bài 1 mệnh đề toán 10 chương 1 bài 1

tài liệu gồm 2 phần . phần 1 lý thuyết , phần 2 bài tập tự luận ,phẩn 3 bài tập trắc nghiệm ..............................................................

Trang 1

BÀI 1: MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1 Mệnh đề là gì

Ví dụ 1 Xét các các phát biểu dưới đây:

c Huế là một thành phố của Việt Nam d 2x + 3 là một số nguyên dương

g Paris là thủ đô nước Ý h 81 là số chính phương

i 13 là một số nguyên tố j x² + 1 không phải số nguyên tố

Mệnh đề là: a, c, g, h, i

Mệnh đề đúng: c, h,I Mệnh đề sai:a, g

 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai

 Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

 Khẳng định đúng được gọi là mệnh đề đúng, khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai

Kí hiệu mệnh đề: A, B, C, P, Q…

2 Mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P

 Mệnh đề "Không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là P

 Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng

3 Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề P và Q

 Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P  Q

 Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Ví dụ 2 : Xét tính Đ–S của các MĐ sau

a) Nếu a là số nguyên tố thì a2 là số nguyên tố

b) Nếu 5 là số nguyên tố thì không có sự sống trên mặt trời

c) Nếu 12 là hợp số thì 15 là số nguyên tố

d) Nếu 4 là hợp số thì 2 là số nguyên tố

e Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng

f Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

4 Mệnh đề đảo

Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q

5 Mệnh đề tương đương

Cho hai mệnh đề P và Q

 Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là P  Q

 Mệnh đề P  Q đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để P  Q và Q  P đều đúng

Trang 2

Ví dụ 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích

a Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau

b Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau

c Tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60°

d Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng của hai góc còn lại

e Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

f Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông

6 Mệnh đề chứa biến

Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề

Ví dụ 4: Cho mệnh đề chứa biến P(x), với số thực x Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng

a P(x): “x² – 5x + 4 = 0” b P(x): “x² – 3x + 2 > 0” c P(x): “2x + 3 ≤ 7”

d P(x): “x² + x + 1 > 0 e) P x( ):"x23x0" f) P x( ):" x x "

7 Kí hiệu  và , mệnh đề có chứa kí hiệu  và 

 "x  X, P(x)"

 "x  X, P(x)"

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, P(x)"

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  X, P(x)" là "x  X, P(x)"

a   x R, x² – x – 2 < 0 b   x R, x² = 3

Ví dụ 5: Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định

a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó

b) Có một số cộng với chính nó bằng 0

c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0

Ví dụ 6: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a   x R, x² > 0 b   x R, x > x² c   x Q, 4x² – 1 = 0

d   x R, x² – x + 7 > 0 e   x R, x² – x – 2 < 0 f   x R, x² = 3

g   n N, n² + 1 không chia hết cho 3 h   n N, n² + 2n + 5 là số nguyên tố

i   n N, n² + n chia hết cho 2 k   n N, n² – 1 là số lẻ

Trang 3

B- BÀI TẬP

I BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Xét tính Đ- và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

, 1

   là bội của 3; b)  x R, x2 – x + 1 > 0 ; c) x  Q, x2 = 3;

d) n  N, 2n +1 là số nguyên tố; e)  n N, 2n  n + 2 ; f) 2

x R : x 3x 2 0

Bài 2 Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề

a)  x R, (x-1)2 x -1; b) n  N, n(n +1) là một số nguyên tố

c) x  R, x2 + 5x – 6 = 0 d) n  N, n2 +1 không chia hết cho

e)Tồn tại một số thực x0 sao cho x 1 2

x

  f) 4 2

    không là số nguyên tố

g/ Phương trình 2

2x  3x  4 0 có hai nghiệm dương phân biệt

h/  n , n3 +1 chia hết cho 3 i/  x , 3x2 – 6x + 7 > 0

j/  n , n không chia hết cho n1 k/  2

, 1 1

l/ Có ít nhất một số thực x sao cho 2

xx m/ 2

    là số nguyên tố

n/ x ,x2 6x 9 0 o/ n , n2 2n 15”

B 3 Các mệnh đề sau đúng hay sai ? giải thích hoặc chứng minh

a/ nN;n2 n 3 b/ kZ;k2 k 1là một số chẵn

c/ Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 124

I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Tìm mệnh đề sai

" x x;  2x  3 0" B 2

"x x; x"

" x x;  5x  6 0" D " x x; 1"

x

Câu 2 Tìm mệnh đề đúng

"x x;  3 0" B 4 2

" x x;  3x   2 0"

"  x ;x  x " D   2 

" n ; 2n1 1 4"

Câu 3 Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có đi học không?

C Đề thi môn Toán khó quá! D Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

Câu 4 Cho mệnh đề “  x ,x2   x 7 0” Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề

trên?

, 7 0

 x x   x

, 7 0

 x x   x

Trang 4

Câu 5 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau B 3 1

C 4 5 1  D Bạn học giỏi quá!

Câu 6 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2

, 5 0

Câu 7 Cho mệnh đề chứa biến   2

:"3 5 "

P x x x vớix là số thực Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A P 3 B P 4 C P 1 D P 5

Câu 8 Mệnh đề nào dưới đây sai?

1 2 ,

8

2

1 5

2 2

x

C

2 2

1 1 ,

1 3

x

1 ,

1 2

x

Câu 9 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

"  x :x x"

:

Câu 10 Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một đề?

Câu 11 Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề

phủ định của mệnh đề này là

A Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông

B Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông

C Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông

D Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông

Câu 12 Cho x là số tự nhiên Phủ định của mệnh đề “x chẵn, 2

x x là số chẵn” là mệnh đề:

A x lẻ, 2

x x là số lẻ B x lẻ, 2

x x là số chẵn

C x lẻ, 2

x x là số lẻ D x chẵn, 2

x x là số lẻ

Câu 13 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam” (II): “ 2

9,86

(III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Câu 14 Cho mệnh đề: “ Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán” Mệnh đề phủ

định của mệnh đề này là:

A “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”

B “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”

C “ Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”

D “ Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”

Trang 5

Câu 15 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là

A 2018 là số chẵn B 2018 là số nguyên tố

C 2018 không là số tự nhiên chẵn D 2018 là số chính phương

Câu 16 Phủ định của mệnh đề 2

"  x : 2x  5x  2 0" là

"  x : 2x  5x  2 0" B 2

"  x : 2x  5x  2 0"

"  x : 2x  5x  2 0" D 2

"  x : 2x  5x  2 0"

Câu 17 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A  có phải là một số vô tỷ không? B 2 2 5

2 

Câu 18 Cho PQ là mệnh đề đúng Khẳng định nào sau đây là sai?

A PQ sai B PQ đúng C QP sai D PQ sai

Câu 19 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

: 0

:

   D  n thì n2n

Câu 20 Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là

A Có ít nhất một động vật di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Mọi động vật đều không di chuyển Câu 21 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

- Hãy cố gắng học thật tốt!

- Số 20 chia hết cho 6

- Số 5 là số nguyên tố

- Số x là số chẵn

Câu 22 Chọn mệnh đề sai

A “ x :x2 0” B “ 2

:

   ” C “ n :n 2n” D “ x :x 1”

Câu 23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A  x , 2

1

x   x1

C  x , x  1 2

1

x 

Câu 24 Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 25 Cho mệnh đề: “ 2

, 3 5 0

     ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

, 3 5 0

Câu 26 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2

, 13 0

     ” là

, 13 0

     ”

, 13 0

A 6 2 là số hữu tỷ B Phương trình 2

7 2 0

x  x  có 2 nghiệm trái dấu

C 17 là số chẵn D Phương trình 2

7 0

x   x có nghiệm

Câu 28 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

:" ; 1 0"

P  x x   x

Trang 6

A 2

:" ; 1 0"

P :" x ;x   x 1 0"

:" ; 1 0"

Câu 29 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  n , 2

11 2

n  n chia hết cho 11 B  n , 2

1

n  chia hết cho 4

C Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 D  n , 2

2x  8 0

A  x

,  2

, 1

   không chia hết cho 3

A 15 là số nguyên tố B 5 là số chẵn C 5 là số vô tỉ D 15 chia hết cho 3

, :" x R x 7 0"

A     x Mệnh đề phủ định của A là

: x 7 0

:x x 7 0

x

: x x 7 0

x

: x 7 0

Câu 33 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

: 1 0

: 0

: 2 1 0

: 2 0

Câu 34 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

: 0

:

Câu 35 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c

B Nếu ab thì 2 2

a b

C Nếu số nguyên chia hết cho 14 thì chia hết cho cả 7 và 2

D Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

x

: 0

"  x ,x   x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

"  x ,x   x 1 0" B 2

"  x ,x   x 1 0"

"  x ,x   x 1 0" D 2

"  x ,x   x 1 0"

B Nếu a b chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3

C  n , n chia hết cho 2

Câu 39 Cho mệnh đề “ 2

, 1 0

    ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

, 1 0

    ”

Trang 7

Câu 40 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A 5 chia hết cho 3

B 5 lớn hơn 3

C Anh hùng Nguyễn Viết Xuân quê ở huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc

D Đội nào vô định AFF Cup năm 2018?

Câu 41 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề?

A Các em hãy cố gắng học tập!

B Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

C Ngày mai bạn có đi du lịch không?

D Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60  phải không?

Câu 42 Cho mệnh đề P: "  x ,x2  x 1 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

:" , 1 0"

P  x x   x

:" , 1 0"

P  x x   x

Câu 43 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau B Chúc bạn may mắn

C Số 4 là số chính phương D Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam Câu 44 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau

B Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau

C Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó có ba góc bằng nhau

D Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau

Câu 45 Trong các mện đề sau, mệnh đề nào đúng?

, 0

   B  n , n4 chia hết cho 3

, 1 0

, 7

Câu 46 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

(1) Huế là một thành phố của Việt Nam

(2) ông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

(3) Hãy trả lời câu hỏi này!

(4) 5 19 24

(5) 6 81 25. 

(6) Bạn có rỗi tối nay không?

(7) x 2 11

Câu 47 Cho mệnh đề 2

: 2 0

     với a là số thực cho trước Tìm a để mệnh đề đúng?

Câu 48 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B Tam giác cân có một góc bằng 60  là tam giác đều

C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

D Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân

Trang 8

Câu 49 Cho mệnh đề “ 2

, 3 0

     ” Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

, 3 0

x x   x

Câu 50 Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A 2018là số chẵn B 2018là số nguyên tố

C 2018không là số tự nhiên chẵn D 2018 là số chính phương

, 13 0

Câu 53 Xét ba mệnh đề: 2

:" , 0"

: " , 0"

S  x x  , T: "  x , x  0" Hỏi trong ba mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 54 Câu nào sau đây là mệnh đề?

A "Thời gian làm bài kiểm tra Toán là 90 phút" B "Phải ghi mã đề vào giấy làm bài!"

C "Đề kiểm tra lần này quá dễ nhỉ!" D "Có được sử dụng tài liệu khi kiểm tra không?" Câu 55 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

:" , 3 0"

"  x ,x   3 0" B 2

"  x ,x   3 0" C 2

" x ,x  3 0" D 2

"  x ,x   3 0"

Câu 56 Cho mệnh đề P: “ Bạn Tèo biết đi xe máy” Tìm mệnh đề phủ định P của P?

A P: “ Bạn Tèo không biết đi xe máy” B P: “ Không phải bạn Tèo không biết đi xe máy”

C P: “ Bạn Tèo biết đi xe đạp” D P: “ Bạn Tèo không biết đi xe đạp”

Câu 57: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

:

   là số không dương B  n , 2n 1 là số lẻ

C , 2n

n

  là số chẵn D “ n :n  n 1”

"  x : 5x 3x  1" là:

"  x : 5x 3x  1" B 2

"  x : 5x 3x  1" C 2

"  x : 5x 3x  1".D. 2

"  x : 5x 3x  1"

Câu 59: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề 2

:" , "

P  x xx ?

:" , ".

P  x xx

Câu 60 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không là mệnh đề đúng?

A Với mọi số thực x, nếu x > -2 thì x2 > 4

B Vì 2019 là số lẻ nên 2019 chia hết cho 3

C 36 chia hết cho 12 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 3 và chia hết cho 4

D Tồn tại số tự nhiên n sao cho n2=n

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	449,14 KB