chủ đề vật lí về giao động cơ học lí thuyết bài tập và lời giải

Tổng hợp các chuyên đề VẬT LÍ giao động cơ học ôn thi THPT 12 được biên soạn tương đối đầy đủ về lí thuyết, các câu hỏi, bài tập được giải chi tiết, đồng thời có các bài tập tự luyện ở phía dưới có hướng dẫn giải và đáp án của các phần bài tập tự luyện. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học và nâng cao chuyên môn, học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về vật lí lớp 11, 12 và để ôn thi THPQG.

CHƯƠNG 0CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI VẬT LÍ

Chương này tác giả trình bày về ba phương pháp hay dùng (ngoài phương pháp đại số thông thường) trong giải bài tập Vật lí Đó là:

 Phương pháp số phức

 Phương pháp giản đồ véctơ trong giải toán điện xoay chiều

 Phương pháp chuẩn hóa

Chương này coi như một phụ lục, có những kiến thức bạn đọc phải đọc từ các chương sau mới hiểu được

Do đó, tốt nhất bạn nên bắt đầu từ chương 1 của cuốn sách

A PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC

I CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP.

Xét dao động điều hòa có phương trình: xAcost0

Dao động này có thể biểu diễn bằng véctơ quay A OM (xem chi tiết ở phần VI 1 chương I)

Điểm M(t) có tọa độ Acost0; sinA t0  được biểu diễn bởi một số phức có dạng:

Như vậy, điểm M(t) chuyển động tròn đều quanh tâm O của đường tròn lượng giác có thể biểu diễn bằng

số phức dạng lượng giác như sau

Nên ta có thể coi dao động điều hòa xAcost0 (hay một đại lượng biến thiên điều hòa) có thểbiểu diễn bằng số phức dạng lượng giác như sau

Vì trong tổng hợp dao động, tần số góc bằng nhau nên ta chỉ quan tâm đến vấn đề tìm biên độ tổng hợp và

pha ban đầu của dao động tổng hợp Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta có:

Trong máy tính cầm tay, A  kí hiệu dưới dạng  r 

II SỬ DỤNG MÁY TÍNH THỰC HIỆN PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC.

Máy tính ở đây tác giả dùng là CASIO fx - 570ES, các máy tính đời tương đương (VINACAL, ) làmtương tự Dưới đây là các chế độ trong máy tính

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT MODE 9 3 = = Reset all

Phép toán thông thường Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Dạng tọa độ cực đại: r  (ta Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức kiểu r 

hiểu: A  )

Dạng tọa độ đề các: a bi Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập kí hiệu góc  Bấm: SHIFT (−) Màn hình hiển thị kí hiệu 

III VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TRONG BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.

Để biểu diễn trên máy tính, ta làm như sau

Nếu chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

Nhập máy: 8 SHIFT (−) () : 3 sẽ hiển thị là: 8 1

3

 Tùy thuộc vào bài toán mà ta dùng chế độ tính góc theo độ hay rad Cách chuyển từ rad sang độ

Để chuyển từ dạng đại số của số phức a + bi sang dạng lượng giác  A  ta bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ: Nếu trên máy tính hiển thị: 4 4 3 i thì ta bấm phím SHIFT 2 3 = sẽ thu được kết quả: 8 1

3

 

Để chuyển từ dạng lượng giác A  sang dạng đại số a + bi, ta bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ: Nếu trên máy hiển thị: 8 1

3

  thì ta bấm phím SHIFT 2 4 = sẽ thu được kết quả: 4 4 3 i

IV VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Tổng trở phức Định luật ôm dạng phức

Xét mạch điện RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần và cuộn cảm thuần.

Giả sử cường độ dòng điện trong mạch là i t I0cost1 (ở đây ta kí hiệu biểu thức cường độ

dòng điện là i t để phân biệt với i trong số phức) và hiệu điện thế đặt giữa hai đầu đoạn mạch là

2cos

Nhận xét: Từ biểu thức trên, ta suy ra một số hệ quả rất quan trọng sau:

 Nếu ta biết được biểu thức của u, biết được tổng trở phức thì ta sẽ viết được biểu thức i.

 Nếu ta biết được biểu thức của i, biết được tổng trở phức thì ta sẽ viết được biểu thức u.

 Nếu ta biết được biểu thức của u và i, ta sẽ suy ra được tổng trở phức, và từ đó biết được các giá trị R, Z L , Z C trong mạch

 Khi ta cần tổng hợp các đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng phương

 Khi ta muốn viết biểu thức cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong đoạn mạch RLC một cáchnhanh chóng mà không cần phải tính tan

 Khi ta muốn tìm các phần tử và các giá trị của nó trong hộp kín X khi biết biểu thức u và i Nắm

vững bản chất Vật lí, biết cách áp dụng phương pháp sẽ khiến chúng ta giải các bài toán liệt kêbên trên trên một cách nhanh chóng

CHƯƠNG 0

CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI VẬT LÍ

B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TRONG BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình::

x t  cm

35co

x t   cm

  Lời giải

23

Khi đó máy tính hiển thị 5 3 6

2

23

Ấn = sẽ hiển thị 1  3i.Đây là dạng đại số, để chuyển sang dạng lượng giác ta bấm SHIFT 2 3 =

Khi đó máy tính hiển thị

223



.Vậy

23

x t   cm

Đáp án B

Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

A x2 cost cm

B 2

232cos

x  t  cm

C 2

562cos

Ta có x1x2  nên x x2  x x1 Do đó nhập vào máy tính ta tính được

vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là:

A 12 cm/s và 6



rad B 12 cm/s và 3

rad

C 16 cm/s và 6

rad D 16 cm/s và 6



radLời giải

Cách 1: Phương pháp đại số

Ta sẽ tổng hợp x2+x3= x23 rồi lại tổng hợp x23 với x1 sẽ được phương trình của dao động tổng hợp Từ

đó suy ra vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động tổng hợp

Sử dụng máy tính ta tính được luôn phương trình của dao động tổng hợp

* VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TỨC THỜI

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp với nhau, điện trở thuần, R  8  cuộn

Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện

Từ đó suy ra phương trình cường độ dòng điện là icos 0002 t1,08  A

Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện

Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở là

50 2 2, 65

Vậy phương trình uL là u L cos 0002 t2,65  V

Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện là (dùng định luật Ôm dạng phức)

Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện.

Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

5

5.1

1

0001

05

C

L

Z C

5.1

1

0001

05

C

L

Z C



Suy ra uAB sớm pha 4



so với i Ta có U0AB I Z0 AB2.75 2 150 2 suy ra biểu thức hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch là: 150 2 cos 100  

4

AB

* XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH

Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

Đáp án B.

Ví dụ 2: Điện áp và cường dộ dòng điện tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch X chỉ gồm 2 trong 3 phần

tử mắc nối tiếp (điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C) có phương trình:

Ví dụ 3: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn dây chỉ có độ tự cảm thì cường độ dòng điện

qua cuộn dây có biểu thức: 3 2 cos 100  

 nên pha ban đầu cũng có thể viết

76

 Từ đó ta có biểu thức của cường độ dòng

điện lúc sau là 1,5 2 cos 100 7  

6

Đáp án A

Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng Z  L 100 cuộn dây có cảm kháng Z  L 200

mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có dạng 100cos 100  

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch gồm các phần tử nối tiếp:cuộn cảm thuần nối tiếp với đèn Đ nối tiếp với tụ điện.

Gọi D là điểm nằm giữa đèn Đ và tụ C Biết Đ: 100 V − 100 W; ,

u i

BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là:

x  t cm

33cos 5

x  t   cm

C 2  

33cos 5

x t   cm

  

38co

x t   cm

  

68co

Trước tiên để nắm được phương pháp giản đồ vectơ, ta cần nắm vững các kiến thức toán liên quan đếnhình học như: các tính chất về góc; công thức lượng giác trong tam giác vuông; các hệ thức lượng trongtam giác vuông; định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin …

I CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

Xét một đoạn mạch AB gồm 3 phần tử mắc nối tiếp R, L, C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điệnthế xoay chiều ổn định Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là: i I cos t A 0   

thì biểu thức hiệuđiện thế giữa hai đầu L, R, C lần lượt là:

Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch là UAB UR ULUC

Như ta đã biết, đại lượng biến thiên điều hòa có thể biểu diễn bởi một vectơ quay Do đó u, u , u , uR L C

và i có thể biểu diễn bởi các vectơ quay Ta biểu diễn:

 Cường độ dòng điện bởi véc tơ I. Vì tại mọi thời điểm, cường độ dòng điện qua các phần tử đều nhưnhau nên ta chọn vectơ I làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều quay là chiều quay lượng giác (chiều ngượcchiều kim đồng hồ)

 u bởi véc tơ R U  R

Vectơ này có gốc tại O, cùng hướng với I,



có độ lớn là U R

• u bởi véc tơ L U L Vectơ này có gốc tại O, sớm pha hơn I góc 2, có độ lớn là UL

• u bởi véc tơ C U C Vectơ này có gốc tại O, trễ pha I góc 2,

Quy tắc đa giác: Giả sử ta cần tổng hợp n vectơ a ,a ,a , ,a  1 2 3  n thành vectơ

tơ a ,3 cứ như vậy đến a n Nối điểm gốc của a1 với điểm ngọn của vectơ

n

a ta được vectơ a. Từ quy tắc này, ta có cách vẽ giản đồ vectơ như sau:

- Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A)

- Bước 2: Biểu diễn lần lượt vectơ hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ

- Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB U

- Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỉ lệ với điện áp hiệu dụng của nó

- Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc lượng giác hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng

Ví dụ, ở hình vẽ ta có UAN sớm pha hơn UAB góc NAB.

- Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i

- Giải bài toán là xác định các cạnh, góc của tam giác dựa vào các kiến thức Toán học đã nhắc bên trên

II VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Mạch RL nối tiếp được gắn vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế

Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ

Dựa vào giản đồ, ta có

Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp (trong đó cuộn dây thuần cảm có ZL 50 3 ). Được mắc vào mạng điện

xoay chiều có phương trình hiệu điện thế

Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ

Từ phương trình của u và i ta thấy u i 6 6 3

Ta có U U 1U2

  

Để U U 1U2 thì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi cuộn dây phải cùng pha

Vẽ giản đồ véc tơ trượt ta được và từ giản đồ ta có

U là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 40V, UMB 60V hiệu điện thế uAM và dòng

điện i lệch pha góc 30  Hiệu điện thế hiệu dụng UAM là:

A 122,3V B 87,6V C 52,9V D 43,8V

Lời giải

Vì đoạn AM chứa cuộn dây nên uAM sớm pha hơn i góc 30  Ta có giản đồ (hình vẽ bên).

Từ giản đồ vectơ, sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác ABM, ta được

Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C Gọi điểm nối giữa L và R là M, giữa R và C là N.Cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B là UAB 200 V , 

giữa hai điểm A, M là

Mà 20022002 200 22

nên tam giác đó là tam giác vuông cân tại O

Suy ra tam giác OU UR MB cũng là tam giác vuông cân tại U : R

Ví dụ 6: Cho mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở thuần R, tụ điện có điệndung C, cuộn dây không thuần cảm L, r  Gọi điểm nối giữa R và C là M, điểm nối giữa tụ và cuộn dây

là N Vôn kế V được nối giữa hai điểm A và N, vôn kế 1 V được nối giữa hai điểm M và B Biết điện trở2

thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng 3 (A) Hiệu điện thế tức

thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 2,

 còn số chỉ của vôn kế V là 2 UV2 80 3 V  

tan tan  1

Mặt khác, ta có

2

AB AB

V MB

Cách 3: Phương pháp giản đồ vectơ trượt

Gọi các góc như trên hình Theo bài ra: UR I.R 80 3 V  

Sử dụng định lý hàm số cosin cho tam giác ABM:

Ví dụ 7: Cho mạch điện AB gồm các phần tử mắc nối tiếp mắc theo thứ tự: điện trở thuần R, cuộn dây cóđiện trở r và tụ điện C Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ

điện Giá trị của các phần tử trong mạch L1 H , C50 F , R 2r.

  Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạnmạch u U cos100 t V  0   

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là UAN 200 V 

và hiệu điện

thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là 2.

 Xác địnhcác giá trị U , R, r Viết biểu thức dòng điện trong mạch.0

Vậy biểu thức dòng điện trong mạch là i 2 cos 100 t  A

Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ trượt

- M là trực tâm của ABN.

Suy ra, M là trọng tâm của ABN

- Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của ABN, do đó ABN đều, tức là:

+ Từ giản đồ nhận thấy, i sớm pha hơn AB u là 6AB 

+ Vậy biểu thức dòng điện: i 2 cos 100 t  A

+ Tương tự như cách 2, ta thấy tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là trọng tâm vừa là trực tâm, suyra: UAB UC UAN 200 V ,   30

Vậy biểu thức dòng điện: i 2 cos 100 t  A

tụ điện có điện dung C Gọi điểm nối tiếp giữa điện trở và cuộn dây là M, điểm nối giữa cuộn dây

và tụ điện là C Điện trở thuần R 100 3   ,

cuộn dây có điện trở thuần là r 30 3   Hiệu điện.thế hai đầu đoạn mạch có biểu thứcuAB U cos100 t V ,0   

hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là

 

AN

U 300 V ,

và giữa hai điểm M, B là UMB 60 3 V  

Hiệu điện thế tức thời là UAN lệch pha so

với UMB là 2. Xác định U , độ tự cảm của cuộn dây L và điện dung của tụ điện C Viết biểu thức dòng0điện trong mạch

2 2

+ Biểu thức dòng điện: i 2 sin 100 t 0,106     A

Cách 2: Phương pháp giản đồ vectơ trượt

Cách 3: Phương pháp giản đồ vectơ chung gốc

+ Xét tam giác vuông phía trên (chú ý UR 4U )r ta có:

III LỜI KẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ

Qua các ví dụ trên, chúng ta thấy rằng có những bài tập dùng phương pháp giản đồ vectơ giải rất nhanh

và suy được những hệ quả rất quan trọng (ví dụ như bài toán thay đổi C để UCmax hoặc thay đổi L đểLmax

U

Nhưng cũng có những bài toán dùng giản đồ vectơ giải thì nặng về các tính chất hình học trong tam giác,giải tam giác mà không phải học sinh nào cũng có thể nhận ra được

Phương pháp nào cũng có điểm mạnh, điểm yếu tuy nhiên bản thân tác giả thích phương pháp đại số hơn,

vì nó dễ nghĩ và công việc của mình chỉ là lập hệ phương trình và giải hệ phương trình mà thôi

Tóm lại, khi gặp một bài toán điện xoay chiều, tác giả thường:

* Ưu tiên đầu tiên là giải bằng phương pháp đại số

* Nếu gặp bài toán thay đổi C để UCmax hoặc thay đổi L để ULmax thì sẽ dùng giản đồ vectơ sẽ nhanhhơn

Nói chung, mỗi người sẽ có một cách tiếp cận bài toán khác nhau Người này thế mạnh ở phương phápnày, người này thế mạnh ở phương pháp kia Không phương pháp nào là vạn năng, vậy nên hãy vận dụnglinh hoạt các phương pháp để giải bài toán một cách trọn vẹn

IV BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm RLC, gọi M là điểm giữa RL và C Trong đó R 50 ,  cuộn cảm



 C

4

10F2



4

10F



 Câu 2: Mạch RC có điện trở 50 , mắc mạch điện vào dòng điện có tần số f 50Hz, dòng điện trong

mạch nhanh pha 3



so với hiệu điện thế trong mạch Tìm giá trị dung kháng khi đó?

A 25 3 B 50 C 50 3 D Đáp án khác

Câu 3: Mạch RL có R 100 ,  được mắc vào mạch điện 50V 50 Hz, thấy hiệu điện thế trong mạch

nhanh pha hơn dòng điện 6.

 Tìm công suất của mạch



Câu 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC200 và một cuộn dây mắcnối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức:

thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha so với điện áp đặt vàomạch Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

B dòng điện trễ pha hơn 6

 điện áp hai đầu mạch

C dòng điện trễ pha 3

 hơn điện áp hai đầu mạch

D dòng điện sớm pha 3

 hơn điện áp hai đầu mạch

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 0 t

vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh có quan

hệ giữa các điện áp hiệu dụng là U 2U L UC thì

A dòng điện trễ pha 3

 hơn điện áp hai đầu mạch

B dòng điện trễ pha 6

 hơn điện áp hai đầu mạch

C dòng điện sớm pha 6

 hơn điện áp hai đầu mạch

D dòng điện sớm pha 3

 hơn điện áp hai đầu mạch

Câu 9: Đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu AB của đoạn mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dâykhông thuần cảm điện trở trong R mắc theo thứ tự điện trở - tụ điện - cuộn dây không thuần cảm Gọi M0

là điểm giữa tụ điện C và cuộn dây; R0 50 3 , Z L ZC 50 ; U AM và UMB lệch pha 75  Điện trở R

A Nhanh hơn 4

 B Nhanh hơn 2

 C Nhanh hơn 3

 D Nhanh hơn

34

 Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều AB có các phần tử R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi M là

điểm giữa L và C Cho R 100 3 ; 

 C

1H

L D

3H

 Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều AB có các phần tử R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên

Câu 13: Có 2 cuộn dây mắc nối tiếp vói nhau, cuộn 1 có độ tự cảm L , điện trở thuần 1 R , cuộn 2 có độ1

tự cảm L , điện trở thuần 2 R Biết 2 L R1 2 L R 2 1 Hiệu điện thế tức thời 2 đầu của 2 cuộn dây lệch phanhau 1 góc:

Câu 14: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C Gọi

AM

U là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 40V, UMB 60V, hiệu điện thế UAM và dòng

điện i lệch pha góc 30  Hiệu điện thế hiệu dụng U là:AB

Câu 16: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C Gọi

AM

U là hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị UAM 75V, UMB 125V, và UAB 100V Độ lệchpha của điện áp UAMso với dòng điện i là

A 37 B 62 C 45 D 72

Câu 17: Cho mạch AB gồm có ba phân tử là R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi điểm M nằm giữa

R và L, điểm N nằm giữa L và C Khi ta mắc R, C vào một điện áp xoay chiều u 200cos t V thì thấy

i sớm pha so với u là 4,

 khi ta mắc R, L vào hiệu điện thế trên thì thấy hiệu điện thế chậm pha so với

dòng điện là 4.



Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào hiệu điện thế đó thì hiệu điện thế giữa hai đầu MB

có giá trị là bao nhiêu?

A 200V B 0V C 50 2V D 100 2V

Câu 18: Cho một đoạn mạch RLC, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều thì thấy hiệu điệnthế hai đầu cuộn dây vuông pha với hiệu điện thế hai đầu mạch và khi đó hiệu điện thế giữa hai đầu R là50V Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

Câu 21: Cho đoạn mạch AB gồm các phần tử: tụ điện C, điện trở R, cuộn dây L, r mắc nối tiếp theo thứ

tự trên Gọi E là điểm nằm giữa điện trở và cuộn dây Biết hiệu điện thế u và AE u lệch pha nhau EB 90 Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C

A R C.r.L. B r C.R.L. C L C.R.r. D C L.R.r.

Câu 22: Một đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r mắc nốitiếp với một điện trở R 40   Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn dây thuần cảm L, điện trở R

và tụ điện có điện dung C Điểm M nối giữa L và R, N nối giữa R và C Mắc vôn kế V vào hai điểm A1

và N; mắc vôn kế V vào hai điểm M và B Số chỉ các vôn kế 2   V , V1 2 lần lượt là

U 80V; U 60V Biết hiệu điện thế tức thời u biến thiên lệch pha 2AN

 với hiệu điện thế tức thời

Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R 100 3 ;  điện áp xoay chiều giữa hai đầu

đoạn mạch có dạng u U 2 cos100 t V ,    

mạch có L biến đổi được Khi L1 H

 thì LC

UU

2

 vàmạch có tính dung kháng Để ULC  thì độ tự cảm có giá trị bằng0

 C

3H

 D

1H3 Câu 28: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện 50Hz, ZL 20 , C có thể thay đổi được

Cho C tăng lên 5 lần so với giá trị khi xảy ra cộng hưởng thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha 3

 sovới dòng điện trong mạch Giá trị của R là

A chậm hơn góc 3

 B nhanh hơn góc 3

 C nhanh hơn góc 6

 D chậm hơn góc 6

.Câu 31: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của hiệu

điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là 3.

 Hiệu điện thế hiệu dụng giữahai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thếgiữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là

23



Câu 32: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết

hiệu điện thế giữa hai đâu cuộn dây lệch pha 2

có thời gian nghiên cứu sâu về vấn đề này nên tác giả không phát triển thêm và chỉ giữ những gì mìnhbiết về phương pháp này làm kinh nghiệm dạy cho học sinh của tác giả mà thôi

Ngày 16/08/2013, thành viên Diễn đàn Vật lí phổ thông (vatliphothong.vn) có tài khoản làhongmieu (tên thật là Nguyễn Thành Trung) đã đăng lên diễn đàn một tài liệu có tên "Kỹ thuật tự chọnlượng chất trong Vật lí" (bạn đọc có thể xem tại đây https://vatliphothong.vn/t/5003/) Tài liệu này đưa ramột số bài tập vận dụng phương pháp này, nhưng chưa ra bản chất cụ thể của phương pháp, mà mới chỉdựa trên cảm nhận Nguyễn Thành Trung có viết trong tài liệu: "Sau này, trong việc giải toán, dựa vào

linh cảm của hản thân, các hạn có thể chọn bất kì đại lượng nào đó là một giá trị cụ thể để công việc tínhtoán bớt cực nhọc đi nhé”.

Ngay sau khi tài liệu của Thành Trung được đăng lên, các thành viên đã tham gia sôi nổi và thảoluận (trong đó có tác giả) và đã đưa ra được bản chất của phương pháp Tuy nhiên, sau đó không có thànhviên nào tổng hợp lại thành một tài liệu hoàn chỉnh

Năm 2015, chúng ta phải kể đến công lao rất lớn của tác giả Nguyễn Đình Yên, bằng niềm đam

mê Vật lí và khả năng hiểu biết sâu sắc về phương pháp này, tác giả Nguyên Đình Yên đã viết thành mộtchuyên đề riêng về phương pháp này với tên gọi "Phương pháp chuẩn hóa số liệu", chỉ ra rất nhiều ví dụminh họa cụ thể cho phương pháp và đã xử lí được một số bài toán về tần số biến thiên một cách nhanhgọn Có thể nói, tài liệu đó của tác giả Nguyễn Đình Yên đã đóng góp cho sự phát triển của phương phápnày rất nhiều

Dưới đây, tác giả cuốn sách sẽ trình bày nội dung phương pháp theo ý hiểu của tác giả Tác giảxin phép gọi tên phương pháp là "Phương pháp chuẩn hóa" Tất nhiên, trong quá trình viết, tác giả có sửdụng và tham khảo tài liệu của Nguyễn Thành Trung cũng như của tác giả Nguyễn Đình Yên, và tác giảtôn trọng sự đóng góp cùa Nguyễn Thành Trung và của tác giả Nguyễn Đình Yên

II CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

Bản chất của phương pháp là việc giải các phương trình đẳng cấp (đồng bậc) Phương pháp nàykhông có ý nghĩa Vật lí, chỉ là một thủ thuật tính toán để quá trình tính được gọn gàng, và đưa ra kết quảnhanh hơn mà thôi!

Ví dụ, trong một bài tập điện xoay chiều nào đó ta cần tính

Rcos =

L C

Rcos =

5 5 vào biểu thức tính costhì do tính đồng bậc nên cả tử

và mẫu đều triệt tiêu cho R Như vậy, việc tính coslúc này không phụ thuộc vào R có giá trị bằng baonhiêu (vì đằng nào cũng bị triệt tiêu)

Do đó, để quá trình tính toán đơn giản, ta có thể giả sử R bằng một giá trị cụ thể nào đó mà không ảnhhưởng đến kết quả

Quay trở lại ví dụ trên: Chuẩn hóa R = 1 (giả sử R = 1), ta có

Ta có thể đưa ra một dấu hiệu để có thể dùng phương pháp chuẩn hóa, đó là

- Viết biểu thức cần tính, quan sát xem để tính được nó thì ta cần biết mấy ẩn số? Giả sử ta cần biết n ẩnsố

- Từ dữ kiện bài toán, nếu ta chỉ lập được hệ gồm n 1 phương trình đồng bậc thì để tính toán đơn giản,

ta có thể chuẩn hóa 1 ẩn nào đó bằng 1 số bất kì

- Sau khi chuẩn hóa, ta mất đi 1 ẩn, còn n  1 phương trình với n 1 ẩn, giải hệ này tìm được các ẩn cònlại, sau đó thay vào biểu thức cần tính là ta sẽ suy ra kết quả bài toán

Ta sẽ đi vào các ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn

NHẬN XÉT

Từ ví dụ này, ta thấy rằng để tính được cos thì ta cần tính 3 ẩn ZL, ZC, R Tuy nhiên, dữ kiện đề bài chỉcho ta thiết lập được 2 phưong trình 3 ẩn Do đó, từ hệ 2 phương trình 3 ẩn đó, và dựa vào tính đồng bậc, taphải biểu diễn 2 ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thay vào cossẽ tính được Để tính nhanh, ta sẽ cho một ẩn có 1giá trị bất kì (chuẩn hóa) vì đằng nào sau khi thay 2 ẩn đã biếu diễn theo ẩn còn lại vào cos thì ẩn còn lại

đó cũng bị triệt tiêu

III VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Đặt điện áp u=U cos t0  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện vàcuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L đểđiện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó:

A điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha



6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha



6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C trong mạch có cộng hưởng điện

D điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha

(Phương trình thứ 2 có được vì L thay đổi để UL đạt cực đại.)

Hệ này gồm 2 phương trình đồng bậc có 3 ẩn, do đó ta có thể chuẩn hóa 1 đại lượng Ta chuẩn hóa ZLhay ZC hay R đều được, kết quả tính vẫn không thay đổi Ở đây tác giả chuẩn hóa R = 1 thì ta có ngay

C

Z  3

Từ đó suy ra

C L

Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điên trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụđiện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầuđoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Bài toán này rất cơ bản, từ giả thiết ta có

RR

Từ đó suy ra kết quả bài toán

Đáp án A

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biếntrở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầubiến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos1; khi

đó có giá trị biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos2 Biết