Giáo trình Động lực học ô tô Hutech

Nghiên cứu và so sánh cho thấy mô hình chuyển động của xe ôtô có độ phức tạp khácnhau, ảnh hưởng lớn đến các giải pháp kỹ thuật khi sử dụng trong các vấn đề về chuyển độngtối ưu hóa theo thời gian. Mô hình ôtô chuyển động với sự kết hợp của sức cản và động lựchọc cũng như chuyển động được coi như từ một mô hình đơn đến một mô hình kép với sứcgió khi xe chuyển động kết hợp với truyền tải. Các thao tác quay vòng ở góc 900được giảiquyết bằng cách sử dụng các phần mềm tối ưu hóa số liệu. Các kết quả thu được với các môhình khác nhau cho thấy rằng các biến quan trọng cho các hệ thống đều an toàn, chẳng hạnnhư tốc độ, góc lệch, góc trượt, đường hình học. Hơn nữa, sự khác biệt chủ yếu là trong vòngmột vài phần trăm. Kết quả cũng cho thấy rằng mặc dù kết quả đầu vào khác nhau khoảng 50100% đối với một số bộ phận của động cơ, giữa các mô hình phức tạp nhất, các chuyển độngcủa xe ta thu được kết quả là tương tự nhau. Kết luận chính của chúng tôi là điều này chophép việc sử dụng các mô hình bậc thấp khi thiết kế các hệ thống là an toàn.

ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ

ThS Huỳnh Quang Thảo

MỤC LỤC

MỤC LỤC ……… I HƯỚNG DẪN VI

BÀI 1 ĐỘNG LỰC HỌC BÁNH XE 1

1.1 LỐP XE VÀ VÀNH XE 1

1.2 HỆ TRỤC BÁNH XE VÀ LỰC TÁC DỤNG 11

1.3 ĐỘ CỨNG LỐP 14

1.4 ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH LỐP ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG Ô TÔ 18

1.5 VỆT BÁNH XE Ở TRẠNG THÁI TĨNH 22

1.5.1 Lốp tĩnh, ứng suất pháp tuyến 22

1.5.2 Lốp tĩnh, ứng suất tiếp tuyến 25

1.6 LỰC CẢN LĂN 26

1.7 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA BÁNH XE 29

1.8 LỰC DỌC VÀ TRƯỢT NGANG 33

1.9 LỰC CAMBER VÀ LỰC BÁNH XE 38

1.9.1 Lực camber 38

1.9.2 Lực bánh xe 39

BÀI 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CỦA Ô TÔ 48

2.1 TRƯỜNG HỢP XE ĐỨNG YÊN TRÊN ĐƯỜNG BẰNG 48

2.2 XE ĐỨNG YÊN TRÊN ĐƯỜNG NGHIÊNG 50

2.3 XE TĂNG TỐC TRÊN ĐƯỜNG BẰNG 57

2.4 XE TĂNG TỐC TRÊN ĐƯỜNG NGHIÊNG 63

2.5 XE CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG NGHIÊNG NGANG 69

2.6 TỐI ƯU TRUYỀN LỰC VÀ PHÂN BỐ LỰC PHANH 75

2.7 XE NHIỀU CẦU 79

BÀI 3 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TRUYỀN LỰC 91

3.1 ĐỘNG LỰC HỌC ĐỘNG CƠ 91

3.2 TRUYỀN LỰC VÀ HIỆU SUẤT 98

3.3 ĐỘNG LỰC HỌC HỘP SỐ VÀ LY HỢP 102

BÀI 4 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG LÁI 120

4.1 ĐỘNG HỌC HỆ THỐNG LÁI 120

4.2 XE CÓ NHIỀU HƠN 2 TRỤC 134

4.3 XE CÓ KÉO RƠ MÓC 136

4.4 LÁI CÙNG LÚC 2 CẦU 140

BÀI 5 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TREO 160

5.1 HỆ THỐNG TREO PHỤ THUỘC 160

5.2 HỆ THỐNG TREO ĐỘC LẬP 166

5.3 TÂM QUAY VÀ TRỤC QUAY 168

5.4 GÓC ĐẶT BÁNH XE VÀ HỆ THỐNG TREO 173

5.4.1 Độ chụm 173

5.4.2 Góc caster 174

5.4.3 Góc camber 175

5.4.4 Trust Angle 176

BÀI 6 ĐỘNG LỰC HỌC LẮC DỌC LẮC NGANG 181

6.1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 181

6.2 ĐỘNG LỰC HỌC CỦA Ô TÔ TRONG MẶT PHẲNG 186

6.3 CÁC LỰC TÁC DỤNG 189

6.3.1 Hệ thống lực lốp và lực thân xe 189

6.3.2 Lực ngang 192

6.3.3 Mô hình một vết và các thành phần lực tác dụng trong mặt phẳng (𝒙𝒚) 193 6.4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ BẬC TỰ DO (DOF) 200

6.5 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 201

6.6 PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG LÊN Ô TÔ 204

6.6.1 Hệ thống lực bánh xe và lực thân xe 205

6.6.2 Các thành phần lực trên một mô hình một vết 209

6.7 THỜI GIAN ĐÁP ỨNG 213

BÀI 7 DAO ĐỘNG 225

7.1 PHẦN TỬ DAO ĐỘNG 226

7.2 PHƯƠNG PHÁP NEWTON 231

7.3 TẦN SỐ DAO ĐỘNG 233

7.3.1 Kích thích cưỡng bức 236

7.3.2 Kích thích cơ sở 239

7.3.3 Kích thích lệch tâm 240

7.4 THỜI GIAN TIẾP ỨNG CỦA HỆ DAO ĐỘNG 242

7.5 PHƯƠNG PHÁP LAGRANGE 244

7.6 MÔ HÌNH ¼ XE VÀ MÔ HÌNH ½ XE 249

BÀI 8 KHÍ ĐỘNG HỌC Ô TÔ 263

8.1 CƠ HỌC CỦA LUỒNG KHÔNG KHÍ XUNG QUANH MỘT CHIẾC XE 263

8.2 PHÂN PHỐI ÁP SUẤT TRÊN XE 268

8.3 LỰC KHÍ ĐỘNG HỌC 271

8.4 CÁC THÀNH PHẦN LỰC CẢN GIÓ 272

8.5 HỖ TRỢ DÒNG KHÍ ĐỘNG HỌC 277

8.5.1 Ốp cản trước 277

8.5.2 Lưới cản 277

8.5.3 Cánh lướt gió đuôi xe 278

8.5.4 Kính và các đường viền kính 278

8.5.5 Tối ưu hóa 278

8.6 LỰC CẢN GIÓ 279

8.6.1 Mật độ không khí 280

8.6.2 Hệ số lực cản gió 281

8.7 LỰC BÊN 284

8.8 LỰC NÂNG 285

8.9 MÔ MEN NGHIÊNG DỌC 286

8.10 MÔ MEN XOAY 287

8.11 MÔ MEN NGHIÊNG NGANG 288

8.12 ĐỘ NHẠY GIÓ NGƯỢC 289

BÀI 9 VA CHẠM Ô TÔ 297

9.1 GIỚI THIỆU 297

9.2 TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ AN TOÀN EURO NCAP 304

9.2.1 Kiểm tra va chạm trực diện theo tiêu chuẩn Euro NCAP 304

9.2.2 Va chạm với xe khác 305

9.2.3 Khả năng bảo vệ người đi bộ 306

9.2.4 Va chạm với chướng ngại vật bên hông 306

9.3 XẾP HẠNG AN TOÀN THEO TIÊU CHUẨN IIHS 307

9.3.1 Thử nghiệm va chạm trực diện 309

9.3.2 Kiểm tra va chạm bên 314

9.4 TIÊU CHUẨN ECE R94 317

9.5 KHÔNG GIAN AN TOÀN TRONG TIÊU CHUẨN ECE R66 318

9.6 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VA CHẠM 319

9.6.1 Quan hệ chuyển động của hai xe khi va chạm 320

9.6.2 Định lí Kelvin về va chạm tổng hợp và năng lượng hấp thụ 323

9.6.3 Va chạm không đúng tâm 325

9.6.4 Động học và động lực học ô tô khi va chạm trực diện 325

TÀI LIỆU THAM KHẢO 337

HƯỚNG DẪN

MÔ TẢ MÔN HỌC

Tài liệu này là dành cho sinh viên kỹ thuật Tài liệu giới thiệu những kiến thức

cơ bản được sử dụng trong động lực học ô tô Kiến thức này có thể được sử dụng

để phát triển các chương trình máy tính để phân tích việc di chuyển, xử lý và tối

ưu hóa phương tiện giao thông đường bộ

Môn học giới thiệu cho sinh viên:

- Động học bánh xe

- Động lực học chuyển động thẳng của ô tô

- Động lực học các hệ thống trên ô tô như hệ thống truyền lực, hệ thống lái, hệ thống treo, động lực học quay vòng ô tô

- Khí động học ô tô

- Dao động ô tô

- Lý thuyết về va chạm ô tô

NỘI DUNG MÔN HỌC

- Bài 1: Động lực học bánh xe: Giới thiệu về lốp và vành ô tô, góc đặt bánh xe

và lực tác dụng, độ cứng lốp, ảnh hưởng của bán kính lốp đến chuyển động ô

tô, vệt bánh xe trạng thái tĩnh, chuyển động quay của bánh xe, lực dọc và trượt ngang, lực camber và lực bánh xe

- Bài 2: Động lực học chuyển động thẳng của ô tô Phân tích lực và mô men ô tô đứng yên trên đường bằng, đứng yên trên đường nghiêng, tăng tốc trên đường bằng, tăng tốc trên đường nghiêng, chuyển động trên đường nghiêng ngang Tối ưu truyền lực và phân bố lực phanh

- Bài 3: Động lực học hệ thống truyền lực: Động lực học động cơ, Hệ thống truyền lực và hiệu suất, động lực học hộp số và ly hơp, động học các hệ thống trên ô tô

- Bài 4: Động lực học hệ thống lái: Phân tích động học hệ thống lái, động lực học lái với ô tô có nhiều trục, lái với ô tô có kéo rơ móc, lái cùng lúc 2 cầu

- Bài 5: Động lực học hệ thống treo: Giới thiệu hệ thống treo phụ thuộc, hệ thống treo độc lập, xác định tâm quay và trục quay, các quan hệ góc đặt bánh

- Bài 8: Khí động học ô tô: Giới thiệu các thông số khí động học, khí động học sinh ra khi ô tô chuyển động, xác định lực và mô men, tác dụng của lực gió ngang, động lực học lực tác dụng bên ngoài vào ô tô

- Bài 9: Va chạm ô tô: Giới thiệu về va chạm ô tô, cấu trúc khung sườn ô tô, tính toán độ an toàn cho hành khách, xây dựng mô hình xe và thiết lập bài toán va chạm ô tô

KIẾN THỨC TIỀN ĐỀ

Môn động lực học ô tô đòi hỏi sinh viên có nền tảng Lý thuyết ô tô

YÊU CẦU MÔN HỌC

Người học phải dự học đầy đủ các buổi lên lớp và làm bài tập đầy đủ ở nhà

CÁCH TIẾP NHẬN NỘI DUNG MÔN HỌC

Để học tốt môn này, người học cần ôn tập các bài đã học, trả lời các câu hỏi và làm đầy đủ bài tập; Đọc trước bài mới và tìm thêm các thông tin liên quan đến bài học

Đối với mỗi bài học, người học đọc trước mục tiêu và tóm tắt bài học, sau đó đọc nội dung bài học Kết thúc mỗi ý của bài học, người đọc trả lời câu hỏi ôn tập

và kết thúc toàn bộ bài học, người đọc làm các bài tập

PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MÔN HỌC

Môn học được đánh giá gồm:

- Điểm quá trình: 50% Điểm chuyên cần (40%) + Điểm kiểm tra, tiểu luận (30%) + Điểm thảo luận, phát biểu, bài tập (30%)

- Điểm thi: 50% Điểm được lấy từ bài kiểm tra cuối kỳ được tổ chức sau khi kết thúc học phần bằng hình thức tự luận 90 phút

BÀI 1 ĐỘNG LỰC HỌC BÁNH

XE

Bài học giới thiệu và xem xét một số vấn đề về lốp xe, bánh xe Những kiến thức này là cần thiết để hiểu tốt hơn về động lực học xe

Sau khi học xong bài này, người học có thể:

- Trình bày các khái niệm cơ bản về lốp xe và vành xe, đọc hiểu các thông số ghi trên lốp xe

- Xác định các loại bán kính bánh xe và ảnh hưởng của chúng đến chuyển động của ô tô

- Xác định được các lực tác dụng lên bánh xe, ảnh hưởng của bán kính lốp đến chuyển động quay của bánh xe

- Phân tích được lực dọc và trượt ngang tác dụng lên bánh xe

1.1 LỐP XE VÀ VÀNH XE

Bánh xe là phần tử nối giữa xe và mặt đường, nhờ có bánh xe mà ô tô có thể chuyển động và các lực truyền được lên xe và tới mặt đường Các đặc tính của bánh xe ảnh hưởng rõ rệt tới các đặc tính của ô tô như đặc tính kéo, đặt tính phanh, tính kinh tế nhiên liệu, tính điều khiển và tính an toàn chuyển động

- Là bộ phận điều khiển lái

Lốp là bộ phận duy nhất của xe tiếp xúc với mặt đường, tuy nhiên nó không thể

sử dụng độc lập trên xe, nó chỉ có tác dụng khi được gắn vào vành xe

Lốp tiếp xúc trực tiếp với mặt đường và vì vậy nó truyền lực chủ động và lực phanh lên mặt đường, do đó điều khiển sự khởi hành, sự tăng tốc, sự gảm tốc, sự dừng, sự quay vòng

Lốp làm giảm các va đập do sự không bằng phẳng của mặt đường

Hình vẽ dưới đây mô tả cấu tạo chính của lốp

Hình 1.1 cấu tạo của lốp

Bố lốp là khung của lốp, nó phải đủ cứng để giữ khi áp suất cao nhưng cũng phải

đủ mềm để hấp thụ sự thay đổi về tải và các va đập, nó bao gồm nhiều dây lốp (các tấm lưới đặt song song được làm từ vật liệu rất bền) được ghép xen kẽ với cao

su Lốp xe tải và xe buýt các dây thường được làm bằng sắt, còn đối với xe du lịch thì các dây thường được làm bằng polieste hay nilông Lốp thường được phân loại theo hướng của lốp: lốp bố chéo và lốp bố tròn

Gai lốp là lớp cao su bên ngoài bảo vệ lớp bố khi bị mòn và các hư hỏng bên ngoài do tác động của mặt đường Nó là phần tiếp xúc trực tiếp với mặt đường và

sinh ra lực ma sát để truyền lực chủ động và lực phanh lên mặt đường Bề mặt gai lốp được làm có nhiều rãnh để tăng hiệu quả truyền những lực này đến mặt đường Cạnh lốp (hông lốp) là các lớp cao su bao quanh sườn bên lốp và bảo vệ lớp bố không bị hư hỏng từ bên ngoài Nó là phần rộng nhất, linh động nhất, liên tục biến dạng dưới tác dụng của tải khi chuyển động Trên cạnh lốp cũng ghi tên nhà sản xuất, cỡ lốp và các thông tin khác

Lớp đệm là lớp vãi nằm giữa gai lốp và bố lốp dùng để tăng cường sự liên kết giữa hai lớp này, giúp làm giảm những va đập trên mặt đường tác đụng lên bố lốp Lớp đệm thường được dùng ở lốp bố chéo Lốp xe buýt và xe tải thường dùng lớp đệm ni lông, còn xe du lịch thì thường dùng lớp đệm polieste

Tanh lốp (dây mép lốp) là chi tiết khá nhỏ nhưng rất quan trọng, giúp lốp ô tô gắn vào vành xe được chắc chắn và đảm bảo an toàn, để giữ lốp không bị tuột ra khỏi vành do tác dụng của nhiều lực khác nhau Đây cũng là lớp tạo định hình cho toàn bộ lốp, giúp lốp thực hiện tốt nhiệm vụ của mình

Lớp lót trong được cấu tạo bằng cao su, hoàn toàn không thấm nước Khi bơm lốp, sức nén bên trong lốp là cực kỳ lớn để lốp có đủ sức nâng trọng lượng chiếc

xe Lớp này rất bền và có tác dụng ngăn ngừa sự khuếch tán của không khí và độ

ẩm

Có rất nhiều hình dạng gai lốp được tạo ra trên bề mặt lốp để vừa giúp thoát nước, vừa giải quyết các yếu tố khác về tình trạng mặt đường cũng như phù hợp với kiểu xe được sử dụng

Kiểu sọc:

Kiểu sọc bao gồm vài rãnh zig – zag chạy song song dọc chu vi lốp Kiếu này phù hợp chạy tốc độ cao trên đường được lát phẳng kiểu gai lốp này có sự cản trượt ngang lớn làm tăng tính ổn định của xe, giảm tối thiểu sức cản lăn của lốp, giảm tiếng ồn tuy nhiên dể bị nứt và khả năng phanh, tăng tốc kém trên đường ướt

Kiểu vấu:

Các rãnh ở lốp kiểu vấu chạy gần như vuông góc với chu vi lốp nó được áp dụng rộng rãi cho lốp của máy xây dựng, xe tải kiểu lốp này cho khả năng lái và phanh cực tốt, tuy nhiên không thích hợp chạy tốc độ cao do tiếng ồn và lực cản lớn, gai lốp dễ bị mòn không đều

Kiểu vấu – sọc:

Lốp xe kiểu vấu – sọc là sự kết hợp của 2 loại gai vấu và sọc các sọc chạy dọc đường tâm lốp làm tăng tính ổn định nhờ giảm sự trượt ngang của lốp trong khi đó các vấu bên ngoài cạnh lốp làm tăng tính năng dẫn dộng và phanh

Các ký hiệu trên lốp xe:

Hình 1.2 Các ký hiệu thường gặp trên lốp xe [1]

[1]: Thông số kích thước lốp

Một thông số kích thước lốp thường được định danh bởi 1 dãy ký tự như sau:

P 215 / 60 R 15 96 H

Chữ cái đầu tiên cho biết loại xe phù hợp mà lốp được sản xuất được lấy từ chữ đầu

tiên của tên loại xe, trong ví dụ trên chữ P (passenger) là lốp được sản xuất dành cho

xe du lịch, ngoài ra còn có một số loại xe như: ST (Special trailer car), T (Temporary),

TL (Light truck)

Số tiếp theo, 215 là chiều rộng lốp Mã ba số này là chiều rộng không tải của lốp

xe từ bên hông sang bên này sang hông lốp bên kia và được đo bằng [mm]

Tỉ lệ chiều cao lốp 𝑆𝑇, 60 là tỷ lệ của chiều cao lốp so với chiều rộng lốp, tính bằng

phần trăm và được tính bởi công thức sau:

𝑆𝑇 = ℎ𝑇

𝑤𝑇 × 100

Ký tự tiếp theo biểu thị cấu trúc lốp Ví dụ như R (Radial), B (Bias belt hoặc bias ply), D (Diagonal)

Đường kính vành, 15, để chỉ đường kính của vành mà lốp được thiết kế để phù hợp

với nó, được đo bằng [inch]

Chỉ số tải và chỉ số tốc độ 96 H Chỉ số tải trọng tối đa mà lốp xe có thể chịu được

được ký hiệu bằng 2 chữ số và chỉ số tốc độ tối đa của lốp được ký hiệu bằng 1 chữ cái:

Bảng 1.1 Chỉ số tải trọng tối đa của lốp xe [1]

Bảng 1.2 Chỉ số tốc độ tối đa của lốp xe [1]

Chất lượng lốp phụ thuộc vào khả năng pha trộn tất cả các thành phần riêng biệt thành một sản phẩm gắn kết, đáp ứng nhu cầu của chiếc xe Một chiếc lốp xe hiện đại

là hỗn hợp của thép, vải và cao su Nói chung, tỷ lệ phần trăm trọng lượng của các thành phần của lốp xe là:

1− Cốt thép: thép, rayon, nylon, 16%

2− Cao su: tự nhiên / tổng hợp, 38%

3− Hợp chất: carbon, silica, vôi, 30%

Hình 1.3 Vành xe ô tô Một vành có hai phần chính: Mặt bích là phần mà lốp được gắn vào Phần trung tâm là phần đĩa được gắn vào trục bánh xe Có hai hình dạng vành chính: drop center rim (DC) và wride drop center rim (WDC)

Hình 1.4 vành DC và WDC Vành WDC rộng hơn vành DC và được chế tạo cho lốp có tỷ lệ cỡ lốp thấp

Ký hiệu kích cỡ vành như sau:

55: khoảng cách từ đường chính giữa vành đến bề mặt tiếp xúc của vành với trục

Kích thước của lốp xe phụ thuộc vào vành mà nó được gắn vào Đối với lốp xe có tỷ

lệ chiều cao lốp từ 50 trở lên, chiều rộng vành xấp xỉ 70% chiều rộng của lốp, được làm tròn đến 0,5 inch gần nhất Ví dụ, lốp P255 / 50R16 có chiều rộng thiết kế là 255

mm = 10,04 inch, 70% của 10,04 inch là 7,028 inch, được làm tròn đến 0,5 inch gần nhất, là 7 inch Do đó, lốp P255 / 50R16 nên được gắn trên vành 7 × 16

Đối với lốp có tỷ lệ chiều cao lốp từ 45 trở xuống, chiều rộng vành là 85% chiều rộng phần của lốp, được làm tròn đến 0,5 inch gần nhất Ví dụ: lốp P255 / 45R17 có chiều rộng phần 255 mm = 10,04 inch, cần 8,5 trong vành vì 85% của 10,04 inch là 8,534 in ≈ 8,5 inch Do đó, lốp P255 / 45R17 phải được gắn trên vành 81

2× 17

Tính bán kính bánh xe

Chúng ta có thể tính toán đường kính tổng thể của lốp xe bằng cách sử dụng thông

số kích thước lốp Bằng cách nhân chiều rộng lốp và tỷ lệ chiều cao lốp, chúng ta có được chiều cao lốp Ví dụ, sử dụng số lốp P235 / 75R15, chiều cao lốp là:

Hình 1.5 vành xe dây [1]

Kim loại là vật liệu chính để sản xuất vành, tuy nhiên, vật liệu composite mới đôi khi cũng được sử dụng Vành vật liệu composite thường là nhựa nhiệt dẻo với cốt sợi thủy tinh, được phát triển chủ yếu do trọng lượng nhỏ, Sức mạnh và khả năng chịu nhiệt của chúng vẫn cần cải thiện trước khi thay thế cho vành kim loại

Ngoài vật liệu thép và composite, các hợp kim nhẹ như nhôm, magie và titan cũng được sử dụng để sản xuất vành

Nhôm có trọng lượng nhỏ, dẫn nhiệt, chống ăn mòn, đúc dễ dàng, xử lý máy dễ dàng và có thể tái chế Magie nhẹ hơn khoảng 30% so với nhôm, ổn định kích thước

và khả năng chống va đập cao Tuy nhiên, magie đắt hơn và nó được sử dụng chủ yếu cho xe hơi sang trọng hoặc xe đua, khả năng chống ăn mòn của magie không tốt bằng nhôm Titanium tốt hơn nhiều so với nhôm với khả năng chống ăn mòn cao Tuy nhiên, titan đắt tiền và khó được gia công bằng máy

Hình 1.6 Sự nẫy của các loại vật liệu làm vành xe

và lực ngang được tạo ra dưới lốp xe

Để mô tả sự tương tác giữa mặt đường và lực lốp xe, chúng ta gắn khung tọa độ Descartes ở tâm của lốp xe, như trong Hình 1.7, giả sử mặt đất bằng phẳng và nằm ngang Trục 𝑥 nằm dọc theo đường giao nhau của mặt phẳng lốp và mặt đất Mặt phẳng lốp là mặt phẳng được tạo ra bằng cách thu hẹp lốp thành một đĩa phẳng Trục

z vuông góc với mặt đất, ngược lại với gia tốc trọng trường g và trục 𝑦 vuông góc với mặt phẳng 𝑥𝑧

Để biểu thị hướng lốp, chúng ta sử dụng hai góc: góc camber và góc trượt ngang của mặt lốp  (sideslip angle)

Hình 1.7 Hệ tọa độ bánh xe [1]

Góc camber là góc giữa mặt phẳng lốp và mặt phẳng thẳng đứng được đo về trục

𝑥

Hình 1.8 Mặt trước của bánh xe và góc camber Góc trượt ngang của mặt lốp là góc giữa véctơ vận tốc 𝑣 và trục 𝑥 được đo về trục

z

Hình 1.9 Lốp xe nhìn từ trên xuống và góc trượt ngang của mặt lốp

Hệ thống lực mà mặt đường tác dụng lên lốp xe nằm ở trung tâm của lốp xe và có thể được phân tích dọc theo trục 𝑥, 𝑦 và z Do đó, sự tương tác của lốp xe với đường tạo ra một hệ thống lực 3D bao gồm ba lực và ba mô men, như trong Hình 1.7

Lực dọc F𝑥 Nó là một lực tác dụng dọc theo trục 𝑥 Lực dọc F𝑥> 0 nếu xe đang tăng tốc và F𝑥 <0 nếu xe đang phanh

Lực pháp tuyến Fz Đó là một vuông góc đối với mặt phẳng mặt đất Lực pháp tuyến Fz> 0 nếu nó hướng lên Lực pháp tuyến cũng được gọi là phản lực tải trọng bánh xe

Lực bên Fy Nó là một lực tiếp tuyến với mặt đất và trực giao với cả 2 lực F𝑥 và Fz Lực bên kết quả Fy> 0 nếu nó nằm theo hướng 𝑦

Mô men M𝑥 là mô men quay quanh trục 𝑥 Mô men M𝑥> 0 nếu nó có xu hướng xoay lốp về trục 𝑥

Mô men M𝑦, là mô men quay quanh trục 𝑦 Mô men M𝑦> 0 nếu nó có xu hướng xoay lốp về trục 𝑦 và di chuyển về phía trước

Mô men Mz, là mô men quay lên về trục z Mô men Mz> 0 nếu nó có xu hướng xoay lốp về trục z

Mô men xoắn được cung cấp đến lốp xe từ trục bánh xe là gọi là mô men xoắn bánh xe T

Hệ thống tọa độ lốp được Hiệp hội kỹ sư ô tô (SAE) thông qua được thể hiện trong hình 1.10 Tâm của hệ tọa độ nằm ở trung tâm của lốp xe khi lốp đứng yên Trục 𝑥

nằm ở giao điểm của mặt phẳng lốp và mặt phẳng đất Trục z hướng xuống dưới và vuông góc với mặt đường Trục 𝑦 nằm trên mặt phẳng mặt đất và đi sang bên phải

để biến khung tọa độ thành khung bên phải

Góc nghiêng ngang 𝛼 được coi là dương nếu lốp bị trượt đến bên phải và góc camber 𝛾 dương khi lốp nghiêng sang phải Hệ tọa độ SAE có thể được sử dụng thay thế hệ tọa độ trong hình 1.7 Tuy nhiên, việc trục z hướng xuống dưới đôi khi không hiệu quả và khó hiểu Hơn nữa, trong quy ước SAE, góc camber cho lốp trái và phải của xe có dấu trái ngược nhau Vì vậy, góc camber của lốp trái là dương khi lốp nghiêng sang phải và góc camber của lốp phải là dương khi lốp nghiêng sang trái

Hình 1.10 Hệ trục tọa độ bánh xe SAE [1]

1.3 ĐỘ CỨNG LỐP

Sự biến dạng của lốp xe đối với các lực được tác dụng theo ba hướng 𝑥, 𝑦 và z bất

kỳ là đặc điểm quan trọng đầu tiên của động lực học lốp xe Việc tính toán độ cứng của lốp nói chung dựa trên thí nghiệm và do đó, chúng phụ thuộc vào các tính chất cơ học của lốp, cũng như các đặc điểm môi trường

Hãy xem xét một lốp xe chịu tác dụng của tải thẳng đứng trên mặt đất cứng và bằng phẳng như trong hình 1.11 Lốp xe sẽ biến dạng dưới tác dụng của tải và tạo ra một vùng tiếp xúc để cân bằng tải trọng thẳng đứng

Hình 1.11 Biến dạng của lốp ở trạng thái tĩnh khi chịu tác dụng của tải trọng

Hình 1.12 mô tả một đường độ cứng lốp thực nghiệm trong mặt phẳng (Fz, z) Đường này có thể được biểu thị bằng một hàm toán học:

Lốp xe chỉ có thể tác dụng lực lên mặt đường, nên ta luôn có lực pháp tuyến Fz> 0

Hệ số kz được gọi là hệ số độ cứng của lốp theo hướng z Tương tự, phản lực của lốp xe với lực bên và lực dọc có thể được xấp xỉ bằng:

lim ( )

x x

f k

f k

Hình 1.13 Biến dạng lốp theo chiều dọc (lực dọc) và chiều ngang (lực ngang)

Khi các lực dọc và lực ngang (lực bên) tăng lên, các thớ lốp bắt đầu trượt trên mặt đất cho đến khi toàn bộ lốp xe bắt đầu trượt Tại thời điểm đó, các lực tác dụng lên bánh xe đạt cực đại

Độ cứng lốp xe có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều tham số, nhất là áp suất lốp xe Lực ngang và lực dọc tối đa cũng được xác định bằng thực nghiệm bằng cách tác dụng một lực theo hướng thích hợp Các lực bên và lực dọc bị giới hạn bởi lực trượt bên và trượt dọc Hình 1.14 mô tả đường biểu thị độ cứng dọc và độ cứng ngang so với đường cong độ cứng pháp tuyến

Hình 1.14 Độ lệch của lốp xe dưới tác dụng của các lực dọc, lực bên và phản lực

Hiệu ứng trễ làm cho cao su chịu tải không hồi phục hoàn toàn sau khi kết thúc quá trình chịu tải Lốp xe bị biến dạng phục hồi chậm, và do đó nó không thể đẩy phần phía sau lốp xe trên đường cứng như phần phía trước lốp xe Sự khác biệt về áp lực này gây ra một lực cản, được gọi là lực cản lăn

Xe đua có lốp có độ trễ cao để tăng ma sát và hạn chế lực kéo Xe du lịch có lốp trễ thấp để giảm lực cản lăn Độ trễ của lốp xe ảnh hưởng xấu đến khoảng cách dừng Lốp có độ trễ cao làm cho việc dừng lại ngắn hơn, tuy nhiên, nó mòn nhanh và có tuổi thọ ngắn hơn

Hình 1.15 Độ lệch của lốp xe khi có tải và không tải

1.4 ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH LỐP ĐẾN

CHUYỂN ĐỘNG Ô TÔ

Hãy xem xét một bánh xe chịu tải thẳng đứng đang quay trên một bề mặt phẳng như trong hình 1.16 Bán kính hiệu dụng của bánh xe 𝑅𝑤, còn được gọi là bán kính lăn, được xác định bởi:

x w

w

v R



Hình 1.16 Các loại bán kính bánh xe

Trong đó, vx là tốc độ tịnh tiến của bánh xe và w là vận tốc góc của bánh xe Bán kính hiệu dụng 𝑅𝑤, xấp xỉ bằng:

h g g

R



Triển khai chuỗi Taylor cho 𝑠𝑖𝑛𝜑

𝜑 và viết lại công thức 1.15, ta được:

Nói chung, bán kính hiệu dụng 𝑅𝑤 phụ thuộc vào loại lốp, độ cứng, điều kiện tải, áp lực lốp và tốc độ chuyển động của bánh xe

Do biến dạng dọc, vận tốc ngoại vi của bất kỳ điểm nào của vệt bánh xe cũng được thay đổi theo chu kỳ Khi nó đến gần điểm bắt đầu của vết tiếp xúc, nó sẽ chậm lại và kết quả nén theo chu vi Các lốp xe được nén trong nửa đầu của lốp xe và dần dần được mở rộng trong nửa sau Các rãnh trong vùng tiếp xúc lốp gần như bám sát mặt

đất, và do đó vận tốc của chúng gần với vận tốc về phía trước của tâm lốp 𝑣𝑥 Các mặt phẳng lấy lại vận tốc ban đầu 𝑅𝑔𝜔𝑤 sau khi mở rộng và rời khỏi vùng tiếp xúc

Sự dịch chuyển hướng tâm của một điểm ngoại vi lốp (nằm trên vành lốp) trong khi tiếp xúc với đường có thể được mô hình hóa bằng một phương trình:

𝑇𝑦 Đối với một lốp xe đứng yên dưới tải trọng thẳng đứng, lốp xe là đối xứng Do điều kiện cân bằng, tích phân tổng thể của ứng suất pháp tuyến trên diện tích lốp xe

AP phải bằng tải trọng pháp tuyến Fz và tích phân của ứng suất cắt (ứng suất tiếp tuyến) phải bằng 0

Hình 1.18 Ứng suất pháp tuyến dưới lực pháp tuyến

Hình 1.19 Ứng suất pháp tuyến nhìn trong mặt phẳng ngang của lốp

Hình 1.20 Minh họa ứng suất pháp tuyến trên vệt bánh xe Ứng suất pháp tuyến σz (𝑥, 𝑦) có thể được tính xấp xỉ bởi hàm:

Hình 1.21 Vệt bánh xe

1.5.2 Lốp tĩnh, ứng suất tiếp tuyến

Ứng suất tiếp tuyến 𝜏 trên vệt bánh xe có thể được phân tích theo hướng 𝑥 và 𝑦 Ứng suất tiếp tuyến còn được gọi là ứng suất cắt hoặc ứng suất ma sát

Ứng suất tiếp tuyến trên lốp xe hướng vào trong theo hướng 𝑥 và hướng ra ngoài theo hướng 𝑦 Do đó, lốp xe cố gắng kéo dài mặt đất theo trục 𝑥 và nén chặt mặt đất trên trục 𝑦. Hình 1.22 mô tả ứng suất cắt trên lốp cố định dưới tải thẳng đứng Sự phân bố lực trên lốp xe không phải hằng số và bị ảnh hưởng bởi cấu trúc lốp, tải trọng, và điều kiện môi trường

Hình 1.22 Giá trị tuyệt đối của ứng suất 𝜏𝑥 cho n = 1 Ứng suất tiếp tuyến 𝜏𝑥 theo hướng 𝑥 có thể được mô hình hóa bằng phương trình sau:

𝜏𝑥 âm cho 𝑥 > 0 và dương với 𝑥 <0

Ứng suất tiếp tuyến 𝜏𝑦 theo hướng 𝑦 có thể được mô hình hóa bằng phương trình sau:

Chứng minh

Khi một chiếc lốp đang quay trên đường, phần của chu vi lốp xe đi qua mặt đường chịu một độ lệch Một phần năng lượng được sử dụng trong biến dạng sẽ không được phục hồi Do đó, sự thay đổi trong phân phối áp lực tiếp xúc làm cho ứng suất pháp

tuyến 𝜎𝑧 trong phần trước của lốp xe cao hơn phần phía sau lốp Năng lượng tiêu tan

và biến dạng ứng suất gây ra lực cản lăn

Hình 1.23 Ứng suất pháp tuyến 𝜎𝑧 trong mặt phảng (𝑥, 𝑦) của lốp xe đang quay

Hình 1.24 Ứng suất pháp tuyến 𝜎𝑧 nhìn trong mặt phẳng ngang của lốp xe đang

quay Hình 1.23 và 1.24 minh họa một mô hình phân phối ứng suất pháp tuyến và lực 𝐹𝑧

của lốp đang quay

Do ứng suất pháp tuyến cao hơn ở phần trước của lốp xe, kết quả là phản lực pháp tuyến di chuyển về phía trước Sự dịch chuyển về phía trước của lực pháp tuyến tạo

ra một lực cản theo hướng −𝑥, ngược lại với chuyển động quay về phía trước

so với lốp áp suất thấp trên đất

Ảnh hưởng của áp suất lốp và tải trọng đối với hệ số ma sát lăn 𝝁𝒓

Hệ số ma sát lăn 𝜇𝑟 giảm bằng cách tăng áp suất lốp 𝑝 Tác động của việc tăng áp suất lốp tương đương với giảm tải trọng pháp tuyến 𝐹𝑧

Phương trình thực nghiệm sau đây đã được đề xuất để chỉ ra ảnh hưởng của cả áp suất 𝑝 và tải 𝐹𝑧 lên hệ số ma sát lăn:

Thông số K bằng 0,8 đối với lốp radial và bằng 1 đối với lốp non - radial

Ma sát lăn làm giảm sức mạnh xe Công suất tiêu tán do ma sát lăn bằng với lực

ma sát lăn 𝐹𝑟 nhân với vận tốc 𝑣𝑥 Sử dụng phương trình (1.40), công suất cản lăn là:

Giá trị của 𝑃, 𝐹𝑧, 𝑝 và 𝑣𝑥 có đơn vị lần lượt là [W], [N], [Pa] và [m/s]

1.7 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA BÁNH XE

Vận tốc chuyển động lý thuyết v o là vận tốc của xe khi chuyển động hoàn toàn

𝑆𝑙– Quãng đường lý thuyết mà bánh xe đã lăn

𝑡 – Thời gian bánh xe đã lăn

𝑟𝑏– Bán kính tính toán của bánh xe

𝑁𝑏 – Tổng số vòng quay của bánh xe

= 0,945 0,95 (cho lốp có áp suất cao)

Vận tốc chuyển động thực tế v là vận tốc chuyển động của xe khi có tính đến

ảnh hưởng của sự trượt của bánh xe với mặt đường

St – quãng đường thực tế mà bánh xe đã lăn

t – thời gian mà bánh xe đã lăn

rl – bán kính lăn của bánh xe

Vận tốc trượt 𝒗𝜹 Khi xe chuyển động có sự trượt giữa bánh xe với mặt đường thì

vận tốc thực tế của xe và vận tốc lý thuyết sẽ khác nhau Sự chênh lệch giữa hai loại vận tốc vừa nêu trên chính là vận tốc trượt:

0 b l b b

Khi bánh xe lăn có thể xảy ra hiện tượng trượt (trượt quay khi kéo hoặc trượt lết khi phanh), điều này sẽ làm ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của xe Có thể có ba trạng thái lăn:

- Lăn không trượt ở bánh xe bị động và không phanh

- Lăn có trượt quay ở bánh xe chủ động và đang có lực kéo

- Lăn có trượt lết ở bánh xe đang phanh

Mức độ trượt của bánh xe được đánh giá thông qua độ trượt p: 100% p  p

Bánh xe lăn không trượt

Trong trường hợp này, tốc độ của tâm bánh xe (cũng là tốc độ của xe) bằng với tốc

độ vòng Nghĩa là tốc độ thực tế 𝑣 bằng tốc độ lý thuyết 𝑣0, ta có:

0 b b