CÂN BẰNG HÓA HỌC DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI QUỐC TẾ,QUỐC GIA

Bài tập cân bằng hóa học nâng cao dành cho học sinh giỏi quốc tế, quốc gia giúp học sinh ôn luyện và thành thạo các phương pháp tư duy và xử lý bài tập khó. Các bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó, bao gồm các bài tập của Việt Nam và các nước khác, bài tập ICHO

CÂN BẰNG HÓA HỌC Bài 1: Cho cân bằng: Me3DBMe3 (k) ⇆Me3D (k) + BMe3 (k), trong đó B là nguyên tố bo, Me là nhóm CH3 Ở 100 oC, thực nghiệm thu được kết quả như sau: Với hợp chất Me3NBMe3 (D là nitơ): Kp1 = 4,720.104 Pa; S10 = 191,3 JK–1mol–1.

Me3PBMe3 (D là photpho): Kp2 = 1,280.104 Pa; S02 = 167,6 JK–1mol–

1.

a Cho biết hợp chất nào khó phân li hơn? Vì sao?

b Trong hai liên kết N–B và P–B, liên kết nào bền hơn?

Me3DBMe3 (k) ⇆ Me3D (k) + BMe3 (k) (1)

a Ta có:  G 0= -RTlnK, trong đó

p

Δn (k) 0

K

K =

P Từ cân bằng (1)  Δn (k) = 1

Đối với hợp chất Me3NBMe3:

4

0

K =

P 1,000.10  1,000.10

= 0,472

 G01= - 8,3145.373,15.ln0,472 = 2329,33 (J/mol).

Tương tự đối với hợp chất Me3PBMe3: K2 =

4

0

P 1,000.10 1,000.10

= 0,128

 G02= - 8,3145.373,15.ln0,128 = 6376,29 (J/mol).

0

1

G

 < 0

2 G

  hợp chất Me3PBMe3 khó phân li hơn

b 0

H

 = 0

G

 + T 0

S

  H10= 2329,33 + 373,15.191,3 = 73712,93 (J/mol) H02= 6376,29 + 373,15.167,6 = 68916,23 (J/mol)

 H10 > 0

2 H

  liên kết N-B bền hơn.

Bài 2:

Hướng dẫn

bài 3: Cho cân bằng hóa học sau: N2O4 (k) ⇌ 2NO2 (k) (1)

Thực nghiệm cho biết khối lượng mol phân tử trung bình của hai khí trên ở 35oC bằng 72,45 g/mol và ở 45oC bằng 66,80 g/mol.

(a) Tính độ phân li của N2O4 ở mỗi nhiệt độ trên?

(b) Tính hằng số cân bằng KP của (1) ở mỗi nhiệt độ trên? Biết P = 1 atm

(c) Cho biết theo chiều nghịch, phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt?

Bài 4: Cho phản ứng : H2 (k) + I2 (k)

���

��� 2 HI (k) Thực hiện phản ứng trong bình kín 0,5 lít ở toC với 0,2 mol H2 và 0,2 mol I2 Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng nồng độ của HI là 0,3mol/lít.

1.1.Tính hằng số cân bằng của phản ứng ở toC.

1.2 Thêm vào cân bằng trên 0,1mol H2 thì cân bằng dịch chuyển theo chiều nào tính nồng độ các chấtở trạng thái cân bằng mới.

1.3 Tính hằng số cân bằng của phản ứng sau ở toC.

HI (k)

���

��� H2 (k) + I2 (k)

Bài 5: Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl5 bị phân li theo phương trình

PCl5 (k) ⇋ PCl3 (k) + Cl2 (k)

1 Cho m gam PCl5 vào một bình dung tích V, đun nóng bình đến nhiệt độ T (K) để xảy ra

lập biểu thức của Kp theo độ phân li  và áp suất p Thiết lập biểu thức của kc theo , m,

V.

2 Trong thí nghiệm 1 thực hiện ở nhiệt độ T1 người ta cho 83,300 gam PCl5 vào bình

có tỉ khối so với hiđro bằng 68,862 Tính  và Kp

3 Trong thí nghiệm 2 giữ nguyên lượng PCl5 và nhiệt độ như ở thí nghiệm 1 nhưng thay

4 Trong thí nghiệm 3 giữ nguyên lượng PCl5 và dung tích bình V1 như ở thí nghiệm 1

Cho: Cl = 35,453 ; P : 30,974 ; H = 1,008 ; Các khí đều là khí lí tưởng

Lời giải:

1 Thiết lập biểu thức cho Kp, Kc

PCl5 (k) ⇌ PCl3 (k) + Cl2 (k)

ban đầu a mol

cân bằng a – x x x (mol)

Tổng số mol khí lúc cân bằng : a + x = n

2 1

V V

x

= 30,974 + 3 x 35,453 = 137,333 (g/mol)

= 70,906 (g/mol)

*Áp suất riêng phần lúc cân bằng của mỗi khí:

Hoặc: Kp = Kc (RT)∆V ∆Vkhí = 1

* Quan hệ Kp và Kc Từ cách 1 : Kc = Kp

2 Thí nghiệm 1 : ban đầu = a = = 0,400 mol

3

PCl

M

2

Cl M

gam 208,239 gam/mol

m

5

PCl

P a x a x p

2

Cl

a x

�

5

PCl

P

2

-

a x

2

2 2

x

p

a x ��� ���

a x

1

p

�

2

2

2 2

x

�



2 2

x





2 2



 (1 )

a V



a V

 3  2

5

Cl

PCl

PCl   2

2

a

V � 1

V





2 (1 )

a V







2 208,239 (1 )

m V



pV

a x (1)

pV a



pV

a x



 �



2

pV

a x





2 2

pV a





�



2 2

(1 ) 1

a V

  



�



2 (1 )

1 (1- )

a

V







2 (1 )

a V







2 208,239 V (1 )

m

1

RT

pV a(1)

a(1 ) pV









�



2

a V(1 )







5

PCl

n 208,239 g/mol83,30 g

của hỗn hợp cân bằng: 68,826 2,016 = 138,753 g/mol

n1 = a (1 + 1) = 0,400 (1 + 1) = 0,600  1 = 0,500

3 Thí nghiệm 2: - Giữ nguyên nhiệt độ  Kp không đổi

- Giữ nguyên số mol PCl5 ban đầu: a = 0,400mol

- Áp suất cân bằng P2 = 0,500 atm

Tổng số mol khí lúc cân bằng: n2 = 0,400 + (1+ 2)  0,721 (mol)

4 Thí nghiệm 3:

- Thay đổi nhiệt độ  Kp thay đổi

- Giữ nguyên số mol PCl5 ban đầu a = 0,400 mol và V1

- Áp suất cân bằng P3 thay đổi do: nhiệt độ giảm (T3 = 0,9 T1), tổng

số mol khí thay đổi (n3  n1)

P3 = 1,944 atm ; Tính 3 :

n3 = a (1+ 3) = 0,400 (1+ 3) ; p3V1 = n3RT3 = 0,9 n3RT1 ; P1V1 = n1RT1

* Khi hạ nhiệt độ, Kp giảm  cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch Chiều nghịch là chiều phát nhiệt  Chiều thuận là chiều thu nhiệt

Bài 6: Cho cân bằng hóa học : 2NO2������N O2 4

Cân bằng sẽ chuyển dịch thế nào, giải thích

a) Tăng nhiệt độ

b) Tăng áp suất

83,30 g

138, 753 g/mol

2 2 1





2 2

(0,5)

1 (0,5) �



2

2

2 2 1





2 2 2 2 1





2 1 2

n RT p

1 1 1

n RT p 2

1

V V

2 1

1 2

n �p 0,721 2,700

0,600 0,500�

�

P 0,9 n

P  n 1,944 0, 400 (1 3) 0,9







2 3 3 2 3

p 1





2 2

(0,200)

1 (0, 200) �



c) Thêm khí trơ Ar khi: 1 Giữ thể tích không đổi ; 2 Giữ áp suất không đổi

d) Thêm xúc tác

Bài 7: Xét hai cân bằng hóa học sau ở 1000K:

C(r) + CO2(k) � 2CO(k) Kp1 = 4 atm

Fe(r) + CO2(k) � FeO(r) + CO(k) Kp2 = 1,25

Trong xi lanh dung tích 20 lít ở 1000K người ta đưa vào 1,0 mol Fe; 1,0 mol C và 1,2 mol

CO2

a Tính số mol từng chất khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng.

b Thể tích bình tối thiểu bằng bao nhiêu để cacbon tham gia phản ứng hết ?

Hướng dẫn

a Xét các cân bằng: C(r) + CO2(k) � 2CO(k) Kp1 = (1)

Fe(r) + CO2(k) � FeO(r) + CO(k) Kp2 = (2)

Từ (1) và (2) ta có: PCO = 3,2 atm; PCO2 = 2,56 atm

Vậy tại thời điểm cân bằng có:

0,78 mol; 0,624 mol

Bảo toàn nguyên tố C có: nC = 1 + 1,2 – 0,78 – 0,624 = 0,796 mol

Bảo toàn nguyên tố O có: nFeO = 1,2.2 – 0,78 – 0,624.2 = 0,372 mol

Bảo toàn nguyên tố Fe có: nFe = 1 – 0,372 = 0,628 mol

b Xét thể tích bình là V (lít), bảo toàn nguyên tố C ta có:

nC = 1 + 1,2 – (3)

Để C phản ứng hết thì tại thời điểm cân bằng nC = 0 V = 31,34 lít

* Kiểm tra:

Tại thời điểm cân bằng có: 1,22226 mol; 0,977808 mol

Bảo toàn O có: nFeO = 1,2.2 – 1,22226 – 2.0,977808 = - 0,777876 < 0

Vậy không thiết lập được thể tích bình thỏa mãn điều kiện bài toán (hay C không thể phản ứng hết trong điều kiện bài toán)

Bài 8: Trong bình kín dung tích không đổi chứa 35,2x (g) oxi và 160x (g) SO2 Khí SO2

ở 136,5oC có xác tác V2O5 Đun nóng bình một thời gian, đưa về nhiệt độ ban đầu, áp suất bình là P’ Biết áp suất bình ban đầu là 4,5 atm và hiệu suất phản ứng là H%

a, Lập biểu thức tính áp suất sau phản ứng P’ và tỉ khối hơi d của hỗn hợp khí sau phản ứng so với không khí, theo H

b, Tìm khoảng xác định P’, d?

c, Tính dung tích bình trong trường hợp x = 0,25?

Bài 8: Trong một bình kín A dung tích 1 lít ở 500°C, hằng số cân bằng của phản ứng tổng hợp HI từ H2 và I2 bằng 46

H2 (k) + I2 (k)

���

��� 2 HI (k)

a)Tính nồng độ mol các chất ở trạng thái cân bằng? Biết ban đầu trong bình A có 1 mol H2 và 1 mol I2

b) Nếu ban đầu cho 2 mol HI vào bình A ở nhiệt độ 500°C thì nồng độ các chất lúc cân bằng là bao nhiêu?

c) Nếu hệ đang ở trạng thái cân bằng ở câu a, ta thêm vào hệ 1,5 mol H2 và 2,0 mol HI thì cân bằng dịch chuyển theo chiều nào?

Bài 9: Dưới tác dụng của nhiệt, PCl5 bị phân tách thành PCl3 và Cl2 theo phản ứng cân bằng: PCl5 (k) ⇋ PCl3 (k) + Cl2 (k)

riêng là 2,48g/l Tìm KC và KP của phản ứng trên Cho R = 0,0,821 lít.atm.mol-1.độ-1

Bài 10:

I.1 Ở 27oC, 1atm, 20% N2O4 chuyển thành NO2 Hỏi ở 27oC, 0,1 atm, có bao nhiêu %

I.2 Tính α khi cho 69 gam N2O4vào 1 bình 20 lít ở 27°C

giải thích

I.5 Người ta đo tỉ khối đối với không khí của một hỗn hợp khí N2O4, NO2 ở áp suất 1 atm

và tại các nhiệt độ khác nhau Kết quả thu được là:

Tính α và nhận xét cân bằng chuyển dịch theo chiều nào

Bài 11: Cho cân bằng: 2SO2 (K) + O2 (K)

���

��� 2SO3 (K) ΔH < 0

a Xác định chiều chuyển dịch cân bằng khi : tăng nhiệt độ ; thêm hỗn hợp khí CO2, N2 ; thêm khí CO

b Đun nóng hỗn hợp có 2 mol SO2 và1 mol O2 trong bình kín có thể tích 4 lít ở t°C có mặt xycs tác V2O5, sau một thời gian hệ đạt đến cân bằng Biết áp suất hỗn hợp đầu và

áp suất hỗn hợp khi cân bằng là P, P’ Xác định giới hạn tỉ số

'

P

P .

Bài 12: Ở 8200C hằng số cân bằng Kp của các phản ứng như sau:

CaCO3 (tt)

���

��� CaO (tt) + CO2 (k)K1= 0,2

C (gr) + CO2 (k)

���

��� 2CO (k) K2= 2

a Tính số mol các chất khi cân bằng

b Ở thể tích nào của bình thì sự phân hủy CaCO3 là hoàn toàn

Bài 13: Tại 25°C ΔG tạo thành của các chất như sau (theo kJ.mol-1):

b) Tính áp suất hơi nước tại 250C

250C, biết quá trình xảy ra khi thể tích coi như không đổi

Bài 14: 25 oC và áp suất 1 atm độ tan của CO2 trong nước là 0,0343 mol/l Biết các thông số nhiệt động sau:

∆G0 (kJ/mol) ∆H0 (kJ/mol)

1 Tính hằng số cân bằng K của phản ứng:

CO2 (dd) + H2O (l) H+(dd) + HCO3 - (dd)

2 Tính nồng độ của CO2 trong nước khi áp suất riêng của nó bằng 4,4.10- 4 atm và pH của dung dịch thu được

3 Khi phản ứng hòa tan CO2 trong nước đạt đến trạng thái cân bằng, nếu nhiệt độ của hệ

Hướng dẫn giải:

1 Tính hằng số cân bằng K của phản ứng:

CO2 (dd) + H2O (l) H+(dd) + HCO3- (dd) (1)

∆G0

pư = ∆G0 (H+) + ∆G0 (HCO3-)  ∆G0 (CO2)  ∆G0 (H2O)

= 0,0 + (-578,1) + 386,2 + 237,2 = 45,3 kJ/mol

∆G0

pư = RTlnK lnK = ∆G0

pư/RT = (45,3.103) : (8,314  298) = 18,284

K = 1,15 10-8

2 Tính nồng độ của CO2 và pH của dung dịch

2

[H+] = [HCO3-] + 2[CO32-] + [OH-] (2) Vì [CO32-] rất nhỏ nên có thể bỏ qua

Theo (1), K = [H+].[HCO3-] : [CO2] [HCO3-] = K[CO2] : [H+]

Thay [HCO3-] vào (2) được [H+] = K[CO2]:[H+ ] + Knước : [H+]

hay [H+ ]2 = K[CO2 ] + Knước = 1,15.10-8  1,15.10-5 + 10-14

Tính ra: [H+] = 4,32 10-7 pH = 6,37

3 Khi phản ứng hòa tan CO2 trong nước đạt đến trạng thái cân bằng, nếu nhiệt độ của hệ

∆H0

pư = ∆H0 (H+) + ∆H0 (HCO3 -)  ∆H0 (CO2)  ∆H0 (H2O)

= 0,0  691,2 + 412,9 + 285,8 = 7,5 kJ/mol

Do ∆H0

pư > 0, khi nhiệt độ tăng cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, pH giảm

Bài 15:

1 Cho hai phản ứng giữa graphit và oxi:

(a) C(gr) + ½ O2 (k) CO (k)

(b) C(gr) + O2 (k) CO2 (k)

Các đại lượng H0, S0 (phụ thuộc nhiệt độ) của mỗi phản ứng như sau:

H0

T(a) (J/mol) = - 112298,8 + 5,94T H0

T(b) (J/mol) = - 393740,1 + 0,77T

S0

T(a) (J/K.mol) = 54,0 + 6,21lnT S0

T(b) (J/K.mol) = 1,54 - 0,77 lnT Hãy lập các hàm năng lượng tự do Gibbs theo nhiệt độ G0

T(a) = f(T), G0

T(b) = f(T) và cho biết khi tăng nhiệt độ thì chúng biến đổi như thế nào?

2 Trong một thí nghiệm người ta cho bột NiO và khí CO vào một bình kín, đun nóng bình lên đến 14000C Sau khi đạt tới cân bằng, trong bình có bốn chất là NiO (r), Ni (r), CO (k) và

CO2 (k) trong đó CO chiếm 1%, CO2 chiếm 99% thể tích; áp suất khí bằng 1bar (105Pa)

Dựa vào kết quả thí nghiệm và các dữ kiện nhiệt động đã cho ở trên, hãy tính áp suất khí O2 tồn tại cân bằng với hỗn hợp NiO và Ni ở 14000C

Hướng dẫn giải:

1) (a) G

G (- 112298,8 + 5,94 T) – T(54,0 + 6,21 lnT) -112298,8 – 48,06T - 6,21T lnT Khi tăng T  G0 giảm

(b) ( - 393740,1 + 0,77 T ) – T (1,54 - 0,77 lnT)

( - 393740,1 - 0,77 T + 0,77 TlnT)

Với T > 2,718  0,77 lnT > 0,77 T nên khi T tăng thì G tăng

2 * Từ các phương trình (a), (b) tìm hàm Kp (c) ở 1673K cho phản ứng (c):

(a) C (gr) + O2 (k) CO (k) x -1 (b) C (gr) + O2 (k) CO2 (k) x 1 (c) CO (k) + O2 (k) CO2 (k)

(c) = (b) - (a)

G [ -393740,1 – 0,77 T + 0,77 TlnT] - [-112298,8 -48,06T -6,21 TlnT]

lnKp,

Kp, 1673 (c) = 4083

* Xét các phản ứng

(c) CO (k) + O2 (k) CO2 (k) x -1 (d) NiO (r) + CO (k) Ni (r) + CO2 (k) x 1 (1) NiO (r) Ni (r) + O2 (k)

Ở 1673K có Kp (d) =

Kp (1)= p = ở 1673K

p= (2,4247 10-2)2

P= 5,88 10-4 bar = 58, 8 Pa

Bài 16: Cân bằng đồng thể, tại một nhiệt độ xác định:

2N2O5(k)  4NO2(k) + O2(k)

Áp suất giữ không đổi ở 1,00 atm Khi cân bằng có 0,1% lượng N2O5 bị phân hủy Khi tăng thể tích lên 10 lần, nhiệt độ giữ không đổi thì độ phân hủy là bao nhiêu khi hệ đạt cân bằng?

2 N2O5(k)  4NO2(k) + O2(k) Kp �n

nban đầu a

ncân bằng a.(1-) 4..a .a a.(1+3.)

2

3

a



4

(1 3 )

O

2 5

1 2

(1 3 )

N O

Khi cân bằng: 2 N O2 5  0,001

2 2

2 5

15

7,98.10 (0,997)

NO O

P

N O

K

P



�

……….0,5 đ

Khi tăng thể tích 10 lần, nhiệt độ giữ không đổi V' = 10V

Gọi x là số mol N2O5 bị phân hủy:

3

2

sau

�

Ta có:

2

3

x



4 15

2

7,98.10

.

1 1,5 10,015

P

K

x

