Bài giảng Cơ học đất - Chương 6: Xác định độ lún của nền công trình

Bài giảng Cơ học đất - Chương 6: Xác định độ lún của nền công trình cung cấp cho người học những kiến thức như: Mở đầu; Xác định độ lún cố kết; Tốc độ cố kết của đất; Xác định độ lún ổn định của nền đất theo phương pháp cộng lún từng lớp; Đánh giá quá trình lún thứ cấp. Mời các bạn cùng tham khảo!

“Remember Yesterday, Dream about Tomorrow but Live Today”

XÁC ĐỊNH ĐỘ LÚN CỦA NỀN CÔNG

TRÌNH

(Settlement in Soil)

§6.5 Đánh giá quá trình lún thứ cấp

§6.1 Mở đầu

Đất là môi trường rời rạc, có tính rỗng cao, khi chịu tảitrọng gây lún (tải trọng do công trình & trọng lượng bảnthân đất) gây ra, nền sẽ bị ép co & biến dạng ⇒ Mặt nền bị

hạ thấp ⇒ Sự hạ thấp đáy móng công trình so với vị trí banđầu

Độ lún của khối đất là phần chuyển vị thẳng đứng của nó

Mở đầu

Lún trong đất

Nguyên nhân gây lún ? ??

Thời gian lún

Với đất, dưới tác dụng của tải trọng, phải mất 1 thời gian dài mớikết thúc biến dạng Vì vậy phải xét biến dạng lún theo thời gian

Khoảng thời gian lún dài hay ngắn phụ thuộc:

1.Quá trình phá vỡ liên kết của đất,

2.Quá trình dịch chuyển của các hạt & thu hẹp lỗ rỗng,

3.Quá trình thoát nước lỗ rỗng… nhanh hay chậm

§6.2 Xác định độ lún cố kết ổn định

1 Tính độ lún cố kết ổn định

I Tính toán lún cố kết một hướng

Nền đất cố kết 1 hướng (chịu nén không nở hông):

 Mặt nền chịu tải trọng phân bố đều rải ra vô hạn  Ứngsuất tăng thêm 𝜎z sẽ phân bố dọc theo chiều sâu, đất nền chỉchuyển vị thẳng đứng chứ không có chuyển vị ngang

I Tính toán lún cố kết một hướng

Theo quan hệ giữa các pha của đất, sau khi kết thúc cố

kết, thể tích phần hạt rắn vẫn không đổi, thể tích phần rỗng giảm 1 lượng e, nếu dùng kết quả thí nghiệm nén không

nở hông:

, 2

c

e

H C

s





I Tính toán lún cố kết một hướng

Dựa vào quan hệ giữa ứng suất tác dụng & biến đổi hệ số rỗng, có thể lập các công thức tính lún:

Dùng chỉ số nén cải biến C c𝜀

2 Tính lún cố kết ổn định cho đất cố kết bình thường

I Tính toán lún cố kết một hướng

Đất cố kết bình thường

𝜎’1: giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng đang tồn tại 𝜎’vo

𝜎’2: bao gồm cả ứng suất lớp phủ thẳng đứng đang tồn tại 𝜎’vo vàứng suất tăng thêm 𝛥𝜎’v do công trình

o

o c

c

e

H C

Kiểm tra loại cố kết như thế nào?

So sánh áp lực tiền cố kết ’p với ứng suất hiệu quả thẳng đứng hiện tại ’vo (hệ số quá cố kết OCR)

v vo

o

o r

c

e

H C

vo

v

vo o

I Tính toán lún cố kết một hướng

b Trường hợp ’vo+ v > ’p

Trường hợp này, PT tính lún

bao gồm 2 phần:

+ Sự thay đổi hệ số rỗng hay

biến dạng trên đường cong

nén lại từ điều kiện hiện trường

ban đầu (eo; ’vo) hay (εvo, ’vo).

+ Sự thay đổi hệ số rỗng hay

biến dạng trên đường cong

nén nguyên sơ từ giá trị ’p tới

các giá trị cuối cùng của (ef,

’vf) hoặc (εvf, ’vf)

' '

' '

'

log 1

log

p v

vo p

o

o c

vo

vo p

vo o

o r

H C

e

H C

'

log1

log

v vo

o

o c

vo

p o

o r

c

e

H C

e

H C

Thực tế rất ít gặp đất nền chịu nén không nở hông Chỉtrong TH tải trọng công trình tương đối bé, kích thướcmóng tương đối lớn và chiều dày chịu nén của nền tươngđối mỏng thì mới có thể coi gần đúng nền bị nén không nởhông Khi mặt nền chịu tải trọng công trình,1 điểm bất kỳtrong nền sẽ chịu 3 thành phần ứng suất tăng thêm pháptuyến x, y, z có tác dụng gây biến dạng 3 hướng: biếndạng thẳng đứng & biến dạng nở hông

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Theo định luật Hooke, biến dạng tương đối theo cácphương của phân tố đất có kích thước dx, dy, dz do 3thành phần ứng suất tăng thêm pháp tuyến x, y, z gây

ra sẽ là:

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Biến dạng thể tích tương đối

 = x + y + z , gọi là tổng ứng suất tăng thêmTrong chương 4, khi xét mẫu đất bị ép co do thu hẹp lỗ

rỗng là chủ yếu thì

Biến dạng theo phương đứng

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Lớp đất có chiều dày H, độ lún sẽ là: S = ezH, hay

(6.14)

(6.14) là công thức tính độ lún ổn định của 1 lớp đất nền có

chiều dày H trong điều kiện biến dạng 3 hướng (bài toán

không gian)

Để tính lún theo công thức (6.14), cần có giá trị e2 xác

định từ thí nghiệm nén có nở hông Tuy nhiên thí nghiệm

này khá phức tạp, nên thường vẫn dùng kết quả thí

nghiệm nén không nở hông để xác định e2;

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

p1 = zđ

Vậy tính hệ số rỗng theo

Xét kết quả thí nghiệm nén không nở hông

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Trong trường hợp biến dạng 2 hướng (bài toán biến

dạng phẳng) ex  0, ez  0 và ey = 0, độ lún ổn định Scủa đất nền chiều dày H:

Trong đó ’  = x + z

(6.16)

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Xác định hệ số rỗng từ thí nghiệm nén không nở hông:

p1 = zđ

p2 = zđ + (1‐ 0)’

e1; e2

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Trong trường hợp đất nền có chiều dày lớn, đất nền

thành lớp thì cần áp dụng phương pháp tổng cộng lún

từng lớp để tính toán độ lún ổn định của nền Độ lún của

mỗi lớp xác định theo công thức sau

Trường hợp biến dạng 3 hướng

Trường hợp biến dạng 2 hướng

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

Trình tự tính lún khi nền nhiều lớp: Trình tự tính toán gồm

8 bước như sau:

1 Xác định tải trọng công trình, tính & vẽ biểu đồ phân bố áp

suất đáy móng

2 Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất bản thân thẳng đứng

móng).

3 Xác định áp suất gây lún ptl.

Do thời gian đào hố móng để xây dựng công trình lâu,

hố móng của CTTL luôn bị ngập nước nên đất nền đã bị phình nở khi đào hố móng Như vậy áp suất đáy móng chính là áp suất gây lún

ptl = p 

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

4 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất tăng thêm thẳng đứng z

dọc theo đường thẳng đứng đi qua điểm tính lún

5 Xác định chiều dày chịu nén của nền Ha

Theo quy phạm thiết kế nền các công trình thủy lợi chiều

sâu chịu nén là chiều sâu tại đó có

Ha = 0,5Hađ

Ha - chiều dày chịu nén của đất nền

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

6 Chia lớp tính toán

 Cần chia chiều dày chịu nén Ha thành nhiều lớp mỏng, mỗi lớp có chiều dày hi Khi phân chia cần tuân thủ các nguyên tắc sau:

- Mặt phân lớp hi phải trùng với các mặt ranh giới sau đây: mặt phân tầng của các lớp đất tự nhiên, mặt nước ngầm, mặt nước mao dẫn, mặt đáy móng và mặt giới hạn dưới của chiều dày chịu nén Ha.

- Các lớp gần đáy móng có chiều dày hi bé hơn các lớp xa đáy móng để đảm bảo trong phạm vi mỗi lớp ứng suất zđều phân bố đường thẳng

- Chiều dày mỗi lớp

II Tính toán độ lún cố kết có xét đến BD hông

7 Tính độ lún lớp thứ i (Si)

8 Tính độ lún tổng cộng

§6.3 Xác định độ lún cố kết theo thời gian

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

II Tính độ lún cố kết theo thời gian III Biến dạng hông

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Quá trình cố kết thấm của đất chính là quá trình chuyển hoá giữa ứng suất trung hoà và ứng suất hiệu quả , 2 loại ứng suất này đều là hàm số của thời gian,

nó phụ thuộc vào chiều dày của tầng đất và đặc tính thoát nước của đất để nghiên cứu quá trình lún theo

thời gian, cần biết 1 trong 2 loại ứng suất trên (Hiện

nay để giải bài toán này thường tìm ứng suất trung hoà

Un).

Để tìm Un, dựa vào lý luận cố kết thấm của đất.

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Khi lớp đất bão hoà nước chịu nén dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều, nằm giữa 2 tầng thoát nước hoặc nằm giữa 1 tầng thoát nước và 1 tầng

ra ngoài chủ yếu theo hướng thẳng đứng Lớp đất bị

ép co trong điều kiện thoát nước như vậy gọi là cố kết thấm một hướng

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.1 Những giả thiết cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 1 hướng

 Tải trọng tác dụng một lần tức thời

 Đất nền đồng chất & bão hoà nước

 Trong quá trình cố kết, bản thân nước và hạt đất coinhư không ép co được

 Lớp đất chỉ bị ép co và thoát nước theo phương đứng

 Tốc độ lún của đất chỉ phụ thuộc tốc độ thoát nướctrong đất

 Tính thấm nước của đất tuân theo ĐL Darcy

 Hệ số thấm k & hệ số ép co a của đất chịu nén là hằng

số trong quá trình cố kết thấm

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

Xét 1 phân tố đất tại độ sâu z có thể tích 11dz

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

Vì đất bão hòa nước, nước trong lỗ rỗng & hạt đất không

bị ép co ⇒ Khi phân tố đất bị biến dạng dưới tác dụng củatải trọng ngoài P thì V.nước thoát ra khỏi phân tố đất trongkhoảng thời gian dt chính = độ giảm thể tích rỗng của nótrong khoảng thời gian đó

Biến đổi biểu thức trên, áp dụng ĐL Darcy và quan hệgiữa các pha trong đất

Với

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

Cv tỷ lệ thuận với hệ số thấm k và tỷ lệ nghịch với hệ số

ép co a ⇒ Cv đặc trưng cho mức độ cố kết của đất Đấtcàng ít thấm, Cv càng bé

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

NX

Đất sét có tính dẻo thấp: Cv = 1*105 6*104 cm2/năm

Đất sét có tính dẻo vừa : Cv = 6*104 ÷ 3*104 cm2/năm

Đất sét có tính dẻo cao : Cv = 3.104 ÷ 6*103 cm2/năm

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

Đây là PT vi phân cố kết thấm 1 hướng của đất bão hòanước Kết hợp điều kiện ban đầu & điều kiện biên của bàitoán ⇒ nghiệm riêng Áp lực nước lỗ rỗng u ở thời điểm t bất

kỳ tại độ sâu z bất kỳ

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

Điều kiện ban đầu:

Khi t = 0 , tại mọi z: u = p

Khi t =  , tại mọi z: u = 0

Điều kiện biên:

Tại z = H với mọi t: q = 0

Tại z =0 với mọi t : u = 0

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

1.2 PT vi phân cố kết thấm 1 hướng & nghiệm của PT

m - Số nguyên dương lẻ 1,3,5

e - Cơ số logarit tự nhiên.

z - Độ sâu của điểm đang xét.

N - Nhân tố thời gian

H – Khoảng cách thoát nước lớn nhất.

TH: 1 mặt thoát nước thì H = chiều dày lớp đất.

TH: 2 mặt thoát nước thì H = 1/2 chiều dày lớp đất

t - Thời gian cố kết.

Cv – hệ số cố kết

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

(6.25)

VD 6.5

Một tầng đất sét bão hòa nước dày 5m nằm trên tầng đá

ko thấm Trên tầng sét là lớp cát mỏng chịu tải trọng thẳngđứng phân bố đều liên tục p = 200 kN/m² Cho biết chỉ tiêu

cơ lý của tầng sét như sau:

Hệ số thấm k = 1,4 cm/năm; hệ số rỗng ban đầu eo = 0,80;

hệ số ép co a = 0,00183 cm²/N

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Hãy tính và vẽ biểu đồ phân bố áp lực nước lỗ rỗng u theochiều sâu của tầng sét ở thời điểm sau khi tác dụng tảitrọng p 6 tháng

Yêu cầu:

VD 6.5

Áp lực nước lỗ rỗng U(z,t) tại độ sâu z bất kỳ

(chỉ lấy 1 số hạng đầu của chuỗi, tức là lấy m =1)

Trong đó: P = 200 Kn/m2; H = 5m;

I Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Nhân tố thời gian:

Nhân tố thời gian:

II Tính độ lún theo thời gian

II Tính độ lún theo thời gian

1 Độ cố kết của đất nền

Độ cố kết là tỷ số giữa độ lún ở thời điểm t nào đó trong quátrình đang lún (St) và độ lún ở thời điểm quá trình lún đã kếtthúc (S), ký hiệu là Qt

Diện tích biểu đồ ứng suất hiệu quả aedb trên hình

chấm dứt).

Nhận xét

Từ công thức (6.29) thấy rằng Qt phụ thuộc tỷ số của diệntích biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng abc & biểu đồ ứng suấthiệu quả aedb Rõ ràng Qt tăng theo thời gian cố kết, từ Qt

= 0 ở thời điểm t = 0 tăng lên Qt = 1 ở thời điểm t = 

Vậy Qt biểu thị mức độ hoàn thành quá trình chuyển hoá

áp lực nước lỗ rỗng thành ứng suất hiệu quả trong quátrình cố kết

Nếu biết biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng & ứng suất hiệu quả, điều kiện thoát nước và tính chất của đất nền thì

dễ dàng ⇒ độ cố kết Q t và nhờ đó sẽ tính được S t theo công thức (6.28).

Nhận xét

Trong thực tế xây dựng, trên cơ sở phân tích tính chất

và điều kiện thoát nước 1 hướng của đất nền, đặc điểm của tải trọng công trình và tình hình phân bố ứng suất trong đất có thể phân ra 5 TH cố kết cơ bản sau đây của bài toán cố kết 1 hướng.

2 Độ cố kết của đất nền trong các TH cơ bản

thước đáy móng công trình

tương đối lớn Ứng suất ép co do

tải trọng ngoài gây ra trong đất

phân bố đều theo chiều sâu

2 Độ cố kết của đất nền trong các TH cơ bản

σ’z- ứng suất tăng thêm ở mặt thoát nước

σ’’z- ứng suất tăng thêm ở mặt không thấm

Nhận xét

Từ công thức (6-26) ⇒ điều kiện để 2 lớp đất nền đạt độ cố kết như nhau là nhân tố thời gian N phải bằng nhau:

N1 = N2

(6.32)

Công thức (6-32) cho thấy tỷ số thời gian cố kết bằng bình phương tỷ số khoảng cách thoát nước lớn nhất Trong trường hợp đang xét, với điều kiện thoát nước 1 mặt nên khoảng cách

nền.

Từ CT (6.32) còn có thể ⇒ thời gian cố kết của 2 lớp đấtnền có tính chất, chiều dày và phân bố ứng suất ép co giốngnhau nhưng điều kiện thoát nước của chúng khác nhau(hình c) Trên hình (c), đất nền thoát nước hai mặt nênkhoảng cách thoát nước lớn nhất chỉ bằng H2/2, do đó(6.32) trở thành:

Rõ ràng thời gian cố kết t2 của lớp đất nền thoát nước 2mặt ngắn hơn nhiều, chỉ bằng 1/4 thời gian cố kết t1 của đấtnền có cùng chiều dày nhưng chỉ thoát nước 1 mặt

2.2 Trường hợp 1 (TH-1)

Đất nền là loại trầm tích mới chưa ổn

định, dưới tác dụng của trọng lượng

bản thân, quá trình cố kết của đất

chưa hoàn thành Biểu đồ phân bố

ứng suất ép co trong nền do trọng

sâu có dạng tam giác, với cạnh đáy ở

mặt không thấm

Độ cố kết của đất nền được tính

theo:

2.3 Trường hợp 2 (TH-2)

Đất nền đã hoàn thành quá trình cố kết

dưới tác dụng của trọng lượng bản thân

Chiều dày lớp đất nền tương đối lớn, kích

thước đáy móng tương đối bé Phân bố

ứng suất ép co trong nền do tải trọng

ngoài p gây ra có dạng tam giác giảm dần

theo chiều sâu

Độ cố kết của đất nền

(6.36)

Nhận xét

Kết quả nghiên cứu cho thấy biến dạng của đất nền đồng chất

ở thời điểm t nào đó do ứng suất ép co có dạng biểu đồ phân

bố nào đó gây ra sẽ tương đương với tổng các biến dạng gây

ra do các biểu đồ ứng suất ép co riêng rẽ hợp thành Điều đó

cho phép dùng nguyên lý cộng tác dụng các biểu đồ phân bố ứng suất ép co để xác định độ lún của nền trong quá trình cố kết.

Theo nguyên lý đó, xem độ lún St2 ở thời điểm t của TH-2 tương đương với hiệu số độ lún của TH-0 & TH-1 ở thời điểm

đó, tức là: St2 = Sto ‐ St1

Qt2 = 2Qto ‐ Qt1 

2.4 Trường hợp 3 (TH-3)

Đất nền cố kết chưa hoàn toàn dưới

tác dụng của trọng lượng bản thân

Biểu đồ ứng suất ép co do tải trọng

ngoài gây ra trong nền phân bố đều

hoặc phân bố hình thang với đáy

lớn ở mặt không thoát nước, đáy bé

ở mặt thoát nước Theo nguyên lý

cộng tác dụng, độ lún của nền trong

TH này xác định theo công thức

St3 = Sto + St1

Qt3.S3 = Qto.So + Qt1.S1

2.4 Trường hợp 3 (TH-3)

Qt3.S3 = Qto.So + Qt1.S1

Với

’z _ ứng suất ép co ở mặt thoát nước.

”z _ ứng suất ép co ở mặt không thoát nước

2.5 Trường hợp 4 (TH-4)

Đất nền đã cố kết ổn định dưới tác

dụng của trọng lượng bản thân Chiều

dày lớp đất nền không lớn Biểu đồ

phân bố ứng suất ép co do tải trọng

ngoài gây ra trong nền có dạng hình

thang với đáy lớn ở mặt thoát nước và

đáy bé ở mặt không thoát nước

TH Khi có hai mặt thoát nước

Trong trường hợp đất nền có 2 lớp I & II thì tiến hành tính toán độ cố kết

Qt và độ lún St cho các lớp riêng rẽ sau đó cộng kết quả với nhau Khi tính toán cần lưu ý lớp I là TH thoát nước 1 mặt và thoát ở mặt đáy lớp do

đó cần tính toán theo TH-3 Còn lớp II là TH thoát nước 2 mặt cần tính toán theo TH-0.

Thực tế thường gặp hai dạng bài toán sau khi tính toán độ lún của nền theo thời gian

Bài toán 1: Cho biết thời gian t Yêu cầu tính độ

cố kết Qt và độ lún St.

Bài toán 2: Cho biết độ cố kết Qt hoặc độ lún St Yêu cầu xác định thời gian t cần thiết để đất nền đạt được độ cố kết hoặc độ lún nói trên.

Bài toán 1: Cho biết thời gian t Yêu cầu tính độ cố kết Qt và

độ lún St

B1: Tính hệ số cố kết

B2: Tính nhân tố thời gian

B3: Xác định trường hợp cố kết cơ bản hoặc trị số α

B4: Tra bảng 6.1 trang 214 được Qt, từ đó tính ra St

σ’z- ứng suất tăng thêm ở mặt thoát nước σ’’z- ứng suất tăng thêm ở mặt không thấm