Rèn luyện kỹ năng thực hành và phát triển tư duy cho học sinh thông qua dạy học đo và vẽ hình ở học sinh tiểu học

Hơn nữa do xu thế đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay: cho học sinhhọc tập bằng những hoạt động tích cực và tự giác, học sinh thao tác bằng taytrên cơ sở đó rút ra kiến thức.Thực tế giản

Lời nói đầu

Để hoàn thành đề tài nghiên cứu: Rèn luyện kỹ năng thực hành đo và vẽhình ở học sinh tiểu học Tôi đã thu thập xử lý, chọn lọc các tài liệu liên quanthực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu trong một thời gian rất ngắn Nhờ sự giúp

đỡ tận tình, chu đáo của thầy cô giáo cùng sự động viên khích lệ của bạn bè là

động lực lớn giúp tôi hoàn thành công trình nghiên cứu

Với sự nhiệt tình chu đáo và tận tuỵ của thầy giáo Phạm Thành Thông– ngời hớng dẫn trực tiếp tôi trong quá trình thực hiện đề tài Tôi xin bày tỏtấm lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Và qua đây tôi xin chân thành cảm ơn cácthầy cô giáo trong khoa gióa dục tiểu học, khoa Toán Tin trờng Đại Học Vinh

đã cho tôi những ý kiến đóng góp quý báu, cảm ơn các thầy cô giáo ở trờngTiểu Học đã giúp đỡ nhiệt tình và điều kiện cho tôi trong quá trình thực tập sphạm tại lớp, tại trờng

Đây là công trình nghiên cứu tập dợt trong lĩnh vực khoa học giáo dục

do đó không thể trtánh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận đợc nhữngnhận xét đóng góp và những lời chỉ bảo của các thầy cô giáo và các bạn

Tài liệu tham khảo

1 Nguyễn Phụ Hy (chủ biên), Dạy học môn toán bậc tiểu học

2 Đỗ Trung Thực – Vũ Dơng Thụy: Các phơng pháp giải toán ở tiểu học

Tập (1,2)

3 Nguyễn áng – Nguyễn Hùng: 100 bài toán về chu vi diện tích lớp 4,5

Hà Nội (1993).

4 A.N Lêônchiep: Hoạt động – ý thức – nhân cách NXBGD 1998

5 Lê Hải Châu – Nguyễn Xuân Quỳ: Bồi dỡng toán tiểu học lớp 2,3,4,5

NXB ĐHQG Hà Nội 1999.

6 Đặng Ngọc Diệp: Tâm lý học NXBGD 1991

7 Hồ Ngọc Đại: Giải pháp giáo dục

8 Lê Minh Hạc – Lê Khanh – Trần Trọng Thuỷ: Tâm lý học tập 1,2

NXBGD 1998.

9 Nguyễn Kế Hào – Nguyễn Hữu Đờng : Đổi mới nội dung và phơng phápgiảng dạy ở Tiểu Học

10 Nguyễn Hoà: Các phơng pháp giải bài toán khó cấp 1

11 Hà Sĩ Hồ: Phơng pháp dạy toán ở Tiểu Học NXBGD 1996.

12 Hà Sĩ Hồ: Những vấn đề cơ sở của phơng pháp dạy và học toán cấp 1

NXBGD 1996

13 Phan Đình Thực: 100 câu hỏi đáp về việc giảng dạy toán ở Tiểu Học

14 Phan Đình Thực: giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu Học

20 Huúnh B¶o Ch©u: ¤n tËp m«n to¸n tiÓu häc NXBGD

21 NguyÔn ThÞ Ngäc HuyÒn: T×m hiÓu n¨ng lùc h×nh häc kh«ng gian cña trÎ

Mục lục.

II Mục đích nghiên cứu – Nhiệm vụ nghiên cứu 7

III Đối tợng nghiên cứu – Khách thể nghiên cứu 8

2) Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm 8

4) Phơng pháp tiến trình thực nghiệm s phạm 9

II Việc dạy và học hình học ở học sinh Tiểu Học 13

Thực trạng dạy học các hoạt động hình học ở Tiểu Học 29

I Dạy học hoạt động hình học trong chơng trình cải cách giáo dục 29

6 1) Nội dung dạy học các yếu tố hình học 29

3) Thực trạng dạy học các hoạt động hình học

II Hoạt động đo và vẽ hình học ở Tiểu Học 40

Chơng III Hệ thống bài tập và phơng pháp dạy học

đo vẽ hình ở học sinh Tiểu Học 42

7 2) Dạy học cách vẽ hình, dựng hình và cáh đo ở các lớp 443) Các bài tập đòi hỏi sự sáng tạo; đo và vẽ hình 72

II Tính hiệu quả của việc vận dụng các phơng pháp

ánh tính thống nhất của toán học hiện đại, đồng thời làm cho nội dung các bàihọc phong phú hơn, các hình thức luyện tập đa dạng, làm cho học sinh thíchhọc toán hơn và đặc biệt góp phần quan trọng vào việc thực hiện mục tiêu đàotạo giáo dục

Để đáp ứng yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội hiện nay Mục tiêu

đào tạo của bậc giáo dục Tiểu Học là mục tiêu kép vừa có học lên vừa có ra

đời Con ngời “Làm chủ tri thức khoa học công nghệ và hiện đại có t duy sángtạo có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp ”

Không những học để biết mà để làm, giáo dục ở Việt Nam đang yếu vềmặt thực hành, nặng về lý thuyết

Vì vậy, môn hình học ở Tiểu Học không chỉ là những kiến thức hìnhhọc chuẩn bị cho học sinh ở cấp học trên mà các em có thể ra đời Khi các em

có đầy đủ kiến thức, ý thức, thái độ và khôn khéo về kỹ năng thì “cái kiềng”vững chắc giúp các em vững vàng trong mọi lĩnh vực Mảng kiến thức hìnhhọc ở Tiểu Học có thể nói là một mảng kiến thức trừu tợng khó dạy, giáo viênngoài cung cấp những kiến thức cơ bản về hình học còn phải hình thành cũng

cố, rèn luyện kỹ năng cần thiết cho học sinh Thông qua các kỹ năng thựchành nh: Nhận dạng phân biệt hình gấp, xếp hình đặc biệt là đo và vẽ hình Sẽgiúp học sinh khẳng định sự hiểu biết của mình về hình học, phát huy khảnăng t duy sáng tạo, năng lực tởng tợng, hình học không gian

Hơn nữa do xu thế đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay: cho học sinhhọc tập bằng những hoạt động tích cực và tự giác, học sinh thao tác bằng taytrên cơ sở đó rút ra kiến thức.

Thực tế giảng dạy hiện nay cho thấy rằng giáo viên Tiểu Học cha quantâm đúng mức trong việc tổ chức hớng dẫn học sinh thực hiện các hoạt độnghình học nhất là thực hành đo, vẽ hình học sinh không có quy trình giải logic,bài tập năng cao giáo viên bỏ qua hay hớng dẫn qua loa Chính vì vậy mà họcsinh rất kém và cha thuần thục trong kỹ năng thực hành đo và vẽ hình

Để góp phần vào việc nâng cao chất lợng dạy và học các yếu tố hình họcnói chung và môn toán nói riêng Chúng tôi chọn đề tài “ Rèn luyện kỹ năngthực hành và phát triển t duy cho học sinh thông qua hoạt động dạy học đo và

vẽ hình ở học sinh Tiểu Học” Nhằm hình thành, phát triển, cũng cố và rènluyện kỹ năng thực hành hình học thông qua việc tổ chức hớng dẫn học sinhthực hành đo và vẽ hình Đồng thời khắc sâu kiến thức, phát triển t duy sángtạo, kích thích trí tởng tợng của học sinh thông qua các bài tập liên quan đến

kỹ năng thực hành đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học

II Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu.

1) Mục đích nghiên cứu.

Mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán ở Tiểu Họcnói chung các yếu tố hình học nói riêng

2) Nhiệm vụ nghiên cứu.

- Nghiên cứu nội dung chơng trình sách giáo khoa và phơng pháp giảngdạy hoạt động đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học

- Phơng pháp nhằm rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong việc thực hành

đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học

- Đề xuất một số phơng pháp hoàn thiện nội dung và phơng pháp dạy học đo và vẽ hình ở Tiểu Học

III Đối tợng nghiên cứu – Khách thể nghiên cứu.

1) Đối tợng nghiên cứu.

Vấn đề dạy học hoạt động đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học

2) Khách thể nghiên cứu.

Vấn đề dạy học các hoạt động đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học các tàiliệu liên quan và sách giáo khoa hiện hành.

IV Phơng pháp nghiên cứu.

Để tiến hành đề tài nghiên cứu này, chùng tôi sử dụng 4 phơng pháp chủyếu sau đây

1) Phơng pháp nghiên cứu lý luận.

Để có cơ sở lý luận về đề tài này chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu vàchắt lọc một số tài liệu có liên quan nh giáo dục tiểu học (kinh nghiệm pháttriển ở các nớc châu á - Thái Bình Dơng và những vấn đề của Việt Nam),Nhập môn giáo dục tiểu học, Tâm lý học Tiểu Học, Giáo dục học, 100 câu hỏi

và đáp về việc dạy toán ở Tiểu Học, Dạy các yếu tố hình học ở Tiểu Học, Dạyhọc môn toán ở bậc Tiểu Học, Phơng pháp dạy học toán, Tạp chí NCKHGD,giáo dục thời đại và đặc biệt là tiến hành khai thác nội dung chơng trình sáchgiáo khoa từ lớp 1 đến lớp 5

2) Phơng pháp quan sát.

Chúng tôi tiến hành quan sát thu nhập những t liệu, thao tác, biểu hiện ởcác giờ giảng của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học thực hành đo

và vẽ hình

3) Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm.

Chúng tôi đã đề ra một số phơng pháp dạy học về vấn đề này một cáchhiệu quả thiết thực Đồng thời học hỏi kinh nghiệm giảng dạy của một số giáoviên Trờng Tiểu Học và tham khảo một số ý kiến của các thầy cô giáo

4) Phơng pháp thực nghiệm s phạm.

Trong thời gian thực tập chúng tôi đã kiểm tra khả năng của học sinh từ

đó soạn một số giáo án và tổ chức dạy thực nghiệm một số bài cụ tể theo

ph-ơng pháp đã đề xuất để tiến hành kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của côngviệc

V Giả thiết khoa học.

Qua phân tích nội dung, kiến thức về các yếu tố hình học ở tiểu học vàvai trò của hoạt động hình học nói chung trong đó có đo và vẽ hình Cùng với

sự đổi mới về phơng pháp dạy học chúng tôi cho ràng trong quá trình dạy học

đo và vẽ hình ở Tểu Học Nên xây dựng đợc một hệ thống phơng pháp dạy học

phù hợp, vận dụng hợp lý các phơng pháp dạy học thì có thể hình thành chohọc sinh khái niệm chắc chắn, các kỹ năng thực hành thuần thục, năng lựckhái quát hoá, khả năng t duy trừu tợng và sáng tạo trong việc học các yếu tốhình học thông qua hoạt động đo và vẽ hình.

VI Cấu trúc đề tài.

* Lời nói đầu

* Phần mở đầu

+ Lý do chọn đề tài

+ Mục đích nghiên cứu – Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Đối tợng nghiên cứu – Khách thể nghiên cứu

+ Phơng pháp nghiên cứu

+ Giả thiết khoa học

* Phần nội dung

Chơng I Những vấn đề chung.

+ Việc dạy và học toán ở Tiểu Học

+ Việc dạy và học hình ở Tiểu Học

+ Một số điểm t duy toán học

+ Cơ sở tâm lý học

Chơng II Thực trạng dạy học hoạt động đo và vẽ ở học sinh Tiểu Học:

+ Dạy học hoạt động đo và vẽ hình trong chơng trình CCGD

+ Các hoạt động đo và vẽ hình ở học sinh tiểu học

Chơng III Hệ thống bài tập và phơng pháp dạy học các hoạt động đo và

B Phần nội dung

Chơng I Những vấn đề chung.

I Việc Dạy và học toán ở Tiểu học

Trong chơng trình môn học ở bậc tiểu học, môn toán chiếm số giờ rấtlớn Ngoài mục đích đào tạo học sinh thành những nhà toán học còn góp phầngiáo dục học sinh thành những con ngời lao động mới phát triển toàn diện nhmục tiêu giáo dục đã quy định Vừa cung cấp cho học sinh một hệ thống trithức, vừa cung cấp cho học sinh phơng pháp riêng để nhận thức thế giới

Môn toán ở Tiểu Học bao gồm 5 mạch kiến thức đan xen lồng gép vàonhau (số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đo các đại lợng, giải toán

Chơng trình rất coi trọng gắn chặt lĩnh hội các khái niệm và kỷ năngmới vận dụng vào thực tiễn qua thực hành ngoại khoá, tự lập đề toán , coitrọng phát triển kỷ năng vẽ hình, đo đạc

ở học sinh Tiểu Học hoạt động chủ đạo là hoạt động học do đó việc dạytoán cho các em ngay từ những năm đầu tiên là rất cần thiết

Dạy học toán ở bậc học nào cũng xuất phát từ bản thân môn toán cụ thể:Phải tôn trọng cấu trúc logics của hệ thống kiến thức toán trong chơng trình vàphơng pháp dạy học toán phản ánh nét đặc thù của phơng pháp nhận thức toánhọc Theo tinh thần đổi mới dạy học thì dạy và học toán nói chung và dạy học

ở Tiểu Học nói riêng là cần tạo ra các tình huống Học sinh tự khám phá lĩnhhội tri thức, những mối quan hệ, liên hệ giữa các yếu tố, những tính chất toánhọc, bằng các hoạt động của mình dới sự dẫn dắt, hớng dẫn tổ chức lãnh đạocủa giáo viên

Ngời thầy có vai trò rất quan trọng đến chất lợng của việc dạy học, ngờithầy đa học sinh vào các hoạt động toán học một cách có chủ đích, tổ chức vừasức với học sinh, giúp học sinh lĩnh hội tri thức bộc lộ những nét sáng tạo của

mình góp phần hình thành và phát triển nhân cách của học sinh Kiến thức mới

mà học sinh lĩnh hội chính là cái mới đối với bản thân các em chứ không phải

là cái mới đối với nhân loại Với đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu Học các

em tiếp thu kiến thức chủ yều bằng con đờng hoạt động trực tiếp đối tợng giảitoán chứ không phải bằng lý luận Với hoạt động trực tiếp đối tợng và vốn kiếnthức tích luỹ các em vận dụng linh hoạt trong tất cả các bài, dạng, từ đó màchiếm lĩnh tri thức mới, vừa củng cố vững chắc kiến thức, rèn luyện kỹ nănggiải toán và tạo ra mối liên hệ giữa các kiến thức

VD: Nhận dạng hình vuông dựa trên các đặc điểm về cạnh và góc Hìnhvuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông Đó là kiến thức giáoviên đa ra và học sinh lĩnh hội Nếu chúng ta tổ chức cho học sinh hoạt độngkiểm tra bằng cách dùng Eke, Coppa đo thì sẽ có hiệu quả hơn, học sinh lĩnhhội dễ dàng hơn và khắc sâu hơn

Cao hơn nữa khi học hình vuông và hình chữ nhật ta có thể cho học sinhnhận xét đặc điểm 2 hình này bằng cách dựa trên yếu tố góc và cạnh học sinhhoạt động đo góc và cạnh sẽ phát hiện ra hình vuông chính là hình chữ nhật cóhai cạnh dài bằng 2 cạnh ngắn  Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt cóchiều dài bằng chiều rộng

Để lên cao dần khi học về cách tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ápdụng hoàn toàn cho hình vuông

Bằng các hoạt động của mình học sinh tự khám phá ra các kiến thức cầnlĩnh hội đồng thời rèn luyện và cũng cố kỹ năng vừa hoạt động học sinh vừakhắc sâu kiến thức Nắm khái niệm một cách chắc chắn Theo chúng tôi cầnchú ý vận dụng vào việc xây dựng nội dung chơng trình đảm bảo đúng nguyêntắc, mục đích yêu cầu và giải quyết nhiệm vụ giáo dục đề ra Để đảm bảo chohọc sinh những kiến thức tối thiểu, kỹ năng cần thiết để học sinh tự học, tựchiếm lĩnh tri thức

II Việc dạy và học hình ở Tiểu Học.

Trong chơng trình môn toán tiểu học hiện nay có một bộ phận cấu thànhquan trọng đó là những hình, hình học và các quan hệ hình học đơn giản Cáckiến thức hình học không xếp thành chơng trình riêng mà xen kẽ với các kiếnthức toán học

ở Tiểu Học, khi hình học vẫn dựa trên cơ sở trực giác cha đòi hỏi lýluận chặt chẽ Học sinh cần phải đợc thao tác trên đồ vật thu thập thông tin quangôn ngữ hay hình vẽ Có yêu cầu học sinh nhận ra những tính chất để nhậndạng nhng không nhất thiết phải thiết lập đợc mối quan hệ giữa các yếu tố vớinhau Tiếp theo là học sinh cần nắm vững hệ đo lờng, tính chu vi, diện tích, thểtích của các hình Việc dạy học yếu tố hình học mới chỉ dừng lại ở việc cungcấp cho học sinh một số hiểu biết hình dạng vị trí, kích thớc, của các vật trongkhông gian và chuẩn bị cho học sinh học hình ở cấp trên Ngoài ra chơng trìnhcòn có phần tham khảo dành cho học sinh khá giỏi Nội dung chơng trình đợcsắp xếp theo hệ thống từ việc giới thiệu một số đối tợng hình học đơn giản(điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, đờng gấp khúc Đến một số hình tam giác, tứgiác, hình vuông, hình chữ nhật ).

Mặc dù hình học ở cấp I vẫn đợc khẳng định là phần chuẩn bị để đi vàohình học có hệ thống nó vẫn thể hiện đợc hai phơng diện của dạy và học hình

nh sau:

- Quan sát và hành động trên các đồ vật và thu thập thông tin có liênquan, tích luỹ các kinh nghiệm cảm tính nhằm hình thành một số kỹ năng (kỹthuật) thao tác với các đối tợng hình học nh vẽ hình, cắt ghép đo đạc biến, đổihình tổ chức các thông tin và kinh nghiệm nhằm dự đoán những khả năngthực hiện thực tế, những kết quả của hành động tiếp theo của mình Việc dạyhọc hình học ở Tiểu Học thể hiện hai phơng diện chủ yếu sau:

Bớc đầu trừu tợng hoá dẫn tới mô hình toán học tơng ứng đồng thời làmquen “ngôn ngữ” hình học điều này cho phép học sinh không cần dựa vào các

định nghĩa hình thức để có thể bớc đầu mô tả và luận chứng cho các hành độngbao hàm trong các hoạt động hình học

- Hai phơng diện trên liên quan và tác động qua lại với nhau nó phù hợpvới quy luật chung mà lý luận nhận thức đã đúc kết từ trực quan sinh dộng đến

t duy trừu tợng Từ t duy trừu tợng đến thực tiễn

Đồ vật

hiện t ợng

Khái niệm thuật ngữ

Muốn vậy các em cần phải đợc quan sát hành động qua đó thu thập cácthông tin cần thiết để xây dựng khái niệm mới.

Qua các hành động trên đồ vật, trên mô hình các em rút ra bản chấtcủa khái niệm Từ đó các em biến thành “cái của mình” và linh hoạt trong mọitình huống Tuy nhiên các đối tợng hình học không hoàn toàn cụ thể còn đồvật không dễ dàng “hình học hoá” Do vậy quá trình dạy học hình học cho họcsinh giờ học chất lợng cao hay không đòi hỏi ngời giáo viên phải sử dụng hợp

lý và đúng thời điểm thích hợp

Ví dụ nh việc vẽ hình cho học sinh Tiểu Học sử dụng giấy kẽ ô vuông

và không kẽ ô vuông, hay vẽ hình không kèm theo điều kiện nào và vẽ hình cócác số đo kích thớc có những tác động rất khác nhau khi sử dụng vào các yêucầu giảng dạy khác nhau

Một số điểm chú ý khi giảng dạy các yếu tố hình học

* Hình học ở Tiểu Học là hình học trực quan ở Tiểu học các em tiếpthu kiến thức dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt

động thực hành nh đo đạc vẽ hình ở trung học là môn hình học suy diễn trong

đó các kiến thức hình học đều phải đợc lý giải chứng minh một cách chặt chẽdựa trên các tiên đề, định nghĩa, định lý và các quy tắc suy luận Chẳng hạn để

đi đến tính quy tắc, tính diện tích hình thang ở lớp 5 chỉ cần dạy học sinh: a) Lấy điểm chính giữa M của cạnh bên CD của hình thang ABCD Nối AMcắt hình thang ABCD theo đờng M để đợc tam giác ADM

b) Ghép tam giác ADM vào vị trí ECM ta đợc tam giác ABE

c) Vì SABCD = SABE =

2

AH x AD BC 2

AH ) CE BC ( 2

AH x

Đá

lớn y

rõ ràng các lýgiải trên không thể chấp nhận đối với học sinh trung học cơ sở vì có một sơ hởlớn Đã chắc gì khi ghép tam giác ADM vào vị trí ECM thì 3 điểm A, M, Ethẳng hàng vì 3 điểm B, C, E cũng thẳng hàng?

Vì nếu cha biết chắc điều đó thì hình ghép có thể là một tứ giác (chẳnghạn AMEB) hoặc ngụ giác AMECB

13

M21

Tuy nhiên đối với học sinh tiểu học thì không cần phải chứng minh chặtchẽ (b) bằng suy diễn logics mà còn dựa vào quan sát nhìn thấy 3 điểm thẳnghàng hoặc cẩn thận hơn dựa vào thực hành lấy thớc kẽ ớm thử vào AME hoặc

ở đây học sinh tiếp thu và vận dụng kiến thức hình học theo quá trìnhhoạt động với những vật thật hay mô hình hoặc sơ đồ hình vẽ, từ đó chuyểnsang ngôn ngữ bên ngoài rồi đến ngôn ngữ bên trong và áp dụng những điềukhái quát đã lĩnh hội vào từng trơng hợp cụ thể

* Kết hợp chặt chẽ giữa các phơng pháp quy nạp và phơng pháp diễndịch trong giảng dạy ta đã biết

- Phơng pháp quy nạp là phơng pháp suy luận từ cái riêng đến cáichung, từ những trờng hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát Phơng pháp suydiễn là phơng pháp suy luận từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát ápdụng vào trờng hợp cụ thể

Trong giảng dạy YTHT ở Tiểu Học giáo viên thờng dùng phơng phápquy nạp dạy học sinh kiến thức mới, quy tắc mới sau đó dùng phơng pháp suydiễn để hớng dẫn học sinh luyện tập áp dụng các kiến thức và quy tắc vào giảinhững bài tập cụ thể

* Coi trọng phơng pháp thực hành luyện tập trong giảng dạy YTHH

Phơng pháp thực hành luyện tập là phơng pháp dạy học liên quan đếnhoạt động thực hành luyện tập để dạy các kiến thức mới hoặc rèn luyện kỹnăng có thể sử dụng phơng pháp này để dạy kiến thức mới, chẳng hạn khi dạy

về tính chất của hình chữ nhật giáo viên có thể yêu cầu các em mỗi học sinhlấy ra một hình chữ nhật bằng bìa sau đó:

- Dùng Eke đo 4 góc của hình chữ nhật để rút ra kết luận hình chữ nhật

có 4 góc vuông

- Gấp đôi hình chữ nhật làm lần lợt theo 2 đờng MN và PQ để thấy haicạnh dài trùng lên nhau 2 chiều rộng trùng lên nhau từ đó ruý ra kết luận

“hình chữ nhật có hai chiều dài bằng nhau, hai chiều rộng bằng nhau”

* Kết hợp chặt chẽ việc giảng dạy các yếu tố hình học với các tuyếnkiến thức khác

- Việc giảng dạy các yếu tố hình học phải kết hợp chặt chẽ với việcgiảng dạy các yếu tố đại số, đo đại lợng và đặc biệt là phải hỗ trợ cho việcgiảng dạy số học

Chẳng hạn ngay từ đầu lớp 1 sau khi học đợc biểu tợng ban đầu về hìnhtròn, hình vuông, tam giác thì ta đã luôn luôn sử dụng các hình này làm phơngtiện trực quan để dạy về số và phép tính Điều này vừa giúp học sinh hiểu rõhơn về phép tính, vừa giúp học sinh hoàn thành những biểu tợng chính xác vềcác hình hình học

* Coi trọng việc rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng cụ hình học

- Các dụng cụ hình học nh thớc kẻ, Eke, Compa có vai trò hết sức quantrọng trong hình học Trong toán học, trong kỹ thuật, vì thế ngay từ đầu chúng

ta phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng thông qua việc:

- Dạy cho các em cách giữ gìn bảo vệ các dụng cụ hình học, để chúng

2)

- Giáo viên phải sử dụng phấn màu thích hợp các nét đứt một cách hợp

lý trong khi vẽ hình, viết ký hiệu một cách rõ ràng chuẩn xác và mẫu mực đểhọc sinh theo dõi và bắt chớc

- Bên cạnh đó cần tập cho trẻ thói quen đo đạc không cần các dụng cụchính xác thông qua việc ớc lợng độ dài bằng mắt, gang tay, bớc chân, khảnăng ớc lợng cũng rất cần thiết trong cuộc sống

* Cần quan tâm đặc biệt đến việc thờng xuyên ôn tập, cũng cố và hệthống hoá các kiến thức, kỹ năng hình học

- Những công thức và quy tắc hình học cần đợc thờng xuyên ôn lại đểhọc sinh dễ nhớ Tuy nhiên quan trọng là giáo viên cần cho học sinh áp dụngnhiều lần công thức đó trong nhiều bài tập thực hành qua đó mà trẻ ghi nhớ.Không nên coi việc bắt trẻ đọc làu làu nhiều lần nh học vẹt

* Cần bảo đảm sự cân đối giữa tính khoa học và tính vừa sức trong giảngdạy các yếu tố hình học

Do đặc điểm tâm lý của trẻ nên trong giảng dạy các yếu tố hình học chú

ý không nên đặt yêu cầu quá cao và tính chính xác và sự chặt chẽ của hệ thốngkiến thức mà cần cân nhắc tính toán cẩn thận mức độ để tránh tình trạng dạyquá cao khiến trẻ không thể tiếp thu đợc

Tuy nhiên cũng đừng cho rằng trẻ con còn nhỏ, khả năng suy nghĩ cònnhiều hạn chế và thấp, mọi yêu cầu về tính khoa học của hệ thống kiến thức.Nguyên tắc chung ở đây là cần cố gắng dạy các yếu tố hình học cho trẻ ở mứcchặt chẽ và chính xác cao nhất mà trẻ có thể tiếp thu đợc Chẳng hạn khi dạyhọc sinh lớp 5 về chiều cao của hình tam giác, giáo viên cha nên yêu cầu trẻphân biệt:

+ Chiều cao là độ dài đoạn thẳng AH

+ Còn đờng cao là đoạn thẳng AH

A

B

Nêu yêu cầu nh thế là quá cao: thiên về tính khoa học coi nhẹ tính vừasức.

Tuy nhiên nếu giáo viên vẽ đoạn thẳng AH vuông góc BC rồi chỉ vào vànói “đây là chiều cao của tam giác” thì lại quá thấp bởi vì cách giới thiệu nhvậy quá mơ hồ cha mô tả đặc điểm cơ bản của khái niệm về chiều cao Dạy

nh thế thiên về vừa sức coi nhẹ tính khoa học

- ở đây để bảo đảm sự cân đối, ta nên kết hợp mô tả thêm

+ Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tam giác mà vuông góc với đáy thì ta gọi làchiều cao sau đó cho học sinh tập vẽ, chiều cao của hình tam giác trong các tr-ờng hợp:

Đáy nằm ngang

Đáy nằm xiên

Hoặc tam giác có góc nhọn hoặc tam giác có góc tù hoặc tam giácvuông

III Một số điểm t duy toán học.

- Trong tâm lý học t duy đợc coi là quá trình nhận thức phản ánh nhữngthuộc tính

Bản chất trong mối quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tợng mà

tr-ớc đó ta cha biết Nhờ có t duy mà ta hiểu biết sự vật và hiện tợng một cáchsâu sắc, đầy đủ và chính sác Giúp con ngời giải quyết những nhiệm vụ, nhữngvấn đề trong thực tiễn cuộc sống xã hội

ở mức độ nhận thức cảm tính con ngời chỉ phản ánh đợc các thuộc tínhbên ngoài của các mối quan hệ về không gian và trạng thái vận động của sựvật hiện tợng Sự phản ánh đó tiến hành một cách trực tiếp bằng các giác quan

Do vậy, nếu chỉ nhận thức cảm tính thì rất nhiều vấn đề trong cuộc sống sẽkhông giải quyết đợc Trên sơ sở nhận thức cảm tính, t duy xuất hiện ở mức độcao hơn khác xa về chất Nó là một bớc phát triển nhận thức của con ngời Tduy phản ánh những thuộc tính bên trong của bản chất những mối quan hệ nàytrong quy luật của sự vật hiện tợng, nh vậy chúng ta không nên hiểu rằng t duychỉ là hoạt động nhận thức đơn thuần mà t duy còn là hoạt động sáng tạo Nhờ

có t duy mà con ngời khám phá ra tri thức mới, khái niệm mới khác với nhậnthức cảm tính là sự phản ánh một cách trực tiếp, phản ánh bằng ngôn ngữ

Chính nhờ có ngôn ngữ mà t duy phản ánh đợc các bản chất, các khái quát, cácmối quan hệ có tính quy luật sự vật hiện tợng Do vậy t duy có tính khái quát.

- Toán học không nghiên cứu một dạng riêng biệt nào của vật chất, nógạt bỏ tất cả các tính chất có thể cảm thụ bằng giác quan của sự vật hiện tợngchỉ giữ lại cái trung, tồn tại khách quan Đó là các hình dạng (không gian) vàquan hệ về số lợng một cách thuần khiết Do vậy đối tợng của toán học mangtính trừu tợng, khái quát Chính vì thế môn toán trong trờng phổ thông rất cóích trong việc phát triển t duy cho học sinh ở Tiểu Học thì sự phát triển phẩmchất t duy là biểu hiện ở mức độ phát triển trí tuệ, mà sự phát triển trí tuệ ở họcsinh Tiểu Học là hạt nhân của sự hình thành và phát triển nhân cách Vì vậy,môn toán có vai trò rất quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhâncách của học sinh

- Cũng nh các hình thức t duy khác, t duy toán học cũng đợc thực hiệnthông qua các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quáthoá

- Phân tích là: dùng trí óc phân tích đối tợng nhận thức thành các bộphận ngôn ngữ thuộc tính riêng biệt trong đối tợng Từ đó nhận thức đối tợng

đợc sâu sắc hơn

- Tổng hợp là dùng trí óc kết hợp các thành phần đã đợc tách ra quaphân tích và khôi phục lại các toán thể dựa trên những liên hệ thuộc về bảnchất đã đợc khám phá nhờ phân tích

- Hai thao tác phân tích và tổng hợp là trái ngợc nhau, đối lập nhauchúng không tách biệt nhau mà chúng thống nhất trong một quá trình

Phân tích là cơ sở của tổng hợp, tổng hợp tiến hành trên cơ sở của phântích Trong quá trình học toán thì các thao tác phân tích và tổng hợp đợc tiếnhành thờng xuyên

- So sánh: Là dùng trí óc để sác định sự giống nhau, khác nhau giữa các

sự vật hoạt động, muốn so sánh các sự vật hiện tợng với nhau học sinh phảiphân tích các dấu hiệu, các thuộc tính của chúng, từ đó đối chiếu từng thuộctính từng dấu hiệu Sau đó tổng hợp lại đa ra kết luận nhờ có so sánh mà ý thứcphản ánh đợc đầy đủ hơn về các sự vật hiện tợng, vì nếu muốn hiểu rõ sự vậthiện tợng nào thì phải so sánh với sự vật hiện tợng giống nó nhất

- Trừu tợng hoá là thao tác trí óc mà chủ thể bỏ qua những dấu hiệukhông bản chất của sự vật hiện tợng, tách ra những dấu hiệu bản chất nhất, cơbản nhất để trở thành đối tợng của t duy.

- Nói nh vậy không phải cái trừu tợng và cái cụ thể tách bạch nhau.Cái trừu tợng thể hiện thuộc tính bản chất vốn có của một trong các mặtcủa cái cụ thể Cái cụ thể là sự thể hiện của cái trừu tợng

Không có cái cụ thể thì cái trừu tợng không có ý nghĩa Mối quan hệgiữa hai khái niệm này nói lên bản chất t duy và đợc Lê - Nin nêu lên thànhcông thức “ Từ trực quan sinh động  t duy trừu tợng, t duy trừu tợng đến thựctiễn khách quan”

VD: Khi nói đến cái “bàn” tức là khái niệm “bàn” rất trừu tợng khôngnói lên một cái nào cụ thể nhng để có khái niệm “cái bàn” thì phải có nhữngcái bàn cụ thể

Trong việc giảng dạy toán ở phổ thông thì cái trừu tợng và cái cụ thểluôn chuyển đổi cho nhau chứ không cứng nhắc, sự độc lập giữa chúng manglại tính tơng đối trong quá trình phát triển thì cái trừu tợng ở giai đoạn này lạitrở thành cái cụ thể ở giai đoạn sau cao hơn

VD: Khái niệm “điểm, đoạn thẳng” là rất trừu tợng ở giai đoạn đầu củaviệc học hình học, nhng lại rất cụ thể trong các hình chữ nhật, hình vuông,hình tam giác

- Khái quát hóa: là thao tác trí óc nhằm tách ra và liên kết lại nhữngthuộc tính của sự vật hiện tợng có cùng dấu hiệu chung Kết quả của khái quáthoá cho ra hàng loạt sự vật hiện tợng cùng loại nh vậy, khái quát hoá là chuyểnviệc nghiên cứu từ một tập hợp các đối tợng sang tập hợp lớn hơn chứa tập hợpban đầu

VD: Sau khi học xong hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, ta có thểkhái quát đặc điểm chung nhất của các hình

- Tơng tự nh các thao tác trên thì khái quát hoá và trừu tợng hoá là haimặy đối lập nhng luôn thống nhất nhau Mặt khác giữa hai thao tác khái quáthoá và trừu tợng hoá cũng luôn luôn có mối quan hệ mật thiết bổ sung tri phốilẫn nhau Để khái quát hoá thì phải có trừu tợng hoá không thể có khái quát

hoá mà không có trên cơ sở trừu tợng, ngợc lại khái quát hoá giúp cho học sinhtrừu tợng hoá tốt hơn Mối quan hệ càng đợc thể hiện rõ hơn trong toán học.

VD: Từ những đồ vật cụ thể qua trừu tợng hoá thành khái niệm tập hợp,rồi những “ Tập hợp cụ thể” thành khái niệm “tập hợp trừu tợng” trong đó cónhững phần tử có bản chất thuộc tính rất khác nhau Rồi từ đó các tập hợp cácmối quan hệ đợc trừu tợng hoá khái quát hoá dẫn đến các khái niệm ánh xạ,hàm Hoặc trong hình học sự khái quát hoá và trừu tợng hoá có thể diễn ra ởviệc tăng số chiều của không gian từ không gian một chiều, 2 chiều đến nchiều

Nó gạt bỏ hẳn các quan niệm cũ còn gắn liền với các yếu tố trực quan

Đối với học sinh Tiểu Học thì t duy đợc biểu hiện qua nột số mặt cụ thể

- Thờng hứng thú học toán, ít mệt mỏi khi học toán

- Khả năng trình bày bằng ngôn ngữ (nói và viết) mạch lạc, khúc triết,

rõ ràng

iV Cơ sở tâm lý.

Mỗi phơng pháp dạy học bao giờ cũng có cơ sở lý luận của nó Một trongnhững cơ sở lý luận đó là cơ sở tâm lý học Nghiên cứu tâm lý học thế kỷ XXcho ta thấy những thành tựu đáng lu ý, đóng vai trò cở sở khoa học cho phơngpháp nhà trờng mới đó là:

1) Phơng pháp hoạt động tiếp cận.

a) Hoạt động:

Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về hoạt động Trong tâm lý học theoA.N – Leônchiep hoạt động đợc hiểu là một tổng hợp các quá trình con ngờitác động vào đối tợng nhằm đạt đợc mục đích có thể thoả mãn một nhu cầunhất định và chính kết quả của hoạt động là kích thích tạo ra hoạt động, là cụthể hoá của nhiều u thế

Các hoạt động của con ngời bao gồm các hoạt động bên ngoài (cá hoạt

động mà con ngời tác động vào khách thể, vào các sự vật hiện tợng) và cáchoạt động bên trong (các hoạt động tinh thần trí óc) Sự phân biệt giữa hoạt

động bên ngoài và hoạt động bên trong, căn cứ vào đối tợng và hình thức thểhiện (hình thức vật chất hay tinh thần)

- Xét về phơng diện tiến hoá thì hoạt động bên ngoài có trớc hoạt độngbên trong, hoạt động tâm lý đợc hình thành trong quá trình tiến hoá của cá thể.Hoạt động bên trong bắt nguồn từ hoạt động bên ngoài, hoạt động bên ngoài làcơ sở của hoạt động bên trong Quá trình chuyển vào trong không phải hoạt

động bên ngoài di chuyển vào bình diện ý thức “bên trong đã có từ trớc, mà đó

là quá trình hình thành bình diện bên trong ấy” cơ chế chuyển vào trong đợcnêu ra trong lý thuyết thành hành động trí óc theo giai đoạn P.I.Galperil hoạt

động bên ngoài và hoạt động bên trong có mối quan hệ chặt chẽ và luôn có sựchuyển hoá Sự chuyển hoá ấy có đợc vì có chung cấu tạo giống nhau tạo nênhai mặt của hoạt động (nhập tâm và xuất tâm)

b) Cấu trúc tâm lý của hoạt động:

Tổng kết quá trình nghiên cứu lâu dài và hoạt động A.N – Leônchiep

đã mô tả cấu trúc vĩ mô của hoạt động (2) Việc vận dụng lý thuyết hoạt độngvào nghiên cứu, lý giải sự hình thành và phát triển tâm lý ngời là phơng pháptiếp cận hoạt động Nội dung trình bày trong (2)

2) Lý thuyết hình thành các hoạt động thao tác trí óc theo giai đoạn của P.I.Galperil.

Một trong những thành tựu của tâm lý học đợc ứng dụng nhiều tronglĩnh vực dạy học là lý thuyết hình thành các hoạt động trí óc theo giai đoạn củanhà tâm lý học nổi tiếng ngời Nga P.I.Galperil

- Thuyết của P.I.Galperil đợc hình thành và phát triển trên cơ sở lýthuyết hoạt động của A.N.Leonchiep

Ông đa ra đợc các giai đoạn hình thành khái niệm nói cách khác là quátrình chuyển vào trong quá trình từ những hoạt động vật chất ở bên ngoài đợcchuyển thành các hoạt động bên trong ý thức của con ngời, khi đợc chuyển vàotrong thì các hoạt động bên ngoài đợc khái quát hoá dới dạng hình thức ngônngữ đợc rút gọn và có khả năng phát triển tiếp vợt khỏi khả năng của hoạt

động bên ngoài Các giai đoạn của việc hình thành hoạt động trí óc đợc ông đa

ra nh sau:

Giai đoạn 1: định hớng hoạt động.

Đây là hệ thống định hớng và chỉ dẫn mà con ngời có thể sử dụng nó đểthực hiện một hành động nào đó Đây là phần quan trọng nhất trong cơ chếtâm lý của hoạt động tuy nhiên đó cha phải là hành động mà chỉ là biểu tợng

về hành động, về phơng pháp thực hiện hành động

Giai đoạn 2: hành động trên vật chất hay vật thay thế ở giai đoạn này

hành động của ngời học đợc thực hiện ở bên ngoài với những vật chất thựchiện (còn gọi là hành động vật chất) hoặc hành động đợc thực hiện với môhình, sơ đồ, hình vẽ (còn gọi là hành động hoá vật chất)

Theo tác giả thì hình thức vật chất hay vật chất hoá của hành động lànguồn gốc của hành động trí óc Do vậy nhiệm vụ đầu tiên của việc dạy mọihoạt động mới là tìm ra đợc hình thức khởi đầu của hành động vật chất hoặcvật chất hoá và xác định các nội dung thực hiện của nó

Giai đoạn 3: Hành động lời nói to.

Giai đoạn này ngời học tự nói bằng lời nói của mình tất cả các thao tác

mà mình đã thực hiện tơng ứng với cơ sở định hớng của hoạt động Trong quátrình đó hoạt động cần lĩnh hội đợc nói, viết dới dạng triển khai đầy đủ không

bỏ qua thao tác nào

Giai đoạn 4: Hành động lời nói thầm.

Khác với giai đoạn trớc, giai đoạn này hành động đợc diễn ra với lời nóithầm, nói cho mình nghe, những thao tác đợc thực hiện, trong quá trình đóngôn ngữ nói đợc rút gọn hành động bắt đầu từ tự động hoá bắt đầu có hìnhthức trí óc

Giai đoạn 5: Hoạt động bên trong.

ở giai đoạn này nội dung vật chất của hoạt động đợc biểu đạt trongnghĩa của từ, không còn trong hình ảnh cảm giác Nghĩa đó không âm thanh

mà biến thành ý nghĩa về các hoạt động đã thực hiện

Qua các giai đoạn nêu trên cho phép ta tổ chức việc hình thành các hành

động có kế hoạch, đạt kết quả mong muốn

VD: áp dụng lý thuyết này vào việc hình thành hình vuông, trong bài

“hình vuông” ở lớp 1

Bớc 1: Giáo viên giơ một hình vuông cho các em xem với các màu sắc,kích thớc, vị trí khác nhau và nói “đây là hình vuông” Sau đó hỏi lại đây làhình gì Học sinh trả lời “đây là hình vuông” Giáo viên vẽ hình vuông lênbảng hoặc gắn các hình vuông ở các vị trí khác nhau yêu cầu học sinh nêu

“đây cũng là hình vuông”

Bớc 2: Giáo viên yêu cầu học sinh chọn ra các hình vuông trong bộ đồdùng toán học (gồm hình vuông, tròn, chữ nhật, tam giác) đặt lên bàn học, vànói “hình vuông”

Bớc 3: Giáo viên cho học sinh nêu ví dụ về hình vuông trong thực tế:khăn mùi xoa hình vuông, viên ghạch lát nền nhà hình vuông,

Bớc 4: Giáo viên cho học sinh mở vở bài tập in sẵn và giải các bài tậplàm vào phiếu học tập

- Tô màu các hình vuông

- Nối các điểm (đã chấm sẵn) để có hình vuông

- Tô bằng chì theo các nét đứt đã vẽ sẵn để có hình vuông Giáo viên cóthể cho học sinh dùng que tính (tăm) để xếp hình vuông

- Giáo viên hớng dẫn học sinh lấy bìa gấp chéo để có hình vuông

Chú ý: Khi trình bày các hình vuông có màu sắc kích thớc, vị trí hình

dạng khác nhau thì giáo viên không nên nêu “đây là hình vuông màu xanh,

đây là hình vuông bé, đây là hình vuông đẹp ” mà chỉ nên nói “đây là hìnhvuông” tránh cho học sinh hiểu lệch lạc về hình vuông

Chơng II

Thực trạng dạy học hoạt động hình học ở Tiểu Học

I Dạy học các hoạt động hình học trong chơng trình cải cách giáo dục.

1) Nội dung dạy học các yếu tố hình học.

- Nhận biết hình vuông quatrực giác

+ Tập vẽ hình vuông, tập xếphình vuông bằng que

+ Nhận biết hình tam giácbằng trực giác

- Tập vẽ hình tam giác, tập xếphình tam giác bằng que

+ Nhận biết hình chữ nhật,hình tứ giác

+ Hình chữ nhật và hình vuôngcũng là hình tứ giác

+Vẽ hình vuông, hình chữ nhậttrên giấy kẽ ô vuông

+ Hình thành biểu tợng đờnggấp khúc và độ dài đờng gấpkhúc

+ Vẽ đoạn thẳng theo độ dài

Hình tam giác, tứ giác, hình chữ

nhật, hình vuông, đờng gấp khúc 2

+ Cách ghi hình bằng chữ.+ Hình thành biểu tợng gócvuông , góc không vuông.+ Dùng Eke vẽ góc vuông,kiểm tra góc vuông

+Nhận biết các hình thông qua

đặc điểm

+ Dùng chữ để ghi hình, độctên hình

+ Vẽ hình bằng thớc vàCompa

+ Phân tích và tổng hợp hình,ghép hình

4 Điểm đoạn thẳng, hình tam giác,

đờng gấp khúc, đờng thẳng, tia

+ Nhận biết góc vuông, gócbẹt, góc nhọn, góc tù

+ Hình thành biểu tợng góc có

1 đỉnh và hai cạnh

Hình thành khái niệm hình chữnhật, hình vuông

+ Định nghĩa chu vi, diện tíchhình chữ nhật, hình vuông vàcông thức tính – luyện tập.+ Nhận biết hai đờng thẳng

+ Cách vẽ đờng cao các loạitam giác vuông, góc nhọn, góctù.

+ Công thức tính diện tích.+ Khái niệm về hình thang,các yếu tố của hình thang.+ Công thức tính diện tích.+ Phân biệt đờng tròn và hìnhtròn

+ Vẽ đờng tròn

+ Các yếu tố của hình tròn:

Hình hộp chữ nhật và hình lập

phơng

Hình trụ

tâm, bán kính, đờng kính.+ Công thức tính chu vi diệntích

+ Nhận biét hình hộp chữ nhật

và hình lập phơng

+ Các yếu tố đỉnh, cạnh, mặt,chiều dài, chiều rộng, chiềucao

+ Công thức tính diện tíchxung quanh, diện tích toànphần, thể tích

+Nhận biết hình trụ

+ Cách tính diện tích xungquanh, thể tích

2) Ưu nhợc điểm của chơng trình.

Các kiến thức hình học đợc đa vào chơng trình toán ở bậc Tiểu Học baogồm các yếu tố hình học cơ bản cần thiết nh: điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng,góc, hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang, hình tròn, hình lậpphơng, hình hộp chữ nhật, hình trụ các kiến thức đợc chọn lọc tinh giảm, sát

đối tợng và trình bày từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh

lý lứa tuổi học sinh, phù hợp với quan điểm giáo dục toàn diện, học đi đôi vớihành Chơng trình và sách giáo khoa đợc biên soạn, giúp các học sinh có điềukiện học tập tốt hơn, hệ thống kiến thức xây dựng thống nhất với những kiếnthức toán học cũng đợc trình bày ngày càng chính xác hơn

VD: Ngay từ lớp 1, các em đợc nhận biết các hình dới dạng cụ thể nhhình tam giác , hình tròn, hình vuông dù cho học sinh còn cha biết viết thànhthạo

- Lớp 2 các em làm quen với dạng đếm số hình tam giác, tứ giác, kẻ vẽ

đoạn thẳng để tạo thêm các tam giác, tứ giác

- Nội dung chơng trình cũng đảm bảo tính phổ cập và nâng cao mỗi bàihọc đều có phần bắt buộc đối với tất cả các học sinh giúp các em luyện tậpcũng cố kiến thức Đồng thời cũng có bài tập cho đối tợng học sinh khá giỏigiúp các em mở rộng đào sâu kiến thức Các dạng toán trên có rất nhiều trongsách tham khảo dùng cho giáo viên và học sinh tạo điều kiện thuận lợi cho các

em và luyện khả năng t duy, khả năng làm việc tự lập

Đặc biệt chơng trình đã vận dụng linh hoạt các hoạt động hình học, vẽhình, cắt ghép, gấp hình, tạo hình đợc thuận lợi trong công việc dạy các bàitập Nhờ các hoạt động đó mà giáo viên có thể dẫn dắt học sinh tự tìm ra cáccông thức theo các thành tựu cuả tâm lý học hiện đại, điển hình là lý thuyếthoạt động thì cách làm này tỏ ra có hiệu quả và giúp học sinh năm vững kiếnthức, hiểu sâu khái niệm

+ Tuy nhiên do quan điểm xây dựng chơng trình đã giảm đợc 1 số bàitoán (hầu hết là toán khó) Thuộc kiến thức hình học đây là những bài tập khó,nâng cao, nhng không thể học sinh không làm đợc Nếu làm nh vậy học sinh

sẽ không phát huy đợc t duy sáng tạo, tìm tòi suy nghĩ của học sinh Tiểu Học

Mặt khác thông qua các hoạt động hình học để giải đợc các bài toángiúp cho các em có cơ sở khoa học vững chắc hơn để tiếp thu các kiến thứckhác tốt hơn

3) Thực trạng dạy học các hoạt động hình học ở các Trờng Tiểu Học.

Qua thực tế quan sát giảng dạy của các giáo viên Tiểu Học cho thấy:Hầu hết trình độ giảng dạy về các yều tố hình học so với các kiến thức về cácphần học , môn học khác nhau thì giáo viên Tiểu Học còn rất yếu thời giandàng cho giáo viên dạy các khái niệm hình học rất ít với hình thức áp đặt chohọc sinh Các bài tập rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh thực hiên cha

đúng quy trình có khi sai, giáo viên không sửa chữa kịp thời có những học sinhTiểu Học hiện nay độc đề toán hình không tự khả năng vẽ hình để giải chính vìthế mà các kiến thức về hình học ở bậc Tiểu Học không đợc chắc chắn Cáckhái niệm, kỹ xảo cần đạt không đáp ứng đợc nhu cầu học sinh ở cấp học trên.Học sinh Tiểu Học sau khi tốt nghiệp bậc tiểu học, học lên trung học không đủ

t duy để học môn hình học, ghét môn học này Điều này làm cho chúng ta thấy

các hoạt động hình học đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc dạy và học ởTiểu Học

 Thực trạng dạy học hoạt động đo và vẽ hình

- Thuận lợi cơ bản của việc dạy đo và vẽ hình ở học sinh Tiểu Học.+ Việc dạy học các yếu tố hình học trong đó có đo và vẽ hình theo ch-

ơng trình cải cách có điều chỉnh nội dung khá đầy đủ, SGK trình bày tơng đối

rõ ràng

+ Bên cạnh đó giáo viên cũng có hớng dẫn tỉ mỉ, chu đáo cách lên lớptừng tiết học

+ Tài liệu đủ cần thiết cho giáo viên dạy tốt

Giáo viên vận dụng sâu sắc linh hoạt các tài lệu

Đặc biệt có nêu lên định hớng với nhiều hình thức hoạt động phong phúphù hợp với quỹ đạo phát triển giáo dục Tiểu Học Thế giới ngày nay quan tâmnhiều hơn đến việc phát triển các tiềm năng trí tuệ của học sinh

+ Điều kiện thực tế đất nớc mối quan tâm xã hội, sự kết hợp giáo dụcgiữa cộng đồng Tạo điều kiện, cơ hội để học sinh học tốt

- Thực trạng tồn tại cần phải xem xét và khắc phục trong hoạt động dạyhọc đo và vẽ hình

+ Dung lợng kiến thức một tiết học hơi nhiều do đó giáo viên chỉ có thể

sử dụng phơng pháp dạy học thông báo, giải thích, học hinh có rất ít thời gian

để thực hành tự làm việc với các nguồn thông tin để từ đó rút ra nhiều kiếnthức cần thiết

+ Giáo viên thờng nặng về các bài tập tính toán nh tính chu vi, diện tích,cha quan tâm đúng mức hoặc không thấy tầm quan trọng của hoạt động đo và

vẽ hình nên dễ bỏ qua Do đó cha hình thành đợc các hoạt động hình học đo,

vẽ hình và sử dụng các dụng cụ hình học (thớc kẻ, eke, compa )

- Từ vững hình học thờng đợc nhận thức sai hoặc không đúng chẳng hạnhọc sinh cho rằng một hình là tam giác nếu có hình dạng tam giác đều hay mộtcạch của nó nằm trên dòng kẻ trang sách

VD: Hình này là hình tam giác, hình này không phải là hình tan giác

- Hệ thống bài tập chơng trình toán bậc Tiểu Học CCGD đang hiện hình

về các yếu tố hình học qua bảng thống kê cha cân đối chẳng hạn:

+ Dạng bài tập nhận dạng và tính số hình hơi nhiều còn các bài tập vềhoạt động đo và vẽ hình hơi ít Chúng ta cần thấy một đặc trng cơ bản của dạyhọc các yếu tố hình học ở Tiểu Học là: thông qua quan sát mô tả trên vật thật,

vẽ hình, thao tác với đối tợng hình học để hình thành khái niệm và các kỹnăng Bởi vậy cần có hệ thống bài tập đa dạng về loại hình, phong hpú về hìnhthức, thể hiện phù hợp với đặc điểm t duy học sinh Tiểu Học

- Học sinh chỉ đợc quan sát trên hình vẽ trong SGK để cảm nhận các đối ợng hình bọc và tính chất của hình Các em có rất ít hoặc không có cơ hội đểhoạt động trong tái tạo các biểu tợng hình học do đó học sinh rất sợ hình vàlúng túng trong khi vẽ hình, tạo dựng hình Việc rèn luyện kỹ năng diễn đạtbằng lời cha đợc chú ý

t-+ Phơng pháp dạy học “yếu tố hình học” thờng đơn điệu “thầy nói trònghe, thầy độc trò ghi” nhàm chán không gây đợc hứng thú, kích thích trí tuệ,

Đây là hình vuông Đây không phải là hình vuông

hạn chế khả năng t duy sáng tạo không phát huy hết tiềm lực tởng tợng khônggian của trẻ trong t duy lĩnh hội.

+ Ngoài ra còn một số sai lầm khi thực hành đo:

Một trong những sai lầm học sinh còn mắc phải đó là thực hành đo độdài, đo góc, đặt thớc sai, độc số sai, ghi sai

VD: Khi đo độ dài ta thờng thấy các hiện tợng học sinh đặt đầu vật cần

đo trùng với vạch số 0 của thớc mà vẫn độc đợc kết quả dựa vào đầu kia củavật ở trên thớc

- Học sinh không đặt đúng đầu vật cần đo trùng với vạch số 0 nhng lạikhông ghép sát thớc vào vật cần đo

- Trờng hợp phải đặt thớc nhiều lần, học sinh không đánh dấu điểm cuốicủa thớc Trong mỗi lần đo trên vật thật dẫn tới kết quả đo có sai số lớn

- Tất cả các sai lầm trên do học sinh cha hiều và nắm chắc thao tác kỹthuật đo

- Để khắc phục hiện tợng nêu trên giáo viên cần chú ý làm mẫu kịp thời

và phát hiện ra những sai lầm, uốn nắn và giải thích lý do sai cho học sinh

+ Sai lầm trong việc vẽ hình

- Việc vẽ hình có tác dụng củng cố kiến thức về nhận dạng và cách biểudiễn các hình, hình học bồi dỡng kỹ năng kỹ xảo sử dụng các dụng cụ dựnghình, bớc đầu đa ra những luận cứ, biết sử dụng các tính chất tơng đơng để tiếntới bài toán chứng minh mang tính chất hình học

- Sai lầm khi vẽ hình với dữ kiện cho trớc

Việc vẽ hình học theo dữ kiện cho trớc giới thiệu từ lớp 2 bằng bài toán

vẽ đoạn thẳng cho trớc đến các lớp trên vẽ các hình học theo yếu tố cho trớc.Các em thờng mắc những sai lầm

VD: Khi vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trớc học sinh thờng đặt lệchthớc, độc sai số đo độ dài trên thớc

- Nhuyên nhân:

+ Do học sinh không cẩn thận, cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo vẽ

có thể do giáo viên không hớng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc

đặt thớc lệch, cũng có thể do khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh Tiểu

Học còn hạn chế nên không thấy đợc mối liên hệ giữa các yếu tố tạo nên hìnhvẽ.

- Biện pháp khắc phục

+ Giáo viên làm mẫu tỉ mỉ, hớng dẫn học sinh cách sử dụng các dụng cụphù hợp từng loại hình nh thớc kẻ để vẽ đoạn thẳng, compa dùng để vẽ hìnhtròn, eke dùng để vẽ góc vuông, vẽ hai đờng thẳng vuông góc

+ Khi dạy hình thành biểu tợng (khái niệm) về hình học giáo viên cầnkhắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình hình học tơng ứng Đồng thờibồi dỡng cho học sinh khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập cácmối liên hệ giữa các yếu tố trong từng hình và yêu cầu học sinh làm nhiều bàitập

- Sai lầm khi tái tạo hình

VD: Khi vẽ đờng cao của hình tam giác xuất phát từ đỉnh góc tù nhiều học sinh không sác định đợc Thậm chí nhiều em còn lúng túng khi sác định đ-ờng cao của một tam giác có một góc vuông Khi vẽ các hình không gian nhhình lập phơng hình trụ học sinh thờng vẽ các mặt nhu trong hình phẳng

- Nguyên nhân:

Do khả năng tởng tợng của học sinh còn hạn chế ít đợc luyện tập vẽhình Có thể do giáo viên ngại vẽ hình mà chỉ cho học sinh quan sát thao táctrên đồ vật các hình học cần vẽ

- Biện pháp khắc phục:

Giáo viên cần kết hợp cho học sinh quan sát và thao tác trên đồ vật cóhình dạng cần vẽ với việc quan sát các mô hình tơng ứng và tập vẽ hình Đồngthời giáo viên cần hớng dẫn học sinh sử dụng các dụng cụ vẽ hình để kiểm tracác hình đã vẽ Sai lầm khi vẽ hình giải toán khi giải các bài toán bằng sơ đồ

đoạn thẳng hoặc giải thích các baì toán mang nội dung hình học học sinh TiểuHọc thờng vẽ hình không đúng tỷ lệ hoặc vẽ hình rơi vào các trờng hợp đặcbiệt dẫn đến sự ngộ nhận, không có căn cứ logics

- Nguyên nhân: Do khả năng ớc lợng độ dài đoạn thẳng của học sinhtiểu học còn hạn chế nhận thức của các em thờng dựa vào trực giác cũng có thể

do giáo viên không coi trọng lắm việc dạy nội dung về tỷ lệ xích

- Biện pháp: giáo viên thờng xuyên cho học sinh luyện tập ớc lợng độdài đoạn thẳng Dạy cẩn thận nội dung tỷ lệ xích Học sinh cần làm nhiều bàitập liên quan hớng dẫn học sinh cách thiết lập tỷ lệ xích thích hợp chuyển đổi

số đo trong các bài tập về dạng mô hình hình vẽ Lu ý học sinh tránh vẽ hìnhrơi vào các trờng hợp đặc biệt

II Hoạt động Đo và Vẽ hình ở Tiểu Học.

Trong chơng trình môn học toán các đối tợng hình học đợc đề cập dớinhững hình thức hoạt động nh nhận dạng hình, vẽ và tái tạo hình, tính toán trêncác số đo đại lợng hình học nh độ dài, diện tích và thể tích Trong các hoạt

động hình học trên chúng tôi đề cập đến hoạt động đo và vẽ hình ở học sinhTiểu Học

2.1) Vẽ hình phân biệt.

a) Vẽ hình không kèm theo điều kiện nào về số đo, độ dài và góc.

- Vẽ đờng thẳng, đoạn thẳng, đờng cong bất kỳ

- Vẽ nhiều đờng cùng đi qua một điểm (cắt nhau tại một điểm)

- Vẽ đờng thẳng, đoạn thẳng đi qua hai điểm (nối hai điểm bằng đờngthẳng, đoạn thẳng hoặc nói tắt là nối hai điểm)

- Vẽ đờng gấp khúc bất kỳ

- Vẽ tam giác, tứ giác bất kỳ

- Vẽ đờng thẳng với kích thớc cho trớc, vẽ hình vuông hình chữ nhật có

số đo một cạnh, hai cạnh Vẽ hình thang có số đo một đáy hoặc hai đáy

- Vẽ đờng tròn có bán kính (đờng kính), vẽ tam giác vuông có số đo

2 1

của cạnh góc vuông Vẽ tam giác với số đo cho trớc về cạnh góc trong nhữngtrờng hợp đơn giản

c) Vẽ hình có điều kiện về quan hệ vị trí.

- Từ một điểm bên ngoài, ở trên một đờng thẳng, vẽ một đờng thẳngvuông góc với đờng thẳng đó.

- Vẽ 1 (2 hoặc 3) đờng cao (chiều cao) của 1 hình tam giác (các loại tamgiác)

- Từ một đỉnh của hình thang vẽ đờng cao hình thang đó, vẽ 4 đờng caocủa hình thang đi qua 4 đỉnh của hình thang (các loại hình thang)

- Vẽ hai đờng thẳng song song với nhau

- Từ một điểm ngoài đờng thẳng vẽ một đờng thẳng song song với đờngthẳng đó

2.2 Vẽ hình liên kết với hình khác.

- Từ 1 hình vuông kéo dài 1 cặp cạnh, rút ngắn 1 cặp cạnh để tạo thànhhình chữ nhật Từ một hình chữ nhật kéo dài 1 cặp cạnh để tạo ra hình vuông

- Từ một hình tam giác vẽ một hình chữ nhật hoặc một hình thang là

đỉnh của tam giác đó, từ một hình thang vẽ 1 hình chữ nhật có 2 đỉnh là đỉnhcủa hình thang

- Từ một hình tam giác vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là tam giác

- Đo: dùng thớc kẻ, eke, compa đo độ dài đoạn thẳng, đo góc và kiểmtra các hình

a) Vẽ hình không yêu cầu có số đo kích thớc.

VD1: - Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, vẽ tam giác ABC

Học sinh có thể vẽ hình tam giác thờng, hình tam giác cân, hình tamgiác vuông, hình tam giác đều

VD2: Vẽ trên giấy ô vuông một hình chữ nhật, một hình thang

b) Vẽ hình theo độ dài kích thớc cho trớc.

VD3: Vẽ đoạn thẳng dài 3 cm

VD4: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm.

VD5: Vẽ hình vuông có cạnh 4 cm

c) Vẽ hình có yêu cầu về góc.

VD6: Vẽ tam giác vuông, vẽ hình thang vuông, vẽ hình tam giác có mộtgóc tù

d) Vẽ chiều cao của hình tam giác, hình thang với các trờng hợp:

Chiều cao ở trong hình, ngoài hình, trùng với cạnh của hình

VD7: Hãy vẽ chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC của hình tam giácABC (hình 5, hình 6, hình 7)

VD8: Hãy vẽ chiều cao hạ từ A xuống đáy BC của hình thang ABCD(hình 8, hình 9)

e) Hãy vẽ thêm đoạn thẳng, đờng thẳng trong một hình để tạo thành các hình mới.

VD9: Hãy vẽ một đoạn thẳng để hình bên (hình 10) có một hình chữnhật và một hình tam giác

A

C(H6)

C

BA

D(H

8)

CD

(H

9)

(H

10)

g) Hãy vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy theo một tỷ lệ xích, số cho sẵn hoặc

tự xác định

h) Tự vẽ và đo

Vẽ và đo đoạn thẳng bất kỳ, dùng Eke, đo độ kiểm tra góc

2 Dạy học cách vẽ hình, dựng hình và cách đo ở các lớp cụ thể.

VD11: Vẽ hình vuông, hình tam giác bất kỳ không dùng thớc kẻ

VD12: Đo và vẽ đoạn thẳng dài vài cm cho trớc lên thớc có vạch chia.+ Có biểu tợng về độ dài đơn vị cm biết ký hiệu cm trên thớc

VD13: Đo đoạn thẳng (dài không quá 10 cm) rồi viết độ dài đoạn thẳng

đó

- Vẽ đoạn thẳng trên giấy theo độ dài cho trớc (không quá 10 cm)

Việc dạy vẽ hình lớp 1 bao gồm: Vẽ hình không dùng thớc (thờng gọi là

vẽ bằng tay) và vẽ hình bằng thớc

- Vấn đề vẽ hình bằng tay gồm có: vẽ các nét thẳng (nét xiên ngang sổ,

và nét cong, trái phải) còn vấn đề vẽ hình bằng thớc chủ yếu là nối các điểmcho sẵn để có hình vuông và hình tam giác, đoạn thẳng Khi hớng dẫn trẻ vẽbằng tay ngời giáo viên làm mẫu trớc rồi yêu cầu trẻ bắt chớc làm theo, phảihết sức lu ý hớng dẫn trẻ cầm bút đúng và ngồi viết đúng t thế

Việc hớng dẫn trẻ vẽ hình bằng thớc thực ra là hớng dẫn trẻ nối hai điểm

để có đoạn thẳng, giáo viên phải hớng dẫn trẻ cách cầm thớc (tay trái) ớm vàohai điểm đã cho rồi cầm bút tay phải, tựa vào mép thớc để nối hai điểm đó Lu

ý trẻ đừng để mép thớc đè lên hai điểm đã cho mà nên cách ra một chút bởi vì

dù ta có áp sát bút bao nhiêu đi nữa thì giữa đầu bút và mép thớc có một