Bài giảng Cơ học đất - Chương 4: Sức chịu tải của nền đất

Bài giảng Cơ học đất - Chương 4: Sức chịu tải của nền đất cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm chung NỘI DUNG CHÍNH: Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi; Hệ số an toàn; Phương pháp tính sức chịu tải tổng quát và sức chịu tải Meyerhof; Các phương pháp xác định sức chịu tải của nền đất theo TCVN. Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƯƠNG 4  SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

(SOIL ULTIMATE BEARING CAPACITY)

“Remember Yesterday, Dream about Tomorrow but Live Today”

§4.1 Khái niệm chung

NỘI DUNG CHÍNH:

§4.2 Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi

§4.4 Hệ số an toàn

§4.3 Phương pháp tính sức chịu tải

tổng quát và sức chịu tải Meyerhof

§4.5 Các phương pháp xác định sức chịu tải của nền đất theo TCVN

§4.1 Khái niệm chung

Khái niệm chung

1.1 Mục đích làm TN nén đất ở hiện trường:

Với những công trình lớn & quan trọng, thường phải làm thí nghiệm nén đất ở hiện trường để tìm hiểu các giai đoạn biến dạng của nền tại vị trí xây dựng công trình nhằm 2 mục đích:

1 Làm tài liệu để xác định các đặc trưng về biến dạng của đất

2 Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền

I Mở đầu

Khái niệm chung

I Mở đầu

1.1 Mục đích làm TN nén đất ở hiện trường:

1 Làm tài liệu để xác định các đặc trưng về biến

dạng của đất: nội dung TN đã được trình bày

trong Chương III ở phần nghiên cứu tính ép co

& biến dạng của đất.

2 Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền

Cần tính toán áp suất đáy móng lớn nhất do

tác dụng của tải trọng ngoài mà nền đất phía

dưới móng có thể chịu được trước khi bị

phá hoại Hay, cần tính toán sức chịu tải của

nền để thiết kế an toàn

Khái niệm chung

1.2 Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thẳng đứng

Xét TN bàn nén tại hiện trường, chịu tác dụng của tải trọngthẳng đứng, kết quả TN thể hiện quan hệ (tải trọng ~ độlún)

Khái niệm chung

Xét 1 móng băng có chiều rộng B chịu tác dụng của tải trọng ngoài Theo Das (2007), dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, có 3 hình thức phá hoại sức chịu tải của nền của nền:

Khái niệm chung

2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)

 Xảy ra khi móng đặt trên nền

Khái niệm chung

2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)

Hình Phá hoại cắt tổng quát

Khái niệm chung

Mặt trượt phát triển sâu dưới nền

nhưng có đoạn không liên tục trên

Biểu đồ ứng suất - độ lún không

có điểm cực đại, chuyển vị đứng

lớn

Khái niệm chung

Hình Phá hoại cắt cục bộ

2.2 Phá hoại cắt cục bộ

Khái niệm chung

§4.2 Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi

1.1 Giả thiết của bài toán

Xét móng băng có chiều rộng B, đặt nông, chiều

sâu đặt móng Df Đất nền giả thiết đồng nhất, đẳng hướng, dẻo tuyệt đối , có trọng lượng riêng , góc

ma sát trong ' và lực dính c'.

Giả thiết dưới tác dụng của tải trọng ngoài đặt đúng tâm, móng bị phá hoại theo hình thức cắt tổng quát Cần xác định sức chịu tải của nền qu.

I Các giả thiết và sơ đồ tính toán

1.2 Sơ đồ tính toán

Vùng đất trên đáy móng được xem như tải trọng chấtthêm tương đương (tải trọng bên), có cường độ q = γDf Khi nền đất bị phá hoại, chia vùng phá hoại thành 3 phần:

1 Vùng tam giác ACD ngay sát đáy móng

2 Vùng cắt của tia ADF & CDE, với các đường cong DF

và DE là các cung xoắn ốc logarit

3 Hai tam giác bị động Rankine AFH & CEG

Các góc CAD & ACD; xem như  = '

Bỏ qua sức chống cắt của đất dọc theo các mặt phá hoại

GI & HJ

1.2 Sơ đồ tính toán

Hình Hình thức phá hoại của móng băng

I Các giả thiết và sơ đồ tính toán

Với TH phá hoại cắt tổng quát, sức chịu tải của móng băng:



 BN qN

N c

II Công thức tính toán

Với TH phá hoại cắt tổng quát

Bảng 4.1: Các hệ số sức chịu tải của móng băng theo Terzaghi

Sức chịu tải của móng vuông



 BN qN

N c

qu  1 3 ' c  q  0 4

Sức chịu tải của móng tròn



 BN qN

N c

qu  1 3 ' c  q  0 3

II Công thức tính toán

III Hệ số an toàn

Để tính toán sức chịu tải cho phép, qall của móng nông, cần biết hệ số an toàn FS

qu: sức chịu tải tính toán

qall: sức chịu tải cho phép (allowable)Sức chịu tải giới hạn thực qnet(u) (áp suất giới hạn củamóng mà đất có thể chịu được)

Với q = γDf

VD tính toán

VD 4.1 (tr144)

Một móng vuông có kích thước trong mặt bằng là 1.5 m

x 1.5 m Đất nền có góc ma sát ’ = 20°, và c' = 15.2 kN/m2 Trọng lượng đơn vị của đất , bằng 17.8 kN/m2 Hãy xác định tổng tải trọng cho phép trên móng với hệ

số an toàn (FS) là 4 Cho rằng độ sâu đặt móng (Df) là 1m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất.

130 4

§4.3 Phương trình sức chịu tải tổng quát

Các phương trình sức chịu tải giới hạn 

+ Chỉ dùng móng băng, móng vuông & móng tròn ,

không dùng được cho móng hình chữ nhật

+ Không xét sức chống cắt dọc theo mặt trượt của

đất phía trên đáy móng (GI & HJ)

+ Tải trọng trên móng có thể nghiêng

Để xét tới tất cả những thiếu sót trên, Meyerhof (1963) đã đề xuất 1 phương trình tính sức chịu tải

tổng quát

I Khái quát

s qi

qd qs

q ci

cd cs

Theo Meyerhof, góc trong Hình Hình thức phá hoại của móng băng được thay bằng 45 + ’/2 chứ không phải ’ theo Terzaghi Nc; Nq; Nγ được tính lại như sau

' tan 2

2

' 45

Được xây dựng từ nhiều thí nghiệm trong phòng (theo DeBeer (1970))

N

N L

 là góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường thẳng đứng

Móng cột vuông chống đỡ 1 tổng khối lượng thực chophép là 15200 kg Độ sâu đặt móng là 0,7m Tải trọngnghiêng góc 200 với phương đứng Xác định bề rộng B củamóng với FS = 3

Khi móng chịu tác dụng của đồng thời mômen uốn & tải trọng thẳng đứng ⇒ áp suất đáy móng trên đất không phân bố đều

(Eccentrically loaded foundations)

⇒ Phân bố ASĐM có thể được viết lại:

Khi e = B/6; qmin = 0 Khi e > B/6;

qmin < 0 Xuất hiện sự kéo trong

đất, vì đất không chịu kéo được

xẩy ra sự phân tách giữa móng &

đất nền

Hình: Mặt phá hoại trong nền khi chịu tải trọng lệch tâm

Giá trị qmax trong TH này được tính theo:

Dự tính được phân bố ASĐM là rất khó

3.2 Xác định kích thước hữu hiệu

của móng

1) Chiều rộng hiệu quả :B’ = B - 2e

2) Chiều dài hiệu quả :L’ = L

Chú ý rằng nếu độ lệch tâm theo

phương chiều dài móng, giá trị L’

phải bằng L - 2e Giá trị của B’ tất

nhiên bằng B

Phải đưa về tải trọng đúng tâm đặt

lên móng với các kích thước hiệu

quả

3.3 Dùng cho sức chịu tải giới hạn

Để đánh giá Fcs, Fqs và Fs dùng các

PT

với chiều dài & chiều rộng hiệu

quả B’ & L’ thay cho L và B Để

xác định Fcd, Fqd và Fd, dùng các

PT

Không thay B bằng B’

3.4 Tổng sức chịu tải giới hạn mà

móng có thể chịu được

A’: diện tích hiệu quả

3.5 Hệ số an toàn chống lại phá

hoại do sức chịu tải

3.6 Kiểm tra hệ số an toàn chống lại

q max , hay

§4.4 Phương pháp tính sức chịu tải của

đất nền theo TCVN

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

Dựa trên kết quả thí nghiệm bàn nén hiện trường, trongtrường hợp cắt tổng quát, có thể chia đường quan hệ tải trọng ~ độ lún thành 3 giai đoạn

Hình Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.1 Giai đoạn biến dạng đường thẳng

Trong trường hợp tải trọng nhỏ (0<p< Pgh1), quan hệ p~S gần như đường thẳng Các hạt đất chủ yếu dịch chuyển theophương thẳng đứng đi xuống Lỗ rỗng trong đất bị thu hẹp,đất nền bị nén chặt Đây là giai đoạn nén chặt Po là tảitrọng giới hạn tuyến tính

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.2 Giai đoạn biến dạng trượt cục bộ

Khi tải trọng tác dụng trong khoảng ( Pgh1 <p<Pgh2 ), quan hệp~S là đường cong

Đất nền bị chuyển dịch đứng & ngang Xuất hiện vùng biếndạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.3 Giai đoạn phá hoại nền

Khi tải trọng tăng p> pghII , vùng biến dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng mở rộng, phát triển trong toàn nền tạo nên mặt trượt liên tục Đất nền bị trượt sâu, ép trồi lên

pghII : Tải trọng giới hạn lớn nhất mà nền có thể chịu được (tải

trọng phá hoại).

I Các giai đoạn làm việc của đất nền

Có 2 phương pháp:

+ Dựa vào sự phát triển của vùng biến dạng dẻo: Bằng

trọng giới hạn tuyến tính ⇒ Sức chịu tải của nền

+ Sức chịu tải của nền cũng có thể tính được nếu xác

định được tải trọng phá hoại và áp dụng 1 hệ số an toàn

tổng thể Tải trọng phá hoại được XĐ từ lý thuyết phá

hoại dẻo (điều kiện cân bằng giới hạn)

II Các phương pháp xác định sức chịu tải của nền

Chương này chỉ tập trung trình bày cách xác định tải

trọng giới hạn dựa vào sự phát triển của vùng biến

dạng dẻo

Nguyên lý xác định

+ Dùng lời giải đàn hồi để tính ứng suất

+ Dùng điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb để xác định vùng biến dạng dẻo

vùng biến dạng dẻo

Xét móng băng, chịu tải trọng thẳng đứng, phân bố đều, giả thiết đất nền đồng chất Khi P > PghI , vùng biến dạng dẻo phát sinh tại 2 mép móng

Trong vùng biến dạng dẻo, trạng thái ứng suất bản thân của đất nền giống trạng thái áp suất thủy tĩnh (x= y= z = z) Ta cần xác định đường bao vùng biến dạng dẻo

vùng biến dạng dẻo

Các giả thiết tính toán

Nếu xét tác dụng đồng thời của tổ hợp tải trọng P, tải trọngbên q và trọng lượng bản thân đất nền thì các ứng suất chính được tính:

Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb

m c

h

P

2 1

1

2 1

1

2

tan

2sin

2

1 1

1

2 max

tan

2 /

2 /

cot 2

/ cot

2/cot

2/cot

Rõ ràng chọn tải trọng giới hạn tuyến tính làm sức chịu tải của nền là quá thiên về an toàn

vùng biến dạng dẻo

2 / cot

25

0 2

/ cot

2 /

cot 2

/ cot

/

25 0

2 / cot

Ví dụ 4.3

Một móng băng có bề rộng B=6m, độ chôn móng h m =0.9m Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất thiên nhiên Trọng lượng riêng đẩy nổi của đất nền đn =11kN/m 3 , Φ =20 o , c = 50 kN/m 2 Yêu cầu xác định:

1) Tải trọng giới hạn tuyến tính P o

2) Sức chịu tải của nền P 1/4

vùng biến dạng dẻo

Tính Pgh II theo lý thuyết phá hoại dẻo, có hai PP:

- PP dùng đường cong đặc trưng (theo lý luận cân

- PP phân tích cân bằng giới hạn (còn gọi là lý thuyết cân bằng giới hạn cố thể )

4.1 Xác định P gh II dựa trên PP đường cong đặc trưng

Khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn khi mọi điểm trongkhối đất cùng đạt trạng thái cân bằng giới hạn

Tại một điểm đạt trạng thái cân bằng giới hạn có 2 mặttrượt đi qua điểm đó và làm với nhau một góc (90- )

Lời giải dựa vào điều kiện cân bằng tĩnh của ứng suất vàtiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb

Evdokimov)

4.2 Xác định P gh II dựa trên phân tích CBGH cố thể

Khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn khi trong đất nền hình thành 1 mặt trượt liên tục bao ngoài khối trượt Chỉ những điểm ở trên mặt trượt mới ở trạng thái cân bằng giới hạn Khối trượt được xem như là khối rắn

Để tính PghII , trước hết giả thiết hình dạng mặt trượt, sau đó từ điều kiện cân bằng lực của khối trượt (trạng thái giới hạn) tính được PghII .

Evdokimov)

4.2 Xác định Pgh II dựa trên phân tích CBGH cố thể

Có hai cách tiếp cận bài toán:

1 Đồ giải

a) Tính PghII trong TH đất rời b) Tính PghII trong TH đất dính

2 Giải tích

Evdokimov)

I Xác định P gh II theo phương pháp đồ giải

-Đất nền là vật liệu dẻo lý tưởng

-Giả thiết khối trượt là vật rắn tuyệt đối, các điểm trên mặttrượt đều thoải mãn điều kiện ứng suất giới hạn

b Tính Pgh II theo phương pháp đồ giải

B1 Giả thiết hình dạng mặt trượt, khối trượt

B2 Xác định các lực tác dụng vào khối trượt

B3 Vẽ đa giác lực ở trạng thái cân bằng giới hạn

Chú ý: điều kiện để khối trượt cân bằng là đa giác của

hệ lực phải khép kín

B4 Dựa vào các quan hệ lượng giác ghII

Tải trọng giới hạn Pgh & Tgh làm cho nền đất bị trượt theo mặt ABCD và bị ép trồi về phía DE, khối trượt gồm 3 khu:

Khu I : ABE – Khu chủ động – bị nén

Khu II : EBC – Khu quá độ

Khu III: ECD – Khu bị động – bị ép trồi

Xét cân bằng toàn khối & vẽ đa giác lực cho

toàn hệ được thực hiện bằng cách lần lượt xét

vân bằng & vẽ đa giác lực cho từng khu I, II, III

Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ xác định được R gh II

Sau khi xác định được RghII , tải trọng giới hạn được tính theo công thức sau:



cos

B

R F

P

II

II gh gh

T II II gh

gh gh

1.2 TH đất dính

Áp dụng nguyên lý áp lực dính tương đương của

Caquot, thay thế lực dính trong đất nền bằng 1 áp

lực ngoài n = c/tg𝛷 ⇒ Khi đó nền đất được coi là

nền đất rời

Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ xác định được R gh II

1.2 TH đất dính

n B

R

II gh

II  cos'

' sin 



B

R II gh gh

II Xác định P gh II theo phương pháp giải tích

Theo TCVN 4253-2012, tải trọng phá hoại được tính theocông thức



 B2N

qB N

cB N

RII gh  c  q 

Trong đó: Nc; Nq; Nγ: các hệ số phụ thuộc vào Φ; δ’

γ, c, Φ: trọng lượng riêng, lực dính & góc ma sát trong củađất dưới đáy móng

q γ1h1- tải trọng bên

Áp dụng công thức