Chương III: Thời giá tiền tệ-Định giá trái phiếu

Bài giảng thị trường chứng khoán của giảng viên đại học Ngoại Thương Chương III: Thời giá tiền tệ-Định giá trái phiếu

CHƯƠNG 3 THỜI GIÁ TIỀN TỆ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

I.Thời giá tiền tệ

II Định giá trái phiếu

III Giá trị hiện tại ròng và quy tắc 72

Những điểm chính

“Một đồng hôm nay có giá trị hơn một đồng trong

tương lai”  Quan điểm về “thời giá tiền tệ”?

I THỜI GIÁ TIỀN TỆ

Gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 20% năm, lãi trả định kỳ năm, sau 3 năm số tiền nhận được

 PV: giá trị vốn gốc hay hiện giá (present value)

 r : lãi suất tính theo năm được gọi là lãi suất chiết khấu hoặc lãi suất thị trường

 n :là số năm

 FV: là tổng số tiền do PV sinh ra theo lãi suất r

trong khoảng thời gian n năm

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 Lãi đơn (simple interest):

Gửi khoản tiền tiết kiệm 100 triệu đồng, với lãi

suất 20% năm, lãi trả 6 tháng 1 lần, sau 3 năm số tiền nhận được là bao nhiêu?

 Tính lãi đơn: :

 Tính lãi kép: :

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

Lãi trả theo tháng:

Lãi trả theo ngày:

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

nr



 ( 1 / 365 )365

Lãi trả theo m kỳ trong 1 năm:

Lãi tính liên tục: m là vô cùng

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

n m

m r

Bài 1: Một người đầu tư một khoản vốn 120.000.000 đồng trong 5 năm, lãi

gộp vốn mỗi năm 1 lần với lãi suất 12%/năm Xác định giá trị đạt được vào năm thứ 5.

Bài 2: Một người gửi NH 200.000.000 đồng trong 3 năm Lãi suất 1,8% kì

3 tháng, lãi nhập vốn 3 tháng 1 lần Xác định lợi tức người đó đạt được.

Bài 3: Một người gửi NH 250.000.000 đồng trong 5 năm, lãi suất 6%/năm,

lãi gộp vốn 6 tháng 1 lần Tính số tiền người đó nhận được khi đáo hạn.

Bài 4: Một DN đầu tư 1,2 tỉ đồng trong 6 năm Giá trị đạt được sau quá

trình đầu tư sẽ gia tăng gấp đôi so với vốn ban đầu bỏ ra Xác định lãi suất của quá trình đầu tư.

Bài 5: NH cho vay một khoản vốn 800 triệu đồng trong 4 năm Lãi gộp vốn

3 tháng 1 lần, khi đáo hạn NH thu được cả vốn lẫn lãi là 1,2 tỉ đồng Xác định lãi suất cho vay.

Bài 6: Một cty đầu tư 700 triệu đồng, lãi suất là 12%/năm (lãi nhập vốn

1 Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại

 Để có số tiền 150 triệu đồng vào cuối năm thì đầu năm

Anh/Chị sẽ phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu biết lãi suất 12%/năm?

 Một người được hưởng một khoản thừa kế từ cha mẹ, với điều kiện khoản tiền này được nhận sau 20 năm nữa, với trị giá 700 triệu đồng Giả sử lãi suất chiết khấu không đổi

là 9% năm Khoản thừa kế này có giá trị hiện tại là bao

nhiêu ?

2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

Biết FV, r, n, có thể tính được giá trị hiện tại của 1 khoản tiền trong tương lai:

Nếu 1 năm trả lãi m lần :

2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

n

r

FV PV

) 1

( 



mn

m r

FV PV

) / 1

( 



 Khái niệm: là một chuỗi các khoản thu và chi xảy ra

qua một thời kỳ nhất định.

 Dòng tiền chi (outflow) : một chuỗi các khoản chi như

ký thác, chi phí hay bất cứ khoản chi nào.

 Dòng tiền thu (inflow) : là một chuỗi các khoản thu

nhập như lợi tức, trái tức, doanh thu bán hàng, lợi

nhuận vốn vay,…

3 Dòng tiền (cash flows)

Dòng tiền đều (dòng niên kim – annuity) : dòng

tiền đều bao gồm các khoản bằng nhau xảy ra

qua một số kỳ nhất định

Dòng niên kim vĩnh cửu (Perpetuity) : dòng

niên kim xảy ra cuối kỳ và không bao giờ kết thúc

Dòng tiền hỗn tạp : dòng tiền mà các khoản thu

và chi thay đổi từ kỳ này qua kỳ khác

Các loại dòng tiền

 Cứ cuối mỗi năm bạn tích góp được khoản tiền là 50.000.000

đồng và gởi vào ngân hàng Vậy

a Sau 2 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?

b Sau 3 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu?

3.1 Giá trị tương lai của một dòng niên kim

 Có một dòng thu nhập đều đặn là CF VND vào

thời điểm cố định nào đó trong năm thứ 1,2,3,n,… với lãi suất cố định là r (%) năm

 Giá trị tương lai của dòng tiền trên:

FV = CF(1+r)n-1 + CF(1+r)n-2 + ….+CF(1+r) + CF

3.1 Giá trị tương lai của một dòng niên kim

r CF

FV

n 1 )

1



 VD4: Có một trái phiếu trả lãi coupon 100 000 đ vào cuối mỗi

năm Giá trị của dòng coupon này tại thời điểm cuối năm thứ tư

là bao nhiêu với lãi suất 10% năm.

 VD5: Hàng năm cứ đến ngày sinh nhật ông bố lại cho người con

100 USD vào tài khoản Hỏi đến năm 20 tuổi người con chuẩn bị

đi du học, người con có bao nhiêu tiền trong tài khoản, biết lãi

suất là 7% năm, người bố cho tiền vào tài khoản bắt đầu khi

người con vừa tròn 1 tuổi và kết thúc khi người con vừa tròn 20

tuổi.

3.1 Giá trị tương lai của một dòng niên kim

 Có một dòng thu nhập đều đặn là CF VND vào

thời điểm cố định nào đó trong năm thứ 1,2,3,n,… với lãi suất cố định là r (%) năm Thì giá trị hiện tại của dòng tiền này là :

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

n

r

CF r

CF r

CF PV

)1

(

)1

(

1   2   



Nếu lãi suất thị trường là 7% năm, trong vòng 20

năm tới, cứ mỗi năm ông bố cho con 100 USD

vào tài khoản Hỏi hiện giá của dòng tiền này là

bao nhiêu ?

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

Thu gọn được

3.2 Giá trị hiện tại của một dòng niên kim

r

r CF

CF PV

n n

1 )

1

( )

1 (

r

CF

PV

) 1

( 1 1

Công ty ABC phát hành cổ phiếu ưu đãi cho một

số CBCNV cấp quản lý lâu năm và được sự đồng

ý của Đại hội đồng cổ đồng với mức chi trả cổ tức

cố định hàng năm (tỷ lệ cổ tức) là 20% Hỏi hiện

giá của cổ phiếu ưu đãi là bao nhiêu ?

3.3 Hiện giá một dòng niên kim vĩnh cửu

Có một dòng thu nhập đều đặn CF VND vào thời

điểm cố định mỗi năm, dòng thu nhập này kéo dài

mãi mãi Giả sử lãi suất thị trường cố định là r (%)

năm Tính hiện giá của dòng tiền trên

3.3 Hiện giá của dòng niên kim vĩnh cửu

r CF

PV 

1 Trái phiếu và rủi ro trong đầu tư trái phiếu

2 Định giá trái phiếu

3 Các loại lãi suất của trái phiếu

II ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

1 Trái phiếu và rủi ro trong đầu tư trái phiếu

 Trái phiếu là chứng khoán nợ, chứng nhận việc vay

vốn của chủ thể phát hành đối với một chủ thể cho vay vốn

 Trên trái phiếu có quy định mỗi kỳ chủ thể phát hành

phải trả cho người nắm giữ trái phiếu một khoản tiền nhất định và tới thời điểm đáo hạn phải hoàn trả vốn vay ban đầu

Rủi ro trong đầu tư trái phiếu

 Rủi ro lãi suất

 Rủi ro tái đầu tư

 Rủi ro thanh toán

 Rủi ro lạm phát

 Rủi ro tỷ giá hối đoái

 Rủi ro thanh khoản

Rủi ro tái đầu tư

 Ví dụ: Trái phiếu mệnh giá 1000 USD, lãi suất cuống

phiếu 8%, thời hạn 10 năm Hằng năm nhà đầu tư nhận coupon trị giá 80USD, nếu tái đầu tư với lãi suất 8%, sau 10 năm, vào thời điểm đáo hạn nhà đầu tư nhận

được bao nhiêu?

2 Định giá trái phiếu

Định giá trái phiếu là việc xác định giá trị hiện tại (hiện giá) của trái phiếu mà nhà đầu tư sẵn sàng mua

Phương pháp tính: tính hiện giá của trái phiếu dựa trên các dòng tiền đã biết

Hiện giá trái phiếu

VD: Tháng 5/2010 bạn đã mua 1 trái phiếu chính phủ mã A, mệnh giá 100.000 VND, thời hạn 5

năm (đáo hạn tháng 5/2015) với l/s cuống phiếu

10,75% cho đến năm 2014, mỗi năm bạn sẽ

nhận được 10750 VND, và vào tháng 5/2015, thời điểm đáo hạn, bạn sẽ nhận đủ 100 000 VND vốn gốc.

Hiện giá trái phiếu

 Dòng tiền nhận được:

Hiện giá trái phiếu

 Giả sử, bạn muốn bán TP này vào tháng 10/2010, bán với giá bao nhiêu?

 Do lạm phát gia tăng  Chính phủ phái nâng l/s

cuống phiếu nhằm huy động vốn bằng TP

 Tháng 10/2010, CP phát hành TP B có cùng

mệnh giá, thời hạn 5 năm, l/s cuống phiếu 15%

Hiện giá trái phiếu

 Người mua sẽ yêu cầu TP A mang lại l/s tương

đương với TP B vì nếu thấp hơn người mua sẽ lựa

chọn TP B  Cần phải chiết khấu dòng tiền do TP A

mang lại theo l/s 15% :

5 4

3

110750 15

, 1

10750 15

, 1

10750 15

, 1

10750 15

, 1

Hiện giá trái phiếu

Để định giá TP, cần 2 yếu tố:

 Ước tính dòng tiền sẽ nhận được trong tương lai

 Ước tính lãi suất yêu cầu tương ứng với mức độ rủi ro của trái phiếu đó

Hiện giá trái phiếu

 Dòng tiền nhận được bao gồm: tiền lãi cuống phiếu được trả tại mỗi kỳ thanh toán và số tiền bằng mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn

 Lãi suất yêu cầu được xác định bằng cách xem xét với lợi suất của các trái phiếu tương đương trên thị trường Tương đương ở đây được hiểu là các trái phiếu có cùng độ rủi ro (tức là cùng định mức tín

Hiện giá trái phiếu

 r là lãi suất chiết khấu hay lãi suất yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu đó hay còn được gọi là lãi suất thị trường (market

interest rate)

 n là số kỳ thanh toán lãi cuống phiếu

 C là lãi cuống phiếu (coupon)

 F là mệnh giá trái phiếu.

n

n

r

F r

r C

PV

) 1

(

) 1

Hiện giá trái phiếu

Nếu trái phiếu trả l/s cuống phiếu 6 tháng 1 lần:

Trái phiếu có vốn gốc 1 triệu đồng, kỳ hạn

20 năm, lãi 8%/năm, 6 tháng trả lãi một lần Hãy tính hiện giá của trái phiếu nếu lãi suất thị trường là:

a 8%

b 10%

Hiện giá trái phiếu

Đối với trái phiếu không trả lãi định kỳ:

Một loại trái phiếu có thời hạn đáo hạn là

20 năm nhưng không trả lãi định kỳ mà chỉ trả vốn gốc là 1.000.000 đ vào cuối năm thứ 20 Nếu hiện nay lãi suất trên thị trường là 10%/năm thì người mua trái phiếu phải trả bao nhiêu tiền để mua trái phiếu này?

Hiện giá trái phiếu

Đối với trái phiếu không trả lãi định kỳ:

n

r

F PV

) 1

( 



Hiện giá trái phiếu

 Hiện giá trái phiếu biến động ngược chiều với lãi suất yêu cầu Lãi suất yêu cầu tùy thuộc vào các loại rủi ro Rủi ro cao  Lãi suất yêu cầu cao  Hiện giá trái phiếu giảm

 VD: TPA mệnh giá 1000 USD, lãi suất cuống phiếu 6%, trả mỗi năm 1 lần Thời hạn còn lại là 4 năm L/s thị trường 7% năm, tính hiện giá TP Giả sử l/s thị trường tăng lên 10%/năm, tính hiện giá TP.

Hiện giá trái phiếu

 VD:Trái phiếu chính phủ TP1A0106 , mệnh giá 100.000 đ,

kỳ hạn 5 năm, phát hành ngày tháng 3/2008 có lãi suất cuống phiếu 8,65% trả lãi mỗi năm 1 lần Hãy xác định giá của trái phiếu biết lãi suất yêu cầu là 15%/năm

 VD: Một công ty phát hành trái phiếu với mệnh giá 1000 USD, thời hạn 10 năm, lãi suất cuống phiếu là 8% năm, lãi trả mỗi năm một lần Hãy xác định giá của trái phiếu biết

3 Các loại lãi suất trên trái phiếu

Có nhiều loại lãi suất dùng để đánh giá, so sánh các loại trái phiếu với nhau

 Lãi suất cuống phiếu (coupon rate/ nominal yield)

 Lãi suất hiện hành (current yield)

 Lãi suất đáo hạn (Yield to Maturity)

Lãi suất cuống phiếu (Coupon rate)

Lãi suất coupon được ghi trên trái phiếu, là lãi

suất mà nhà phát hành cam kết trả cho nhà đầu

tư trên cơ sở mệnh giá

Còn được gọi là lãi suất danh nghĩa (nominal yield NY)

Công thức tính: NY = C/F

Lãi suất cuống phiếu (Coupon rate)

Ví dụ: Trái phiếu A mệnh giá 1000 USD, lãi suất coupon 8% năm, trả 1 năm 1 lần, có nghĩa là công

ty phát hành sẽ trả cho trái chủ 80 USD một năm, tương ứng với mỗi cuống phiếu.

Lãi suất hiện hành - Current Yield (CY)

Lãi suất hiện hành là tỷ lệ giữa lãi cuống phiếu hàng năm với thị giá của trái phiếu Lãi suất hiện hành chỉ quan tâm đến lãi cuống phiếu mà không tính đến bất kỳ nguồn lợi tức nào khác tác động tới lợi suất của nhà đầu tư

Công thức tính: CY = C/P

C: lãi cuống phiếu, P: thị giá TP

Lãi suất hiện hành - Current Yield (CY)

Ví dụ: một trái phiếu 15 năm, 10%, mệnh giá

100.000 VND bán với giá 80.000VND, thì lãi suất hiện hành là 10.000 /80.000 = 12,5%

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

Lãi suất đáo hạn là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của dòng tiền mà nhà đầu tư nhận được

từ trái phiếu bằng với giá của trái phiếu

C P

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

Lãi suất đáo hạn chính là lãi suất thị trường trong điều kiện cân bằng của thị trường, chính là tỷ lệ hoàn vốn nội bộ IRR đối với khoản đầu tư vào trái phiếu

Lãi suất đáo hạn chính là cơ sở để so sánh, lựa chọn nên đầu tư vào trái phiếu nào

Lãi suất đáo hạn- Yield to Maturity (YTM)

VD1: Một trái phiếu có mệnh giá 1000 USD, thời

hạn thanh toán còn lại là 7 năm, lãi suất cuống phiếu là 8,5%, hiện được bán với giá 965 USD Hãy tính YTM ?

Trái phiếu bán theo Mối quan hệ

Mệnh giá Lãi suất cuống phiếu = Lãi suất hiện hành = Lãi

suất đáo hạn Giá chiết khấu

1 Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value-NPV)

2 Quy tắc 72 (Rule of 72)

III GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG

VÀ QUY TẮC 72

 Giá trị hiện tại ròng (NPV) là một tiêu chí hữu ích các nhà phân tích thẩm định một dự án đầu tư Tiêu chí

này đo lường một dự án đầu tư sẽ tạo ra thêm bao

nhiêu tài sản cho cổ đông, là một chỉ tiêu đánh giá hiệu quả dự án quan trọng.

 NPV được tính bằng giá trị hiện tại của dòng tiền thuần trong tương lai được chiết khấu bằng chi phí sử dụng

1 Giá trị hiện tại ròng (NPV)

 Anh Bình một giảng viên đại học đang cân nhắc về quyết

định sắm chiếc xe 7 chỗ ngồi để cho thuê Dòng tiền chi và thu về từ chiếc xe này trong 3 năm được anh ước lượng

dựa trên giá của chiếc xe nhu cầu thuê xe trong thành phố như sau :

Ví dụ:

 Giả sử chi phí cơ hội mà anh Bình phải bỏ qua khi không đầu tư vào các dự án khác mà lại đầu tư

vào việc mua xe là 20% Lấy chi phí cơ hội này

làm lãi suất chiết khấu, ta xác định được giá trị

hiện tại của dòng tiền mà anh Bình thu được khi

mua xe là :

Ví dụ

508 2

, 1

350 2

, 1

200 2

, 1

 508 triệu là giá trị hiện tại của dòng thu tiền Trong

khi đó số tiền chi để đầu tư vào chiếc xe là 500 triệu

 Tổng hợp lại giữa giá trị hiện tại của dòng thu tiền và dòng chi tiền ta được giá trị hiện tại thuần của dự án

là 8 triệu

 8 triệu lớn hơn 0, chứng tỏ dự án có lãi, và anh Bình quyết định mua chiếc xe.

Ví dụ

Phương pháp thẩm định dự án theo tiêu chí NPV, gồm các bước chủ yếu sau :

 Ước tính dòng tiền có liên quan đến dự án (dòng tiền ra

CF CF

CF CF

 CFt là dòng tiền mà nhà đầu tư kỳ vọng thu được trong N năm

(bao gồm cả dòng tiền thu và dòng tiền chi)

 r là chi phí sử dụng vốn, hay chính là chi phí cơ hội mà nhà đầu tư phải bỏ qua khi quyết định đầu tư vào dự án này.

 Quyết định đầu tư dự án hay không như sau :

 Số năm để một khoản tiền tăng gấp đôi được tính gần đúng bằng cách lấy 72 chia cho lãi suất chiết khấu theo năm.

2 Quy tắc 72 (Rule of 72)

rate interest

72 time

 Bạn có 1000 USD, đầu tư với lãi suất 10%/năm,

hỏi số năm cần thiết để số tiền của bạn tăng gấp

đôi ? tăng gấp bốn ? tăng gấp tám lần ?

 Số năm để số tiền tăng gấp đôi = 72/10 = 7,2 năm

 Số năm để số tiền tăng gấp bốn lần : 14,4 năm

 Số năm để số tiền tăng gấp tám lần : 21,6 năm

Ví dụ