Bài 9 vật lý đại học các thuộc tính nhiệt của vật chất

Khí lý tưởng – PTTT khí lý tưởnga Đặc điểm của khí lý tưởng + Các c/khí có ctạo g/đoạn và gồm một số lớn các phân tử.. + K/thước của các pt rất nhỏ so với k/c trung bình giữa chúng .Do

Bài 9 Bài giảng lý thuyết VẬT LÝ ĐẠI HỌC

GV: Đặng Thị Minh Huệ

Chương 18 Các thuộc tính nhiệt của vật chất

Các phân tử khí ở

(+40 0 C) chuyển động nhanh hơn bao nhiêu lần so với các phân tử khí ở vùng hàn đới (- 40 0 C)?

9.1 Các phương trình trạng thái - Mục 18.1

1 Thông số trạng thái (TSTT)

+ Khi T/ch vật thay đổi → T 2 vật t/đ → dùng tập hợp các t/ch

để xác định T 2 của vật.

+ Mỗi t/ch được đặc trưng bởi một ĐLVL → T 2 của vật được

xđ bởi tập hợp các ĐLVL Các ĐLVL này gọi là các Thông số trạng thái (biến trạng thái) của vật

VD : T 2 của một khối khí được xác định bởi các TSTT: p, V, T

( có thể thêm k/lượng m hoặc số mol n )

2 Phương trình trạng thái (PTTT):

 ĐN: PT biểu diễn mối liên hệ giữa các TSTT

f = f(V, T, p) = 0

 VD

+ đối với khối khí : V(p, T) ; p = p(V, T) hoặc T = T(p, V)

+ đối với chất rắn: PTTT

V = V0[1 + β(T – T0) – k(p – p0)] (18.1)

β – hệ số nở khối

k – hệ số nén

3 Khí lý tưởng – PTTT khí lý tưởng

a) Đặc điểm của khí lý tưởng

+ Các c/khí có ctạo g/đoạn và gồm một số lớn các phân tử.

+ Các pt khí cđ hỗn loạn không ngừng, khi cđ chúng luôn v/c vào nhau và thành bình.

+ Cường độ vận động của các pt ~ nhiệt độ T.

+ K/thước của các pt rất nhỏ so với k/c trung bình giữa chúng Do đó có thể coi mỗi phân tử như một chất điểm.

+ Các pt không tương tác trừ khi v/c V/c giữa các pt khí với nhau và với t/bình là hoàn toàn đàn hồi

Vậy: Khí lý tưởng là chất khí khi ta bỏ qua kích thước của các phân tử và thế năng tương tác giữa chúng.

b) PTTT khí lý tưởng

 ĐN: là hệ thức tường minh giữa 3 thông số TT p, V, T

Nhận xét: V ~ n ; V ~ 1/p ; p ~ T

 BT : pV = nRT (18.3)

Với n là số mol chất khí : n = m/ M , trong đó m là k/lg chất

khí còn M là khối lượng của 1mol khí ;

R là h/số khí lý tưởng, đơn vị đo Cụ thể:

+ Nếu : p (Pa hay N/m2); V (m3 ) ; T( K ) thì

R = 8,315 J/mol.K

+ Nếu p (atm) ; V(lít) ; T( K) thì R= 0,0826 l atm /mol.K



KL: + PTTT khí lý tưởng:

+ Khối lượng riêng của khối khí:

RT M

m

RT

pM V

mtot







(18.4)

(18.5)

 Hệ quả rút ra từ PTTT

+ Chất khí có n = h/số:

T = const: P1V1 = P2 V2

p = const: V1/T1 = V2/T2

V = const: p1 /T1 = V2 /T2

Chú ý : + PTTT khí lý tưởng áp dụng tốt nhất ở áp suất thấp và nhiệt độ cao.

+ Ở nhiệt độ bình thường (nhiệt độ phòng) có thể coi các chất khí là khí lý tưởng

(18.6)

s

h T

PV

/



4 Phương trình Van Der Walls - PTTT của khí thực

 V nb  nRT V

an











 2

2

trong đó: Các hằng số a và b tìm được bằng thực nghiệm, với các chất khí khác nhau thì các hằng số cũng khác nhau

• b l à thể tích riêng của tất cả các phân tử trong 1 mol.

• V – nb là thể tích dành cho chuyển động tự do của các

phân tử

• a phụ thuộc lực tương tác giữa các phân tử.

(18.7)

 Khi tính đến kích thước và tương tác giữa các phân tử thì chất khí là khí thực

 PTTT :

 Đồ thị pV - họ đường đẳng nhiệt thực nghiệm

(của khí thực và khí lý tưởng với cùng chất và số mol khí)

So sánh và rút ra kết luận?

9.2 Những thuộc tính của phân tử - Mục 18.2

+ Vật chất đều được cấu tạo từ các phân tử.

+ Số phân tử trong một mol vật chất N A = 6,023.10 23 pt/ mol + Các phân tử tương tác với nhau và có thế năng tương tác + Các ph/ tử luôn ch/đg và động

năng tăng theo nhiệt độ.

+ Đồ thị biểu diễn lực tương tác và

U tương tác theo khoảng cách giữa

các ph/tử:

+ Nếu r < r 0 → lực đẩy; r > r 0 → lực

hút

+ Nếu r = r 0 → lực F = 0, tại đó U = 0 ;

r 0 gọi là k/c ứng với vị trí cân bằng

bền của phân tử.

9.3 Mô hình động học của khí lý tưởng - Mục 18.3

1 Các giả thiết về mô hình động học phân tử của khí lý tưởng :

a Một bình chứa có thể tích V, chứa N phân tử đồng nhất, mỗi phân tử có khối lượng m

b Mỗi phân tử được coi như một chất điểm.

c Các phân tử chuyển động thẳng đều, tuân theo các định luật Newton, đôi khi va chạm đàn hồi với thành bình

d.Thành bình hoàn toàn cứng, rộng vô hạn và không chuyển động.

2 PTCB của thuyết động học phân tử khí: pV  N    m ( v )av   

2

1 3

(18.12)

CM (lưu ý : GV không CM trên lớp mà cho h/s tự đọc và có trong slide)

• Xét va chạm giữa một phân tử với thành bình.

- Độ biến thiên động lượng:

m|v x | - (-m|v x |) = 2m|v x |

- Số hạt va chạm với thành bình trong

thời gian dt:

 Av dt 

V

N

x











 2 1

- Độ biến thiên tổng động lượng:

- Lực tác dụng lên thành bình:

- Áp suất lên thành bình:

Vì nên ta có:

V

dt

NAmv

x

2



V

NAmv dt

dP

2





(18.9)

(18.10)

V

Nmv A

F

2















2

1 3

av av

v ( )

3

1 )

(18.12) - đpcm

RT m

kT v

vrms  ( 2)av  3  3

kT v

m

nRT K

av

tr

2

3 )

( 2

1

2 3

2





3 Các hệ quả:

+ Động năng tịnh tiến trung bình của n mol khí:

của 1 phân tử khí.

+ Tốc độ căn phương :

+ Quãng đường tự do trung bình: là k/c trung bình giữa hai va chạm liên tiếp

p r

kT

2

2

4 

 

(18.16)

(18.19)

(18.22)

Ví dụ (18.6) : + Tính động năng tịnh tiến trung bình của một

phân tử khí lý tưởng ở nhiệt độ 27 0 C ?

+ Tính tổng động năng chuyển động hỗn loạn của một mol khí lý tưởng ?

+ Tốc độ v rcm một phân tử oxy ở nhiệt độ này là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

kT v

m av

2

3 )

( 2

 = 3(1,38.10-23 J/K)(300K)/2 = 6,21.10-21 J

kg

K K

J m

kT

23

10 31 , 5

) 300

)(

/ 10

38 , 1 ( 3

3









+ Ktttb=

+ Ktttb của một mol khí lý tưởng là: K = 3nRT/2

+

Lưu ý: Phân biệt v rcm và v av – Ví dụ 18.7

Năm phân tử khí được chọn ngẫu nhiên có tốc độ lần luợt

là 500, 600, 700, 800, 900 m/s Tìm v rcm và so sánh với tốc độ trung bình?

5

) / 900 (

) / 800 (

) / 700 (

) / 600 (

) / 500

( )

(

2 2

2 2

2

= 5,1.105 m2/s2 → vrcm = 714 m/s

5

) / 900 (

) / 800 (

) / 700 (

) / 600 (

) / 500

= 700 m/s

4 Chuyển động phân tử và Nguyên lý phân bố đều năng

lượng theo các bậc tự do

 Bậc tự do i: là số thành phần vận tốc cần thiết để mô tả

hoàn toàn c/đg của phân tử.

VD: khí đơn nguyên tử i = 3; khí lưỡng nguyên tử i = 5; khí đa nguyên tử i = 6.

 Nội dung nguyên lý:

Năng lượng ứng với một bậc tự do là

Năng lượng của một phân tử là

Vậy: NL của N phân tử:

Chú ý : Năng lượng của khí lý tưởng chỉ là động năng.

kT

i

2





kT

2 1

NkT

i

2





9.4 Nhiệt dung - Mục 18.4

KN : Là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một đơn vị lượng

chất (như đơn vị đo khối lượng hay đơn vị đo số phân tử như mol) để nó nóng lên một độ

 BT : Nhiệt dung phân tử:

C = Q / n  T = M.Q/m  T (J/mol.K)

Nhiệt dung riêng c = Q/ nM  T = C/M

 Đặc điểm: có giá trị thay đổi, phụ thuộc vào pha của vật chất

ph ụ thuộc cấu trúc vật chất; điều kiện trao đổi nhiệt

 Lưu ý : Nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử của nước

(c/lỏng) là hàm của nhiệt độ.

 Nhiệt dung đẳng tích của chất khí (pha khí):

 Nhiệt dung phân tử của chất rắn: CV = iR = 3R.

(R =8,314J/mol.K)

R

i

2

