D11_C5_B2_Quy-tắc-tính-đạo-hàm_Nguyễn-Đồng-Thuận_đã sửa

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống, trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên của nhóm và các thàn

Chủ đề 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Thời lượng dự kiến: 03 tiết.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Nhớ các công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Nhớ các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hàm số

- Hàm số hợp và quy tắc tính đạo hàm hàm hợp

2 Kĩ năng:

- Tính được đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Dùng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm của hàm số

- Dùng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm một số hàm hợp đơn giản

3.Về tư duy, thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

4 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự đánh giá và điều chỉnh

được kế hoạch học tập, tự nhận ra sai sót và khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi Phân tích

được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống, trưởng nhóm

biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên của nhóm và các thành viên ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ đó

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao dồi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái

độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp

để hoành thành nhiệm vụ của chủ đề

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nghe, nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Giáo viên:

- Phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,

- Kế hoạch bài học

2 Học sinh:

- Đọc trước bài

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Mục tiêu: Nhận dạng tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động.

Tính đạo hàm của hàm số y x tại điểm 3 x bất kì bằng0

định nghĩa?

=> Bài toán này học sinh có thể dự đoán được đạo hàm

của hàm sốy f x( )x10.

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.

Giả sử x là số gia của đối số tại x 0

2

y

x y

x

 �  �







�

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

A

Mục tiêu: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm số trường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu,

tích, thương và hàm hợp, đạo hàm của hàm hợp.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động.

I Đ ạo hàm của một số hàm số thường gặp.

Định lí 1: Hàm số y x (n n��, n ) có đạo hàm tại1

mọi x �� và

 x n 'n x n 1

 Nhận xét:

a)  c ' 0

b)  x ' 1

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y x4 b) y x12

c) yx20 d) y x15

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.

* Các nhóm thực hiện được việc tính:

y = (x x)n và x n lim0 n 1

x

y nx x



 �  



Kết quả:  x n 'n x n1

Kết quả VD1:

a) y' 4 x3 b) y' 12 x11

c) y' 20 x19 d) y' 15 x14

Định lí 2: Hàm số y x có đạo hàm tại mọi x dương

và   1

2

x

�

Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số f x( ) x tại

4; 5

x x .

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.

* Các nhóm thực hiện được việc tính:

y  x  x x và 0

1 lim

2

x

y

 �  



Kết quả VD2:

4 2

x

II Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương:

1 Định lí:

Định lí 3: Giả sử u u x v v x ( );  ( ) là các hàm số có

đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định Ta có:

2

( ) ' ' ' ( ) ' ' ' ( ) ' ' '

( ( ) 0)

uv u v uv

v v x

� �

� �

Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số:

2 4

) 5 2 )

1 2

3

x

x





Mở rộng: (u1� � �u2 u n) 'u1'� � �u2' u n'

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.

* Các nhóm thực hiện được việc tính:

y = u + v y u v 

=

 ��      �� 

  

u v

Kết quả: Định lí 3.

Kết quả VD3:

a) y' 15 x210x4 b)

2

7 '

2

x x

y  

c)

' 2 4

2

x

d) 2

7 '

( 3)

y x







HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động.

2 Hệ quả:

HQ1: Nếu k là một hằng số thì( ) 'ku k u '

(v v x( ) 0)

�

� �

� �

Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số:

2

5

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.

* Cá nhân thực hiện được việc tính:

+) ( ) ' ?uv  với k u?

+)

u v

�

� �

� �

� � với u1

Kết quả VD4:

2

2 2

'

5(2 3)

3 2

y

x

 

 



 

 

III Đạo hàm của hàm hợp:

1 Hàm hợp:

Giả sử ug x( )là hàm số của x , xác định trên khoảng

 a b;

và lấy giá trị trên khoảng c d; 

; y f u  là

hàm số của u xác định trên khoảng c d; và lấy giá trị

trên R Khi đó ta lập một hàm số xác định trên  a b;

và lấy giá trị trên R theo quy tắc:

( ( ))

xa f g x

Ta gọi hàm y f g x( ( )) là hàm hợp của y f u( )với

( )

ug x

Ví dụ 5: Các hàm số sau là hàm hợp của các hàm số

nào?

a) y   b) (x 1)3 ysin(2x3)

c) y x2  d) x 1

3 2

1 1

x y x



 ��  ��

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.

* Nhận dạng được hàm số hợp

* Các nhóm thực hiện được yêu cầu:

Kết quả VD5:

a) y u 3 ; u x 1

b) ysin ; u u2x3

c) y u ; u x2 x 1

d)

3

2

1

;

1

x

x





2 Đạo hàm của hàm hợp:

Định lí 4: Nếu hàm số ug x( )có đạo hàm tại x là

'x

u , hàm số y f u( )có đạo hàm tại u là ' y , thì hàm u

hợp y �f g x� ��

có đạo hàm tại x là:

'x ' 'u x

y  y u

Ví dụ 6: Tính đạo hàm của các hàm số:

a) y (x 1)3

* Nhận dạng công thức tính đạo hàm hàm hợp.

Kết quả VD6:

a x  x x � x

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động.

b) y x2 x 1

c)

3 1

1

x

y

x



 �� ��

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.

2

�

 

2

2

3

c

x

��� ��� �� ���� ��



Bảng tóm tắt

1

2

1

2

1

x

u u v uv

v



� �

� �

� �

�

' ( ( ) 0) 'x ' 'u x

v

v

�

Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động.

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x 5 4x32x3

b)

4 2 3 4 2

1

c) y3 (8 3 )x5  x2

d) y(x21)(5 3 ) x2

2

1

x

y

x





3 5

1

x

y

x x





 

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.

* Các nhóm thực hiện được yêu cầu:

(Dùng các quy tắc tính đạo hàm và đạo

hàm hàm số thường gặp) Kết quả B1:

a) y' 5 x412x2 2

b)

5

y  x  x  x c) y' 63x6120x4

d) y' 4 (3x x21)

e)

2

2 2

2( 1) '

( 1)

x y

x



 



f)

2

'

y

 



 

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)  7 23

5

y x  x

b)

3 2

n

x

�  �

� �(m, n: hằng số)

* Các nhóm thực hiện được yêu cầu:

(Dùng các quy tắc tính đạo hàm của hàm

số hợp) Kết quả B2:

a) y' 3( x75 ) (7x2 2 x610 )x

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

C

c) y 2 5 x x2

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.

b)

2

6

'

2 2 5

x y

x x

 



Bài 3: Cho y x33x2  Tìm x để:2

a) y' 0

b) y' 3

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.

Kết quả B3:

+ Tính y' 3 x26x. + Giải bất phương trình

a) 3x26x �0

0 2

x x



�

� 

�

b) 3x26x �3 1 2   x 1 2

Mục tiêu: Giải một số bài toán thực tiễn ứng dụng đạo hàm.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động.

Câu hỏi 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình

2

s t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của

chất điểm tại thời điểm t0  (giây) bằng:3

Câu hỏi 2: (trích đề thi THPT Quốc gia 2017)

Một vật chuyển động theo quy luật

3 2

1 6 2

s t  t

với t

(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển

động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được

trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6

giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của

vật đạt được bằng bao nhiêu?

Kết quả CH1:

A 2 /m s. B 5 /m s.

C 6 /m s. D. 3 /m s.

Kết quả CH2:

A 24 /m s. B 108 /m s.

C 18 /m s. D. 64 /m s.

IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:

Câu 1: Đạo hàm của hàm sốy10là:

Câu 2: Cho hàm số f x( ) 2 x3 Giá trị 1. f �( 1) bằng:

y

x x

tại điểm x là kết quả nào sau đây?0

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ

RỘNG

D,E

NHẬN BIẾT

1

Câu 4: Hàm số nào sau đây có 2

1 ' 2

x

A.

2 1

y x

x

2

y

x

 

C.

2 1

y x

x

D.

1

y

x

 

Câu 5: Cho hàm số

1 2

x y

x





  Đạo hàm y�của hàm số là:

7

1

13 (2x 1)



13 (2x1) .

Câu 6: Đạo hàm của y 3x22x bằng:1

A.

2 2

x



x



x



1

2 3x 2x1

Câu 7: Cho hàm số y4x x Nghiệm của phương trình y�0 là

A.

1 8

x

B.

1 8

x

C.

1 64

x

D.

1 64

x 

Câu 8: Cho hàm số f x   x3 3x21. Đạo hàm của hàm số f x 

âm khi và chỉ khi

A. 0  x 2 B. x 1 C. x0 hoặc x1 D. x0 hoặc x2

Câu 9: Cho hàm số f x( ) 2x3x2 Tập nghiệm của bất phương trình f �(x) 0 là:

A.

1

; 3

1 0;

3

� �

� �

1 2

;

3 3

1

; 3

Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy2x33x2 tại điểm có hoành độ 5 2 là:

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1 ( )

f x x

x

tại điểm có hoành độ x  là 1

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của parabol y x 2  song song với đường thẳngx 3 y 43 x

là :

A y x 2. B y 1 x. C y 2 x. D y 3 x.

THÔNG HIỂU

2

VẬN DỤNG

3

VẬN DỤNG CAO

4

V PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

PHIẾU HỌC TẬP

1

MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

2