Hiệu suất năng lượng phát của laser stokes bơm xung

Trớc khi đi vào trình bày những vấn đề nêu trên, chúng tôi giới thiệu cấu trúc của luận văn nh sau: Chơng 1 giới thiệu tổng quan về tán xạ, tán xạ Raman tự phát, tán xạ Raman cỡng bức và

Bộ giáo dục và đào tạo

Trờng đại học vinh

Võ thị thanh thủY

Hiệu suất năng lợng phát của

Laser stokes bơm xung

luận văn thạc sỹ vật lý

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 62.44.11.01

Ngời hớng dẫn khoa học:

PGS.TS hồ quang quý

Vinh - 2007

Lời cảm ơn

Em xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn và xin trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Hồ Quang Quýđã giúp em định hớng đề tài, chỉ dẫn tận tình, chu đáo và dành nhiều công sức cũng nh cả những sự u ái cho em trong quá trình làm luận văn Em cũng xin phép đợc bày tỏ lòng cảm ơn đối với PGS.TS Đinh Xuân Khoa, PGS.TS Nguyễn Huy Công đã chỉ dẫn khoa học quí báu giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo ở khoa Vật lý, khoa đào tạo Sau đại học trờng Đại Học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi

và giúp đỡ em trong suốt quá trình học

Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, tạo điều

kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Vinh, tháng 10 năm 2007

Tác giả

Võ Thị Thanh Thuỷ

Mục lục

Trang Mở đầu 7

Chơng 1 Tán xạ Raman cỡng bức và laser Raman 11

1.1 Tán xạ ánh sáng 11

1.2 Tán xạ Raman 13

1.3. Laser Raman 18

1.3.1 Tán xạ Raman cỡng bức- quá trình chuyển mức trong hoạt chất 18

1.3.2 Laser Raman trong buồng cộng hởng Fabry-Perot 21

Chơng 2 Hệ phơng trình tốc độ cho laser Stokes 27

2.1 Phơng trình sóng Maxwell và hàm bao biến thiên chậm 27

2.2 Phơng trình ma trận mật độ 30

2.3 Laser Stokes 36

2.3.1 Hệ số khuếch đại và độ phân cực 36

2.3.2 Phơng trình trờng trong buồng cộng hởng 41

2.4 Hệ phơng trình cho công suất 45

2.5 Hệ phơng trình không thứ nguyên cho laser bơm xung 47

Chơng 3 ảnh hởng của các tham số lên hiệu suất năng lợng phát 50

3.1 Quá trình hình thành xung trong buồng cộng hởng 51

3.2 ảnh hởng của năng lợng bơm 52

3.3 ảnh hởng của độ rộng xung bơm 54

3.4 ảnh hởng của dộ dài buồng cộng hởng 55

3.5 ảnh hởng của hệ số phản xạ gơng ra 56

Kết luận 58

Tài liệu tham khảo 60

Mở đầu

Nguồn bức xạ laser là nguồn sáng kết hợp với nhiều tính chất u việt nh:

định hớng, mật độ công suất cao và đơn sắc Những tính chất u việt đó đã mở ra những ứng dụng rộng lớn trong khoa học, công nghệ và trong đời sống hàng ngày Hiệu quả ứng dụng càng cao thì nhu cầu nâng cao phẩm chất của chùm tia laser càng lớn Một trong những nhu cầu đó là mở rộng vùng phổ phát xạ và thay đổi đợc bớc sóng phát của bức xạ laser Nhiều laser có bớc sóng thay đổi

đã đợc nghiên cứu, thiết kế và chế tạo dựa trên cơ sở phổ phát xạ băng rộng của các phân tử hoạt chất và dựa trên hiệu ứng quang phi tuyến và đa vào sử dụng trong đời sống Hiệu ứng tán xạ Raman cỡng bức là một trong những hiệu ứng phi tuyến và do đó laser Raman đã đợc quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây [4],[8],[11],[18],[19],[22] Laser Raman là một trong những công nghệ laser tạo ra chùm tia laser có bớc sóng thay đổi trong vùng hồng ngoại gần Hoạt động của nó dựa trên cơ sở tán xạ Raman cỡng bức đợc trình bày trên hình

1 [14] Trong hình 1, mức năng lơng a là mức cơ bản, mức b là một trong các

mức dao động hoặc mức quay, mức J là mức điện tử kích thích Dịch chuyển

giữa mức a và mức b bị cấm do quy tắc lọc lựa lỡng cực điện Tán xạ Raman

xẩy ra khi một phô tôn tới tác động với phân tử và phát ra một phô tôn dịch về phía đỏ Phô tôn này gọi là phô tôn Stokes Khi cờng độ của laser bơm đủ mạnh hơn một giá trị ngỡng xác định thì ánh sáng Stokes phát ra đợc khuếch đại đáng

kể theo hàm mũ Quá trình này gọi là tán xạ Raman cỡng bức [14] Tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng và yêu cầu về tính chất mà nhiều loại laser Raman khác nhau đợc quan tâm nghiên cứu và chế tạo Laser Raman sử dụng hoạt chất là khí H2 áp suất cao cho công suất lớn với kích thớc lớn, song khó tạo ra buồng khí và sử dụng laser bơm YAG:Neodym có kích thớc lớn và giá thành cao [2] Laser Raman với các tinh thể phi tuyến có kích thớc lớn nh LiNbO3,

BaNbMnO3 có thể phát bớc sóng nhiều bậc tần số dao động và cho công suất lớn, song giá thành cao [2]

Trong những năm gần đây, từ khi công nghệ chế tạo tinh thể bán dẫn với kích thớc bé nhất là các tinh thể bán có cấu trúc na nô thì các laser Raman bán dẫn đợc u tiên phát triển mạnh [11] Souza đã sử dụng các ống Các bon có , kích thớc nanô nh môi trờng tán xạ cỡng bức cho laser Raman Môi trờng tán xạ cấu trúc giếng lợng tử xếp thành mảng trở thành hoạt chất laser Raman có kích thớc cực nhỏ Xu hớng Laser Raman sợi quang phát triển mạnh trong công nghệ thông tin quang Laser này sẽ phát bức xạ trực tiếp trong sợi quang mà không cần đến hệ thống lái tia vào sợi quang Những nghiên cứu về lý thuyết cũng nh thực nghiệm và ứng dụng laser Raman sợi quang đợc công bố tấp nập trong những năm đầu của thế kỷ 21 [4],[8] Song song với các nghiên cứu thực nghiệm là các nghiên cứu lý thuyết nhằm tìm ra đợc điều kiện để tối u hoá các tính chất của chùm laser Raman [15] Một trong những tính chất cần phải nâng cao đó là công suất phát mà suy đến cùng là hiệu suất phát Một laser có hiệu suất phát cao sẽ mang lại cho chúng ta nhiều lợi ích: tiết kiệm đợc kích thớc hoạt chất, giảm công suất bơm, kéo theo giảm kích thớc laser

Cũng nh các laser cổ điển mà chúng ta đã biết, hiệu suất phát phụ thuộc vào các tham số nh hệ số khuếch đại của hoạt chất, chiều dày hoạt chất, công suất nguồn bơm, chiều dài buồng cộng hởng và hệ số phản xạ của các gơng cấu thành buồng cộng hởng [13] Bằng lý thuyết Meng đã nghiên cứu quá trình phát

ổn định cho laser Raman liên tục [14],[18] Tuy nhiên đối với các laser hoạt

động theo nguyên lý tơng tác phi tuyến thì ngoài hiệu ứng phi tuyến chính đóng góp tích cực vào việc nâng cao hiệu suất còn kéo theo hiệu ứng liên quan sẽ gây nên quá trình tiêu cực làm suy giảm hiệu suất Laser Raman là một trong những laser nh vậy

Hơn nữa các laser Raman liên tục-bơm bằng laser liên tục, thì cờng độ bơm hầu nh không thay đổi theo thời gian và quá trình phát ổn định là xác định

từ thiết kế ban đầu Điều này không hoàn toàn trùng hợp đối với các laser bơm bằng các xung ngắn Với các xung bơm ngắn, thì công suất bơm thay đổi nhanh trong một thời gian ngắn Vì công suất bơm thay đổi tại từng thời điểm trong thời gian xung bơm nên các hiệu ứng phi tuyến gây ra do công suất bơm lớn sẽ xuất hiện Sự xuất hiện của các hiệu ứng này sẽ ảnh hởng đến hiệu suất phát của laser Trong laser Raman phát tần số Stokes thì hiệu ứng tiêu cực liên quan đến hiệu suất chính là hiệu ứng phát tần số anti-Stokes

Trong luận văn này chúng tôi giả thiết một laser Raman sử dụng hoạt chất là một sợi quang cấy thêm H 2 chứa trong buồng cộng hởng có chiều dài L

giữa hai gơng có hệ số phản xạ R p(s) và bơm bằng laser có bớc sóng 1,06μm Buồng cộng hởng chỉ khuếch đại sóng tần số Stokes và tần số bơm Trên cơ sở

hệ phơng trình tốc độ đợc Meng dẫn ra, chúng tôi đa ra hệ phơng trình không thứ nguyên trên cơ sở sử dụng biểu diễn năng lợng của xung bơm dạng Gauss Bằng cách áp dụng các thông số thực nghiệm, chúng tôi nghiên cứu ảnh hởng của các thông số này lên hiệu suất của laser Raman Từ đó rút ra các điều kiện tối u cho hiệu suất năng lợng của laser Raman Trớc khi đi vào trình bày những vấn đề nêu trên, chúng tôi giới thiệu cấu trúc của luận văn nh sau:

Chơng 1 giới thiệu tổng quan về tán xạ, tán xạ Raman tự phát, tán xạ Raman cỡng bức và laser Raman phát tần số Stokes

Chơng 2 tóm tắt lý thuyết bán cổ điển trong laser Raman Mục tiêu chính là đa ra hệ phơng trình tốc độ cho biên độ trờng, hệ phơng trình cho công suất bức xạ Phần cuối chơng trình bày hệ phơng trình tốc độ không thứ nguyên cho trờng hợp bơm xung

Chơng 3 trình bày quá trình hình thành xung trong buồng cộng hởng Fabry-Perot và khảo sát ảnh hởng của các thông số nh: hệ số khuếch đại Raman, năng lợng xung bơm, độ rộng xung bơm, chiều dài buồng cộng hởng và

hệ số phản xạ của gơng ra lên hiệu suất phát của laser Raman

Ch¬ng I T¸n x¹ Raman cìng bøc vµ laser Raman

1.1 Tán xạ ánh sáng:

Khi chiếu một chùm ánh sáng xuyên qua những khối chất trong suốt ngoại trừ chân không, luôn luôn có một phần năng lợng của chùm ánh sáng tới

bị tán xạ theo tất cả các hớng khác nhau Hiện tợng này đợc gọi là tán xạ ánh sáng

Khi chiếu một chùm sáng vào một môi trờng vật chất thì xảy ra các kiểu tán xạ sau:

Tán xạ Rayleigh: Hiệu ứng này là nguyên nhân bởi thăng giáng địa

ph-ơng của mật độ phân tử trong môi trờng chất lỏng hoặc khí Giả sử môi trờng bao gồm các phân tử, nguyên tử đồng nhất và sự phân bố chiết suất vĩ mô của môi trờng là đồng nhất cân bằng nhiệt Với điều kiện đó, nếu ta chọn một thể tích nhỏ với một tập hợp có kích thớc của nó lớn hơn kích thớc phân tử, nhng nhỏ hơn bớc sóng ánh sáng, chúng ta sẽ tìm đợc số phân tử chứa trong một thể tích nhỏ thăng giáng ngẫu nhiên do chuyển động tịnh tiến và va chạm nhiệt của các phân tử Điều này kéo theo một thăng giáng ngẫu nhiên của mật độ địa

ph-ơng hoặc chiết suất trên một kích thớc nhỏ hơn nhiều so với bớc sóng ánh sáng

Do đó chúng ta có thể quan sát đợc tán xạ Rayleigh trong một môi trờng tinh khiết Đối với quá trình này tần số của ánh sáng tán xạ bằng tần số của ánh sáng tới và cờng độ của ánh sáng tán xạ tỉ lệ nghịch với luỹ thừa của bớc sóng của

ánh sáng tới [18], nghĩa là:

Is(λ)= Io(λ) 4

1

λ

Tán xạ Raman: Hiệu ứng này đợc sinh ra bởi sự điều biến nhiệt độ của phân tử của nguyên tử trong môi trờng.Trong trờng hợp này mỗi phân tử riêng

lẻ là một trung tâm tán xạ và chính độ phân cực cảm ứng đợc điều biến bởi sự chuyển động quay hoặc dao động phân tử.Kết quả của sự điều biến chu kỳ này

là tần số của ánh sáng tán xạ bị dịch chuyển so với tần số ánh sáng tới Tán xạ Raman đợc quan sát trong tất cả các môi trờng (khí, lỏng, rắn) bao gồm các phân tử Tần số dịch chuyển của tán xạ đợc xác định bởi tần số của chuyển

động nội phân tử Đối với đa số các nghiên cứu tán xạ Raman, chuyển động dao

động phân tử là cơ chế chính và kết quả tần số dịch chuyển nằm trong khoảng

từ (102-103) cm-1.Đối với môi trờng tán xạ, sự phụ thuộc bớc sóng của cờng độ của tán xạ Raman theo công thức:

Is(λ’)= Io(λ)

o

λ

λ ' 3

1

ở đây λ’ là bớc sóng tán xạ đợc dịch chuyển

Tán xạ cánh Rayleigh: là tán xạ do thăng giáng trong sự bất định hớng các hạt của phân tử không đẳng hớng Đặc điểm của sự tán xạ này là tần số trung tâm đó của ánh sáng tán xạ bằng tần số của ánh sáng tới đơn sắc đó, nhng

có một sự mở rộng phổ đợc thêm vào trên cả hai phía của vạch phổ của ánh sáng tới Do đó dạng của phổ này đợc gọi là tán xạ cánh Rayleigh

Tán xạ Brillouin: Đây là hiệu ứng tán xạ ánh sáng gây ra do dao động

âm của môi trờng Trong một số kiểu của môi trờng quang (khí, lỏng, rắn) luôn luôn có dao động nhiệt tự phát, mà có thể nhìn thấy nh là một dãy các sóng âm

đàn hồi với các tần số và các hớng lan truyền khác nhau Các sóng âm này có thể gây ra một sự điều biến tuần hoàn về mật độ theo không gian và thời gian của môi trờng và xuất hiện một tần số dịch chuyển tán xạ ánh sáng Đặc điểm

đáng chú ý của hiệu ứng này là tần số dịch chuyển của ánh sáng tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ, nghĩa là:

2 sin

2 0 0

' 0

θ ν

ν ν

c

n

=

−

=

∆

ở đây '

0 , ν

ν là tần số của ánh sáng tới và ánh sáng tán xạ, n 0 là chiết suất tuyến tính của môi trờng, V a là vận tốc của sóng âm trong môi trờng và cuối

cùng θ là góc tán xạ đợc xác định bởi góc giữa chùm ánh sáng bơm hớng truyền

của ánh sáng tán xạ đợc khảo sát Thông thờng, dao động đàn hồi tự phát của môi trờng là rất yếu, và tần số dịch chuyển là cực nhỏ (≤ 10-1 cm-1) Khi đó quan sát về tán xạ Brillouin là khó, trớc khi sử dụng laser

1.2 Tán xạ Raman

Khi chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vùng khả kiến đi qua dung dịch keo, quan sát dung dịch theo phơng thẳng góc nhận thấy ánh sáng tới một phần bị tán xạ Trung tâm tán xạ là những hạt lơ lửng trong dung dịch Khi thay dung dịch keo bằng một dung dịch đồng nhất và dùng kính quang học quan sát ngời

ta cũng phát hiện đợc hiện tợng trên Rayleigh nhận thấy rằng tần số của ánh sáng tán xạ bằng tần số của ánh sáng kích thích ban đầu Cho nên hiện tợng này

đợc gọi là tán xạ Rayleigh

Vào năm 1928, Raman (ấn Độ), đã phát hiện thêm rằng ở chùm tán xạ, ngoài bức xạ có tần số bằng tần số của bức xạ kích thích ban đầu còn có các bức xạ có tần số lớn hơn hoặc nhỏ hơn Ngời ta gọi hiện tợng này là hiệu ứng Raman hay tán xạ Raman tự phát Khi chiếu chùm bức xạ vào một tấm kính ảnh thì nhận đợc một dải vạch khác nhau, gọi là phổ Raman Trong phổ Raman có một vạch đậm ở chính giữa, có tần số ωo bằng tần số của bức xạ kích thích, còn

ở hai bên là các vạch đối xứng nhau có tần số lớn hơn hoặc nhỏ hơn Các vạch

có tần số nhỏ hơn ωs< ωo gọi là vạch Stokes, còn vạch có tần số lớn hơn gọi là vạch đối Stokes (ωa >ωo ) (hình 1.1)

Hình 1.1 Tán xạ Raman tự phát.

ánh sáng tới

(tần số ω )

Mụi trường tỏn xạ Raman

ω a

Tán xạ Raman tự phát xuất hiện là do sự tơng tác giữa ánh sáng với phân

tử Qua sự tơng tác này mà lớp vỏ electron của các nguyên tử trong phân tử bị biến dạng tuần hoàn và sẽ dẫn đến làm sai lệch vị trí của các hạt nhân nguyên tử trong phân tử Hay nói cách khác các nguyên tử trong phân tử bị dao động Sự dao động này cần năng lợng lấy ra từ năng lợng của bức xạ kích thích ban đầu Khi dao động nó bức xạ năng lợng trở lại, năng lợng bức xạ có thể bằng hoặc nhỏ hơn năng lợng mà bức xạ kích thích cung cấp cho nó Tán xạ Raman tự phát tiêu biểu cho một quá trình yếu Thậm chí đối với những chất ngng tụ, tiết diện tán xạ trong một đơn vị thể tích đối với tán xạ Raman Stokes chỉ khoảng

10-6 cm-1 Nghĩa là nếu có 106 hạt đi qua 1cm của môi trờng tán xạ Raman tự phát rất nhỏ nên việc khảo sát nó cha đầy đủ và hầu nh không đợc các nhà khoa học quan tâm đến

Vào những năm 60, các kỹ thuật về laser đã ra đời và ngời ta bắt đầu sử dụng nó để nghiên cứu sự tơng tác của trờng ánh sáng với vật chất Dới sự kích thích bởi cờng độ laser, sẽ thu đợc hiệu suất tán xạ cao từ 20%- 30% Nh vậy tán xạ Raman cỡng bức tiêu biểu cho một quá trình tán xạ mạnh dới tác dụng của trờng laser với vật chất ở đây cần chú ý rằng tán xạ Raman cỡng bức gồm hai quá trình: Tự phát (khi cờng độ laser nhỏ) và cỡng bức (khi cờng độ laser lớn)

ωs

Hình 1.2: Mô tả sự truyền Raman Stokes

Vấn đề đặt ra ở đây là cần chỉ ra khi nào sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức Để giải quyết đợc điều đó chúng ta

sử dụng giả thiết của Garmire nh sau [10]:

Giả sử một chùm laser đợc chiếu vào một môi trờng Raman Gọi mL là số photon trung bình trong mode laser; ms là số photon trung bình trong mode Stokes; D là hằng số tỉ lệ nào đó có giá trị phụ thuộc vào tính chất môi trờng Khi đó Garmire giả thiết rằng trong một đơn vị thời gian xác suất để một photon từ mode laser chuyển thành photon trong mode laser stokes đợc xác

định:

Ps = DmL(ms + 1) (2.1)

Giả thiết này đợc thoả mãn vì thừa số mL dẫn tới sự phụ thuộc tuyến tính của tốc

độ tán xạ vào cờng độ laser và thừa số ms +1 dẫn đến tán xạ cỡng bức qua sự tham gia của số photon Stokes ms và sự tán xạ tự phát qua sự tham gia của đơn

vị (1 đơn vị) Sự phụ thuộc của xác suất Ps vào thừa số ms+1 còn cho biết sự phụ thuộc cỡng bức và tự phát vào tốc độ bức xạ tổng cộng đối với sự biến đổi một photon của hệ nguyên tử Vì Ps là xác suất trong một đơn vị thời gian để một photon trong mode laser biến đổi thành một photon trong mode Stokes.Do đó tốc độ biến đổi theo thời gian của số photon Stokes chính bằng xác suất Ps:

dt

dm s

= Ps (2.2) Thay (2.2) vào (2.1) ta có

Môi trường tán xạ Raman