Bài tập chương 4 5 công trình trên nền đất yếu gia co nen loi giai

Bài tập công trình trên nền đất yếu chương 4 móng sâu và chương 5 các biện pháp xử lý và gia cố nền đất yếu có lời giải chi tiết. Nền đất yếu là nền đất không đủ sức ch ịu tải, không đủ độ bền và biến dạng nhiều, do vậy không thể làm nền thiên nhiên cho công trình xây dựng. Khi xây dựng các công trình dân dụng, cầu đường, thường gặp các loại n ền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của lớp đất yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương pháp xử lý nền móng cho phù hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giảm độ lún, đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình. Khi xây dựng các công trình dân dụng, cầu đường, thường gặp các loại n ền đất yếu, tùy thuộc vào tính chất của lớp đất yếu, đặc điểm cấu tạo của công trình mà người ta dùng phương pháp xử lý nền móng cho phù hợp để tăng sức chịu tải của nền đất, giảm độ lún, đảm bảo điều kiện khai thác bình thường cho công trình.

4.5 Một cọc BTCT, tiết diện vuông 0,3m0,3m24m được đóng vào nền đất gồm 3m cát m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

đắp ( = 18 kN/m3;  = 260, c=0); kế đến là một lớp sét yếu có (sat = 16 kN/m3; u = 00; cu =

18 kPa) dày 20m và 2.0m cắm vào lớp cát hạt trung có (sat = 19 kN/m3; u = 300; c = 0) Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất sét yếu Lớp sét yếu lún 60 cm do tải đắp trong 50 năm, cọc lún 6cm Cho  = 300 (Nq = 22,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 56, N=19,7) và Ks = 1- sin

1 Xác định lực ma sát đơn vị của lớp cát

đắp lên cọc [9,86 kN/m2]

fs1=Ks*(’v)*tana + ca

=(1-sin26)*(18*2m)*tan26 = 9,86 kN/m2

2 Sức chịu tải cực hạn của cọc (Bỏ qua

trọng lượng bản thân cọc) [194m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,81kN]

Qu=Qs+Qp

 Tính lực ma sát (trừ đi ma sát âm)

Trong lớp sét yếu, có đoạn z ở đó độ lún

cọc bằng độ lún lớp sét yếu

=20*(1-6/60)=18m

* Trong đoạn 18m, có ma sát âm,

2 m

Sét dẻo mềm, NC,

cu = 20kN/m2

18 m

8 m Sét dẻo cứng, cu =

100kN/m2

2 m

E = 1500kN/m2,  = 0,8 Cọc lún 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát cm

18 m

8 m

18m

) 1

(

s

p

S

S

h

fs=(1-sin0)*(’v)*tan0 + ca =-18 kPa

* Đoạn 2m, có ma sát dương cũng có fs2= 18kPa

* Trong lớp cát hạt thô,

fs3= (1-sin30)*[18*3+6*20+9*1]*tan30 =52,83 kPa

Lực ma sát dương,

Qs=u*[fs1*L1+fs2*L2+fs3*L3] = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát *0,3*[9,86*2 + 18*2 +52,83*2] =193,66kN

Lực ma sát âm Qs’ = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát *0,3*18m*(-18) = -388,8 kPa

 Lực chống mũi, Qp=Ap*qp

Với sức chống mũi đơn vị tính theo công thức của Terzaghi

qp= 1,3*c*Nc + γh*Nq +0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát **d*Nγ = 0 + (18*3+6*20+9*2)*22,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 56 +0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát *9*0,3*19,7=4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 332,83 kPa

Suy ra Qp= 0,3*0,3*4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 332,83 = 389,95 kN

Sức chịu tải cực hạn của cọc Qu = 389,95 + 193,66 – 388,8 = 194m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,81 kN

Bài tập tương tự:

Giống bài trên nhưng MNN nằm -2m so với mặt đất, cho dung trọng bão hòa của lớp cát là 19kN/m3 Và cho biết chiều dày vùng có ma sát âm xác định lại là 15m trong vùng sét yếu Tính SCT cực hạn của cọc Qu? Và tính ra SCT cho phép Qa=Qu/FS= Qs/2 + Qp/3

Ngày 2/11: Ng Minh Duy,Tran Van Phương,Ng Minh Tâm, Võ Thanh Hiệp (+), Tạ Quang Thiết (+), Đặng Văn Lý, Hoàng Công Biện, Trần Đình Nho,Ng Đăng Luật, Trần Ngọc Tâm, Phạm Văn Ba, Đỗ Tiến Lộc, Phạm Lam Đồng (+)

Ngày 9/11

Chương 5 CÁC GIẢI PHÁP XỬ LÍ VÀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU

5.1 Một nền đất bùn có chiều dày 8m có trọng lượng riêng 15 kN/m3, góc ma sát 60, lực dính

8 kN/m2, để chịu tải trọng Ntt = 600 kN tại một chân cột (moment và lực ngang không đáng kể), người ta chọn giải pháp móng đơn có kích thước 3x2 m, đặt sâu 2m, đáy móng nằm bên trên một lớp đệm cát có bề dày 2m, dung trọng lớp đệm khi đầm đạt yêu cầu là 20 kN/m3, góc

ma sát của lớp đệm là 300 Mực nước ngầm nằm ngay tại đáy móng

1 Kiểm tra điều kiện ổn định nền dưới đáy móng (lớp đệm cát)

2 Kiểm tra điều kiện ổn định của nền đất dưới lớp đệm cát (lớp đất yếu)

5.2 Cho 1 móng đơn có kích thước L = 2m và B = 1,5m chịu tải trọng Ntt = 230kN (hệ số vượt tải n=1,15), Df = 1,5m trên lớp đệm cát đầm chặt dày 3m có, dung trọng tự nhiên là

=19kN/m3, sat = 20 kN/m3, c = 0,  = 300 Nền đất có  = 16kN/m3 , sat = 17 kN/m3, c = 10 kN/m3,  = 120 Mực nước ngầm nằm tại độ sâu 1,5m tính từ mặt đất, lấy tb = 22kN/m3, m1 =

m2 = ktc = 1

1 Xác định ứng suất gây lún tại đáy lớp đệm cát (Ko=0,138,p gl =75,67kPa, ứng suất gl =10,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9 kPa )

2 Xác định bề rộng móng qui đổi bz tại đáy lớp đệm cát ( 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,124m được đóng vào nền đất gồm 3m cát m)

3 Kiểm tra ổn định của đất nền dưới đáy móng và nền đất yếu (đáy lớp đệm cát)

2

-(A=1,14m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 68, B= 5,5873, D=7,94m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 53) (Rtc=290,84m được đóng vào nền đất gồm 3m cát kPa)

Ứng suất gây lún (tại đáy móng)

2

/ 67 , 75 5 , 1 ) 16 22 ( 3

* 15 , 1

230 )

F

N

tc

Ứng suất gây lún tại đáy lớp đệm cát ( là ở độ sâu z=3m so với đáy móng)

gl=Ko*pgl với Ko phụ thuộc vào z/B=3/1,5=2 và L/B =2/1,5= 1,33



































2 2 1

2 1 2 2 1 2 2 1

2 2 1

2 1 1 2

2 1

2 1

2

z l b z l z b

z l b z l b z

l b z

l b arctg

P

z



































 12 2 12 2 12 12 2

2 2 1

2 1 1 2

2 1

2 1

2

z l b z l z b

z l b z l b z

l b z

l b arctg



với l1=L/2=1, b1=B/2=0,75

sử dụng máy tính cần đổi sang radian)

(Ko=0,138,p gl =75,67kPa, ứng suất gl =10,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9 kPa )

 Xác định bề rộng móng quy đổi tại đáy lớp đệm cát

sử dụng công thức theo lý thuyết cho móng chữ nhật

a a F

b z  z 2  = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,124m được đóng vào nền đất gồm 3m cát m

Với a=(L-B)/2=0,25 ; và Fz=Ntc/2 =230/(1,15*10,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9)= 19,06 (m2)

 Tính sức chịu tại tại đáy lớp đệm cát:

] )

(

R tc  z  f  đ   =[1,14m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 68*4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,124m được đóng vào nền đất gồm 3m cát *7 + 5,5873*(1,5*16+3*7)+7,94m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 53*10]= 305,2kPa

Kiểm tra ổn định? So sánh ứng suất trung bình dưới đáy lớp đệm cát với giá trị Rtc

Tổng ứng suất tại đáy lớp đệm cát là

Ptb= bt + gl = (1,5*16 +3 *7) + 10,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9 =55,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9 quá bé so với Rtc??? Nên lớp đệm cát này quá dày, cần tính lún nếu vẫn thỏa < 8cm thì nên chọn lại lớp đệm cát nhỏ đi

y=

B

z

x= L/B

0,25 0,808 0,904m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0,908 0,912 0,924m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0,94m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 0,960 0,96

1 0,386 0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 28 0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 70 0,500 0,518 0,522 0,54m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 9 0,55

Lớp cát, dày 3m

Ntc=Ntt/1,15

pgl=

gl

1,5 0,194m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0,257 0,288 0,34m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 8 0,360 0,373 0,397 0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0

2 0,114m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0,157 0,188 0,24m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 0,268 0,279 0,308 0,31

5.3 Áp lực do tải trọng ngoài tác dụng lên nền là 100 kN/m2, để gánh đỡ tải trọng này, người

ta gia cố nền đất yếu có sức chịu tải ban đầu là 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 kN/m2 bằng cọc vật liệu rời theo lưới ô vuông với đường kính 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 cm, khoảng cách giữa các cọc là 1,2 m, hệ số tập trung ứng suất khi thí nghiệm tại hiện trường n = 7

1 Tính ứng suất tác dụng lên nền và lên cọc vật liệu rời [65,65kN/m2; 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 59,52kN/m2]

2 Nền đất yếu bên dưới có đủ sức gánh áp lực trên không? Nếu không hãy cho phương pháp giải quyết [S < 0,5m; d > 0,62m]

5.4 Một lớp sét yếu bão hòa nước dày 12m có module biến dạng

là 2100 kPa, chịu tải trọng phân bố đều 120 kPa Để giảm lún của nền, một hệ cọc cát đường kính 0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát m dài 12m được hạ vào đất trên theo lưới ô vuông cách khoảng 1,5m Cho hệ số tập trung ứng suất n = 6 và hệ số nén hông  = 0,8 Xác định:

1 Độ lún của nền đất khi chưa có cọc cát [0,55m]

3 Độ lún của nền sau khi có cọc cát [0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 3m]

Giải:

1) Độ lún của nền đất yếu khi chưa có cọc cát

E 2100*120*12 0,54m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 8

8 , 0





2) Áp lực lên đất yếu khi có cọc cát được phân bố lại, ký hiệu là c, tính theo công thức



s c

a





) 1

(

5 , 1

4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát , 0 ( 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ) ( 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

2 2





S d

Suy ra c= 93,75 kPa

3) Độ lún sau khi gia cố

Hệ số giảm độ lún βs= s= /c = 120/93,75 =1,28

Độ lún sau khi gia cố = S/βs= s = 0,54m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 8/ 1,28 =0,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 28m

5.5 Cho một nền đất sét pha cát bảo hòa nước dày 10 m, có hệ số nén lún tương đối

a0=0,001m2/kN, kh = 2 kv = 210-7 cm/s Dưới lớp đất sét là lớp đất cát xem như không chịu nén (thoát nước 2 biên) Dùng phương pháp giếng cát kết hợp gia tải trước p = 100 kN/m2 để tăng nhanh quá trình cố kết Giếng cát có đường kính d = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách S = 2 m (khoảng cách thoát nước giữa các giếng cát De = 1,05 L)

1 Xác định độ lún ổn định (cm) của đất nền [1m]

2 Xác định độ lún (cm) của đất nền sau 3 tháng [Uv,r = 96% ; 0,96m]

3 Sau khi gia tải bao lâu thì lớp sét đạt được độ cố kết theo phương ngang là 90%?.[2,3 tháng]

Giải:

Câu 1: Xác định độ lún ổn định của nền

4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

-S= a0*p*H= 0,001*100*10 = 1m=100cm

Câu 2: Độ lún sau 3 tháng khi gia cố nền bằng lưới giếng cát tam giác đều?

Hệ số cố kết Cv theo phương đứng là:

7 9

0

10

* 001 , 0

10 )

1











w

v w

v

k a

e

k

C



Bài tập về giếng cát + gia tải trước:

Cho một nền đất sét bão hòa nước dày 10 m, có hệ số nén lún tương đối

a0=0,0005(m2/kN),kh = 2 kv = 2(10-8 m/s) Dưới lớp đất sét là lớp đất cát Dùng phương pháp giếng cát kết hợp gia tải trước với tải trọng phân bố kín đều khắp

có độ lớn là p = 100 kN/m2 để tăng nhanh quá trình cố kết Giếng cát có đường kính d = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách L=S = 2 m (khoảng cách thoát nước giữa các giếng cát De = 1,05 L) Cho biết:

Độ cố kết theo phương đứng : T v

U 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

2

2

8 1









 Độ cố kết theo phương ngang :



















) (

8 exp

1

n F

T

2 2

2

4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

1 3 ) ln(

1 )

(

n

n n

n

n n



Câu 1) Xác định độ lún ổn định (cm) của lớp đất sét sau khi gia tải (giả định độ lún ổn định

của đất nền trước và sau khi có giếng cát là như nhau).50 cm

Câu 2) Xác định độ lún (cm) của lớp đất sét sau 6 tháng (1 tháng có 30 ngày)

Câu 3) Thời gian chất tải là bao lâu để độ cố kết theo phương ngang của lớp đất sét đạt 90%

(tháng)

Giải

Câu 1) Công thức tính lún S= aoΔp.h =0,0005x100x10 = 0,5m =50cmp.h =0,0005x100x10 = 0,5m =50cm

Câu 2) Xác định độ lún (cm) của lớp đất sét sau 6 tháng (1 tháng có 30 ngày)

- Lời giải của Carrilo (194m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 2) cho độ cố kết tổng hợp Uv,r của thấm đứng Uv và thấm ngang Ur

U v,r = 1 – (1 - U r ) (1 – U v )

Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*864m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 00= 1,55x107 (s)

Hệ số thấm kv = 1.10-6 cm/s =10-8m/s

Hệ số nén lún tương đối a0=0,0005m2/kN

0

10 2 10 0005 , 0







x a

k

C

w v

Độ cố kết theo phương đứng

10

10 55 , 1 10 0 , 2

2

7 6



H

t

Nền cứng không thấm





Δp.h =0,0005x100x10 = 0,5m =50cmp = 100 kN/m2

10m

Lớp đất sét bão hòa nước, OCR=1,5,

ao=0,0005m2/kN;

Biên thoát nước MNN

623 , 0

8

1 (4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát )



U



 Giếng cát có đường kính d = 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0 cm, chiều dài 10 m, bố trí lưới tam giác với khoảng cách L =S= 2 m (khoảng cách thoát nước giữa các giếng cát De = 1,05 L=1,05S)

Cho kr = 2 kv = 210-8 m/s  hệ số cố kết theo phương ngang

Cr=2Cv= 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát x10-6 (m2/s)

Độ cố kết theo phương ngang tính từ lời giải của Barron (1948)

De = 1,05 S =1,05x2= 2,1m

14m được đóng vào nền đất gồm 3m cát ,06

1 , 2

10 55 , 1 10 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

2

7 6



x D

t

C

T

e

r

r

8









n F

T r

r

e

U

1,68 0,74m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 0,94m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

1 3 ) ln(

1 )

2 2

2















n

n n n

n n

F

2



r

L r

D

U v,r = 1 – (1 - U r ) (1 – U v ) = 1-(1-0,623)(1-0,99) = 0,996

Câu 4) Thời gian chất tải là bao lâu để độ cố kết theo phương ngang của lớp đất sét đạt 90%

(tháng)

Tìm thời gian chất tải t để độ cố kết theo phương ngang là Ur =0,9

27 , 0 3

, 2 ) (

8 1

, 0 9

, 0

8 )

(

8



























r r

n F

T n

F

T

n F

T e

e

U

r r

days s

x x

x C

D T t

D

t

C

T

r

e r e

r

r 0,297 10 ( ) 3,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

10 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

1 , 2 27 ,

6

2

5.6 Một lớp đất sét có chiều dày 20 m có trọng lượng riêng bão hoà sat =16 kN/m3, được cố kết và thoát nước hai biên trên và dưới hệ số cố kết ngang và đứng Ch = 2Cv = 0,005 cm2/s, mực nước ngầm nằm ngay tại mặt đất Kết quả thí nghiệm nén cố kết như sau:

Áp lực nén p (kN/m2) 25 50 100 200 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 00

Hệ số rỗng e 1,4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 2 1,34m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 1,27 1,21 1,16

1 Tính tỉ số cố kết Uv vào thời điểm 6 tháng sau khi gia tải phân bố kín đều khắp với áp lực tác dụng lên nền là 100 kN/m2, và độ lún của nền ở thời điểm này là bao nhiêu? (S=0,791m;

Tv=0,0389; Uv=26,36%)

2 Để tăng nhanh độ lún, người ta đặt hệ thống bấc thấm theo lưới tam giác đều cạnh S = 2m, bấc thấm có a = 15cm, b = 0,7cm Tính độ lún của nền sau 6 tháng khi có bấc thấm với giả thiết đất nền không bị xáo trộn kết cấu khi đặt bấc thấm và hệ số thấm của bấc thấm không giảm theo thời gian (Ur=0,996; S=0,789m)

Giải:

8

-1) Tính độ lún ổn định theo công thức:

Tính lún theo lớp phân tố như sau:

Xét tại điểm giữa của lớp sét, điểm M (z=10m)

Sơ đồ tính như sau:

Trong đó: p1=’vM = (16-10)*10 =60 kN/m2  e1= 1,326

p2= p1 + zM = 60 + 100 =160 kN/m2  e2= 1,234m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

Độ lún ổn định:

m h

e

e e

326 , 1 1

234m được đóng vào nền đất gồm 3m cát , 1 326 , 1

2













Tính độ lún sau khi gia tải 6 tháng:

Thời gian gia tải t=180 ngày= 180*864m được đóng vào nền đất gồm 3m cát 00= 1,55x107 (s)

Đề cho Cv=0,0025cm 2 /s=2,5x10 -7 m 2 /s

Độ cố kết theo phương đứng

10

10 55 , 1 10 5 , 2

2

7 7



H

t

C v

 Tính Uv theo sơ đồ 0





 (4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát )

2

2

8

U



Để tăng nhanh độ lún, người ta đặt hệ thống bấc thấm theo lưới tam giác đều cạnh S = 2m,

bấc thấm có a = 15cm, b = 0,7cm Tính độ lún của nền sau 6 tháng khi có bấc thấm với giả thiết đất nền không bị xáo trộn kết cấu khi đặt bấc thấm và hệ số thấm của bấc thấm không giảm theo thời gian.

Đường kính tương đương

cm b

a



Cr=2Cv= 5x10-7 (m2/s)

Theo lời giải của Hansbo (1979)

De = 1,05 S =1,05x2= 2,1m

1 , 2

10 55 , 1 10 5

2

7 7





x x x D

t

C

T

e

r

r

8





  F

T

r

r

e

U

Với F = F(n) + Fs + Fr = F(n)

0785 , 0

1 , 2 ln 4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát

3 ln

)

w

e

d

D n

F

H=20m

=p:

p=100kN/m2

Áp lực gây lún

 bt

h/2

p1

p2 M

sat=16kN/m2

U v,r = 1 – (1 - U r ) (1 – U v ) = 1-(1-0,263)(1-0,996) = 0,999

5.7 Cho một nền đất có lớp sét bão hòa nước ở trên mặt dày 15m, có hệ số nén tương đối ao = 0,0001 m2/kN, hệ số thấm kh = 2kv = 2x10-7cm/giây, dưới lớp sét này là lớp sỏi sạn không chịu nén (nhưng thoát nước) Nhằm làm tăng khả năng thoát nước của nền đất sét người ta dùng phương pháp gia tải trước bằng đất đắp kết hợp với bấc thấm Tải nén trước phân bố đều kín khắp trên mặt đất có cường độ là p = 120 kN/m2 Bấc thấm có cạnh 9,5cm và dày 0,3cm; bố trí theo lưới hình tam giác đều với khoảng cách S = 1,5m, bấc thấm xuyên qua hết lớp đất sét

Bỏ qua sức cản bấc thấm và sự xáo động khi thi công bấc thấm Cho trọng lượng riêng của nước w =10kN/m3 Cho các công thức sau:

1 Tính độ lún ổn định của lớp đất sét khi chịu tải trọng p (chưa có bấc thấm)

2 Tính mức độ cố kết của lớp sét sau 3 tháng gia tải

3 Tính độ lún của lớp sét sau 3 tháng gia tải

4m được đóng vào nền đất gồm 3m cát Sau khi gia tải bao lâu thì lớp sét đạt được độ cố kết theo phương ngang là 90%?

10