Khai thác và sử dụng phần mềm geometer's sketchpad hỗ trợ giảng dạy hình học

Chọn Segment tool và tạo một số đoạn thẳng, trên màn hình vùng Sketchxuất hiện các đoạn thẳng có hình dạng nh sau: Ngoài ra khi xây dựng các đờng thẳng hay tia ta kích chuột vào Segment

Trờng đại học vinh

Chơng 0: Mở đầu

Cuộc cách mạng công nghệ(CNTT) bùng nổ tác động mạnh mẽ đến mọi mặt trong hoạt động kinh tế xã hội trên toàn thế giới Nền kinh tế thế giới chuyển mình sang giai đoạn mới - giai đoạn nền kinh tế tri thức Nớc ta – với xu thế đổi mới cũng chuyển mình mạnh mẽ trong guồng quay đó Công cuộc đổi mới cần những con ngời bản lĩnh, có năng lực, chủ động sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng với xã hội đang thay đổi từng giờ, từng phút Thực tiễn đó làm cho mục tiêu đào tạo, nội dung chơng trình, phơng pháp dạy học của nhà trờng cần phải đổi mới Đổi mới phơng pháp dạy học chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng góp phần thúc đẩy sự đổi mới về nội dung, chơng trình và các đổi mới khác của giáo dục nhằm nâng cao chất l-ợng giáo dục

Định hớng “Đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc

áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng pháp hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học ” (*) chỉ rõ cần phải áp dụng các phơng pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học Để thực hiện đợc điều

đó cần chú trọng tới công nghệ thông tin (CNTT) nói chung và phần mềm dạy học (PMDH) nói riêng, đó là những phơng tiện “ tiên tiến, hiện đại ”

bổ trợ rất tốt cho quá trình dạy học

Trong việc dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, PMDH ngày

đang trở nên đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành t duy sáng tạo cho học sinh Hiện nay, ở nớc ta, việc sử dụng CNTT và PMDH để dạy học

đã bắt đầu đợc chú trọng Điển hình, có một số nhà trờng phổ thông đã đa

bộ môn tin học vào nhà trờng Tuy nhiên, vì nhiều lý do hạn chế nên tin học chỉ mới đa vào với dung lợng ít, không phong phú Trong một tơng lai không xa thì việc chơng trình hoá quá trình dạy học bởi CNTT và PMDH là một công việc hoàn toàn khả thi

Đối với bộ mônToán phổ thông, việc ứng dụng tin học vào giảng dạy sẽ là một điều tất yếu bởi Toán học là mẹ đẻ của Tin học Hiện nay trên thế giới,

ở nhiều nơi ngời ta đã sử dụng các PMDH và nghiên cứu Toán nh: Matlap, Maple, Mathcad, Mathematica Với các phần mềm này chúng ta có thể giải quyết đợc vấn đề giảm chi phí thời gian cho sự mày mò tính toán cổ

điển trong dạy học Toán, giành thời gian để nghiên cứu tìm ra phơng pháp , thuật toán sao cho có thể giải bài toán tốt hơn, tối u hơn Điều này kích thích t duy sáng tạo của học sinh , làm học sinh động não nhiều hơn Do đó trớc đây, mục đích của dạy học Toán là rèn luyện kỹ năng tính toán thì ngày nay mục đích của Toán học là giúp học sinh nắm đợc bản chất vấn đề

để từ đó lập đợc quy trình giải quyết góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề ở học sinh trong học tập cũng nh trong cuộc sống

Năm 1995, công ty IBM thông qua dự án PDL đã cung cấp cho bộ GD và

ĐT phần mềm “Geometer’s Sketchpad”.Đây là một phần mềm có giao diện

hết sức đơn giản, nhng lại có hiệu quả cao, nó có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quỹ tích, biến đổi chuyển động của các hình hình học phẳng.

“Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn là con đờng nhận thức chân lý, nhận thức hiện thực khách quan” Trong việc dạy học bộ môn Hình học, việc mô tả trực quan là một công việc cực kỳ quan trọng Phần mềm Geometer’s Sketchpad có thể thực hiện tốt vai trò mô phỏng mọi hình hình học phẳng dù phức tạp đến đâu Mặt khác phần mềm này còn có nhiều chức năng trong việc giải bài toán nh

đoán nhận kết quả, lập quy trình giải toán hay có thể sáng tạo bài toán Trong nhiều luận văn thạc sỹ, luận án tiến sỹ đã đề cập nhiều đến t duy thuật giải, t duy sáng tạo, sử dụng công nghệ phần mềm để phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh Tuy nhiên, trong thực tế để có một quy trình thực sự, một công cụ đủ mạnh để diễn tả phơng pháp dạy học đó thì cha có nhiều Công việc tạo ra một quy trình thuật giải trên máy tính đủ mạnh là rất cần thiết

Vì vậy với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài khoá luận “ Khai thác và

sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ giảng dạy Hình học phẳng”

Với mục đích đó, khoá luận đợc trình bày nh sau:

I Đại cơng về phơng tiện dạy học

II Những cơ sở lý luận sơ lợc về lý thuyết hoạt động trong

phơng pháp dạy họcIII Vận dụng lý thuyết hoạt động vào việc sử dụng

Geometer’s Sketchpad nh một phơng tiện dạy học

Vùng vẽ hình Thanh công cụ

Phần mềm Geometer’s Sketchpad(viết tắt là GeoSpd) là một phần mềm dùng

để mô phỏng, biến đổi chuyển động các hình hình học phẳng Nó không có tính đồ hoạ cao nên không đòi hỏi nhiều về cấu hình của máy GeoSpd có thể cài đặt trên tất cả các máy tính hiện hành Để chạy đợc phần mềm này trên máy cần cài đặt các tệp sau: Bwcc.dll(162K) và Gsketchp.exe (1032K) Kích đúp vào biểu tợng Gsketchp.exe màn hình làm việc của GeoSpd sẽ hiện ra

Trong màn hình làm việc của GeoSpd, nói chung giao diện tơng đối đơn giản, không cầu kỳ về đồ hoạ cũng nh các thao tác Chỉ với một đĩa mềm ta có thể chứa toàn bộ nội dung của phần mềm Sự nhỏ gọn này giúp cho ngời sử dụng dễ dàng sử dụng trong việc trao đổi thông tin với

đồng nghiệp Trong các hệ điều hành hiện nay GeoSpd có thể chạy tốt trên môi trờng Windows 98, chú ý trong một số hệ điều hành nh WinXP không chạy đợc chơng trình ABC nên thiếu tệp Bwcc.dll dẫn tới không khởi động đợc Gsketchp.exe

Màn hình GeoSpd tơng đối đơn giản, gồm có 3 phần chính: Thanh công

cụ, thanh thực đơn và vùng làm việc chính(vùng Sketch) Để sử dụng

1.1 Selection Arrow tool:

Công cụ này có chức năng chỉ định sự lựa chon thông qua kích chuột Nó

có thể chỉ định (bôi đen),xoá chỉ định (xoá bôi đen), di chuyển tất cả các hình đợc vẽ ra trong vùng Sketch theo ý muốn một cách dễ dàng Trong quá trình soạn thảo ta sẽ sử dụng nó một cách rất thờng xuyên Để sử dụng thuần thục công cụ này sẽ phải thờng xuyên kết hợp nó với phím Shift Khi vừa giữ Shift vừa kích chuột thì có thể thêm bôi đen hoặc bớt bôi đen đối tợng trong vùng Sketch

1.2 Point tool:

Công cụ này có chức năng vẽ điểm trong vùng Sketch, điểm đợc vẽ có hình

dạng nh sau: Trong GeoSpd, điểm đợc xem nh là cơ sở để xây dựng mọi hình vẽ

1.3 Circle tool:

Công cụ này dùng để vẽ một đờng tròn có tâm và bán kính tuỳ ý (hình vẽ)

A

1.4 Segment tool:

Công cụ này dùng để xây dựng đoạn thẳng Chọn Segment tool và tạo một

số đoạn thẳng, trên màn hình vùng Sketchxuất hiện các đoạn thẳng có hình dạng nh sau:

Ngoài ra khi xây dựng các đờng thẳng hay tia ta kích chuột vào Segment tool và giữ chuột thì sẽ hiện ra các công cụ Line tool và Ray tool (có thể sử dụng phím F7 thay cho việc dùng chuột)

1.5 Text tool:

Công cụ này dùng để tạo nhãn, tạo các đoạn văn bản, đổi tên nhãn Công

cụ này thờng xuyên đợc sử dụng trong khi soạn thảo một bài toán (Chú ý

khi hiển thị tên của đối tợng thì các tên này đã đợc ngầm định theo một thứ tự cho trớc mà ta có thể thay đổi bằng cách vào thực đơn Preferences trong Edit) Chọn công cụ Point tool, đa chuột lại gần đối tợng cần đặt tên,

khi chuột chuyển sang màu đen thì kích chuột, tên của đối tợng lúc đó sẽ hiện ra Công cụ này còn có thể đổi tên của đối tợng(chọn công cụ Point

tool, đa chuột lại gần nhãn kích đúp chuột, màn hình hiện ra hộp thoại Relabel, đổi tên và kích OK)

1.6 Object Information tool:

Công cụ này có tác dụng cung cấp thông tin về đối tợng hình học trong vùng Sketch, chọn Object Information tool kích lên đối tợng quan tâm, màn hình sẽ hiện lên thông tin cần thiết Ngoài ra, có thể bôi đen một số đối t-ợng cần kiểm tra, kích vào Object information tool và giữ chuột, từ công cụ

đó sẽ xổ ra một thực đơn bao gồm các đối tợng cần kiểm tra, kích chuột vào danh sách đó, đối tợng trên màn hình sẽ hiện ra một hộp thoại bao gồm các thông tin về đối tợng đó Trong hộp thoại này có thể sửa chữa thông tin

về đối tợng bằng cách điền thông tin vào các cửa sổ

1.7 Script tool:

Công cụ này có tác dụng dựng nhanh một hình đã dựng sẵn từ trớc và cần

sử dụng nó cho một mục đích nào đó Công cụ này đợc sử dụng kết hợp với các tệp Script Để sử dụng thành thạo công cụ này thì cần phải có những thao tác cơ bản trong việc xây dựng một bài toán Để hiểu rõ hơn về chức năng của công cụ này ta sẽ đề cập lại ở cuối chơng

Trong phần mềm Geometer’s Sketchpad các thao tác cơ bản đều nằm ở thanh công cụ và các thực đơn Việc kết hợp chặt chẽ giữa thanh công cụ và các thực đơn sẽ giúp ta xây dựng nhanh chóng một bài toán Trong phần hai của chơng này sẽ giới thiệu về từng thực đơn với các chức năng, ứng dụng

và các kỹ thuật kết hợp giữa các thực đơn với nhau, giữa các thực đơn với các thanh công cụ

II Thanh thực đơn:

II.1 Thực đơn File:

Kích chuột vào thực đơn có một danh sách thả

xuống gồm 9 thực đơn lựa chọn:

II.1.1 New Sketch Ctrl+N:

Thực đơn này chỉ định lệnh tạo tệp mới để làm việc

Kích vào thực đơn ta có một tệp Sketch

2.1.2 New Script:

Thực đơn này chỉ định lệnh tạo một Script mới

2.1.3 Open Ctrl+O:

Thực đơn này chỉ định lệnh mở một tệp bất kỳ của

Geometer’s Sketchpad Kích vào thực đơn này màn

hình hiện ra cửa sổ sau:

Trong cửa sổ này gồm

Thực đơn này chỉ định lệnh ghi tệp với tên khác Lệnh này thờng đợc dùng

để sử dụng một tệp có sẵn và sửa đổi nó cho phù hợp với mục đích

Các thực đơn trên chỉ đơn thuần là các thực đơn soạn thảo cắt, dán, xoá,

di chuyển nh mọi phân mềm soạn thảo khác

2.2.8. Action Button:

Di chuyển hộp sáng đến thực đơn có một danh sách thả xuống gồm 5 thực đơn lựa chọn nh sau:

a Movement:

Thực đơn này chỉ định lệnh di chuyển điểm I tới điểm J Bôi đen hai điểm I

và J vào Edid/Action Button/Movement kích chuột trên màn hình xuất hiện hộp thoại nh sau: (chọn tốc độ di chuyển rồi kích OK)

b Animation:

Thực đơn này chỉ định lệnh tạo ra nút điều khiển sự

chuyển động của điểm trên một đối tợng hình học Để

hiểu về cộng cụ này ta sẽ xét ví dụ sau:

1 Dùng công cụ Circle tool tạo một đ ờng

tròn tâm O

2 Dùng Selection Arrow tool bôi đen đ ờng

tròn, vào Construct/Point on Object

3 Dùng Selection Arrow tool bôi đen điểm

vừa dựng, giữ phím Shift và bôi đen đờng tròn

4 Vào Edid/Action Button/ Animation, màn hình hiện ra hộp thoại nh sau:

5 Kích vào Animate màn hình vùng Sketch xuất hiện nút điều khiển Animate

c Hide/Show:

Thực đơn này chỉ định lệnh ẩn hiện một đối tợng trong vùng Sketch

Ví dụ:

1 Dùng công cụ Text tool tạo ra một đoạn text nhỏ.

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen đoạn text.

3 Vào Action Button chọn Hide-Show , trên màn hình xuất hiện hai nút Show-Hide Kích đúp vào nút Show hoặc Hide thì sẽ ẩn hoặc hiện đoạn text tơng ứng

4 Hoàn toàn t ơng tự ta có thể tạo ra một cặp nút ẩn hiện nh thế cho các đối tợng khác Có thể sử dụng công cụ Text tool

Thực đơn này chỉ định lệnh kích hoạt một nút đang đợc bôi đen

2.2.9. Select All Ctrl+A:

Thực đơn này chỉ định lệnh bôi đen toàn bộ vùng làm việc

2.2.10. Select Parents Ctrl+U:

Thực đơn này chỉ định lệnh bôi đen các đối tợng đợc tạo bởi các thanh công cụ( các đối tợng mẹ)

2.2.11. Select Children Ctrl+D:

Thực đơn này chỉ định lệnh bôi đen các đối tợng đợc xây dựng trên các

đối tợng mẹ(các đối tợng con)

2.2.12. Links:

2.2.13. Insert Object:

Thực đơn này chỉ định lệnh liên kết GeoSpd với một phần mềm khác chủ yếu là các phần mềm trình chiếu, phần mềm soạn thảo Có thể nhúng vào Geometer’s Sketchpad một số phần mềm nh Microsoft Word, Media Clip

2.2.14. Hide Toolbox:

Thực đơn này chỉ định lệnh ẩn đi hoặc hiện lại thanh công cụ

2.2.15. Show Clipboard:

Thực đơn này chỉ định lệnh in phần copy lên một bảng dùng để biểu thị

rõ hơn các phần quá nhỏ trong vùng Sketch Thực đơn này còn sử dụng vào việc kiểm tra lệnh copy (các phần copy đều xuất hiện trên

Clipboard)

Thực đơn này chỉ định lệnh ẩn đi một đối tợng trong vùng Sketch

2.3.6. Show All Hidden:

Thực đơn này chỉ định lệnh hiển thị tất cả các đối tợng đã đợc ẩn đi

Thực đơn này chỉ định lệnh đánh dấu đờng đi của một điểm khi di chuyển điểm đó

Kích chuột vào thực đơn có một danh sách thả xuống gồm 14 thực đơn lựa chọn nh sau:

2.4.1. Point On Object:

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng một điểm trên đờng thẳng, đờng tròn,

đoạn thẳng, cung tròn, tia, một quỹ tích vừa xây dựng, Ví dụ:…

1 Dùng công cụ Circle tool xây dựng một đ ờng tròn

2 Dùng Selection Arrow bôi đen đ ờng tròn, vào Contruct/Point

On Object

3 Trên đ ờng tròn xuất hiện một điểm có thể di động xung quanh đ - ờng tròn

2.4.2. Point At Intersection Ctrl+I

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng giao điểm giữa hai đối tợng hình học

đợc tạo ra từ thanh công cụ ( các đối tợng mẹ)

1 Dùng công cụ Point tool xây dựng ba điểm A,B,C

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen ba điểm

3 Vào Construct chọn Segment ta đ ợc tam giác ABC nh hình trên

2.4.5. Perpendicular Line

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc đi qua một điểm cho trớc Ví dụ:

1 Xây dựng tam giác ABC nh trên

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen đoạn thẳng AC

3 Giữ phím Shilf, dùng Selection Arrow bôi đen điểm B

4 Vào Construct/Perpendicular Line

5 Trên màn hình xuất hiện đ ờng cao của tam giác ABC kẻ từ B

2.4.6. Parallal Line:

A

B

C

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc đi qua một điểm cho trớc Ví dụ:

1 Xây dựng tam giác ABC nh trên

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen đoạn thẳng AC

3 Giữ phím Shilf, dùng Selection Arrow bôi đen điểm B

4 Vào Construct chọn Parallal Line

5 Trên màn hình xuất hiện đ ờng thẳng song song với AC đi qua B

2.4.7. Angle Bisector:

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng tia phân giác của một góc cho trớc

Ví dụ:

Bài toán1: Dựng tia phân giác góc ABC

1 Xây dựng tam giác ABC nh trên

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen thứ tự các điểm A,B,C.

3 Vào Construct/Angle Bisector

4 Trên màn hình xuất hiện tia phân giác của góc ABC

Bài toán 2: Dựng tâm đờng tròn nội tiếp tam giác

1 Xây dựng tam giác ABC

2 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự ABC

3 Vào Construct chọn Angle Bisector dựng phân giác góc ABC

4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen BCA

5 Vào Construct chọn Angle Bisector dựng phân giác góc BCA

6 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai tia phân giác vừa dựng đợc, vào Point At Intersection dựng tâm đờng tròn nội tiếp I

2.4.8. Circle By Centre And Point

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng đờng tròn có tâm và đi qua một điểm cho trớc Ví dụ:

Xét bài toán: Dựng đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1 Xây dựng tam giác ABC nh trên.

2 Dựng các trung điểm của AB, BC, CA là M, N, P

3 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen điểm M và đoạn thẳng

AB (bằng cách giữ phím Shilf)

4 Vào Construct/Perpendicular Line dựng đ ờng trung trực của

AB (tơng tự dựng đợc trung trực của BC, CA)

5 Dùng Selection Arrow bôi đen hai đ ờng trung trực

6 Vào Construct/Point At Intersection xác định tâm đ ờng tròn ngoại tiếp O

7 Dùng Selection Arrow bôi đen O và điểm A

8 Vào Construct chọn Circle By Centre And Point

9 Kết quả thu đ ợc đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC nh sau:

2.4.9. Circle By Centre And Radius

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng đờng tròn đi qua một điểm cho trớc

và có bán kính bằng độ dài cho trớc Ví dụ

1 Dùng công cụ Segment dựng đoạn thẳng AB

2 Dùng công cụ Point tool dựng điểm O

3 Dùng Selection Arrow bôi đen O và đoạn AB

4 Vào Construct chọn Circle By Centre And Radius

5 Trên màn hình xuất hiện đ ờng tròn tâm O bán kính bằng AB

2.4.10. Arc On Circle

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng một cung tròn có tâm cho trớc đi qua một điểm và đợc giới hạn bởi một điểm cho trớc Ví dụ:

1 Dùng công cụ Point tool dựng 3 điểm A, B, C.

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen theo thứ tự A,B,C.

3 Giữ phím Shilf, vào Construct/Arc On Circle.

4 Kết quả thu đ ợc trên màn hình nh sau:

2.4.11. Arc Through Three Point

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng cung tròn đi qua ba điểm cho trớc Ví dụ:

1 Dùng công cụ Point dựng ba điểm A,B,C.

2 Dùng công cụ Point tool bôi đen ba điểm A,B,C.

A B

C

3 Vào Construct/Arc Through Three Point.

4 Kết quả thu đ ợc trên màn hình nh sau

2.4.12. Interior Ctrl+P

Thực đơn này chỉ định lệnh bôi đen miền trong của đối tợng Khi thực hiện lệnh này thì miền trong của đối tợng đang xét đợc kiểm tra và bôi đen theo màu sắc tuỳ ý Ví dụ:

1 Dùng công cụ Circle tool vẽ đ ờng tròn

2 Dùng công cụ Selection Arrow bôi đen đ ờng tròn

3 Vào Construct/Circle Interior

4 Miền trong của hình tròn đ ợc bôi đen

5 Vào Display/Color, chọn màu đỏ

6 Kết quả trên màn hình nh sau:

2.4.13. Locus

Thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng quỹ tích của một điểm khi nó chuyển

động theo một quy luật nào đó Ví dụ

Xét bài toán đơn giản sau: Cho đờng tròn (O), trên (O) lấy điểm A cố

định, B là một điểm di động trên (O) Gọi I là trung điểm của AB, tìm quỹ tích của điểm I khi B di động trên (O).

1 Dùng công cụ Circle dựng đ ờng tròn (O)

2 Dùng Selection Arrow bôi đen (O)

3 Vào Construct/Point On Object xây dựng điểm A(dùng Text tool đổi tên điểm)

4 Dùng Selection Arrow bôi đen (O)

5 Vào Construct/Point On Object xây dựng điểm B (dùng Text tool đổi tên điểm)

6 Dùng Selection Arrow bôi đen hai điểm A,B

7 Nối AB bằng Segment tool

8 Vào Construct/Point At Midpoint xây dựng điểm I(dùng Text tool đổi tên điểm)

9 Dùng Selection Arrow bôi đen điểm A và điểm I

10 Vào Construct/Locus, quỹ tích của I sẽ hiện lên nh sau

C

Translate

Thực đơn này chỉ định lệnh tịnh tiến đối tợng đang đợc kiểm tra theo toạ độ hoặc Bôi đen đối tợng bằng công cụ Selection Arrow tool, vào Transform chọn Translate, màn hình xuất hiện hộp thoại:

Hộp thoại có ba cửa sổ, mỗi cửa sổ có một chức năng khi dịch chuyển đối tợng hình học Ví dụ: Tịnh tiến đoạn thẳng AB theo một véc tơ có toạ độ

là (0.5, 2).

1 Dùng công cụ Segment tool xây dựng đoạn thẳng AB(dùng công cụ Text tool đặt tên cho đoạn thẳng)

2 Dùng công cụ Selection Arrow tool bôi đen đoạn thẳng AB

3 Vào Transform chọn Translate

4 Màn hình hiện ra hộp thoại trên, vào cửa sổ Horizontal Component điền vào cửa sổ 2 inches, vào cửa sổ Vectical Component điền vào cửa sổ 0.5 inches

5 Kích OK, đoạn thẳng AB biến thành đoạn A B nh’ ’ sau

Ngoài cách xây dựng trên còn có thể sử dụng kết hợp với các thực đơn Mark Distance, Mark Vector, Mark Ratio

1 Dùng công cụ Circle tool dựng đ ờng tròn (O).

2 Chọn công cụ Point tool dựng điểm A.

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen A

4 Vào Transform chọn Mark Centre

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen (O)

6 Vào Transform chọn Rotate, màn hình hiện ra hộp thoại

7 Điền vào cửa sổ 30 0 , kích OK

Ngoài cách xây dựng trên thì có thể kết hợp với thực đơn Mark Angle để quay theo một góc cho trớc biến đổi đợc Ví dụ

Bài toán 2 ( tệp Quanphal.gsp thuộc th mục ví dụ): Dựng đờng thẳng

ảnh của đờng thẳng a qua phép quay tâm O góc quay bằng anphal thay

đổi đợc

1 Chọn công cụ Line tool xây dựng đ ờng thẳng a

2 Chọn công cụ Point tool dựng ba điểm A,B,C.

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự ba

điểm A-B-C,vào Transform chọn Mark Angle.

4 Chọn công cụ Point tool dựng điểm O

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm O, vào Transform chọn Mark Centre

6 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen đ ờng thẳng a, vào Transform chọn Rotate, hộp thoại hiện ra - kích OK.

7 Khi thay đổi các điểm ABC thì góc quay sẽ thay đổi

1 Chọn công cụ Circle tool dựng đ ờng tròn (O)

2 Chọn công cụ Point tool dựng điểm A

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm A, vào Transform chọn Mark Centre

4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen đ ờng tròn (O), vào Transform chọn Dilate.

5 Trên màn hình hiện ra hộp thoại, điền tỷ số 2 và kích OK

Ngoài cách xây dựng trên còn có thể kết hợp với thực đơn Mark

Ratio để xây dựng phép vị tự tâm A và có tỷ số thay đổi đợc

Bài toán 2 (tệp Vituk.gsp thuộc th mục ví dụ): Xây dựng đờng tròn ảnh của

đờng tròn (O) qua phép vị tự tâm A, tỷ số k bất kỳ

1 Chọn công cụ Circle tool dựng đ ờng tròn (O)

2 Chọn công cụ Point tool dựng điểm A

3 Chọn công cụ Segment tool dựng đoạn thẳng BC, DE

4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai đoạn thẳng

BC, DE, vào Transform chọn Mark Ratio

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm A, vào Transform chọn Mark Centre

6 Dùng công cụ Selection Arrow tool bôi đen đ ờng tròn (O), vào Tranform chọn Dilate

“Tích của hai phép đối xứng là một phép quay khi hai trục đối

xứng cắt nhau, là phép tịnh tiến khi hai trục đối xứng song song với nhau”

1 Chọn công cụ Line tool dựng hai đ ờng thẳng a và b cắt nhau tại O(bằng cách dựng đờng thẳng a, kích chuột vào một

điểm thuộc a và kéo thì đờng thẳng b mới xây dựng đợc sẽ cắt a ngay chính tại điểm đó-công cụ của Sketch có tính chất hút )

“ ”

2 Chọn công cụ Point tool dựng điểm A không thuộc a hay b

3 Dùng công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm A và đ ờng thẳng a, vào Construct chọn Parallel Line dựng đờng thẳng c

4 Bôi đen đ ờng thẳng a, vào Transform chọn Mark Mirror

5 Chọn công cụ Point tool dựng điểm M tuỳ ý, bôi đen M, vào Transform chọn Reflect đợc điểm M’

6 Bôi đen đ ờng thẳng b, vào Transform chọn Mark Mirror

7 Chọn công cụ Selection Arrow bôi đen điểm M , vào’ Transform chọn Reflect đợc điểm M”

8 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự điểm M,O,M , chọn Measure vào Angle, màn hình hiển thị độ đo”

góc MOM”

9 Nối MO, M O, bôi đen MO, vào Measure chọn Length(t” ơng

tự cho đoạn M O), màn hình hiển thị độ dài của MO,M O” ”

10 Di chuyển điểm M ta nhận thấy góc MOM không đổi, đội” dài của MO luôn bằng M O(kiểm chứng tính chất phép”

15 Di chuyển điểm M nhận thấy độ dài MM không đổi, góc’’’ MNO luôn bằng 90 0 h ớng từ Mtới M không đổi (kiểm’’’ chứng tính chất của phép tịnh tiến)

16 Ví dụ này là hình ảnh trực quan về tính chất nêu trên(file Doixungt.gsp thuộc th mục ví dụ)

2.5.5. Mark Centre Ctrl+F:

Thực đơn này chỉ định lệnh xác định tâm của phép vị tự

2.5.6. Mark Mirror Ctrl+G:

Thực đơn này chỉ định lệnh xác định trục đối xứng của phép đối xứng trục

2.5.7. Mark Vector:

Thực đơn này chỉ định lệnh đánh dấu vectơ, thực đơn này thờng đợc dùng khi tịnh tiến theo một vectơ cho trớc Ví dụ

Bài toán ( tệp Tinhtiv.gsp thuộc th mục ví dụ ): Hãy xác định ảnh của một

điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC thay đổi đợc

1 Chọn công cụ Point tool dựng ba điểm A,B,C

2 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự B,C, vào Transform chọn Mark Vectơ

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm A

4 Vào Transform chọn Translate, kích OK

5 Khi thay đổi vectơ BC thì phép tịnh tiến thay đổi

2.5.8. Mark Distance:

Thực đơn này chỉ định lệnh đánh dấu khoảng cách đã đợc đo trên màn hình vùng Sketch sử dụng cho phép tịnh tiến Ví dụ

Xét bài toán : Tịnh tiến tam giác ABC theo véctơ tịnh tiến có toạ độ (a,b) với

a,b là hai khoảng cách cho trớc

1 Xây dựng tam giác ABC

2 Chọn công cụ Point tool dựng bốn điểm M,N,P,Q

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai điểm MN, vào Measure chọn Distance(tơng tự đối với cặp điểm PQ)

4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai độ đo vừa tạo ra, vào Transform chọn Mark Distance

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen tam giác ABC, vào Transform chọn Translate

6 Khi hộp thoại hiện ra, đánh dấu vào By Mark Distance

2.5.9. Mark Angle C-B-A :“ ”

Thực đơn này chỉ định lệnh đánh dấu góc CAB, thực đơn này đợc sử dụng kết hợp với thực đơn Rotate để xây dựng phép quay theo một góc thay đổi

đợc Ví dụ (bài toán 2 phần Rotate)

Thực đơn này chỉ định lệnh nối kết các phép biến đổi Ví dụ:

Xét bài toán : Giả sử đã có hai phép biến đổi là phép quay và phép tịnh tiến,

hãy nối kết hai phép biến đổi đó thành một phép biến đổi

1 Chọn công cụ Point tool dựng điểm M

2 Xây dựng phép quay tâm O,góc quay 30 0 biến điểm M thành

điểm M’

3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm M’

4 Xây dựng phép tịnh tiến theo vectơ (1,1) biến điểm M thành’

điểm M’’

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai điểm M và

M , vào Transform chọn Difine Transform, màn hình xuất’’

hiện hộp thoại sau:

6 Kích OK, trong thực đơn Transform xuất hiện thực đơn nhỏ

2 Step Transform , thực đơn này chỉ định lệnh xây dựng

phép biến hình kết hợp nh trên

2.6 Measure:

Thực đơn này có một danh sach thả xuống bao gồm các thực đơn lựa chọn

là các thực đơn về đo đạc Tất cả các lệnh đo đạc đều nằm trong thực đơn này Mọi kết quả đo đạc sẽ đợc hiển thị trên màn hình Các kết quả này sẽ thay đổi theo sự thay đổi của các đối tợng đợc đo đạc

Distance (Khoảng cách):

Thực đơn này chỉ định lệnh hiển thị khoảng cách giữa hai điểm cho trớc hoặc khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng cho trớc Ví dụ:

Xét bài toán (tệp cthEurle.gsp thuộc th mục ví dụ): Kiểm tra bằng hình ảnh

trực quan tính chất “Gọi khoảng cách giữa tâm đờng tròn ngoại tiếp tam

giác ABC và tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là d và R,r lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Khi đó d 2 = R - 2

2Rr”

1 Xây dựng tam giác ABC

2 Xây dựng tâm đ ờng tròn ngoại tiếp

2.1 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai đoạn thẳng AB và BC, vào Construct chọn Point At Midpoint xây dựng hai trung điểm M,N

2.2 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen trung điểm

M của AB và đoạn thẳng AB, vào Construct chọn Perpendicular Line xây dựng đờng trung trực AB.

2.3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen trung điểm

N của BC và đoạn thẳng BC, vào Construct chọn Perpendicular Line xây dựng đờng trung trực BC.

2.4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai đ ờng trung trực vừa tạo dựng đợc, vào Construct chọn Point At Intersection xây dựng tâm đờng tròn ngoại tiếp O

3 Xây dựng tâm đ ờng tròn nội tiếp

3.1 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự các điểm A,B,C, vào Construct chọn Angle Bisector xây dựng phân giác góc ABC

3.2 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen theo thứ tự các điểm B,C,A, vào Construct chọn Angle Bisector xây dựng phân giác góc BCA

3.3 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen tia phân giác vừa dựng đợc, vào Construct chọn Point At Intersection cd tâm đờng tròn nội tiếp I

3.4 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen một tia phân giác và đoạn thẳng AC, vào Construct chọn Point At Intersection xây dựng tiếp điểm P

4 Đo các khoảng cách

4.1 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm I và

điểm P, vào Measure chọn Distance

4.2 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen điểm O và

điểm A, vào Measure chọn Distance

4.3 Chọn công cụ Text tool kích đúp vào độ đo của đoạn

IP trên màn hình, trên màn hình xuất hiện hộp thoại

Chọn Text Format, vào hộp text điền đoạn text r= , kích“ ”

OK

4.4 Chọn công cụ Text tool kích đúp vào độ đo của đoạn

IP trên màn hình, trên màn hình xuất hiện hộp thoại nh trên

4.5 Chọn Text Format, vào hộp text điền đoạn text R= ,“ ” kích OK

4.6 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen hai điểm O

và I, vào Measure chọn Distance

4.7 Chọn công cụ Text tool kích đúp vào độ đo của đoạn

OI trên màn hình, trên màn hình xuất hiện hộp thoại giống

nh trên

4.8 Chọn Text Format, vào hộp text điền đoạn text d= “ ”

5 Chọn công cụ Selection Arrow tool kích đúp lên các độ đo, màn hình xuất hiện bảng tính Caculator

5.1 Chọn công cụ Selection Arrow tool bôi đen các độ đo,

sử dụng bảng tính để tính d 2 và R 2 -2R.r

5.2 Trên màn hình xuất hiện các kết quả d 2 và R 2 -2R.r

Khi di chuyển, thay đổi tam giác ABC thì ta luôn có kết quả d2 =R 2 -2Rr

2.6.2. Length(Độ dài)

Thực đơn này chỉ định lệnh hiển thị độ dài của một đoạn thẳng, nó cũng giống nh thực đơn Distance và đợc sử dụng nhiều khi kết hợp với bảng tính Caculator