Tổng hợp các chuyên đề VẬT LÍ ôn thi THPT 12 được biên soạn tương đối đầy đủ về lí thuyết, các câu hỏi, bài tập được giải chi tiết, đồng thời có các bài tập tự luyện ở phía dưới có hướng dẫn giải và đáp án của các phần bài tập tự luyện. Tài liệu này giúp giáo viên tham khảo để dạy học và nâng cao chuyên môn, học sinh tham khảo rất bổ ích nhằm nâng cao kiến thức về vật lí lớp 11, 12 và để ôn thi THPQG.
Trang 1CÁC CHỦ ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI THPT
lí thuyết – bài tập – lời giải
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Chu kì, tần số, tần số góc:
(t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
2 Dao động
A Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
B Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ
C Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3 Phương trình dao động điều hòa (li độ):
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A.
+ tần số góc; : pha ban đầu; : pha của dao động
+ Tốc độ cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
+ Tốc độ cực tiểu khi vật ở vị trí biên
Trang 2+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha
+ Vật ở VTCB:
+ Vật ở biên:
6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại
+ tại vị trí biên
+ tại vị trí cân bằng
7 Các hệ thức độc lập
a) đồ thị của (v, x) là đường elip
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc
tọa độ
c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc
tọa độ
e) đồ thị của (F, v) là đường elip
Chú ý:
Với hai thời điểm vật có các cặp giá trị và thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ đổi chiều khi qua VTCB
Vectơ đổi chiều khi qua vị trí biên
Trang 3 Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu chuyển động chậm dần
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng
Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O
Nếu chuyển động nhanh dần
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm
Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của dao động.
Trang 4Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ , khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là
Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.
B tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.
C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.
D tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.
Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip.
Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?
A Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.
B Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
C Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình Pha ban đầu của dao động trên là
Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa trong dao động điều hòa
Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A vận tốc ngược chiều với gia tốc.
max max
Trang 5Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: Phaban đầu củadao động nhận giá trị nào sau đây
Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip.
Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà Chọn đáp án phát biểu sai
A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
B Pha ban đầu không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C Tần số góc phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà
A đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
B luôn luôn không đổi.
C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
D luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?
C Luôn cùng dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí
B chu kỳ và trạng thái dao động.
C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.
D quỹ đạo dao động.
B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
v A cos t
Trang 6Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà
vật di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là
Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời
gian và có
A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha.
Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32
cm Biên độ dao động của vật là
B ngược pha với li độ.
C lệch pha vuông góc so với li độ.
D cùng pha với li độ.
Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
C lệch pha so với li độ D lệch pha so với li độ.
Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:
A Vận tốc và li độ cùng pha B Gia tốc và li độ cùng pha.
C Gia tốc và vận tốc cùng pha D Gia tốc và li độ ngược pha.
Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ
góc Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc nó có vận tốc là V Khi đó, ta có biểu thức:
Trang 7Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:
A Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc.
C Lệch pha vuông góc so với li độ D Lệch pha so với li độ.
Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận
tốc
A cực đại và gia tốc cực đại.
B cực đại và gia tốc bằng không.
C bằng không và gia tốc bằng không.
D bằng không và gia tốc cực đại.
C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc
cực đại là Lấy Biên độ và chu kì dao động của vật là:
Trang 8Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình Vận tốc và gia tốc của vật ởthời điểm t = 2s là:
Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m Con lắc lò xo
dao động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:
Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Hệ thức nào sau đây là không đúng
cho mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?
Trang 9Bài 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình Gia tốc của vật lúc
Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là và gia tốc cực đại của vật là Lấy Độ cứng của lò xolà:
Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng vận tốc cực đại Vật xuất
hiện tại li độ bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí X
= 2cm với vận tốc V = 0,04m/s
Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc
Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
3
A
A3
A2
Trang 10Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại thìtần số góc của dao động là:
Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng treo vào đầu một sợi dây dài
ở nơi có gia tốc trọng trường Bỏ qua ma sát Con lắc dao động quanh vị trí cânbằng với góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là Vận tốc của vật tại vị trícân bằng là
Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm vật có li độ và vậntốc tại thời điểm vật có li độ và vận tốc Lấy Biên độ và chu kì dao động của vật là:
Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên
của sợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phươngthẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn giatốc tại vị trí biên bằng:
Trang 11Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có , chiều dài dây treo là
với biên độ góc thì khi đi qua vị trí có li độ góc vận tốc có độ lớn là:
Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà
dọc theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc thì nó có vận tốc Xác địnhbiên độ
Trang 12Phương trình vận tốc thay vào ta có
Phương trình gia tốc thay vào ta có
Trang 13Phương trình gia tốc thay =>
Vì x và v dao động vuông pha nhau nên
Đối với con lắc đơn và
Trang 15Thay pha dao động bằng vào phương trình vận tốc
Tương tự đối với phương trình gia tốc
Trang 16Ta có mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau
thay số vào ta được
CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 17Viết phương trình dao động điều hòa
1 Cách xác định Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.
Ví dụ:
2 Cách xác định A
treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
Trang 18- Vật đi theo chiều dương thì ; đi theo chiều âm thì
- Có thể xác định dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở
Ví dụ: Tại t = 0
+ Vật ở biên dương:
+ Vật qua VTCB theo chiều dương:
+ Vật qua VTCB theo chiều âm:
+ Vật qua A/2 theo chiều dương:
+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm:
+ Vật qua vị trí theo chiều dương:
* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES
Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm ;
Với ( Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương
+
+ Nhập (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm )
+ Ấn: Máy tính hiện:
2 2
Trang 19CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động.
Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiềudương
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương
Phương trình dao động của vật là
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động,
tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương Xác định phương trình dao động của vật
- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương
Phương trình dao động của vật là
Trang 20=> Chọn đáp án B
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s Khi vật đến vị trí
biên thì có giá trị của gia tốc là Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cựcđại theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
- Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương
Phương trình dao động của vật là
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li
độ thì vận tốc của vật là Xác định phương trình dao động của vật?
Trang 21Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa Chọn câu phát biểu sai:
A Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.
B Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều
dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm Biên độ và chu kì của dao động có những giátrị nào sau đây?
Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s2 Lấy
Chu kì và biên độ dao động của vật là:
Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình Vận tốc của vật đạt giá trị
khi vật đi qua li độ:
Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:
A Luôn luôn cùng dấu B Luôn luôn bằng nhau.
C Luôn luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng
cm, t tính bằng s) thì:
A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm.
C chu kì dao động là 4s.
D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trang 22A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A
B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A
C Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s Khi vật cách vị trí cân bằng thì có vận tốc
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động củavật là:
Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc
theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kìdao động của con lắc là:
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 25N/m Từ vị trí cân bằng ta truyền
cho vật một vận tốc dọc theo trục của lò xo Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theochiều âm Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết
đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B.Phương trình dao động của chất điểm là:
Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s,lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox Phương trìnhdao động:
Trang 23Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và cóvận tốc Phương trình dao động của vật là:
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s Chọn trục tọa độ thẳng
đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vịtrí có li độ theo chiều âm với tốc độ Vậy phương trình dao động của vật là:
Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ , trong đó, x tính bằng cm,
t tính bằng giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ:
Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz Lúc t = 0, vật ở vị trí cân
bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là?
Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Từ vị trí cân
bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trícân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao
động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dươngcủa trục độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là:
Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s,
quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ theo chiềudương Phương trình dao động của vật là:
10 5rad s/
20 15 /
22cos(10 5 )
Trang 24A B
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ
theo chiều dương với gia tốc có độ lớn Phương trình dao động của con lắc là:
Bài 17: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg Kéo vật m ra khỏi vị trí
cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s Chọn gốc thời gian
là lúc vật có tọa độ theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi quả nặng
ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ.Phương trình dao động của quả nặng là:
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ
với vận tốc theo chiều dương Lấy Phương trình dao động của quảcầu có dạng:
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s Vật qua VTCB với vận tốc
Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo Lấy Phương trình dao động của vật là:
Trang 25A B
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật có dạng:
Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả càu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao
động 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương củatrục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là
Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ
lớn Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí theo chiều dương Phương trình dao độngcủa vật là:
Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc Chọn gốc tọa
độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ theo chiều (-) thì phương trìnhdao động của vật là:
D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian
t của li độ u của một vật dao động điều hòa Điểm nào trong các
điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng tốc vật?
A Điểm A B Điểm B.
510cos( )
4
3
Trang 26Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ thì vận tốc của nó là
; khi vật có ly độ thì vận tốc của nó là Tần số góc và biên độdao động của vật là:
Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng Nhận xétnào sau đây về dao động điều hòa trên là sai?
A Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng.
B Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm.
D Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0.
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 5s Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li
độ và vận tốc Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào ?
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình Biết ở thời điểm t vật chuyển
động theo chiều dương qua li độ = 4cm Sau thời điểm đó li độ và chiều chuyển động của vật là:
A và chuyển động theo chiều dương
B x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
C x = 0 và chuyển động theo chiều dương.
D và chuyển động theo chiều âm
III HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 28Vận tốc tại vị trí cân bằng
Lúc t = 0 vật ở vị trí có
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của quả nặng là
Bài 2: Chọn đáp án C
Ta có
Lúc t = 0 vật ở vị trí có
Từ công thức độc lập thời gian
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của quả cầu có dạng :
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có
Vận tốc tại vị trí cân bằng :
Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của vật có dạng
x v
Trang 29Phương trình dao động của vật có dạng
Bài 5: Chọn đáp án A
Tại thời điểm vật ở vị trí có
Từ công thức độc lập thời gian
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của quả cầu là :
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của vật là
D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
- Vật tăng tốc khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng Từ hình vẽ ta thấy các điểm A, B, C đang có
xu hướng chuyển động về phía vị trí biên Chỉ có điểm D là chuyển động về phía vị trí cân bằng
Bài 2: Chọn đáp án A
Ta có
22cos 10
220
A x v
Trang 30Lập tỉ số thay vào phương trình (1)
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có
A
B
C đúng vì sau T/4 vật đi được quãng đường 1A = 8cm
D đúng vì sao 3/4s vật đi được s = 3A đến vị trí biên
Bài 4: Chọn đáp án C
Ta có
Tại thời điểm vật ở vị trí M trùng với
Áp dụng công thức độc lập với thời gian
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của con lắc lò xo
Bài 5: Chọn đáp án B
Tại thời điểm vật ở vị trí đến thời điểm sau đó 1/24s vật ở vị trí với góc quét
Từ đường tròn lượng giác li độ của và chuyển động theo chiềudương
0
§ óng v× sau 0,5T vËt ë vÞ trÝ M cã
0
x v
0
0sai v× lóc t=0 vËt ë vÞ trÝ M cã
0
x v
Trang 31Áp dụng công thứ độc lập thời gian
Lúc t = 0 vật ở vị trí có
Từ đường tròn lượng giác
Phương trình dao động của vật là
Nhận xét: Chu kỳ của con lắc lò xo
+ tỉ lệ với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3 Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện và dao động:
Trang 324 Chu kì và sự thay đổi khối lượng:
Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ vào vật được vào vật khối lượng được chu
kỳ vào vật khối lượng được chu kỳ Ta có: và
(chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
5 Chu kì và sự thay đổi độ cứng:
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng và chiều dài tương ứng là thì có: (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo)
Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
* Song song:
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
(Chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
DẠNG 2: LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI & CHIỀU DÀI LÒ XO KHI VẬT DAO ĐỘNG.
Chiều dài cực đại của lò xo:
Chiều dài cực tiểu của lò xo:
* Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1góc
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng:
Trang 33Chiều dài ở ly độ x:
Dấu nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
Chiều dài cực đại của lò xo:
Chiều dài cực tiểu của lò xo:
Với được tính như sau:
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc
3 Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng
a Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lò xo không bị biến dạng.
- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): (ở vị trí thấp nhất)
- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: (ở vị trí cao nhất)
- Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu (ở vị trí lò xo không biến dạng:
Chú ý:
- Lực tác dụng vào điểm treo Q tại một thời điểm có độ lớn đúng bằng lực đàn hồi nhưng ngược chiều
- Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực:
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biếndạng)
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực
4 Tính thời gian lò xo dãn - nén trong một chu kì:
a Khi (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần
cb
l l x “ ”
Trang 34- Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ đến
với
Hoặc dùng công thức
- Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ đến
b Khi (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng được gắn vào vật nặng có khối lượng
Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy
Giải
Ta có: với
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới
treo vật nặng có khối lượng m Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm kích thích cho vậtdao động điều hòa Xác định tần số của con lắc lò xo Cho
Giải
Ta có: với
Chọn đáp án D
Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng
m Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượngcủa vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?
A Không đổi B Tăng lên 2 lần C Giảm đi 2 lần D Giảm 4 lần
Trang 35Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.
Trong đó Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần
2
k 100 10 rad / s
m 0,1rad2
Trang 36Ta có:
Chọn đáp án D
Ví dụ 7: Một lò xo có chiều dài độ cứng Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ Xác định
độ cứng của mỗi đoạn
.0
2 0
0 2
k 30
kk
N / m3
Trang 37Ví dụ 10: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo thì chu kỳ là Nếu gắn vật m đó vào lò xo thì dao động với chu kỳ Tìm chu kỳ của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp
và song song hai lò xo với nhau
Giải
- khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có:
- khi hai lò xo ghép song song ta có:
Chọn đáp án C
Ví dụ 11: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là độ cứng của lò xo là Treovật nặng có khối lượng vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phươngthẳng đứng với biên độ Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao độngcủa vật
Trang 38thẳng đứng với biên độ Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình daođộng của vật
Trang 39Chọn đáp án A
II BÀI TẬP
A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chu kì dao động con lắc lò xo tăng lên 2 lần khi (các thông số khác không thay đổi):
A Khối lượng của vật nặng tăng gấp 2 lần B Khối lượng của vật nặng tăng gấp 4 lần
C Độ cứng lò xo giảm 2 lần D Biên độ giảm 2 lần
Bài 2: Chọn câu đúng
A Dao động của con lắc lò xo là một dao động tuần hoàn
B Chuyển động tròn đều là một dao động điều hoà
C Vận tốc và gia tốc của một dao động điều hoà cũng biến thiên điều hòa nhưng ngược pha nhau
D Tất cả nhận xét trên đều đúng
Bài 3: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao
động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao độngđiều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng lò xo có độ cứng Khi thay
ra bằng thì chu kỳ của con lắc tăng
Bài 7: Một lò xo nếu chịu lực kéo 1 N thì giãn ra thêm 1 cm Gắn một vật nặng 1 kg vào lò xo rồi cho nó
dao động theo phương ngang không ma sát Chu kì dao động của vật là:
Bài 8: Con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m dao động với chu kì T Muốn chu kì dao động của vật
tăng gấp đôi thì ta phải thay vật bằng một vật khác có khối lượng m’ có giá trị:
Bài 9: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m Nó dao động với chu kì Phải thay đổikhối lượng hòn bi thế nào đế chu kì con lắc trở thành
Bài 10: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m Nó dao động với chu kì Nếu thay hòn
bi đầu tiên bằng hòn bi có khối lượng 2m, chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu?
m 0,1 kg, k 40 N / m.m' 0,16 kg
Trang 40C D Cả ba đáp án đều đúng
Bài 11: Lần lượt gắn với 2 quả cầu có khối lượng và vào cùng một lò xo, khi treo hệ daođộng với chu kì Khi treo thì hệ dao động với chu kì 0,8s Chu kì dao động của hệ nếu đồngthời gắn và vào lò xo trên là:
Bài 12: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với
biên độ 3cm thì chu kỳ dao động của nó là Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên
độ 6cm thì chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
Bài 13: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4 cm Cho Chu kì dao động của vật là
Bài 14: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A Biên độ dao động B Gia tốc của sự rơi tự do
C Độ cứng của lò xo D Điều kiện kích thích ban đầu
Bài 15: Tần số của con lắc lò xo không phụ thuộc vào:
C Độ cứng của lò xo D Kích thước của lò xo
Bài 16: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa Biên độ dao động phụ thuộc vào:
A Độ cứng của lò xo B Khối lượng vật nặng
C Điều kiện kích thích ban đầu D Gia tốc của sự rơi tự do
Bài 17: Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao
động của vật:
A Tăng 2 lần B Giảm 2 lần C Tăng lần D Giảm lần
Bài 18: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo dao động điều hòa với tần số 3,18 Hz Khốilượng vật nặng là
Bài 19: Khi treo vào con lắc lò xo có độ cứng một vật có khối lượng m thì vật dao động với chu kỳ
Khi treo vật này vào lò xo có độ cứng thì vật dao động với chu kỳ Ta có thể kết luận
Bài 20: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng dao động điều hòa theo phương trình
Độ cứng lò xo là
Bài 21: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà.
Nếu khối lượng thì chu kì dao động của con lắc là 2s Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng mbằng