Bài 4 vật lý đại học sự bảo toàn cơ năng

Sự bảo toàn cơ năng1 Thế năng U  ĐN: là phần dạng hoặc loại năng lượng liên quan đến hoặc gắn liền với vị trí tương đối của vật trong hệ hoặc vị trí tương đối giữa các phần tử khác n

Bài 4 BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT

VẬT LÝ ĐẠI HỌC

Giảng viên: ĐẶNG THỊ MINH HUỆ

4.1 Thế năng Sự bảo toàn cơ năng

1) Thế năng (U)

 ĐN: là phần (dạng hoặc loại) năng lượng liên quan đến

(hoặc gắn liền với) vị trí tương đối của vật trong hệ hoặc

vị trí tương đối giữa các phần tử khác nhau của hệ và

được đo bằng khả năng thực hiện công của hệ

VD: quả táo trên cây, hòn đá treo lơ lửng trên tầng 2;

máy đóng cọc; lò xo bị nén hoặc giãn…

 ĐV : J, KJ.

 Các loại thế năng : có hai loại thế năng: Thế năng hấp dẫn

và thế năng đàn hồi.

Cụ thể:

a) Thế năng hấp dẫn

 ĐN : là thế năng gắn liền

với trọng lực của vật và

độ cao của nó so với vật

làm mốc (tuỳ chọn).

 BT: U hd = mgy (7.2)

 Đặc điểm:W hd =- U hd (7.3)

 Chú ý: + U hd y hay có

giá trị tuỳ thuộc vào gốc

thế năng

+ : gốc thế.

b) Thế năng đàn hồi

 ĐN: là thế năng gắn với độ biến dạng đàn hồi và hệ số đàn hồi của vật.

 BT: (7.9)

 Gốc thế : x = 0 tại VTCB vì



y

U  

2

1

2



đh

2) Cơ năng Sự bảo toàn cơ năng

 Cơ năng: E = K + U hd + U đh (có giá trị phụ thuộc gốc thế

năng hap dan)

 Xét trường hợp:

a) Chỉ có lực hấp dẫn thực hiện công lên vật hoặc hệ:

K 2 – K 1 = W toan phan (1)

W toanphan = W trọng lực = - U (2).

Từ (1) và (2) ta có: U 1 + K1 = U2 + K2 hay E 1 = E 2 (bảo toàn)

Vậy: Cơ năng của c/điểm; hệ c/điểm sẽ được bảo toàn nếu

chỉ có trọng lực thực hiện công lên nó.

công :

W toanphan = W trọng lực + W other = K

mà W hd = W trọng lực = - U E = W other (t ổng công của

các lực khác với lực hấp dẫn thực hiện lên vật)

b) Nếu chỉ có lực đàn hồi thực hiện công lên vật hoặc hệ:

Wtoan phan = Wđh = K2 – K1 ;

Wđh = -  U nên K2 - K1 = U1 - U2 hay E1 = E2

NX: nếu chỉ có F hd ; F đh thực hiện công lên vật (c/điểm) hoặc

hệ c/đ thì cơ năng của nó được bảo toàn

Lưu ý:

 Nếu còn có lực khác ngoài lực đàn hồi thực hiện công lên vật thì: Wtoan phan = Wđh + Wother = K2 – K1

hay : Wother -  U = K2 – K1 =  K

Vậy:  E = E2 – E1 = Wother

với Wother là tổng công của các lực khác với lực đàn hồi

thực hiện công lên vật (chất điểm).

c) Nếu có cả lực hấp dẫn, lực đàn hồi và các lực khác nữa thực hiện công lên vật (c/điểm) thì:

Utoàn phần = Uhd + Uđh ;  U =  Uhd +  Uđh

Wtoàn phần = Whd + Wđh + Wother =  K

m à Whd = -  Uhd ; Wđh = -  Uđh

 K = Wother -  Uhd -  Uđh

hay :  E =  K +  U = Wo ther

KL: E = Const nếu Wother = 0 :

) (Wother   W

của các lực khác với lực hấp dẫn, lực đàn hồi

Kết luận chung:

 Công thực hiện bởi tất cả các lực khác với Fgrav và Fel bằng

độ biến thiên cơ năng của hệ:

= Wother = E2 – E1

 Cơ năng E (của hệ hoặc của chất điểm) sẽ được bảo toàn nếu

tổng công của các lực khác với lực hấp dẫn, lực đàn hồi thực hiện lên vật bằng không W other = 0 :

TH1: chỉ có lực đàn hồi hoặc lực hấp dẫn thực hiện công lên vật (c/đ); hệ vật)

TH2 : Có thêm một số lực khác với lực hấp dẫn và lực đàn hồi thực hiện công lên vật nhưng tổng công của các lực đó bằng không.

Wcuacacluckobaotoan

�

4.2 Lực bảo toàn Định luật bảo toàn năng lượng(7.3 ) 1) Lực bảo toàn

 Là lực mà công của nó luôn có các tính chất sau:

+ có tính thuận nghịch: W 12 = - W 21

+ W 12 vào dạng đường d/ch từ vị trí (1) đến (2) mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm (1) và (2)

+ Khi đường dịch chuyển là một đường cong kín thì

công toàn phần bằng không

+ Công của lực bảo toàn luôn được viết dưới dạng hiệu

của thế năng điểm đầu và điểm cuối:

Wlực bảo toàn = -  U

 Khi chỉ có các lực bảo toàn thực hiện công lên vật hoặc

hệ vật thì cơ năng của vật (hoặc hệ vật) luôn được bảo toàn

(đó chính là hai dấu hiệu nhận biết lực bảo toàn)



Vậy: Các lực thoả mãn những dấu hiệu trên đều là các lực bảo toàn VD: lực hấp dẫn; lực đàn hồi.

2) Lực không bảo toàn

 Là các lực không phải lực bảo toàn (không thoả mãn các

tính chất của lực bảo toàn).

 Công do lực không bảo toàn thực hiện không thể biểu

diễn được dưới dạng hàm thế năng

 VD: lực ma sát động, ma sát lăn; tất cả các lực cản…

3) Định luật bảo toàn năng lượng

ĐVĐ: Khi E của vật không bảo toàn tức là trạng thái của vật

đã bị biến đổi Vậy một phần cơ năng đó đã biến đổi thành dạng năng lượng nào?

 Nội năng: là năng lượng gắn liền với sự biến đổi trạng thái

của vật liệu, phụ thuộc vào nhiệt độ của vật liệu

+ TN chứng tỏ rằng độ biến thiên nội năng có biểu thức:

ΔU int = - W other

Hay NL toàn phần luôn bảo toàn Ta có đ/l bảo toàn NL như sau:

 PB: ”NL không tự sinh ra cũng không mất đi mà chỉ chuyển từ

dạng này sang dạng khác, từ vật này sang vật khác”

Các ví dụ mẫu : VD: BT (7.46; 7.49)

VD1: Một viên bi chuyển

động trên đoạn đường

không ma sát như hình

vẽ Nó bắt đầu rời chuyển

động không vận tốc ban

đầu từ điểm A, ở độ cao h.

a) Giá trị nhỏ nhất h min = ?

để viên bi đi hết vòng tròn mà không rơi ?

b) Tính tốc độ, gia tốc tiếp tuyến, pháp tuyến của chất điểm

ở vị trí h = R; 2R Cho R = 20m.

Hướng dẫn giải

 B1 : Phân tích đề (Nhận dạng):

Cho: ?

Hỏi:?

GV: Giải bài toán này bằng phương pháp nào?

Đặc điểm c/đg của c/điểm là gì?

Có áp dụng được bảo toàn cơ năng ko? Vì sao?

 B2 : Tìm ra mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm và đã cho ?

 B3 : Giải phương trình liên hệ để tìm ra biến cần tìm…

 B4 : Biện luận, đánh giá kết quả và đáp số.

Tức là:

Để giải được bài toán ta phải xác định được các yếu tố sau:

- Cho ?

- Hỏi ?

- Để tìm ra mối liên hệ giữa biến cần tìm và các đại lượng đã cho thì phải xác định rõ:

+ Phương pháp giải bài toán này là gì?

(sử dụng phương pháp năng lượng Do đó bước đầu tiên là phải chọn gốc thế năng)

+ Đại lượng nào được bảo toàn trong bài toán này? (Cơ

năng, vì sao?)

+ Viên bi đi hết đường tròn mà không rơi tức là nó phải thoả mãn đk gì?

+ Các biểu thức tính tốc độ, gia tốc a t ; a n ?

Từ đó tìm ra biểu thức liên hệ giúp ta tìm ra h và h min = ? v, a t ;

a n.

Bài giải + Chọn gốc thế năng tại mặt đất (mặt nằm ngang).

+ Vì chỉ có trọng lực thực hiện Công lên c/điểm nên cơ năng của chất điểm luôn bảo toàn:

E A = E đáy = E B = E C (1)

+ Để cho c/điểm đi hết vòng tròn

mà không rơi tức là: Tại điểm

cao nhất của quỹ đạo ta phải có:

vận tốc tại B khác không và

GV : BT của nB = ?

0



B

n

VD2 (7.49):

Một hòn đá có m = 15kg trượt xuống không ma sát trên đoạn

AB với v o = v A = 10m/s, sau khi đến B tiếp tục chuyển động trên đoạn nằm ngang có ma sát được 100m thì gặp phải lò

xo và làm cho lò xo bị nén một đoạn dài, lò xo có độ cứng k

= 2N/m Hệ số ma sát động và tĩnh lần lượt là 0,2 và 0,8 Hỏi: a) Tộc độ tại B? b) độ dài bị nén của lò xo c) Hòn đá có

chuyển động trở lại sau khi bị hãm bởi lò xo không?

4.3 Lực và thế năng (mục 7.4) - Tự đọc

Nhận xét:

 Đối với vật khối lượng m ở trong trường hấp dẫn, chịu lực hấp dẫn là F y = - mg thì thế năng tương ứng là thế

năng hấp dẫn, có biểu thức : U(y) = mgy

 Đối với vật chịu lực đàn hồi F = - kx thì thế năng tương ứng là thế năng đàn hồi và có biểu thức:

Vậy mối liên hệ giữa lực và thế năng là gì?

( Đọc Mục 7.4)

2

2

1 )

Y/cầu : Tự đọc, hiểu và rút ra kết luận:

z

U

-F

;

y

U

-F

; x

U



















































z

U j

y

U i

x

U

(7.18) (7.19)