Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Áp lực đất lên tường chắn

Bài giảng Cơ học đất - Chương 5: Áp lực đất lên tường chắn cung cấp cho người học những kiến thức như: Mở đầu; Các loại áp lực đất và điều kiện sản sinh ra chúng; Xác định áp lực đất lên tường chắn theo lý luận của Rankine; Xác định áp lực đất tĩnh; Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb. Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƯƠNG V

ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

(Lateral Earth Pressure)

2

§5.3 Xác định áp lực đất tĩnh

§5.5 Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb

Mở đầu

Công trình hoặc bộ phận công trình có nhiệm vụ chủ

yếu là chắn giữ đất, VD: tường chắn bờ dốc, sườn

đồi, mố cầu 2 bên bờ, tường 2 bên cống nước…

Hình 1: Tường đỡ mái dốc đất

I Khái niệm về tường chắn đất

Hình 2: Mố cầu 2 bên bờ

Hình 3: Tường bên cống & tường bên công trình ngầm

Hình 4: Tường chắn đất trong công trình giao thông

Road Train

retaining 

wall

Mở đầu

Hình 5: Ứng dụng tường chắn đất trong giao thông

highway

Hình 7: Ứng dụng tường chắn đất trong xây dựng dân dụng

basement wall

High‐rise building

Trước khi xây dựng tường thường

phải đào đất để tạo mặt bằng thi

công Khi xây xong đất sẽ được

đắp trở lại ⇒ đất sau tường chắn

thường là đất đắp đầm chặt chứ

không phải đất tự nhiên

Ngực tường

Lưng tường

Khối đắp sau tường

Bản đáy

II Quy ước các bộ phận của tường

Mở đầu

3.1 Theo khả năng giữ ổn định chống

trượt

1 Tường trọng lực:

Sự ổn định của tường đc đảm bảo nhờ

trọng lượng bản thân tường

Vật liệu: gạch xây, đá xây, bê tông, vv Tường trọng lực

Backfill

2 Tường bán trọng lực:

Độ ổn định được đảm bảo không

những do trọng lượng bản thân tường

mà còn do khối đất đắp nằm trên bản

móng.

Loại tường này thường làm BTCT

nhưng chiều dày tường vẫn khá lớn. Tường bán

trọng lực

III Phân loại tường chắn

Mở đầu

3 Tường bản góc

Độ ổn định của tường được đảm bảo

chủ yếu nhờ khối đất đè lên bản đáy, tùy

điều kiện làm việc của tường, người ta

có thể thêm các bản chống nhằm tăng

tính chống uốn của tường.

4 Tường cừ (tường mỏng)

Sự ổn định của tường được đảm

bảo bằng cách chôn chân tường vào

nền, để giảm bớt độ sâu chôn và

tăng độ cứng của tường, người ta

dùng thêm dây néo.

In excavating work

Retaining structures

3.2 Theo chiều cao

3.4 Phân loại theo kết cấu

+ Tường liền khối + Tường lắp ghép + Tường rọ đá

+ Tường đất có cốt

III Phân loại tường chắn

Lateral supports

§5.2 Các loại áp lực đất tác dụng

lên tường

Áp lực đất là gì? Chúng xuất hiện như thế nào?

Các loại áp lực đất lên tường

slope

Soil

Retaining structure

Lateral pressure Exerted by Soil

20

Tại sao cần nghiên cứu về áp lực đất?

Các loại áp lực đất lên tường

Tùy điều kiện tác dụng của tải trọng ngoài, tường chắn đất sẽ làm việc trong các điều kiện

khác nhau Mỗi loại điều kiện làm việc sẽ sản sinh

ra 1 loại áp lực đất tương ứng Căn cứ vào xu

hướng dịch chuyển của tường, chia ra 3 loại

I Các điều kiện làm việc của tường

1 Do lực đẩy của khối đất sau tường, tường chắn co xuthế bị đẩy về phía trước làm khối đắp sau tường có xuhướng trượt xuống

TH tường có xu hướng dịch chuyển ra xa khối đắp

Các loại áp lực đất lên tường

2 Do ngoại lực xô ngang lớn, tường chắn co xu thế bị

đẩy về phía khối đắp làm cho đất sau tường bị ép trồi lên

TH tường có xu hướng dịch chuyển hướng vào khối đắp

3 Khi ngoại lực tác dụng không đủ lớn để làm tường dịch chuyển, tường đứng yên, khối đắp sau tường luôn ở trạng thái cân bằng

Tường đứng yên, khối đắp ở trạng thái cân bằng

Các loại áp lực đất lên tường

II Thí nghiệm mô hình của Terzaghi

Để phân tích định tính & định lượng áp lực đất trong 3 kiểu làm việc khác nhau của tường chắn, Terzaghi đã làm thí nghiệm mô hình tìm hiểu quan hệ giữa áp lực đất tác dụng lên tường & độ dịch chuyển của tường Kết quả thí nghiệm vẽ được đường quan hệ giữa hệ số áp lực hông Ko & độ chuyển dịch tương đối của tường δ (là tỷ

số giữa độ chuyển dịch của đỉnh tường Δ với chiều cao H của tường)

Quy ước:

Δ > 0 khi tường dịch chuyển về phía không có đất

Δ = 0 khi tường đứng yên

Δ < 0 khi tường dịch chuyển về phía đất đắp

Các loại áp lực đất lên tường

Nếu tường đứng yên, khối đất sau tường ở trạng thái cân

bằng tĩnh và gây ra áp lực đất tĩnh (áp lực đất ngưng) tác

dụng lên tường, ký hiệu là E0

Tường bị khối đắp đẩy về phía trước

(khối đất ở trạng thái chủ động) áp

lực đất giảm dần khi độ chuyển dịch

của tường tăng Do khi tường chuyển

dịch & tách rời khỏi đất thì cường độ

chống cắt của đất sẽ được phát huy.

Khi chuyển dich tường đủ lớn, cường

độ chống cắt của đất đạt giá trị lớn

nhất; khối đất sau tường đạt trạng

thái CBGH chủ động (mặt trượt trong

khối đất xuất hiện) Áp lực đất tác

dụng lên tường do khối trượt gây ra

lúc đó gọi là áp lực đất chủ động – Áp

lực này ứng với trạng thái CBGH chủ

động AL này có giá trị min, ký hiệu

Ecđ

𝛥

Các loại áp lực đất lên tường

Tường bị ngoại lực xô về phía đất

thì khối đất sẽ chống lại sự dịch

chuyển của tường (khối đất ở trạng

thái bị động), lực chống tăng khi độ

chuyển dịch của tường tăng Do

tường càng chuyển dịch, khối đắp

Các loại áp lực đất lên tường

Nhận xét

-Độ dịch chuyển & hướng dịch chuyển của tường có ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất & giá trị áp lực đất tác dụng lên tường

-Về cơ bản, Ec < Eo < Eb

- Khi thiết kế & xây dựng các công trình chắn (như

tường cừ, tường cừ có cốt…), ta cần phải xác định

được áp lực đất như 1 lực thông thường bao gồm:

+ độ lớn + phương & chiều tác dụng + điểm đặt

§5.3 Xác định áp lực đất tĩnh

(Earth pressure at rest)

Căn cứ độ nghiêng của lưng tường & độ xiên của mặt đất: + Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang + Trường hợp lưng tường nghiêng, mặt đất xiên

Hai trường hợp tính áp lực đất tĩnh

I Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang

Khi tường đứng yên, khối đất sau tường đạt trạng thái

cân bằng tĩnh, gây áp lực đất tĩnh tác dụng lên tường, để

xác định Eo, xét trạng thái ứng suất của điểm M độ sâu Z

ở vị trí tiếp xúc giữa đất & lưng tường

Ứng suất thẳng đứng

Tường đứng yên, trạng thái

ứng suất tại M tương tự thí

I Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang

0,50 0,37 0,80 0,700,75 0,480,66 0,400,65

K.Terzaghi J.Najder W.A.Bishop K.Terzaghi W.A.Bishop K.Terzaghi K.Terzaghi W.A.Bishop

De Beer

Bảng 5.1: Kết quả thí nghiệm thực đo hệ số áp lực hông Ko

Với đất hạt thô, Ko được xác định theo công thức kinh nghiệm

(Jaky,1944)

Với sét cố kết bình thường, Brooker & Ireland (1965) đề nghị

Φ’: Góc ma sát cắt thoát nước Với đất sét quá cố kết, Ko có thể dùng công thức xấp xỉ

Với sét cố kết bình thường, có thể dùng công thức (Alpan (1967))

Trong đó: OCR = overconsolidation ratio

Trong đó PI = Chỉ số dẻo

(12.5)

Một số quan điểm khác tính hệ số áp lực hông:

I Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang

Dạng biểu đồ phân bố cường

độ áp lực đất tĩnh là dạng tam

giác Giá trị của tổng áp lực đất

tĩnh Eo tính cho 1m theo chiều

dài của tường chính là diện

tích của biểu đồ cường độ áp

lực đất tĩnh

Điểm đặt của Eo đi qua trọng tâm của biểu đồ cường độ áp lựcđất tĩnh, tức là cách đáy tường 1 khoảng bằng H/3 Phươngcủa Eo vuông góc với lưng tường và chiều hướng vào lưngtường

II Trường hợp lưng tường nghiêng góc, mặt đất xiên góc.

E.Franke đề nghị dùng công thức sau dưới đây để xácđịnh cường độ áp lực đất tĩnh

Trong đó

II TH lưng tường nghiêng góc, mặt đất xiên góc .

• pon – cường độ áp lực đất tĩnh theo phương pháp

tuyến của tường

• pot – cường độ áp lực đất tĩnh theo phương tiếp

tuyến của tường

§5.4 Xác định áp lực đất lên tường chắn

theo lý luận của Rankine

Nguyên lý xác định áp lực đất theo Rankine

Khi khối đất có xu hướng

dãn ra

Nếu khối đất bị kéo dãn ra 2 phía

hông thì ứng suất z vẫn không

đổi nhưng ứng suất x lại giảm

dần cho đến khi vòng tròn Mohr

tiếp xúc với đường Coulomb Lúc

đó x đạt cực tiểu, gọi là cường

độ áp lực đất chủ động pcđ Lúc

này pcđ là ứng suất chính nhỏ

nhất, còn z = z là ứng suất

chính lớn nhất

Khi khối đất có xu hướng co lại

Nếu khối đất bị ép co từ 2

phía hông thì ứng suất z

vẫn không đổi nhưng ứng

suất x lại tăng dần cho

1 Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, mặt

tường trơn nhẵn không có ma sát.

2 Khi khối đất sau tường đạt trạng thái CBGH chủ

động hoặc bị động thì mọi điểm trong khối trượt đều ở trạng thái CBGH và thoả mãn điều kiện CBGH Mohr-Coulomb.

Xét trạng thái ứng suất tại M trên lưng tường chắn, trơnnhẵn, mặt đất nằm ngang Giả sử khối đắp sau tường đạttrạng thái CBGH chủ động

Kết quả tính áp lực đất lên tường chắn với đất rời và đất dính

zo – độ sâu mà cường độ áp lực đất chủ động = 0 hay còn goi là độ sâu giới hạn (độ sâu nứt nẻ).

III Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine

Biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động td lên tường có 2 phần,

1 phần mang dấu âm và 1 phần mang dấu dương Phần biểu

đồ mang dấu âm có thể giải thích là do lực dính có tác dụng kéo giữ tường

Trong thực tế tính toán, thường bỏ

qua tác dụng này nên tổng áp lực

đất chủ động Ecđ trên 1 đơn vị chiều

dài tường được tính bằng diện tích

phần biểu đồ cường độ mang dấu

Cho: 1 tường chắn cao 7m, lưng tường thẳng đứng, trơn nhẵn, mặt đất nằm ngang như hình

Kết quả tính cường độ áp lực đất bị động tác dụng lên

tường chắn: (a) đất rời; (b) đất dính

Điểm đặt của Ebđ tại trọng tâm hình thang tức

là cách chân tường một khoảng bằng

1 Lưng tường nghiêng, mặt đất nằm ngang

Trường hợp này dùng PP gần đúng, coi phần đất trên

hoặc dưới đường nghiêng là 1 bộ phận của tường

Lưng tường giả định

2 Trường hợp mặt đất đắp nằm nghiêng

TH này, giả thiết phương tác dụng của áp lực chủ động

song song với mặt đất đắp:

V Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp

3 TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều liên tục q

Tùy quan hệ giữa thành phần lực dính c và tải trọng phân

bố đều q, ta sẽ các dạng biểu đồ phân bố áp lực đất tác

dụng lên tường khác nhau

V Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp

4 Trường hợp khối đất sau tường nhiều lớp

Trường hợp đất đắp sau tường được chia thành lớp, về cơ bản, cách tính như trường hợp khi mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều.

Tính áp lực đất lên tường chắn khi khối đắp sau tường

cấu tạo bởi nhiều lớp khác nhau

Trường hợp đất đắp sau tường được chia thành lớp, về cơ

bản, cách tính như trường hợp khi mặt đất đắp chịu tải trọng

phân bố đều.

V Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp

của Coulomb

Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb

Lý luận áp lực đất Coulomb được xác định trên cơ sở các giả thiết sau:

1 Tường chắn tuyệt đối cứng, không biến dạng

2 Khối trượt là vật rắn tuyệt đối, chỉ những điểm trên mặttrượt thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn

Tính áp lực đất ngang theo Coulomb

I Các giả thiết cơ bản

- Coulomb giả thiết một mặt trượt bất kỳ, sau đó dựa vào điều kiện cân bằng của khối trượt, từ đó tìm ra tổng phương, chiều và vị trí của áp lực đất giả thiết

- Áp lực đất chủ động Ecđ là giá trị lớn nhất của các

động là giá trị nhỏ nhất của các lực chống giả thiết tác dụng lên tường.

II Nguyên lý tính toán

Xét khối trượt ABC, với BC là mặt trượt giả định Cáclực tác dụng lên khối trượt gồm có:

W – trọng lượng khối trượt, W = dt(ABC)*1m* γ

R – phản lực trên mặt trượt BC làm với pháp tuyến củamặt này 1 góc φ

E – Lực đẩy của đất làm với pháp tuyến của lưngtường góc δ

φ - góc ma sát trong của đất đắp sau tường

δ – Góc ma sát giữa lưng tường và đất đắp

Hai lực R & E đều nằm dưới pháp tuyến

3.1 Phương pháp giải tích

III Xác định áp lực đất chủ động

Điều kiện để khối trượt ABC cân bằng là đa

Xác định Emax dùng PP cực trị hàm E = f(𝛆) theo điềukiện

Điều kiện này cho phép xác định góc 𝛆gh của mặt trượt

~ Emax Thay 𝜀gh vào công thức tính E sẽ nhận được

Emax, tức là giá trị áp lực đất chủ động

III Xác định áp lực đất chủ động

Trong đó:

Kcđ - hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Coulomb

H - chiều cao tường

 - trọng lượng riêng của đất đắp

Trong trường hợp lưng tường thẳng đứng (α = 0), mặt

tường trơn nhẵn (δ = 0), mặt đất nằm ngang (β = 0)

Chú ý: Hình trên chỉ biểu thị giá trị cường độ chứ không phải phương tác dụng

-Giả thiết các mặt trượt các khác nhau, xác định

các lực tác dụng trên các khối trượt đó

-Biểu diễn các lực trên đồ thị, dựa vào điều kiện cân

bằng của khối trượt, xác định được độ lớn, phương và

chiều của các lực tác dụng

-Nối các điểm ngọn của véctơ lực đẩy E để tạo thành

đường cong m1m2…Vẽ 1 đường thẳng đứng và tiếp xúcvới đường cong tại m

-Kẻ đoạn mn song song với véctơ lực đẩy E Độ dài đại

số của đoạn mn chính là độ lớn của áp lực chủ động Ecđ

cần tìm

III Xác định áp lực đất chủ động

3.2 Phương pháp đồ giải

Nguyên lý xác định áp lực đất chủ động theo PP đồ giải

G của khối trượt ABC

kẻ đường song song

với mặt trượt BC,

đường này gặp lưng

tường tại O, đó là điểm

đặt của Ecđ

Giả thiết 1 mặt trượt bị động BC bất kỳ, lực tác dụng lênkhối trượt:

4.1 Phương pháp giải tích

Xét điều kiện cân bằng khối trượt ABC và dùng phươngpháp tìm cực trị để tính toán áp lực chống & áp lực bị độngcủa đất

IV Xác định áp lực đất bị động

Từ tam giác lực ta có:

Dùng PP cực trị đối với hàm trên:

Nhận xét Nếu lưng tường thẳng đứng (𝛼=0); mặttường trơn nhẵn (𝛿 = 0) và mặt đất nằm ngang (𝛽 = 0)thì Kbđ = tg2(450+ 

Cường độ áp lực đất bị động tại điểm bất kỳ theo chiềucao của tường

Tính toán áp lực đất bị động theo phương pháp giải tích

IV Xác định áp lực đất bị động

Như vậy, biểu đồ cường độ áp lực đất bị động (pbđ)theo chiều cao tường có dạng tam giác Điểm đặt của

áp lực đất bị động Ebđ cách chân tường bằng H/3;phương nghiêng góc với lưng tường góc 𝛿

Chú ý: đây chỉ là biểu đồ phân bố áp lực đất bị động,chỉ biểu thị giá trị cường độ chứ không phải phương tácdụng

Trước tiên cần giả thiết 1 mặt trượt bất kỳ, xác định các lực tác dụng lên khối trượt & dựa vào điều kiện cân bằng của khối trượt để → độ lớn, phương, chiều của các lực tác dụng Giả thiết các mặt trượt khác nhau, xác định các lực lên mặt trượt giả thiết và biểu diễn chúng lên cùng 1 đồ thị, được đường cong đi qua điểm ngọn của véctơ lực chống E (đường cong này có dạng là 1 đường cong lõm so với phương của trọng lượng W, còn với trường hợp áp lực đất chủ động thì nó là một đường cong lồi ).

Từ đó xác định được Emin, đây chính là độ lớn của áp lực bị động Ebđ Điểm đặt của Ebđ có thể xác định gần đúng tương

tự như trong trường hợp xác định áp lực đất chủ động

IV Xác định áp lực đất bị động

4.2 Phương pháp đồ giải

52.20

0

0 0

Ap luc nuoc

Ap luc tong

P=415.14 KN/m L= 2.0m

P5m= 2075KN