Bài tập toán hình 8 lên 9 nâng cao- bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

Chào các bạn. đây là một số bài toán hình nâng cao 8-9 để bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 Bài 1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH...................................................................... Bài 2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm. AH là đường cao. Tính BC, BH, CH, AH................................................. Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm. Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết .....................................................

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm AH là đường cao Tính BH, CH, AC

và AH

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm AH là đường cao Tính BC, BH,

CH, AH

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết 2 3 AB AC

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH = 10cm, CH = 42 cm Tính BC, AH, AB và AC

Bài 5 Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A là 600 a) Tính cạnh BC b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD Tính MN

C

B A

D

Bài 6 Cho tứ giác lồi ABCD có AB = AC = AD = 10cm, góc B bằng 600 và góc A là 900 a) Tính đường chéo BD b) Tính các khoảng cách BH và DK từ B và D đến AC c) Tính HK d) Vẽ BE  DC kéo dài Tính BE, CE và DC

Bài 7 Cho đoạn thẳng AB = 2a Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox  AB Trên Ox, lấy điểm D sao cho OD a 2  Từ B kẽ BC vuông góc với đường thẳng AD a) Tính AD, AC và BC theo a b) Kéo dài DO một đoạn OE = a Chứng minh bốn điểm A, B, C và E cùng nằm trên một đường tròn

D

N

A

Bài 8 Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMC ANB 900 Chứng minh: AM = AN

Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BC=2a Gọi O là trung điểm của BC a) Khi ACB300 Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác b) Khi ACB300 Gọi M là trung điểm của AC Tính BM c) Khi ACB300 Các đoạn OA cắt BM tại G Tính GC d) Giả sử điểm A thay đổi sao cho BAC900, BC=2a Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AHO Max? e) Giả sử CG cắt AB tại N Tứ giác AMON là hình gì Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tứ giác AMON Max?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Từ H kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AC, AB Chứng minh: a) CM CA BN BA AH  4

b) CM BN BC AH  3

c) AM AN AH BC 3 d) AB BN CM AC 3 3 e) AN BN AM CM AH   2 f) 3BC2 3BN2 3CM2 g) BN CH CM BH AH BC  

Bài 11*: Cho tam giác ABC có AB=1, A105 ,0 B600 Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=1 Vẽ ED song song với AB (D thuộc AC) C/m: 2 2 1 1 4 3 AC AD 

Bài 12*: Cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. a) Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c b) C/m: a2b2c2 4 3S