BỘ 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 12 QUA CAC NĂM 2007 2019

Tác giả vất vả sưu tầm bộ đề thi học sinh giỏi vật lí 12 qua các năm từ năm 2007 đến nay giúp giáo viên và học sinh trong việc ôn luyện thi học sinh giỏi, ôn thi thpt quốc gia . mỗi đề đều có đáp an lời giải thang điểm chi tiết.

BÀI 1 : ( 3,0 điểm )

1. Thanh AB chiều dài l, khối kượng m, tiết diện đều đặt trên mặt phẳngngang có hệ số ma sát k Tác dụng vào đầu A một lực F theo phương ngang và vuônggóc với AB, thanh có xu hướng quay

2. 1) Xác định vị trí của điểm O với OA = x mà khi thanh AB bắt đầu dịchchuyển quay quanh điểm này Suy ra rằng vị trí này không phụ thuộc vào hệ số masát

3. 2) Tính lực lớn nhất để thanh chưa dịch chuyển quay

BÀI 2 : ( 3,0 điểm )

Một bình chứa 360 gam khí Helium Do bình hở sau một thời gian khí Heliumthoát ra một phần, nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 20% , áp suất giảm 30% Tính khốilượng khí Helium thoát ra khỏi bình và số nguyên tử đã thoát ra khỏi bình

BÀI 3 : ( 3,0 điểm )

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1) Hiệu điện thế xoay chiều hai đầumạch có biểu thức : uAB = U0.sin100πt (V), bỏ qua điện trở các dây nối Các hiệu điệnthế hiệu dụng: UAN = 300 (V) , UMB = 60 3(V) Hiệu điện thế uAN lệchpha so với

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

- o0o

-( 180 phút, không kể thời gian giao đề )

có 3 vị trí của thấu kính mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kínhlần thứ hai lại trở về S Biết tiêu cự của gương f2 = 36cm.

1) Tính tiêu cự của thấu kính

2) Xác định 3 vị trí nói trên của thấu kính

BÀI 5 : ( 3,0 điểm )

Đồng vị Na

24 11

phóng xạ

−

β tạo hạt nhân con là magiê (Mg), ký hiệu là Mg

24 12

1) Ở thời điểm ban đầu t = 0, khối lượng của Na

24 11

là m0 = 4,8g thì sau thời

gian t=30h , khối lượng Na

24 11

chỉ còn lại m = 1,2g chưa bị phân rã Tính chu kỳ bán

sau thời gian t = 30h

(h 1)

R

B M

2) Khi khảo sát một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ

số khối lượng Mg

24 12

và Na

24 11

là 0,125 Hỏi sau thời gian bao lâu thì tỉ số đĩ bằng 8 ?Cho số Avơgađrơ NA = 6,023.1023/mol

BÀI 6 : ( 2,5 điểm )

Một hình tam giác đều đứng yên đối với hệ quy chiếu K’ cĩ một cạnh nằm trêntrục Ox’ cĩ diện tícsh S’ Hệ K’ chuyển động thẳng đều đối với hệ quy chiếu quántính K dọc theo trục Ox với vận tốc v = 0,6c ( c là vận tốc ánh sáng trong chânkhơng) Trong hệ quy chiếu quán tính K, diện tích của tam giác là S

1) Tìm hệ thức liên hệ giữa S và S’

2) Tính các gĩc của tam giác trên trong hệ quy chiếu quán tính K

BÀI 7 : ( 2,5 điểm )

4. Xác định suất điện động của một nguồn điện bằng hai vơn kế khác nhau

cĩ điện trở trong chưa biết và khơng lớn lắm

5. Dụng cụ : Hai vơn kế, nguồn điện, các dây nối

6. Hãy trình bày phương án tiến hành thí nghiệm, vẽ sơ đồ các mạch điện,lập cơng thức để xác định suất điện động của nguồn điện

Hết

-Ghi chú chung : Các hằng số vật lý thông thường xem như đã

biết

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

DAKLAK - -

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH

NĂM HỌC 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-

THPT - 

Để thanh AB không trượt mà chỉ quay quanh điểm O cách A một đoạn x Từđiều kiện cân bằng chuyển động tịnh tiến và quay ta có :

Áp dụng phương trình Clapayron Mendeleev cho bình chứa m (g) khí lúc đầu

Số nguyên tử He đã thoát ra : ( với He = 4 và số Avogadro NA = 6,023.1023 )

r r

R

Z

−

= +

Vậy : ZL(ZC – ZL) = r(R + r), hay : ( ) ( R )

2

r r

L C

2 2

2

r

L L L

C r

L

U

U U U

U U

−

= ϕ

(8)0,25đ

Từ mục 1), ta có : R + r = ZL(ZC – ZL)/r =

100 160 100

100 20

2 ) ( 1 ) (

(1) 0,25đ

d1 d1’d2 d2’d3 d3’

- Theo điều kiện của bài , ta có : d3’ = d1 , suy ra : d1’ = d3 , hay : l – d2 = l – d2’

Với l là khoảng cách giữa gương cầu và thấu kính

Vậy : d2’ = d2 , do đó :

0 1 2 2

2

2 d − f − =

f d

(2)0,25đ

1 1

−

+

f d

f d d

Đưa về phương trình bậc hai :

− f d

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi : ∆ ≥ 0 , hay : f1 ≤ 12cm

(9) 0,25đ

- Từ (18) và (21) , ta suy ra : f1 ≤ 12cm

(10) 0,25đ

+ Với f 1 < 12cm , sẽ có 4 vị trí cho ảnh trùng vật , điều này không phù hợp

với giả thiết Vậy : ta chỉ chọn f1 = 12cm là hợp lý

(11) 0,25đ

2) Các vị trí của thấu kính giữa (G) và điểm sáng S: (0,50điểm)

- Thay f1 = 12cm vào phương trình (20) , ta có : d1 = 24/1 = 24cm

(2)0,25đ

1 1

2 02

2

1

∆ +

= +

N N A

N

A N N

N A m

m m

A

A A

(5)0,75đ

- Do : A2 = A1 = 24g , nên từ (30), ta có :

8

) 1 ( 8

) 1 (

01

01 1

t t

e N

e N

N e

N

e N

N

λ

λ λ

1) Hệ thức liên hệ giữa S và S’ : (1,5 điểm)

- Trong hệ quy chiếu K’, ta có diện tích : S’ = 0,5h.l0 (1)

0,25đ

Với h là đường cao của tam giác đều , l0 là độ dài cạnh của tam giác

- Trong hệ quy chiếu quán tính K , ta có diện tích : S = 0,5h.l (2)

0,25đ

Với l là độ dài cạnh của tam giác trong hệ K

-Ta có chiều dài dọc theo phương chuyển động là :

(3)0,25đ

Thay v = 0,6c vào (35) , ta được : l = 0,8.l0 (4)

- Vậy :

0 0

25 47

, 0 3

8 , 0 3 2

2

(7) 0,25đ

- Vậy :

0 50 2

A

, K K’ A (8) 0,25đ

0 0

BÀI 7 : ( 2,5 điểm )

- Phương án :

Lập các sơ đồ mạch điện, mắc và đọc các số chỉ trong mỗi sơ đồ: U1, U2, U1’, U2’

0,25 đ

- Vẽ 3 sơ đồ mạch điện Gọi E là suất điện động của nguồn điện;

- Lập công thức : Theo định luật Om cho mạch kín, ta có :

R U

II CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM :

Điểm toàn bài là 20,0 điểm được phân bố tổng quát như sau :

BÀI 1 : (3,0 điểm) BÀI 2 : (3,0 điểm) BÀI 3 : (3,0 điểm) BÀI 4 : (3,0 điểm)

BÀI 5 : (3,0 điểm) BÀI 6 : (2,5 điểm) BÀI 7 : (2,5 điểm)

Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghiđiểm bên lề phải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải rõràng, có hình vẽ minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết quả đúng thì cho điểm tối

đa như biểu điểm nói trên (Giám khảo tự vẽ hình)

GHI CHÚ :

1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu Trong quá trình chấm các giám khảo cần trao đổi thống nhất để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho từng phần, từng câu.

2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng , có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.

-

A B

M

N Hình 1

khoảng l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng

vuông góc với mặt phẳng của khung như hình 1 Một thanh dẫn MN có điện trở

R=0,5Ω có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD

a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh

MN trượt đều với vận tốc v=2m/s dọc theo các thanh

AB và CD So sánh công suất này với công suất tỏa

nhiệt trên thanh MN và nhận xét

b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực

Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của

thanh là m=5gam?

Bài 2(5,0 điểm)

F m k

Hình 2a A

F m k

Hình 2b M

Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại

điểm A như hình 2a Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu

tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ

a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãngđường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất

b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A

mà được nối với một vật khối lượng M như hình

2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là µ Hãy

xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa.

Bài 3.(3,5 điểm)

Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và

AS1⊥S1S2

a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.

b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.

đầu, cần mắc nối tiếp thêm vào mạch trên một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảmbằng bao nhiêu?

Bài 5(3,0 điểm)

Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là i=I0cosωt.Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điệntrường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớngấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?

v l B BIl

R

v l B v F Fv

P= = t =

0.25đ

Thay các giá trị đã cho nhận được:

5 ,

R

v l B R I

P n = =

0.5đ

Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh Như vậy toàn bộ công

cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên độngnăng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng

0.25đ

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớntrung bình của lực này là:

2 2

2 2

R

v l B F

F = t =

0.5đ

Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

2

2 2

S R

v l B S F

A= =

0.5đ

Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:

F m

k

Hình 1

O x0

2

R

v l B

mv =

0.25đ

Từ đó suy ra:

8 ) ( 08 , 0

2

l B

mvR

0.25đ

Bài 2(5đ)

a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo,

gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đã

có lực F tác dụng như hình 1 Khi đó, vị trí ban đầu

của vật có tọa độ là x 0 Tại vị trí cân bằng, lò xo bị

biến dạng một lượng x 0 và:

.

0 0

k

F x kx

0.5đ

Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x 0), nên hợp lực tác dụng lênvật là:

)

0.25đ

Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ k

m

T = 2 π

Thời gian kể từ khi tác

dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải)

rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là:

.

m T

t= = π

0.5đ

Khi t=0 thì:

0 cos

, sin

ϕ

A v

k

F A

,

π ϕ

k

F A

k

F A

Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt

cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: x0 +A=2A

2 2

k

F k Mg

A

S1 S2

l A

k=2 k=0 Hình 2

0.5đ

Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F:

2

mg

F <µ

0.25đ

Bài 3.(3đ)

a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu

đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên

lần bước sóng (xem hình 2):

2

2 ) 1 2 (

2 ) 1 2 (

2 2

Dòng điện ban đầu:

.

Z

U I

) ( 1 2

L C

U Z

Z

U I

1 1

1 5

C

ω ω

0.5đ

* Khả năng thứ hai ứng với độ tự cảm L 2:

2

1 1

2

C C

L

ω ω

Để giảm cường độ dòng điện xuống còn một nửa ban đầu, tức là tăng tổng trở

của mạch lên gấp đôi, ứng với độ tự cảm L 3:

2 1

3

C C

L

ω ω

1 2

0 2

t LI

1 2 0

LI W

W

0.5đ

Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng:

cot sin

2

2

t g t

t W

cot 8

W

đ t

Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường

0.5đ

Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì:

3

2 3

2

T

t T

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát

vật bắt đầu tách khỏi mặt cầu và vận tốc của vật tại vị trí đó

Cho gia tốc trọng trường

Hai bình cầu A, B có thể tích là 400cm3 và 200cm3 được nối

với nhau bằng ống dài l=30cm nằm ngang, tiết diện S=0,2

cm2 Ở 00C giọt thủy ngân nằm giữa ống Hỏi nếu nhiệt độ

độ nhỏ, thể tích bình và ống coi như không đổi, bỏ qua thể

tích giọt thủy ngân

Câu 3 (2,5 điểm):

Hai vật cỏ khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một

sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay

nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng rọc

có momen quán tính I và bán kính R Coi rằng dây không

trượt trên ròng rọc khi quay Biết hệ số ma sát giữa vật m2 và

1 Ban đầu cho Rx = 1Ω thì vôn kế chỉ 3,6V.

a) Tính điện trở trong của nguồn điện.

b) Tính điện tích của bản tụ nối với M.

2 Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx cực đại Tính công

2 Gọi I là trung điểm của S1, S2 Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trênđường trung trực của S1, S2 có cùng pha với hai nguồn

3 Tìm các điểm dao động cùng pha với I.

Câu 6 (2,5 điểm)

Một con lắc đơn, gồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không

dãn có chiều dài l = 1m được treo ở A cách mặt đất là H =

4,9m Truyền cho m một vận tốc theo phương ngang để nó cóđộng năng Wđ Con lắc chuyển động đến vị trí dây treo lệchgóc α = 60° so với phương thẳng đứng thì dây treo bị đứt, khi

đó vật m có vận tốc v0 = 4 m/s Bỏ qua mọi lực cản và ma sát.Lấy g= 10m/s2

1 Xác định động năng Wđ

2 Bao lâu sau khi dây treo đứt, vật m sẽ rơi đến mặt đất.

3 Nếu từ vị trí của vật khi dây treo bị đứt có căng một sợi dây

khác nghiêng với mặt đất một góc ß = 30° trong mặt phẳngquỹ đạo của vật m (Hình 5), thì vật m chạm vào dây tại điểmcách mặt đất bao nhiêu

Câu 7 (2,5 điểm)

Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình 6).

Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm,sao cho mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng

ngang qua đỉnh của chậu Vật sáng S nằm trên trục chính của

thấu kính, ở trong khoảng giữa gương và thấu kính và cho hai

ảnh thật, cách nhau

20 3

cm Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh

thật lúc này cách nhau 15cm Biết chiết suất của nước là

4 3

Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới thấu

Câu 8 (2,5 điểm)

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L

và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay

có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay và biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 =250pF khi góc xoay biến thiên từ 0° đến 120° Mạch có thể thu được các sóng điện từ

SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

Quá trình biến đổi (2):

Câu 3 a) Xác định gia tốc của m1 và m2

Biểu diễn các lực trên hình

cân bằng Để hệ thống nằm cân bằng P1=F msn ≤(F msn)max ⇒m2µ ≥m1

P R I

R

R R

Câu 6 1 Chọn gốc thế năng tại C, áp dụng định

2 0

λ λ

Quả cầu 1 có khối lượngm1=0,3( )kg được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối

lượng không đánh kể, có chiều dàil =1( )m Kéo căng dây treo quả cầu theo phươngnằm ngang rồi thả tay cho nó lao xuống Khi xuống đến điểm thấp nhất, quả cầu 1 va

chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m2 =0, 2( )kg đặt ởmặt sàn nằm ngang Sau va chạm, quả cầu 1 lên tới điểm cao nhất thì dây treo lệch

góc α

so với phương thẳng đứng Qủa cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài Strên phương ngang

Biết hệ số ma sát giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tác

giữam1 vàm2 thì lực ma sát tác dụng vào quả cầu 2 là không đáng kể so với tương tác

giữa hai quả cầu Lấy

2 10( / )

g= m s

Tính:α

và S

Câu 2: (5 điểm):

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Trong đó các điện trở:R1 =3 ,R R2 =R3 =R4 =R

.Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U không đổi Khi biến trởR X có một giá trị

nào đó thì công suất tỏa nhiệt trên điện trởR1 làP1=9(W)

a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở R4 khi đó.

b) TìmR1 theo R để công suất tỏa nhiệt trên R X cực đại

Câu 3 (5 điểm):

Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang, thể tích V V1+ =2 V0 =60 (lít), được chia làm hai

phần không thông với nhau bởi một pittông cách nhiệt ( như hình vẽ) Pittong có thể

chuyển động không ma sát Mỗi phần của xi lanh chứa 1 (mol) khí lý tưởng đơnnguyên tử

Ban đầu pittong đứng yên, nhiệt độ hai phần khác nhau Cho dòng điện chạy qua điệntrở R để truyền cho khí ở bên trái nhiệt lượng Q= 90(J)

a) Nhiệt độ ở phần bên phải cũng tang, tại sao?

b) Khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu?

Biết nội năng của 1 mol khí lý tưởng được xác định bằng công thức

3 2

RT

a) Tiêu cự f của thấu kính.b) Chiết suất n của thủy tinh.c) Độ dày của bản