Download.vn xin gửi đến các bạn học sinh lớp 9 Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh đồng thời là tài liệu giúp quý thầy cô giáo tham khảo để ra đề thi. Xem thêm các thông tin về Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9 tại đây
Trang 1Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương II Đại số lớp 9
Môn Đại số lớp 9 Thời gian 45 phút Năm học : 20… - 20
Cấp độ
Chủ đề
g
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
Hàm số bậc
nhất và đồ thị
( 4 tiết )
Nhận biết được hàm số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a 0)
Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Vận dụng kiến thức để tính được khoảng cách, diện tích một hình,…
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1 0,5
5%
1 1
10%
1 0,5
5%
1 0,5
5%
1
1
10%
6 4,5
45%
Đường thẳng
song song và
đường thẳng
cắt nhau
( 2 tiết )
Nhận biết được
vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất
Căn cứ vào các
hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng
là đồ thị của hàm số bậc nhất
Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5%
1 0.5
5%
1 1
10%
3 2
20%
Hệ số góc của
đường thẳng
( 3 tiết )
Hiểu được hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a 0)
Xác định được
hệ số góc của đường thẳng
Viết được phương trình đường thẳng
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5%
1 0,5
5%
1 1,5
10%
1
1
10%
4 3,5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 2,5
25%
3
2
20%
4 3,5
35%
2
2
20%
13 10
100
%
Trang 2ĐỀ SỐ 1
A Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:
Câu 1 Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:
A y = x - 3x + 22 B y2x 1 C y 1 D y 3x 1
Câu 2 Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi:
A k 3 B k -3 C k > -3 D k > 3
Câu 3 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
Câu 4 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A k = - 4 và m = 1
2 B k = 4 và m = 5
2 C k = 4 và m 1
2 D k = -4 và m 5
2
Câu 5 Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:
A Song song B Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2
C Trùng nhau D Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2
Câu 6 Góc tạo bởi đường thẳng y x 1 và trục hoành Ox có số đo là:
II.Phần Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7) (2,5 điểm)
a Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y2x5 (d1); y x 2 (d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)
c.Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox
Câu 8) (3,0 điểm)
Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2)
b Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1
c Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6)
Câu 9) (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1)
a Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)
b Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài làm
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM A) Phần TN:
B) Phần Tự luận:
Câu 7) (2,5 điểm)
a Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)
* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5
* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2 x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c Tính góc : (0,5 điểm)
Trong tg vuông OBC ta có: tan = OC : OB = 2 : 2 = 1 => = 450 Vậy góc tạo bởi (d2) và trục hoành Ox là 450
Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)
a Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 (0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x (0,25đ)
b Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1 nên 0 = a (-1) + 3 => a = 3 (0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3 (0,25đ)
c Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2) (0,5đ)
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0 (0,25đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x (0,25đ)
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
y = -2x + 5
y = x + 2 M
O
A
B C
D
Trang 4Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất m-1 0 m 1 (0,25đ)
a Đường thẳng (d1) // (d2) m – 1 = 3 và 2m – 5 1 m = 4 và m 3
Vậy với m 1, m 3 và m = 4 thì (d1) // (d2) (0,5đ)
b Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = (2 5)
1
m m
(1) (0,25đ)
Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = 1
3
(2) (0,25đ)
Từ (1) (2) suy ra (2 5)
1
m m
3
6m - 15 = m -1 5m = 14 m = 14
5
Vậy với m = 14
5 thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành (0,25đ)
(Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa)
Trang 5ĐỀ SỐ 2
1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3
2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1 (1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
3 (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2).
Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)
4(1,5điểm).
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
1
(2,0đ)
a hàm số nghịch biến trên R vì 1-√3<0 1
b khi x = √3+1 ta có y=(1-√3)( √3+1) – 3 = 1-3-3=-5 1
2
(4,5đ)
c Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị 0,5
Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị 1
Trang 6d
Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
3
(2đ)
đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = 4 và 2n≠-2 m = 5 ( TM) và n≠-1⇒ α≈27 0,75
Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM 0,5 Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm 0,25
4
(1,5đ)
a
(0,75đ)
các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có
nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k – 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 k-1 = 5 ⇒ α≈27 k = 5 + 1 = 6 0,25
b
(0,75đ)
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy
y =
⇒ α≈27 (k-1) hay OA = |k-1| Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1) => x = -(k-1) hay OB =|-(k-1)|
0,25
Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là: SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5 0,25 Theo bài ra thì (k-1)⇔ (k-1) 2 = 9 k=4 hoặc k=-2 Vậy k = 4 ⇔ (k-1)
Trang 7ĐỀ SỐ 3 Bài 1.1: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hãy nêu định nghĩa về hàm số bậc nhất
Bài 1.2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Cho 1 ví dụ về hàm số bậc nhất?
Bài 2: 2,0 điểm
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (k - 1)x + 1 nghịch biến?
Bài 3: 3,0 điểm
Cho 2 hàm số y = x + 2 và y = - x + 2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là bao nhiêu ?
Bài 4: 3,0 điểm
Cho hàm số y = (2 - m)x + m - 1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục tung
Hết
-(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
1
(2,0 điểm)
Câu 1.1: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA Mức đầy đủ:
Mã 2: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b trong
đó a, b là các số cho trước và a 0
1,0
Mức chưa đầy đủ:
Mã 1: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b 0,75 Mức không đạt:
Mã 0: HS trả lời sai
Mã 9: Học sinh không trả lời
0
Trang 8Câu 1.2: HƯỚNG DẪN MÃ HÓA Mức đầy đủ:
Mã 1: HS nêu được ví dụ đúng
1,0
Mức không đạt:
Mã 0: HS trả lời sai
Mã 9: Học sinh không trả lời
0
2
(2,0 điểm)
a) y = (m + 2)x + 3 đồng biến
m + 2 > 0
m > - 2 b) y = (k - 1)x + 1 nghịch biến
k - 1 < 0
k < 1
0,5 0,5
0,5 0,5
3
(3,0 điểm)
Lưu ý: HS vẽ đúng được 1 đồ thị hàm số được 1,0 điểm
2,0
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = - x + 2 x 0 Thay x = 0 vào một trong hai hàm số trên ta được y = 2
Vậy hai đường thẳng y = x + 2 và đường thẳng y = - x + 2 cắt nhau tại A (0; 2)
Lưu ý: HS nêu được 2 đường thẳng cắt nhau tại A(2 ; 0) được 1,0 điểm
0,25 0,25 0,5
4
(3,0 điểm)
Cho hàm số y = (2- m)x + m - 1 (d) a) y là hàm số bậc nhất 2 - m 0 m2 1,0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2:
2 m 3
m 1 2
0,5
m 3
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = -x + 4 tại một điểm trên trục tung:
0,5
y = x + 2
y = - x +2
C B
A
y 3 2 1 -1 -2
-1
x 3 2 1 0
- Đồ thị hàm số y = x + 2
đi qua điểm A(0;2); B(-2;0)
- Đồ thị hàm số
y = -x + 2 đi qua điểm A(0;2) ; C(2;0)
Trang 92 m 1
m 1 4
m 3
m 5
m 5
Lưu ý:
- Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nguyên tắc làm tròn điểm toàn bài: 0,25 điểm làm tròn thành 0,5 điểm ; 0,75 điểm làm tròn thành 1,0 điểm.
Trang 10ĐỀ SỐ 4
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = 3 - 2 x + 1 ; B y = x + 2
x
C y = 2x - 3 ; D Không có hàm số nào
Câu 2: Hàm số y = m - 2 x + 3 (m là tham số) đồng biến trên khi:
A m 2 ; B m 2 ; C m > 2 ; D m < 2
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = -4x + 4 ?
A (2 ; 12) ; B (0,5 ; 2) ; C (-3 ; -8) ; D (4 ; 0)
Câu 4: Với x = 3 + 2 thì hàm số y = 3 - 2 x - 3 có giá trị là:
A 8 ; B - 2 ; C 14 ; D 4
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A y = -x ; B y = -x + 3 ; C y = -1 - x ; D Cả ba đường thẳng trên
Câu 6: Đường thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một góc :
A < 900 ; B 900 ; C 900 ; D > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Câu 2: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ )
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet)
Trang 11ĐỀ SỐ 5
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm ) Từ câu 1 đến câu 6; hãy khoanh tròn
chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = + 12
x ; B y = - 2.x 3
C y = 3x - 2 ; D Không có hàm số nào
Câu 2: Hàm số y = m + 3 x + 2 (m là tham số ) đồng biến trên khi:
A m -3 ; B m -3 ; C m < -3 ; D m > -3
Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = 4x - 4 ?
A (2 ; -12) ; B (0,5 ; 2) ; C (-3 ; -8) ; D (0 ; - 4)
Câu 4: Với x = 3 - 2 thì hàm số y = 3 + 2 x + 5 có giá trị là:
A 12 ; B 11 ; C 16 ; D 6
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:
A y = -x ; B y = x + 1 ; C y = x + 2 ; D Cả ba đường thẳng trên
Câu 6: Đường thẳng y = - 2x + 5 tạo với trục O x một góc :
A 900 ; B 900 ; C 900 ; D > 900
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Câu 1: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song
song với đường thẳng y = - 0,5 x +3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
Câu 2: (4,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x - 5 ( d ) và y = - 0,5x ( d’ )
a) Vẽ đồ thị ( d ) và (d’ ) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính).
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d )với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ)
d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích tam giác MOA