Bài 6 máy BIẾN áp và TRUYỀN tải điện NĂNG

Để đèn sáng bình thường thì ở cuộn thứ cấp, số vòng dây phải bằng: Hướng dẫn giải Để đèn sáng bình thường thì đèn hoạt động ở đúng giá trị định mức nên hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp bằng

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 6: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Mục tiêu

 Kiến thức

+ Viết được công thức máy biến áp

+ Viết được công thức tính công suất hao phí trên đường dây truyền tải và hiệu suất truyền tải

+ Trình bày được sự phụ thuộc của công suất hao phí vào các đại lượng và quá trình truyền tải điện năng

 Kĩ năng

+ Vận dụng các công thức về máy biến áp và truyền tải điện năng để giải các bài toán liên quan + Biết cách làm giảm tối đa lượng điện năng hao phí trên đường dây truyền tải

A MÁY BIẾN ÁP

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Định nghĩa

Máy biến áp là thiết bị hoạt động dựa trên hiện

tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp

xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó

2 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

Cấu tạo máy biến áp:

Máy biến áp gồm hai cuộn dây cố số vòng

khác nhau quấn trên một lõi sắt kín

Nguyên tắc hoạt động:

- Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện xoay

chiều E1 nên có dòng điện xoay chiều đi qua cuộn

sơ cấp, tạo ra vùng không gian xung quanh từ

trường biến thiên

- Từ trường biến thiên xuyên qua tiết diện của

cuộn thứ cấp, tạo ra từ thông biến thiên trên cuộn

thứ cấp, làm xuất hiện một suất điện động xoay

chiều E2 trên cuộn thứ cấp Tùy thuộc vào số vòng

dây ở hai cuộn mà suất điện động của cuộn thứ cấp

có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn suất điện động mà

cuộn sơ cấp lấy ra từ nguồn điện

3 Công thức máy biến áp

- Suất điện động trong mỗi cuộn dây tỉ lệ với số

vòng dây của chúng: 1 1

2 2

E  N

- Nếu bỏ qua điện trở dây quấn thì ta được công

thức máy biến áp về mối quan hệ tỉ lệ giữa điện áp

mỗi cuộn dây và số vòng dây mỗi cuộn: 1 1

U N

- Hiệu suất của máy biến áp:

P U I cos

H

P U I cos



 



- Nếu máy biến áp là lí tưởng (bỏ qua hao phí)

và cuộn thứ cấp nối với điện trở R thì ta có:

Máy biến áp còn được gọi là máy biến thế

Cấu tạo máy biến áp

Lưu ý: vai trò của hai cuộn có thể đổi cho nhau

Nếu N2 N1 ta gọi máy biến áp là máy tăng áp Nếu N2N1 ta gọi máy biến áp là máy hạ áp

1 2

1 2

P P

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

MÁY BIẾN ÁP

Định nghĩa

Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều

Cấu tạo

Hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên một lõi sắt kín

Công thức

Nếu N2 N1 ta gọi máy biến áp là máy hạ áp

Nếu N2 N1 ta gọi máy biến áp là máy tăng áp

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Bài toán 1: Tính toán các đại lượng cơ bản

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định loại máy biến áp là lí tưởng hay

không lí tưởng

Bước 2: Xác định các đại lượng đề bài cho và đại

lượng đề bài hỏi

Bước 3: Xác định công thức tương ứng xuất hiện

các đại lượng trên:

Máy biến áp lí tưởng: 1 1

U  N

Ví dụ: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp

gồm 1000 vòng dây, mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 110 V Tính số vòng dây của cuộn thứ cấp

Hướng dẫn giải

Máy biến áp là máy biến áp lí tưởng

Đề bài cho: N11000 vòng, U1220V, 2

U 110V Hỏi N 2 Công thức máy biến áp:

U N

    

Máy biến áp có hiệu suất H:





Bước 4: Rút ra đại lượng cần tính và thay số 2

2 1

1

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2200 vòng dây, mắc vào mạng điện xoay chiều có

điện áp hiệu dụng 220 V Mạch thứ cấp mắc với bóng đèn có hiệu điện thế định mức 6 V Để đèn sáng bình thường thì ở cuộn thứ cấp, số vòng dây phải bằng:

Hướng dẫn giải

Để đèn sáng bình thường thì đèn hoạt động ở đúng giá trị định mức nên hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp bằng với hiệu điện thế định mức của đèn: U2 Udm6V Áp dụng công thức máy biến áp:

Chọn A

Ví dụ 2: Một máy biến áp với cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng được mắc vào mạng điện xoay chiều Cuộn

thứ cấp gồm 100 vòng Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp Cuộn thứ cấp nối với điện trở thuần thì dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp là 3 A Xác định dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp?

Hướng dẫn giải

Vì máy biến áp lý tưởng nên:

 

Chọn B

Ví dụ 3: Một máy hạ áp lý tưởng có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2 Biết hệ số công

suất của mạch sơ cấp bằng 1 Người ta mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 200 V - 400 W, có hệ

số công suất 0,6 Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là:

Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp:   



2 2

Do máy biến áp là lý tưởng nên: 

1 2 1 1 2 2 2

Theo công thức của máy biến áp: 1  1 

Cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp:  2   

1

Chọn A

Ví dụ 4: Một máy hạ áp hiệu suất 80% có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 4 Biết hệ số

công suất của mạch sơ cấp bằng 1 Người ta mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220 V - 440 W,

có hệ số công suất 0,6 Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là:

Hướng dẫn giải

Động cơ hoạt động bình thường nên cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp:



2

2

Do máy biến áp có hiệu suất 80% nên ta có công suất của cuộn sơ cấp:

 2   2 2 2  1  2 2

Theo công thức của máy biến áp: 1  1 

Cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp: 

1 1

10 0,6

Động cơ hoạt động bình thường ở hiệu điện thế định mức và tiêu thụ công suất bằng công suất định mức

Bài toán 2: Thay đổi hệ thống máy biến áp

Phương pháp giải

Ví dụ: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp

mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng

400 V, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V Nếu tăng thêm 100 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở bây giờ là 150 V Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp

Hướng dẫn giải

Bước 1: Viết công thức máy biến áp khi chưa thay

đổi thông số

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng thay đổi theo các

đại lượng ban đầu

Bước 3: Sử dụng các kiến thức toán học (giải hệ

phương trình, chia vế, ) để tính ra đại lượng đề bài

yêu cầu

Lúc đầu chưa thay đổi:

Số vòng dây ở cuộn thứ cấp sau khi thay đổi:

N  N 100 (vòng)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp: 2

U  150 V Công thức máy biến áp:

2



Chia vế với vế hai phương trình  1 và  2 :

2

2 2

(vòng)

1

  (vòng)

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng không đổi Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp

để hở thay đổi 20% so với lúc đầu Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:

A 1200 vòng B 300 vòng C 450 vòng D 600 vòng

Hướng dẫn giải

Gọi U và 1 U lần lượt là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp lúc đầu, 2 N và 1 N lần lượt là 2

số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp lúc đầu

Theo công thức máy biến áp: 1  1

U N  1

Quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng, số vòng dây ở cuộn thứ cấp lúc này: N2 N290 (vòng)

Số vòng dây ở cuộn thứ cấp tăng nên điện áp hai đầu cuộn thứ cấp cũng tăng:

 

U U 20%U 1, 2U V



Chia vế hai phương trình  1 và  2 : 2

2 2

N



Chọn C

Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

không đổi Nếu tăng số vòng dây của cuộn thứ cấp thêm 20% thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 40 V so với lúc đầu Điện áp hiệu dụng ban đầu của cuộn thứ cấp để hở là

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức máy biến áp:

Lúc đầu: 2  2

Sau khi tăng số vòng N thêm 20%: 2 N2 N220%N2 1, 2N2

Ta có công thức máy biến áp lúc này: 2 2 2 2



Chọn B

Ví dụ 3: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1220 V xuống U2 90 V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 2 vôn/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1220 V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp

đo được là 110 V Số vòng dây bị quấn ngược là:

Hướng dẫn giải

Số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp khi quấn đúng:

1

220

2

  (vòng), N2 90 45

2

Số vòng dây hiệu dụng ở sơ cấp khi quấn ngược n vòng: N1 N12n

Áp dụng công thức máy biến áp:

'



Chọn D

Gọi n là số vòng dây bị quấn ngược ở sơ cấp → dòng điện chạy qua n cuộn dây này ngược chiều so với các vòng quấn đúng do đó từ trường mà nó tạo ra sẽ ngược chiều với từ trường của các vòng còn lại → Kết quả là từ trường của n vòng quấn ngược sẽ triệt tiêu đi từ trường của n vòng quấn thuận

Do đó ta coi như cuộn dây bị mất đi 2n vòng dây

Ví dụ 4: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng 0,8 lần số

vòng dây của cuộn sơ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở

và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,4 Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 25 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,5 Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A 84 vòng dây B 40 vòng dây C 100 vòng dây D 75 vòng dây

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức của máy biến áp:

Khi quấn theo dự định: 2

1

N 0,8

Với n là số vòng dây quấn thiếu ở thứ cấp: 2

1

0, 4 N

Khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 25 vòng dây: 2

1

0, 5 N

2



Thay  4 vào  3 : 2n n 25 0,5 n 100

2,5n

(vòng) N2200 (vòng)

Số vòng cần quấn thêm vào cuộn thứ cấp: 100 25 75 vòng

Chọn D

Bài tập tự luyện

Bài tập cơ bản

Câu 1: Một máy biến áp lí tưởng có số vòng của hai cuộn dây là N và 1 N Nếu đặt vào hai đầu cuộn 2 dây N một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây 1 N là 2 3U Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây N một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 6U thì điện áp hiệu 2 dụng giữa hai đầu cuộn dây N là 1

Câu 2: Một máy biến áp lí tưởng dùng làm máy hạ áp gồm cuộn dây 100 vòng và cuộn dây 500 vòng

Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy với điện áp hiệu dụng 100 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp bằng

Câu 3: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây Điện áp hiệu dụng

ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100 V Hiệu suất của máy biến áp là 95% Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25 W Cường độ dòng điện qua đèn bằng:

Câu 4: Một máy biến áp có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2,5 Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp Dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp là 2 A Nối cuộn thứ cấp với điện trở thuần thì dòng điện

chạy qua cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

Câu 5: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

100 V Người ta mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220 V, có hệ số công suất 0,8 Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng chạy qua động cơ là 2 A, khi đó cường độ dòng điện chạy trong cuộn sơ cấp là:

Câu 6: Một máy biến áp có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng Cuộn sơ

cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100 và cảm kháng cũng là 100 Công suất của mạch sơ cấp là:

Câu 7: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

không đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 400 V Nếu giảm bớt số vòng dây của cuộn thứ cấp đi một nửa so với ban đầu thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là

Câu 8: Một máy biến áp cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc vào mạng điện xoay chiều 220 V và cuộn thứ

cấp để ra điện áp 15 V Nếu ở cuộn thứ cấp có 15 vòng dây bị quấn ngược thì tổng số vòng của cuộn thứ cấp là bao nhiêu?

Câu 9: Một máy tăng áp có tỉ số vòng dây giữa hai cuộn dây là 2 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện

áp xoay chiều có tần số 50 Hz Tần số dòng điện hai đầu cuộn thứ cấp bằng:

Câu 10: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ

cấp bằng 10 Mắc một bóng đèn sợi đốt loại 24 V- 24 W vào hai đầu cuộn thứ cấp thì đèn sáng bình thường Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp bằng:

Câu 11: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 300 V Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng dây của cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là:

Câu 12: Cuộn thứ cấp của một máy biến áp có 990 vòng Từ thông trong lõi biến thế biến thiên với tần số

50 Hz và giá trị từ thông cực đại qua một vòng dây bằng 1 mWb Tính suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp?

Bài tập nâng cao

Câu 13: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp có N11000 vòng dây và cuộn thứ cấp có N2 2000 vòng Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp là U1110 V và cuộn thứ cấp để hở là U2216 V Tỉ số giữa điện trở thuần R và cảm kháng Z của cuộn sơ cấp là: L

A 0,19 B 0,15 C 0,1 D 1,2

Câu 14: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điện thế U1110 V lên 220 V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết

kế, điện áp nguồn là U1110 V Số vòng dây bị cuốn ngược là:

Câu 15: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số

vòng dây của cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp

để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,33 Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 25 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,38 Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A 45 vòng dây B 60 vòng dây C 85 vòng dây D 10 vòng dây

B TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Truyền tải điện năng

Khi truyền tải một công suất P từ nhà máy điện

đến nơi tiêu thụ, điện năng truyền tải bị tiêu hao

đáng kể, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây Do

mạch mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện ở nơi

truyền đi, trên đường dây và nơi nhận được đều

bằng nhau

Công suất nơi truyền đi: PUI cos

2 2

P R

P I R U I

U cos

 (trong đó R là điện trở của đường dây và U là hiệu điện thế giữa hai R

đầu đường dây truyền tải còn gọi là độ giảm thế

giữa hai đầu đường dây truyền tải: UR I.R)

Công suất nơi tiêu thụ: Ptt U I.costt tt

Ta luôn có: P  P Ptt và UURUtt (Nếu

các hệ số công suất đều bằng 1 ta có: UURUtt

Hiệu suất truyền tải: Ptt P P

H

 

I, R

P



R

U

R