So sánh các đại lượng đặc trưng của pcf với mạng lục giác đều có lõi rỗng được thẩm thấu bởi nitrobenzen và toluen

Cấu trúc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều lõi rỗng được thẩm thấu Nitrobenzene .... So sánh các đặc trưng của sợi tinh thể quang tử lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẩm th

ĐẬU VĂN MINH

SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA PCF VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU CÓ LÕI RỖNG ĐƯỢC THẨM THẤU BỞI NITROBENZEN VÀ TOLUEN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGHỆ AN, 2019

ĐẬU VĂN MINH

SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA PCF VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU CÓ LÕI RỖNG ĐƯỢC THẨM THẤU

BỞI NITROBENZEN VÀ TOLUEN

LỜI CẢM ƠN

Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ được hoàn thành tại chuyên ngành Quang học, Trường Đại học Vinh Để hoàn thành bản luận văn tốt nghiệp này, bằng tấm lòng trân trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy giáo, PGS.TS Chu Văn Lanh đã giao đề tài, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ đầy tâm huyết trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn của tôi

Tôi xin chân thành cảm ơn ngành Vật lý - Trường ĐHV và Trường THPT Tân Kỳ 3 – Tân Kỳ - Nghệ An đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cả về vật chất và tinh thần cho tôi trong quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp

Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả kính mong nhận được sự chỉ dẫn và giúp đỡ của các nhà khoa học

Vinh, tháng 7 năm 2019

Tác giả

Đậu Văn Minh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC HÌNH VẼ iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC VIẾT TẮT viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài: 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Những đóng góp mới của đề tài 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc các chương trong luận văn 4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ 6

1.1 Cơ bản về tinh thể quang tử 6

1.1.1 Mô tả lý thuyết về tinh thể quang tử 7

1.1.2 Tinh thể quang tử một chiều 10

1.1.3 Tinh thể quang tử hai chiều 14

1.2 Chế tạo PCF 18

1.3 Cơ chế dẫn sáng trong sợi tinh thể quang tử 21

1.3.1 PCF dẫn ánh sáng theo chiết suất 22

1.3.2 Tính chất của PCFs 24

1.4 Phân loại sợi tinh thể quang tử 26

1.4.1 Sợi tinh thể quang tử lõi đặc 26

1.4.2 Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng 27

1.5 Cơ chế mất mát trong sợi tinh thể quang tử 28

1.6 Đặc trưng tán sắc của sợi quang 30

1.6.1 Tán sắc màu (CD) 31

1.6.2 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) 33

1.6.3 Tán sắc ống dẫn sóng 35

1.7 Kết luận chương 1 36

Chương 2: SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA PCF VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU CÓ LÕI RỖNG ĐƯỢC THẨM THẤU BỞI NITROBENZEN VÀ TOLUEN 37

2.1 Cấu trúc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều lõi rỗng được thẩm thấu Nitrobenzene 37

2.2 So sánh các đặc trưng của sợi tinh thể quang tử lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẩm thấu Nitrobenzen và Toluen 41

2.2.1 So sánh đặc trưng chiết suất hiệu dụng 41

2.2.2 So sánh diện tích mode hiệu dụng 42

2.2.3 So sánh đặc trưng tán sắc 45

2.2.4 So sánh đặc trưng mất mát giam giữ 47

2.3 Kết luận chương 2 49

KẾT LUẬN CHUNG 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình Nội dung

0.1 Mặt cắt cấu trúc mạng của sợi tinh thể quang tử với lõi thẩm thấu

Nitrobenzen

1.1 (a) Minh họa của tinh thể quang tử một chiều với chu kì Λ và véctơ

mạng nghịch đảo G Sơ đồ các mối quan hệ tán sắc của sóng phẳng truyền trong tinh thể quang tử theo hướng z và trên mặt phẳng xy, (b)

và (c) tương ứng [25-26]

1.2 Mối liên hệ tán sắc của ánh sáng truyền dọc theo cấu trúc điện môi tuần

hoàn, với độ tương phản điện môi sự khác biệt giữa các lớp 0 và 3 tương ứng với (a) và (b) [25-26]

1.3 Phân bố điện trường trong tinh thể quang tử một chiều Tuy nhiên, đối

với cả hai mode k = 0, mode được định vị trong vùng chiết suất khúc

xạ cao có tần số thấp hơn mode tập trung ở các vùng chiết suất khúc xạ thấp [25-26]

1.4 rt là thành phần ngang của vectơ vị trí r, kz là hằng số truyền

(thành phần trục dọc của vector sóng)  được giữ nguyên trên mọi vùng của cấu trúc Các mode quang học [H r( )] của cấu trúc có thể được tính toán để thu được cấu trúc dải của tinh thể quang tử hai chiều [25-26]

1.5 Đồ thị dải cho một mạng tam giác có các lỗ tròn trong silica với f =

45% Vùng màu xanh là nơi sợi holey hoạt động, trong vùng này ánh sáng được truyền đi thông qua sự phản xạ tổng bên trong đã được sửa đổi Bên trong các khoảng trống của giải cấm, các vùng màu xanh lá cây, ánh sáng có thể được điều khiển bằng hiệu ứng PBG Các vùng của các khe hở dải có β < k có thể được sử dụng để dẫn ánh sáng trong lõi không khí [25-26]

1.6 Tóm tắt quá trình chế tạo PCF bằng phương pháp kéo và xếp chồng

Các ống mao dẫn và thanh silica được kéo và xếp chồng lên nhau để tạo ra phôi sợi Phôi được kéo xuống thành một thanh 1mm và cuối cùng thanh này được đưa vào ống áo khoác và kéo xuống thành sợi [8], [26]

1.7 Diện tích mặt cắt ngang và công tua chiết suất khúc xạ của (a) Sợi

quang chiết suất bậc thông thường và (b) PCF lõi đặc Trong (b) các vùng màu trắng và xám lần lượt là không khí và silica Lớp vỏ tinh thể quang tử là một mạng lục giác lý tưởng với các tham số: hằng số mạng

và đường kính lỗ d [26]

1.8 Sơ đồ minh họa của hai cơ chế sự dẫn của sợi quang Các lớp vỏ được

thể hiện bằng các đường màu đen và các đường màu đỏ là các mode dẫn riêng biệt Trong sợi dẫn chiết suất, chiết suất khúc xạ lõi lớn hơn chiết suất khúc xạ vỏ (trái) Trong các sợi dải vùng cấm liên tục, các mode cho phép được chia thành hai dải Các mode lõi được đặt giữa hai dải lớp vỏ này (phải) [26]

1.9 Sơ đồ mặt cắt ngang của sợi tinh thể quang tử lõi đặc đầu tiên có đường

kính lỗ khí 300nm và khoảng cách giữa các lỗ là 2,3 mm [1-3], [26] 1.10 Sơ đồ mặt cắt ngang của PCF lõi rỗng đầu tiên, với khoảng cách giữa

2.1 Cấu trúc hình học của PCF lõi rỗng thẩm thấu Nitrobenzen

2.2 Chiết suất phần thực theo bước sóng của Nitrobenzene [13-14] và Silica

nóng chảy [15]

2.3 PCF lõi rỗng thẩm thấu Nitrobenzen với phần thực của chiết suất hiệu

dụng phụ thuộc bước sóng được tính đối với hệ số lấp đầy d/Ʌ thay đổi

từ 0.3 đến 0.8 và các hằng số mạng khác nhau: a) Ʌ = 2.0µm; b) Ʌ = 2.5µm

2.4 Diện tích hiệu dụng phụ thuộc vào bước sóng của PCF thẩm thấu

Nitrobenzen tại hằng số mạng a) Ʌ = 2.0µm và b) Ʌ = 2.5µm

2.5 Diện tích hiệu dụng phụ thuộc vào bước sóng của PCF thẩm thấu

Toluene tại hằng số mạng a) Ʌ = 2.0µm và b) Ʌ = 2.5µm

2.6 Tán sắc phụ thuộc bước sóng được tính toán với hằng số mạng Ʌ = 2.5

µm và hệ số lấp đầy lần lượt từ 0.3 µm đến 0.8 µm: a) Nitrobenzen b) Toluen

DANH MỤC BẢNG BIỂU

2.1 Hệ số Sellmeier của Nitrobenzene và Silica nóng chảy.

2.2 Giá trị chiết suất hiệu dụng tại bước sóng 1.064µm đối với các hằng

số mạng là Ʌ = 2.0µm; Ʌ = 2.5µm và hệ số lấp đầy d/Ʌ thay đổi từ 0.3 đến 0.8

2.3 Các giá trị diện tích mode hiệu dụng của PCF tại bước sóng 1.064

µm tương ứng với các hằng số mạng Ʌ = 2.0µm; Ʌ = 2.5µm và hệ

số lấp đầy d/Ʌ thay đổi từ 0.3 đến 0.8

2.4 Các giá trị độ tán sắc đơn sắc của PCF thẩm thấu Nitrobenzen và

toluen ở bước sóng 1.064µm cho các hằng số mạng là Ʌ = 2.0µm;

Ʌ = 2.5µm với hệ số lấp đầy d/Ʌ thay đổi từ 0.3 đến 0.8

2.5 Các giá trị bước sóng có tán sắc bằng không của PCF đối với các

hằng số mạng là Ʌ = 2.0µm; Ʌ = 2.5µm và hệ số lấp đầy d/Ʌ thay đổi từ 0.3 đến 0.8 của PCF thẩm thấu nitrobenzen và PCF thẩm thấu benzen

2.6 Các giá trị mất mát giam giữ của PCF tại bước sóng 1.064 µm

tương ứng với các hằng số mạng Ʌ = 2.0µm; Ʌ = 2.5µm và hệ số lấp đầy d/Ʌ thay đổi từ 0.3 đến 0.8

DANH MỤC VIẾT TẮT

PCF Photonic crytal fiber Sợi tinh thể quang tử

LPFG Long period fiber grating Cách tử Bragg chu kì lớn

PBG Photonic bandgap guidance Dải cấm quang tử

TIR Total internal reflection Phản xạ toàn phần

WDM Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh quang theo bước sóng

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, các nhà khoa học đã cho thẩm thấu chất lỏng vào các lỗ trỗng [11] Việc thẩm thấu (bơm) chất lỏng vào các lỗ rỗng của lớp vỏ hay lõi là một bước đột phá trong công nghệ quản lý tán sắc Bằng cách lựa chọn chất lỏng, người ta có thể điều khiển được độ cong phẳng của các đường tán sắc Khi bơm chất lỏng vào các lỗ rỗng thì thu được các đường tán sắc phẳng hơn nhiều khi bơm khí Đồng thời việc sử dụng chất lỏng rất thích hợp cho việc phát siêu liên tục [8] Ngoài ra, cũng bằng cách bơm một hỗn hợp chất lỏng thích hợp vào các lỗ có thể tạo ra được các sợi tinh thể quang tử được ứng dụng trong cảm biến nhiệt độ có độ nhạy cao [8]

Hình 0.1: Mặt cắt cấu trúc mạng của sợi tinh thể quang tử với lõi thẩm thấu

Trước năm 2006, các nghiên cứu về PCF tập trung vào các sợi được bơm khí và đã thu được những kết quả rất đáng khích lệ [1-7] Tuy nhiên khi dùng chất khí thì có một số hạn chế như: các đường tán sắc có độ dốc cao (không phẳng), dải bước sóng không tán sắc hẹp, tính phi tuyến trong các PCF khí nhỏ nên có các hạn chế khi ứng dụng cho sự phát siêu liên tục

Kể từ năm 2006, các nghiên cứu về PCF được thẩm thấu chất lỏng đã được quan tâm đặc biệt vì nó không chỉ khắc phục được những hạn chế của PCF khí

mà còn mở ra những ứng dụng mới đầy triển vọng trong khoa học và công nghệ như ứng dụng phát siêu liên tục Nhờ tính phi tuyến cao và tối ưu hóa được độ tán sắc, nên so với trước đây, việc thẩm thấu chất lỏng vào lõi đã ứng dụng được vào việc phát siêu liên tục [11]

Nhờ những đặc tính nổi bật nên các chất lỏng phi tuyến đã được sử dụng

để làm tăng độ phi tuyến của sợi Sự xuất hiện hiệu ứng phi tuyến đòi hỏi biến đổi chiết suất khúc xạ của vật liệu trong sợi, tức là có xuất hiện của hiệu ứng Kerr Các chất lỏng như CS2, Toluene, Benzen có hệ số Kerr cao phù hợp với ứng dụng này [13-14]

Trong luận văn [19], tác giả đã sử dụng phần mềm Lumerical mode solutions software [16], để thiết kế một cấu trúc sợi tinh thể quang tử có mạng lục giác đều với lõi rỗng được thẩm thấu Toluen Tuy nhiên khi sử dụng Toluen để thẩm thấu vào sợi tinh thể quang tử với mạng lục giác đều vẫn còn những hạn chế cho ứng dụng phát siêu liên tục đó là diện tích mode hiệu dụng và mất mát còn lớn

Để khắc phục những hạn chế đó, chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài: " So sánh

các đại lượng đặc trưng của PCF có mạng lục giác đều với lõi rỗng được thẩm thấu bởi Nitrobenzen và Toluen"

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các tính chất đặc trưng của PCF với mạng lục giác đều có lõi rỗng được thẩm thấu bởi Nitrobenzen Từ đó, chúng tôi so sánh các đại lượng đặc trưng của PCF với mạng lục giác đều có lõi rỗng được thẩm thấu bởi Nitrobenzen

và Toluen Từ đó nhằm chỉ ra sử dụng chất lỏng nào cho tối ưu các đại lượng đặc trưng để ứng dụng cho sự phát siêu liên tục Cụ thể, nghiên cứu của chúng tôi sẽ chỉ ra khi sử dụng Nitrobenzen hay Toluen thẩm thấu vào lõi của PCF với cùng một cấu trúc thì chất lỏng nào sẽ cho:

- diện tích mode hiệu dụng nhỏ hơn

- đường cong tán sắc phẳng và gần với đường tán sắc không nhất

- giam giữ mất mát nhỏ hơn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Các tính chất đặc trưng của các PCF đó là chiết suất hiệu dụng, diện tích

mode hiệu dụng, tán sắc và mất mát

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu các PCF lõi rỗng, mạng lục giác đều

- Chiết suất hiệu dụng, tán sắc, diện tích mode hiệu dụng và mất mát của

PCF Lõi rỗng được thẩm thấu Nitrobenzen

4 Những đóng góp mới của đề tài

- Kết quả của luận văn nhằm tối ưu sự truyền dẫn trong các PCF

- Làm tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và những ai quan tâm

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tìm hiểu tổng quan về sợi tinh thể quang tử

5.2 Nghiên cứu về chiết suất hiệu dụng của PCF

5.3 Nghiên cứu về tán sắc của PCF

5.4 Diện tích mode hiệu dụng

5.5 Mất mát

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu bằng lý thuyết số trên cơ sở sử dụng phần mềm mô phỏng Mode Solutions và phần mềm Matlap

7 Cấu trúc các chương trong luận văn

Ngoài phần mở đầu, mục lục và tài liệu tham khảo, luận văn có cấu trúc gồm 2 chương:

Chương I TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ

1.1 Cơ bản về tinh thể quang tử

1.1.1 Mô tả lý thuyết về tinh thể quang tử

1.2.1.2 Tinh thể quang tử một chiều

1.1.1.3 Tinh thể quang tử hai chiều

1.2 Chế tạo PCF

1.3 Cơ chế dẫn sáng trong sợi tinh thể quang tử

1.3.1 PCF dẫn ánh sáng theo chiết suất

1.3.2 Tính chất của PCFs

1.4 Phân loại sợi tinh thể quang tử

1.4.1 Sợi tinh thể quang tử lõi đặc

1.4.2 Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng

1.5 Cơ chế mất mát trong sợi tinh thể quang tử

1.6 Đặc trưng tán sắc của sợi quang

1 6.1 Tán sắc màu (CD)

1 6.2 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD)

1 6.3 Tán sắc ống dẫn sóng

1.7 Kết luận

Chương 2: SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA PCF VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU CÓ LÕI RỖNG ĐƯỢC THẨM THẤU BỞI NITROBENZEN VÀ TOLUEN

2.1 Cấu trúc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều lõi rỗng được thẩm thấu Nitrobenzene

2.2 So sánh các đặc trưng của sợi tinh thể quang tử lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẩm thấu Nitrobenzen và Toluen

2.2.1 So sánh đặc trưng chiết suất hiệu dụng

2.2.2 So sánh diện tích mode hiệu dụng

Chương I TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ

Sợi tinh thể quang tử (PCF) cũng được gọi là sợi quang cấu trúc micro hay sợi có nhiều lỗ khí [1-3] Trong một sợi quang thông thường, sự lan truyền ánh sáng là hiện tượng phản xạ toàn phần bên trong tại mặt phân cách giữa lõi và

vỏ Ngược lại với điều này, PCF có thể dẫn ánh sáng bằng hai cơ chế khác nhau:

 Tuân theo hiện tượng phản xạ toàn phần bên trong Trong trường hợp này, ánh sáng được dẫn trong các sợi lõi đặc, được bao quanh vỏ bởi lớp vỏ gồm các lỗ khí được sắp xếp một cách tuần hoàn Trong trường hợp này, chiết suất trung bình của lớp vỏ bị giảm do lỗ khí có chiết suất thấp hơn [1-2]

 Tuân theo nguyên lý dải vùng cấm Trong trường hợp này, ánh sáng được dẫn trong các sợi lõi rỗng gọi là các sợi dải vùng cấm quang tử (PBG), có chiết suất của lõi rỗng nhỏ hơn chiết suất trung bình của lớp vỏ [3-4] Trong các PBG, các

lỗ khí tạo thành lớp vỏ được sắp xếp theo một mạng tuần hoàn có khoảng cách dải quang tử không cho phép ánh sáng truyền trong lớp vỏ dưới điều kiện xác định nào đó

Để nghiên cứu các tính chất của sợi tinh thể quang tử thì trước hết chúng ta cần tìm hiểu về tinh thể quang tử Trong chương này trình bày một cách nhìn tổng quát về tinh thể quang tử và sự hình thành của dải quang tử Xem xét toàn diện các tính chất quang học, cơ chế dẫn ánh sáng và phương pháp chế tạo sợi tinh thể quang tử

1.1 Cơ bản về tinh thể quang tử

Cấu trúc tuần hoàn của các nguyên tử trong môi trường dẫn điện tạo ra các dải điện tử khác nhau, cho phép điều khiển sự lan truyền của các điện tử qua vật liệu [20-21], [26] Điều này đã được tìm hiểu kĩ trong nhiều năm, và cuối cùng đã tạo ra máy tính cá nhân Tuy nhiên, mãi đến năm 1987 khi Yablonovitch [22], [26] đề xuất một hệ thống tương tự để kiểm soát sự lan truyền của ánh sáng Biến

thể quang của tinh thể trạng thái rắn gọi là tinh thể quang tử, được chế tạo từ vật liệu điện môi biến đổi một cách tuần hoàn theo bước sóng

Các tinh thể quang tử được phát hiện dựa vào hai nguyên lý quang học mới

đó là sự định xứ và bẫy ánh sáng [23], [26] và ngăn cản sự phát xạ tự phát [22], [26] Trong tinh thể quang tử, sự phân bố chiết suất tuần hoàn có thể làm phát sinh dải vùng cấm có mối liên hệ tán sắc của sóng điện từ Sau đó, sự truyền ánh sáng trong các dải này bị cấm và do đó cho phép điều khiển các tinh thể quang tử ở mức độ tối đa đối với trường quang trong vật liệu, mang lại thuận lợi mới trong quang học lượng tử, quang điện tử và quang học phi tuyến [24], [26]

1.1.1 Mô tả lý thuyết về tinh thể quang tử

Để hiểu rõ hơn về các tính chất quang học của tinh thể quang tử thể hiện

rõ ở phương trình Maxwell Một sóng điện từ có thể được biểu diễn dưới dạng vecto điện trường 𝐸⃗ và một vectơ từ trường 𝐵⃗ Khi ánh sáng tới vật liệu các đại lượng 𝐻⃗⃗ , mật độ từ thông 𝐷⃗⃗ , vectơ dịch chuyển điện 𝐽⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , mật độ dòng điện và 𝑓𝑟𝑒𝑒mật độ điện tích 𝜌𝑓𝑟𝑒𝑒 cũng được xác định Các phương trình Maxwell ở dạng vi phân được biểu diễn trong hệ SI như sau [25 -26]:

∇ × 𝐸⃗ (𝑟 , 𝑡)= -𝜕𝐵⃗ (𝑟 ,t)/𝜕𝑡 (1.1a)

∇ × 𝐻⃗⃗ (𝑟 , 𝑡)= -𝜕𝐵⃗ (𝑟 ,t)/𝜕𝑡 = 𝐽⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (1.1b) 𝑓𝑟𝑒𝑒

∇ 𝐵⃗ (𝑟 ,t) = 0 (1.1c)

∇𝐷⃗⃗ (𝑟 , 𝑡) = 𝜌𝑓𝑟𝑒𝑒 (1.1đ) Xem xét một số giả thiết cho trường hợp cụ thể, các phương trình có thể được đơn giản hóa Đầu tiên, đối với một môi trường tự do và dòng điện tự do thì 𝜌𝑓𝑟𝑒𝑒

và 𝐽⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ bằng không Tiếp theo, nếu cường độ điện trường và từ trường được giả 𝑓𝑟𝑒𝑒định là đủ nhỏ, mối liên hệ giữa 𝐷⃗⃗ với 𝐸 ⃗⃗⃗ và B⃗⃗ với H⃗⃗ có thể được coi là tuyến tính Cuối cùng, đối với vật liệu đẳng hướng với mất mát thấp thì hằng số điện môi 𝜀(𝑟 , 𝜔) là vô hướng và là một số thực; trong đó 𝑟 là vectơ không gian và 𝜔 là tần

số góc của ánh sáng Do đó, các phương trình cơ bản của vật liệu được đưa ra bởi

[25-26]:

𝐷⃗⃗ (𝑟 ,t) = 𝜀 (𝑟 )𝐸⃗ (𝑟 ,t) (1.2a) 𝐵⃗ (𝑟 ,t) = 𝜇0𝐻⃗⃗ (𝑟 ,t) (1.2b) Trong đó, 𝜇0 là độ thẩm của chân không Nếu giả thiết trường điện từ không phụ

thuộc vào thời gian thì các trường có thể được viết là,

𝐸⃗ (𝑟 ,t) = 𝐸⃗ (𝑟 )𝑒𝑖𝜔𝑡 (1.3a)

𝐻⃗⃗ (𝑟 ,t) = 𝐻⃗⃗ (𝑟 )𝑒𝑖𝜔𝑡 (1.3b) Bằng cách thay thế các phương trình (1.2) vào trong các phương trình (1.1), ta thu

Từ phương trình (1.4a) và phương trình (1.4b) ta suy ra được thành một biểu thức

vectơ duy nhất được thỏa mãn bởi từ trường 𝐻⃗⃗ (𝑟 ) [25 -26]:

∇ × (𝜀(𝑟 )1 ∇ × 𝐻⃗⃗ (𝑟 ) ) = 𝜔2𝜇0𝐻⃗⃗ (𝑟 ) (1.5) Biểu thức tổng quát cho bài toán giá trị riêng cùng với phương trình vi

phân (1.4c) điều khiển đặc trưng của từ trường trong môi trường điện môi có phân

bố hằng số điện môi được cho bởi 𝜀(𝑟 ) Nếu biết được sự phụ thuộc vào không

gian của hằng số điện môi, thì lời giải phương trình (1.5) sẽ cho phép xác định

được các mode quang Tuy nhiên, do dạng hình học của các tinh thể quang tử

phức tạp làm cho lời giải đưa ra từ phương trình này không cần thiết, ngoài các

trường hợp đơn giản nhất, đòi hỏi một số lượng tính toán tương đối nhiều để có

được câu trả lời Vế trái của phương trình (1.5) có thể được suy ra là từ thông số

𝛩, 𝐻⃗⃗ (𝑟 ) để nó có dạng rõ ràng là một vấn đề giá trị riêng [25 - 26]:

𝐸⃗ (𝑟 ) = (𝜔𝜀(𝑟 )−𝑖 ) ∇ × 𝐻⃗⃗ (𝑟 ) (1.7) Trong các sợi quang, do tính bất biến tịnh tiến của hình dạng chiết suất dọc theo trục z cho phép thu được lời giải phương trình (1.5) [26]:

𝐻⃗⃗ (x,y,z) = 𝐻⃗⃗ (x,y)𝑒−𝑖𝛽𝑧 (1.8) Trong đó, 𝛽 là hằng số truyền dọc theo z (trục sợi) Dạng phương trình điều hòa 𝐻⃗⃗ (x, y) là hàm riêng liên quan đến giá trị riêng 𝛽 Trong trường hợp sóng lan truyền trong môi trường đồng nhất (𝜀(𝑟)⃗⃗⃗ = 𝜀) phương trình (1.5) trở thành phương trình Heltmholtz [26]

Do tinh thể quang tử có cấu trúc tuần hoàn cho phép đơn giản hóa vấn đề điện từ đối với một vùng nhỏ của tinh thể quang tử Các tinh thể quang tử có thể được mô tả theo một loạt các điểm một cách tuần hoàn trong không gian gọi là mạng và một ô đơn vị được lặp lại giống hệt nhau tại mọi điểm của mạng Ô đơn

vị được định nghĩa là diện tích nhỏ nhất có thể biểu thị đầy đủ cấu trúc lớp mạng

Mọi điểm của mạng có thể được định nghĩa theo các vectơ mạng (𝑢⃗⃗⃗⃗ , 𝑢1 ⃗⃗⃗⃗ , 𝑢2 ⃗⃗⃗⃗ ), là các vectơ nhỏ nhất có thể kết nối một điểm mạng với điểm khác 3Tất cả các tinh thể có một mạng liên kết trong không gian Fourier được gọi là mạng đối ứng bao gồm tập hợp tất cả các thuật ngữ được giải thích trong việc mở rộng Fourier của cấu trúc tuần hoàn Mạng này được định nghĩa trong các điều kiện của vectơ mạng đối ứng ban đầu (𝑔⃗⃗⃗⃗ , 𝑔1 ⃗⃗⃗⃗ , 𝑔2 ⃗⃗⃗⃗ ) [25 - 26] 3

Để biết tinh thể quang tử ảnh hưởng đến sự lan truyền của ánh sáng đi qua nó, cấu trúc của hằng số điện môi phải được biểu thị dưới dạng vectơ mạng 𝑅⃗ Hàm điện môi của tinh thể quang tử thỏa mãn ε (𝑟 ) = ε (𝑟 +𝑅⃗ ) Theo Định lý Bloch, từ trường có thể được biểu diễn dưới dạng một hàm tuần hoàn có cùng chu

kỳ với tinh thể quang tử [26],

𝐻𝑟

⃗⃗⃗⃗ (𝑟 ) = 𝑈⃗⃗⃗⃗ (𝑟 )𝑒𝑘 𝑖𝑘 ⃗ 𝑟 (1.9) trong đó 𝑘⃗ là vectơ sóng, 𝑟 là vectơ biểu thị vị trí và có cùng chu kỳ với mạng tinh thể 𝑈⃗⃗⃗⃗ (𝑟 ), tức là 𝑈𝑘 ⃗⃗⃗⃗ (𝑟 ) = 𝑈𝑘 ⃗⃗⃗⃗ (𝑟 + 𝑅⃗ ) 𝑘

Do đó, biết các giá trị của từ trường 𝐻⃗⃗⃗⃗⃗ trong một ô đơn vị, từ trường trong 𝑘tất cả các cấu trúc có thể được suy ra từ phương trình 1.9 Mặt khác điện từ trong một tinh thể quang tử vô hạn được giảm xuống để tìm các giá trị của từ trường (1.5) trong một vùng nhỏ Tương tự, trong mạng đối ứng, một trạng thái Bloch cho vectơ sóng 𝑘⃗ bằng với trạng thái Bloch 𝑘⃗ +𝐺 , trong đó 𝐺 là vectơ bất kỳ của mạng đối ứng Điều này dẫn đến đường cong tán sắc một cách tuần hoàn trong không gian nghịch đảo (hoặc 𝑘⃗ – vecto không gian), được biểu thị dưới dạng 𝜔 (𝑘⃗ ) = ε (𝑘⃗ +𝐺 ) Do đó, các dạng của sự thông tin tán sắc được chứa trong một vùng của không gian đối ứng được gọi là vùng Brillouin Do đó, các đường cong tán sắc của tinh thể quang tử thường được trình bày dưới dạng các ô của tần số so với vectơ sóng trong vùng Brillouin [25]

1.1.2 Tinh thể quang tử một chiều

Hình minh họa sơ đồ của tinh thể quang tử một chiều được thể hiện trong hình 1.1 (a), hệ được sắp xếp một cách tuần hoàn thành lớp của hai vật liệu điện môi khác nhau [25 - 26] Hệ lặp đi lặp lại theo hướng z với chu kỳ Λ trong cỡ bậc của bước sóng ánh sáng Một sóng phẳng truyền dọc theo đường tuần hoàn sẽ bị tán

xạ tại mặt phân cách tinh thể với mọi khoảng cách Λ Điều này sẽ làm phát sinh sóng lan truyền về phía trước và phía sau ảnh hưởng đến sự tạo thành cấu trúc

sóng đứng Hệ cũng có thể được xem trong không gian k như là một đường tán

xạ với sự tách bằng vectơ mạng đối ứng G = 2π /𝜆 Điều này có nghĩa rằng một mode với vectơ sóng 𝑘0 có cùng độ tán sắc và do đó, kết hợp với mode có vectơ sóng 𝑘0 ± nG, tạo thành trạng thái mới được liên kết mạnh đến cấu trúc

Sự tán sắc của ánh sáng truyền trong môi trường đẳng hướng được cho bởi [26]:

𝜔( 𝑘)= 𝑐𝑘

√𝜖 𝑑 = 𝑐𝑘

𝜂 (1.10) Trong đó, c là tốc độ ánh sáng trong chân không, 𝜖𝑑 = 𝜀𝑑⁄ là độ thấm điện 𝜀0môi trung bình tương đối và 𝜂 là chiết suất khúc xạ của nó Mối quan hệ tán sắc này chỉ ra rằng năng lượng của ánh sáng thay đổi tuyến tính với động lượng (k)

và năng lượng bằng 0 tương ứng với động lượng bằng không Cho phép sóng phẳng truyền trong tinh thể quang tử một chiều theo hướng z vuông góp với các lớp điện môi, xem hình 1.1 (a) Trong trường hợp này, kxy = 0 và do đó, chỉ vectơ sóng theo hướng lan truyền (kz) sẽ xác định các đặc trưng tán sắc

Do tính tuần hoàn trong không gian kz = 0, điểm có thể được xác định tại tất cả các điểm tán xạ (kz = ±𝑛𝐺) Điều này cho phép lặp lại mối quan hệ tán sắc được xác định bởi phương trình (1.10) tại tất cả các điểm tán xạ (kz = ±𝑛𝐺), đường màu xanh trong hình 1.1 (b)

Như chỉ ra trong hình 1.1 (b), khi dải thứ nhất 𝜔 = ±𝑐𝑘/𝑛 (đường màu đỏ) chạm tới các cạnh của vùng Brillouin, nó được dịch trở lại vùng đó và được gọi là vùng thứ hai 𝜔 = 𝑐/𝑛(𝑘0 + 𝐺) và 𝜔 = −𝑐/𝑛(𝑘0 − 𝐺) Điều này cho thấy các mode quang học uốn cong trở lại khi nó đến vùng Brillouin Sự uốn cong này phát sinh từ sự tán xạ của các vị trí lân cận kz = ±𝐺 và dẫn đến các tính chất quang học rất khác nhau cho một vật liệu tuần hoàn đối với môi trường đẳng hướng

Hình 1.1: (a) Minh họa của tinh thể quang tử một chiều với chu kì Λ và véctơ mạng nghịch đảo G Sơ đồ các mối quan hệ tán sắc của sóng phẳng truyền trong tinh thể quang tử theo hướng z và trên mặt phẳng xy, (b) và (c) tương ứng [25-26]

Hình 1.1 (c) cho thấy mối quan hệ tán sắc của sóng truyền trong mặt phẳng

xy, trong trường hợp này sự tán sắc chỉ đơn giản là sự lan truyền ánh sáng trong môi trường đẳng hướng

Quan hệ tán sắc của hai tinh thể quang tử một chiều khác nhau được tính bằng cách giải phương trình (1.6) được thể hiện trong hình 1.2 Khi ánh sáng truyền trong một cấu trúc gồm hai miền điện môi có cùng chiết suất n (một tấm vật liệu) đường cong tán sắc của nó chỉ là đường điện môi cho bởi phương trình (1.10), xem hình 1.2 (a) Ngược lại, hình 1.2 (b) vẽ đồ thị tán sắc ánh sáng truyền qua tinh thể quang tử một chiều trong đó các lớp điện môi có sự khác biệt về hằng

Vùng Brilouin

số điện môi là 3 Các vùng màu xanh nhạt cho thấy tần số các vùng này không tồn tại các mode quang Những vùng này được gọi là dải cấm quang tử

Để mô tả ý nghĩa vật lý của dải cấm, chúng ta cần khảo sát hướng phân bố điện trường trên và dưới dải đầu tiên, xem hình 1.2 (b) sự hình thành dải cấm quang tử xảy ra cạnh của khu vực Brillouin, tại k = 𝜋 Λ⁄ Ở vị trí này, các mode quang học tương ứng với sóng đứng có bước sóng bằng hai lần hằng số mạng tinh thể 2Λ

Chỉ có hai phân bố điện trường (cho hai dải đầu tiên), tạo thành sóng đứng

và thỏa mãn các điều kiện biên và có tính đối xứng của hệ Đối với nghiệm đầu tiên, cường độ cực đại nằm ở các lớp chỉết suất khúc xạ cao, còn nghiệm thứ hai tập trung trong các lớp hằng số điện môi thấp, (xem hình 1.3) Do đó, rõ ràng là hai mode này có các chiết suất mode hiệu dụng khác nhau Đường cong tán sắc cũng cho thấy cả hai mode có cùng vectơ sóng k = 𝜋 Λ⁄ và do đó có cùng bước sóng

Hình 1.2: Mối liên hệ tán sắc của ánh sáng truyền dọc theo cấu trúc điện môi tuần

hoàn, với độ tương phản điện môi sự khác biệt giữa các lớp 0 và 3 tương ứng với (a) và (b) [25-26]

Véc tơ sóng chuẩn hóa Véc tơ sóng chuẩn hóa

Tuy nhiên, mode tập trung trong vật liệu chiết suất cao có chiết suất hiệu dụng cao hơn và do đó, tần số thấp hơn mode tập trung trong vật liệu chiết suất thấp Sự khác biệt về tần số này cung cấp khoảng cách năng lượng giữa mức cao

và các dải chiết suất thấp trong tinh thể quang tử, tương tự như dải hóa trị và dải dẫn trong chất bán dẫn Điều quan trọng cần lưu ý là các khe hở của dải luôn xuất hiện trong tinh thể quang tử một chiều cho bất kỳ sự chênh lệch hằng số điện môi nào Và như độ tương phản chiết suất làm tăng khoảng cách băng tần mở rộng

Hình 1.3: Phân bố điện trường trong tinh thể quang tử một chiều Tuy

nhiên, đối với cả hai mode k = 0, mode được định xứ trong vùng chiết suất khúc

xạ cao có tần số thấp hơn mode tập trung ở các vùng chiết suất khúc xạ thấp 26]

[25-Các tinh thể quang tử một chiều được sử dụng rộng rãi trong nhiều thiết bị quang học Ví dụ về các tinh thể quang tử một chiều là các cách tử sợi Bragg, được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống viễn thông quang học, Bộ lọc Bragg cho laser diode, lớp vỏ chống phản xạ,…

1.1.3 Tinh thể quang tử hai chiều

Các tinh thể quang tử hai chiều có mô hình tuần hoàn trong mặt phẳng xy nhưng không đổi theo hướng z Những cấu trúc này có thể thiết kế được một khoảng cách dải quang tử để truyền ánh sáng trong mặt phẳng có cấu trúc Theo cách tương tự như trường hợp một chiều, để hiểu một cách định tính các tính chất tán sắc của tinh thể quang tử hai chiều, người ta có thể sử dụng phép tính gần đúng

Mode tần số thấp

Mode tần số cao

tán xạ yếu Các sợi tinh thể quang tử, cấu trúc có thể được biểu diễn dưới dạng một mảng đóng kín của các vị trí tán xạ (lỗ) được sắp xếp trong một mạng lục giác, xem hình 1.4 (a) Trong trường hợp này, các vectơ mạng sơ cấp có độ dài bằng nhau ở góc 600 với nhau và có thể được chọn như sau [25-26]:

( ) ( ) e i z

H r H rt   (1.11)

2 2

  (1.12)

Ánh sáng tán xạ ra khỏi bề mặt có thể thu được bằng cách lấy phép biến đổi Fourier của mạng và bộ mode tán xạ tương ứng đầu tiên với các vectơ mạng, trong đó có sáu nghiệm Bằng cách lấy biến đổi Fourier của tinh thể, người ta thấy rằng mạng trong không gian k cũng tạo thành một mạng tam giác xoay 30o đối với không gian mạng thực, như được mô tả trong hình 1.4 (b)

Các vectơ mạng tinh thể G1 và G2 có liên quan đến các vectơ mạng không gian thực bởi [26]:

Vì các sợi tinh thể quang tử là bất biến dọc theo trục sợi (z), từ phương trình (1.8), có thể được viết là:

H r( )H rt ( ) e i z  (1.8)

Hình 1.4 rt là thành phần ngang của vectơ vị trí r, kz là hằng số truyền (thành phần trục dọc của vector sóng)  được giữ nguyên trên mọi vùng của cấu trúc Các mode quang học [H r( )] của cấu trúc có thể được tính toán để thu được cấu trúc dải của tinh thể quang tử hai chiều [25-26]

Hình 1.5, cho thấy sơ đồ dải của tinh thể quang tử tam giác được tính bằng cách quét thành phần ngang của vectơ sóng Kt tại 16 điểm dọc theo ranh giới của vùng Brillouin không thể thu nhỏ hơn (xem hình 1.4) cho 𝛽Λ = 20 trái và βΛ

= 21 phải Trong cả hai trường hợp, dải cấm quang tử xuất hiện Khi βΛ tăng lên, dải vùng cấm được đẩy về phía tần số cao hơn Các dải khác nhau, như trong trường hợp một chiều, đặc trưng cho các phần mềm sợi tinh thể quang tử được tập trung chủ yếu ở vùng silica và không khí, chiết suất khúc xạ cao và thấp Tuy nhiên, trường hợp hai chiều cấu trúc của nó phức tạp hơn trong trường hợp 1D

Một đặc trưng quan trọng của đồ thị dải này là một số dải cấm qua đường không khí với β < k Chỉ ra rằng sóng điện từ có tần số trong các dải cấm này

được truyền tự do trong không khí Do đó, ánh sáng truyền trong một vùng không khí bao quanh bởi tinh thể quang tử không được phép rời khỏi vùng không khí nhưng sẽ biến mất trong lớp tinh thể quang tử do hiệu ứng nhiễu Sự hiện diện của các khe hở trong cấu trúc vỏ này mở ra khả năng sự dẫn ánh sáng trong lõi không khí Điều quan trọng cần lưu ý là các PBG chỉ chồng lên đường không khí tại một số khu vực hẹp Do đó, ánh sáng chỉ có thể được dẫn trong không khí trong các khoảng phổ hẹp Một điểm quan trọng của khoảng trống (đối với không khí-silica) là không có khoảng trống nào mở rộng cho tất cả các giá trị của βΛ và dải cấm ba chiều hoàn toàn không tồn tại trong tinh thể quang tử hai chiều theo hướng ngang [26]

Hình 1.5 Đồ thị dải cho một mạng tam giác có các lỗ tròn trong silica với f =

45% Vùng màu xanh là nơi sợi holey hoạt động, trong vùng này ánh sáng được truyền đi thông qua sự phản xạ toàn phần Bên trong các khoảng trống của dải, các vùng màu xanh lá cây, ánh sáng có thể được điều khiển bằng hiệu ứng PBG

Các vùng của các khe hở dải có β < k có thể được sử dụng để dẫn ánh sáng trong lõi không khí [25-26]

Trong trường hợp lõi được hình thành bởi một môi trường có chiết suất cao hơn lớp vỏ tinh thể quang tử, tức là vùng màu xanh lam của hình 1.5, ánh sáng được tự do truyền trong lõi chiết suất cao hơn nhưng sẽ bị lệch trong lớp vỏ chiết suất thấp hơn Do đó, các PCF hoạt động tương tự như các sợi quang thông thường, đối với ánh sáng có góc tới xác định sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn

phần tại giao diện giữa lõi và vỏ

và cuộn các tấm vật liệu linh hoạt vào các ống [8], mỗi tấm đều có những ưu điểm

và nhược điểm tùy thuộc vào kính được sử dụng và dạng hình học sợi phù hợp

Đối với silica PCF, ống mao dẫn xếp chồng đã trở thành kỹ thuật được sử dụng rộng rãi nhất chủ yếu do tính linh hoạt trong thiết kế mà nó mang lại Theo cách tiếp cận này, trước hết, các ống mao dẫn dài khoảng nửa mét với đường kính ngoài chuẩn là 1mm được rút ra từ một ống ban đầu của silica tổng hợp có độ tinh khiết cao với đường kính ngoài 10 - 20 mm Đường kính trong và ngoài của ống bắt đầu xác định tỷ lệ giữa đường kính lỗ và bước lưới( /d ) trong sợi được kéo Các ống mao dẫn được xếp chồng lên nhau trên một giàn ngang theo cách sắp xếp thích hợp để tạo ra cấu trúc cần lấy trong sợi cuối cùng Các cuộn sợi này sau đó được chèn vào ống sợi và khoanh vùng các thanh silica có đường kính khác nhau được chèn cẩn thận để đảm bảo sự ổn định cơ học của cấu trúc Một thanh được đặt ở trung tâm của ngăn xếp đóng vai trò là lõi rắn của các PCF điều khiển chỉ

số và một ống được chèn nếu thu được PBGF lõi rỗng

Mẫu lõi PCF sau đó được rút xuống các thanh có đường kính vài mm Đầu trên của ống mao dẫn có thể được bịt kín để tạo độ dốc áp lực để cân bằng hiệu ứng mất ổn định của sức căng bề mặt trong quá trình kéo Chân không thường được sử dụng trong bước này để ngăn chặn các mao dẫn di chuyển Thanh thu được được chèn vào ống áo khoác rắn và bằng cách áp dụng giai đoạn kéo thứ hai, PCF được tạo ra Trong giai đoạn mới nhất này, việc sử dụng chân không, áp suất và kiểm soát các thông số của sợi (độ căng, nhiệt độ lò, tốc độ nạp liệu, tốc

độ sợi, v.v.) là rất quan trọng để có được sợi có đặc tính tối ưu Hình 1.7 cho thấy một sơ đồ tóm tắt của quá trình chế tạo ngăn xếp và kéo sợi [26]

Một đặc tính nổi bật của sợi tinh thể quang tử silica-không khí là các kênh không khí ở dạng lõi tỷ lệ centimet được bảo toàn khi được kéo xuống thang vi

mô Sau khi kéo, các kênh rộng micromet này chạy dọc theo các sợi có thể dài hàng trăm mét thậm chí vài km Trong quá trình kéo phôi được gắn trong mâm cung cấp cơ chế làm giảm phôi thành lò ở tốc độ cấp liệu (Vp) Nhiệt độ lò được tăng lên trên nhiệt độ làm mềm thủy tinh khoảng 19000C - 22000 C Khi thủy tinh làm mềm “dạng rơi do trọng lực” Sợi được kéo lên được điều khiển bởi tốc

độ kéo (Vf) Một loạt các lò có thể được sử dụng để làm nóng phôi Vì nhiễu loạn xung quanh sợi gây ra sự thay đổi nghiêm trọng trong đường kính sợi, lò phải cung cấp dòng khí tầng và cũng không được thải ra các hạt có thể bám vào lõi và làm giảm độ bền của sợi Các lò phổ biến nhất được sử dụng đáp ứng các yêu cầu này là lò than và điện trở cảm ứng Ưu điểm của lò cảm ứng là kích thước nhỏ gọn so với lò điện trở Lò bao gồm các cửa hút khí trơ để cung cấp đủ số lượng dòng chảy để tăng tối đa cường độ sợi và giảm thiểu các biến đổi đường kính đặc trưng của dòng khí hỗn loạn Nhiệt độ lò được đo bằng nhiệt kế quang từ bề mặt ngoài của bộ phận gia nhiệt hoặc trực tiếp từ cổ trở xuống tùy theo thiết lập lò, trước đây là cấu hình thông thường hơn Nhiệt độ có thể được kiểm soát trong vòng 10C Để duy trì đồng đều đường kính sợi; quá trình vẽ bao gồm một vòng điều khiển đường kính Đường kính sợi được theo dõi khi nó ra khỏi lò

Hình 1.6 Tóm tắt quá trình chế tạo PCF bằng phương pháp kéo và xếp

chồng Các ống mao dẫn và thanh silica được kéo và xếp chồng lên nhau để tạo

ra phôi sợi Phôi được kéo xuống thành một thanh 1mm và cuối cùng thanh này được đưa vào ống áo khoác và kéo xuống thành sợi [8], [26]

Tín hiệu đầu ra từ đường kính màn hình được sử dụng để tự động điều chỉnh tốc độ của bản vẽ bằng cách sử dụng bộ điều khiển PID để thu được đường kính không đổi Trước khi sợi đạt đến điều kiện tiêu chuẩn, nó được phủ một lớp polymer bảo vệ Lớp phủ để bảo vệ bề mặt silica nguyên sơ khỏi trầy xước, mài mòn và nó bảo vệ sức mạnh bên trong của silica Lớp phủ thường bao gồm hai lớp acryl đã ăn, một lớp bên trong mềm hơn và lớp ngoài cứng hơn Tuy nhiên, chỉ có thể sử dụng lớp phủ thứ hai Acryl ate lớp phủ được áp dụng trong pha lỏng

và được hóa rắn bằng phương pháp xử lý bằng tia cực tím Trước khi phủ sợi phải được làm mát dưới 80◦C Do đó, giữa lò và cốc phủ, sợi được làm mát bằng không khí xung quanh Ở tốc độ vẽ cao và với chiều cao tháp hạn chế, có thể cần phải

sử dụng cưỡng bức làm mát, sử dụng khí trơ làm helium Sau khi phủ sợi, sợi sẽ chuyển qua một ống tời lên sợi lên, cuộn sợi lên ống Trước khi phủ, bề mặt sợi tiếp xúc với ô nhiễm môi trường xung quanh sẽ làm giảm độ bền của sợi Sợi do

đó được lấy ra từ trong một căn phòng đảm bảo sạch sẽ

Bước 1: kéo ống mao dẫn

Bước 2: xếp chồng ống

mao dẫn

Bước 3: kéo thanh

Bước 4: kéo sợi

1.3 Cơ chế dẫn sáng trong sợi tinh thể quang tử

Sợi quang "đơn giản nhất" có dạng hình học chiết suất bậc bao gồm trung tâm silica pha tạp có chiết suất co được bao quanh bởi một lớp vỏ silica có chiết suất cl thấp hơn một chút so với lõi, Hình 1.7 (a) Cấu hình chiết suất của sợi quang không đổi dọc theo trục sợi z Vì hệ là bất biến dưới bất kỳ sự tịnh tiến nào dọc theo trục z, sóng điện từ truyền dọc trục này có sự phụ thuộc exp(iβz) dọc theo hướng truyền Hằng số truyền của sóng là  [phương trình (1.8)] là thành phần của vectơ sóng Hằng số truyền của ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất η bằng hoặc nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của vectơ sóng, nghĩa là   k0

[7-8], [26]

Do đó, β phải nhỏ hơn hoặc bằng co o k để lan truyền trong lõi và nhỏ hơn hoặc bằng co o k để lan truyền trong lớp vỏ Hình dạng kèm theo của sợi quang xác định các điều kiện cộng hưởng trên β, buộc tất cả các nghiệm có thể có của phương trình Maxwell và các giá trị của β phải rời rạc Mỗi phân bố trường mode được phép trong sợi tương ứng với một β được phép Các mode trong đó có

k

    được gọi là các mode điều khiển hoặc mode lõi, vì chúng lan truyền trong lõi và biến mất trong lớp vỏ Mặt khác, các mode với  ko cl được gọi là mode vỏ Các mode này không biến mất trong lớp vỏ Các mode dẫn sáng thường có tổn thất thấp trong khi các mode vỏ thường có tổn thất cao Thuận tiện

để xác định chiết suất mode hiệu dụng của một mode là mode  /k0[26]

Do kích thước của lớp vỏ thường lớn hơn nhiều so với kích thước lõi, hằng số lan truyền của các mode vỏ có thể được coi là liên tục và tạo thành một dải Một mode lõi chắc chắn sẽ kết hợp thành các mode vỏ nếu hằng số lan truyền của nó nằm trong một dải các mode vỏ Do đó, để thiết kế sợi quang có thể dẫn ánh sáng, hằng số lan truyền của các dạng lõi mong muốn phải nằm ngoài các dải của các mode vỏ