Tóm tắt công thức vật lý 12 ôn thi THPT quốc gia và tốt nghiệp

Cho dao động thành phần, tìm dao động tổng hợp Cho dao động thành phần và dao động tổng hợp tìm dao động thành phần còn lại Mẫu nguyên tử Hiđrô Giải thích sự hình thành quang phổ vạch của nguyên tử H Viết phương trình phản ứng hạt nhân Năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

-A O A

+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)

+ 2A: Chiều dài quỹ đạo

+ : tần số góc (luôn có giá trị dương)

+ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( )

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:

* Chú ý:

+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1lần theo chiều âm)

- sina = cos(a + ) và sina = cos(a - )

* Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin.

- Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là:

- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được:

Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:

* Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

* Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lạigiá trị cũ

4 Phương trình vận tốc:

hoặc + luôn cùng chiều với chiều cđ

+ v luôn sớm pha so với x

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0

+ luôn hướng về vị trí cân bằng;

+ a luôn sớm pha so với v

+ a và x luôn ngược pha

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A

+ Fhpmax = kA = m : tại vị trí biên

+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng

+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại

+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng

-A O A

x = 0 xmax = A

v = 0 v = 0

amax = 2A a = 0 amax = 2A

Fhpmax Fhpmin = 0 Fhpmax = kA = m

+ F = -kx

đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.

+

đồ thị của (F, v) là đường elip.

+ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động

là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

7 Công thức độc lập:

và+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v

8 Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:

a Thời gian ngắn nhất:

Biên âm VTCB Biên dương

- A - - - O A

+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại:

+ Từ x = 0 đến x = hoặc ngược lại:

+ Từ x = 0 đến x = hoặc ngược lại:

+ Từ x = 0 đến x = hoặc ngược lại:

+ Từ x = 0 đến x = hoặc ngược lại:

+ Từ x = đến x = A hoặc ngược lại:

b Đường đi:

+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong chu kỳ là 2A

+ Đường đi trong chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

và với Smax; Smin tính như trên

9 Tính khoảng thời gian:

- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 đến x 2:

- Thời gian tăng từ v 1(m/s) đến v2(m/s) thì:

- Thời gian thay đổi từ a 1(m/s 2 ) đến a2(m/s 2 ) thì:

10 Vận tốc trong một khoảng thời gian :

@ Vận tốc không vượt quá giá trị v Xét trong

@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v

Xét trong

CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ

- -DĐĐH

Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm

chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng

quỹ đạo

Với:

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);

B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động

theo chiều âm hay dương

+ Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét :

* Nếu tính quãng đường thường ta phân tích: t = ?T rồi từ đó tính S=?

Ví dụ: t = 2,25T = 2T +

* Một chu kì ứng với 3600 trên đường tròn

* Trong một chu kì vật qua vị trí bất kì 2 lần, 1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm Vì vậycần phân biệt bài toán qua vị trí nào đó bao nhiêu lần theo chiều nào?

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO

- -Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo

l max

O

x A

A

-l 0

l cb

l min

+ Nếu lò xo treo thẳng đứng: Với

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k

+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)

3 Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động:

4 Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2,vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

5 Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có

độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l 1, l2 … thì có: kl = k 1l1 = k2l2 =

@ Ghép lò xo:

* Nối tiếp: hay

Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2

* Song song: k = k1 + k2 + …

Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục

- -1 Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều

hòa cùng tần số với li độ

Fhp = - kx = (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)

2 Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.

a Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng

+ Fđh = kx = k (x = : độ biến dạng; đơn vị mét)

+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA

b Lò xo treo thẳng đứng:

Fđh = k Với

Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo

+ Fđhmax = k( +A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất

+ Fđhmax = k(A - ): Biên trên: ở vị trí cao nhất

+

Chú ý:

+ Biên trên:

+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng

3 Chiều dài lò xo:

+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A

+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A

4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.

a Khi A > l 0 (Với Ox hướng xuống):

@ Thời gian lò xo nén: với

@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén

b Khi A < l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là t = T; Thời

gian lò xo nén bằng không

Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vịtrí đặt biệt để tính

Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:

1 Động năng, thế năng, cơ năng:

amax = 2A a = 0 amax = 2A

W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax

Nhận xét:

+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ

+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại

+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:

+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:

+ Dđđh có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc2, tần số 2f, chu kỳ

2 Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng:

a Khi

b Khi

c Khi

Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:

* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:

(Thường bài toán đã chọn)

+ A = xmax: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A)

+ : Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v

3 Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0

Lưu ý:

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0

+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0

+ Tại vị trí biên v = 0

+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương:

+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm:

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương:

- -CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn

Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không

đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

1 Chu kì, tần số và tần số góc: ; ;

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g

+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2 Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 <<

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

3 Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl

4 Lực hồi phục:

+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

5 Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc

đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l 1 - l2

(l 1>l2) có chu kỳ T4 Ta có: và

6 Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thựchiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động Ta có: n1T1 = n2T2 hay

Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng

1 Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)

s = S0cos( t + ) v = - S0sin( t + ) a=- 2S0cos( t + )

α = α0cos(t + ) v = - α0sin( t + ) a=- 2 α0cos( t + )

+ vmax và T max khi = 0

+ vmin và T min khi = 0

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:

Dạng 3: Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực điện trường

- -Ta có:

Lực điện trường:F = E vớiE = E:cường độ điện trường (V/m)

U: điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m)

a TH1: Điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương với

điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên

b TH2: điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên tương đương với điện

tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới

c TH3: điện tích (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất hay

và

+ Vận tốc tại VTCB:

d TH4: =>

@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa

với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc

là T1 Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 Chu

kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là:

hay

CHUYÊN ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN

- -QUAN ĐẾN CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

1 Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:

1 1 1 2

v m

M m

M v

v m M V MV mv mv

MV mv mv

2 Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

1 1 v

m M V V M m mv



 Þ

- -1 Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường.

+ Dđtdần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)

+ Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…

2 Dao động duy trì: Để dđ của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách

đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát Dđ của hệ khi đó được gọi

là dđ duy trì

+ Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức (f)

4 Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại Hiệntượng cộng hưởng

+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

- Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ

Chú ý:

+ Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian

+ Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn

+ Dđ duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi

Dao động tự do, dao động duy trì Dđ tắt dần Dao động cưỡng bức Cộng hưởng

Lực tác

dụng Do tác dụng của nội lựctuần hoàn

Do tác dụng củalực cản(do ma sát)

Do tác dụng của ngoại lực

tuần hoànBiên độ A Phụ thuộc điều kiện banđầu Giảm dần theo thờigian Phụ thuộc biên độ của ngoạilực và hiệu số Chu kì T

(hoặc tần

số f)

Chỉ phụ thuộc đặc tínhriêng của hệ, không phụthuộc các yếu tố bên

ngoài

Không có chu kìhoặc tần số dokhông tuần hoàn

Bằng với chu kì ( hoặc tần số)của ngoại lực tác dụng lên hệHiện tượng

đặc biệt

Sẽ không dao độngkhi ma sát quá lớn Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biênđộ Amax) khi tần số

Ứng dụng Chế tạo đồng hồ quả lắc.Đo gia tốc trọng trường

của trái đất

Chế tạo lò xo giảmxóc trong ôtô, xemáy

Chế tạo khung xe, bệ máy phải

có tần số khác xa tần số củamáy gắn vào nó

Chế tạo các loại nhạc cụ

CHỦ ĐỀ 5: Tổng hợp dao động

1 Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp

2 Ảnh hưởng của độ lệch pha:

a Nếu 2 dđ thành phần cùng pha:  = 2k { }

Þ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A1 + A2

b Nếu 2 dđ thành phần ngược pha:  = (2k +1) { }

Þ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: nếu A1 > A2 và ngược lại

Þ Biên độ dđ tổng hợp

d Bất kì:

* Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.

3 Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)

B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)

B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A

4 Nếu cho A 2 , thay đổi A 1 để A min :

5 Điều kiện A 1 để A 2max : A2max = và A1 =

Chú ý: Nếu cho A2 thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin

Amin = A2sin(2 - 1) = A1tan(2 - 1)

* Hãy nhớ bộ 3 số: (3, 4, 5); (6, 8, 10)

6 Khoảng cách giữa hai dao động: d = x 1 – x 2  = A ’ cos(t +  ’ ) Tìm d max :

* Cách 2: Nhập máy: A 1   1 - A 2   2 SHIFT 2 3 = hiển thị A’  ’ Ta có: d max = A ’

7 Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau, biết phương trình dao động của con lắc 1

và 2, tìm phương trình dao động của con lắc thứ 3 để trong quá trình dao động cả ba vật luôn

thẳng hàng Điều kiện:

Nhập máy: 2(A 2   2 ) – A 1   1 SHIFT 2 3 = hiển thị A 3   3

8 Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa có phương trình là x1, x2, x3 Biết phương trình

của x 12 , x 23 , x 31 Tìm phương trình của x1, x2, x3 và x

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ.

1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc?

a Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong một môi trường không truyền được trong chân không

b Đặc điểm:

- Sóng cơ không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng

sóng chuyển dời theo sóng.

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ không đổi

c Phân loại: có 2 loại là sóng dọc và sóng ngang

+ Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng dọc

truyền được trong chất khí, lỏng, rắn

Ví dụ: Sóng âm trong không khí

+ Sóng ngang: là sóng cơ có phương dđ vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang

truyền được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng.

Ví dụ: Sóng trên mặt nước

2 Các đặc trưng của sóng cơ:

a Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi

trường khác

b Biên độ sóng: là biên độ dđộng của một phần tử có sóng truyền qua.

c Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi

trường ( ) và nhiệt độ (nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

d Bước sóng (m): : Với v(m/s); T(s); f(Hz) Þ ( m)

C1: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với

nhau

C2: là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì

Chú ý: Trên vòng tròn lượng giác:

+ Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì cùng pha

+ Hai phần tử cách nhau nửa bước sóng thì ngược pha

Phương truyền sóngPhương dao động

Phương truyền sóngPhương dao động

/ 2

S 1 S 2

+ Hai phần tử cách nhau một phần tư bước sóng ( ) thì vuông pha

e Năng lượng sóng: Qtrình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

3 Đối với sóng nước:

+ Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1

+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là

+ Quãng đường truyền sóng: S = v.t

+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1)

4 Phương trình truyền sóng

a Phương trình dđ:

uM = AcosVới d = MO thì phương trình sóng phản xạ tại M là:

b Độ lệch pha của 2 dđ tại 2 điểm cách nguồn:

+ Cùng pha:

+ Ngược pha:

+ Vuông pha:

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha: (k = 1, 2, 3…)

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha:

Chú ý: Nếu kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dđ với 2f.

- -CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG

Dạng 1: đại cương về giao thoa

1 Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian,

trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc biên độ triệt tiêu(cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

2 Điều kiện giao thoa Sóng kết hợp:

Đk để có giao thoa: 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp

o Dao động cùng phương, cùng tần số

o Có độ lệch pha không đổi theo thời gian

3 Phương trình: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau

@ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2

= Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M =

d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:

1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)

4 Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa:

a Hai nguồn dđ cùng pha

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

Vị trí của các điểm cực đại:d1k 2AB2

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1) = (k + (kZ)

Số điểm (không tính 2 nguồn):

Vị trí của các điểm cực tiểu: d1k 2AB2 4(thay các giá trị k)

b Hai nguồn dđ ngược pha:

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1) = (k + (kZ)

Số điểm (không tính 2 nguồn):

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

c Hai nguồn dđ vuông pha: 2 1 (2 1)

+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)

+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)

+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng

+ Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng

+ k = 0 thì cực đại dao động là trung trực của S1S2

+ Hai nguồn S1S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa

+ Hai nguồn S1S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa

5 Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng:

+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1

+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 có n cực đại thì k = n + 1

(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)

+ Nếu M cực tiểu:

6 Biên độ:

a TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

Từ phương trình giao thoa sóng:

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos( ( 2 1 )

đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: A M 2A(vì lúc này d1 )d2

b TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos( ( 2 1 )

đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: A  M 0 (vì lúc này d1 )d2

c TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos( ( 2 1 )

đoạn A, B sẽ dao động với biên độ:

Dạng 2: Số điểm hoặc số đường dđ

a Hai nguồn dđ cùng pha

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

Vị trí của các điểm cực đại:d1k 2AB2

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1) = (k + (kZ)

Số điểm (không tính 2 nguồn):

Vị trí của các điểm cực tiểu: d1 k.2 AB2 4 (thay các giá trị k)

b Hai nguồn dđ ngược pha:

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1) = (k + (kZ)

Vị trí dao động cực đại sẽ có:

Số điểm (không tính 2 nguồn):

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

c Hai nguồn dđ vuông pha: 2 1 (2 1)

Dựa vào tính chất tam giác tìm yêu cầu của đề?

Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình vuông hoặc hình chử nhật

- -@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha

@ TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.

a Số điểm cực đại trên đoạn CD : 2(AD BD) 2k 1 2(AC BC)

Dạng 5: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của hình vuông hoặc hình chử nhật

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

Dạng 6: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB.

2 Hiện tượng tạo ra sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo

cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau tạo ra sóng dừng

+ Điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút

+ Điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng

3 Đặc điểm của sóng dừng:

- Sóng dừng không truyền tải năng lượng

- Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian

- Kc giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng ( )

- Kc giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng

4 Điều kiện để có sóng dừng:

c Ứng dụng: của sóng dừng là đo vận tốc truyền sóng

5 Chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì

+ Đầu cố định là nút sóng

+ Đầu tự do là bụng sóng

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dđ ngược pha

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dđ cùng pha

+ Các điểm trên dây đều dđ với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi

+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) lànửa chu kỳ

+ Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ)

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là

+ Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f

Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2

- Nếu hai điểm cùng pha: vk = df

- Nếu hai điểm ngược pha: v(2k +1) = 2df

- Nếu hai điểm vuông pha: v(2k +1) = 4df

Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặcv1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z

CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM

- -Công thức toán: lg10x = x; a = lgx x = 10a;

1 Sóng âm: là sóng cơ truyền trong các môi trường: khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong

chân không)

- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc

- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc

2 Âm nghe được: có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz mà tai con người cảm nhận được Âm này gọi

là âm thanh hay ngưỡng nghe

- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20.000Hz

- Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz

3 Nguồn âm: là các vật dao động phát ra âm.

4 Tốc độ truyền âm:

- Tốc độ vrắn > vlỏng > vkhí

- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi

- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi

trường

5 Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị

dao động của âm)

a Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường

khác thì tần số không đổi, tốc đô truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi

b Cường độ âm I: tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị

diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị

W/m 2

+ W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

+ S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm

+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2

c Mức cường độ âm:

I0 là cường độ âm chuẩn (thường I0 = 10-12W/m2 có tần số 1000Hz)

Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số của

ben là đêxiben (dB): 1B = 10dB.

d Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc âm gọi là đồ thị dao động

âm

6 Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)

- Độ cao: gắn liền với tần số âm (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)

- Độ to: gắn liền với mức cường độ âm (Độ to tăng theo mức cường độ âm)

- Âm sắc: gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm,

nhạc cụ khác nhau Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm

Chú ý:

+ Kc giữa 2 điểm cùng pha bất kì là một số nguyên lần bước sóng

+ Kc giữa 2 điểm ngược pha bất kì là một số lẻ lần nửa bước sóng

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định

+ Tạp âm là âm có tần số không xác định

+ Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng

+ Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng

+ Hai đầu hở → ½ bước sóng

7 Tần số do đàn phát ra (hai đầu là nút sóng)

Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số

k = 2,3,4…có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)

Chú ý: Thời gian truyền âm

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

1 Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường

độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin

+ i: cường độ tức thời (A)

+ I0 > 0: cường độ cực đại (A)

2 Nguyên tắc tạo ra dòng AC: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu i = hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần

3 Các biểu thức:

+ Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( 00

+ Tại thời điểm t

Chú ý:

+ Diện tích hình tròn với đường kính d = 2R (R: bán kính)

a Biểu thức từ thông của khung:

+ S: diện tích một vòng dây (m2); với 1cm 2 = 10 -4 m 2

+ N: Số vòng dây của khung

+ B: cảm ứng từ (T – Tesla)

+ : tần số góc (rad/s)

b Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e = Với E0 = : suất điện động cực đại (V – Vôn)

- Định luật Ôm: với : cảm kháng ( )

L: độ tự cảm (Henry – H); 1mH = 10-3H

- Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì ZL càng lớn cản trở nhiều)

Chú ý: Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i.

C: điện dung (Fara – F);

- Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn

+ Nếu ZL > ZC hay  > 0 u sớm pha hơn i (cảm kháng)

+ Nếu ZL < ZC hay  < 0 u trễ pha hơn i (dung kháng)

+ : u và i cùng pha (u trể pha so với uL; u sớm pha so với uC)

+ Hệ số công suất cực đại cos = 1

+ Công suất cực đại P =

+ Công suất trung bình: P = UIcos = RI 2 Với

+ Điện năng tiêu thụ: W = Pt

b Hệ số công suất: cos = (0  cos  1)

Ý nghĩa:

Nếu cos nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn

Thường chon cos = 0,85

6 Định luật Jun-Lenxơ:

- -Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời

a Cho i viết u: Nếu thì

b Cho u viết i: Nếu thì

c Cho u viết u khác phải thông qua biểu thức i (tổng hợp giống dđđh)

@ Chú ý:

* Mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i

* Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là

* Mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là

Sử dụng máy Casio 570 - fx

+ CMPLX: mode 2; + rad: shift mode 4

- -Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến

Dữ kiện đề cho Công thức có thể sử dụng

Góc lệch giữa u và iCộng hưởng: u và i cùng pha (

- -a Ghép nối tiếp: C b < C

Chỉ có C1 nt C2 thì

b Ghép song song: C b > C Cb = C1 + C2 +…+ Cn

Chú ý:

+ Phân biệt ghép thêm vào và thay tụ C1 bằng C2

+ Thường tìm Cb trước rồi suy ra cách ghép và tìm C2

Không bao giờ quá muộn để bắt đầu

- -Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của vôn kế.

a Áp dụng các công thức:

b Xét từng đoạn mạch: Giải hệ tìm nghiệm

Dạng 6: Một số bài toán biến thiên (cực trị)

a Tìm L để I max (P max ) hay U Rmax

Khi ZL = ZC Þ Þ U = URmax; Pmax= ;

b Tìm L để U Lmax : Khi thì

và

c Tìm L để U Cmax : Khi ZL = ZC thì UCmax=

Chú ý:

a Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi

b Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại

Để U RL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: Z C = 2ZL

c Với 2 giá trị của L1 và L2 mạch có cùng công suất:

P1=P2 Þ Z 1=Z2 Þ |Z L1 Z C| = | ZL2  Z C| Þ

giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

a Tìm C để I max (P max ) hay U Rmax

Khi ZL = ZC Þ Þ U = URmax; Pmax= ;

b Tìm C để U Cmax : Khi thì

c Tìm C để U Lmax : Khi ZL = ZC thì ULmax=

Chú ý:

a Khi C = C 1 hoặc C = C 2 mà U C có cùng giá trị thì U Cmax khi

b Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại:

và

Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.

Để U RC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: Z L = 2ZC

c Với 2 giá trị C 1 và C 2 mạch có cùng P (I) thì:

hay

P1=P2 Þ Z 1=Z2 Þ |Z L1 Z C| = | ZL2  Z C| Þ giá trị của C để Pmax thỏa:

g Khi UC cực đại thì ta có

h Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch

- -4 Mạch RLC có  hoặc f thay đổi:

a Khi thì Imax Þ URmax; Pmax

Þ tần số

LƯU Ý: + Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha và công suất P1

+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha và công suất P2

4 Khi  = 0 = R URmax; khi  = C UCmax; khi  = L ULmax

5 Với  = 1 hoặc  = 2 để mạch có cùng hệ số công suất hay cùng I thì

Dạng 7: Bài toán hộp đen (hộp kín)

- -1 Sử dụng máy tính R + (Z L – Z C )i

Nếu chưa có i và u thì viết u và i (chú ý hộp X nằm trên đoạn nào?)

Dạng 8: Một số bài toán biện luận

- -Thường phân tích rồi lập tỉ số

Dạng 9: Bài toán liên quan đạo hàm và tam thức bậc 2

a Tìm giá trị min

- Thường chứa 2 phần tử (Nếu 1 phần tử có công thức)

- Phân tích

- Chia tử và mẫu cho ZMB

- Biện luận (thường rơi vào cộng hưởng)

b Tìm giá trị max

- Thường chứa 2 phần tử (Nếu 1 phần tử có công thức)

- Phân tích

- Chia tử và mẫu cho ZMB

CHUYÊN ĐỀ 4: GIẢN ĐỒ VEC TƠ CHO BÀI TOÁN ĐIỆN AC

A Một số Trường hợp thường gặp:

gốc của U R với ngọn của ta được véc tơ như hình sau:

B Một số công thức toán học thường áp dụng:

1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao

AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b,, BH = c, ta có hệ thức sau:

UL - UC



L U

B

C

Hab

C

2 Hệ thức lượng trong tam giác:

a Định lý hàm số sin:

b Định lý hàm số cos:

Chú ý: Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều nhưng

những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào là hợp

lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm của từng người Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồvéc tơ làm ví dụ

- -CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN

1 Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều:

a Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

 Khi từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên điều hoà: = 0cos2ft thì trong cuộn dây có N vònggiống hệt nhau xuất hiện suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa:

e = ; e = E0cos2ft; với E0 = N02ft

b Có hai cách tạo ra suất

điện động AC trong các máy

 Phần cảm: Nam châm điện hay nam châm vĩnh cửu tạo ra từ trường.

 Phần ứng: Là những cuộn dây trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động.

 Phần đứng yên gọi là stato, phần quay quanh một trục gọi là rô to

 Để tăng suất điện động của máy phát:

Stato

Roto

+ Phần ứng gồm các cuộn dây có nhiều vòng mắc nối tiếp nhau và đặt lệch nhau trong từ trườngcủa phần cảm.

+ Các cuộn dây của phần cảm ứng và nam châm điện của phần cảm được quấn trên các lỏi thép kĩthuật gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện nhau, nhằm tăng cường từ thông qua các cuộn dây vàgiảm dòng Phucô

b Hoạt động: Có 2 cách.

 Cách 1: Phần ứng quay phần cảm cố định Trong cách này muốn đưa điện ra mạch ngoài người ta

hai vành khuyên đặt đồng trục với khung dây và cùng quay với khung dây Khi khung dây quay thìhai vành khuyên trượt lên hai thanh quét Vì hai chổi quét đứng yên nên dòng điện trong khung dâyqua vành khuyên và qua chổi quét ra ngoài mạch tiêu thụ

 Cách 2: Phần ứng đứng yên còn phần cảm quay.

 Tần số dòng điện: f = np; với n (vòng/giây): tốc độ quay rôto, p số cặp cực của máy phát.

Nếu vòng/phút thì:

3 Máy phát điện xoay chiều ba pha:

a Đn dòng điện ba pha: là hệ thống gồm ba dòng điện AC, gây bởi ba suất điện động có cùng tần

số, cùng biên độ, lệch pha nhau

e1 = E0cos(t); e2 = E0cos(t - ); e3 = E0cos(t + )

Hay: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, có cùng tần số,

nhưng lệch pha nhau

i1 = I01cos(t); i2 = I02cos(t - ); i3 = I03cos(t + )

Nếu ba tải đối xứng thì: I01 = I02 = I03 = I0

b Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha:

 Giống máy phát điện một pha nhưng ba cuộn dây phần ứng giống nhau đặt lệch nhau một góc trên đường tròn Stato

 Khi rô to quay thì từ thông qua ba cuộn dây dao động điều hòa cùng tần số và biên độ nhưnglệch pha nhau một góc là

 Từ thông này gây ra ba suất điện động dao động điều hòa có cùng biên độ và tần số nhưng lệchpha nhau ở ba cuộn dây

 Nối các đầu dây của ba cuộn dây với ba mạch tiêu thụ giống nhau ta được ba dòng điện AC cùng

tần số, biên độ nhưng nhau về pha

*Lưu ý: Khi máy hoạt động, nếu chưa nối với tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện

áp 2 đầu khung dây của phần ứng

4 Máy biến áp

a Bài toán truyền tải điện năng đi xa: Giảm hao phí có 2 cách:

- Giảm r: cách này rất tốn kém chi phí

- Tăng U: dùng máy biến áp, cách này có hiệu quả

* Tăng U n lần thì công suất hao phí giãm n 2 lần.

b Công suất hao phí: với

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp; cos là hệ số công suất của dây tải điện

Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây

+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

+ Hiệu suất tải điện:

+ Hiệu suất truyền tải điện: