Phương pháp xử lý số liệu đường chuyền khuyết phương vị

Phương pháp xử lý số liệu đường chuyền khuyết phương vị

PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐƯỜNG CHUYỀN KHUYẾT PHƯƠNG VỊ

TRẦN QUANG HỌC

Bộ môn Trắc địa Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu đường chuyền khuyết phương vị

và khả năng ứng dụng trong thực tế

Summary: The article research methods of processing data traverse netword without

azimuth and the ability to apply in practice

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Lưới khống chế trắc địa là cơ sở phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ địa hình, bố trí công

trình… trong giai đoạn khảo sát, thi công các công trình Đối với công trình giao thông đặc biệt

là tuyến đường, lưới khống chế trắc địa mặt bằng thường được xây dựng tương đương với

đường chuyền cấp 2 dạng đường chuyền phù hợp Đường chuyền phù hợp yêu cầu phải có 4

điểm gốc, 2 điểm gốc ở mỗi đầu để tạo ra phương vị gốc mục đích để chuyền phương vị và

kiểm tra kết quả đo Nhưng do điều kiện địa hình xây dựng tuyến đường là dạng hình tuyến kéo

dài, để đáp ứng được yêu cầu trên không phải lúc nào cũng thực hiện được do tầm thông hướng

bị hạn chế mặt khác nếu xây dựng nhiều điểm gốc sẽ gây tốn kém Vì vậy đường chuyền chỉ có

2 điểm gốc ở 2 đầu (đường chuyền khuyết phương vị) được sử dụng nhiều trên thực tế Để xác

định điểm gốc cho đường chuyền cấp 2 hiện nay với công nghệ GPS cho phép đo nối tọa độ

Nhà nước tới khu vực xây dựng một cách dễ dàng, các điểm đó thường được gọi là các điểm

GPS, nó dùng làm điểm gốc cho đường chuyền khuyết phương vị

CT 2

Xử lý số liệu đường chuyền khuyết phương vị lại không giống như thông thường, mà đòi

hỏi phải có một số thay đổi Trên thực tế đã có một số phần mềm bình sai đã giải quyết được

vấn đề này nhưng cơ sở lý thuyết chưa được công bố Vì vậy trong bài báo này tác giả đưa cơ sở

lý thuyết để giải quyết bài toán trên

II NỘI DUNG

2.1 Bài toán bình sai gián tiếp

Để xử lý số liệu lưới trắc địa hiện nay ta thường dùng phương pháp bình sai gián tiếp, trình

tự các bước được thực hiện như sau:

1 Chọn ẩn số

Ẩn số thường được chọn là tọa độ các điểm trong lưới, số lượng ẩn số bằng 2 lần số điểm cần xác định tọa độ

2 Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh

Đối với lưới đo góc cạnh thì có 2 dạng phương trình số hiệu chỉnh:

+ Phương trình số hiệu chỉnh góc:

Vi =(aij −aik)δxi +(bij−bik)δyi −aijδxj−bijδyj+aikδxk +bikδyk +li (2.1) Trong đó:

"

S

Y Sin

S

ij

ij ij ij

"

ij = ρ α =Δ ρ ; "

S

Y Sin

S

ik

ik ik

ik

"

S

X Cos

S

ij

ij ij

ij

"

ij =−ρ α =−Δ ρ ; "

S

X Cos

S

ik

ik ik

ik

"

( 0 ) i;

ik ) 0 ( ii

l = α −α −β ρ"=206265"

+ Phương trình số hiệu chỉnh cạnh:

Vij=aiδxi +biδyi −aiδxj −biδyj +li (2.2) Trong đó:

ij

a = α ; bi =Sinαij

CT 2

ij 2 ) 0 ( j ) 0 ( j 2 ) 0 ( i ) 0 ( i

Nếu đặt:

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

=

n

2 1 1

v

v

v

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

=

n n

n

2 2

2

1 1

1 nt

t

b a

t

b a

t

b a A

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

δ

δ

δ

= δ

t

2 1 1

t

x

x

x X

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

=

n

2 1 1

l

l

l L

thì hệ phương trình số hiệu chỉnh viết dưới dạng ma trận là:

V=A.δx+L (2.3)

3 Thành lập hệ phương trình chuẩn

[ ]paaδx1+[ ]pabδx2+ [ ]patδxt +[ ]pal =0 [ ]pabδx1+[ ]pbbδx2 + [ ]pbtδxt +[ ]pbl =0 (2.4)

………

[ ]patδx1+[ ]pbtδx2 + [ ]pttδxt +[ ]ptl =0

Trong đó:

i

C

P = với C là hằng số, mi là sai số của trị đo

Viết hệ phương trình số hiệu chỉnh dưới dạng ma trận ta được:

R.δX+b=0 (2.5)

Trong đó: R = ATPA; b = ATPL

4 Giải hệ phương trình chuẩn ta được

δX=−.R− 1b (2.6)

Từ đó tính được số hiệu chỉnh Vi và tính trị bình sai

5 Đánh giá độ chính xác

- Sai số trung phương trọng số đơn vị: [ ]

t n

Pvv

−

±

=

μ (2.7)

- Sai số trung phương của hàm số:

F

1

M =μ (2.8)

2.2 Bình sai đường chuyền khuyết phương vị

Đường chuyền khuyết phương vị là đường chuyền chỉ có 2 điểm gốc ở 2 đầu (hình 2.2) Để

tính được các hệ số của phương trình số hiệu chỉnh cần phải biết phương vị của các cạnh hoặc

tọa độ gần đúng của các điểm cần xác định Do đây là đường chuyền khuyết phương vị, không

có phương vị đầu và cuối do đó không thể chuyền phương vị tới các cạnh của đường chuyền để

tính tọa độ gần đúng, bài toán bình sai thông thường không thể giải quyết được

CT 2

β

1

2 β

3

S1

2

B D

n-1 β

2

3 n-1

®

α

c

2

A

n-1

β

1

2

n-1

C

Hình 2.1 Sơ đồ đường chuyền phù hợp Hình 2.2 Sơ đồ đường chuyền khuyết phương vị

Để giải được bài toán này trước tiên giả định phương vị cạnh C1 là α (hình 2.2) và gán C1

luôn giá trị 0 ' " Dựa vào các góc

1

C =0 0000

α β1,β2, βn đo được tính góc định hướng các cạnh

còn lại theo công thức:

0 i (2.9)

1 i

i =α ±180 β

- Tiếp theo tính tọa độ gần đúng của các điểm trong lưới theo công thức:

(2.10)

⎭

⎬

⎫ Δ +

=

Δ +

=

−

− i 1 i i

i 1 i i

Y Y

Y

X X

X

Trong đó:

i i i

i i i

Sin S Y

Cos S X

α

= Δ

α

= Δ

Và tính tọa độ điểm gốc A theo phương vị giả định α C1

- Tính góc định hướng cạnh CA từ tọa độ điểm A vừa tính được ( ' )

CA

α Như vậy cạnh gốc CA đã bị xoay đi một góc (β) do đã giả định góc định hướng để tính chuyền phương vị Để xác định góc xoay (β) cần phải tính góc định hướng cạnh gốc với tọa độ điểm A là tọa độ gốc của lưới

1 C

α

CA

α

Sau khi xác định được góc định hướng cạnh gốc tính lại góc định hướng cạnh C1 theo công thức:

CA

α

' (2.11)

CA CA 1

α

Có được phương vị C1, tiến hành tính lại góc định hướng của tất cả các cạnh theo công thức (2.9) và tính tọa độ gần đúng tất cả các điểm theo công thức (2.10)

Có được tọa độ gần đúng của tất cả các điểm trong lưới, bài toán bình sai đường chuyền khuyết phương vị được thực hiện bằng phương pháp bình sai gián tiếp một cách thông thường Quá trình thực hiện được mô tả theo sơ đồ khối

Giả định góc định hướng cạnh

khởi đầu

CT 2

Tính góc định hướng các cạnh Tính tọa độ gần đúng

Tính góc định hướng cạnh gốc mới và cũ

Tính lại góc phương vị cạnh

khởi đầu

Quá trình tính như thông thường

Để kiểm tra tác giả đã tiến hành tính thực nghiệm một lưới đường chuyền khuyết phương

vị Sơ đồ lưới như hình 2.3

GPS1 DC2.1 DC2.2

DC2.3 DC2.4

DC2.5

DC2.6 DC2.7 DC2.8

DC2.9 DC2.10

GPS2

Hình 2.3 Sơ đồ đường chuyền thực nghiệm khuyết phương vị

Kết quả tính toán được tóm tắt như sau:

Bảng tọa độ khởi tính

TỌA ĐỘ

X(m) Y(m)

Bảng tọa độ tính và bình sai

STT TÊN

1 ĐC2.1 2324100.067 502280.727 2324100.067 502280.727 0.000 0.000

2 ĐC2.2 2324233.594 502178.023 2324233.594 502178.023 0.000 0.000

3 ĐC2.3 2324356.263 502085.608 2324356.262 502085.608 0.001 0.000

4 ĐC2.4 2324467.435 501996.819 2324467.435 501996.819 0.000 0.000

5 ĐC2.5 2324613.110 501900.970 2324613.110 501900.970 0.000 0.000

6 ĐC2.6 2324756.543 501777.920 2324756.543 501777.920 0.000 0.000

7 ĐC2.7 2324905.848 501752.234 2324905.848 501752.235 0.000 0.001

8 ĐC2.8 2325083.168 501706.210 2325083.168 501706.210 0.000 0.000

9 ĐC2.9 2325294.489 501735.990 2325294.489 501735.990 0.000 0.000

CT 2

Trong bảng trên số liệu cột thứ 3 và 4 là tính theo công thức của bài báo còn số liệu tọa độ

ở cột 4 và 5 là tính bằng phần mềm DPServey 2.3 đang được sử dụng rộng rãi trên thực tế

III KẾT LUẬN

Bài báo đã đưa ra phương pháp xử lý số liệu đối với đường chuyền khuyết phương vị

Bằng kết quả thực nghiệm đã chứng minh tính đúng đắn cơ sở lý thuyết của bài báo

Tài liệu tham khảo

[1] GS.TS Hoàng Ngọc Hà Bình sai tính toán lưới trắc địa và GPS

[2] Tiêu chuẩn khảo sát thiết kế đường ôtô♦