Luận văn khảo sát trạng thái ứng suất biến dạng đập trụ chống

Chương 3: Tính toán trạng thái ứng suất biến dạng mô hình bài toán không gian của đập trụ chống Thủy điện Nậm Ngần bằng phương pháp truyền thống.. Chương 4: Giải bài toán không gian tr

Trang 1

Trường đại học thủy lợi

Trang 2

Trường đại học thủy lợi

Trang 3

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển của đất nước nhu cầu sử dụng năng lượng điện tăng

lên không ngừng trong những năm gần đây, sự gia tăng phụ tải quá nhanh đã

làm xảy ra hiện tượng thiếu điện trên diện rộng do vậy việc phát triển nguồn

cung cấp điện đã và đang được chú trọng đầu tư không ngừng, hơn thế nữa

Việt Nam lại là một nước có nguồn thủy năng dồi dào, sông suối phong phú

và đa dạng chính vì vậy mà hàng loạt công trình thuỷ điện đã đang và sẽ được

xây dựng để nhằm đáp ứng các nhu cầu về điện cho đất nước

Trong trong cụm công trình đầu mối công trình thuỷ điện thì Đập là một

bộ phận quan trọng nhất và cũng chính là bộ phận quyết định về chi phí của

cả hệ thống công trình Trong bối cảnh kinh tế khó khăn của đất nước và thế

giới, việc tiết kiệm vật liệu trong các công trình xây dựng nói chung và công

trình thủy lợi, thủy điện nói riêng đang là một chiến lược quan trọng trong

công việc thiết kế và thi công xây dựng Đập trụ chống mới được đưa vào ứng

dụng trong một số công trình thủy lợi, thủy điện ở Việt Nam như là một biện

pháp công trình đập dâng có xu hướng tiết kiệm vật liệu đáng kể, góp phần rút

bớt chi phí của dự án Nhưng việc nghiên cứu sâu về tính toán thiết kế Đập trụ

chống ở nước ta đang hạn chế Nhất là trạng thái ứng suất biến dạng theo mô

hình bài toán không gian

Trong luận văn này tác giả đề cập đến vấn đề: “Khảo sát trạng thái ứng

suất biến dạng đập trụ chống”

Đề tài xin được đưa ra như là góp một phần nhỏ trong tham vọng tìm xu

hướng giải quyết bài toán kết cấu tối ưu hóa hình thức Đập trụ chống đảm

bảo được yêu cầu kỹ thuật về độ bền và tiết kiệm vật liệu

Luận văn gồm 4 chương với các nội dung chính sau đây:

dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai loi dai

Trang 4

Chương 1: Tổng quan về đập trụ chống

Chương 2: Các phương pháp tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của

đập trụ chống

Chương 3: Tính toán trạng thái ứng suất biến dạng mô hình bài toán

không gian của đập trụ chống Thủy điện Nậm Ngần bằng phương pháp

truyền thống

Chương 4: Giải bài toán không gian trạng thái ứng suất biến dạng của

đập trụ chống trong đầu mối của công trình điện Nậm Ngần bằng

phương pháp PTHH

Do thời gian và trình độ hạn chế, mặc dù bản thân đã rất cố gắng song

luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được sự

góp ý của quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp

Tác giả xin gửi lời cám ơn chân thành tới các thầy hướng dẫn: TS Đào

Tuấn Anh và các thầy cô giáo Khoa Công trình -Trường Đại học Thuỷ lợi đã

tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận văn

Trang 5

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐẬP TRỤ CHỐNG

Đập trụ chống được tạo bởi các bản chắn nước nằm nghiêng về phía

thượng lưu và các trụ chống Áp lực nước được truyền qua bản chắn đến trụ

chống và xuống nền Đập thường được xây trên nền đá tốt

Về mặt địa hình, đập bản chống thích hợp với các lòng sông rộng, bờ

c- đập to đầu; d- đập bản phẳng trên nền mềm

Các loại hình thức khác của đập bản tựa: đập phản hướng, đập hình cầu

Trang 6

Đập bản tựa thường là kết cấu bê tông hoặc bê tông cốt thép Các kết cấu

của đập bản phẳng và đập liên vòm tương đối mỏng, cần nhiều cốt thép, mặt

chắn nước thường thiết kế theo kết cấu bêtông cốt thép Các kết cấu của đập

to đầu tương đối dày, hàm lượng cốt thép ít, gần như kết cấu bê tông Cũng có

thể dùng gạch, đá xây để xây dựng đập bản tựa, nhưng loại này được dùng rất

ít và chỉ mới xây được các đập thấp bằng đá xây Thí dụ: Trung Quốc đã xây

một đập liên vòm cao 25m bằng đá xây vữa

1.2.1 Ưu điểm

trọng lượng khối nước để làm tăng ổn định cho đập

không có bản đáy, hoặc có bản đáy nhưng có thiết bị thoát nước xuyên qua

bản đáy, nằm giữa các trụ)

liệu Đập cao 100 m có thể tiết kiệm từ 40%-80% bê tông so với đập trọng lực

cùng độ cao Đập trọng lực cao 70m ứng suất nén lớn nhất không vượt quá

12x105N/m2 trong khi đó cùng độ cao như thế ứng suất nén lớn nhất của đập

trụ chống có thể đạt được là 35x105N/m2

hơn vì vậy tiến độ thi công cũng nhanh hơn

thể bố trí trạm thủy điện giữa 2 trụ do vậy làm giảm được chiều dài của ống

áp lực

một nguyên nhân nào đó mực nước thượng lưu vượt quá mực nước thiết kế,

Trang 7

lực nước đẩy ngang tăng lên nhưng trọng lượng nước trên mặt chắn nằm

nghiêng cũng tăng lên Do đó khi mực nước hạ lưu không thay đổi thì có thể

coi áp lực đẩy nổi tác dụng lên đập không tăng Những nhân tố đó giúp cho

đập có khả năng chịu một độ quá tải nhất định

1.2.2 Nhược điểm và những điều cần lưu ý khi thiết kế:

Động đất hướng ngang có thể sinh ra chấn động cộng hưởng làm hỏng trụ pin

Vì trụ đập tương đối mỏng nên có khả năng mất ổn định về uốn dọc Nhưng

căn cứ vào những kết quả tính toán nghiên cứu gần đây thì ổn định uốn dọc

không phải là điều kiện khống chế

chống thấm kém Khi mặt chắn nước bị nứt thì sửa chữa rất khó do đó yêu

cầu về mặt vật liệu của đập trụ chống tương đối cao về tính chống thấm,

chống phong hóa, xâm thực, độ bền …

đập bản phẳng

được xây dựng trên nền đá Nếu nền đá thì có thể sử dụng biện pháp phụt vữa

tạo màng chắn, nếu không phải nền đá thì phải tạo cừ, sân phủ hoặc chân

khay để chống thấm Nhưng về mặt xử lý nền chỉ cần bóc đá xung quanh trụ

pin, không cần bóc toàn bộ đá nền nên giảm được khối lượng bóc móng và

gia cố nền Mặt khác trong quá trình sử dụng khi cần có thể kiểm tra và gia cố

nền dễ dàng

đập trụ chống khó hơn so với đập bê tông trọng lực Nếu bố trí dẫn dòng thi

công qua đập đang xây dựng thì dễ gây chấn động thân đập và xói nền đập

Trang 8

Về cơ bản đập trụ chống khắc phục được các nhược điểm của đập trọng

lực Việc chuyển từ thiết kế đập trọng lực sang đập trụ chống là một bước

phát triển lớn trong kĩ thuật xây dựng đập

Nam

1.3.1 Lịch sử phát triển đập trụ chống trên thế giới

Một trong những đập trụ chống đầu tiên trên thế giới là đập liên vòm

bằng đá Eltra có mặt vòm thẳng đứng cao 23m được xây dựng tại Tây Ban

Nha cuối thế kỉ XVI Sau đó mãi tới thế kỉ XIX mới xuất hiện các đập thuộc

loại này những vẫn là trọng lực Mái thượng lưu thẳng đứng , dùng các trụ để

gia cố Tác dụng của trụ là chống trượt và truyền áp lực xuống nền

Năm 1929, Mỹ đã xây dựng đập to đầu đầu tiên – đập Don Martin cao

30m Sau đó loại đập này được phát triển rộng rãi ở Italy, Thụy Điển,

Scotland, Nhật Bản, Liên Xô, Bulgary, Rumani, Iran

Hiện nay, trên thế giới đã có trên 500 đập bản chống được xây dựng

Loại đập bản phẳng đã có một số đập khá cao, như đập Possum Kingdom ở

Mỹ cao 57,8m; khoảng cách giữa các trụ l = 12,2(m), xây năm 1941; đập

Ecap (Argentina) xây năm 1949, có h = 88(m)

Trang 9

Hình 1.2: Hình ảnh đập Possum Kingdom

Hình 1.3: Hình ảnh đập Manicuogan 5 (Daniel Johnson)

Trang 10

Thuộc loại đập liên vòm, có thể kể đến một số đập cao như đập Beni Badel

(Angieri) xây năm 1949, có h = 61(m); đập Mai Sơn( Trung Quốc) cao

88,24(m) Đập liên vòm cao nhất hiện nay là Daniel Johnson ở Canada, xây

3

P

, gồm có vòm trung tâm nhịp l = 161,5 và 13 vòm khác có nhịp l = 76,2(m)

Trong số các đập bản chống đã xây dựng cho đến nay thì loại đập bản

phẳng là phổ biến nhất Tuy nhiên, ngày nay loại đập to đầu cũng đang có xu

hướng được áp dụng rộng rãi do những ưu điểm của nó như kết cấu ít phức

tạp, độ ổn định cao, tốc độ thi công nhanh Một số đập to đầu có chiều cao

khá lớn như đập Ben Metir (Tuynidi) cao 71m, đập Mengil( Iran) cao 105m,

đập Hanatagi -1( Nhật Bản) cao 125m, đập Itaipu (Brazil – Paraguay) cao

196m

Hình 1.4: Hình ảnh đập Itaipu

Trang 11

Hình 1.5: Sơ đồ đập Itaipu

Trang 12

Trên đây là một số công trình đập trụ chống tiêu biểu trên thế giới Do

mang những ưu điểm vượt trội so với các loại đập thông thường nên việc

nghiên cứu xây dựng đập trụ chống trên thế giới ngày càng được mở rộng và

phát huy Với điều kiện phát triển của máy tính, các phương pháp tính toán

cũng như công nghệ thi công phức tạp nên việc xây dựng đập trụ chống trở

thành tất yếu của những người quản lý

1.3.2 Sự phát triển đập trụ chống tại Việt Nam

Ở Việt Nam hiện nay, việc xây dựng đập trụ chống chưa phát triển như

các nước trên thế giới Nhưng hiện nay do đòi hỏi của ngành nông nghiệp,

thủy lợi cùng với sự phát triển của các môn khoa học về sức bền – kết cấu, cơ

học đất và sự phát triển nhanh chóng của máy tính và công nghệ thi công nên

việc thiết kế xây dựng đập trụ chống đang được phổ biến rộng rãi Hiện đã và

đang có một số con đập nhỏ được thiết kế và đã có một số con đập được đưa

vào xây dựng Việc xây dựng đập trụ chống chính là giải pháp tiết kiệm

nguyên vật liệu, nhân công và thời gian ở những nước như nước ta Điều này

thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ cả về kinh tế lẫn khoa học nghiên cứu

xã Việt Lâm, xã Quảng Ngần, xã Thượng Sơn huyện Vị Xuyên, tỉnh Hà

Giang Được khởi công xây dựng vào ngày 04/11/2005 và hoàn thành ngày

09/06/2009 Đập dâng kết cấu đập vòm bằng bê tông cốt thép, chiều dài toàn

bộ đập dâng vờ phải và bờ trái 101,8m , chiều cao lớn nhất 50m Đập tràn kết

cấu đập vòm bằng bê tông cốt thép, chiều rộng tràn 54m, chiều cao lớn nhất

đến ngưỡng tràn 45m

Trang 13

Hình 1.7: Hình ảnh đập Nậm Ngần trong quá trình xây dựng đập chính

địa bàn xã Ngọc Chiến - Huyện Mường La - Tỉnh Sơn La Là công trình thứ 2

ở Việt Nam thi công đập theo kiểu trụ chống Công trình cách thị trấn Mường

La khoảng 25 km về phía đông bắc Tuy mới đang trong ở giai đoạn lập báo

cáo thiết kế kĩ thuật nhưng nó cho thấy tính ưu việt về chịu lực, ổn định cũng

như phát huy hiệu quả kinh tế mà đập trụ chống mang lại

KẾT LUẬN

Trong chương 1 Tác giả đã giới thiệu về khái niệm, phận loại và nêu rõ

cấu tạo cũng như những ưu nhược điểm của từng loại đập trụ chống, đồng

thời Tác giả cũng đã nêu lên được tình hình xây dựng đập trụ chống trên thế

giới và ở Việt Nam chúng ta hiện nay

Trang 14

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN

DẠNG CỦA ĐẬP TRỤ CHỐNG

Tính toán trạng thái ứng suất biến dạng trong thân đập nhằm xác định

trị số, phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại

lực, biến dạng của nền, sự thay đổi của nhiệt độ, biện pháp thi công Trên cơ

sở các kết quả tính toán được tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của vật

liệu, thiết kế hình dạng hợp lý cho đập trụ chống Nhằm đảm bảo điều kiện

kinh tế kỹ thuật cho công trình

2.1 Cơ sở lý thuyết và các phương pháp

Tách ra từ một điểm bất kỳ thuộc đập một phân tố hình hộp có các mặt

song song với các mặt toạ độ Trên các mặt của phân tố có 9 thành phần ứng

Trang 15

Như vậy trong 9 thành phần ứng suất chỉ còn 6 thành phần độc lập

2.1.1 Phương trính cân bằng tĩnh của Navier

Ngoài các ứng suất tác dụng trên mặt của phân tố còn có lực thể tích

với các thành phần hình chiếu của nó lên các trục toạ độ là: X, Y, Z tác dụng

lên phân tố nữa Trên mặt x và trên mặt (x+dx) có các thành phần ứng suất là:

Dùng khai triển Taylor và bỏ qua các vô cùng bế bậc cao ta được:

Tương tự đối với các thành phần ứng suất khác được các thành phần ứng suất

trên các mặt của phân tố (Xem hình 2.2)

Trang 16

Khi đó phương trình cân bằng tĩnh Navier là phương trình liên hệ giữa các

thành phần ứng suất với nhau:

∂

σ

∂ +

∂

τ

∂ +

∂

τ

∂

= +

∂

τ

∂ +

∂

σ

∂ +

∂

τ

∂

= +

∂

τ

∂ +

∂

τ

∂ +

∂

σ

∂

0 Z z y x

0 Y z y x

0 X z y x

z yz xz

zy y xy

zx xy x

(2-1)

X, Y, Z là các thành phần của lực thể tích đơn vị theo các phương của toạ độ x, y, z

Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận:

[ ]T z

zy zx

yz y yx

xz xy x

XYZ

z y

τ σ τ

τ τ σ

Phương trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các thành

phần biến dạng và chuyển vị với giả thiết biến dạng nhỏ Có 6 liên hệ đặc

trưng như sau:

∂

= γ

∂

ν +

∂

= γ

∂

∂ +

∂

ν

= γ

∂

= ε

∂

ν

= ε

∂

= ε

x

w z u

z y w y

u x

z

w

; y

; x u

zx yz xy

z y

x

Với u, υ, w là các chuyển vị

Trang 17

2.1.3 Điều kiện tương thích về biến dạng – Phương trình Saint Venant

Chuyển vị tại một điểm được xác định bằng 3 thành phần: u, υ, w ; còn

∂

ε

∂

y x 2 ) z y x

( z

x z 2 ) y x z

( y

z y 2 ) x z y

( x

0 x z z x

0 z y y z

0 y x x y

z 2 xy

zx yz

y 2 zx

yz xy

x 2 yz

xy zx

zx 2 2 x 2 2 z 2

yz 2 2 z 2 2 y 2

xy 2 2 y 2 2 x 2

Phương trình này có ý nghĩa khi vật biến dạng thì các phân tố cũng

biến dạng, Nhưng các biến dạng này không phải là tuỳ ý mà phải ràng buộc

với nhau

2.1.4 Quan hệ giữa ứng suất – Biến dạng – Định luật R.Hooke

Trong trường hợp bài toán 3 chiều (trường hợp chịu lực tổng quát) ta có

các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau:

Trang 18

= γ

τ

= γ

σ

ν

− σ

ν

−

σ

= ε

σ

ν

− σ

ν

−

σ

= ε

σ

ν

− σ

ν

−

σ

= ε

zx z zx

yz y yz

xy x xy

y y

zy x x zx z

z z

x x

yx z z yz y

y y

z z

xz y y xy x

x x

G 1 G 1 G 1

E E

E

E E

E

E E

E

Trong đó: E là mô đun đàn hồi

Υ là hệ số biến dạng ngang của vật liệu (Hay hệ số Poisson)

G là mô đun đàn hồi khi trượt:

Với

) 1 (

x x

E G

ν +

=

) 1 (

y y

E G

ν +

=

) 1 (

z z

E G

ν +

=

) 2 1 ( )

1 (

E

x

) 1 (

ν +

= τ

=

) 2 1 ( )

1 (

E

y

) 1 (

E γ ν +

=

) 2 1 ( )

1 (

E

z

) 1 (

E γ ν +

= τ

Ngoài ra công thức (2-6) còn có thể viết dưới dạng ma trận:

{ }ε =[ ]−1{ }σ D

Trong đó: ε} là véc tơ biến dạng, {σ} là véc tơ ứng suất,

Trang 19

yz zx yx z y x

x

z y

zy x

zx

z yz y

x yx

z xz y

xy x

1

G

1 0

0 0

0 G

1 0

0 0

0

0 0 G

1 0

0 0

0 0 0 E

1 E

E

0 0 0 E

E

1 E

0 0

0 E

E E

1

D

Các biểu thức trên cho ta liên hệ giữa ứng suất và biến dạng thông qua

các hằng số đàn hồi của vật liệu có nghĩa là bằng công thức (2-5) ta có thể

tính được biến dạng khi đã biết ứng suất

trụ chống

Có rất nhiều phương pháp tính ứng suất và biến dạng cho công trình,

trong đó có thể kể đến một số phương pháp như sau:

trình vi phân tại mọi điểm trong công trình và thỏa mãn các điều kiện biên

trên bề mặt, như phương pháp Sức bền vật liệu, phương pháp Lý thuyết đàn

Trang 20

- Phương pháp số: là xác định gần đúng giá trị rời rạc của các hàm ẩn

tại điểm bên trong và trên biên của vật thể xét, như phương pháp phần tử hữu

hạn, phương pháp sai phân hữu hạn

Ngoài ra còn có các phương pháp thực nghiệm cũng giúp ta tìm được

ứng suất biến dạng, dựa vào mô hình tương thích

Mỗi phương pháp đều có tính ưu nhược điểm Việc lựa chọn phương

pháp nào là dựa vào yêu cầu, tính chất, mức độ của bài toán đặt ra

2.2.1 Các phương pháp giải tích

2.1.1.1 Phương pháp sức bền vật liệu:

-Ưu điểm: Đây là phương pháp tính toán cơ bản, giúp ta tính toán ứng

đang xét, từ đó xác định được ứng suất chính và phương chính tại mọi điểm

khác nhau Thường được sử dụng để tính toán trong giai đoạn thiết kế sơ bộ

đối với công trình cấp III, IV

- Nhược điểm: Kết quả tính toán có sai số khá lớn, không phản ánh

đúng trạng thái ứng suất biến dạng công trình Nguyên nhân là do khi tính

- K ết luận: Do sai số lớn nên lời giải sức bền vật liệu hầu như không

dùng để tính toán trong giai đoạn thiết kế sơ bộ

Trang 21

2.1.1.2 Phương pháp tính theo lý thuyết đàn hồi:

- Ưu điểm: Giải quyết được những vấn đề như ứng suất tập trung, ứng

mãn điều kiện biên

- Nhược điểm: Phương pháp lý thuyết đàn hồi rất khó thực hiện được

bùn cát, động đất, ảnh hưởng của nền, nền dị hướng Kết quả tính toán chưa

được ảnh hưởng biến dạng của nền, các lớp xen kẹp, đứt gẫy, nền có tính dị

hướng, không tính được trong giai đoạn thi công, ảnh hưởng động đất,

- K ết luận: Tính ứng suất biến dạng theo lý thuyết đàn hồi cho kết quả

chính xác cao hơn so với sức bền vật liệu Tính toán đơn giản, dễ áp dụng;

2.2.2 Các phương pháp thực nghiệm

2.2.2.1 Phương pháp thí nghiệm mô hình

Dựa vào mô hình tương tự, kết hợp với các phương trình toán học,

phương pháp thí nghiệm mô hình cho ta độ chính xác cao Nhưng phương

pháp này thường được tiến hành với những công trình lớn, mức độ rất quan

trọng, đòi hỏi phải có thời gian dài, đặc biệt là chi phí cho thí nghiệm mô hình

rất cao Do đó phương pháp này ít được sử dụng, trừ những công trình đặc

biệt quan trọng

Trang 22

2.2.2.2 Phương pháp thí nghiệm quang đàn hồi

Có tính trực quan cao, nó có thể cho biết toàn bộ tình hình phân bố ứng

suất trong công trình và nền Giải quyết được sự phân bố ứng suất của của các

kết cấu phức tạp, các bài toán phân tích ứng suất ba chiều, ứng suất do trọng

lượng bản thân

Phải sử dụng thiết bị máy quang đàn hồi, vật liệu thí nghiệm đặc biệt

Vật liệu rất quan trọng sẽ phản ánh trực tiếp kết quả thí nghiệm, phải thỏa

mãn: trong suốt, đồng chất đẳng hướng: có độ nhạy quang học cao, có thể

hình thành biểu đồ rõ ràng Do đó kết quả tính toán không phản ánh hết tính

chất của nền đá, không giải quyết được bài toán dị hướng

2.2.3.1 Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng không thuận lợi trong việc

lập trình Khối lượng tính toán lớn, chưa phản ánh được sự làm việc của nền

và vật liệu Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có

điều kiện biên phức tạp Độ chính xác còn phụ thuộc vào hình dạng và kích

thước mắt lưới, mắt lưới càng dày độ chính xác càng cao Không phân tích

được bài toán dị hướng và trong giai đoạn thi công công trình Thường chỉ áp

dụng được với các công trình nhỏ, đơn giản, thì mới cho kết quả tương đối

chính xác

2.2.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn:

- Ưu điểm: Đây là một phương pháp tổng quát và hữu hiệu cho lời giải

đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó Từ việc phân tích

Trang 23

dân dụng, giao thông đến các bài toán của lý thuyết trường như: lý thuyết

Phương pháp này đã giải được bài toán có xét đến ảnh hưởng biến dạng, tính

có điều kiện biên phức tạp Phản ánh đúng thực tế sự làm việc của vật liệu là

không đồng nhất, không đẳng hướng Phân tích được trạng thái ứng suất biến

như sức bền vật liệu, lý thuyết đàn hồi, không giải quyết được Cơ sở của

phương pháp là thay kết cấu, môi trường liên tục bằng một mô hình bao gồm

theo bài toán Các đại lượng tính toán bên trong phần tử được biểu diễn thông

Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bài toán biến phân, song

nó khác với các phương pháp biến phân cổ điển ở chỗ nó không tìm dạng hàm

xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con

trong miền xác định của nó Điều này rất thuận lợi khi giải bài toán mà miền

xác định gồm nhiều miền con có những đặc tính khác nhau

- Nhược điểm: Khối lượng tính toán lớn, phức tạp không thể thực hiện

2.3 Phương pháp tính toán sử dụng trong luận văn

Qua phân tích ưu nhược điểm ở trên nhận thấy phương pháp phần tử

hữu hạn giải được các bài toán có biên phức tạp, phản ánh đúng với thực tế sự

làm việc của nền, vật liệu và cho kết quả có độ chính xác cao Với phương

pháp này ta có thể nghiên cứu được bài toán nền dị hướng và trong trường

Trang 24

hợp đang thi công, bài toán nhiệt, bài toán có xét đến ảnh hưởng của động

đất,

Phương pháp này ngày càng được sử dụng rộng rãi vì những ưu việt

của nó, với miền tính toán bao gồm các loại vật liệu khác nhau và có hình

dáng kích thước bất kỳ, biên của bài toán có thể phức tạp

Thông qua việc nêu rõ các phương pháp tính, phân tích ưu nhược điểm

của từng phương pháp Vậy nên trong phạm vi luận văn này tác giả sử dụng

phương pháp phần tử hữu hạn là thích hợp để giải bài toán

2.4 Phương pháp phần tử hữi hạn

Phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp tính đang

được áp dụng hết sức rộng rãi hiện nay trên thế giới, vì phương pháp này rất

thuận tiện cho việc áp dụng máy tính điện tử; cho phép tính kết cấu với

việc của kết cấu thực; cho phép tự động hóa tính toán kết cấu, tiết kiệm được

nhiều lao động và thời gian Phương pháp này cho các kết quả bằng số tại

các điểm cần tìm, thay cho việc tìm kết quả là các hàm giải tích của các bài

toán cơ học vật rắn biến dạng Phương pháp này không chỉ được áp dụng

trong lĩnh vực cơ học vật rắn biến dạng, mà còn trong nhiều lĩnh vực khác

Trang 25

2.4.1 Nội dung của phương pháp

Phương pháp PPHH thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với các

phương pháp biến phân cổ điển như phương pháp Ritz, phương pháp Galerkin

ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xỉ của hàm cần tìm trong toàn miền xác

định mà chỉ trong từng miền con thuộc miền xác định đó Điều này đặc biệt

thuận lợi đối với những bài toán mà miền xác định gồm nhiều miền con có

những đặc tính khác nhau, đặc biệt nó được áp dụng trong bài toán phân tích

ứng suất thân đập, trong nền không đồng chất

Trình tự gải bài toán bằng phương pháp PTHH

a Chia phần tử: Chia miền tính toán thành nhiều các miền nhỏ gọi là

các phần tử Các phần tử này được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm

nút Các điểm nút này có thể là đỉnh của các phần tử, cũng có thể là một số

điểm được quy ước trên mặt (cạnh) của phần tử

Các phần tử này được xem như chỉ nối với nhau ở một số điểm xác

định trên các bề mặt hoặc trên các cạnh của phần tử (gọi là điểm nút) Thông

thường hàm xấp xỉ được biểu diễn bằng các trị số của hàm tại các nút, hoặc có

khi bằng cả các trị số và đạo hàm của nó tại các điểm nút

Hình dạng các điểm nút được lựa chọn sao cho có khả năng xấp xỉ sát

nhất hình dạng mặt biên của miền tính toán Với bài toán đập trụ chống dạng

bài toán không gian, người ta thường chọn phần tử khối hộp 6 mặt cho các

Trang 26

phần tử nằm trong và khối hộp 6 nút cho các phần tử nằm trên biên với các

điểm nút nằm tại các đỉnh của các phần tử

b Hàm xấp xỉ: Trong phạm vi của mỗi phần tử, ta giả thiết một dạng

phân bố các định nào đó của hàm cần tìm, có thể là:

Thông thường giả thiết các hàm này là những đa thức nguyên mà các

hệ số của đa thức được gọi là các thông số Trong phương pháp PTHH các

thông số này được biểu diễn qua các trị số của hàm và có thể là các trị số các

đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử Ở phương pháp PTHH, hàm xấp

xỉ thường được biểu diễn qua các trị số của hàm và có thể cả các trị số của

đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử Chẳng hạn nếu hàm cần tìm là

chuyển vị thì các hệ số của hàm xấp xỉ sẽ được xác định nhờ chuyển vị

(chuyển vị thẳng và chuyển vị góc xoay) và các đạo hàm của chuyển vị của

các điểm nút tại các phần tử Như vậy các hệ số của hàm xấp xỉ luôn có ý

nghĩa vật lý xác định và rất dễ thoả mãn các điều kiện biên của bài toán Đó là

một trong những ưu điểm nổi bật của phương pháp PTHH so với các phương

pháp xấp xỉ khác

Tuỷ theo ý nghĩa của hàm xấp xỉ mà trong các bài toán kết cấu ta

thường chia ra làm 3 loại mô hình:

* Mô hình tương thích: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng

dạng phân bố của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bài

toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân

Lagrange

Trang 27

*Mô hình cân bằng: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng

phân bố của ứng suất hoặc nội lực trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của

bài toán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân

Castigliano

* Mô hình hợp lý: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng

phân bố của cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phần tử Ta coi chuyển vị và ứng

suất là hai yếu tố độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bài toán sử

dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Reisser –

Hellinger

Hầm xấp xỉ phải được chọn để đảm bảo được một số yêu cầu nhất định,

Trước tiên là phải thoả mãn được các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn

hồi

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi

hơn cả, còn hai mô hình sau chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán

nhất định Do đó với bài toán phân tích ứng suất và biến dạng trong đập trụ

chống ta dùng phương pháp PTHH với mô hình tương thích

c Thiết lập hệ phương trình cơ bản của bài toán

Để thiết lập phương trình cơ bản của bài toán giải bằng phương pháp

PTHH ta dựa vào các nguyên lý biến phân Từ các nguyên lý biến phân ta rút

ra được hệ phương trình đại số tuyến tính dạng:

d Xác định các đại lượng cơ học cần tìm khác

Dựa vào các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi sẽ xác định

được các đại lượng cần tìm khác

Trang 28

2.4.2 Phân tích ứng suất đập trụ chống theo mô hình tương thích

Để tính toán đập trụ chống bằng mô hình tương thịch, ta chọn phần tử

dạng khối (Solid) Phần tử khối có thể là khối tứ diện, ngũ diện hoặc lục diện

, tương ứng với các phần tử đó là số nút trong phần tử thường 4 nút, 5 nút, 6

Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng:

−

ν ν

0 0

G

0 0

0 c ) 1 (

0 0

0 c

c ) 1 (

0 0

0 c

c c

) 1 (

1

(

E c

ν

− ν

−

) 1 (

2

E G

ν +

Trang 29

x y

u

xy

∂

ν +

y

w z

∂ +

∂

ν

= γ

z

u x

w

xz

∂

∂ +

∂

= γ

Trang 30

w

u w u

N 0 0 N 0 0

0 N 0 0 N 0

0 0 N 0 0 N

w u

2 2 2 1 1 1

2 1

(2-13)

εR (6x1) R = BR (6x3n) R.dR (3nx1) R (2-14) Trong đó: B là đạo hàm của ma trận hàm dạng N

8

4 5

8

4 5

6

Hình 2.4 : Phần tử khối a) PT tứ diện 4 nút, b) PT tứ diện 8 nút, c) PT lục diện 8 nút, d) PT lục diện

Trang 31

Hình 2.5: Sơ đồ các bước giải bài toán bằng phương pháp PTHH

2.5 Ứng dụng phương pháp PTHH vào trạng thái ứng suất biến dạng, giản bài

toán trạng thái ứng suất biến dạng không gian của đập trụ chống bằng phần

mềm ANSYS

Khảo sát ứng suất biến dạng của đập trụ chống là một phần rất quan

trọng trong quá trình thiết kế Nó giúp người thiết kế tính toán được khả năng

Trang 32

chịu lực của kết cấu cũng như dựa trên kết quả tính toán phân bố cứu ứng suất

để bố trí cốt thép, bố trí cấu tạo chi tiết cho thân đập

Tải trọng chủ yếu tác dụng vào đập trụ chống và nền đó là áp lực nước

phía thượng lưu Về mặt lý thuyết, áp lực nước phía thượng lưu có giá trị

bằng chiều sâu cột nước tính đến điểm đang xét nhân với trọng lượng riêng

của nước, có phương vuông góc và chiều đi vào mặt tiếp xúc tại điểm đang

xét

Tuy nhiên với các phần mềm tính toán kết cấu hiện nay không nhiều

phần mềm có thể thiết lập được tải trọng này, đặc biệt là với mặt tiếp xúc

dạng cong không xác định như mặt đất tự nhiên

2.5.2 Giới thiệu phần mềm ANSYS

Hiện nay trên thị trường có nhiều phần mềm thương mại phổ biến phục

vụ cho việc phân tích kết cấu công trình xây dựng, các phần mềm này được

xây dựng trên cơ sở phương pháp PTHH Tuy nhiên một số đặc điểm hạn chế

của đa số các phần mềm là khả năng hỗ trợ đồ hoạ kém nên hạn chế khi phân

tích các kết cấu có hình dạng phức tạp Hơn nữa, với các phần mềm này việc

gán các tải trọng vào các mặt tiếp xúc mà các mặt này không phải là mặt cong

chuẩn thì khó có thể thực hiện được Để giản quyết những khó khăn nói trên,

người thiết kế có thể sử dụng phần mềm ANSYS Đây là một phần mềm đa

dụng đã được sử dụng phổ biến từ Bắc Mỹ cho đến Châu Á và đặc biệt là

Trung Quốc Việt Nam cũng đã được nhập khẩu phần mềm này từ nhiều năm

trước qua các trường đại học nhe Bách khoa Hà Nội, Bách Khoa Đà Nẵng,

Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh và Học viện kỹ thuật quân sự

Phần mềm do Công ty phần mềm ANSYS của Hoa Kỳ phát triển, là

một gói phần mềm mạnh dựa trên phương pháp PTHH để mô phỏng ứng xử

của một hệ vật lý khi chịu tác động của các tải trọng khác nhau Trong thiết

kế, phần mềm ANSYS có thể liên kết với các phần mềm thiết kế mô hình

hình học 2D, 3D để phân tích trường ứng suất, biến dạng, trường nhiệt độ, tốc

độ dòng chảy, có thể xác định được độ mòn, mỏi và phá huỷ của chi tiết Nhờ

việc xác định đó, nó có thể tìm thông số tối ưu cho công nghệ chế tạo

ANSYS còn cung cấp phương pháp giải bài toán với nhiều mô hình vật liệu

Trang 33

XÂY DỰNG MÔ HÌNH HÌNH HỌC

VÀ NỀN

LỰA CHỌN PHẦN TỬ, CHIA LƯỚI PHẦN TỬ, KHAI BÁO TẢI TRỌNG VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN

TÍNH TOÁN

khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo, đàn nhớt dẻo, dẻo

nhớt, chảy dẻo, vật liệu siêu đàn hồi, siêu dẻo, các chất lỏng và chất khí

Với những ưu điểm nói trên phần mềm ANSYS là sự lựa chọn hợp lý

cho việc phân tích ứng suất biến dạng không gian đậpk trụ chống Vì vậy các

bước phân tích ứng suất dưới đây được tác giả xây dựng dựa trên những khả

năng của phần mềm này cung cấp

Trang 34

2.5.2.1 Xây dựng mô hình hình học không gian đập trụ chống và nền

Hình dạng kích thước cơ bản của Đập trụ chống và nền đập được mô

phỏng bằng phần mềm Autocad 3D Các mô phỏng này thì đập được mô

phỏng ở dạng không gian 3 chiều rất nhanh chóng và chính xác, song với nền

đập thì tác giả giả định nền là một khối đồng chất, không mô phỏng chính xác

điều kiện địa hình, địa chất cũng như các lớp địa chất

2.5.2.2 Lựa chọn phần tử, chia lưới phần tử và khai báo điều kiện biên

a Lựa chọn phần tử: Để tính toán ứng suất biến dạng đập trụ chống,

trong ANSYS có thể sử dụng nhiều loại phần tử khác nhau như: phần tử tấm

vỏ, phần tử khối hộp và phần tử tứ diện

Phần tử tấm vỏ thường hay được sử dụng là dạng phần tử có chiều dày

thay đổi, loại này thích hợp cho các kết cấu có hình dạng đơn giản và đặc biệt

là phải bỏ qua hoặc đơn giản hoá các chi tiết phức tạp như phần tràn nước trên

thân đập, hành lang thoát nước …

Nhìn chung phần tử tấm vỏ có độ linh hoạt không cao nền cần một loại

phần tử khối khác để mô phỏng nền đập, ngoài ra khi đập có chiều dày khá

lớn thì phần tử tấm vỏ cho kết quả có độ chính xác chưa cao, vì vậy ngày nay

khi tính toán ứng suất biến dạng đập trụ chống với bài toán phần tử hữu hạn

loại phần tử này ít được sử dụng

Phần tử khối có nhiều loại như: phần tử khối hộp 8 nút, 20 nút, phần tử

lăng trụ có mặt tam giác 6 nút, phần tử tứ diện 4 nút, 10 nút …, về mặt

nguyên tắc các phần tử này đều có thể sử dụng để phân tích ứng suất biến

tử có độ linh động cao và cho kết quả hợp lý nhất Đặc biệt là phần tử tứ diện

10 nút, nhờ có hình dạng linh động, các cạnh và các mặt của phần tử có thể

cong theo đặc trưng của kết cấu nên rất thích hợp cho các vị trí có hình dạng

phức tạp hoặc mô tả mặt đất tự nhiên Nhờ có hình dạng với nhiều góc nhọn

Trang 35

nên phần tử tứ diện dễ dàng mô tả các vùng kết cấu có kích thước nhỏ mà vẫn

đảm bảo tỷ lệ các cạnh không chênh lệch quá lớn dẫn đến kết quả tính toán

R O

Q P

b Chia lưới phần tử: ANSYS rất linh động trong việc chia lưới phần

tử, về cơ bản phần mềm hoàn toàn tự động chia lưới phần tử cho kết cấu, tuy

nhiên người tính có thể khống chế độ mịn của lưới, có thể khống chế lưới

thể chia lưới phần tử toàn bộ kết cấu cùng lúc hoặc có thể chia lưới theo miền

vật liệu, người tính toán nên cân nhắc lựa chọn thứ tự vùng vật liệu cần chia

để đảm bảo lưới có độ mịn cần thiết, số phần tử không quá nhiều dẫn đến thời

gian tính toán lâu

c Khai báo điều kiện biên: Khi phạm vi nền đủ lớn, các mặt giới hạn

của nền gần như không biến dạng theo phương vuông góc, vì vậy biên các

mặt này khai báo theo điều kiện chuyển vị bằng không theo phương vuông

góc với mặt

d Tải trọng tính toán: Trong giới hạn của đề tài mới chỉ nghiên cứu

đến các tải trọng thông thường tác dụng lên đập trụ chống, đó là áp lực nước

thuỷ tĩnh phía hạ lưu; áp lực sóng; áp lực bùn cát; trọng lượng bản thân của

đập Áp lực nước là một hàn biến đổi theo độ sâu của cột nước tính toán phía

thượng lưu, để khai báo tải trọng này cần phải xây dựng một hàm tải trọng

Trang 36

hàm tải trọng cho một bài toán Tải trọng áp lực nước được gán vào các mặt

tiếp xúc với nước

2.5.2.3 Tính toán

a Lựa chọn kiểu phân tích (analysis type): ANSYS hỗ trợ các kiểu bài toán

tĩnh (static), động (modal), điều hoà (harmonic), tức thời (traisient) … Trong

trường hợp luận văn này chọn hình thức phân tích tĩnh (static)

b Thự hiện lệnh tính toán (solver):

b Ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất (σR1R, σR2R, σR3R): các ứng suất này thường

xuất hiện ở lưng, bụng và các mép chân đập thượng và hạ lưu Các giá trị ứng

suất này được dùng để kiểm tra độ bền của công trình theo khả năng chịu lực

của vật liệu Bên cạn các ứng suất nói trên, trong một số trường hợp cần quan

tâm đến ứng suất theo phương dọc và theo phương đứng Các giá trị ứng suất

này dùng để tính toán và bố trí cốt thép cho thân đập

KẾT LUẬN:

Trong các phương pháp phân tích ở trên, Trong quá trình phân tích Tác

giả chưa kể đến tải trọng động đất Đây là tải trọng khá phức tạp Vì vậy khi

tính toán thiết kế cho các công trình nói chung và cho công trình lấy nước nói

riêng cần phải nghiên cứu, xem xét thêm tải trọng động đất một cách cẩn

thận Việc lựa chọn, mô phỏng tải trọng động đất sao gần với sự làm việc thực

tế của công trình và lựa chọn phương pháp tính nó ảnh hưởng tới sự an toàn

Trang 37

Trên đây tác giả đã trình bày các phương trình cơ bản tính ứng suất

biến dạng Nêu rõ các phương pháp tính, ưu nhược điểm của từng phương

pháp Từ đó chọn phương pháp phù hợp để tính toán là phương pháp phần tử

hữu hạn

Trình bày chi tiết về phương pháp phần tử hữu hạn gồm có: nội dung

phương pháp, trình tự giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Đồng thời, tác giả cũng đã giới thiệu về chương trình ANSYS, nêu lên

tính ưu việt của phần mền, những đặc điểm nổi bật về khả năng đồ hoạ, khắc

phục các nhược điểm cho các phần mềm thương mại khác Đây là một phần

mềm mạnh, là sự lựa chọn hợp lý cho việc tính toán trạng thái ứng suất biến

dạng của đập trụ chống

Trang 38

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG MÔ HÌNH BÀI

TOÁN KHÔNG GIAN CỦA ĐẬP TRỤ CHỐNG THỦY ĐIỆN NẬM

NGẦN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG

chống trong đầu mối, đặc điểm và điều kiện làm việc của nó

3.1.1 Giới thiệu chung

Công trình thuỷ điện Nậm Ngần thuộc loại công trình đuờng dẫn, có

đầu mối hồ chứa nằm trên suối Nậm Ngần (nhánh cấp 1 của sông Lô) thuộc

địa bàn xã Việt Lâm và nhà máy nằm trên xã Quảng Ngần huyện Vị Xuyên

tỉnh Hà Giang, tuyến năng lượng nối đầu mối với nhà máy nằm trên địa bàn

của hai xã này Khu vực công trình thuỷ điện Nậm Ngần được giới hạn bởi

dãi toạ độ địa lý sau:

Tỉnh Hà Giang là một tỉnh vùng cao miền biên giới Tính đến năm

2003 tổng số dân trong tỉnh 648,1 người trên diện tích tự nhiên 7884,4 km2

trong đó 90% là đồng bào các dân tộc ít người (40 dân tộc) GDP bình quân

đầu người năm 2005 đạt 3,2 triệu đồng tức 222 USD/năm Trong tổng diện

tích tự nhiên của Hà Giang, đất nông nghiệp chiếm 17%, đất lâm nghiệp có

rừng chiếm 42.4% còn lại là đồi núi và các loại đất khác Điều kiện lưu thông

tong tỉnh còn khó khăn, đường giao thông phần lớn là đường đất nhỏ hẹp,

nhiều nơi chưa có điện

Trang 39

Hai xã Việt Lâm và Quảng Ngần được xếp trong diện khá phát triển

của tỉnh Hà Giang, nơi đây có đường Quốc lộ 2 từ Hà Nội đi Hà Giang và lên

vùng biên giới phía Bắc cắt qua, nên việc giao lưu văn hoá và phân phối lưu

thông giữa các vùng miền tương đối thuận tiện

Thuỷ điện Nậm Ngần có nhà máy nằm gần quốc lộ 2, gần hai mạch(

một sẵn có và một đang xây dựng) đường dây trên không 110KV dây AC-185

TĐ Thác Bà - Hà Giang và đường dây trên không 35KV dây AC95 từ trạm

biến áp trung gian 110/35/10KV thị xã Hà Giang xuôi về Bắc Quang Khoảng

cách giữa vị trí nhà máy đến các tuyến đường dây trên chừng 3.0 Km

Căn cứ thiết kế

Thiết kế kỹ thuật Công trình thuỷ điện Nậm Ngần được lập trên cơ sở những

căn cứ pháp lý sau:

hoạch thuỷ điện vừa và nhỏ tỉnh Hà Giang

chất, lập báo cáo NCKT và lập báo cáo đánh giá tác động môi trường dự án

thuỷ điện Nậm Ngần – tỉnh Hà Giang

dựng về việc chủ trương đầu tư xây dựng nhà máy thuỷ điện Nậm Ngần – Hà

Giang

đồng ý cho phép Tổng Công ty Sông Đà nghiên cứu đầu tư dự án thủy điện

Nậm Ngần thuộc huyện Bắc Quang và huyện Vị Xuyên tỉnh Hà Giang

Trang 40

- Công văn số 2897 CV/EVN-KH ngày 16/6/2004 của Tổng Công ty

Điện lực Việt Nam về việc đầu tư phát triển dự án thủy điện Nậm Ngần thuộc

địa bà tỉnh Hà Giang

đốc Tổng Công ty Sông Đà giao cho Công ty cổ phần thuỷ điện Nậm Mu

nghiên cứu lập báo cáo cơ hội đầu tư dự án thủy điện Nậm Ngần, tỉnh Hà

Giang

vấn Xây dựng Sông Đà - Ucrin lập tháng 8 năm 2004

Sông Đà về việc chọn đơn vị chủ đầu tư và phê duyệt Báo cáo cơ hội đầu tư

dự án thủy điện Nậm Ngần, tỉnh Hà Giang ngày 30/9/2004

3.1.2 Các thông số kỹ thuật chủ yếu

1) Thông số về tần suất thiết kế

2) Thông số về quy mô hồ chứa

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	3,46 MB