97 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa file word có lời giải

Thể tích của khối trụ được tạo thành là: A.. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáyA. Chọn

Trang 1

97 Đ thi th TN THPT 2021 Môn Toán File word có l i gi i chi ti t – Có th ch nh s a, t iề ử ờ ả ế ể ỉ ử ả

mi n phí.ễ

Xin trân trọng gửi đến Thầy cô và các bạn học sinh bộ tài liệu: 97 Đề thi thử TN

THPT 2021 – Môn Toán File word có lời giải chi tiết.

Do dung lượng lớn, để tải hết 97 đề và đáp án Thầy cô vào link dưới để tải:

97 Đề thi thử TN THPT 2021 - Môn Toán File word có lời giải chi tiết – Có thể

chỉnh sửa, tải miễn phí.

Giữ nút ctrl và click vào link để mở tài liệu

Để tải file Word Thầy cô click vào đây ah

Xin cảm ơn

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 06

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 2: Cho hai hàm số f x g x có đạo hàm liên tục trên R Xét các mệnh đề sau   ,

1)k f x x.�( ) d �k f x x ( ) d , với k là hằng số thực bất kì.

2) ��f x  g x ��dx�f x x d �g x x d

3) ��f x g x   ��dx�f x x g x x d �  d

4) �f x�   g x xd �f x g x x   � d  f x g x   

Tổng số mệnh đề đúng là:

Câu 3: Cho a là số thực dương tùy ý, 4 a bằng3

A a 34 B

3 4

4 3

a .

Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho

bằng

A 2 a 3 B 2 3

3

a

3

a

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1; 2; 3  và B 3; 1;1 Tọa độ của ABuuur là

A uuur AB  4;1; 2  B uuur AB2;3; 4  C uuur AB   2; 3; 4 D uuur AB4; 3;4 

Câu 6: Cho hàm số 1

x y x

+

=

- Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y=-

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y=

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1

2

x=

Câu 7: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u1 và công sai 2 d 5 Giá trị của u bằng5

Câu 8: Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án

, , ,

A B C D Đó là đồ thị hàm số nào?

A y x 3 5x24x 3 B y2x36x24x 3

C y x 3 4x2  3x 3 D y2x39x211x 3

Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P x: 2y6z  đi qua điểm nào dưới đây?1 0

A B3; 2;0 B D1; 2; 6  C A 1; 4;1 D C 1; 2;1

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 3 1 5

:

 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Trang 3

A uuur2  (1; 2;3) B uuur3 (2;6; 4) C uuur4   ( 2; 4;6) D uur1(3; 1;5)

Câu 11: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x  32x

A F x  2.3 ln 32x B   32 2

2.ln 3

x

F x   C F x  3.ln 232x D   32 1

3.ln 3

x

F x  

Câu 12: Cho số phứcz1 2 3 ,i z2    Tính 4 5i z z  1 z2

A z   2 2i B z  2 2i C z   2 2i D z  2 2i

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 2 i?

A P2; 1  B Q 1; 2 C M 2;0 D N 2;1

Câu 14: Nghiệm của phương trình 21 x 4 là

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

đó tâm I và bán kínhRcủa mặt cầu là

A I3; 1; 2 ,   R4 B I3; 1; 2 ,   R2 2

C I3;1;2 , R2 2 D I3;1; 2 , R4

Câu 16: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

A 3a3 B 1 3

3a C 2a3 D a3

Câu 17: Hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

A  0;3 B 3;� C 3;3  D  �; 2 

Câu 18: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A 3 2

3

a

4

a

2

a

4

a

Câu 19: Cho tập A có 26 phần tử HỏiA có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A 6

26

C

Câu 20: Hàm số f x( )=e x2 + 1 có đạo hàm là

2

2 e 1

x

f x

x

+

� =

2 e ln 2 1

x

f x

x

+

� =

2 e

x

f x

x

+

� =

2 e 1

x

f x

x

+

� =

Câu 21: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z 2z   7 3i z Tính mô-đun của số

phức w  1 z z2

A w  445 B w  37 C w  457 D w  425

Câu 22: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 8

2

x

��

� >�

��

�

��

A S= - � -( ; 3) B S=(3;+� ) C S= - +� ( 3; ) D S= - �( ;3)

Câu 23: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a , AC2a Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể

tích khối chóp S ABC

A 3 3

2

3

6

4

a .

Trang 4

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 x 2019 bằng

A 2025 B 2020 C 2023 D 2021

Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng  � � ?; 

A ysinx B y x 4 1 C ylnx D y x 5 5x

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 Tam giác

SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng

SAC 

A d  a B 2 39

13

a

2

a

13

a

d 

Câu 27: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8

học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất

kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối

11 và khối 12

A 229

24

27

57 286

Câu 28: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ycos2x?

A y cos33xC C �� B y sin 2x

C ysin 2x C C  ��. D cos3

3

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính cosin của góc giữa một mặt bên

và mặt đáy

A 1

2

1

3

3 .

Câu 30: Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình log log 22 x 3 x 1 2log2x bằng:

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4; 1;3 , B0;1; 5 Phương trình mặt cầu đường

kính AB là

A  2 2  2

x y  z  B  2 2  2

x y  z 

C   2 2 2

x y  z 

Câu 32: Đặt log 3 a5  , khi đó log 1125 bằng9

A 1 3

a

2a

Câu 33: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số 8

2

x y x





 tại hai điểm A, B phân biệt Tọa độ trung diểm I của AB là

A 7 7;

2 2

I � �

� �. B I 7;7 . C 1 5;

2 2

I � �

� �. D I 1;5 .

Câu 34: Cho số phức z a  a 5i với a �� Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

A 3

2

a D a 0

Câu 35: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( )=x2019(x- 1) (2 x+1)3 Số điểm cực đại của hàm số f x( )

là

Câu 36: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn 3x2yi   3 i 4x3i với i là đơn vị ảo

A x 3; y  1 B 2; 1

3

x y  C x 3; y  3 D x  3; y  1

Trang 5

Câu 37: Cho F x( ) là một nguyên hàm của ( ) 2

2

f x

x



 Biết F   Tính 1 0 F 2 kết quả là.

A 2ln 4 B 4 ln 2 1 C 2 ln 3 2 D ln 8 1

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z    và điểm3 0

1; 2;1

A  Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P là

A

1 2

1 3

 

�

 �  

�  

�

2

1 2 1

 

�

�   

�  

�

1 2

1

 

�

 �  

�  

�

1 2

 

�

 �  

�  

�

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 1  

4x 2x 1 0

m

    nghiệm đúng với

mọi x��

A m� 0;1 . B m� � � ;0 1;�.

C m� � ;0. D m�0;�.

Câu 40: Cho hàm số y f x( ) xác định trên � và hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên Biết rằng

'( ) 0

f x  với mọi x� � ; 3, 4 �9;� Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để hàm số g x( ) f x( )mx5 có đúng hai điểm cực trị.

Câu 41: Cho hàm số f x  nhận giá trị dương và thỏa mãn f  0 1,    3    2

,

x

f x� e f x  ��.x

Tính f  3

A f  3  e2 B f  3  e3 C f  3  e D f  3  1

Câu 42: Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 Biết rằng khoảng

cách đoạn AB60cm, OH 30cm Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

A  2

1000 cm

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;3   và hai đường thẳng

1

:



Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2

Trang 6

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông tại A , � ACB �, biết30

góc giữa B C' và mặt phẳng ACC A bằng ' '  thỏa mãn sin 1

2 5

  Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và ' CC' bằng a 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C

A V 2a3 3 B 3 3 6

2

a

V  C V a3 3 D V a3 6

Câu 45: Cho Parabol  P y x:  và đường tròn 2  C có tâm A 0;3 , bán kính 5 như hình vẽ Diện

tích phần được tô đậm giữa  C và  P gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 46: Cho hàm số f x  liên tục trên � và thỏa 2  

2 2

5 d 1,



  

�

 

5

2 1

d 3.

f x

x

1

d

f x x

�

Câu 47: Cho z , w�� thỏa z 2 z z i,   z i w,   �2 3i 2 2, w 5 6i �2 2 Giá trị lớn

nhất z w bằng

A 5 2 B 4 2 C 3 2 D 6 2

Câu 48: Cho phương trình 3 3x 2x 1 3x m 2 3x  m 3 2 3x   , với m là tham số Có m 3

bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực?

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng

 P x my:  2m1z m    , m là tham số thực Gọi 2 0 H a b c là hình chiếu vuông góc ; ; 

của điểm A trên  P Khi khoảng cách từ điểm A đến  P lớn nhất, tính a b

3

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2   2 

f x�  x x x  mx với mọi x�� Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x   f x  có đúng một điểm cực trị

HẾT

Trang 7

-HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1B 2B 3A 4B 5C 6C 7D 8C 9A 10A 11B 12C 13D 14C 15B 16D 17A 18B 19D 20D 21C 22A 23C 24B 25D 26B 27D 28B 29D 30B 31A 32D 33C 34C 35B 36A 37A 38C 39C 40A 41B 42A 43B 44A 45D 46D 47A 48A 49C 50D

Câu 1.

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra giá trị cực đại bằng 1

Câu 2.

Mệnh đề đúng là mệnh đề 2

Thật vậy ta có  �f x x d �g x x d � �f x x d � �g x x d � f x g x 

Mệnh đề 1 sai

Nếu k0 ta có VT 0; VP�0dx C VP �

Mệnh đề 3 sai

Phản ví dụ chọn f x   ; 1 g x  0

suy ra VT ��f x g x   ��dx�0dx C VP ; �f x x g x x d �  d � �dx 0dx (x C C1) 2

Mệnh đề 4 sai vì VT ��f x�   g x  f x g x   � ��dx��f x g x   ��dx f x g x    �C VP

Câu 3.

Lời giải Chọn A

Ta có: 4 a3 a34.

Câu 4.

Thể tích của khối nón đã cho là:

3

a

V = h R = a a = 

Câu 5.

Lời giải Chọn C

Ta có uuur AB     3 1; 1 2;1+ 3   2; 3;4

Câu 6.

2

x y

�+� = ; lim 1

2

x y

�- � = nên hàm số có tiệm cận ngang 1

2

y= .

1

lim

x + y

� =+�;

1

lim

x - y

� =- � nên hàm số có tiệm cận đứng x=1

Câu 7.

Lời giải

Chọn D

Ta có : u5  u1 4d  2 4.5 22

Trang 8

Câu 8.

Đồ thị đã cho đi qua các điểm M 1;3 , N 2;1 và P 0;3

Xét phương án A: Điểm N 2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y x 3 5x24x 3

Xét phương án B: Điểm N 2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y2x36x24x 3

Xét phương án D: Điểm N 2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y2x39x211x 3

Xét phương án C: Ta có cả ba điểm M 1;3 , N 2;1 và P 0;3 đều thuộc vào đồ thị hàm số

3 4 2 3 3

y x  x   x

Câu 9.

Thay tọa độ điểm B ta có: 3 2.2 6.0 1 0     Phương án A được chọn.

Câu 10.

Ta thấy đường thẳng d có một vectơ chỉ phương có tọa độ uuur2  (1; 2;3)

Câu 11.

x

x x x x x x  C

Cho hằng số C ta được đáp án D2

Câu 12.

Ta có: z1 z2 2 3  i    4 5i        2 4 3i 5i 2 2i.

Vậy z   2 2i

Câu 13.

Lời giải Chọn D

Số phức z a bi  có điểm biểu diễn  a b; nên số phức z 2 i có điểm biểu diễn là N 2;1

Câu 14.

Ta có 21x 4�21x 22 �1 x 2�x 1

Câu 15.

Mặt cầu  S có tâm I3; 1; 2   và bán kính R2 2

Câu 16.

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh ta được khối trụ có chiều cao bằng a và diện tích

đáy là a2

Vậy thể tích của khối trụ là a3

Câu 17.

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số trên nghịch biến trên các khoảng  �; 3 và  0;3

Câu 18.

4

ABC

a

S 

Câu 19.

Số tập con gồm 6 phần tử củaA bằng số tổ hợp chập 6 của 26 phần tử Vậy số tập con là 6

26

C

Câu 20.

2

�

Câu 21.

Lời giải:

Chọn C

| | 2z     z 7 3i z

a  b a bi    i a bi

�

2 2

( a b 2 ) 2a  bi    ( 7 a) (3 b i)

�

2

7 3

3

a

b

�

� 

�

7 3 4 5 4 3

a a a b

� �

�



�

��

� �

� 

��

�



�

� 4

3

a

b



�

� �

Khi đó z   4 3 i

Vậy w      1 z z2 4 21 i � w  457

Câu 22.

Lời giải

Chọn A

A

C

B

A�

C�

B�

a a

Trang 10

Ta có: 1 3

2

x

-��

� > �� > � - > �

<-��

�

��

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S= - +�( 3; )

Câu 23.

ABC

 vuông tại A

2

ABC

S  AB AC a a a

Gọi H là trung điểm AB 3

2

a

SH 

�

Ta có: SAB đều �SH AB

SH  ABC

� (vì SAB  ABC )

3

S ABC ABC

a

V  SH S 

�

Câu 24.

Tập xác định của hàm số là D 1; 2 , hàm số y x 1 2 x 2019 liên tục trên đoạn  1; 2

x x

�

(1) 2020

y  ; (2) 2020y  ; ( ) 20193 2

2

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 x 2019 là 2020

Câu 25.

Ta có:y�5x4  5 0, x� � � ; 

Do đó hàm số y x 55x luôn đồng biến trên khoảng  � �; 

Câu 26.

Trang 11

Gọi H là trung điểm của BC , suy ra SH BC�SH ABC.

Gọi K là trung điểm AC , suy ra HK AC

Kẻ HESK E SK� 

Khi đó d B SAC��, ��2d H SAC��, ��

13

HE

SH HK



Câu 27.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là W=C133 =286.

Gọi A là biến cố ''3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 '' Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

● TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có 1 1 1

2 8 3 48

C C C =

cách

● TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có 1 2

2 3 6

C C = cách

● TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có C C =2 32 1 3 cách

Suy ra số phần tử của biến cố A là W =A 48 6 3 57+ + = .

Vậy xác suất cần tính ( ) 57

286

A

P A = W =

W

Câu 28.

Ta có cos2x�2cos sinx x  sin 2x

Vậy hàm số y sin 2x có một nguyên hàm là ycos2x

Câu 29.

Trang 12

Gọi tứ diện đều là S ABCD , gọi O AC �BD�SOABCD.

Gọi là I trung điểm của BC Khi đó ta có BC SO BC SOI BC SI

BC OI



�

� 

Do đó  �SBC , ABCD  SI OI�,  SIO�

Ta có

2

,

OI  SI  SB BI  a � �� 

3 3 2

a OI SIO

SI a

Câu 30.

Điều kiện:

x

x x



�



�

�  

�

Phương trình đã cho tương đương

2

3

log log 2 1 2log 0

log log 2 1 2 0

  



�

Tổng lập phương các nghiệm là : 13 53 126

Câu 31.

Gọi I là trung điểm của đoạn AB suy ra I2;0; 1 là tâm của mặt cầu.

2; 1;4

IA 

uur

nên R IA  21 là bán kính mặt cầu

Vậy phương trình mặt cầu là:  2 2  2

x y  z 

Câu 32.

5

log 1125 log 5 3 log 5 log 3 log 5 1 1 1

Câu 33.

Trang 13

Điều kiện: x�2.

Phương trình hoành độ giao điểm 2 8

2

x x

x



 

 �x2 x  2 x 8

2 12 0

x  x 

  �  

�

� � � �  .

Vậy tọa độ trung điểm I của AB là:

1

5

A B I

x x x

y y y



�

Câu 34.

Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư là đường thẳng y x.

Do đó a  5 a Suy ra 5

2

a

Câu 35.

Ta có

0

1

x

�=

�

= � =-�

�=

�

Xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu của '( )f x thấy hàm số ( ) f x có 1 điểm cực đại.

Câu 36.

Câu 37.

1

f x dx F F



�

2

2 1 1

2

2ln 2 2ln 4 2ln1 2ln 4





 2  1 2ln 4

F F  

 2 2ln 4

� (do F   ).1 0

Câu 38.

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,03 MB