Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết

Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết Bộ đề thi học sinh giỏi chính thức, đề xuất môn vật lý lớp 11 năm 2018 có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI – ĐBBB 2018

Môn: Vật lý – Lớp 11 - Bài 1 (4 điểm): Tĩnh điện

Hai bản kim loại A và B (cô lập) phẳng giống nhau được đặt nằm ngang, song song, đối diện với nhau Diện tích của mỗi bản là S và khoảng giữa chúng bằng d Tích điện cho bản A đến điện tích –q rồi nối tắt hai bản với nhau Trong không gian giữa hai bản A và B, tại khoảng cách d/4 bên trên bản dưới, người ta đặt vào một tấm kim loại D có cùng diện tích S, khối lượng và điện tích của tấm này là m và q

a) Tìm điện tính của mỗi bản kim loại A và B khi đó

b) Hỏi phải truyền cho tấm kim loại D một vận tốc cực tiểu bằng bao nhiêu theo hướng thẳng đứng lên trên để trong quá trình chuyển động nó đạt được tới độ cao d/4 so với vị trí ban đầu của nó?

Bài 2 (5 điểm): Điện và điện từ

1) Mạch điện được cấu tạo bởi các đi ốt lý tưởng, tụ điện C và hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L2 = 4L1 Ban đầu khóa K mở, tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế V0 Người ta đóng khóa

K Hãy viết biểu thức của dòng điện đi qua L2

2) Giải lại bài trên nếu đi ốt không lý tưởng mà có đường đặc trưng Volt-Ampe như hình dưới Ghi chú V0 trong hình vẽ là có giá trị ở ý trên

Bài 3 (4 điểm): Quang hình

Khi thấu kính lồi mỏng đặt trong không khí, khoảng cách từ tâm thấu kính tới tiêu điểm về hai phía là bằng nhau Giả sử môi trường về hai phía của thấu kính lồi mỏng L không giống nhau, có chiết suất lần lượt là n1 và n2, thì mỗi phía của thấu kính có một tiêu điểm (giả sử là F1 và F2) và khoảng cách từ tâm thấu kính đến F, F’ cũng không giống nhau và lần lượt có giá trị là f và f’ a) Lập công thức thấu kính

b) Nếu có 1 tia sáng gần trục, tạo với trục chính góc φ hướng tới tâm thấu kính thì tia ló tạo với trục chính góc φ’ là bao nhiêu?

c) Tìm biểu thức liên hệ giữa bốn đại lượng f, f’, n1, n2

Bài 4 (4 điểm): Dao động vật rắn

Một khối lập phương đồng chất có cạnh là a được đặt

trên đỉnh của một nửa hình trụ bán kính đáy R Nửa hình

trụ được giữ cố định sao cho mặt phẳng của nó luôn nằm

ngang Ở thời điểm ban đầu, tâm khối lập phương ở ngay

trên đỉnh của nửa hình trụ Khối lập phương có thể dao

động quanh vị trí cân bằng này Giả thiết dao động này

không trượt

a) Hãy tìm mối liên hệ giữa bán kính hình trụ và chiều

dài cạnh khối lập phương để vị trí cân bằng ở đỉnh là bền

b) Với điều kiện trên được thỏa mãn, tìm tần số dao động

nhỏ của khối lập phương

c) Tìm biên độ góc cực đại θ max để dao động ổn định

Bài 5 (3 điểm): Phương án thực hành

Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện không đổi, một tụ điện chưa biết điện dung, một điện trở có giá trị khá lớn đã biết, một micrôampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây và giấy kẻ ô tới mm Hãy đề xuất phương án thực nghiệm để đo điện dung của tụ điện đã cho

………Hết ………

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (4 điểm): Tĩnh điện

a) Lúc đầu hệ gồm hai tụ C1 và C2 mắc song song, ta có:

d

S d

S C

3 4 4 3

0 1

S

4 1

q

4 / 3 2 2 2 1

2 1 2

0 1

2

1 2

1

C

q C

q mv

E

S

d q mv E

0

2 2 0 1

32

3 2

S C

C1' 2' 0 2 0

2 /

2 ' 2 ' 1

2 ' 1 2

2

1 2

1

q C

q mgd

2

1 4

d q mgd

2 2

0

2

1 4

4 32

3 2

1

mv S

d q mgd S

d q

mgd S

d q



2 2

0

gd Sm

d q

0

gd m S

d q

0

gd m S

d q

1) + Khi K vừa đóng, không có dòng điện đi qua D1, khung dây dao động chỉ bao gồm tụ điện và cuộn L2, có tần số

Dòng qua L2 có biểu thức i2(t) = I02sinω02t

Biên độ xác định từ bảo toàn năng lượng 2

02 2 2

0 2

1 2

1

I L

Từ đây 2 0

1 ( ) C sin

+ Sau nửa chu kỳ, tụ phóng hết điện còn dòng I2 đạt giá trị cực đại, cuộn bắt đầu nạp trở lại cho

tụ và tụ đổi cực, khi đó dòng sẽ đi qua cả hai đi ốt

Định luật Kirchoff cho khung chứa hai cuộn cảm:

Định luật Kirchoff cho nút i 1 + i2 = i

Định luật Kirchoff cho khung chứa tụ và cuận cảm L2

0

2 1

2 1 2

L L dt

u d

Đây là phương trình dao động điều hòa

2 1

2 1 2

2  L C 

) 5

2 1

4  L C 

2) Khi vừa đóng khóa K: UAB = V0/3 ; UCD = UAB + UBD

2 2 2 0

2 2

0

3

Q d L C

Q V dt

đủ để dòng đi qua D1, Dao động dừng lại ở đây ……0,5đ

Bài 3 (4 điểm): Quang hình

Sơ đồ tạo ảnh:

AB A’B’

a) Ta có:

=> ……….1,0đ

b) Có thể coi phần trung tâm của thấu kính mỏng là bản mặt song song, tia tới sau 2 lần khúc xạ

sẽ thành tia ló Gọi n là chiết suất của thấu kính

=> n1sinφ = nsinγ = n2sinφ’ ……… 0,5đ

Đối với tia gần trục: φ, φ’ rất nhỏ nên sinφ φ và sinφ’ φ’

=> φ’ = φ ………0,5đ

c) Tia tới từ điểm vật B hướng tới O, sau khi khúc xạ qua L, tía ló tới B’ như hình vẽ

Áp dụng điều kiện tương điểm => các tia phải gần trục

Bài 4 (4 điểm): Dao động vật rắn

a) Khi khối lập phương m nghiêng đi 1 góc nhỏ khỏi VTCB

(điểm tiếp xúc tại B) thì momen của trọng lực đối với trục

quay đi qua B phải có tác dụng kéo m trở lại => phương của

trọng lực phải ở bên phải B

+ Độ cao của G ở VTCB: h0 = R + a/2

Độ cao của G khi ở vị trí góc θ: h = (R + a/2)cosθ + BK.sinθ (R + a/2)(1 – θ2/2) + Rθ 2

……….…0,5đ

+ Đạo hàm hai vế theo thời gian, ta được: ……….0,5đ

Sau khi nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R

Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R là dq làm cho hiệu điện thế trên hai bản cực tụ biến thiên một lượng du thì: dq = -Cdu, trong đó dq = idt; du = -Rdi nên:

dt RC i

di dt

RC i

di RCdi

idt

1 1

.

1 ln

0

t RC i

 phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t

II Các bước tiến hành:

1 Lắp mạch điện như sơ đồ hình 1

2 Đóng khóa K, sau khi nạp xong thì mở khóa

3 Đọc và ghi cường độ dòng điện sau những khoảng thời

gian bằng nhau (ví dụ cứ 10s) và tính đại lượng

  Qua hệ thức này, nếu đo được tan  , ta tính được

C Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình của C ………0,5đ

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Vật lý – Lớp 11

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài (4,0 điểm) Tĩnh điện

Nguyên tử của một nguyên tố bao gồm hạt nhân mang điện Ze đặt tại tâm (Z là nguyên tử

số của nguyên tố, e là điện tích nguyên tố) và lớp vỏ do các electron chuyển động xung quanh hạt nhân tạo thành Coi phân bố điện tích của lớp vỏ chỉ phụ thuộc khoảng cách r tới tâm hạt nhân với mật độ điện khối như sau:

( )r A n r

  nếu ra

( )r 0

  nếu ra

Trong đó n, A và a là các hằng số

a) Chỉ ra rằng n phải lớn hơn một giá trị xác định Tìm giá trị đó

b) Nguyên tử đang trung hòa về điện, hãy tìm hằng số A

c) Tìm điện trường và điện thế tại một điểm bất kỳ trong không gian do nguyên tử gây ra

Bài 2 (5 điểm) Cảm ứng điện từ - Mạch dao động

1 Một tụ điện phẳng không khí, bản cực tròn bán kính b khoảng

cách hai bản cực a ( b>>a).Một vòng dây mảnh siêu dẫn hình chữ nhật

đặt vừa khít vào khe hẹp a ( không tiếp xúc) và chiếm một khoảng

cách từ tâm đến mép tụ Vòng dây siêu dẫn được nối với điện trở R2

nhúng vào bình nước ở nhiệt độ 100 0

C (HV) Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U nối qua điện trở R1 nhờ khóa K (bỏ qua điện trở của

các phần khác).Tại thời điểm nào đó người ta đóng khoá K sau một

thời gian khá lớn khối lượng nước bị bay hơi là bao nhiêu ?Biết nhiệt

hoá hơi của nước là λ Bài toán bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường

và vỏ bình đựng nước

2 Cho hai cuộn dây, mỗi cuộn có độ tự cảm L và hai tụ

điện, mỗi tụ có điện dung C, mắc với nhau thành mạch

U+

R 1

R 2

K b

điện như hình vẽ Điện trở của các cuộn dây và dây nối có thể bỏ qua

a) Giả sử trong mạch có dòng điện Hãy viết phương trình mô tả biến đổi của điện tích

q1 của bản A1 và của điện tích q2 của bản A2 theo thời gian

b) Giả thiết các điện tích ấy biến đổi điều hoà theo thời gian với cùng tần số và cùng pha (hoặc ngược pha) Tính các giá trị có thể của tần số ấy Tính tỷ số biên độ của q1 và q2 c) Vào thời điểm ban đầu t = 0 điện tích của bản A1 bằng Q0, điện tích của bản A2 bằng không và không có dòng điện nào trong mạch Viết biểu thức diễn tả sự phụ thuộc của q 1 và q2vào thời gian

Bài 3 (4 điểm) Quang hình học

Một bản hai mặt song song có bề dày e = 2m và chiều dài

đủ lớn, bản được đặt dọc theo trục Ox của hệ trục toạ độ xOy

(hình bên) Chiết suất của môi trường phía trên và phía dưới

bản hai mặt song song là n1 = 1,0003 và n0 = 1,3333 Giả thiết

chiết suất của bản chỉ thay đổi theo phương vuông góc với

bản theo quy luật n(y)  n 0 1 ky  với

2 2

0 1 2 0

n n k

en



 Từ môi trường chiết suất n 0 , chiếu một tia sáng đơn sắc tới điểm O

với góc tới α = 60 0

a) Tìm quỹ đạo của tia sáng đi trong bản hai mặt song song

b) Tính thời gian một xung ánh sáng đi trong bản hai mặt song song nói trên

Bài 4 (4 điểm) Dao động cơ

Một vật đồng chất, có dạng là một bản mỏng phẳng ABCD (hình vẽ) với BC

và AD là hai cung tròn đồng tâm bán kính R 1 = 2,2m và R2 = 2,8m, OBA và

OCD là hai bán kính, góc ở tâm BOC = α0 = 1000 Vật được treo lên điểm cố

định O bằng hai dây treo nhẹ, không giãn OB và OC (OB = OC = R 1 ) Cho vật

dao động trong mặt phẳng thẳng đứng OAD Bỏ qua ma sát Hãy tính:

a Mô men quán tính của vật đối với trục quay đi qua O và vuông góc với

b Chu kì dao động nhỏ của vật

Bài 5 (3 điểm) Phương án thực hành

b) Một nguồn điện một chiều cho ta các hiệu điện thế 3V, 6V, 9V

c) Một số điện trở không rõ giá trị, điện trở mỗi chiếc khoảng vài ôm Trong đó có một điện trở 2  là ta biết rõ giá trị của nó

d) Một vôn kế có điện trở rất lớn và có giới hạn đo 15V

3) Yêu cầu xây dựng phương án thí nghiệm:

Hãy nêu phương pháp xác định công suất định mức và điện trở trong của động cơ bằng các dụng cụ nói trên

a) Trình bày cơ sở lý thuyết Viết các công thức cần thiết

b) Vẽ sơ đồ mạch điện, thiết lập công thức tính

- Hết -

Thí sinh khồn sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ VẬT LÝ – KTCN

HDC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KHU VỰC DHBB

NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Vật lý 11

n Ze A

1.c

Chọn mặt Gauss là mặt cầu tâm O bán kính r

Do tính đối xứng nên điện trường do nguyên tử gây ra có phương xuyên

tâm và có độ lớn như nhau trên mặt cầu

Áp dụng mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

Tại một điểm trên mặt cầu

0

1 ( )

1 4

n

Ze a E

0

1 4

Tương tự ở trên ta có

3 0

1 4

0

1 4

1 ( ) 4

e R

1



(1)

e R

U r b

1

1 1 2 0 2

0

)

t C R

Uae R

1

1 1

0 4







(3) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây siêu dẫn:

Uae C R

1

1 1

0 4

32  R R C U a



(5) Toàn bộ nhiệt toả ra trên điện trở R2 chuyển thành nhiệt làm bay hơi nước khối lượng nước bay hơi là : Q2=λ m hay 2 2

2 1 2 0

32  R R C U a



=

λ m (6)

từ đó ta rút ra khối lượng nước hoá hơi

2 1 2 0

     , hay

2 1 2 1

2  và q1, q2 dao động ngược pha nhau

Với 2 thì

2 2 2 2

2  và q1, q2 dao động cùng pha

3) Hệ (1) và (2) là tuyến tính, nên có thể viết (chọn gốc thời gian để  = 0 là phù hợp với điều kiện ban đầu)

a Ta thấy rằng quỹ đạo của tia sáng là một đường parabol

, toạ độ đỉnh là (x 0 ; y0) với x 0 = 3,9623; y0 = 1,1438 Thấy rằng 1,1438m < e, như vậy tia sáng ló ra khỏi mặt dưới của bản hai mặt song

song ở điểm (x1 ; 0) với x1 2sin 2

k



b Xét trong một khoảng dx, bề dày của lớp mỏng dy =

Trong lớp mỏng dy có thể coi tốc độ ánh sáng là không đổi

2 0

cos 1

cos 1

k x ds

c v

a Mô men quán tính I: Gọi khối lượng trên

một đơn vị diện tích của vật là ρ Xét một cung

mỏng dr bán kính r, khối lượng của nó là dm =

ρα 0 rdr (hình 1.2) Mô men quán tính của yếu tố

dm đối với trục quay đi qua O là dI = r 2 dm =

ρα 0 r3dr Mô men quán tính của cả vật đối với

trục quay đi qua O và vuông góc với mặt phẳng

R R

4 1

4 2 0

3 0

b Gọi trọng tâm của vật là G Ta thấy vật có

tính đối xứng nên trong tâm của vật nằm trên

lượng của vật là M Xét một yếu tố diện tích

dS = rdrdα (chắn góc ở tâm là dα) Khối lượng

của diện tích dS là dm = ρdS = ρrdrdα, toạ độ

x = r.cosα Áp dụng công thức tính khối tâm ta

0

0 2

1

/ / R

R S

d cos dr r xdm Md

1 3 2

).

R R ( g

) R R ( Mgd

I

2 2

3 2

0 3

1 3 2

4 1 4 2

b) Dùng vôn kế đo hiệu điện thế

UM giữa hai đầu động cơ và UR giữa

hai đầu điện trở R = 2 

Cường độ dòng điện trong mạch:

2

UR

U

I R  RCông suất của động cơ

2

UUIU

P M  M R

P chưa phải là công suất của động cơ

Thay đổi U và R’ để thu được một số giá trj của UM lân cận giá trị 4,5 V, chẳng hạn:

UM UM1 UM2 UM3 4,5V UM4 UM5

P P1 P2 P3 P4 P5

Đo các UR và tính các P tương ứng Vẽ đồ thị P = f(UM) Nội suy ra giá trị

2) Đo điện trở trong:

U

I R  R ;  là suất phản điện của động cơ Chú ý rằng

 phụ thuộc vào chế độ làm việc

Lấy đạo hàm của phương trình (1) theo I:

dI

drdI

Khi có đoạn thẳng thì điều đó chứng tỏ trong khoảng biến thiên đó của I, 

biến thiên không đáng kể 0

dI

d





Thời gian làm bài :180 phút

(Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu)

Câu 1: Tĩnh điện

Trên đường tròn tâm O, bán kính Ro đặt bốn chất điểm

tại bốn đỉnh của một hình vuông như hình vẽ Khối lượng của

mỗi chất điểm đều bằng m Hai chất điểm có điện tích +q, hai

chất điểm còn lại có điện tích –q Ban đầu, truyền cho tất cả

các chất điểm vận tốc có độ lớn như nhau, theo phương tiếp

tuyến với đường tròn, chiều thuận chiều kim đồng hồ (hình

vẽ) Biết trong quá trình chuyển động, khoảng cách nhỏ nhất của mỗi chất điểm đến tâm O

của đường tròn là R1 ( R1 <Ro ). Bỏ qua tác dụng của lực hấp dẫn

a) Các chất điểm sẽ chuyển động theo quỹ đạo như thế nào?

b) Tìm thời gian đặc trưng cho chuyển động của mỗi chất điểm

Câu 2: Điện xoay chiều

Trong mạch điện như hình vẽ: Đ là điốt lý tưởng Điện

dung của các tụ C2 > C1, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.

Đặt vào A, B một hiệu điện thế xoay chiều u AB U c0 os t

Vào thời điểm t=0, điện thế ở A cao hơn điện thế ở B

a) Vào thời điểm t=0 K1 mở, K2 đóng vào chốt 1 Xác định

cường độ dòng điện i qua L như một hàm số theo thời gian Vẽ

đồ thị của i theo thời gian, tính giá trị cực đại của i qua L

b) Vào thời điểm t=0, K1 đóng, K2 đóng vào chốt 2 Tìm biểu thức của hiệu điện thế

trên các tụ điện và vẽ đồ thị theo thời gian của các hiệu điện thế ấy

Đ

1 2

Hình 2

Câu 3: Quang học

Mặt cầu S có tâm nằm trên Ox, mặt cầu này ngăn cách hai môi

trường quang học đồng chất có chiết suất là n và n’ (Hình 3.1)

a) Các tia sáng song song với trục Ox (trục quang học) sau khi bị khúc

xạ qua mặt S giao nhau tại một điểm nằm trên Ox S gọi là mặt khúc xạ lý

tưởng Tìm phương trình của cung BB’ nếu các tia sáng hội tụ tại F (Hình

3.1), các giá trị n, n’, OF = f đã biết Xét trường hợp n = n’ và phân tích kết

quả

b) Mặt cầu của các thấu kính hội tụ ánh sáng tại một điểm nếu các tia

sáng đi gần trục chính Nếu muốn hội tụ một chùm sáng rộng hơn thì phải

dùng các mặt cầu khúc xạ lí tưởmg Hãy xác định độ dày nhỏ nhất (ở phần

tâm) của một thấu kính hội tụ phẳng – lồi có chiết suất n = 1,5; bán kính R =

5 cm (Hình 3.2) để có thể hội tụ tại F một chùm sáng rộng, song song với

trục chính chiếu vuông góc với phần mặt phẳng Biết OF = f = 12 cm

Câu 4 Dao động cơ

Hai vật khối lượng m và 2m được gắn vào hai đầu của

hai lò xo nhẹ, có độ cứng lần lượt là 2k và k như hình vẽ Hai

lò xo cùng có chiều dài tự nhiên L Khoảng cách giữ hai đầu cố định của hai lò xo là 2L

Ban đầu hai vật được giữ để chiều dài của mỗi lò xo là L/2 rồi thả nhẹ đồng thời Hai vật va

chạm xuyên tâm và dính vào nhau Tìm vận tốc lớn nhất của hai vật sau khi va chạm Bỏ

qua mọi ma sát

Câu 5 Phương án thực hành

Cho các dây nối, một bóng đèn dây tóc có hiệu điện thế định mức 12V, một bình

acquy có suất điện động 12V và điện trở trong rất bé, một ôm kế, một vôn kế, một ampekế

và một nhiệt kế Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định nhiệt độ của dây tóc bóng

đèn khi sáng bình thường Hệ số nhiệt độ điện trở của vônfam làm dây tóc đã biết

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐHSP HÀ NỘI ĐÁP ÁN ĐỀ GIỚI THIỆU THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ

MÔN THI: Vật lí - Lớp 11 Thời gian làm bài :180 phút

(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)

Câu 1: Tĩnh điện

Trên đường tròn tâm O, bán kính Ro đặt bốn chất điểm tại bốn

đỉnh của một hình vuông như hình vẽ Khối lượng của mỗi

chất điểm đều bằng m Hai chất điểm có điện tích +q, hai chất

điểm còn lại có điện tích –q Ban đầu, truyền cho tất cả các

chất điểm vận tốc có độ lớn như nhau, theo phương tiếp tuyến

với đường tròn, chiều thuận chiều kim đồng hồ (hình vẽ) Biết

trong quá trình chuyển động, khoảng cách nhỏ nhất của mỗi

chất điểm đến tâm O của đường tròn là R1 ( R1 <Ro ). Bỏ qua

tác dụng của lực hấp dẫn

a) Các chất điểm sẽ chuyển động theo quỹ đạo như thế nào?

b) Tìm thời gian đặc trưng cho chuyển động của mỗi chất điểm

Giải

a) Do tính chất đối xứng, nên các chất điểm sẽ chuyển động trên

các quỹ đạo giống nhau Tại một thời điểm bất kì, bốn chất điểm

sẽ luôn nằm trên đường tròn tâm O, bán kính r = r(t) thay đổi theo

thời gian, tại 4 đỉnh của một hình vuông

Xét một điện tích, có các lực do 3 điện tích còn lại tác dụng lên

điện tích này là F F F1, 2, 3

Cạnh của hình vuông a 2r ( với r là bán kính của đường tròn

tâm O tại thời điểm đang xét)

Từ đây có thể suy ra mỗi điện tích sẽ chuyển động dưới tác dụng của ba điện tích còn lại,

với quỹ đạo trùng với quỹ đạo như trong trường hợp nó bị hút bởi duy nhất một điện tích

2 2 1

4



 được giữ cố định tại tâm O

Ban đầu mỗi điện tích được truyền vận tốc theo phương tiếp tuyến với đường tròn, khoảng

cách nhỏ nhất từ chất điểm đến O là R 1 Do đó quỹ đạo của các chất điểm là hình elip với

một tiêu điểm là O, bán trục lớn là ( Ro + R1)/2

b) Thời gian đặc trưng cho chuyển động của chất điểm chính là chu kì của chất điểm khi nó chuyển động theo quỹ đạo elip

Gọi vận tốc ban đầu truyền cho mỗi chất điểm là v Khi đó chất điểm có quỹ đạo là elip, với chu kì là T, bán trục lớn (R o +R1)/2

Nếu như ban đầu chất điểm được truyển vận tốc vo >v1 để nó quỹ đạo tròn bán kính Ro, thì chu kì là To

4 2

4

2 2 1

o o

mR T

2 2 1

o

T q





Câu 2: Trong mạch điện như hình vẽ: Đ là điốt lý

tưởng Điện dung của các tụ C2 > C1, cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm L Đặt vào A, B một hiệu điện thế

xoay chiều u AB U c0 os t Vào thời điểm t=0,

điện thế ở A cao hơn điện thế ở B

a) Vào thời điểm t=0 K1 mở, K2 đóng vào chốt 1

Xác định cường độ dòng điện i qua L như một hàm

số theo thời gian Vẽ đồ thị của i, tính giá trị cực đại của i qua L

b) Vào thời điểm t=0, K1 đóng, K2 đóng vào chốt 2 Tìm biểu thức của hiệu điện thế trên các tụ điện và vẽ đồ thị theo thời gian của các hiệu điện thế ấy

Đ

1 2

- b là hằng số được xác định tự điều kiện ban đầu: t      0 i 0 b 0

2) Sau khi đóng K1 và K2 đóng vào

chốt 2, tụ C 2 nhanh chóng tích điện đến Q0=C2U0 Tiếp đó Đ không còn vai trò gì trong mạch điện

* Tụ C2 tích điện cho C1 đến khi cân bằng điện thế, khi đó trên tụ C1 và C2 có hiệu điện thế một chiều U1C

-U 0

i O

* Bên cạch quá trình các tụ tích điện một chiều là quá

trính có dòng điện xoay chiều qua tụ C 1 và C2, ta hãy

tính các hiệu điện thế xoay chiều này

- Gọi uc1 và uc2 là hiệu điện thế xoay chiều trên 2 tụ tại

Câu 3 Quang học

Mặt cầu S có tâm nằm trên Ox, mặt cầu này ngăn cách hai môi

trường quang học đồng chất có chiết suất là n và n’ (Hình 3.1)

1 Các tia sáng song song với trục Ox (trục quang học) sau khi bị khúc

xạ qua mặt S giao nhau tại một điểm nằm trên Ox S gọi là mặt khúc xạ lý

tưởng Tìm phương trình của cung BB’ nếu các tia sáng hội tụ tại F (Hình

3.1), các giá trị n, n’, OF = f đã biết Xét trường hợp n = n’ và phân tích kết

quả

2 Mặt cầu của các thấu kính hội tụ ánh sáng tại một điểm nếu các tia

sáng đi gần trục chính Nếu muốn hội tụ một chùm sáng rộng hơn thì phải

dùng các mặt cầu khúc xạ lí tưởmg Hãy xác định độ dày nhỏ nhất (ở phần

tâm) của một thấu kính hội tụ phẳng – lồi có chiết suất n = 1,5; bán kính R =

5 cm (Hình 3.2) để có thể hội tụ tại F một chùm sáng rộng, song song với

trục chính chiếu vuông góc với phần mặt phẳng Biết OF = f = 12 cm

Giải

1 Ta xem các tia song song với trục x xuất phát từ F’ ở rất xa O Quang trình của tất cả các

tia từ F đến F’ Một tia chiếu đến điểm A có hoành độ x, tung độ y thì có quang trình :



Câu 4 Dao động cơ

Hai vật khối lượng m và 2m được gắn vào hai đầu của hai lò

xo nhẹ, có độ cứng lần lượt là 2k và k như hình vẽ Hai lò xo

cùng có chiều dài tự nhiên L Khoảng cách giữ hai đầu cố

định của hai lò xo là 2L Ban đầu hai vật được giữ để chiều

dài của mỗi lò xo là L/2 rồi thả nhẹ đồng thời Hai vật va chạm xuyên tâm và dính vào nhau

Tìm vận tốc lớn nhất của hai vật sau khi va chạm Bỏ qua mọi ma sát

k





Thế to, tìm được vào thời điểm ngay trước va chạm, hai vật có cùng tọa độ x o L/ 4

Vận tốc của hai vật ngay trước va chạm: 1

Sau va chạm, hệ tương đương vật có khối lượng M = 3m, gắn vào lò xo có độ cứng ko = 3k, chiều dài tự nhiên L

Hệ dao động điều hòa với tần số góc k o k

Thời điểm ngay sau va chạm vật có vận tốc bằng 0 và lò xo đang biến dạng là L/4

Vận tốc cực đại của hai vật sau va chạm là max

Giải: Điện trở của vật dẫn kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật:

là U và I thì điện trở của bóng đèn khi đó là:

Từ đó có thể đưa ra phương án thí nghiệm theo trình tự như sau:

+ Đọc trên nhiệt kế để nhận được nhiệt độ trong phòng t1

+ Dùng ôm kế để đo điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn chưa thắp sáng để nhận được điện trở R1 Khi dùng ôm kế như vậy sẽ có một dòng nhỏ đi qua dây tóc nhưng sự thay đổi nhiệt độ của dây tóc khi đó là không đáng kể

+ Mắc mạch điện cho đèn sáng bình thường, trong đó ampe kế mắc nối tiếp và vôn kế mắc song song với bóng đèn

+ Đọc số chỉ của vôn kế ampe kế để nhận được U và I

+ Thay các số liệu nhận được vào công thức (4) để tính nhiệt độ của dây tóc

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG

(Đề thi gồm 02 trang, gồm 05 câu)

Bài 1: Tĩnh điện (4 điểm)

a Một vòng dây tròn có bán kính R, tích điện đều với điện tích là Q (cho Q > 0) Xác định

cường độ điện trường gây bởi vòng dây tại một vị trí trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một đoạn x?

b Tại tâm của vòng dây có đặt một lưỡng cực điện có mômen lưỡng

cực điện là p, khối lượng lưỡng cực điện là m Khi lưỡng cực điện được thả

ra, nó chuyển động được đạt tốc độ lớn nhất là bao nhiêu?

c Xác định chu kỳ dao động nhỏ của lưỡng cực điện?

Bỏ qua tác dụng của trọng lực

Bài 2: Từ trường – Cảm ứng điện từ (5 điểm)

Một đĩa phẳng đồng chất bằng đồng có đường kính D và khối lượng m có thể quay không ma sát xung quanh một trục đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tâm và mép đĩa nối với nhau qua điện trở R nhờ các tiếp điểm trượt a và b (hình vẽ) Toàn bộ

hệ thống nằm trong một từ trường đều có cảm ứng từ B song

song với trục đĩa Quay đĩa đến vận tốc góc ω0 rồi thả ra

1 Hỏi đĩa quay bao nhiêu vòng trước khi dừng lại

2 Bây giờ mắc nối tiếp điện trở nói trên với một nguồn điện

lý tưởng (điện trở trong bằng không) có suất điện động là

U0 Hỏi sau bao lâu từ trạng thái nghỉ đĩa sẽ đạt vận tốc góc

là ω0

Bài 3: Quang hình (4 điểm)

Giả sử miền không gian x > 0 bị lấp đầy bởi vật liệu có chiết suất n(x) thay đổi theo tọa độ x Một tia sáng truyền theo phương lập góc 0 so với trục x đi vào môi trường nói trên

a Chứng minh rằng bán kính R của quỹ đạo tia sáng tại điểm x > 0 thỏa mãn hệ thức:

cos

dx

R d



trong đó  là góc giữa phương truyền của tia sáng tại điểm x với trục x

b Hãy tìm biểu thức xác định bán kính quỹ đạo của tia sáng như là hàm của x bên trong môi

trường

c Chiết suất n(x) phụ thuộc vào x như thế nào để phần quỹ đạo cong của tia sáng trong miền x

> 0 có dạng tròn? Trong trường hợp này, tia sáng đi vào môi trường đến độ sâu bao nhiêu? Hãy phác họa đường đi của tia sáng

Bài 4: Dao động cơ (4 điểm)

Một thanh cứng đồng chất có khối lượng m chiều dài L có thể quay tự do trong mặt phẳng

thẳng đứng xung quanh trục quay nằm ngang đi qua khối tâm của nó Một con nhện cũng có khối lượng m rơi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc v0 và chạm vào thanh tại điểm cách đều một đầu thanh và trục quay Ngay sau khi chạm thanh nó bắt đầu bò dọc theo thanh sao cho vận tốc góc của hệ thanh – nhện luôn không đổi Chọn t = 0 lúc nhện bắt đầu bò trên thanh

a) Tìm vận tốc của thanh

b) Chứng tỏ rằng khoảng cách từ con nhện đến trục quay sau va chạm được mô tả bằng phương trình x = Asin(Bt) + C Xác định các hệ số A, B và C theo các đại lượng đã cho

c) Tìm điều kiện của v0 để con nhện bò tới đầu thanh

Bài 5: Phương án thực hành (3 điểm) Xác định hằng số điện môi ε và điện trường đánh thủng E t

của lớp chất điện môi trong lòng tụ điện

Cho các dụng cụ sau:

- 01 hộp điện trở mẫu có dải giá trị nguyên từ 1  -10 M ;

- 01 nguồn điện xoay chiều f = 50 Hz, U = 220 V;

- 01 ampe kế xoay chiều;

- 01 tụ điện gồm hai bản tụ bằng kim loại có diện tích S và khoảng cách giữa hai bản tụ là d, không gian giữa hai bản tụ được lấp đầy bởi lớp chất điện môi đồng tính cần xác định hằng số điện môi  và điện trường đánh thủng Et;

- Các dây nối và ngắt điện cần thiết

Yêu cầu:

1 Trình bày cách bố trí thí nghiệm và xây dựng các công thức cần thiết

2 Nêu các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết để xác định  và Et

Hết -

Người ra đề: Nguyễn Thị Thi – SĐT: 01685 437 000

Trần Thị Thanh Huyền – SĐT: 0934 694 670

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

QUẢNG NINH (ĐỀ THI ĐỀ XUẤT)

ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài 180 phút

(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)

Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã định.

Bài 1: Tĩnh điện (4 điểm)





- Điện tích dq1 gây ra tại M (cách tâm O đoạn x) cường độ điện trường dE1 :

Cường độ điện trường tổng hợp tại M có phương dọc theo trục của vòng dây

Vậy cường độ điện trường do cả vòng dây gây ra tại M là:

- Mối quan hệ giữa các góc:

x

Q E

Qp v

 thay đổi dấu, lưỡng cực điện đạt được tốc độ lớn

nhất tại điểm này, sau đó, nó chuyển động chậm dần lại và thực hiện dao động

nhỏ quanh vị trí x0

0,25

- Lực điện trường tác dụng lên lưỡng cực điện khi nó đi từ vị trí cân bằng x0 lên

một đoạn nhỏ x ,  x x0, (vị trí lưỡng cực điện xx0 x ) là:

2 2

2 2 5 0

pQ x F

pQ x ma

=> Tần số góc của dao động của lưỡng cực:

0

4 3

pQ mR

1) Xét mô men lực gây bởi một vành khuyên có bán kính trong là r và bán kính

ngoài là (r + dr) Chỉ có thành phần vận tốc (theo phương bán kính) của các hạt tải

điện mới cho đóng góp vào mô men lực, do đó:

dM dF rqv Br (1)

Trong đó v r là thành phần vận tốc theo phương bán kính: r dr

v dt



0,5

Thay vào (1) ta được: dM  I B r dr , với I là cường độ dòng

điện tổng cộng chạy qua vành, cũng chính là dòng điện qua cả

đĩa

Vậy:

2 0

B D mR

0,5

- Số vòng quay được là:

2 0

2 2

4

m R N

Bài 3: Quang hình (4 điểm)

3 a (1

điểm)

- Xét quỹ đạo của tia sáng trong khoảng (x x, dx) Với dx rất nhỏ, có thể xem đoạn quỹ đạo này có dạng tròn và độ dài cung tròn này gần bằng độ dài dây cung tương ứng (xem hình vẽ).

0,5

- Góc giữa trục x với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm x là  , tại điểm

sin sin

n n

Nếu K < 0 , n(x) tăng khi x tăng, do đó sin  giảm Giá trị nhỏ nhất của

 là 0 Khi đó, tia sáng truyền song song với trục x và không bị khúc xạ

Trong trường hợp này tia sáng đi vào môi trường ra xa vô cùng Đường đi của tia sáng có dạng

0,25

Bài 4: Dao động cơ (4 điểm)

a)

1đ Mô men quán tính của hệ J =

2 2

2 2

2

mL L

12 7

Tại thời điểm t, góc mà thanh đã quay là  =  t

Áp dụng định lý biến thiên mô men động lượng :

dt

dJ t

mgx t

mgx J

dt

d (  )  cos   cos   

tdt

g dx dt

dx mx t

2 2

.

x

t g

L x tdt

g dx

0

2 0

sin 2 4