Ở đây chọn: = 5.

 Khoảng cách giữa các dầm:

Số lượng dầm ngang (có đỡ bản mặt cầu) hoặc liên kết ngang (không đỡ bản mặt cầu) cần được lựa chọn để đảm bảo khoảng cách giữa chúng nằm trong khoảng từ 5 m đến 7 m Ở đây, chúng ta chọn 6 dầm ngang và bố trí chúng cách nhau hợp lý.

Mặt cắt ngang kết cấu nhịp tại giữa nhịp và tại đầu dầm thể hiện trên Hình

Hình 1-1 Mặt cắt ngang cầu

VẬT LIỆU

Các vật liệu chính được sử dụng trong thiết kế bao gồm bê tông dầm, bê tông bản mặt cầu, cốt thép cường độ cao và cốt thép thường Việc lựa chọn các vật liệu này cùng với các đặc trưng cơ học của chúng được thực hiện bởi người thiết kế, với sự đồng ý của người ra nhiệm vụ thiết kế.

Bê tông

Sử dụng bê tông thông thường.

Cường độ chịu nén quy định (28 ngày):

Cường độ chịu kéo khi uốn:

1.3.1 Bê tông bản mặt cầu

Cường độ chịu nén quy định (28 ngày):

Cường độ chịu kéo khi uốn:

1.3.2 Cốt thép cường độ cao

Sử dụng thép có độ chùng thấp, tiêu chuẩn ASTM A416-96a cấp 270. Đường kính một tao 12,7 mm (diện tích 98,71 ) hoặc 15,24 mm (diện tích 140 ).

Cường độ chịu kéo:

Thép chịu lực loại có gờ CB400-V, theo TCVN 1651:2008:

THIẾT KẾ MẶT CẮT NGANG

1.4.1 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp

Hình 1-2 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp

1.4.2 Mặt cắt ngang dầm chủ

Hình 1-3 Mặt cắt dầm chủ tại (a) giữa dầm và (b) đầu dầm

CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

 Kết cấu nhịp có mặt cắt ngang tại giữa nhịp và tại đầu dầm như trên Hình 1 -3:

 Bề rộng phần xe chạy:

 Bề rộng lan can mỗi bên:

 Khoảng cách giữa các dầm chủ:

Bề rộng cánh hẫng dầm ngoài được xác định bằng một nửa khoảng cách giữa các dầm chủ Khi đó, tải trọng của lan can và mặt đường trên cầu sẽ được phân bổ đều cho các dầm.

 Chiều cao bản mặt cầu đổ tại chỗ:

Chiều dài nhịp tính toán cho dầm I BTCT DƯL nên có chiều cao được chọn trong khoảng từ 1/15 đến 1/20 chiều dài của dầm Ngoài ra, cần đảm bảo rằng chiều cao dầm phải đáp ứng điều kiện tối thiểu.

Số lượng dầm ngang:

Khoảng cách giữa các dầm ngang:

Các kích thước còn lại thể hiện trên Hình 1 -4:

Hình 1-4 Kích thước mặt cắt tại (a) giữa nhịp và tại (b) đầu dầm

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

CẤU TẠO BẢN MẶT CẦU VÀ SƠ ĐỒ TÍNH

2.1.1 Cấu tạo bản mặt cầu

Tùy thuộc khoảng cách giữa các dầm, có thể chọn chiều dày bản như sau:

Khoảng cách S (mm) 2000 2100 2200 2300 2400

Với khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2400 mm, chọn chiều dày bản mặt cầu bê tông cốt thép 200 mm.

Lớp phủ mặt cầu gồm lớp cách nước dày 5 mm và lớp áo đường bê tông Asphalt dày

70 mm Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu là 75 mm.

Lan can là gờ chắn bánh bê tông cốt thép.

2.1.2 Sơ đồ tính Ở đây, bản mặt cầu chỉ kê lên các dầm chủ, nên làm việc theo phương ngang cầu Nếu thiết kế BMC được đỡ trên bốn cạnh, trong đó cạnh dài là khoảng cách giữa các dầm ngang

Chiều dài tổng thể của cấu trúc là 5520 mm, với chiều dài cạnh ngắn khoảng cách giữa các dầm chủ là 2400 mm Tỷ lệ giữa chiều dài cạnh dài và cạnh ngắn là 2,3:1,5, do đó bản làm việc được bố trí theo phương cạnh ngắn, tức là phương ngang cầu.

Sử dụng phương pháp dải bản để tính nội lực (Đ4.6.2.1), trong đó bản được xem là dầm liên tục đặt lên các gối cứng, được gọi là dầm chủ Chiều dài nhịp của bản được xác định là khoảng cách giữa các tim dầm chủ, ký hiệu là S.

TRỌNG LƯỢNG CÁC BỘ PHẬN

Tính cho dải bản ngang có chiều rộng 1 m.

Chọn lan can với các thông số mặt cắt ngang như trong Bảng 2-1 Để tính diện tích mặt cắt và xác định vị trí trọng tâm của lan can, cần chia mặt cắt thành các hình thang và hình vuông, đồng thời xác định khoảng cách từ trọng tâm của các hình này đến mép ngoài của lan can.

Tính diện tích và trọng tâm lan can

Diện tích mặt cắt ngang:

Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến mép ngoài:

Trọng lượng lan can một bên:

Các lớp mặt đường:

Bản mặt cầu giữa các dầm chủ:

TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI

2.3.1 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực

Hình Kích thước (mm) Diện tích

Bản mặt cầu được coi là các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ Khi thiết kế theo phương pháp dải bản, cần lấy giá trị momen dương lớn nhất tại mặt cắt có momen dương lớn nhất để bố trí cốt thép cho tất cả các vùng có momen dương Tương tự, cần lấy giá trị momen âm lớn nhất (về giá trị tuyệt đối) tại mặt cắt có momen âm lớn nhất để bố trí cốt thép cho tất cả các vùng có momen âm.

Trong trường hợp này, khoảng cách giữa các dầm chủ bằng nhau, với momen dương lớn nhất xuất hiện gần điểm 0,4 của nhịp thứ nhất (mặt cắt 204 trên sơ đồ tính) Momen âm được xác định là trị số lớn hơn giữa momen uốn tại mặt cắt 200 và momen uốn tại mặt cắt 300.

Hình 2-5 minh họa việc xếp tĩnh tải lên các đường ảnh hưởng (ĐAH) Để thực hiện việc vẽ ĐAH, bạn có thể tham khảo Phụ lục.

Khoảng cách từ trọng tâm lan can đến gối thứ nhất:

Khoảng cách từ mép trong lan can đến gối thứ nhất:

Diện tích các phần của ĐAH được ghi trên Hình 2 -5.

Nội lực cho tĩnh tải được tính cho dải bản ngang có chiều rộng bằng 1 mm.

2.3.2 Nội lực do trọng lượng bản mặt cầu

Tải trọng bản thân của bản mặt cầu được coi là phân bố đều như trên Hình 2 -6.

Hình 2-6 Tải trọng do bản mặt cầu tác dụng vào dải bản

Momen uốn tại các mặt cắt 200, 204 và 300 do tải trọng bản thân bản mặt cầu:

2.3.3 Nội lực do lan can

Vị trí đặt tải trọng lan can thể hiện trên Hình 2 -7.

Momen uốn tại các mặt cắt 200, 204 và 300 do tải trọng lan can:

Hình 2-7 Tải trọng lan can tác dụng lên dải bản

2.3.4 Nội lực do trọng lượng lớp phủ mặt cầu

Trên Hình 2 -8 là sơ đồ tác dụng của tải trọng các lớp mặt đường:

Hình 2-8 Tải trọng các lớp mặt đường tác dụng lên dải bản

Momen uốn tại các mặt cắt 200, 204 và 300 do tải trọng các lớp mặt đường:

TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI

Chiều rộng dải bản khi tính momen dương:

Xét ĐAH momen uốn tại mặt cắt 204.

Trường hợp 1: Xếp 1 làn xe (Hình 2 -9)

Hệ số làn trong trường hợp 1 làn xe: m = 1,2 (Đ3.6.1.1.2.B7)

Hình 2-9 Sơ đồ xếp 1 làn xe lên đường ảnh hưởng

Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ nhất:

Khoảng cách từ vị trí 300 đến bánh xe thứ 2:

Vị trí ứng với tung độ : bánh xe thứ 2 đặt giữa vị trí 301 và 302.

Momen uốn do 1 làn xe tại mặt cắt 204:

Trường hợp 2: Xếp 2 làn xe (Hình 2 -10):

Hệ số làn trong trường hợp 2 làn xe: m = 1 (Đ3.6.1.1.2.B7)

Sử dụng và đã tính ở trên.

Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ 3 ( vị trí 404):

Tương tự như trên, bánh xe thứ 4 đặt giữa vị trí 501 và 502:

Momen uốn do 2 làn xe tai mặt cắt 204:

Lấy kết quả lớn hơn trong 2 trường hợp xếp tải: = 19356 N.mm.

2.4.2 Momen âm tại mặt cắt 300

Chiều rộng dải bản khi tính momen âm:

Trường hợp 1: Xếp 1 làn xe ( Hình 2.7)

Tung độ ĐAH ứng với bánh xe thứ nhất:

(tra Phụ lục, vị trí 206)

Khoảng cách từ vị trí 300 đến bánh xe thứ 2:

Vị trí ứng với tung độ : bánh xe thứ 2 đặt giữa vị trí 303 và 304.

Momen uốn do 1 làn xe tại mặt cắt 300:

Với ĐAH như trên Hình 2 -11, không xếp thêm làn xe thứ 2.

2.4.3 Momen âm tại mặt cắt 200

Xếp 1 làn xe như Hình 2 -12: ÐAH M200

Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

Chiều rộng dải bản khi tính momen uốn trong bản hẫng:

Momen âm lớn nhất tại mặt cắt 200:

NỘI LỰC TỔNG CỘNG TRONG BẢN

2.5.1 Trạng thái giới hạn cường độ I

Các hệ số tải trọng lấy như Bảng 2 -2

Bảng 2-2 Hệ số tải trọng (Đ.3.4.1)

Loại tải trọng Hệ số tải trọng

Bản mặt cầu và lan can 1,25 0,9

Các lớp mặt đường 1,5 0,65

Hệ số xung kích:

(1 + IM) = 1,33 (Đ3.6.2.1.B10) Các hệ số điều chỉnh tải trọng được lấy như sau:

 Hệ số xét đến tính dẻo: Bản mặt cầu được cấu tạo và bố trí cốt thép đúng quy định:

 Hệ số xét đến tính dư thừa: Bản có mức dư đặc biệt, vì liên tục và ngàm vào các dầm chủ:

 Hệ số xét đến mức độ quan trọng của cầu:

1,0 đối với cầu thông thường (Đ1.4.5)

 Hệ số điều chỉnh tải trọng cho TTGH cường độ I:

Nội lực bản mặt cầu được tổng hợp trong Bảng 2.3

Bảng 2-3 Tổng hợp nội lực trong bản

Momen uốn tại các mặt cắt:

2.5.2 Trạng thái giới hạn sử dụng

Các hệ số tải trọng lấy bằng 1,0.

TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP BẢN MẶT CẦU

2.6.1 Cốt thép chịu momen dương

Momen uốn theo TTGH cường độ I:

Chọn chiều dày lớp bảo vệ: 25 mm (Hình 2 -13) (Đ5.12.3.B13)

Hình 2-13 Cốt thép chịu momen dương

Chọn đường kính cốt thép: 12 mm theo TCVN 1651:2008.

Chọn loại cốt thép có chiều cao gân: Đường kính ngoài:

Diện tích một thanh cốt thép:

Diện tích cốt thép yêu cầu:

Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép:

Chọn khoảng cách giữa các cốt thép: s = 150 mm

Diện tích cốt thép chọn: Điều kiện 0,570 ( thỏa mãn (Đ9.7.2.5)

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:

Kiểm tra sức kháng uốn (Đ5.7.3.2):

Modun kháng uốn của mặt cắt:

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông bản:

Hệ số biến động nứt do uốn:

Tỷ lệ giữa cường độ chảy danh định với cường độ bền chịu kéo của cốt thép:

Momen kháng nứt của mặt cắt (Đ5.7.3.3): Điểu kiện thỏa mãn.

2.6.2 Cốt thép chịu momen âm tại gối giữa

Chọn chiều dày lớp bảo vệ: 40mm (Hình 2 -14) (Đ 5.12.3.B13)

Hình 2-14 Cốt thép chịu momen âm

Chọn đường kính cốt thép: 14 mm Đường kính ngoài:

Diện tích một thanh cốt thép:

Diện tích cốt thép yêu cầu:

Khoảng cách tối đa giữa các cốt thép:

Chọn khoảng cách giữa các cốt thép: s = 150 mm (bằng với cốt thép chịu momen dương).

Diện tích cốt thép chọn: Điều kiện 0,380 ( thỏa mãn (Đ9.7.2.5)

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:

Kiểm tra sức kháng uốn (Đ5.7.3.2):

Thỏa mãn Điểu kiện thỏa mãn.

2.6.3 Cốt thép chịu momen âm tại gối biên

Bản BTCT có chiều cao 280 mm với lớp bảo vệ dày, đường kính cốt thép và khoảng cách giữa các cốt thép được thiết kế giống như tại gối giữa, đảm bảo các điều kiện kỹ thuật được thỏa mãn.

Bề rộng vách dầm chủ:

Khoảng cách tĩnh giữa hai vách dầm chủ:

Theo Đ 9.7.3.2, cần bố trí cốt thép ở hướng phụ dưới đáy bản với tỷ lệ phần trăm tương ứng với cốt thép ở hướng chính chịu momen dương Đối với trường hợp cốt thép chính vuông góc với làn xe, tỷ lệ cốt thép phân bố so với diện tích cốt thép chịu momen dương không được vượt quá 67%.

Diện tích cốt thép phân bố:

Chọn đường kính cốt thép 10 mm, diện tích

Khoảng cách tối đa:

Cốt thép phân bố mặt trên của bản được lấy giống như đối với mặt đáy bản.

2.6.5 Cốt thép chống nứt do co ngót và nhiệt độ

Cốt thép để chịu các ứng suất do co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần các bề mặt bê tông phơi lộ.

Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương là: Đồng thời: 0,223 (Đ 5.10.8.E153)

Cốt thép chịu lực và cốt thép phân bố đều đáp ứng đầy đủ các yêu cầu kỹ thuật, vì vậy không cần thiết phải bố trí thêm cốt thép chống nứt do co ngót và nhiệt độ.

KIỂM TOÁN TIẾT DIỆN BẢN MẶT CẦU

2.7.1 Mặt cắt chịu momen dương

Momen uốn theo TTGH sử dụng:

Sử dụng kết quả tính d và a ở nội dung tính mặt cắt theo TTGH cường độ I.

Modun đàn hồi của bê tông:

Tỷ số moduun đàn hồi của cốt thép và bê tông:

Momen quan trọng của mặt cắt chuyển đổi liên quan đến ứng suất kéo của cốt thép dưới, với điều kiện 0,6 được thỏa mãn theo quy định tại Đ 5.7.3.4 Ứng suất kéo bê tông lớn nhất trong mặt cắt cũng cần được xem xét kỹ lưỡng để đảm bảo độ bền và an toàn cho công trình.

Vì , nên phải kiểm tra khoảng cách giữa các cốt thép (Đ 5.7.3.4)

Khoảng cách từ thớ đáy bản đến trọng tâm cốt thép (

Hệ số phơi lộ bề mặt đối với bản mặt cầu :

2.7.2 Mặt cắt chịu momen âm tại gối giữa

Momen quán tính của mặt cắt chuyển đổi: Ứng suất kéo của cốt thép dưới: Ứng suất kéo bê tông lớn nhất trong mặt cắt:

Khoảng cách từ thớ đáy bản đến trọng tâm cốt thép (

Mặt cắt chịu momen âm tại gối biên

Momen quán tính của mặt cắt chuyển đổi: Ứng suất kéo của cốt thép trên: Ứng suất kéo bê tông lớn nhất trong mặt cắt:

Vì 0,8 (MPa), nên phải kiểm tra khoảng cách giữa các cốt thép (Đ 5.7.3.4) Khoảng cách từ thớ đáy bản đến trọng tâm cốt thép (

.Cốt thép bản mặt cầu được bố trí như Hình 2 -15:

Hình 2-15 Bố trí cốt thép bản mặt cầu

TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ

TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ

3.1.1 Tải trọng bản thân dầm

Chia mặt cắt ngang dầm thành các hình chữ nhật và tam giác như trên Hình 3 -16:

Hình 3-16 Để tính diện tích mặt cắt

Chiều cao vách dầm:

Bề rộng vút trên:

Bề rộng vút dưới:

Diện tích mặt cắt:

Bề rộng vút trên:

Khoảng cách từ đầu dầm đến vị trí bắt đầu giảm bề rộng vách dầm (Hình 3 -17):

Hình 3-17 Kích thước theo phương dọc dầm chủ

Chiều dài đoạn có bề rộng vách dầm thay đổi:

Thể tích dầm chủ:

Tải trọng bản thân dầm chủ được coi là phân bố đều:

3.1.2 Tải trọng dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu

Chọn dầm ngang có chiều cao bằng chiều cao dầm chủ và có bề dày phù hợp Tại vị trí dầm ngang tiếp giáp với dầm chủ, không cấu tạo vuốt.

Thể tích một dầm ngang:

Tải trọng dầm ngang giả thiết phân bố đều theo chiều dài dầm chủ:

 Đối với dầm chủ ở phía trong ( dầm trong ):

 Đối với dầm chủ ở phía ngoài ( dầm ngoài ):

Ván khuôn BTCT để lại có chiều dài: , chiều dày không được vượt quá 55% và không nhỏ hơn 90 mm (Đ 9.7.4.3.1) Do đó, chọn ván khuôn dày 90 mm.

Tải trọng do ván khuôn BTCT tác dụng lên dầm trong:

Tải trọng do ván khuôn BTCT tác dụng lên dầm ngoài:

Ván khuôn phần bản hẫng chỉ tác dụng lên dầm ngoài với trọng lượng (kN/m) Ván khuôn này sẽ được tháo dỡ sau khi bê tông bản đạt đủ cường độ cần thiết.

Tải trọng bản mặt cầu BTCT dày 200 mm tác dụng lên dầm trong:

Tải trọng bản BTCT dày 200 mm và phần bản hẫng có chiều dày thay đổi từ 200 mm đến 280 mm (Hình 1.1) tác dụng lên dầm ngoài:

Tổng tải trọng do dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu tác dụng lên dầm trong:

Tổng tải trọng do dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu tác dụng lên dầm ngoài:

3.1.3 Tải trọng dỡ ván khuôn, trọng lượng lan can và các lớp mặt đường

Tải trọng do tháo dỡ ván khuôn một bên bản hẫng: (kN/m)

Tải trọng một bên lan can: 9,27 (kN/m)

Sau khi các dầm ngang đã đủ khả năng làm việc, các dầm chủ được coi là chịu tải như nhau Tải trọng tác dụng lên mỗi dầm:

Chiều dày các lớp mặt đường trên cầu Tải trọng lên một dầm chủ:

Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ được tóm tắt trong Bảng 3 -4.

Bảng 3-4 Tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ (kN/m)

TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI

ĐAH momen uốn và lực cắt tại mặt cắt bất kỳ của dầm được thể hiện trong Hình 3-18 Khoảng cách từ mặt cắt cần tính nội lực, cụ thể là vị trí của đỉnh ĐAH, đến hai gối của dầm là a và b, trong đó được xác định bởi công thức w - 1 - y1, y1, w + ÐAH Ma, ÐAH Va, w, a, y1, b.

Hình 3-18 Đường ảnh hưởng momen, lực cắt

Tung độ tại đỉnh và diện tích ĐAH được tính theo công thức ghi trong Bảng 3 -5:

Bảng 3-5 Tung độ và diện tích đường ảnh hưởng Đại lượng Momen uốn Lực cắt

Tung độ tại đỉnh ĐAH

Tổng diện tích ĐAH

 Mặt cắt 100 (trên gối): a = 0; b = 27,6 0 = 27,6 (m) Tại đây, momen uốn bằng không.

Diện tích ĐAH lực cắt:

Tính lực cắt tại mặt cắt 100:

 Do trọng lượng dầm chủ:

 Do trọng lượng dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu:

 Do dỡ ván khuôn và trọng lượng lan can:

 Do trọng lượng các lớp mặt đường:

 Mặt cắt 105 (giữa nhịp): a = b = 13,8 (m) Tại đây, lực cắt do tĩnh tải bằng không.

Diện tích ĐAH momen uốn:

Tính momen uốn tại mặt cắt 105:

 Do trọng lượng dầm chủ:

 Do trọng lượng dầm ngang, ván khuôn và bản mặt cầu:

 Do dỡ ván khuôn và trọng lượng lan can:

Đối với các mặt cắt còn lại của dầm chủ, trọng lượng các lớp mặt đường, momen uốn và lực cắt do tĩnh tải được tính toán tương tự Kết quả tính toán được ghi trong Bảng 3-6 và Bảng 3-7.

Bảng 3-6 Momen uốn trong dầm chủ do tĩnh tải (kNm)

Bảng 3-7 Lực cắt trong dầm chủ do tĩnh tải (kN)

TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI

3.3.1 Hệ số phân phối momen, lực cắt Áp dụng phương pháp tính hệ số phân phối theo (Đ4.6.2.2.2.B6).

Kiểm tra điều kiện áp dụng:

 Bề rộng mặt cầu là không đổi, B = 12 m.

 Số lượng dầm chủ trên mặt cắt ngang dầm.

 Các dầm đặt song song với nhau và độ cứng xấp xỉ nhau.

 Mặt cắt ngang dầm và kết cấu nhịp có trong cấu kiện mẫu.

Chọn dạng mặt cắt ngang phù hợp:

Chọn dạng mặt cắt ngang: Dầm I bán lắp ghép, cao 1450 mm; bản mặt cầu đổ tại chỗ, dày 200 mm (Hình 3 -19).

Các kích thước của mặt cắt ngang dầm chủ dạng chữ I được thể hiện trên Hình 3 -20. d h

Hình 3-19 Mặt cắt ngang để tính hệ số phân phối hoạt tải

Hình 3-20 Kích thước mặt cắt giữa nhịp dầm chủ

Momen tĩnh lấy với đáy dầm:

Khoảng cách từ đáy dầm đến trục trung hòa (TTH) của mặt cắt:

Khoảng cách từ TTH đến trọng tâm của các thành phần mặt cắt:

Momen quán tính của mặt cắt:

Tỷ số giữa modul đàn hồi của dầm và của bản:

Khoảng cách từ trọng tâm dầm I đến trọng tâm bản mặt cầu:

Tính tham số độ cứng dọc:

3.3.1.1 Hệ số phân phối momen uốn dầm trong (Đ4.6.2.2.2.1.B6)

 Trường hợp một làn xe:

 Trường hợp hai làn xe:

3.3.1.2 Hệ số phân phối momen uốn dầm ngoài (Đ4.6.2.2.2.3.B8)

 Trường hợp một làn xe: Tính theo phương pháp đòn bẩy.

Hình 3-21 Xác định hệ số phân phối momen, lực cắt theo phương pháp đòn bẩy

Xếp xe cách mép lan can 600 mm.

Tung độ ĐAH ứng với vị trí bánh xe thứ nhất:

Tung độ ĐAH ứng với vị trí bánh xe thứ hai:

Hệ số phân phối momen:

3.3.1.3 Hệ số phân phối lực cắt dầm trong (Đ.4.6.2.2.3.1.B11)

 Trường hợp một làn xe:

3.3.1.4 Hệ số phân phối lực cắt dầm ngoài (Đ.4.6.2.2.3.1.B12)

 Trường hợp một làn xe: Tính theo phương pháp đòn bẩy

Tổng hợp kết quả tính hệ số phân phối hoạt tải (Bảng 3 -8):

Bảng 3-8 Hệ số phân phối tải trọng

Dầm trong Dầm ngoài Dầm trong Dầm ngoài

3.3.2 Nội lực do hoạt tải

Tại mặt cắt 100, momen uốn

Xếp tải trọng xe 3 trục và xe 2 trục vào vị trí bất lợi trên ĐAH lực cắt như hình 3.8, cần tính toán tung độ ĐAH ứng với các vị trí trục xe Đồng thời, việc tính diện tích phần dương của ĐAH cũng rất quan trọng để đánh giá hiệu quả tải trọng.

Hình 3-22 Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng

Tính nội lực do xe 3 trục, xe 2 trục và tải trọng làn:

Tính nội lực do hoạt tải bao gồm lực xung kích có hệ số (Đ.3.6.2.1.B10)

Xếp tải lên ĐAH momen uốn như trên Hình 3 -23.

1 1 0 kN 1 4 5 kN 1 4 5k N 3 5 kN ÐAH Ma 9.3kN/m y1 y4 y2 y3 a b

Hình 3-23 Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng momen uốn

Xếp tải lên ĐAH lực cắt như trên Hình 3 -24.

Hình 3-24 Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

Tương tự như trên, tính M,V cho các mặt cắt 101 đến 104 Kết quả ghi ở Bảng 3 -9 và Bảng 3 -10.

Bảng 3-9 Kết quả tính momen uốn tại các mặt cắt

Bảng 3-10 Kết quả tính lực cắt tại các mặt cắt

TỔ HỢP NỘI LỰC THEO CÁC TTGH

3.4.1 Trạng thái giới hạn cường độ I

Hệ số điều chỉnh tải trọng cho TTGH cường độ I:

 Hệ số xét đến tính dẻo: (Đ 1.4.3)

 Hệ số xét đến tính dư thừa: (Đ 1.4.3)

 Hệ số xét đến tính dẻo: (Đ 1.4.3)

Các hệ số tải trọng của tĩnh tải và hoạt tải lấy như trong Bảng 2 -2.

 Dầm trong, lực cắt tại mặt cắt 100:

 Dầm trong, momen uốn tại mặt cắt 105:

Bảng 3-11 Momen uốn theo TTGH cường độ I, dầm trong (kN.m)

Bảng 3-12 Momen uốn theo TTGH cường độ I, dầm ngoài (kN.m)

Bảng 3-13 Lực cắt theo TTGH cường độ I, dầm trong (kN)

Bảng 3-14 Lực cắt theo TTGH cường độ I, dầm ngoài (kN)

3.4.2 Trạng thái giới hạn sử dụng I

Hệ số tải trọng của tĩnh tải và hoạt tải đều được xác định bằng 1 Momen uốn và lực cắt tại các mặt cắt từ 100 đến 105 của dầm trong và dầm ngoài được thống kê chi tiết trong Bảng 3-15 đến Bảng 3-18.

Bảng 3-15 Momen uốn theo TTGH sử dụng I, dầm trong (kN.m)

Bảng 3-16 Momen uốn theo TTGH sử dụng I, dầm ngoài (kN.m)

Bảng 3-17 Lực cắt theo TTGH sử dụng I, dầm trong (kN)

Bảng 3-18 Lực cắt theo TTGH sử dụng I, dầm ngoài (kN)

CHỌN VÀ BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

3.5.1 Chọn số lượng cáp dự ứng lực

Cường độ chịu kéo của thép ƯST:

Momen uốn lớn nhất theo TTGH cường độ I (Bảng 3.9):

Chiều cao dầm: chiều cao bản:

Khoảng cách ánh chừng từ trọng tâm cốt thép ở bầu dầm đến điểm giữa chiều dài cơ bản:

Diện tích cốt thép ƯST yêu cầu:

Chọn loại bó cáp 7 tao, đường kính mỗi tao Diện tích mặt cắt một bó cáp:

Số bó cáp yêu cầu:

Chọn 5 bó cáp, có diện tích:

3.5.2 Bố trí và uốn cốt thép ứng suất trước

Vị trí đặt neo ở đầu dầm cách tim gối cầu

Coi chiều dài dầm là khoảng cách giữa hai mặt phẳng neo cáp:

Khi bố trí các bó cáp và ống bọc trên mặt cắt dầm, cần tuân thủ các quy định về chiều dày lớp bê tông bảo vệ, đường kính và khoảng cách tĩnh giữa các ống bọc, cùng với kích thước và khoảng cách giữa các bát neo, từ bát neo đến mép của dầm.

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ống bọc kim loại không được nhỏ hơn một nửa đường kính ống bọc và không nhỏ hơn 50 mm (Đ5.12.3).

Khoảng trống đứng và khoảng trống ngang giữa các ống bọc, dù cong hay không cong, trong mặt bằng không được nhỏ hơn 38 mm hoặc 1,33 lần kích thước lớn nhất của cốt liệu thô (Đ 5.10.3.3).

Khoảng cách giữa các tim neo và từ mép của neo đến mép của dầm phải tuân thủ giá trị tối thiểu do nhà sản xuất cung cấp.

Bố trí các bó cáp tại đầu dầm và trên mặt cắt giữa dầm được thể hiện trên Hình 3 -25.

Trên Hình 3 -26 là bố trí các bó cấp trên hình chiếu đứng, dọc theo chiều dài dầm.

Hình 3-25 Bố trí các bó cốt thép ƯST tại đầu dầm và mặt cắt 105

Hình 3-26 Bố trí các bó thép ƯST trên phương dọc cầu

Trong mặt phẳng thẳng đứng, tất cả các bó đều uốn cong dạng parabol Các bó cáp số 2 và 3 còn được uốn trong mặt bằng (Hình 3 -27).

Hình 3-27 Sơ đồ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của bó cáp ƯST

3.5.3 Tính chiều dài của các bó cáp

Khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó tại mặt cắt 105: tại mặt cắt đầu dầm: (Hình 3.10). Đường tên của bó cáp:

Khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó tại mặt cắt 105: tại mặt cắt đầu dầm: (Hình 3.10). Đường tên của bó cáp theo phương đứng:

Trên hình chiếu bằng, khoảng cách từ trục tim dầm đến tâm của bó cáp số 2 tại mặt cắt 105 được thể hiện rõ ràng, bao gồm cả mặt cắt dầm và mặt cắt 101 (Hình 3.11).

Chọn chiều dài hình chiếu của đoạn cáp uốn cong lên mặt phẳng đáy dầm: Đường tên của bó cáp theo phương ngang:

Khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó tại mặt cắt 105: tại mặt cắt đầu dầm: (Hình 3.10). Đường tên của bó cáp theo phương đứng:

Trên hình chiếu bằng, khoảng cách từ trục tim dầm đến tâm bó cáp số 3 tại mặt cắt 105 và mặt cắt dầm là rất quan trọng, như thể hiện trong Hình 3.11.

Chọn chiều dài hình chiếu của đoạn cáp uốn cong lên mặt phẳng đáy dầm, trong đó đường tên của bó cáp theo phương ngang cần được xác định rõ ràng.

Khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó tại mặt cắt 105: tại mặt cắt đầu dầm: Đường tên của bó cáp theo phương đứng:

Kết quả tính ghi ở Bảng 3 -19:

Bảng 3-19 Kết quả tính chiều dài các bó cáp (mm)

3.5.4 Tìm vị trí của các bó cáp trên mỗi mặt cắt

Khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt 101:

Tương tự, tính cho các mặt cắt 103 và 104.

Tại mặt cắt 101, khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó cáp số 1:

Tại mặt cắt 101, khoảng cách từ đáy dầm đến tâm bó cáp số 2:

Tương tự tính cho các bó cáp còn lại và các mặt cắt còn lại Kết quả tính ghi ở Bảng

3 -20 Vị trí mỗi bó cáp trên các mặt cắt ngang dầm thể hiện trên Hình 3 -28.

Bảng 3-20 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm các bó cáp trên các mặt cắt (mm)

Hoành độ của các bó cáp được thể hiện ở Bảng 3 -21 sau:

Bảng 3-21 Kết quả tính chiều dài các bó cáp (mm)

Mặt cắt 101 Mặt cắt 102 Mặt cắt 103 Mặt cắt 104

Hình 3-28 Vị trí các bó cáp ƯST trên các mặt cắt 101 đến 104

Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm các bó cáp trên mặt cắt đầu dầm:

Tương tự, tính cho các mặt cắt còn lại Kết quả tính ghi ở Bảng 3 -22

Bảng 3-22 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm các bó cáp (mm)

TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CÁC MẶT CẮT

Diện tích, mô men quán tính, vị trí trục trung hòa của mặt cắt 105 đã được tính toán ở Mục 3.3.2.2:

 Diện tích mặt cắt chưa trừ lỗ hổng ống bọc (gọi là mặt cắt nguyên):

 Mô men tĩnh lấy với đáy đầm :

 Khoảng cách từ trục trung hòa của mặt cắt đến đáy dầm:

 Mô men quán tính của mặt cắt:

3.6.1.2 Mặt cắt trừ lỗ ống bọc

Vị trí trọng tâm của các lỗ đươc thể hiện trên Hình 3 -29: y 0t y 0d e p 0

Hình 3-29 Mặt cắt 105 trừ lỗ ống bọc

Khi lựa chọn bó cáp 7 tao 12,7 mm, cần sử dụng ống bọc có đường kính ngoài 54 mm Ngược lại, nếu chọn bó cáp 7 tao 15,24 mm, ống bọc sẽ có đường kính ngoài 72 mm Đối với 5 bó loại 7 tao 15,24 mm, diện tích mặt cắt sẽ bị giảm do các lỗ ống bọc.

Diện tích mặt cắt sau khi trừ lỗ ống bọc:

Khoảng cách từ TTH của mặt cắt nguyên đến trọng tâm các ống bọc:

Khoảng cách từ TTH của mặt cắt nguyên đến TTH của mặt cắt trừ các lỗ ống bọc (trục 0-0 trên Hình 3.14):

Mô men quán tính của mặt cắt trừ lỗ ống bọc:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt trừ lỗ ống bọc đến thớ đáy dầm:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt trừ lỗ ống bọc đến thớ đỉnh dầm:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt trừ lỗ ống bọc trọng tâm các ống bọc:

Diện tích cốt thép ƯST đã tính ở Mục 3.5.1: Aps= 4900mm 2

Mặt cắt dầm bê tông và cốt thép ƯST được quy đổi ra bê tông như thể hiện trong Hình 3-30, trong đó bỏ qua sự có mặt của cốt thép thường.

Hệ số quy đổi từ cố thép sang bê tông:

Diện tích mặt cắt quy đổi:

Hình 3-30 Mặt cắt 105 quy đổi và mặt cắt 105 kết hợp

Khoảng cách từ trục 0 – 0 đến TTH của mặt cắt quy đổi (trục 1 – 1):

Momen quán tính của mặt cắt quy đổi:

= (mm 4 ) Khoảng cách từ TTH mặt cắt quy đổi đến thớ đáy dầm:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt quy đổi đến thớ đỉnh dầm:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt quy đổi đến trọng tâm các bó cốt thép ƯST:

Hệ số quy đổi từ bê tông bản sang bê tông dầm:

Chiều rộng bản cánh có hiệu của dầm liên hợp được xác định bằng khoảng cách giữa hai dầm đối với các dầm trong, cộng với một nửa khoảng cách đó và toàn bộ bề rộng cánh hẫng của bản đối với dầm ngoài (Đ.4.6.2.6.1) Ở đây, chiều rộng bản cánh có hiệu của dầm trong và dầm ngoài đều được tính bằng mm (Hình 3 -30).

(mm 2 ) Momen quán tính của bản:

Diện tích mặt cắt liên hợp:

(mm 2 ) Khoảng cách từ trục 1 – 1 đến giữa chiều cao bản:

Khoảng cách từ trục 1 – 1 đến trục trung hòa của mặt cắt liên hợp (trục 2 – 2):

Momen quán tính của mặt cắt liên hợp:

(mm 4 ) Khoảng cách từ TTH mặt cắt liên hợp đến thớ đáy dầm:

Các kích thước của mặt cắt ngang được thể hiện trên Hình 3 -31.

Hình 3-31 Mặt cắt nguyên, đầu dầm

Momen tĩnh lấy với đáy dầm:

Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH của mặt cắt:

Khoảng cách từ TTH đến trọng tâm của các thành phần mặt cắt:

Momen quán tính của mặt cắt:

3.6.2.2 Mặt cắt trừ lỗ ống bọc

Vị trí trọng tâm của các ống bọc (Bảng 3 -20) thể hiện trên Hình 3 -32.

Hình 3-32 Mặt cắt đầu dầm trừ lỗ ống bọc

Diện tích mặt cắt đã trừ lỗ ống bọc:

Khoảng cách từ TTH của mặt cắt nguyên đến trọng tâm các ống bọc:

Khoảng cách từ TTH của mặt cắt nguyên đến TTH của mặt cắt trừ lỗ ống bọc (trục 0 – 0 ):

Momen quán tính của mặt cắt trừ lỗ ống bọc:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt trừ lỗ ống bọc đến thớ đáy dầm:

Mặt cắt quy đổi thể hiện trên Hình 3 -33:

Hình 3-33 Mặt cắt đầu dầm quy đổi và liên hợp

Diện tích mặt cắt quy đổi:

( Khoảng cách từ trục 0 – 0 đến trục 1 – 1:

Momen quán tính của mặt cắt quy đổi:

(mm 2 ) Khoảng cách từ TTH mặt cắt quy đổi đến thớ đáy dầm:

Khoảng cách từ trục 1 – 1 đến giữa chiều cao bản:

Khoảng cách từ trục 1 – 1 đến trục trung hòa của mặt cắt liên hợp (trục 2 – 2):

Momen quán tính của mặt cắt liên hợp:

(mm 4 ) Khoảng cách từ TTH mặt cắt liên hợp đến thớ đáy dầm:

Các bước và công thức tính toán cho các mặt cắt còn lại tương tự như đã trình bày trước đó Kết quả tính toán các đặc trưng hình học được ghi lại trong Bảng 3-23.

Bảng 3-23 Kết quả tính đặc trưng hình học

Mặt cắt Đầu dầm 101 102 103 104 105 a p mm 720 516.6 370.2 265.6 202.9 182 y p mm 26,84 215.14 361.54 466.14 528.84 549.74 e ob mm -0.62 -8.01 -13.46 -17.36 -19.70 -20.47

I 0 mm 4 1.54E+11 1.41E+11 1.39E+11 1.38E+11 1.36E+11 1.36E+11 y ob mm 746.46 739.75 745.20 749.10 751.44 752.21 y ot mm 702.65 -710.25 -704.80 -700.90 -698.56 -697.79

TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT

3.7.1.Mất mát ứng suất do ma sát giữa bó cáp và ống bọc

Khi căng cốt thép, sự cọ xát giữa bó cáp và thành ống bọc dẫn đến giảm lực căng trong cáp, gây ra mất mát ứng suất Mức độ mất mát ứng suất này phụ thuộc vào loại ống bọc, chiều dài bó cáp tính từ đầu kích đến điểm cần tính, mức độ chuyển hướng của đường trục bó cáp, và ứng suất trong cốt thép khi căng.

Mất mát ứng suất sẽ được tính cho từng bó cáp tại mỗi mặt cắt Khi kích hai đầu, chiều dài đoạn bó cáp được tính từ vị trí đặt kích (vị trí neo cáp) đến mỗi mặt, như được minh họa trong Hình 3-34.

Chiều dài bó cáp từ neo đến các mặt cắt ứng suất trong cáp có thể chọn trong khoảng từ đến Tuy nhiên, khi kiểm tra ứng suất trong cốt thép ngay sau khi đóng neo, ứng suất này vượt quá giới hạn quy định Do đó, cần phải chọn một giá trị khác cho phù hợp.

Hệ số ma sát lệch:

Hệ số ma sát cong có thể chọn trong khoảng 0,15 đến 0,25 Ở đây ta chọn:

(Đ5.9.9.2.2.2.B10) Phương trình đường cong cáp ứng suất trước:

Bó cáp số 1 được thiết kế cong trong mặt phẳng thẳng đứng, với đường tên là mm (Bảng 3-19) Góc tạo bởi tuyến của bó cáp với trục nằm ngang tại đầu dầm được xác định rõ ràng.

(rad) Tại đầu dầm không có mất mát ứng suất do ma sát.

(mm) Độ võng của bó cáp tại mặt cắt 101:

Chiều dài đoạn cáp tính từ vị trí đặt neo ở đầu dầm đến mặt cắt 101:

(mm) Góc tạo bởi tuyến của bó cáp với trục nằm ngang tại mặt cắt 101:

(rad) Tổng giá trị tuyệt đối các góc uốn của bó cáp tính từ vị trí đặt neo ở đầu dầm đến mặt cắt 101:

Mất mát ứng suất do ma sát tính đến mặt cắt 101 của bó cáp số 1 (Đ5.9.5.2.2.2.E123):

Các kết quả tính đối với bó cáp số được tóm tắt trong Bảng 3 -24.

Bảng 3-24 Mất mát ứng suất do ma sát bó cáp số 1

Mặt cắt Đầu đầm 101 102 103 104 105 z mm 0 2960 5720 8480 11240 14000 y mm 0 34,03 58,52 76,01 86,50 90 x mm 0 2960,2

Bó cáp số 2 có hình dạng cong ba chiều (Hình 4.3) Đường tên hình chiếu của bó cáp trong mặt phẳng thẳng đứng là mm (Bảng 4.1), trong khi mặt nằm ngang có kích thước f h = 150mm.

Góc tạo bởi tuyến của bó cáp với trục nằm ngang tại đầu dầm:

(rad) Tại đầu dầm không có mất ứng suất do ma sát. a Mặt cắt 101

(mm) Độ võng của bó cáp tại mặt cắt 101:

Chiều dài đoạn cáp tính từ vị trí đặt neo ở đầu dầm đến mặt cắt 101:

(mm) Góc tạo bởi tuyến của bó cáp với trục nằm ngang tại mặt cắt 101:

(rad) Thay đổi góc của đường trục bó cáp tại mặt cắt 101:

(rad) Tổng giá trị tuyệt đối các góc uốn của bó cáp tính từ vị trí đặt neo ở đầu dầm đến mặt cắt 101:

Mất mát ứng suất do ma sát tính đến mặt cắt 101 của bó cáp số 1:

Khoảng cách từ điểm mà số bó cáp số 2 bất đầu được uốn cong (mặt cắt 101) đến mặt cắt 102:

Các kết quả tính đối với bó cáp số 2 được tóm tắt trong Bảng 3 -25.

Bảng 3-25 Tính mất mát ứng suất do ma sát bó cáp số 2

Mặt cắt Đầu đầm 101 102 103 104 105 zv mm 0 2960 5720 8480 11240 14000 zh mm 0 0 2760.0 5520.0 8280.0 11040.0 y mm 0 128.6 221.1 287.1 326.8 340.0 h mm 0 0 65.6 112.5 140.6 150.0 x mm 0 2962.8 8687.4 17173.0 28418.7 42423.6 tgαv 0.04857 0.03830 0.02873 0.01915 0.00958 0 tgαh 0.00000 0.02717 0.02038 0.01359 0.00679 0 αx rad 0.04857 0.04696 0.03522 0.02348 0.01174 0

3.7.1.3 Các bó cáp số 3 đến số 5 Đối với bó cáp số 3, việc tính toán được thực hiện tương tự như bó số 2 Đối với bó cáp số 4 số và 5 việc tính toán được thực hiện tương tự như bó số 1 Kết quả tính được tóm tắt trong Bảng 3 -26 đến Bảng 3 -28.

Mặt cắt Đầu đầm 101 102 103 104 105 zv mm 0 2960.0 5720.0 8480.0 11240.0 14000.0 y mm 0 223.1 383.6 498.3 567.1 590.0 x mm 0 2968.4 8701.6 17197.0 28452.2 42465.4 tgαv 0.08429 0.06647 0.04985 0.03323 0.01662 0.00000 tgαh 0.00000 0.02717 0.02038 0.01359 0.00679 0.00000 αx rad 0.08429 0.07181 0.05385 0.03590 0.01795 0.00000

∆fpF MPa 0 7.042 18.434 32.210 48.294 66.599 zh mm 0 2960.0 5720.0 8480.0 11240.0 14000.0 h mm 0 0 65.6 112.5 140.6 150.0

Mặt cắt Đầu đầm 101 102 103 104 105 z mm 0 2960 5720 8480 11240 14000 y mm 0 291.2 500.7 650.3 740.1 770.0 x mm 0 2974.3 8716.2 17221.1 28485.4 42506.6 tgαx 0.11 0.08674 0.06506 0.04337 0.02169 0 αx rad 0.11 0.08674 0.06506 0.04337 0.02169 0 α rad 0 0.02326 0.04494 0.06663 0.08831 0.11

Mặt cắt Đầu đầm 101 102 103 104 105 z mm 0 2960.0 5720.0 8480.0 11240.0 14000.0 y mm 0 340.3 585.2 760.1 865.0 900.0 x mm 0 2979.5 8729.4 17243.4 28516.6 42545.5 tgαx 0.12857 0.10139 0.07604 0.05069 0.02535 0 αx rad 0.12857 0.10139 0.07604 0.05069 0.02535 0 α rad 0 0.02718 0.05253 0.07788 0.10322 0.12857

Trên Bảng 3 -29 ghi kết quả tính mất mát ứng suất trung bình của 5 bó cáp tại các mặt cắt.

Bảng 3-29 Kết quả tính mất mát ứng suất trung bình do ma sát (MPa)

3.7.2.TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO THIẾT BỊ NEO (Đ5.9.2.1)

Khi buông kích, đầu bó cáp được giữ bởi thiết bị neo, nhưng do lực căng lớn, có thể xảy ra trượt cốt thép trong neo và biến dạng đàn hồi, dẫn đến việc ép sít khe hở Những nguyên nhân này làm giảm ứng suất trong cốt thép ƯST, được gọi chung là mất mát ứng suất do thiết bị neo.

Do không có số liệu của nhà sản xuất, nên giả thiết chiều dài trượt và biến dang của một neo mm

Chiều dài trung bình của các bó cáp đã tính ở Mục 4.1.3 Vì kích hai đầu, nên chiều dài bó cáp chỉ tính bằng một nửa:

Mất mát ứng suất do thiết bị neo tại mặt cắt đầu dầm

( MPa) Tại các mặt cắt phía trong, mất mát ứng suất do thiết bị neo sẽ giảm dần do ma sát giữa các bó cáp với ống bọc.

Tại mặt cắt 101, mất mát ứng suất trung bình do ma sát:

(MPa)Mất mát ứng suất do thiết bị neo:

(MPa) Tại mặt cắt 102: (MPa)

(MPa) Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại Kết quả ở Bảng 3 -30

Bảng 3-30 Kết quả tính mất mát ứng suất trung bình do thiết bị neo (MPa)

3.7.3.TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO BÊ TÔNG CO NGẮN ĐÀN HỒI (Đ5.9.5.2.3.2)

Các bó cốt thép ứng suất trước không được căng đồng thời Mỗi lần căng một bó, bê tông chịu thêm lực nén, dẫn đến việc co ngắn một chút Điều này làm cho các bó đã được căng trước đó bị co theo, gây giảm ứng suất.

Chọn thời điểm căng cốt thép là khi bê tông được dầm đạt được 90% cường độ chịu nén 'f c , tức là:

Mô đun đàn hồi của bê tông dầm khi căng:

Sử dụng các giá trị góc trong mặt phẳng đứng, được tạo bởi tuyến của bó cáp với trục nằm ngang, tại mặt cắt đã được tính trong Bảng 3-24 đến Bảng 3-28 để tính các cosin tương ứng Sau đó, lấy giá trị trung bình từ Bảng 3-31 để hoàn thiện quá trình tính toán.

Bảng 3-31 Cosin góc nghiêng của các bó cáp

3.7.3.1 Tại mặt cắt đầu dầm

Lực căng trong các bó cáp tại mặt cắt đầu dầm sau khi đã xảy ra mất mát ứng suất do ma sát và thiết bị neo.

(N) Độ lệch tâm của lực Pi đối với TTH của mặt cắt trừ lỗ ống bọc mm

Diện tích mặt cắt: mm 2

Mô men quán tính: mm 4

Mô men uốn do trọng lượng bản than của dầm chủ tại mặt cắt 100: M D 1 0 kN.m. Tổng ứng suất bê tông tại trọng tâm cốt thép:

Mất mát ứng suất do bê tông co ngắn đàn hồi:

Lực căng trong các bó cáp:

Diện tích mặt cắt: mm 2

Mô men quán tính: mm 4

Mô men uốn do trọng lượng bản thân dầm chủ: (kN.m). Ứng suất tại trọng tâm cốt thép:

Mất mát ứng suất do bê tông co ngắn đàn hồi:

Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại Kết quả ghi ở Bảng 3 -32.

Bảng 3-32 Kết quả tính mất mát ứng suất do bê tông co ngắn đàn hồi (MPa)

3.7.4.TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO CO NGÓT BÊ TÔNG DẦM

Theo thời gian, độ ẩm trong bê tông dần mất đi, làm giảm thể tích bê tông, dầm ngắn lại, ứng suất trong cốt thép ƯST bị giảm đi.

Không tính tổng giá trị mất mát ứng suất theo thời gian từ lúc bơm đến khi đổ bê tông bản (Đ5.9.5.4.5) Chỉ tính mất mát ứng suất do co ngót từ thời điểm hoàn thành đổ bê tông bản cho đến thời điểm cuối.

Diện tích mặt cắt ngang dầm tại mặt cắt 105: mm 2 Mặt thoáng của dầm khi đổ bê tông bản

Chu vi thoáng của mặt cắt

Tỉ lệ giữa thể tích và diện tích bề mặt của dầm:

Hệ số ảnh hưởng của tỉ lệ giữa thể tích và bề mặt:

Hệ số độ ẩm cho từ biến:

Cường độ bê tông tại thời điểm căng cốt thép (đã chọn ở Mục 5.3):

Hệ số ảnh hưởng của cường độ bê tông:

Tuổi bê tông tại thời điểm cuối (chọn sau 10 năm):

Hệ số phát triển thời gian:

Hệ số độ ẩm co ngót:

(Đ5.4.2.3.2.E7) Ứng biến do co ngót bê tông dầm ở giữa thời gian đổ bê tông bản và thời điểm cuối: (Đ5.4.2.3.2.E6)

Với bê tông thông thường hằng số phụ thuộc vào thành phần của bê tông và phương pháp bảo dưỡng có thể lấy:

Tuổi bê tông tại thời điểm căng cốt thép (đạt 90%):

Hệ số từ biến của bê tông dầm tại thời điểm cuối do tải trọng tác dụng từ lúc căng cốt thép:

3.7.4.1 Tại đầu dầm Độ lệch tâm của lực nén trước đối với trọng tâm của mặt cắt dầm liên hợp:

Mô men quán tính:

Hệ số chuyển đổi mặt cắt:

3.7.4.2 Tại mặt cắt 105 Độ lệch tâm của lực nén trước đối với trọng tâm của mặt cắt dầm liên hợp:

Mô men quán tính: (

Hệ số chuyển đổi mặt cắt:

Kết quả tính cho các mặt cắt còn lại ghi ở Bảng 3 -33

Bảng 3-33 Kết quả tính mất mát ứng suất do co ngót bê tông dầm

Mặt cắt Đầu dầm 101 102 103 104 105 mm 285.5 561.2 706.0 809.5 871.6 892.3

3.7.5.TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO TỪ BIẾN CỦA BÊ TÔNG

Dưới tác động kéo dài của lực căng và tĩnh tải, biến dạng của dầm bê tông sẽ gia tăng theo thời gian, dẫn đến việc giảm ứng suất trong cốt thép.

Giả thiết tuổi của bê tông dầm tại thời điểm đổ bê tông: ngày.

Hệ số phát triển thời gian:

Hệ số từ biến của bê tông dầm tại thời điểm đổ bê tông bản gây ra do tải trọng tác dụng từ lúc căng cốt thép:

Hệ số từ biến của bê tông dầm tại thời điểm cuối do tải trọng tác dụng từ lúc đổ bê tông bản:

Lực căng trong các bó cáp tại đầu dầm sẽ thay đổi sau khi xảy ra các mất mát tức thời Độ lệch tâm của lực so với trục thẳng đứng của mặt cắt đã được điều chỉnh bằng cách trừ lỗ ống bọc.

Diện tích mặt cắt đã trừ lỗ ống bọc:

Mô men quán tính: Ứng suất bê tông tại trong tâm cốt thép do lực căng trước gây ra:

Tại đầu dầm có , do đó

Mất mát ứng suất do từ biến từ lúc đổ bê tông bản cho đến thời điểm cuối (Đ5.9.5.4.3.2.E137)

Lực căng trong các bó cáp: Độ lệch tâm:(mm)

Diện tích mặt cắt: (mm 2 )

Mô men quán tính: (mm 4 )

Mô men uốn động do trọng lượng bản than dầm chủ: : (MPa) Ứng suất bê tông tai:

Mô men uốn do tĩnh tải tác dụng lên mặt cắt quy đổi:

Mô me uốn do tĩnh tải tác dụng lên mặt cắt liên hợp:

Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi :

(mm 4 ) Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép ƯST đến TTH của mặt cắt quy đổi:

Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:

(mm 4 ) Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép ƯST đến TTH của mặt cắt liên hợp:

(mm)Thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm cốt thép ƯST do tĩnh tải (trừ trọng lượng bản than dầm) gây ra:

Mất mát ứng suất do từ biến từ lúc đổ bê tông bản cho đến thời điểm cuối:

Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại Kết quả ghi ở Bảng 3 -34. Ứng suất trong cốt thép ƯST do co ngót bê tông bản:

Bảng 3-34 Kết quả tính mất mát ứng suất do từ biến bê tông

3.7.6.TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO CHÙNG CỐT THÉP Ứng suất ban đầu trong cốt thép ƯST giảm bớt theo thời gian, trong khi chiều dài của cốt thép vẫn giữ nguyên không đổi.

3.7.6.1 Tại đầu dầm Ứng suất trong cốt thép ngay sau khi truyền ƯST vào bê tông:

[Theo (Đ5.9.5.4.2.3) được lấy không nhỏ hơn (MPa) khi đưa vào công thức tính ở dưới].

Mất mát ứng suất do chùng cốt thép từ thời điểm truyền ƯST đến khi đổ bê tông bản( Đ5.9.5.4.3.3):

3.7.6.2 Tại mặt cắt 105 Ứng suất trong cốt thép ngay sau khi truyền ƯST vào bê tông:

( N) Mất mát ứng suất do chùng cốt thép từ thời điểm truyền ƯST đến khi đổ bê tông bản.

Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại Kết quả ghi ở Bảng 3 -35.

Bảng 3-35 Kết quả tính mất mát ứng suất do chùng cốt thép (MPa)

Mặt cắt Đầu dầm 101 102 103 104 105 fpt MPa 1286.623 1265.108 1249.664 1232.022 1214.054 1196.880

3.7.7.TÍNH ỨNG SUẤT DO CO NGÓT BÊ TÔNG BẢN MẶT CẦU Ứng suất gia tăng do co ngót của mặt cắt liên hợp được xác định theo (Đ5.9.5.4.3.4) Diện tích mặt bản:

(mm 2 ) Mặt thoáng của bê tông bản: mm

Tỉ lệ thể tích và diện tích bề mặt của bản:

Hệ số ảnh hưởng của tỉ lệ giữa thể tích và bề mặt:

Hệ số độ ẩm co ngót:

Hệ số độ ẩm cho từ biến:

(Đ5.4.2.3.3.E3) Chọn tuổi bê tông bản khi chịu tải ngày Khi đó, MPa.

Hệ số ảnh hưởng của cường độ bê tông:

Tuổi bê tông tại thời điểm cuối (đã chọn ở mục 3.7.4): t  3650 ngày.

Hệ số phát triển thời gian (Đ5.4.2.3.2.E5): Ứng biến do co ngót bê tông dầm giữa thời gian đổ bê tông bản và thời điểm cuối: (Đ5.4.2.3.2.E6)

Hệ số từ biến của bê tông bản tại thời điểm cuối do tải trọng tác dụng sau khi đổ bê tông bản:

Hệ số từ biến của bê tông dầm tại thời điểm cuối do tải trọng tác dụng từ lúc đổ bê tông bản

Diện tích bê tông bản:

(mm 2 ) Modun đàn hồi của mặt cắt bê tông bản:

Khoảng cách từ TTH mặt cắt liên hợp đến trọng tâm cố thép ƯST:

(mm) Khoảng cách từ TTH mặt cắt liên hợp đến thới đỉnh dầm:

( mm) Độ lệch tâm của bản đối với trọng tâm của mặt cắt dầm liên hợp:

(mm) Diện tích mặt cắt liên hợp:

(mm 2 ) Momen quán tính của mặt cắt liên hợp:

Hệ số chuyển đổi mặt cắt

Thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm cáp ƯST do co ngót bê tông bản ảnh hưởng đến ứng suất trong cốt thép ƯST Việc hiểu rõ sự tác động này là cần thiết để đảm bảo độ bền và ổn định của cấu trúc.

Khoảng cách từ TTH mặt cắt liên hợp đến trọng tâm cốt thép:

KIỂM TOÁN DẦM CHỦ

KIỂM TRA LỰC CẮT THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ I

4.2.1.Kiểm tra sức kháng cắt

Để xác định số bó cáp chịu lực cắt, cần tính toán diện tích Aps và giá trị sin của góc nghiêng của từng bó cáp (theo Bảng 4 - 40).

Bảng 4-40 Sin góc nghiêng của các bó cáp

Mặt cắt Đầu dầm 101 102 103 104 105 nv 4 3 2 1 0 0

4.2.1.1 Tại mặt cắt đầu dầm

Bề rộng vách dầm:

Bề rộng bản cánh:

Chiều dày bản cánh:

Khoảng cách từ trọng tâm cố thép đến thớ mặt trên bản cánh:

Chiều cao vùng bê tông chịu nén: Ở đây, (TTH qua cánh), cho nên:

Chiều cao chịu cắt có hiệu (khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng bê tông chịu nén):

Từ đây chuyển sang tính sức kháng cắt cho mặt cắt cách gối một đoạn bằng gọi tắt là mặt cắt dv (Đ5.8.3.2).

Sử dụng các kích thước h, b, hf của mặt cắt trên gối để xác định bề dày vách dầm, ưu tiên cho yếu tố an toàn Các đại lượng còn lại được nội suy bậc nhất giữa mặt cắt 100 hoặc mặt cắt đầu dầm và mặt cắt 101.

Dộ dài từ mặt cắt 100 đến mặt cắt 101:

Nội suy lực cắt tại mặt cắt :

Nội suy momen uốn tại mặt cắt Đầu dầm cách tim gối cầu:

(mm) Độ dài từ đầu dầm đến mặt cắt 101:

(mm) Độ dài từ đầu dầm đến mặt cắt dv:

(mm) Nội suy sin góc nghiêng trung bình của các bó cáp:

Nội suy mất mát ứng suất trước:

Số bó cáp chịu lực cắt:

Diện tích cốt thép ứng suất trước:

Khả năng tham gia chịu lực cắt của cốt thép ứng suất trước:

Nội suy khoảng cách từ trọng tâm cốt thép ứng suất trước đến thớ mặt trên bản cánh:

Nội suy chiều cao vùng bê tông chịu nén:

Khoảng cách từ trọng tâm bê tông vùng chịu nén đến thớ mặt trên bản cánh:

Chiều cao chịu cắt có hiệu:

Bề rộng vách dầm nhỏ nhất: (mm) Ứng suất cắt trong bê tông:

Cự ly tối đa cốt thép đai:

Do cho nên khoảng cách tối đa giữa các cốt đai:

Cốt đai có giới hạn chảy cấu tạo 2 nhánh Chọn đường kính 14 mm, khoảng cách giữa các cốt đai

Diện tích cốt đai:

Diện tích cốt đai tối thiểu (Đ5.8.2.7.E68):

Chênh lệch ứng biến của thép ƯST với bê tông xung quanh:

(Đ5.8.3.4.2) Ứng biến kéo dọc trong mặt cắt tại trọng tâm cốt thép chịu kéo:

Hệ số xét đến khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực cắt:

Góc nghiêng của ứng suất nén chéo:

(Đ5.8.3.4.2.E79) Sức kháng cắt danh định của cốt đai:

Sức kháng cắt danh định của bê tông (Đ5.8.3.3.E74)

(N) Sức kháng cắt danh định tại mặt cắt dv, lấy giá trị min của:

Sức kháng cắt tính toán tại mặt cắt dv: Điểu kiện:

4.2.2.Kiểm tra sức kháng cắt giữa dầm và bản

Nội dung này được thực hiện theo quy định (Đ5.8.4) nhằm đảm bảo rằng diện tích tiếp xúc giữa mặt trên dầm với đáy bản và diện tích cốt thép chờ phải đủ Điều này nhằm mục đích ngăn chặn hiện tượng trượt giữa bản mặt cầu và dầm chủ khi chịu uốn dưới tác dụng của lực cắt.

Bề rộng mặt tiếp xúc giữa mặt trên dầm và đáy bản:

Chiều dài mặt tiếp xúc nói trên:

Diện tích mặt bê tông truyền lực cắt:

Diện tích cốt thép chịu cắt trong mặt phẳng có diện tích

Lực nén thường xuyên tác động lên bề mặt tiếp xúc, bao gồm trọng lượng của mặt cầu, lan can và mặt đường Các tải trọng này đã được tính toán ở Mục 3.1 và được ghi rõ trong Bảng 3-4.

Hệ số dính bám:

Tỉ lệ phần cường độ bê tông có khả năng tham gia chịu lực cắt tiếp xúc:

Sức kháng cắt tiếp xúc giới hạn

Sức kháng cắt danh định tại mặt cắt , lấy giá trị min của:

Sức kháng cắt tính toán của mặt tiếp xúc giữa bản mặt cầu và dầm:

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép cường độ cao đến thớ chịu nén ngoài cùng của vùng bê tông chịu nén:

(mm) Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến điểm giữa bề dày bản:

(mm) Lực cắt tính toán tác dụng lên mặt cắt liên hợp:

(kN) Ứng suất cắt tính toán:

Lực cắt tính toán của mặt tiếp xúc giữa dầm và bản mặt cầu:

Không cần kiểm tra điều kiện diện tích cốt thép chịu cắt tối thiểu tại mặt tiếp xúc theo quy định (Đ5.8.4.4.E104) và cũng không cần thực hiện các kiểm tra khác liên quan.

4.2.3.Kiểm tra khả năng chống co ngót và nhiệt độ của cốt thép đai (Đ5.10.8)

Chiều rộng của phạm vi bố trí cốt đai ở vách dầm:

Chiều cao mặt ngoài của vách dầm:

Diện tích cốt thép đai trên mỗi milimet: Điều kiện: không cân bố trí cốt dâi Đồng thời cũng thỏa mãn điều kiện:

TÍNH ĐỘ VÕNG

Lấy giá trị của các momen quán tính tại các mặt cắt giữa nhịp để tính toán (Bảng 3.20):

4.3.1 Độ võng dầm sau khi căng cốt thép

Việc căng cốt thép sẽ tạo ra độ võng do lực truyền từ neo đặt lệch tâm về phía trên hoặc phía dưới so với trục dọc dầm Độ võng này được hình thành bởi lực nâng dầm từ lực căng trong dây cáp, cùng với độ võng do tải trọng bản thân dầm.

Mất mát ứng suất tức thời ở đầu dầm (Bảng 3 -37):

Lực kích đầu dầm sau khi xảy ra các mất mát ứng suất tức thời:

(Bảng 3 -34) Độ lệch tâm của điểm đặt kích đối với TTH của mặt cắt đã trừ lỗ ống bọc tại đầu dầm:

(Bảng 3 -23) Độ võng do lực kích ở đầu dầm:

Từ bảng , tính lực căng trung bình trong cáp tại 11 mặt cắt:

Do độ lệch tâm của trọng tâm cốt thép ƯST đối với TTH tại mặt cắt trừ lỗ ống bọc ở giữa nhịp:

Lực nâng dầm tạo bởi lực căng trong cáp: Độ võng do lực căng trong cốt thép ƯST:

Trọng lượng bản thân dầm:

N/mm (Bảng 3 -4) Độ võng do trọng lượng bản thân dầm:

Tính độ võng sau khi chế tạo dầm:

4.3.2 Độ võng sau khi hoàn thành cầu

Trọng lượng dầm ngang, ván khuôn, bản mặt cầu:

(Bảng 3 -4) Độ võng tĩnh với mặt cắt dầm quy đổi:

Tải trọng tháo dỡ ván khuôn (bản mút thừa) và trọng lượng lan can:

Trọng lượng các lớp mặt đường: Độ võng tĩnh với mặt cắt dầm liên hợp:

Tổng độ võng sau khi hoàn thiện cầu:

Kết quả cho thấy: sau khi hoàn thiện cầu, dầm chủ bị vồng 7,3 mm.

4.3.3 Độ võng do từ biến bê tông

Hệ số từ biến của bê tông dầm tại thời điểm cuối do tải trọng tác dụng từ lúc căng cốt thép:

Giá trị trung bình của mất mát ứng suất tại 11 mặt cắt do co ngót bê tông dầm:

Do từ biến bê tông:

Do co ngót bê tông bản:

Tổng mất mát ứng suất do co ngót và từ biến tính đến thời điểm cuối: Độ võng do từ biến bê tông tại thời điểm cuối:

Tổng độ võng sau khi hết từ biến:

4.3.4 Kiểm tra độ võng do hoạt tải

Khoảng cách từ gối cầu bên trái đến mặt cắt cần tính độ võng Đặt trục giữa của xe tải 3 trục tại vị trí chính giữa nhịp, cách gối trái.

Trục trước cách trục giữa 4,3m:

Để đảm bảo điều kiện kỹ thuật, trục sau cần được chuyển đổi gốc tọa độ sang gối cầu bên phải Khi thực hiện, trục sau sẽ cách trục giữa 4,3 m và cách gối phải Độ võng tại vị trí x được xác định bởi trục trước, trục giữa và trục sau, mỗi trục sẽ có tọa độ riêng biệt để tính toán độ võng tương ứng.

Tổng độ võng tại x do một xe tải 3 trục có xét đến xung kích gây ra:

Tổng độ võng tại x do tải trọng làn gây ra:

Tính 25% độ võng do xe tải cộng với độ võng do tải trọng làn: Độ võng do một làn xe:

Theo Đ5.5.2.6.2, khi tính độ võng cho dầm chủ, cần đặt tải cho tất cả các làn xe thiết kế và coi tất cả các cấu kiện chịu lực như nhau Độ võng tính cho một dầm chủ tại mặt cắt giữa nhịp phải tuân theo giới hạn quy định.

THI CÔNG KẾT CẤU NHỊP CẦU

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	1,26 MB