Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại

Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên trường ĐH Thương Mại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANG QUỐC TẾ

  

BÀI THẢO LUẬN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Đề tài: Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian tự học trung bình một ngày

của sinh viên trường ĐH Thương Mại.

Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thuyết cho rằng thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên ĐH thương mại là thấp hơn 2 giờ?

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU……… ….2

PHẦN I Tính cấp thiết của đề tài……….….…3

PHẦN II Cơ sở lý thuyết……….…….….4

1.1 Ước lượng kỳ vọng của đại lượng ngẫu nhiên………4

1.2 Kiểm định giả thuyết thống kê………6

1.2.1.Khái niệm chung……… 6

1.2.1.1 Giả thuyết thống kê……… ……6

1.2.1.2 Thủ tục kiểm định giải thuyết thống kê……… 7

1.2.1.3 Các loại sai lầm khi kiểm định ……….8

1.2.2 Kiểm định giải thuyết thống kê về tham số của ĐLNN……… 8

1.2.2.1.Kiểm định giả thuyết thống kê về kỳ vọng toán của ĐLNN……… 8

1.2.2.2 Kiểm định giả thuyết thống kê về tỷ lệ đám đông……… 12

1.2.2.3 kiểm định giải thuyết thống kê về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn… 14

PHẦN III ÁP DỤNG VÀO ĐỀ TÀI THẢO LUẬN……… 15

1.1 Ước lượng kỳ vọng của ĐLNN……… 15

1.2 Kiểm định giả thuyết thống kê……… ………….16

PHẦN IV MỞ RỘNG, LIÊN HỆ THỰC TẾ VÀ KẾT LUẬN………… ….…… 18

PHẦN V THÀNH VIÊN NHÓM……… 19

0

LỜI NÓI ĐẦU

Thống kê có thể được định nghĩa một cách khái quát là nghiên cứu của tập hợp nhiều lĩnhvực khác nhau, bao gồm phân tích, giải thích, trình bày và tổ chức các dữ liệu Ngày nay,thống kê được sử dụng rộng rãi hơn nhiều so với xuất phát điểm đầu tiên là phục vụ chochính phủ, các tổ chức và các cá nhân sử dụng thống kê để phân tích dữ liệu và đưa raquyết định

Thống kê là một công cụ quản lý vĩ mô vô cùng quan trọng, cung cấp các thông tin thống

kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc đánh giá, dự báo tìnhhình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch nhằm phát triển kinh tế-xãhội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của tổ chức, cá nhân

Các lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định và các giả thuyết thống kê là một bộ phậnquan trọng của thống kê toán Nó là phương tiện giúp ta giải quyết những bài toán nhìn từgóc độ khác nhau liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể Các phương pháp này

có ứng dụng rất lớn trong thực tế bởi vì trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu chúng ta khôngthể có được những con số chính xác, cụ thể do việc nghiên cứu trên đám đông là quá lớn

và tốn rất nhiều chi phí

Với bài thảo luận này, nhóm 10 chúng em sẽ tiến hành ước lượng và kiểm định giả thuyếtliên quan đến vấn đề “thời gian tự học trung bình của sinh viên Trường Đại học Thươngmại” Do thời gian và khả năng có hạn, bài thảo luận của chúng em không thể tránh khỏiviệc mắc sai sót trong quá trình làm bài Chúng em rất mong nhận được sự cảm thông,chia sẻ và góp ý của cô để bài thảo luận được hoàn thiện hơn

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

PHẦN I TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Ngày nay theo xu thế phát triển của thế giới, những ứng dụng của ngành xác suất

thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong hầu hết mọi lĩnh vực từ khoa học công nghệđến kinh tế, chính trị và đời sống hàng ngày Việc nghiên cứu các số liệu trở nên cần thiếthơn nhằm có thể đưa ra những con số biết nói giúp chúng ta trong công việc nghiên cứukhoa học và xã hội để từ đó đưa ra những điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn cuộc sống vàonghiên cứu khoa học và tận dụng những thành tựu đạt được nhằm xây dựng xã hội tốtđẹp hơn

Học tập là quá trình không ngừng phát triển và nâng cao, học tập tiếp thu kiến thức làtrách nhiệm của mỗi bạn học sinh, sinh viên đang ngồi trên ghế nhà trường Nhận thứcđược vai trò học tập của bản thân mà các bạn trẻ không ngừng phấn đấu, nâng cao tinhthần ý thức học tập Học tập trên trường lớp chưa đủ điều kiện về thời gian để các bạnnắm chắc chắn những kiến thức mình đã học và việc tự học ôn tập ở nhà là rất cần

thiết “Học, học nữa, học mãi” là câu nói hàm chứa ý nghĩa sâu sắc mà ông cha ta truyền

lại cho thế hệ sau, câu nói như một minh chứng cho tình thần tự học quyết tâm cao.Trong bài phát biểu tại hội thảo Nâng cao chất lượng dạy học tổ chức vào tháng 11 năm

2005 tại Đại học Huế, GS Trần Phương cho rằng: “Học bao giờ và lúc nào cũng chủ yếu

là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình và rèn luyện cho mình kỹ năng thực hành những tri thức ấy” Từ khái niệm trên đây có thể nhận thấy rằng tự học đi cùng với sự tự

giác cao của bản thân Tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng của mỗi cá nhân sẽ được phát triểnkhông ngừng trong quá trình tự học của mình, tự bản thân tìm tòi kiến thức, tự làm chủtrong suy nghĩ, hành động của mình Vấn đề tự học luôn được đề cao trong quá trình tiếpthu tri thức của các bạn trẻ

Sinh viên là tầng lớp xã hội luôn được quan tâm và trông đợi là cánh cửa bước vàotương lai của cả quốc gia Ngày nay sự khác biệt giữa giáo dục Đại học và giáo dục Phổthông rất quan trọng Nếu giáo dục Phổ thông là học sinh học ở thầy cô giáo và học trênlớp là chủ yếu thì ở giáo dục Đại học các sinh viên đôi khi phải tự tìm tài liệu và tự học làchính, nên chỉ có thời gian tự học sinh viên mới có thể nâng cao và cải thiện kết quả họctập Dựa vào đó, nhóm 10, lớp Xác suất và Thống kê toán, trường Đại học Thương Mại

đã chọn đề tài nghiên cứu về thời gian tự học của sinh viên trường Đại học Thương Mạicho bài thảo luận và qua đó giúp:

-Sinh viên nhận ra được ý nghĩa và tầm quan trọng của việc tự học đối với việc phát triểntri thức của bản thân

2

-Sinh viên đặt ra được thời gian tự học cần thiết và phù hợp để giúp cải thiện học tập cả

về kiến thức và kĩ năng

-Nhận thấy được thông qua các hoạt động xã hội, tham gia câu lạc bộ, làm thêm, cũng

là một cách tự học, vừa có thể nâng cao trình độ học vấn, vừa cải thiện kĩ năng giao tiếp,tiếp thu kinh nghiệm thực tế

Ngoài ra, từ số liệu thống kê ta có thể kiểm định được các giả thiết về thời gian tự họccủa sinh viên Đại học Thương Mại so với thời gian tự học trung bình là cao hay thấp

PHẦN II - CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1.1 Ước lượng kì vọng của đại lượng ngẫu nhiên

Giả sử một đám đông DLNN có: E ( X )=α và Var ( X )=σ2 trong đó σ chưa biết, cần ướclượng Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n: W =( X 1, X 2 , X 3 , … Xn) Từ đám đóng talấy mẫu này ra tìm được trung bình mẫu X´ và phương sai điều chỉnh S ' 2 Dựa vào đặc trưngmẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp:

 Trường hợp 1: DLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, σ2 đã biết.

 Trường hợp 2: DLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, σ2 chưa biết.

 Trường hợp 3: Chưa biết quy luật phân phối xác xuất của X trên đám đông nhưng

kích thước mẫu n> 30.

Theo yêu cầu thảo luận sau đây chúng ta sẽ đi vào trường hợp 3

Vì W =( X 1, X 2 , X 3 , … Xn) là ngẫu nhiên và n khá lớn, theo định lí giới hạn trung tâm thì X´

có phân phối xấp xỉ chuẩn : X =(μ ,´ σ

( U có phân phối chuẩn xấp xỉ chuẩn hoá)

Khi đó ta có thế tìm được chuẩn hoá phân vị u α /2 sao cho:

P(|U|<u α

2)≈1−α (2)

Thay biểu thức U ở (1) vào (2), và biến đổi ta được:

Từ (4) ta có khoảng tin cậy ước lượng là: 1−α

Khoảng tin cậy đối xứng của μ là: (X −ε , ´X + ε´ ) (6)

Độ dài của khoảng tin cậy là: 2 ε

Sai số của ước lượng là ε, được tính bằng công thức (5)

Từ đó ta có sai số của ước lượng bằng một nửa độ dài của khoảng tin cậy vì vậy nếu biếtkhoảng tin cậy đối xứng (a, b) thì sai số tính theo công thức:

ε= b−a

2 (7)

Ở đây ta có 3 bài toán để giải quyết:

Bài toán 1: Biết kích thước mẫu n, biết độ tin cậy 1−α , tìm sai số hoặc khoảng tin cậy.

Nếu biết khoảng tin cậy 1−α ta tìm được tin cậy α2 tra bảng ta tìm được u α

2 từ đó ta tínhđược εtheo công thức (5) và cuối cùng ta có thể tính được khoảng tin cậy (6) của μ

 Chú ý:

Khoảng tin cậy (6) là khoảng tin cậy ngẫu nhiên, trong khi μ là một số xác định Đối vớingẫu nhiên W =( X 1, X 2 , X 3 , … Xn), vì độ tin cậy1−α khá gần 1 nên theo nguyên lí xác suấtlớn có thể coi biến cố (X −ε<μ< ´X +ε´ ) sẽ xảy ra trong một lần thực hiện phép thử Nói mộtcách chính xác với xác suất 1−α khoảng tin cậy ngẫu nhiên (6) sẽ chụp đúng ( X )=α

4

Trong một lần lấy mẫu cụ thể w=(x1, x2, x3, … x n) Từ mẫu cụ thể ta tìm được một giá trị cụthể ´x của DLNN trung bình Khi đó với độ tin cậy 1−α ta tìm được một khoảng tin cậy cụthể μ

Bài toán 2: Biết kích thước mẫu n và sai số ε , tìm độ tin cậy (nếu biết khoảng tin cậy đối xứng (a,b) thì ta có thể tính theo công thức (7)).

Từ (5) ta đượcu α

2

=ε√n

σ , tra bảng tìm được α2 từ đó tìm được độ tin cậy 1−α

Bài toán 3: Biết độ tin cậy 1−α , sai số ε , tìm kích thước n.

Do ta chưa biết quy luật phân phối xác suất của X, kích thước mẫu cũng chưa biết (đang cầntìm) nên ta phải giả thiết X´ có phân phối chuẩn (nếu σ chưa biết, vì n > 30 nên ta lấy σ ≅ s ')

ε2

Đó chính là kích thước mẫu cần tìm

 Chú ý: Từ biểu thức trên ta thấy:

 Nếu giữ nguyên kích thước mẫu n và sai số ε thì u α

2 cũng giảm, có nghĩa là giảm độtin cậy Ngược lại nếu giữ kích thước mẫu n không đổi và tăng độ tin cậy 1−α thì sẽlàm tăng u α

2 dẫn đến sai số ε cũng tăng theo

 Tương tự vậy nếu giữ nguyên sai số ε đồng thời giảm kích thước mẫu n thì u α

2 cũnggiảm, tức là độ tin cậy giảm Nếu giữ nguyên độ tin cậy 1−α và tăng kích thước mẫu

n thì sai số ε giảm

1.2 Kiểm định giả thuyết thống kê

1.2.1 Khái niệm chung

1.2.1.1 Giả thuyết thống kê

Định nghĩa: Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN, về giá trị tham số củaĐLNN, hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê (GTTK).

 Giả thuyết được đưa ra kiểm định được gọi là giả thuyết gốc Kí hiệu là H0

 Một giả thuyết khác với giả thuyết H0 được gọi là đối thuyết, kí hiệu là H1

 H0 và H1 lập thành cặp GTTK và được lựa chọn theo nguyên tắc: Nếu chấpnhận H0 thì phải bác bỏ H1 và ngược lại

 Việc tiến hành theo quy tắc hay thủ tục nào đó để từ mẫu cụ thể cho phép taquyết định chấp nhận H0 hay bác bỏ H0 được gọi là kiểm định giả thuyết thống

kê

 Nguyên lý xác suất nhỏ: “ Một biến cố có xác suất khá bé thì trong thực hành

ta có thể coi nó không xảy ra trong một lần thực hiện phép thử.”

1.2.1.2 Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê

Bước 1:

 Xây dựng cặp giả thuyết H0/H1

 Xây dựng Tiêu chuẩn kiểm định (XDTCKĐ)

 Lấy mẫu ngẫu nhiên W=(X1,X2,…,Xn)

 XDTK: G = f(X1,X2,…,Xn ,θ0 ); (θ0 là tham số liên quan H0) Sao cho nếu H0 đúngthì QLPPXS của G hoàn toàn xác định G được gọi là Tiêu chuẩn kiểm định.Bước 2: Tìm miền bác bỏ Wα

Do Quy luật phân phối xác suất của G hoàn toàn xác định nên với xác suất α khá bé chotrước (thường (0.005; 0.1)) ta tìm được miền Wα

B3: Lấy mẫu cụ thể, tính, kết luận theo quy tắc kiểm định

 Lấy một mẫu cụ thể w = (x1,x2,…,xn) ta tính được:

+ Nếu gtn∉ Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0

1.2.1.3 Các loại sai lầm khi kiểm định

 Sai lầm loại 1: là sai lầm bác bỏ H0 khi H0 đúng

Xác suất mắc phải sai lầm loại 1:

P(G ∈W α/H0)=α

 Sai lầm loại 2: là sai lầm chấp nhận H0 khi H0 sai

Xác suất mắc phải sai lầm loại 2:

P(G ∉W α/H1)=β

 Chú ý: Với cùng một mẫu kích thước n thì không thể cùng một lúc giảm xác

suất mắc hai loại sai lầm

1.2.2 Kiểm định giả thuyết về tham số của ĐLNN

1.2.2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN

Bài toán: Xét ĐLNN X , có E(X) = μ, Var(X) = σ2; μ chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết H 0 : μ=μ 0 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α ta

kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

Ta xét các bài toán trong 3 trường hợp:

 Trường hợp 1: X ~ N(μ,σ2), σ2 đã biết

 Trường hợp 2: Chưa biết QLPP của X, n > 30

 Trường hợp 3: X ~ N(μ,σ2), σ2 chưa biết, n<30

√n

Nếu H0 đúng U ~ N(0; 1) B2: Tìm miền bác bỏ

:

H BT

:

H BT

Với mức ý nghĩa  ta tìm được phân vị chuẩn uα:

µ ≠ µ0 P(ǀUǀ>uα/2) = α Wα = {uutn: |utn| > uα/2}

µ > µ0 P(U>uα) = α Wα = {uutn: utn > uα}

µ < µ0 P(U<-uα) = α Wα = {uutn: utn< -uα}

u

-u

B, Trường hợp 2: Chưa biết QLPP của X, n >30

B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

* Chú ý: Nếu σ chưa biết, vì n>30 nên ta lấy σ ≈ s '

C, Trường hợp 3: X N (μ ;σ´ 2), σ2 chưa biết, n<30







+ Nếu ttn ɇ Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0.

1.2.2.2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

Bài toán: Xét đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p; p chưa biết

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết H 0 : p=p 0 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α ta

kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

B1: Chọn mẫu kích thước n khá lớn Ta có tần suất mẫu : f = n A

:

H p p BT

:

H p p BT

+ Nếu utn ɇ Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0.

1.2.2.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn

Bài toán: Xét ĐLNN X phân phối chuẩn với E(X)=μ, Var(X)=σ2, σ2 chưa biết

12

utn= f − p0

√ p0q0n

Từ cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết H0: σ2=σ2 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa α

ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

:

H BT

:

H BT

2 0

+ Nếu χ2

tnϵ Wα : Bác bỏ H0, chấp nhận H1.+ Nếu χ2

tn ɇ Wα : Chưa có cơ sở bác bỏ H0

PHẦN III- ÁP DỤNG VÀO ĐỀ TÀI THẢO LUẬN

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Giải bài toàn ước lượng cho mẫu cụ thể của bảng khảo sát ( n= 200 )

Sau khi khảo sát trên 200 sv trường đại học Thương Mại, thu được kết quả như bảng sau:

Gọi X là số giờ tự học một ngày của sinh viên ĐHTM

X´ là số giờ tự học trung bình một ngày của sinh viên ĐHTM trên mẫu

μ là thời gian tự học TB trong một ngày của sinh viên ĐHTM trên đám đông

⇒Khoảng tin cậy đối xứng của μ là (X −ε ; ´X +ε´ )

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

 Kiểm định kết quả “ số giờ tự học TB một ngày của sv ĐHTM là thấp hơn 2 giờ”.

Có thông tin cho rằng số giờ tự học TB mỗi ngày của 1 sv ĐHTM là nhỏ hơn 2 giờ Vớimức ý nghĩa 5% Hãy kiểm định

Số giờ tự học 0 - 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 6

Số sinh viên 48 75 49 17 11

+ Tóm tắt bài toán: n = 100, μ o=2, α=0,05

Gọi X là thời gian tự học trong một ngày của sinh viên ĐHTM

X´ là thời gian tự học TB trong một ngày của sinh viên ĐHTM trên mẫu

μ là thời gian tự học TB trong một ngày của sinh viên ĐHTM trên đám đông

Bước 1: xây dựng tiêu chuẩn kiến định

Với mức ý nghĩa 5% cần kiểm định {H0=μ0

⇒u tn ∉W α, nên ta chưa có cơ sở bác bỏ H0.

Kết luận: Với mức ý nghĩa α=0,05 ta có thể nói rằng thời gian tự học một ngày trung

bình của sinh viên ĐH Thương Mại là 2 giờ

PHẦN IV MỞ RỘNG, LIÊN HỆ THỰC TẾ VÀ KẾT LUẬN

16

Khi nghiên cứu, nhóm 10 đã chọn ngẫu nhiên ra mẫu là 200 bạn sinh viên của trường

để tiến hành nghiên cứu và có thể đưa ra kết luận về thời gian tự học trung bình một ngàycủa sinh viên Đại học Thương mại với độ tin cậy là 95% và mức ý nghĩa 5% Đây là mộtnghiên cứu nhỏ nhưng có tính ứng dụng khá cao

Như chúng ta đã biết, mỗi một học phần của Đại học Thương mại đều yêu cầu mỗisinh viên dành ra một số lượng thời gian tự học gọi là giờ chuẩn bị cá nhân Việc nghiêncứu thời gian tự học trung bình một ngày của sinh viên sẽ giúp nhà trường xem xét liệu

đa số sinh viên của trường có dành ra đủ thời gian tự học để qua môn hay không Từ đó,

có thể tăng giảm, điều chỉnh lượng học phần phải học trong một kì sao cho phù hợp nhấtvới sinh viên Bên cạnh việc học trên trường, sinh viên của trường cũng bị chi phối bởinhững yếu tố bên ngoài như: đi làm thêm, đi học ngoại ngữ, đi thực tập nên thời gian tựhọc cũng sẽ ít nhiều bị ảnh hưởng bởi những yếu tố này

Bên cạnh đó, nhóm 10 cũng nghiên cứu thêm một vài thông tin khác nữa tác động đếnthời gian tự học của sinh viên Trường Đại học Thương mại:

 ATheo như khảo sát, có 82% sinh viên chọn nhà, phòng trọ là nơi để tự học;12,5% chọn học ở thư viện; 5,5% chọn học ở quán cà phê Có thể thấy, không gianhọc tập là nơi có ảnh hưởng rất lớn đến chât lượng học tập của mỗi người Nhà,phòng trọ là nơi yên tĩnh, riêng tư cũng như vô cùng tiện lợi để tự học; nhượcđiểm là do không gian quá thoải mái, dễ khiến sinh viên bị thu hút bởi các phươngtiện giải trí khác như lướt face, đi ngủ làm giảm sự tập trung của người học Mặtkhác, khi học những môn học yêu cầu tra cứu tài liệu thì thư viện lại phù hợp hơn

so với học ở nhà, vì có nguồn tài liệu lớn sẵn có, dễ dàng tìm kiếm, không giancủa thư viện cũng rất yên tĩnh, phù hợp với việc học Các quán cà phê sẽ phù hợpcho việc học nhóm, phù hợp với những buổi tự học cần phải trao đổi thông tin,không gian mở cũng sẽ giúp đầu óc thư giãn thoải mái; tuy nhiên, không phải quán

cà phê nào cũng đủ yên tĩnh để người học có thể tập trung vào bài học

 Đối với việc tự học, việc sắp xếp thời gian biểu tự học hợp lý là vô cùng cần thiết.Việc phân bổ thời gian cũng như lên kế hoạch cho việc học tập sẽ giúp sinh viêntiết kiệm được thời gian, hoàn thành bài tập đúng hạn Nhưng theo khảo sát chỉ có30,7% số sinh viên được khảo sát là có lên kế hoạch làm việc, học tập

 Có vô vàn các yếu tố ảnh hưởng đến việc học và tự học của sinh viên, tuy nhiênnhóm 10 đã tổng hợp lại các kết quả khảo sát, kết quả cho thấy các nguyên nhânchủ yếu là do các yếu tố chủ quan: do chính bản thân các bạn sinh viên chứ khôngphải là do các yếu tố bên ngoài Các nguyên nhân chủ yếu mà nhóm 10 tổng hợpđược có thể kể đến như: lười, đi làm thêm, mạng xã hội Chủ yếu các bạn chỉ họckhi môn học có bài tập giao về nhà, hoặc sắp đến mùa thi hay mùa thảo luận Việc