slide bài giảng luyện tập tính chất đường phân giác của tam giác

Bµi tËp 17/sgk-68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM.. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E... Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh

L K

M

N

Cho hình vẽ hãy chọn kết quả đúng

=

)

A

=

)

B

=

PM LM

)

C

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Bµi tËp 17/sgk-68

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E Chứng minh rằng DE // BC

Bµi gi¶i

KL DE // BC

ABC, BM = MC

TIẾT 41: LUYỆN TẬP

KL DE // BC

ABC, BM = MC

GT M M

 

 

1 2

3 4

Bµi tËp 17 Chøng minh

Xét AMB có MD phân giác AMB

 DB  MB (1)

DA MA (tính chất đường phân giác)

có MB = MC(3)(gt)

Xét AMC có ME phân giác AMC

 EC  MC (2)

EA MA (tính chất đường phân giác)

 DE // BC (định lí đảo của định lí Talét)

 DB  EC

Tõ (1), (2) vµ (3)

Tam giác ABC có AB = 5cm,

AC = 6cm và BC = 7cm Tia

phân giác của góc BAC cắt

cạnh BC tại E Tính các đoạn

EB, EC

 EB  AB  5

EC AC 6 (t/c đường phân giác)

  (t/c tỉ lệ thức)

 EB  5  EB  35

7 11 11

 EC  BC –EB  7 – 35  42

11 11

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E

a, Tính các đoạn EB, EC

b) Chứng minh ABE

ACE

S  AC

H

C E

B

A

7cm

5cm 6cm

H íng dÉn

KÎ ® êng cao AH (H thuéc BC )

Ta cã : SAEB  AH BE

2

1



AEC

S AH. CE

2 1

CE

BE AB

AEB AEC

S  AC



AEC

AEB

S

S

CE AH

BE AH

2

1

2

1

BE CE





Bµi tËp 18/sgk-86 (M r ng) ở rộng) ộng)

Më réng bµi 18/sgk-68

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E

Tính các đoạn EB, EC

b) Chứng minh

c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác

ABC là S Tính diện tích tam giác AME theo S

M

// H //

6cm

H íng dÉn

a)

Mặt khác AC > AB ( vì 6cm > 5cm) AB EB

AC EC

Mà

 EC > EB  E nằm giữa B và M nên EM = BM - BE

ABE ACE

S AB

S  AC

AEM ABC

1 AH.EM

S 2 EM

Ta có = = (1)

1

S AH.BC BC

2

Mà BM = BC và BE = BC (cmt) EM = BC - BC = BC (2)

AEM ABC AEM



AEM ABC

1 BC



Từ (1) và (2)

C E

B

A

7cm 5cm

Ứng dụng thực tế:

Một mảnh đất hình tam giác có

độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m Cạnh thứ ba bị chắn bởi một

hồ nước sâu.

Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên

m

120m

Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là

BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.

Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m

120 m

80 m

Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc

A, Ax cắt BC ở D Bằng thực nghiệm , người ta đo được:

BD = 40 m,CD = 80 m

Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào

?

120 m 80m

40 m 80 m

Bạn nào biết người

ta tính cạnh AC như thế nào ?

120 m 80m

AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:

DB AB

DC  AC

160

Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160m

Gv: Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A - Mê Linh - HN 12

Cñng cè

8cm 6cm

H­ Ưíng­dÉn­vÒ­nhµ

Xem lại các bài tập đã chữa.

• Làm các bài tập sau:

– BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK,

– BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.

• Đọc trước bài 4:

Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Giờưhọcưkếtưthúc

Xinưchânưthànhưcámươnưthầyưcôư

vàưcácưemưhọcưsinhưlớpư8A3