TIỂU LUẬN CUỐI học kỳ II môn học kỹ THUẬT mô PHỎNG

Trình bày các bước của quá trình giải mô phỏng này bằng phần mềm Comsol và vẽ biểu đồ lưu lượng máu động mạch theo thời gian 0≤t ≤1s , đối với trường hợp áp suất ngõ vào Pt là một xung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ

TIỂU LUẬN CUỐI HỌC KỲ II

Môn học: KỸ THUẬT MÔ PHỎNG

HVTH: Võ Đình Thái – 2070618

GVHD: TS Trần Nguyên Duy Phương

Câu 1: (L.O.1, 2 điểm) Trình bày những hiểu biết của Anh/Chị về mô phỏng đa vật lý?

Mô phỏng đa vật lý dùng để biểu diễn số hóa các quá trình vật lý từ đó đưa ra các quyết định đúng đắn về các thông số Các quá trình có thể tham gia ứng dụng phương pháp số hóa này:

 Quá trình truyền nhiệt

+ Công thức:

Phân tích dòng nhiệt là tìm ra nhiệt độ phân tán T trong không gian ST

+Điều kiện biên: có 3 loại điều kiện biên ( nhiệt độ xác định, dòng nhiệt xác định, đối lưu)

+ Dạng yếu của công thức nhiệt:

 Động lực học chất lỏng

+ Công thức cho dòng lưu chất:

+ Điều kiện biên cho dòng lưu chất:

Biên bao gồm biên Dirichlet và biên Neumann

 Phân tích âm thanh

+ Các giả định cho dòng amm thanh:

o Không thể nén được

o Không có độ nhớt

o Không có dòng trung bình

o Tỷ trọng và áp suất trung bình là đồng nhất + Phương trình cơ bản:

+ Phương trình động lượng

,

+ Điều kiện biên:

o Điều kiện biên áp suất

o Điều kiện biên hấp thụ

o Điều kiện vận tốc bình thường hoặc gia tốc theo ranh giới miền

+ Phương trình dạng yếu:

+ Phương trình âm học ở dạng ma trận

Các tương tác giữa các mô hình đa vật lý có thể được phân loại như sau:

 Tương tác cơ bản

 Tương tác theo quy luật tạo thành

 Tương tác theo điều kiện biên

 Tương tác theo các phương trình cấu thành mô hình

 Tương tác theo miền phân tích

Các phương pháp toán học dùng để giải quyết vấn đề

 DMA: ma trận lắp ráp trực tiếp

 DIC: Ghép nối trực tiếp bề mặt liên kết

 MPC: phương trình ràng buộc đa điểm

 LM: phương pháp nhân hệ số la-răng

Câu 2: (L.O.4, 3 điểm) Động mạch chủ ngực đoạn xuống và động mạch chủ bụng được

xem như một đoạn ống trụ đường kính 2,9cm , chiều dài 26cm Giá trị R và C tương ứng

là 1mmHg.s/cm3 và 2,75cm3/mmHg Các thông số của máu : μ=3,5mPa.s và ρ=1060 kg/m

Trình bày các bước của quá trình giải mô phỏng này bằng phần mềm Comsol và vẽ biểu

đồ lưu lượng máu động mạch theo thời gian (0≤t ≤1s) , đối với trường hợp áp suất ngõ vào P(t) là một xung áp suất với các giá trị theo thời gian cho trong bảng sau :

2 Tại Select Physics, chọn Fluid Flow > Single-Phase Flow > Laminar Flow, và chọn Add Chọn Mathematics > ODE and DAE Interfaces > Global ODEs and DAEs (ge),

và chọn Add

3 Chọn Study > tại Select Study, chọn Select Time Dependent > Done

Global Definitions

1 Chọn phải Global Definitions ở model tree và chọn Parameters Nhập các giá trị tham

số vào bảng Parameters

2 Click chuột phải Global Definitions ở model tree và chọn Function > Interpolation, nhập

giá trị xung áp suất theo thời gian trong bảng

Tại Units > Argumets: ms và Function: mmHg

Tại Interpolation and Extrapolation > Interpolation: Cubic spline

Geometry

1 Chọn Geometry 1 > đổi đơn vị sang mm

2 Chọn phải Geometry 1 và chọn Rectangle Nhập giá trị chiều rộng và chiều cao là 14.5

và 260mm > chọn Build Selected

Component 1 Definitions

1 Chọn phải Definitions > Component Coupling > Intergration Tại Intergration,

Geometric entity level: Boundary > Selection: 2

2 Chọn phải Definitions > Variables , nhập các biến số như bảng sau:

Global ODEs and DAEs

1 Chọn phải Global ODEs and DAEs > Global Equation

2 Tại Units, Dependent variable quantity: Pressure (Pa);

Source term quantity: Volume per time (m^3/s)

3 Tại Global Equations ta nhập như bảng sau:

Laminar Flow

1 Chọn Laminar Flow, Compressibility: Incompressible flow

2 Chọn mục Fluid Properties 1 ở phần Laminar Flow Trong bảng Setting Panel, nhập giá

trị khối lượng riêng và hệ số nhớt rho và mu với tùy chọn User-defined

3 Click chuột phải vào Laminar Flow, thêm mục Inlet, chọn Boundary 3 (Boundary phía

trên) với định dạng là Pressure, tên là P_in Bỏ dấu tích Suppress backflow

4 Click chuột phải vào Laminar Flow, thêm mục Outlet, chọn Boundary 2 (Boundary phía

dưới) với định dạng là Pressure, tên là P_out Bỏ dấu tích Suppress backflow

Study

2 Click chuột phải vào mục Study và chọn Compute để chạy chương trình

Results

1 Click chuột phải vào mục Result và chọn 1D Plot Group Tiếp tục chuột phải vào mục 1D Plot Group và chọn Global Cài đặt thông số hiển thị ở trục Y là lưu lượng máu Q, đơn

vị cm 3 /s

2 Có thể nhập thêm tiêu đề cho đồ thị kết quả ở phần Plot Setting

Hình kết quả lưu lượng máu theo thời gian:

Câu 3: (L.O.2 và L.O.3) Tấm mỏng hình vuông cạnh s=400mm , bề dày không đổi t=1,5mm,

mô đun đàn hồi E=200000N/mm 2 , hệ số poisson ν=0,29 , chu tuyến gối khớp Tấm chịu tải trọng phân bố đều q=0,0003N/mm2 vuông góc với mặt trung bình

a Chia tấm thành lưới với các ô lưới hình vuông Mỗi ô lưới có cạnh m=25mm Tính chuyển

vị tại các nút bằng phương pháp sai phân hữu hạn? (2 điểm)

b Trình bày các bước của quá trình tính chuyển vị tại các nút bằng Comsol? (2 điểm)

c So sánh giá trị chuyển vị tại tâm của tấm khi tính bằng phương pháp sai phân hữu hạn và

Comsol? (1 điểm)

Đáp án

a Chia tấm thành lưới với các ô lưới hình vuông a=400mm Mỗi ô lưới có cạnh m=25mm

 Giá trị moment M và chuyển vị w tại các cạnh biên bằng 0

∇4𝜔 = 𝑞

𝐷Với tải trọng và điều kiện biên ta có thể giải Momen M rồi dẫn đến chuyển vị ꞷ:

Ta có Ma trận Moment M: M=A\B suy ra ma trận Chuyển vị W=A\(-M) Với A là ma trận 36x36 là các hệ số của các phương trình tại nút

𝑤9 =0.0825 𝑤21 =0.2918 𝑤33 =0.4720

𝑤10 =0.1180 𝑤22 =0.2667 𝑤34 =0.4900

𝑤11 =0.1480 𝑤23 =0.3102 𝑤35 =0.4988

𝑤12 = 0.1719 𝑤24 =0.3418 𝑤36 = 0.5078

b Các bước của quá trình tính chuyển vị tại các nút bằng Comsol

Thiết lập thuộc tính môi trường dùng để mô phỏng

a) Mở Comsol, trên giao diện khởi tạo của phần mềm chọn vào mục Model Wizard,

trong chọn lựa chiều không gian chọn vào chiều không g Tính toán chuyển vị trên

phần mềm Comsol (làm các bước tương tự như ở bài 2)

1) Thiết lập thuộc tính môi trường dùng để mô phỏng

 Mở Comsol, trên giao diện khởi tạo của phần mềm chọn vào mục Model Wizard, trong chọn lựa chiều không gian chọn vào chiều không gian 2D

2) Thiết lập loại mô phỏng

 Ở bài toán này ta cần trình bày sự biến đổi của tấm khi chịutải Do đó ở loại mô

hình vật lý ta lựa chọn: Structural Mechanics  Plate (plate)

 Chọn bài toàn Stationaty  Done

- ian 2D

- Thiết lập loại mô phỏng

- Ở bài toán này ta cần trình bày sự biến đổi của tấm khi chịutải Do đó ở loại mô hình

vật lý ta lựa chọn: Structural Mechanics  Plate (plate)

- Chọn bài toàn Stationaty  Done

- Ở mục Plate: Plate, ở phần Thickness, nhập d = 1.5 mm cho chiều dày của tấm

Thiết lập vật liệu:

- Click chuột phải vào mục Material > Chọn Blank Material > Nhập các hệ số Young’s modulus E = 2e11; Poisson’s ratio nu = 0.29; Density rho = 7700 kg/m3

Thiết lập lực tác động vào tấm:

- Click chuột phải vào mục Plate: Plate > Chọn Face and Volume Loads > Chọn Face Load

>Phần Force, nhập giá trị lực phân bố theo phương z, FA = 0.0003 [N/mm2]

- Mục Domain Selection > Chọn All Domains

- Click chuột phải vào mục Plate: Plate > Chọn More Constraints > Chọn Simply Supported

> Ở mục Boundary Selection, chọn All boundaries

Hiển thị thêm kết quả tính toán:

- Click chuột phải vào mục Results: Results > 2D Plot Group > Đặt tên biểu đồ là Displacement Phần Color Legend, tích vào mục Show legend, Show maximum and minimum values để hiển thị màu cần thiết Điều chỉnh Number Format, phần Notation, chọn Engineering Chỉnh hiển thị số thập phân ở mục Precision

- Chuột phải vào mục 2D Plot Group > Surface > Ở mục Expression, nhập: plate.disp, điều chỉnh các thông số hiển thị nếu cần > Nhấn Plot

Kết quả:

Chuyển vị Displacement của tấm:

c So sánh giá trị chuyển vị tại tâm của tấm khi tính bằng phương pháp sai phân hữu hạn

và Comsol

Xét điểm tâm của tấm, vị trí có giá trị chuyển vị lớn nhất

- Kết quả tính bằng phương pháp sai phân hữu hạn:

w36 = 507.773 × 10−3mm = 0.5078 mm

- Kết quả hiển thị trên phần mềm Comsol tại vị trí tâm

w𝑚𝑎𝑥 = 508.089 × 10−3mm = 0.5081 mm Sai số ~0.059%