Các chủ đề bồi dưỡng đại số lớp 7

- Mỗi đơn vị điều tra cho một số liệu gọi là giá trị của dấu hiệu.. Tần số của mỗi giá trị: - Mỗi giá trị có thể xuất hiện một hoặc nhiều lần trong dãy giá trị của dấu hiệu - Số lần xu

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

CÁC CHỦ ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 7

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020

Trang 2

Chủ đề 1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi: 1 = 2 = 3 = = =

n n

Bài 2: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là:1

2

a) Viết công thức biểu diễn y theo x và x theo y

b) Lập các bảng giá trị của y ứng với giá trị của x;

Trang 3

Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x 3 thì y  2,7

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

b) Tính giá trị của y khi x  2 và tính giá trị của x khi y 0,9

Bài 6: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng:

Bài 7: a) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ

là 0,3 Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Bài 8: Khi kim giờ quay được 8 vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng? Khi kim giây quay được 1800 vòng thì kim giờ quay được bao nhiêu vòng?

Bài 9: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2, và z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2

3 Hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

Bài 10: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, gọi x x1; 2 là hai giá trị của x và y y1; 2 là hai giá trị tương ứng của y Biết x1 6;x2  9 và y1y2 10 Tìm y y1; 2

Hướng dẫn giải:

Bài 1: Là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Biểu diễn y theo x là y  5x

Bài 2: Biểu diễn y theo x là: 1

2

y  x Biểu diễn x theo y là x 2y

Bài 3:

Chu vi C của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh a của nó: C = 3a Hệ số tỉ lệ là 3

Liên h ệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LI ỆU TOÁN HỌC

Trang 4

Cạnh a của tam giác đều tỉ lệ thuận với chu vi C của nó: 1

3

a= C Hệ số tỉ lệ là 1

3

Bài 4: Thời gian làm việc và số mét vuông sơn được là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

Vậy trong 75 phút, công nhân đó sơn được 50 mét vuông

Bài 5: Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:  0,9

Biểu diễn y theo x là: y   0,9.x

Bài 6:

y 2 4 8 -12 16

Bài 7:

a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: y 7x  1

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: x 0, 3z  2

Thay  2 vào  1 ta có: y 7.0, 3 2,1z z

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a nên ta có: y ax  *

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: x  bz  * *

Thay  * * vào  * ta có: y a b z ab z

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: k ab

Bài 8: 1

3600

x= z (với x là số vòng quay kim giờ, z là số vòng quay kim giây)

Khi giờ quay được 8 vòng ( x 8) thì kim giây quay được là:

Trang 5

1 .1800 0,5

3600

x   (vòng)

Bài 9: z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2

3 nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 3

2 Ta có 3

Bài 10: Do x và y là hai đại lương tỉ lệ thuận nên ta có: 1 1

• Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó Người ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến)

• Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính toán trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số

II BÀI TẬP

Bài 1: Viết các biểu thức đại số biểu thị:

 Trung bình cộng của hai số a và b ;

 Tổng các lập phương của hai số a và b ;

 Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp ;

 Tổng của hai số hữu tỷ nghịch đảo của nhau ;

 Khối lượng M của một vật có thể tích V và khối lượng riêng D

 Diện tích S của một tam giác có cạnh a và đường cao h ứng với cạnh đó

Trang 6

Bài 2: Bạn An mua 5 quyển vở giá x đồng một quyển và 4 cái bút giá y đồng một cái Hỏi số tiền An phải trả là bao nhiêu?

Bài 3: Một người đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc x km/h rồi lên xe buýt

đi 24 phút nữa thì tới nơi làm việc Vận tốc của xe buýt là y km/h Tính quãng đường người ấy đã đi từ nhà đến nơi làm việc

Bài 4: Diễn đạt các biểu thức sau bằng lời:

Cập nhật:

Bài 6: Hãy viết các biểu thức hiện thị:

a) Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp

b) Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ

c) Tổng của hai số nguyên liên tiếp

d) Số nguyên chia cho 3 dư 1

e) Số tự nhiên có 3 chữ số gồm a trăm, b chục, c đơn vị

Trang 7

d) Tích của bình phương tổng hai số x y, và bình phương của hiệu hai số x y,

Bài 5:

Số viên bi của bạn An là a viên

Số viên bi của bạn Bình là 2a viên

Số viên bi của bạn Cúc là 2ab viên

Số viên bi của bạn Dũng là 5a b viên

Số viên bi của bạn Đức là (5a b )2 (10a2 )b viên

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là 

2 Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương;

Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.

3 Với hai số hữu tỉ x y, ta luôn có hoặc x y, hoặc x y, hoặc x y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó:

- Nếu x y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y;

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương;

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm

- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

II BÀI TẬP

Trang 8

Bài 1: Điền ký hiệu ( ; ;  ) vào ô trống

Bài 2: a) Tìm 3 phân số bằng các phân số 14

21 : b) Tìm 3 phân số bằng các phân số 4

Trang 9

  Với giá trị nào của a thì x là số nguyên?

Bài 8: Hãy chứng minh tính chất sau:

Bài 9: So sánh các phân số sau:

Trang 12

Bài 13: 2a 1 là ước của 3 từ đó tìm được a 1;0;2; 1 

Chủ đề 4 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dấu hiệu

- Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm gọi là dấu hiệu Dấu hiệu thường được kí hiệu bởi chữ in hoa X Y, ,

2 Giá trị của dấu hiệu, dãy các giá trị của dấu hiệu

- Mỗi đơn vị điều tra cho một số liệu gọi là giá trị của dấu hiệu

- Số các giá trị của dấu hiệu bằng số đơn vị điều tra, số này thường kí hiệu là N

3 Tần số của mỗi giá trị:

- Mỗi giá trị có thể xuất hiện một hoặc nhiều lần trong dãy giá trị của dấu hiệu

- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

c) Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng

Bài 2: Màu sắc ưa thích của các bạn nữ trong lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại trong bảng sau:

Số thứ tự Tên học sinh Màu sắc ưa thích

Trang 13

a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là gì ?

b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị ?

c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ?

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng

Giá trị  x

Tần số  n

Bài 3: Tuổi thọ của một số loài vật được nuôi trong vườn thú được ghi lại trong bảng như sau:

Thỏ: 10 năm Kan-gu-ru: 12 năm Cáo: 22 năm

Sư tử: 35 năm Chó sói: 14 năm Hổ: 45 năm

Chó nhà: 25 năm Tê giác: 47 năm Gấu trắng: 30 năm

Voi: 70 năm Gấu nâu: 45 năm

Hãy kể tên 5 loài vật có tuổi thọ cao nhất

Bài 4: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống

kê ban đầu và cho biết:

a) Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó

c) Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng

Bài 5: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình nặng bao nhiêu kg? Lập bảng số liệu thống

kê ban đầu và cho biết:

a) Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của mỗi dấu hiệu đó?

c) Viết các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu và tìm tần số của chúng

Trang 14

a) Dấu hiệu bạn lớp trưởng quan tâm là: Màu sắc ưa thích của các bạn nữ trong lớp 7A

b) Dấu hiệu có 10 giá trị

c) Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: Màu hồng, màu đỏ, màu vàng, màu trắng, màu tím

Tần số của chúng lần lượt là: 2; 3; 2; 1; 2

Bài 3: Voi (70), Tê giác (47), Hổ, Gấu Nâu (45), Sư tử (35)

Bài 4 và Bài 5: HS tự luyện.

Chủ đề 5 BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó

Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này

a) Dấu hiệu quan tâm là gì ?

b) Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?

Trang 15

b) Có bao nhiêu hộ gia đình được điều tra?

b) Có bao nhiêu học sinh làm bài?

Trang 16

Bài 5: Điền vào chỗ trống (…) trong bảng “tần số” sau:

- Các giá trị của dấu hiệu là 30 nhưng chỉ có 7giá trị khác nhau

- Nhảy thấp nhất là 90cm, cao nhất là 120cm và tập trung nhiều ở 100cm

Bài 2: a) Dấu hiệu quan tâm là số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực

b) Có 30 hộ gia đình được điều tra

c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét

- Số con thấp nhất là 0con, cao nhất là 5con cho mỗi hộ và số con chủ yếu mỗi hộ là từ 1con đến 2 con

Bài 3: a) Dấu hiệu quan tâm là số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của mỗi học sinh ở

Trang 17

- Học sinh có lỗi thấp nhất là 1 lỗi, cao nhất là 10 lỗi và tập trung nhiều ở 4 lỗi

Bài 4: Bảng số liệu thống kê ban đầu có thể là:

Trong , cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc

để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong 

Trang 18

 

Bài 4: Tính nhanh:

;2.3 3.4 4.5 19.20

Trang 19

Suy ra 1 N 2< < Vậy N không là số nguyên

Trang 20

•

II BÀI TẬP

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Trang 21

Biểu thức Giá trị biểu thức tại

a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x y z, ,

b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x 50;y 30;z 2

c) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 384m2, chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau biết rằng x  y 1 0.

   

D x xy y x y x y  x y 

Bài 5: Cho xyz 2và x   y z 0 Tính giá trị của biểu thức M x y y z x z

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Trang 22

Bài 3: a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là: xy m( 2)

Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z( )m thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là x 2 ( )z m , chiều rộng là y 2 ( ) z m nên mảnh vườn lúc sau có diện tích làx 2zy2z ( m2)

Vậy diện tích đất làm đường đi là:

Trang 23

Từ x   y 1 0 suy ra x   y 1 Thay x   y 1 vào biểu thức D ta được:

a) Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 4

b) Giá trị nhỏ nhất của B là 5 khi 2

3

x 

Bài 9:

a) A12x2 12 Giá trị lớn nhất của A là 12 khi x 0

b) B 5 (2x 1) 4 5 Giá trị lớn nhất của A là 12 khi 1

2

x 

Chủ đề 8 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo Biết năng suất làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

Trang 24

Bài 2: Hai thửa ruộng cùng chiều dài, còn chiều rộng tương ứng là 30m và 48m Vụ mùa vừa qua thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 900 kg thóc Hỏi thửa ruộng thứ hai thu

hoạch được bao nhiêu kg thóc? ( biết rằng năng suất của hai thửa ruộng bằng nhau)

Bài 3: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2,3,4 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 135 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số tiền vốn góp?

Bài 4: Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng Đơn vị A: có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5

tấn; Đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; Đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5

tấn Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?

Bài 5: Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây Sau khi lớp 7A trồng được 1

5 số cây của lớp Lớp 7B trồng được 1

3 số cây của lớp và lớp 7C trồng được 3

7 số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 8: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với: 3; 1;8

Bài 9: Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho ba tổ theo tỉ

lệ 5 : 6 : 7 Nhưng sau đó, vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4 : 5 : 6 Do đó có một tổ làm nhiều hơn dự định 15( )m đường Tính số mét đường chia lại cho mỗi tổ

Bài 10: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1;2;3

Bài 11: Ba lớp 7A, 7 B, 7 C của một trường được giao chăm sóc vườn có diện tích 95m2 Diện tích nhận chăm sóc của các lớp tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp BIết tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 4 : 3 , tỉ số học sinh của lớp 7B và 7C là 6 : 5 Tính diện tích vườn mà mỗi lớp chăm sóc

Bài 12: Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ A để đến B Xe I đi với vận tốc 50 km/h, xe II

đi với vận tốc 45 km/h Do đó lúc xe I đến B thì xe II mới đến C, còn cách B là 5km Tính quãng đường AB

Trang 25

48  y y  30 

Vậy thửa thứ hai thu được 1440 kg thóc

Bài 3: Gọi số tiền lãi của ba đơn vị được chia theo thứ tự là: x,y,z

Số đo các góc   A B C, , của ABC∆ lần lượt là 45 ;60 ;750 0 0

Bài 8: Gọi hai số cần tìm là a, b (a, b ≠ 0)

Trang 26

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2

Bài 10: Vì số đó là bội của 18 nên chia hết cho 2 và 9

Suy ra số đó có tận cùng là chữ số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9

Bài 11: Gọi diện tích vườn trường mà các lớp 7A, 7B, 7C chăm sóc theo thứ tự là a b c m, , ( 2)

Trang 27

Biểu đồ hình chữ nhật

Để nhìn rõ hơn trong một số tài liệu thống kê hoặc trên sách, báo…người ta thay các đoạn thẳng bằng các hình chữ nhật có đáy (chiều rộng) bằng nhau Các hình chữ nhật có thể vẽ tách riêng từng hình hoặc vẽ sát nhau để dễ nhận xét, so sánh

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học

sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Trang 28

b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Bài 2: Điều tra về khối lượng của 30 bạn học sinh lớp 7A, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

c) Vẽ biểu đồ hình quạt của bảng tần suất

Bài 3: Biểu đồ biểu diễn kết quả học tập bài kiểm tra của học sinh lớp như hình vẽ Hãy lập bảng tần số từ biểu đồ này và rút

ra nhận xét

x

n

O x

n

O

Bài 3

Trang 29

Căn cứ vào hình bên hãy cho biết:

a) Tháng nào nóng nhất? Nhiệt độ trung bình là bao nhiêu?

b) Tháng nào lạnh nhất? Nhiệt độ trung bình là bao nhiêu?

c) Chênh lệch nhiệt độ giữa tháng nóng nhất và tháng lạnh

nhất là bao nhiê?

Bài 5: [Tự luyện] Trên hình là đường biểu diễn nhiệt độ trung bình và biểu đồ biểu diễn

lượng mưa trung bình các tháng tại thành phố Hà Nội và thành phố Hồ Chí minh từ tháng 1 đến tháng 12

Căn cứ vào hình cho biết ở mỗi thành phố:

a) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, tháng nào có nhiệt độ thập nhất, chênh lệch giữa hai nhiệt độ đó là bao nhiêu?

b) Tháng nào có lượng mưa cao nhất? tháng nào có lượng mưa thấp nhất? Chênh lệch giữa chúng là bao nhiêu?

Điểm

Tần số

Trang 30

HDG:

Bài 1: Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2)

của mỗi học sinh lớp 7D

10 9 8 7 6 5 4 3 2

O 1

9 8 10

Trang 31

bảng ’’tần số’’ như sau :

Nhận xét : Có tất cả 28 bài kiểm tra Kết quả học tập của lớp ở mức khá Không có bạn nào

bị 1 điểm Điểm thấp nhất là 2, có 1 bạn được 2 điểm Điểm cao nhất là 10 có 1 bạn được 10 điểm Có 4 bạn bị điểm dưới trung bình Tỉ lệ đạt điểm 6,7 khá cao Tỉ lệ điểm từ 7 trở lên đạt 14 50%≈

2 Tính ch ất

N ếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x y1 1 =x y2 2 = = a

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của

đại lượng kia: 1 2 1 3

Bài 2: Cho bảng sau:

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Vì sao?

Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

a) Biết rằng với hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng −2 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng 6 Hỏi hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào?

b) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Trang 32

Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 100m2 Các kích thước x, y (mét) của hình chữ nhật có liên

hệ gì? Lập bảng các giá trị của y tương ứng với các giá trị sau của x : 10, 20, 25, 30

Bài 7: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời

gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB nhiều hơn thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là

3 giờ Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B

Trang 33

Bài 7: Gọi thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai đi hết quãng đường AB lần lượt là t1; t2 (giờ)

Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là v v1; 2 (km/h)

Trang 34

Chủ đề 11 ĐƠN THỨC

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa

các số và các biến

Số 0 được gọi là đơn thức không

Đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà

mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Số nói trên được gọi là hệ

số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn

Bậc của một đơn thức: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến

có trong đơn thức đó

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

Số 0 được coi là đơn thức không có bậc

Nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần

biến với nhau

Trang 35

    với mọi x, y Do đó, ba đơn

thức đã cho không thể cùng có giá trị âm

Bài 4: Ba đơn thức 2 2 2 2 3 3

;3 ; 5

3 xy z xyz x y z

− − có thể cùng giá trị âm hay không?

Bài 5: Cho đơn thức N 3 1 m x y z2 4 6

a) Luôn luôn dương với mọi x y z, , khác 0

b) Luôn luôn âm với mọi x y z, , khác 0

Bài 6: Viết các ví dụ về đơn thức bậc 7 có các biến là x y z, ,

Hướng dẫn giải Bài 1: Các đơn thức là ý a ,b, d, e, g, h

Trang 36

HS tự chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức

Bài 3: Thu gọn thành các đơn thức:

D  x y 

Bài 9: M N P   77x y4 6 0 Vậy M, N, P không thể cùng dương

Trang 37

Chủ đề 12 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Nhân, chia hai số hữu tỉ

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số

Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với

số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

Trang 38



 có giá trị là một số nguyên

Hướng dẫn giải Bài 2: a) 2 ;

3 b) − 359 ; c) 10 ;

3 d) 3.

Trang 40

Bài 1: Viết các đơn thức đồng dạng với 5x y2 3; 4xy3

Bài 2: Điền vào chỗ trống các đơn thức thích hợp

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	2,05 MB