Bài 7 vật lý đại học ĐỘNG lực học vật rắn

Mô men quay của lực Mômen lực - Mục 10.1  Đại lượng đặc trưng cho khả năng làm biến đổi chuyển động quay của một lực đối với vật gọi là mômen quay của lực đó.. • Mômen lực đối với tru

Bài 7 BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT

VẬT LÝ ĐẠI HỌC

Giảng viên: ĐẶNG THỊ MINH HUỆ

ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

 Lực tác dụng phải th/m ĐK gì thì sẽ truyền gia tốc góc cho vật?

 Sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động trên là gì?

 Phương trình cơ bản của mỗi chuyển động là gì?

NỘI DUNG CHÍNH

(Chương 10: 10.1 đến 10.6)

7.1 Động lực học vật rắn chuyển động quay 7.2 Động lực học vật rắn.

7.3 Công và Công suất trong chuyển động quay

7.4 Mô men động lượng và sự bảo toàn

mômen động lượng.

7.1 Động lực học vật rắn chuyển động quay

1 Mô men quay của lực ( Mômen lực) - Mục 10.1

 Đại lượng đặc trưng cho khả năng làm biến đổi chuyển

động quay của một lực đối với vật gọi là mômen quay của lực đó.

CH : Khả năng làm quay vật của

một lực tác dụng phụ thuộc

vào những yếu tố nào?

 Độ lớn của mômen lực đối với điểm 0 :

Với l là cánh tay đòn ( K/c từ giá của lực đến trục quay), r là

( F  r 



 ĐN: Véc tơ mô men quay

của lực đối với điểm 0 là :

- Phương: vuông góc với mf chứa

- Chiều: thuận chiều quay từ sang theo góc hợp bởi chúng theo QTNTP.

- Độ lớn:   Fl  rF sin 

) ,

( F r  

r  F 

 YN : là nguyên nhân gây ra

sự biến đổi chuyển động quay

của vật.

• Mômen lực đối với truc quay Z là hình chiếu của mô men đối với điểm O trên trục quay đó:

• Khi có ít nhất hai lực tác dụng lên Vật và đều gây ra mô men quay đối với trục quay Z thì ta phải chọn chiều quay

dương và ngược lại.

F 

r 

2 Phương trình cơ bản của động lực học Vật rắn

chuyển động quay - Mục 10.2

a) Tác dụng của lực trong c/đg quay

 Xét phần tử nhỏ của Vật rắn (coi như chất điểm), có khối

theo phương tiếp tuyến với

quỹ đạo diem dat luc gây ra

mômen quay, tức là gây ra sự

thay đổi trạng thái quay cho m i ”

i

F 

i

F 

+ Mà đại lượng m i r i 2 là mômen quán tính I i của chất điểm m i

có khoảng cách đối với trục quay là r i (h.vẽ): I i = m i r 2

i Vậy:

z iz

iz I 

+ Do đó tổng mômen quay của ngoại lực tác dụng lên vật rắn

là đối với trục quay là:

Vì gia tốc góc của mọi chất điểm thuộc vật rắn khi vật rắn

quay là như nhau nên:

là mômen

quán tính của cả vật rắn đối với trục quay.

KL: Rõ ràng PT (10.6) tương tự như phương trình II NT đ/v ch/điểm, gọi là PTCB hay PTĐLH của c/đg quay của Vật rắn.

Chú ý:

 PT (10.6) chỉ đúng cho vật rắn chuyển động quay và phải thống nhất các giá trị với cùng một trục quay.

 PT (10.6) là PT biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc góc mà

VR thu được dưới tác dụng của tổng ngoại lực t/d lên vật (đặc trưng bởi mômen quay của hợp lực đó).

 YN của PT (10.6): cho ta biết cách truyền gia tốc góc cho vật rắn.

b) Ví dụ áp dụng (VD10 3 ; 10.4)

Tìm gia tốc chuyển động của vật nặng m?

7.2 Động lực học vật rắn CĐTQ- Mục 10.3

1 Sự quay của vật rắn quanh một trục chuyển động (c/đg

tổng quát của vật rắn)

 Đặc điểm: là sự kết hợp đồng thời giữa sự tịnh tiến của

khối tâm và sự quay quanh trục đi qua khối tâm (VD sự lăn không trượt của bánh xe).

 Luôn có thể mô tả CĐTQ của vật rắn như là:

sự kết hợp giữa CĐTT của khối tâm và CĐ quay quanh

trục đi qua khối tâm nếu như khối tâm có gia tốc, tức là

khối tâm không đứng yên trong mọi hệ QCQT

 Đối với mọi c/đg lăn không trượt: luôn tồn tại ma sát nghỉ ở bề mặt tiếp xúc, đủ lớn để vận tốc điểm

tiếp xúc luôn bằng 0, khi đó , (R là

khoảng cách từ điểm tiếp xúc đến khối tâm)

2 Phương trình động lực học của vật rắn CĐTQ

Bao gồm hai PT sau

+ CĐ tịnh tiến của khối tâm:

+ C Đ quay quanh trục qua KT:

Với I kt là MMQT của VR đối với trục quay đi qua khối tâm;

là tổng mômen ngoại lực đối với trục quay qua KT.

Chú ý: PT (10.16) đúng ngay cả khi VR có trục quay tức thời ( trục quay c/đg) với ĐK: Trục quay qua KT là trục đ/xg của

VR và hướng quay quanh hai trục là giống nhau.

7.3 Công và Công suất trong CĐ quay - Mục 10.4

1 Công

+ Đĩa quay dưới t/d của lực tác dụng tiếp tuyến với

vành đĩa (h.vẽ) Công thực hiện trong khi đĩa quay được

2 Định lý Công – NL đối với vật rắn chuyển động quay:

với I là mômen quán tính đối với trục quay của vật rắn

dt

d dt

dW

P        (10.26)

VD: (BT 10.25) Bánh xe có trọng lượng 392N lăn không trượt

từ chân dốc phẳng đi lên Tại chân dốc tốc độ góc là

25rad/s; R = 0,6m và I 0 = 0,8MR 2 Lực ma sát đã làm cho

bánh xe dừng lai ở độ cao h so với chân dốc Tính h = ?

Hướng dẫn giải

7.4 Mômen động lượng - Sự bảo toàn mômen động lượng

d dt

  L τ

zτ



(10.32)

2 Mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục z với tốc

độ góc ω:

+ Nếu VR đối xứng qua trục z thì

các

Vậy : VR quay quanh trục đ/xg z:

+ , cả hai đều thuộc trục quay.

m

r m r

L L

i i i

i

i i i

) (

)]

(

[

2 2

d I dt

3 Bảo toàn mômen động lượng

Từ PT (10.32) ta thấy:

Vậy: ĐK để hệ có bảo toàn mômen động lượng là:

a) Hệ kín hoăc VR quay đều

b) Hệ không kín nhưng hợp lực tác dụng lên hệ có giá đi qua gốc lấy mômen 0 (đi qua trục quay).

c) Hệ không kín nhưng tổng các mômen dương bằng với tổng các mômen âm của ngoại lực tác dụng lên hệ

VD: Các diễn viên xiếc, VĐV nhảy cầu hay trượt băng nghệ thuật đều tuân theo nguyên lý này.

d) Đối với Vật rắn quay quanh trục đối xứng:

Mômen động lượng của VR sẽ bảo toàn khi VR quay với vận tốc góc không đổi.

τ 0

  