toán vận dụng, vận dụng cao chương hàm số ôn thi thptqg 2022 có đáp án chi tiết

Hàm số f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây... Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x  trên... Hàm số f x có đồ thị làđường cong trong hình vẽ dưới đây... Dựa v

TOÁN VD VDC – ÔN THI THPTQG 2022

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  6x f 3x trên đoạn 2;2 là

f  

513

f 

D f  3

Câu 5 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Hàm số f x( ) có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )f(2x2x) 2 x2 x trên đoạn

11;

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  2x f 2x trên đoạn

32;

Câu 7 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ), đồ thị của hàm số yf x'( )là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )f x(3 ) 6 x trên đoạn 1;1 bằng

A (2) 4f  B (3) 6f  C (0)f D ( 3) 6f  

Câu 8 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số      

Giá trị lớn nhất của hàm số    

3 1

1 3

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng

A  

5 1 3

f  

1 1 3

f 

5 2 3

f 

1 3



.

Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x'  Đồ thị của hàm số y f ' x được

cho như hình vẽ dưới đây:

Biết f 1 f  0  f  1  f  2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

 

yf x trên đoạn 1; 2 lần lượt là

A f  0 ; f  2 B f  2 ; f  0 C f  1 ; f  1 D f  1 ; f  2

Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong

hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2xx22x1 trên đoạn

3

;02



  bằng

A f  2 B  

134

Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số yf x  2 có

đồ thị như hình dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm sốyf x  trên đoạn 3; 1  là?

A yf 3 B yf  1 C yf 2 D yf  0

Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf ' x là đường cong như hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2x1 2x2trên đoạn

12;

Câu 16 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x1 2x trên đoạn

312

Câu 17 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f  3x 9x trên đoạn 1;2 bằng

A f  3 9 B f  6 18

C f  3 9 D f  0

Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x  Đồ thị của hàm số yf x  được

cho như hình vẽ bên

Biết rằng f  0  f  3 f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x  trên

A f 1 B f  1 .

C f 3 D f  3

Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên , đồ thị của hàm số yf x' 

là đường cong ở hình dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 2x1 2x1 trên đoạn

1

;12

322

f  

D f  2

Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số    2 1 4 2

22

g x f x  x  x

trên đoạn 1;1 bằng

Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số yf x'  là

đường cong như hình vẽ bên dưới

1733

C f  1  5 D f  1  5

Câu 25 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x , đồ thị yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) ( ) ( )2

g x = f x+ - x+ trên đoạn [- 2;3] bằng:

A 2 (0)f B 2 ( 1) 1f - - C 2 (3) 9f - D 2 (4) 16f -

Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x  xác định trên ¡ và có đồ thị f x  như hình vẽ bên

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f  3x  3x2021 trên đoạn 0;1 bằng

A f  0 2021. B f  1 2020. C f  2 2019. D f  3 2018.

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x , đồ thị yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

41;

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm sốg x  3f 2x1 8x312x22 trên đoạn 1;1 bằng:

A 3f  1 2 B 3f  3

C 3 1f  2 D 3f  3

Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  và có đồ thị yf x'  như

hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3x1 9x trên đoạn 1;1bằng

x y

3

A f  2  3 B f  29 C f  7 18 D f  4  9

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f 2x 4x trên đoạn

1

;12



  bằng

A 2f  2  4. B 2f  12. C 2f  1  2. D 2f  2 4.

SÁNG TÁC MỚI TƯƠNG TỰ CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 2 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x 3 2x26x trên đoạn

Số nghiệm của phương trình ( )h t =0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

( )

y= f t¢ và đường thẳng d y t: = (như hình vẽ bên dưới)

Dựa vào đồ thị, suy ra

( )

1 2 2

1 2

7 2

4 2

-2 g(x)

g'(x)

x t

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  6x f 3x trên đoạn 2;2 là

A 12f 6 B  2 f  1 . C 4 f  2 D 12f  6

Lời giải

FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai

Vì hàm số yf x  liên tục trên Rnên hàm số g x  6x f 3x liên tục trên 2;2

x 

Câu 4 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình

bên dưới

f  

5 1 3

f 

D f  3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Đặt t2x thì t   1;1 Khi đó hàm g theo được viết lại    

3

23

Dựa vào đồ thị, ta có g t  0 có hai nghiệm trên đoạn 1;1 là x 0 và x 1

Ta có bảng biến thiên của y g t  

Vậy giá trị lớn nhất của hàm y g x   trên đoạn

Câu 5 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Hàm số f x( ) có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )f(2x2x) 2 x2 x trên đoạn

11;

2 2

2 0

- 1 4

- 1 2 -1

- 3 2 -∞

g(x)

g'(x)

x

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )f(2x2x) 2 x2 x trênđoạn

11;

FB tác giả: Vinh Phan

Vì hàm số yf x  liên tục trên  nên hàm số g x 2x f 2x liên tục trên

32;2

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  trên

32;

Câu 7 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ), đồ thị của hàm số yf x'( )là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )f x(3 ) 6 x trên đoạn 1;1 bằng

0234( )

a

x x b

Câu 8 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số      

Bảng biến thiên

Từ BBT ta đượcmax  3;3    1 2  1 4

 g x g  f 

Câu 9 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số    

3 1

1 3

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng

A  

5 1 3

f  

1 1 3

f 

5 2 3

f 

1 3



Lời giải

FB tác giả: Tuyet nguyen

Ta có: g x  f x  x2 1 f x  x21 0 f x x21 (*)

Từ đồ thị ta cáo bảng xét dấu

Giá trị lớn nhất của hàm số    

3 1

1 3

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng  

1 1 3

f 

Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x'  Đồ thị của hàm số y f x'  được

cho như hình vẽ dưới đây:

Biết f 1 f 0  f  1  f  2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Từ đồ thị hàm số yf x'  ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong

hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2xx22x1 trên đoạn

3

;02



  bằng

A f  2 B  

134

t t

Ta có bẳng biến thiên như sau

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là g 1 f 1 2 tại x 1

Câu 13 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  ax4bx2  có đồ thị như hình vẽ.c

Đặt g x  3f x 2a 5 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số y g x  

trên 2;2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a 0; 2021 để M m

không vượt quá 5

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ

Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số yf x  2 có

đồ thị như hình dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm sốyf x  trên đoạn 3; 1  là?

A yf 3 B yf  1 C yf 2 D yf  0

Lời giải

FB tác giả: Lê Xuân Đức

Ta có: đồ thị hàm số yf x  2 là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số yf x sang phải hai đơn vị Khi đó hàm số yf x  có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm sốyf x  trên đoạn

3; 1  là yf 2

Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x' là đường cong như hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x1 2x2trên đoạn

12;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy       

Câu 16 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x1 2x trên đoạn

312

Ta có BBT:

1

 1 2  0  0

Câu 17 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3x9x trên đoạn 1;2 bằng

A. f  3 9 B. f  6 18 C. f  3 9 D. f  0

Lời giải

FB tác giả: Võ Đông Phước

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f  3x 9x trên đoạn 1;2 bằng f  3 9

Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x  Đồ thị của hàm số yf x  được

cho như hình vẽ bên

Biết rằng f  0  f  3 f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x  trên

đoạn 0;5 lần lượt là

A f  2 , f  5 B f  1 , f  5 C f  2 ,f  0 D f  0 , f  5 .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng

Từ đồ thị yf x  trên đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số yf x 

Suy ra min 0;5 f x f  2

Từ giả thiết ta có f ( )0 +f( )3 = f ( )2 +f ( )5 nên f( )5 +f( )2 - f( )3 = f( )0

Hàm số f x  đồng biến trên 2;5nên f ( )3 > f( )2 hay f( )2 - f( )3 <0, suy ra

Câu 19 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị y f x  

trên 1;3 như hình vẽ dưới:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x  2trên đoạn  1;5 .

Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên , đồ thị của hàm số yf x' 

là đường cong ở hình dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 2x1 2x1 trên đoạn

1

;12

f 

3 2 2

đạt giá trị nhỏ nhất trên 1;3 tại x 0.

Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số    2 1 4 2

22

h t f t  t  t

với t 0;1

Ta có: h t'  f t'  t 2 h t'   0 f t'   t 2 1 

Số nghiệm của phương trình  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số yf t' và

đường thẳng y t 2 Dựa vào đồ thị ta suy ra được bảng biến thiên

Lập bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy giá trị lớn nhất của h t trên 2;4 bằng h 2 2f  2  4.

Do đó giá trị lớn nhất của g x trên 4;8 bằng 2f  2  4.

Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số yf x'  là

đường cong như hình vẽ bên dưới

f 

17 3 3

   

3

2 2

x x

3

f 

Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số    

t= t= trong đó 2 ( ) 2f t¢ - t lại không đổi dấu khi qua t=1, còn h t¢( ) đổi dấu từ +

sang - khi qua t=3 Bảng biến thiên choh t( ) trên [ 1; 4].

-Ta có Max ( )[ 1;4 ] h t h(3) 2 (3) 9.f

-Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [- 2;3] bằng 2 (3) 9f -

Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x  xác định trên ¡ và có đồ thị f x  như hình vẽ bên

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f  3x  3x2021 trên đoạn 0;1

bằng

Bảng biến thiên

Ta có BBT:

3

2 3

g

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x , đồ thị yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

41;

Từ đồ thị của yf x  ta suy ra có bảng biến thiên sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta có: Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

41;

bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

Dựa vào đồ thị đã cho thì phương trìnhg t¢( )= Û0 f t¢( )=- Û = Ú =3 t 1 t 3

Ta có bảng biến thiên của hàm g t( ) trên đoạn 1;5 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3x1 9x trên đoạn 1;1bằng

x y

3

Từ bảng biến thiên suy ra giá tị nhỏ nhất là f  2  3

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f 2x 4x trên đoạn

1

;12