bài tập giải phương trình trong các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 11

Phương trình trong các đề thi học sinh giỏiI... Tìm tất cả các nghiệm của phương trình thuộc khoảng.

Phương trình trong các đề thi học sinh giỏi

I 10 đề olympic toán 10 Quảng Nam

Câu 1: Giải phương trình sau :

3

3 x   9 (x 3)  6

Câu 2 Giải phương trình sau:

2

4x  12x x  1 27(x 1)

Câu 3: Giải phương trình x+ +8 2 x+ +7 x+ -1 x+ = 7 4

Câu 4: Giải phương trình: 10 x3   8 3x2  x 6

Câu 5: Giải phương trình

2

2

Câu 6 : Giải phương trình x  2 2 2x 5 x1.

Câu 7: Giải phương trình 2x25x  7 (x 1) x 1 0

II 15 đề thi HSG lớp 10 các trường

Câu 1: Giải phương trình

Câu 2 : Giải phương trình x 5 2   x 3. x2  3x

Câu 3 : Giải phương trình x x (1 x) 1 x   2x 1

Câu 4 : Giải phương trình:

Câu 5 : Giải phương trình 3x22x 3 3x1

Câu 6 : Giải bất phương trình: (x1) x  2 (x 6) x7�x2 7x12

Câu 7 : Giải phương trình : (x3) 1 x x 4 x 2x26x3.

Câu 8 : Giải phương trình x2 12 5 3x    x2 5.

III 20 đề thi Olympic toán 11 các trương THPT

Câu 1.(3 điểm) Giải phương trình sau:

a cos 22 x3sin2xsin 22 x 1 0

b.



(tan2 cot 1)sin4 sin( ) 2cos sin

Câu 2 : Cho phương trình: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình thuộc khoảng Câu 3: Giải các phuong trình sau:

2

b) Tính tổng các nghiệm của phương trình:

2

1 cot 2

1 cot 2

1 cos 2

x

x x

 thuộc 0;10  .

Câu 4: Giải phương trình :

9

4

x x ��x  ��

Câu 5: Giải phương trình sau đây trên tập số thực:

a/ 2cos2x – sin2x = 2(sinx + cosx)

b/ (cosx – 2sin4x).sin4x + (1 + sinx – 2cos4x).cos4x = 0

Câu 6:

a) Cho cung thỏa Tính

b) Giải phương trình:

Câu 7:Giải các phương trình sau:

cos 2x 2 sin(x ) 2

1 sin x







Câu 8: Giải các phương trình sau

1) Giải phương trình :

2tan cot tan

sin 2

x

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm ( ; )

8 4

x� 

4(sin x cos ) 4(sinx  x cos ) sin 4x  x m

Câu 9: Giải phương trình: sin 2x cos 2x 3sinx cosx  1 0

Câu 10 : Giải phương trình: cos 2xcos 4x2  6 2sin 3x

Câu 11 : Giải phương trình: sin 2x2cos 2x 1 sinx4cosx

Câu 12 : Giải phương trình: sin 2xtanx  1 3sinxcosx sinx  3

Câu 13 : Giải phương trình

3 sin 2 3cos 3

sinx 3 2sin 3

x



Câu 14:

1) Giải phương trình: sin3xcos3xcos2 2cosx xsinx

2) Giải phương trình: 2sin 2 x c  os2x 7 sin  x  2 cos x   4 0

Câu 15 : Giải phương trình:

2

2

2



Câu 16 : Giải phương trình:

2 2

tan tan 2

sin

x x



  �� ��

Câu 17 :

Giải phương trình:

2

x



Câu 18 : Giải Phương trình :

9 cos2x 3sin 2x 5 2 sin(x ) 3

4

