BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ

BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ BỘ đề KIỂM TRA CHÍNH THỨC các TRƯỜNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm học 2020 2021 có HƯỚNG dẫn GIẢ

BỘ 15 ĐỀ Kiểm tra giữa kì 1 toán 8

ĐỀ 19 TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8

NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN A: Trắc nghiệm (1 điểm) Hãy viết lại các chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm

Câu 1. Kết quả thu gọn đa thức x4−(x+2)(x−2) (x2+4)

A 2x −4 16 B 2x +4 16 C −16 D 16

Câu 2. Giá trị biểu thức: x3−3x2+3x−1 tại x =101 bằng

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng

A Tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B Hình thang cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật

C Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật

D Hình thang cân cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Câu 4. Trục đối xứng của hình thang cân là:

A Đường chéo của hình thang cân

B Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân

C Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân

D Đường thẳng vuơng gĩc với hai đáy của hình thang cân

b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân

c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm G sao cho DG DM= Chứng minh rằng: Ba đường thẳng ,

AM ED , BG đồng quy

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCG là hình chữ nhật

HƯỚNG DẪN GIẢI A: Trắc nghiệm Hãy viết lại các chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm

Câu 1. Kết quả thu gọn đa thức x4−(x+2)(x−2) (x2+4)

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng

A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Câu 4. Trục đối xứng của hình thang cân là:

A Đường chéo của hình thang cân

B Đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy của hình thang cân

C Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh bên của hình thang cân

D Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân

Bài 3 Cho tam giác ABC đường cao AH Gọi M , D , E lần lượt là điểm của các cạnh BC , CA và

AB

a) Tứ giác ADMElà hình gì?

Xét tam giác ABC có ME và DM là đường trung bình của tam giác

b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân

c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm G sao cho DG DM= Chứng minh rằng: Ba đường thẳng ,

21// ;

b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân

Có ED là đường trung bình của ∆ABC

A

AM GB

 cắt nhau tại trung điểm của AM và GB (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng AM ED , BG đồng quy tại trung điểm của mỗi đường ,d) Tìm điều kiện của tam giác ABCđể tứ giác AMCG là hình chữ nhật

Có tứ giácAMCG là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Để tứ giácAMCG là hình chữ nhật thì
AMC =90°

Vì a, b, c là các số nguyên có tổng chia hết cho 6 nên chắc chắn trong ba số đó phải có ít một số

chẵn 3abc chia hết cho 6

Do đó M chia hết cho 6

ĐỀ 20

Bài 1 Cho biểu thức

(8 3 1) (2 1 4) ( 2 2 1) 3

A= x − − x+ x − x+ + x a) Thu gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = −1

Bài 4. Cho ∆ABC cân tại A , vẽ đường cao AH , trung tuyến BD (H∈BC D, ∈AC)

a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình thang

b) Lấy điểm E đối xứng với B qua D Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

c) Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AB tại F

Chứng minh AF =DH

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABHD là hình thang cân

Bài 5. Cho x+2y=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x2+y2

TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 Cho biểu thức

(8 3 1) (2 1 4) ( 2 2 1) 3

A= x − − x+ x − x+ + x a) Thu gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = −1

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = −1

Thay x = −1 vào biểu thức A , ta có:

∈  

124

Bài 4. Cho ∆ABC cân tại A , vẽ đường cao AH , trung tuyến BD (H∈BC D, ∈AC)

a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình thang

b) Lấy điểm E đối xứng với B qua D Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

c) Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AB tại F

Chứng minh AF=DH

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABHD là hình thang cân

Lời giải

a) Chứng minh tứ giác ABHD là hình thang

+) Vì ∆ABC cân tại A (giả thiết) nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến (t/c) H

 là trung điểm của BC

+) Vì BD là đường trung tuyến của ∆ABC (gt) Dlà trung điểm của AC

+) Xét ∆ABC có: H là trung điểm của BC ; D là trung điểm của AC (chứng minh trên)

F

E A

C

D

Nên HD là đường trung bình của ∆ABC HD AB (tính chất đương trung bình)

 Tứ giác ABHD là hình thang (tứ giác có hai cạnh đối song song)

b) Lấy điểm E đối xứng với B qua D Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

Nối E với A , E với C

+) Vì điểm E đối xứng với B qua D (giả thuyết) D là trung điểm của AC

+) Xét tứ giác ABCE có:

Dlà trung điểm của AC (chứng minh trên)

D là trung điểm của AC (chứng minh trên)

+) Xét tứ giác AFDH có: HD AF (chứng minh trên); DF  AH (giả thiết)

Nên tứ giác AFDH là hình bình hành (tứ giác hai hai cặp cạnh đối song song)

 = (tính chất hình bình hành)

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABHD là hình thang cân

Tứ giác ABHD là hình thang cân ⇔
ABH =
BAD

Mà ∆ABC cân tại A (giả thiết) nên khi đó ∆ABC trở thành tam giác đều

Bài 5. Cho x+2y=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x2+y2

ĐỀ 21 TRƯỜNG THCS LÝ NAM ĐẾ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

Tính giá trị biểu thức A khi x =2

Bài 4. Cho ∆ABC (AB< AC) Gọi ,D E thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC

a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang

b) Kẻ đường cao AHcủa tam giác ABC Gọi K là điểm đối xứng với H qua E Tứ giác AHCK

là hình gì? Vì sao?

c) Gọi F là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE Chứng minh ba điểm A , I, Fthẳng hàng

Bài 5. Cho a, b, c.là các số thực khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc

Tìm giá trị của biểu thức: M a b b c c a

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 4. Cho ∆ABC (AB< AC) Gọi ,D E thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC.

a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang

b) Kẻ đường cao AHcủa tam giác ABC Gọi K là điểm đối xứng với H qua E Tứ giác AHCK

là hình gì? Vì sao?

c) Gọi F là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE Chứng minh ba điểm A , I, Fthẳng hàng

Lời giải

a) D , E thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC.

Bài 5. Cho a, b, c.là các số thực khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc

Tìm giá trị của biểu thức: M a b b c c a

A

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (4 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Kết luận tứ giácDECB là hình bình hành

Chứng minh AMINlà hình chữ nhật nên OM =ON=OI=OA

+ +

Vậy A +1là số chính phương

ĐỀ 23

I TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của 9x2+ 25+ =(3x+5)2 là

II TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức sau: A=(x−1)(x+1) (+ x−2) (x2+2x+4)−x x( 2+ −x 2)

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (   90o

A=D= ) có 1

2

AB= CD Kẻ DH ⊥AC tại H Gọi M là trung điểm của đoạn CH , N là trung điểm của đoạn DH

a)Chứng minh: tứ giác ABMN là hình bình hành

b)Gọi I là trung điểm của DC Chứng minh H và C đối xứng nhau qua MI

c)Chứng minh: N là trực tâm của tam giác ADM

d)Chứng minh: AB2+AD2 =MB2+MD2

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho a , b là các số dương thỏa mãn 9 9 10 10 11 11

a +b =a +b =a +b Tính giá trị của biểu thức

x x x

Bài 4

Giải a)Ta có: M là trung điểm của HC (giả thiết)

N là trung điểm của HD (giả thiết)

MN là đường trung bình của HDC∆

Nên MN//CD,

Mà DC⊥ AD => MN ⊥AD(*)

và MN= CD1

2 (1) Mặt khác: AB CD// và AB= CD1

Cho a , b là các số dương thỏa mãn 9 9 10 10 11 11

a +b =a +b =a +b Tính giá trị của biểu thức

Thay vào giả thiết suy ra 2a9=2a10 ⇔a=1 (trái với điều kiện a ≠1)

Vậy với a , b là các số dương thỏa mãn 9 9 10 10 11 11

a +b =a +b =a +b thì

2018 2018 2018 2020

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 11x+11y+x2+xy b) 225 4− x2−4xy−y2

Bài 2 (2 điểm) Cho A=x2−y2−4x+4

Tính giá trị của A khi x+y=102 và x−y=72

Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết:

a) (x+1)2 =x+1 b) (x−2)3−(x−3) (x2+3x+9)+6(x+1)2 =49

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua

AB, E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, I là giao điểm

của DN và AC.

a) Tứ giác AFDE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành

c) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M O C, , thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a b c , , thỏa mãn a2 + b2+ c2 = 27 và a + + = b c 9

Tính giá trị của biểu thức B = ( a − 4 )2018+ ( b − 4 )2019 + ( c − 4 )2020

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 11x+11y+x2+xy=11(x+y)+x x( +y) (= x+y)(11+x) b) 225 4− x2−4xy−y2=225−(4x2+4xy+y2)=152−(2x+y)2=(15 2− x−y)(15 2+ x+y)

x x x x x x

x x

Mà AB⊥DM (Vì M là điểm đối xứng với D qua AB )

 Tứ giác ADBM là hình thoi

c) Vì tứ giác ADBM là hình bình hành nên:

 là trung điểm của AD.

Vì tứ giác ACDM là hình bình hành mà O là trung điểm của AD nên:

O

 là trung điểm của MC

O F N

E

M

D C

B A

 thì GTBT B =1

ĐỀ 25

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 1 Năm học 2019 – 2020

Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy+xz+3y+3z

b) x2+2x−3

Câu 2 (2,0 điểm) Cho A=(3x−2)(x+1) (− 2x+5) (x2−1 :) (x+1)

  Tính giá trị của A khi 1

a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D , K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung

điểm của DE Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển động trên đường nào?

Câu 5 (0,5 điểm) Cho ,x y ∈ ℤ Chứng minh rằng: M =(x−y)(x−2y)(x−3y)(x−4y)+y4 là số chính

phương

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 2 (2,0 điểm) Cho A=(3x−2)(x+1) (− 2x+5) (x2−1 :) (x+1)

  Tính giá trị của A khi 1

a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D , K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung

điểm của DE Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển động trên đường nào?

Lời giải

a) Xét tứ giác AEMD có

DAE=ADM = AEN=

⇒ Tứ giác giác AEMD là hình chữ nhật

b) Vì P và M đối xứng nhau qua AB nên AM =AP và
PAD=
DAM

Vì M và P đối xứng nhau qua AC nên AM =AK và MAE
=
EAK

⇒ AP=AM =AK

Và
PAK =
PAM+
MAK=2.
DAM+2.
MAE=2.BAC
=1800 ⇒ , ,P A K thẳng hàng

⇒ P đối xứng với K qua A

c) Vì DE cắt AM tại I ⇒ I là trung điểm của AM

Khi M di chuyển trên BC thì điểm I di chuyển trên đoạn trung bình song song với BC của tam giác ABC

Câu 5 (0,5 điểm) Cho ,x y ∈ ℤ Chứng minh rằng: M =(x−y)(x−2y)(x−3y)(x−4y)+y4 là số chính

ĐỀ 26

TRƯỜNG THCS VÀ THPT LƯƠNG THẾ VINH

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Cho x−y=3 Tính giá trị biểu thức B= x2−2xy+y2+5x−5y+10

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc với

AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)

1 Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

2 Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC//HK

3 Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân

4 MN cắt AH tại O; CO cắt AK tại D Chứng minh AK = 3AD

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm x y , , z thỏa mãn:

2x +2y +z +25 6− y−2xy−8x+2 (z y−x) 0=

-Hết -

Giải Bài 1:

2 2

2 2

M H K thẳng hàng Do đó: MK/ /NC nên tứ giác MNCK là hình thang (1)

Mặt khác: Gọi O là giao điểm của MN và AH OM =OH ∆OMH cân tại

Từ (1) và (2) suy ra MNCK là hình thang cân

4)Xét tam giác AHC có: O là trung điểm của AH (t/c hình chữ nhật)

CO

 là trung tuyến

I là trung điểm của HC AI là trung tuyến

Mà CO cắt AI tại D nên D là trọng tâm ∆AHC

Theo tính chất trọng tâm ta có:

M

C B

K O

D H

I

23

1 ( )2

2 ( ) ( 3) ( 4) 0( ) ( 3) ( 4) 0

x y z

x y z

ĐỀ 27

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Môn Toán 8 - Thời gian: 90 phút

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A x( ) cho đa thức B x( )

b) Xác định a để đa thức A x( ) chia hết cho đa thức B x( )

Bài 5 ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức n4 – 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ

D

C K B

I A

3cm

3cm

x 5cm

C B

N M

A

2 1

a x

++ b) Xác định a để đa thức A x( ) chia hết cho đa thức B x( )

Để A x B x( )⋮ ( ) thì 1 0

2 1

a x

+

=+ ⇔a= −1

D

C K

B

I A

3cm

3cm

x 5cm

C B

N M

A

⊥  ( quan hệ từ vuông góc đến song song)

 ABCD là hình thang ( Tứ giác có 2 cạnh đối song song)

Lại có, (gt) / / IK

AD(gt)

AB IK

 ( Tính chất ba đường thẳng song song)

Mà I là trung điểm AD ( IA = ID)

Vậy K là trung điểm BC ( Định lí 1 đường trung bình của hình thang)

b) Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB CD= mà AM CN= (theo câu a) nên

( )

AB AM− =CD CN− BM=DN 1

Lại có ABCD là hình bình hành nên AB / /CD mà M∈AB, N∈CDBM / /DN 2( )

Từ ( )1 và ( )2 suy ra tứ giác DMBN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) (đpcm)

c) Theo câu b, tứ giác DMBN là hình bình hành nên DM/ / BN mà

ĐỀ 28 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học : 2017 – 2018

Môn : TOÁN 8

Thời gian làm bài : 60 phút

Bài 1.(2 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử:

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng

Bài 5.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = - 2x2 – 10y2 + 4xy + 4x + 4y + 2013

-Hết -

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2−−−−3x++++xy−−−−3y====x x(((( −−−−3))))++++y x(((( −−−−3)))) ((((==== x−−−−3))))((((x++++y))))b) x2++++y2−−−−2xy−−−−25====((((x−−−−y))))2−−−−52====((((x−−−−y++++5))))((((x−−−−y−−−−5))))Bài 2 Sắp xếp và thực hiện phép chia:

x x

3x −−−−2x++++4

a) Xét ∆ACF có:

O là trung điểm của AC (gt);

E là trung điểm của AF (do A và F đối xứng qua E (gt))

Suy ra, OE là đường trung bình của ∆ACF(dhnb đường trung bình)

Suy ra OE//CF (t/c đường trung bình)

Suy ra tứ giác OEFC là hình thang (dhnb hình thang)

* Xét ∆ACF có:

I là trung điểm của CF (gt)

E là trung điểm của AF (cmt)

Suy ra EI là đường trung bình của ∆ACF(dhnb đường trung bình)

Suy ra EI//AC (t/c đường trung bình) hay EI//OC

* Có OE//CF hay OE//CI

Suy ra tứ giác OEIC là hình bình hành (dhnb hình bình hành)

b) Có H ==90o( H là hình chiếu của F trên BC)

Suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (tc hcn)

Mà I là trung điểm của CF (gt)

Suy ra I là trung điểm của HK

Suy ra H, I, K thẳng hàng.(1)

+) có ∆ICKcân 
ICK =IKC
(t/c tam giác cân)

Có IC/ /DBICK
=ODC
(hai góc đồng vị)

Có ∆ODCcan OD(((( =OC))))OCD
=ODC

I K

3

1 0

2

y y

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức thành nhân tử

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH AC⊥ ( H AC∈ ) Các điểm I, M, E lần lượt là trung

điểm của AH, BH và CD

a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang

b) Chứng minh tứ giác IMCElà hình bình hành

c) Gọi G là trung điểm của BE Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân

d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB AC= Tính góc KDC

Bài 5 ( 0,5 điểm ) Tìm GTNN của biểu thức A x x ,x

1