Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập chủ đề tứ giác nội tiếp ở trường thcs

32 CHƯƠNG II:VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP TRONG HÌNH HỌC 9 .... Bằng việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiệ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ THỊ TÚ ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠYHỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP CHỦ ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Ở TRƯỜNG THCS Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGHỆ AN - 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ THỊ TÚ ANH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠYHỌC PHÁT HIỆNVÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬPCHỦ ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Ở TRƯỜNG THCS

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN

Mã số : 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học : TS THÁI THỊ HỒNG LAM

NGHỆ AN - 2019

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Tiến sĩ Thái Thị Hồng Lam, là người Cô đã giảng dạy tôi trong những năm tháng học tại đại học Vinh, và giờ đây Cô đã tận tình dìu dắt, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành đề tài này

Tôi xin chân thành cảm ơn tới các Thầy giáo, cô giáo là giảng viên dạy lớp cao học 25 LL&PPDH bộ môn Toán, trường Đại học Vinh đã giảng dạy tận tình và đóng góp những ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, tổ Toán tại hai trường THCS Nghi Phú và trường THCS Hà Huy Tập TP Vinh đã giúp đỡ tôi nhiều trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, những người đã luôn bên tôi, động viên và khích lệ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Học viên

Võ Thị Tú Anh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 4

MỤC LỤC 5

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4.1 Đối tượng nghiên cứu 3

4.2 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 3

5.2 Phương pháp quan sát, điều tra 4

5.3 Thực nghiệm sự phạm 4

5.4 Phương pháp thống kê 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 5

1.1.1 Những khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

a Vấn đề: 6

b Tình huống gợi vấn đề 7

1.1.2 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12

1.1.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề 14

1.1.4 Các hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16

1.1.5 Quy trình thực hiện dạy học và giải quyết vấn đề 18

1.1.6 Vai trò của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong hình thành và phát triển năng lực người học 24

1.2 Phương pháp dạy học ở trường phổ thông 24

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 24

1.2.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và việc dạy bài tập toán 25

1.2.3 Phương pháp dạy các tiết luyện tập hình học ở trường THCS 27

1.2.3.1 Cấu trúc về nội dung của tiết luyện tập hình học 27

1.2.3.2 Quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp 28

1.3 Tình hình dạy học các tiết luyện tập ở trường THCS 29

1.3.1 Yêu cầu dạy các tiết luyện tập ở trường THCS 29

1.3.2 Nội dung dạy học tứ giác nội tiếp trong chương trình hình học 9 30 a) Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp 30

1.3.3 Thực trạng về dạy học các tiết luyện tập ở trường THCS 31

1.4 Kết luận chương I 32

CHƯƠNG II:VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP TRONG HÌNH HỌC 9 33

2.1 Phương pháp dạy tiết luyện tập môn Toán 33

2.1.1 Vị trí và ý nghĩa của tiết luyện tập 33

2.1.2 Những lưu ý khi dạy tiết luyện tập 34

2.2 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập toán 35

2.2.1 Phương pháp tạo tình huống gợi vấn đề khi ra mỗi bài toán cho học sinh 35

2.2.2 Dạy học PH & GQVĐ theo 4 bước của Polia 35

2.2.3 Hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán 37

2.3 Phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

vào các tiết luyện tập về tứ giác nội tiếp lớp 9 38

2.3.1 Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc xác định các cách nhận biết một tứ giác nội tiếp 38

2.3.2 Vận dụng phương pháp Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc khai toán một bài toán đã biết 45

2.3.3 Một số bài toán giúp học sinh trau dồi khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong giải toán liên quan đến tứ giác nội tiếp lớp 9 76

2.4 Kết luận chương 2 82

CHƯƠNG 3: THỰC TẬP SƯ PHẠM 83

3.1.Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm 83

3.1.1 Mục đích và nhiệm vụ thực hiện 83

3.1.2 Nội dung thực hiện 83

3.1.3 Đối tượng thực hiện 83

3.2.Công tác chuẩn bị và thực hiện 84

3.2.1 Công tác chuẩn bị 84

3.2.2 Tổ chức thực hiện 84

3.3 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 85

3.2.1 Đánh giá định tính 85

3.2.2 Đánh giá định lượng 85

KẾT LUẬN 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

PHỤ LỤC 93

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4 (CMCN 4.0) sẽ tạo ra sự thay đổi vô cùng lớn trong đời sống, kinh tế xã hội và đây chính là thách thức của ngành giáo dục trong việc đào nguồn nhân lực theo nhu cầu mới của thời đại

Hiện nay, không chỉ ở Việt Nam mà nhiều nước đang phát triển trong khu vực và trên thế giới đều đang phải đối mặt với những thách thức lớn về sự thiếu hụt lao động có trình độ cao và kỹ năng chuyên nghiệp để đáp ứng được nhu cầu về nguồn nhân lực cho cuộc CMCN 4.0 Chính vì vậy, câu hỏi đặt ra không chỉ với nền giáo dục (GD) Việt Nam

mà của cả thế giới là bằng cách nào để tạo ra nguồn nhân lực lao động để đáp ứng nhu cầu phát triển trong bối cảnh mới của thế giới Phân tích tính quan trọng và cấp bách của vấn

đề này, TS Nguyễn Đắc Hưng (Vụ trưởng Vụ giáo dục và Đào tạo dạy nghề - Ban tuyên giáo Trung ương) cho rằng: “Muốn hòa nhập vào cuộc cách mạng công nghệ 4.0, vào nền kinh tế số, yếu tố then chốt là nguồn nhân lực Chúng ta cần cải cách hệ thống giáo dục, đào tạo để tạo ra công dân toàn cầu Do đó nền giáo dục Việt Nam nói chung và các trường đại học nơi cung cấp cho xã hội nguồn nhân lực, lao động sẽ phải đào tạo theo chuẩn giáo dục 4.0 theo hướng bảo đảm khối kiến thức nền tảng cho học sinh Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI cũng đã xác định “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc gia gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển và ứng dụng khoa học, công nghệ”

Những định hướng đổi mới giáo dục được thể hiện rõ ràng trong Điều 28 Luật giáo

dục năm 2005 “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phối hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Mục đích và yêu cầu đổi mới về phương pháp dạy học là xây dựng con người phát triển toàn diện về đức – trí – tuệ - mĩ, đây cũng là nhiệm vụ của giáo dục trong thời đại hiện nay Vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy học đang được toàn ngành giáo dục nhiệt liệt hưởng ứng và đã đạt được những kết quả nhất định

Toán học là một môn chiếm vị trí quan trọng, là cơ sở của mọi khoa học Dạy toán tức là dạy cách học toán, day phương pháp tư duy logic, suy luận khoa học đồng thời

trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất để tính toán và vận dụng kiến thức vào giải quyết tình huống thực tế

Bàn về dạy và học Toán trong trường THCS, chúng ta đều biết ở cấp học này học sinh thường chưa có nhiều kĩ năng, chưa có phương pháp học Toán hiệu quả đặc biệt là hình học Đa số học sinh đều ngại học hình, vì hình bắt nguồn từ thực tế, do đó nó còn rất trừu tượng đối với các em Bởi vậy, trong tiết luyện tập phải đòi hỏi kiến thức chuẩn xác, bao quát được kiến thức của một số bài nên việc chọn nội dung luyện tập là rất cần thiết Mặt khác, trong tiết luyện tập còn đòi học sinh phải tổng hợp được rất nhiều những hoạt động Toán học như: Chứng minh, tìm tập hợp điểm… và những hoạt động trí tuệ chung như: So sánh, tổng hợp, phân tích cùng với những hoạt động ngôn ngữ như diễn đạt, giải thích Tiết luyện tập đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy, ngôn ngữ cách diễn đạt cho học sinh Bằng việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và giờ dạy luyện tập đòi hỏi giáo viên phải tìm hiểu, đọc và hiểu dụng ý của sách giáo khoa, đề ra những bài tập dựa trên cơ

sở những bài tập có sẵn trong sách với độ khó tăng dần Giáo viên không được phép biến một tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập mặc dù trong tiết Luyện tập toán chắc chắn có phần giải bài tập Ngay cái tên luyện tập đã đủ cho ta thấy rằng thầy phải “luyện” cái gì và trò phải “tập” cái gì

Tuy nhiên trên thực tế, hiệu quả của tiết luyện tập chưa cao Học sinh thường xem nhẹ các tiết luyện tập còn giáo viên rất ít khi lấy tiết luyện tập để thao giảng vì nghĩ rằng dạy tiết luyện tập khó thành công hơn tiết dạy kiến thức mới, đặc biệt là tiết luyện tập hình học Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ giúp các bài toán có sự liên kết, gợi mở tạo hứng thú và kích thích tư duy cho học sinh trong tiết luyện tập

Hiểu được sự quan trọng của tiết luyện tập trong quá trình dạy học, đã có rất nhiều luận văn bàn về vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong một

số tiết luyện tập của hình học không gian lớp 11,… Nhưng việc vận dụng phương pháp đó vào các tiết Luyện tập tứ giác nội tiếp lớp 9 còn rất ít

Xuất phát từ những lí do trên tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập chủ

đề tứ giác nội tiếp THCS”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Từ đó đề xuất một số phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập tứ giác nội tiếp lớp 9, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nêu trên, luận văn có nhiệm vụ:

3.1 Hệ thống hóa và làm rõ hơn lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

3.2 Tìm hiểu chương trình và nội dung chủ đề Tứ giác nội tiếp

3.3 Tìm hiểu việc dạy học các tiết luyện tập Tứ giác nội tiếp lớp 9 ở trường THCS 3.4 Xây dựng một số phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập Tứ giác nội tiếp lớp 9

3.5 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc rèn luyên với nội dung dạy học cụ thể

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề của trường Trung học cơ sở

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung trong môn Toán học: Luận văn vận dụng vào chương trình Toán học THCS và thực hiện qua chương “Góc với đường tròn” ở lớp 9

- Về lý luận dạy học: Luận văn tập trung vào nghiên cứu việc vận dụng Phương

pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào môn Toán của học sinh THCS trong

hoạt động ở trên lớp

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học và giải quyết vấn đề

- Nghiên cứu những cơ sở khoa học dạy học và giải quyết vấn đề, những khái niệm

cơ bản, hình thức dạy học và giải quyết vấn đề

- Nghiên cứu giáo dục học môn Toán, tâm lý học và lý luận dạy học môn Toán

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa và sách bài tập môn Toán lớp 7, các tạp chí giáo dục, bài viết có liên quan đến đề tài nhằm hoàn thành cơ sở lí luận cho đề tài

5.2 Phương pháp quan sát, điều tra

- Thông qua điều tra xã hội học trong giáo viên và học sinh, dự giờ thăm lớp để có

kết luận chính xác về thực trạng tự học của học sinh và việc rèn luyện năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề thông qua chương “Góc với đường tròn” bài “Tứ giác nội tiếp”, làm

cơ sở cho việc đề xuất các biện pháp sư phạm phù hợp

5.3 Thực nghiệm sự phạm

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số lớp 9 thuộc trường THCS Nghi Phú trên địa bàn thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các phương án đã đề xuất

5.4 Phương pháp thống kê

- Xử lý số liệu thực tiễn và thực nghiệm bằng phương pháp thống kê toán học

6 Giả thuyết khoa học

Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS nói chung, dạy học các tiết luyện tập tứ giác nội tiếp hình học 9 nói riêng, nếu xây dựng được một số phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thì có thể góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho học sinh ở trường THCS

7 Đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận cơ bản về phương pháp DH PH&GQVĐ

- Một số phương án vận dụng phương pháp DH PH&GQVĐ vào dạy học các tiết luyện tập tứ giác nội tiếp hình học lớp 9

- Luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được dự kiến trình bày theo 3 chương

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập Tứ giác nội tiếp hình học 9

Chương III: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Xuất phát từ tình trạng sử dụng PPDH của giáo viên hiện nay và yêu cầu thay đổi của xã hội, của đối tượng HS mà chúng ta phải tiến hành cải tiến PPDH Toán Căn

cứ vào những đặc trưng cơ bản của môn Toán và những biểu hiện tích cực trong quá trình học tập môn Toán, mà hướng cải tiến PPDH là tích cực hóa hoạt động học tập của HS nhằm hình thành cho HS tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo Một trong

những cách dạy có khả năng để đạt được các mục đích trên là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”

Phương pháp này có rất nhiều cách gọi khác nhau, mà thường gặp là:

Cụm từ dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề, và dạy học đặt và giải quyết vấn đề thể hiện đầy đủ quan điểm sư phạm hiện đại đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới “Học toán là học phát hiện, học trình bày và học giải quyết các bài toán” Tuy nhiên ở trong luận văn này chúng tôi sử dụng cụm từ

“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”

Trên thế giới, vào những năm 70 của thế kỉ XIX, các nhà khoa học như A.Ja Giecđơ, B.E Raicôp đã dùng thuật ngữ “Dạy học vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ

“Orixtic” hay còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi, đưa HS vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, HS là chủ thể, là người sáng tạo ra hoạt động học, phương pháp này hình thành năng lực nhận thức của HS Đây có thể xem là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp DH PH&GQVĐ

Vào những năm 50 của thế kỉ XX, PPDH PH&GQVĐ vấn đề ra đời Bắt nguồn

từ những mâu thuẫn trong giáo dục, khi yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng nhận thức, sáng tạo của học sinh ngày càng tăng còn phương pháp dạy học lại ngày càng lạc hậu Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được chú trọng đặc biệt là ở Ba Lan, V.Okon Nhà giáo dục Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật

sự là một phương pháp dạy học tích cực Mãi đến những năm 70 của thế kỉ XX, M I Mackmulov mới đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Và trên thế giới cùng có rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lecne, Xcatlin,…

Dịch giả Phan Tất Đắc là người đầu tiên ở Việt Nam đưa ra phương pháp này Sau này cũng có rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khanh Bằng, Vũ Văn Táo, Nguyễn Bá Kim,…

Phương pháp giải quyết vấn đề đã được thực nghiệm trong gần một thế kỉ 20, trải qua rất nhiều thử thách để đến gần đây mới được nhiều trường sử dụng như ở Phần La, Mỹ…Và trong một số nước, nó trở thành một phương pháp chủ đạo trong cải cách giáo dục Ở Việt Nam, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có tác dụng lớn trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học ở phổ thông, phù hợp với triết

lý khoa về khoa học, về giáo dục hiện đại, đáp ứng đầy đủ yêu cầu về giáo dục ở thế

kỷ 21

Gần đây, có rất nhiều luận án, luận văn đã nghiên cứu phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vận dụng của phương pháp vào các chương học cụ thể như: Luận án tiến sĩ của Nguyễn Lan Phương – Vận dụng trong giảng dạy Quan hệ vuông góc hình học 11, luận văn của Hà Thị Thu Oanh – Vận dụng trong dạy học phương pháp tọa độ không gian hình học 12, hay luận văn của Nguyễn Thanh Tuấn – Vận dụng trong dạy học luyện tập Quan hệ song song,…Tuy nhiên những nghiên cứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu cho THPT và đại học, ít nghiên cứu cho THCS và đặc biệt trong tiết luyện tập Tứ giác nội tiếp

1.1.1 Những khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong một tình huống bài toán, nếu được chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể

áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

Như vậy, vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật cũng như những tri thức, kĩ năng sẵn có chứa đủ giải quyết mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua

Một vấn đề được đặc trưng bởi ba thành phần:

- Trạng thái xuất phát: không mong muốn;

- Trạng thái đích: trạng thái mong muốn;

- Sự cản trở; cần vượt qua

Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thường ở chỗ khi giải quyết một nhiệm vụ thì

đã có sẵn trình tự và cách thức giải quyết, cũng như những kiến thức, kĩ năng đã có đủ

để giải quyết nhiệm vụ đó

b Tình huống gợi vấn đề

+ Một tình huống gợi vấn đề (THGVĐ) cần thỏa mãn ba điều kiện sau:

- Tồn tài một vấn đề: Đây là yếu tố quan trọng nhất của tình huống, bởi như

I.F.Kharlamop [14] đã từng nói: “Vấn đề nhận thức tác động như một yếu tố kích thích quan trọng nhất đối với hoạt động tư duy của một con người” Trong học tập, VĐ có

thể là một tri thức mới, thử thách mới, kĩ năng mới cần chủ thể chinh phục và chiếm lĩnh

- Nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề cần được HS tin tưởng rằng mình

sẽ chinh phục được, cần cho chủ thể nhận thức có nhu cầu mới tạo ra sức mạnh kích thích quá trình nhận thức Với bất kì môt lí do nào đó mà học sinh không có hứng thú tìm hiểu, hoặc cảm thấy không nhất thiết phải tìm hiểu thì tình huống đó chưa phải là tình huống có vấn đề GV cần phải bộc lộ vấn đề một cách tự nhiên chẳng hạn cho HS thấy được sự khiếm khuyết về kiến thức hay kĩ năng để gợi nhu cầu nhận thức cho HS, chủ thể thấy được sự cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

- Khơi dậy niềm tin khả năng của bản thân: Tình huống có vấn đề hấp dẫn, lôi cuốn đến đâu nhưng nếu HS cảm thấy họ không đủ khả năng để giải quyết vấn đề thì

HS cũng không còn hứng thú, không sẵn sàng giải quyết vấn đề Tình huống gợi vấn

đề phải thể hiện được mối quan hệ giữa vốn kiến thức sẵn có của chủ thể và vấn đề cần giải quyết Để tạo ra ở họ hiểm tin rằng: Họ sẽ tìm ra cách giải quyết vấn đề nếu như tích cực suy nghĩ và nhận ra mối quan hệ đó

Tóm lại, THCVĐ sẽ không xảy ra nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên Khi HS ý thức được VĐ, sẽ gây nên sự căng thẳng nhất định cho thần kinh, tư duy bắt đầu hoạt động và dần trở thành động lực thúc đẩy việc tìm tòi giải pháp (thông qua việc huy động kiến thức đã có) để tiếp thu ý kiến mới Những vấn đề được nảy nở trên cơ sở phát hiện ra những mâu thuẫn khách quan, đã góp phần hình thành một năng

lực quan trọng: Năng lực đặt vấn đề, nói như M Alecxep và V Onnhisue [1] “là đặc trưng nổi bất của tư duy sáng tạo”

Cách gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin khả năng của bản thân cho phép phân biệt tình huống gợi vấn đề với tình huống có vấn đề

Chính môi trường cùng các mối quan hệ trong đó, cốt lõi là VĐ học tập, là nhân

tố quyết định tạo thành THCVĐ ở HS, để họ có cơ hội rèn luyện trí tuệ và bản lĩnh Chính vì vậy, trong thực tế dạy học ở trường phổ thông hầu hết các giáo viên mới chỉ dừng lại ở mức độ tạo ra tình huống có vấn đề chứ chưa phải tình huống gợi vấn đề Tuy nhiên ngay cả khi chỉ tạo ra được tình huống có vấn đề thì việc áp dụng vào bài dạy cũng mang lại hiệu quả cao hơn nhiều so với phương pháp dạy học truyền thống

Ví dụ: Bài toán của học sinh lớp 8 nước Cộng hòa Pháp được mô tả như sau:

GV chia lớp thành từng nhóm Mỗi bàn (4HS) một nhóm

Giáo viên phát cho học sinh một bản photo hình vẽ trên tờ giấy a4: Một tam giác bị cắt đi một mảnh có chứa một đỉnh mà ta gọi là tam giác cụt Với sự trợ giúp của đồ dùng học tập như thước đo độ, thước kẻ, ê ke, compa, bút chì, máy tính, nhiều

tờ giấy a4 không trong suốt

Giáo viên giao nhiệm vụ: Hãy đưa ra lời chỉ dẫn cho HS lớp 8

khác về những việc họ cần làm để tính được chu vi của bất kì

một tam giác bị cụt như hình vẽ với những công cụ đã cho và

không có tờ giấy a4 nào khác Còn bản chỉ dẫn của các nhóm

sẽ được đưa ra để các nhóm thảo luận tìm một phương án tối

ưu đại diện cho cả lớp và gửi cho học sinh lớp khác

Hình 1.1

Bình luận: Tình huống này thỏa mãn ba điều kiện của tình huống gợi vấn đề

- Tồn tại một vấn đề: Quả thực, cho đến thời điểm này học sinh chưa có một phương pháp có tính thuật toán nào để có thể tính chu vi các hình tam giác cụt

- Bài toán kích thích sự tò mò của học sinh từ đó thôi thúc nhu cầu giải quyết vấn đề từ ba lí do cụ thể sau:

+ Bài toán này thể hiện sự độc đáo và thú vị nhờ sự khác lạ so với những bài toán tính chu vi thông thường

+ Nó được đặt trong tình huống phải thi đua giữa các nhóm để tạo ra một bản hướng dẫn đại diện cho lớp

+ Dù là khác lạ nhưng thoạt nhiên, học sinh sẽ không cảm thấy khó đến mức không làm được, mà họ có thể tính đến nhiều phương án để giải quyết vấn đề như: Tìm phần bị thiếu bằng cách kéo dài các đoạn thẳng ra một tờ giấy khác, bằng cách gấp giấy hoặc bằng cách đối xứng trục, chia nhỏ hình vẽ thành các hình tam giác có thể tính được diện tích,…Chỉ đến khi hiểu được sự ràng buộc của bài toán họ sẽ nhận

ra sự không hiệu quả về cách giải quyết và họ đưa ra Ta nói, tồn tại các chiến lược cơ

sở cho phép HS đưa ra những giải pháp ban đầu Việc nhận ra khiếm khuyết của chiến lược cơ sở sẽ buộc HS phải điều chỉnh phương thức giải quyết

*Để tạo ra tình huống có vấn đề thường sử dụng một số cách sau:

- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm

Khi tạo tình huống có vấn đề bằng dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm HS phải tự mình dự đoán một vấn đề, một nội dung nào đó mà trước đó học sinh chưa biết kết quả Tức là đã tạo ra tình huống bao hàm một vấn đề Cũng có nghĩa

là đã gợi nhu cầu nhận thức ở HS

Sau khi đưa ra những nhận xét, kết quả mà nhờ tính toán, đo đạc thực nghiệm học sinh đưa ra những nhận xét trực quan khái quát các vấn đề của tình huống, yêu cầu học sinh biết nêu lên những nhận xét tổng quát nhất

Khi thực hiện cách này HS rèn luyện được khả năng phán đoán và quan sát, các

em nhớ lâu hơn do được tự mình khám phá và kiểm nghiệm

Nếu thực hiện khoa học sẽ kích thích được khả năng phát hiện vấn đề Ngược lại, nếu thực hiện không khoa học không chỉ tốn thời gian mà có thể đi sai hướng và không có kết quả

Ví dụ 1.1: Khi dạy quy tắc “Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu”

GV cho HS lên bảng thực hành ví dụ Nếu quy ước tiến hai bước là +2, xuống 3 bước là -3 Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Lên 2 bậc rồi lên tiếp 3 bước

Trường hợp 2: Xuống 2 bậc rồi lên tiếp 3 bậc

Trường hợp 3: Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc

Trường hợp 4: Lên 3 bậc rồi xuống 3 bậc

Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

- Lật ngược vấn đề:

Khi thực hiện lật ngược vấn đề yêu cầu HS phải tự mình tư duy, dựa vào những kiến thức đã học, HS phải tư duy hoặc để tự mình giải quyết vấn đề Tức là đã tạo được tình huống có vấn đề đòi hỏi HS phải giải quyết Cũng có nghĩa là gợi được nhu cầu nhận thức ở HS

HS sẽ tư duy được mối liên hệ logic giữa cái đã có và cái phải tìm bằng cách vận dụng những khái niệm, phán đoán, suy nghĩ vào quá trính phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, loại suy, trừu tượng hóa,… Để đưa ra được những kết luận xác thực hơn, mang tính chân lý hơn

Ví dụ 1.2: Khi dạy định lý Talet đảo

Đặt vấn đề: Ta đã biết“Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đọan thẳng tương ứng tỉ lệ” Vậy ngược lại “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác không?”

- Xét tương tự:

Khi xem xét tính tương tự HS cũng được tự bản thân đưa ra các vấn đề và giải quyết vấn đề HS phải suy nghĩ, tư duy và phải phát hiện ra được những cái chung, cái giống nhau giữa hai đối tượng để từ cái đã biết của đối tượng này mà dự đoán ra những sự kiện đối với đối tượng kia Nhưng cái chung, cái giống nhau đó phải là những dấu hiệu bản chất của các sự kiện đó

Ví dụ 1.3: Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp, ta đưa ra tình huống có vấn đề

như sau: Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba điểm của một tam giác Phải chăng ta

cũng làm được như vậy đối với tứ giác?

- Khái quát hóa: Khi thực hiện khái quát hóa, HS phải dùng trí óc tích ra cái chung trong các đối tượng, sự kiện hay hiện tượng Muốn khái quát hóa phải so sánh nhiều đối tượng, sự kiện với nhau để tìm ra những dấu hiệu mang tính bản chất, quy luật

Tức là HS được đặt vào tình huống có vấn đề Vấn đề này yêu cầu HS huy động tri thức, kỹ năng đã được học vào việc giải quyết vấn đề Tình huống này giúp HS củng cố tri thức hay rèn luyện kỹ năng nhìn nhận vấn đề, rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề một cách tổng quát nhất, có thể áp dụng trong những trường hợp cần dùng công thức tổng quát

Trong quá trình dạy học thầy giáo ra những bài tập xa với chương trình, quá khó với đa số học sinh thì tác dụng gợi vấn đề nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kĩ năng của bản thân HS trong tình huống bài tập nói chung sẽ bị giảm sút hoặc không còn

Với bài toán này, HS chưa biết cách giải

Chuyển x về dạng x = 𝑎𝑏̅̅̅ (vì x < 100 nên x là số có hai chữ số), a,b ∈ N, 1≤ a ≤ 9 , 0

Ví dụ 1.6: Tìm sai lầm của lời giải khi giải bài toán sau:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

𝑚𝑥2 + 3mx + 2m – 2 = 0

Lời giải

Ta có: (3𝑚)2 – 4.2m (2m – 2) = −7𝑚2 +16m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: −7𝑚2 +16m > 0 (1)

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Bình luận: Lỗi sai ở lời giải này là phương trình (1) chứa ẩn ở tham số bậc 2, nên phải

xét hai trường hợp: {𝑚 = 0

𝑚 ≠ 0

- Tư duy hàm:

Ví dụ 1.7: Có thể dùng tư duy hàm để tạo THCVĐ, chẳng hạn khi dạy học sinh

cách tính độ dài đường tròn, ta có thể đặt vấn đề như sau: Khi biết tâm và bán kính ta

có thể vẽ được đường tròn tương ứng Vậy liệu có biểu thức biểu thị giữa độ dài đường tròn và bán kính của nó hay không?

1.1.2 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề

Vào thập kỉ 60, một trong những xu hướng phát triển của nhà trường là gắn

nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ của HS Vì thế đã xuất hiện mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đối với quá trình dạy học và một bên là các phương pháp tổ chức dạy học đã quá cũ kỹ Để giải quyết mẫu thuẫn các nhà khoa học đã triển khai theo hướng:

+ Tăng cường mối quan hệ giữa dạy học và đời sống

+ Thay đổi cấu trúc truyền thống của bài lên lớp

+ Nâng cao vai trò tự lực của HS

+ Tăng cường cá nhân hóa

Cuối cùng nét đặt trưng nhất được rút ra là: Tăng cường sự nghiên cứu độc lập của

HS theo hướng “tìm kiếm” và “phát minh”những quy tắc mới, định lý mới dưới tác

động chỉ đạo của GV Từ đó các nhà giáo dục đã phát hiện những quy luật tích cực hóa quá trình dạy học nói chung và hoạt động nhận thức của HS nói riêng:

1 Quy luật bên ngoài: Hoạt động nhận thức của HS được tích cực hóa dưới tác động bên ngoài, đó là GV

2 Quy luật bên trong: Hoạt động nhận thức của HS được tích cực hóa trên cơ

sở họ tự lực giải quyết bài tập nhận thức

Và quy luật chung: Hoạt động nhân thức của HS được tích cực hóa dưới ảnh hưởng các câu hỏi nêu VĐ, các bài tập nêu VĐ (các bài tập có tính chất nghiên cứu) hay nói cách khác, trên cơ sở HS tự lực phát hiện và GQVĐ

Tuy nhiên việc triển khai PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong thực tế còn nhiều hạn chế Ngoài vướng mắc nhiều sự ràng buộc thì nguyên nhân chủ yếu là

với quy luật “mâu thuẫn”, DHGQVĐ quan tâm đến động lực của sự phát triển, còn cơ

chế của quá trình phát triển thì sao và khi nào có sự phát triển đó là chưa được giải quyết một cách thỏa đáng Về vấn đề này I.IA.Lerner [18] khẳng định: chỉ có một số tri thức và phương thức hành động nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối tượng của dạy học nêu vấn đề, nhưng số tri thức và kĩ năng này sẽ giúp hình thành cấu trúc đặc biệt trong tư duy Nhờ đó, tất cả những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những PPDH nêu VĐ, sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại Theo ông tỉ trọng nội dung học vấn được dạy theo kiểu GQVĐ không cần hết toàn bộ môn học mà phải hết sức khéo léo Nhưng cũng phải đủ để người học nắm được cách thức, kĩ năng GQVĐ, có khả năng cấu trúc lại tri thức theo quá trình hình thành và phát triển tri thức đó

Song “đủ” là bao nhiêu? Để trả lời cần có những công trình nghiên cứu kĩ lưỡng, khoa học và qui mô Chúng tôi cho rằng: Cơ chế của sự phát triển nhận thức là

tuân theo quy luật “Lượng đổi thì chất đổi và ngược lại”, trong đó, “lượng” chính là

số lượng những VĐ được lĩnh hội bằng PPDH GQVĐ, “Chất” chính là năng lực phát

hiện và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động thực tiễn Sự đột biến

về chất sẽ xảy ra khi lượng thay đổi tới một giới hạn nhất định nào đó Để đảm bảo có

sự đột biến, cách tốt nhất là chúng ta hãy cố gắng tạo điều kiện sử dụng PPDH GQVĐ mỗi khi có thể, bằng cách thiết kế một QTDH hợp lí, cùng với các biện pháp tương thích thực hiện qui trình đó

b) Cơ sở Tâm lí học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề Rubinstein cho rằng “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” Việc giải quyết vấn đề có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc phát triển tư duy và nhận thức của con người

c) Cơ sở Giáo dục học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động

cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề biểu thị sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho

họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,

1.1.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học và giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:

- Học sinh được đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn: Giáo viên yêu cầu học sinh tham gia quá trình tìm tòi lời giải bài toán để từ đó hình thành tri thức phương pháp giải các dạng bài tập, yêu cầu học sinh phát hiện ra nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

- Học sinh được đặt vào một tình huống có vấn đề

- HS hoạt động tích cực huy động tri thức và khả năng của mình để giải quyết vấn đề

- Mục đích của dạy học không chỉ là làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển được khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, HS không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết

là học bản thân việc học

- Ưu điểm:

+ Góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho

HS Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có HS sẽ xem xét, đánh giá được vấn đề cần phải giải quyết

+ Phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, HS sẽ huy động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất

+ Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức (“giải quyết vấn đề” không còn chỉ thuộc phạm trù phương pháp mà đã trở thành một mục đích dạy học, được cụ thể hóa thành một mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội)

- Nhược điểm:

+ Phương pháp này đòi hỏi GV phải đầu từ nhiều thời gian và công sức, phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Đòi hỏi phải có nhiều thời gian hơn so với phương pháp thông thường

- Những lưu ý khi vận dụng phương pháp:

+ Đối với những bài có nội dung đơn giản, không có tính vấn đề thi không nên

áp dụng phương pháp này

+ GV cần nắm vững PPDH này, đầu tư trí tuệ và thời gian nghiên cứu kĩ bài dạy, tham khảo nhiều tài liệu để xây dựng tình huống có vấn đề

+ GV cần có hiểu biết sâu rộng để không bất ngờ trước các tình huống của HS,

có kĩ năng nghề nghiệp để dẫn dắt HS giải quyết vấn đề

+ PPDH này thường làm cho GV khó chủ động trong việc đảm bảo tiến độ bài học, khi HS chưa quen với việc học tập chủ động

1.1.4 Các hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Khi TTC được kích thích liên tục và phát huy ở mức độ cao thì sẽ dần hình thành được tính độc lập – một trong những phẩm chất quan trọng của nhân cách HS Tùy thuộc vào mức độ độc lập cùa học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn

đề mà giáo viên có thể lựa chọn hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khác nhau Một số ý kiến về cách phân chia như sau:

Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy đưa ra ba hình thức [26]:

1 Tự nghiên cứu VĐ

2 Đàm thoại GQVĐ

3 Thuyết trình GQVĐ

T.V Cudriapxep phân chia thành bốn loại:

1 Quá trình dạy học của GV mang tính chất tái hiện lại quá trình tìm tòi khoa học: xuất hiện VĐ, đề xuất giả thuyết và tìm cách GQVĐ

2 GV tạo ra THCVĐ, HS tham gia GQ cùng GV

3 GV tạo ra THCVĐ, HS tự lực GQVĐ

4 Kích thích HS tự tìm ra VĐ trong tài liệu do GV trình bày và luận chứng cho việc giải quyết đúng

M.N Xkatkin lại đưa ra cách phân loại chặt chẽ hơn [14]

1 Công tác nghiên cứu của HS

2 Biện pháp tìm tòi từng phần

3 Trình bày kiến thức theo kiểu nêu VĐ

Tất cả các phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng chung về bản chất, đều dựa trên những thể hiện mức độ TTC khác nhau và do đó, đòi hỏi mức độ độc lập của HS cũng khác nhau trong quá trình học tập Có điều với hình thức này các tác giả chú ý đến hoạt động của GV (trình bày kiến thức theo kiểu nêu VĐ, thuyết trình GQVĐ, đàm thoại GQVĐ), với hình thức khác lại chú ý đến hoạt động của HS (công tác nghiên cứu, tự nghiên cứu của HS)

I.IA.Lerner [19] cho rằng dạy học nêu vấn đề có ba PP sau:

1 PP nghiên cứu: GV tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho HS bằng cách đặt

ra chương trình hoạt động kiểm tra, uốn nắn tiến trình đó HS phải trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập

+ Quan sát và nghiên cứu sự kiện, hiện tượng

+ Đặt vấn đề

+ Đưa giả thuyết

+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu

+ Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với hiện tượng khác

+ Trình bày cách giải quyết

+ Kiểm tra cách giải

+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã tiếp thu

2 PP tìm tòi từng phần: GV giúp HS tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong PP nghiên cứu

3 PP trình bày nêu vấn đề: GV giới thiệu cho HS cách giải quyết đã có đối với

VĐ nhận thức, giới thiệu các phương thức vận dụng VĐ đó, giúp HS hiểu logic và tự mâu thuẫn trong việc tìm cách giải quyết GV thực hiên qua hai hình thức:

+ GV tự mình hay dùng phương tiện dạy học thay thế (chiếu phim, thuyết trình,

…) để trình bày tình tự logic của việc tìm ra cách giải quyết VĐ

+ Vạch ra các cách giải quyết sau cùng của VĐ được nghiên cứu Hình thức này có thể bao gồm cả trường hợp cách GQ còn đang dang dở hoặc còn có những mâu thuẫn trong cách GQ

Cả hai hình thức trên đều đòi hỏi GV phải vạch được tính chứng minh VĐ được nghiên cứu Cấu trúc của PP này có thể như sau:

+ Đặt vấn đề

+ Tiến trình GQ và logic của nó

+ Quá trình GQ, những khó khăn và mâu thuẫn có thể gặp

- Phương án 2: Nêu vấn đề chung cho cả lớp, sau đó xác định nhiệm vụ cho các nhóm học tập, các nhóm thực hiện giải quyết vấn đề Cuối cùng kết hợp với kết quả của các nhóm và đưa ra lời giải cuối cùng

- Phương án 3: Nêu vấn đề chung cho cả lớp, sau đó xác định nhiệm vụ cho cả lớp GV tổ chức cho các cá nhân tự giải quyết vấn đề, cuối cùng thảo luận đánh giá các lời giải được đề xuất

- Phương án 4: Giao cho cá nhân học sinh bài tập chứa đựng các vấn đề phù hợp đặc điểm từng học sinh, từng học sinh tự giải quyết vấn đề GV làm việc với cá nhân học sinh và đánh giá lời giải

1.1.5 Quy trình thực hiện dạy học và giải quyết vấn đề

Cùng một mục đích là tìm cách triển khai DHGQVĐ nhưng các nhà nghiên cứu

đã hướng tới bằng nhiều cách khác nhau, với các thuật ngữ khác nhau:

L.Burton [3] có nêu ba giai đoạn của hoạt động trong quá trình GQVĐ:

1 Thâm nhập vào một VĐ:

+ Khám phá VĐ

+ Tìm và kiểm tra dự đoán

+ Phát hiện các mối liên hệ

+ Tìm kiểm và tổ chức thông tin

+ Có thể tìm một sự thay thế

+ Tìm một mô hình để hiển thị

2 Tấn công

+ Phân tích các mối liên hệ

+ Đưa ra giả thuyết đơn giản

+ Tìm những thuộc tính có thể là câu trả lời

+ Cố gắng xem xét những trường hợp đặc biệt

+ Điều chỉnh dự đoán

+ Biểu thị bằng công thức và kiểm tra giả thuyết

+ Cố gắng tìm những VĐ có liên quan

+ Dùng một giải pháp để tìm lời giải khác

+ Tập trung vào một khía cạnh của VĐ

+ Loại bỏ điều không cần thiết

+ Phân chia vấn đề thành nhiều VĐ nhỏ

+ Xem lại các bộ phận cấu thành, liệt kê các dữ kiện chưa biết

+ Nhớ lại các thông tin

+ Biểu diễn giải thuyết bằng công thức, lập kế hoạch về quá trình tiến hành

3 GQVĐ

+ Biến đổi VĐ sang mẫu toán học

+ Xây dựng sự thay thế của THCVĐ

+ Phân tích sự phát biểu trong tình huống ngược lại

+ Tìm giải pháp tạm thời

4 Xem lại VĐ và lời giải

+ Kiểm tra lại lời giải

+ Thẩm tra lại lời giải là đúng hay không, nếu không đúng thì loại bỏ giả thuyết, PP giải của lời giải tạm thời

đó, có tác giả quan tâm đến việc hình thành kĩ năng GQVĐ, có tác giả chú ý tới mặt chiến lược GQVĐ, năng lực GQVĐ,… Song tất cả cấu trúc trên, VĐ cần nhận thức hình như đã quá rõ ràng, các cấu trúc đưa ra thường quan tâm nhiều đến quá trình tìm tòi lời giải

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng các bước của Polia trong dạy học GQVĐ như sau:

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ tình huống gợi vấn đề, thường là do giáo viên tạo ra.Có thể nghĩ tới những con đường và cách thức tìm tòi, dự đoán;

- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra;

- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục đích giải quyết vấn đề đó

+ Đề xuất và thực hiện biện pháp để giải quyết vấn đề Thường kết hợp việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức với những phương pháp, nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy ngược tiến, suy ngược lùi,

+ Kiểm tra giải pháp xem có đúng đắn hay không Nếu đúng thì kết thúc, nếu không thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề

- Sau khi tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm các giải pháp khác theo quy trình trên, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:

Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể

Ví dụ 1.8: Phát hiện và giải quyết vấn đề qua Tứ giác nội tiếp: “Nếu một tứ giác

có tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn”

Trước khi dạy bài Tứ giác nội tiếp, GV đưa ra THGVĐ như sau: Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm của một tam giác Vậy liệu tứ giác bất kì cũng làm được như vậy không?

Bước 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề

GV: Yêu cầu HS lần lượt vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thang không cân, hình bình hành (không phải là hình chữ nhật),

tứ giác bất kì

HS: Dễ dàng vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giác là với tâm là giao điểm của ba đường trung trực, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có tâm là giao điểm hai đường chéo, đường tròn ngoại tiếp hình thang cân là giao điểm của đường trung trực hai đáy và đường trung trực của cạnh bên HS không vẽ được đường tròn ngoại tiếp hình bình hành, không vẽ được đường tròn đi qua hình thang không cân, hình bình hành (không phải hình chữ nhật) cũng như tứ giác lồi bất kì

Bước 2: Tìm giải pháp

GV: Quan sát hình vẽ ta thấy tứ giác ABCD nội tiếp

đường tròn (O) có gì đặc biệt? Mối quan hệ giữa các góc

trong tứ giác đó là gì?

HS: 𝐴̂ + 𝐷̂ = 𝐵̂+𝐶̂ = 1800

GV: Như vậy, một tứ giác nội tiếp đường tròn thì có tổng

số đo hai cạnh góc đối diện là 1800 Vậy điều ngược lại

HS: Suy nghĩ

GV: Ta xem lại các hình chữ nhật, hình thang cân đều có tổng số đo của hai góc đối diện là 1800 Em hãy chứng minh trường hợp tổng quát “Nếu tứ giác có tổng số đó hai góc đối diện là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn”?

HS:Suy nghĩ

GV: Ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng

Giả sử gọi (O) là đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C, muốn chứng mình tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn ta cần chứng minh điểm D thuộc (O) Lấy một điểm

M bất kì trên cung AmC

C D

Em có nhận xét gì về số đo của góc AMC

HS: 𝐴𝑀𝐶̂ = 1800 - 𝐵̂

Như vậy cung AmC là cung chứa góc 1800 - 𝐵̂? Từ giả

thiết, số đo của góc D?

HS: 𝐷̂= 1800 - 𝐵̂

GV: Em có nhận xét gì về vị trí của điểm D và cung AmC?

HS: D thuộc cung AmC nên D ∈ (O)

Bước 3:Trình bày giải pháp

Bước 4:Nghiên cứu sâu giải pháp

- Ứng dụng kết quả chứng minh một đa giác nội tiếp đường tròn, chứng minh các đường tròn đồng quy

- Từ kết quả trên ta có thể suy ra dấu hiệu khác “Chứng minh một tứ giác nội tiếp như sau: Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) là thỏa mãn một trong các hệ thức sau:

M

B D

2 1

A

D C

B Hình 1.3

1.1.6 Vai trò của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong hình thành và phát triển năng lực người học

Dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đóng vai trò quan trọng ở tất cả các môn học, các bậc học Đối với các phương pháp dạy học tích cực khác, mỗi giai đoạn, mỗi khâu đều diễn ra trên nền tảng của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Vì vậy, có thể cho rằng, trong đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vẫn luôn là quan điểm dạy học hiện đại bậc nhất

Trong [Thanh Hội], các tác giả đã chỉ ra vai trò của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong việc hình thành năng lực người học, thể hiện ở các yếu tố sau đây:

- Phát huy cao tính tích cực, độc lập, sáng tạo của người học;

- Rèn luyện cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

- Rèn luyện cho học sinh năng lực nghiên cứu khoa học;

- Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy lôgic;

- Tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau

1.2 Phương pháp dạy học ở trường phổ thông

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Xã hội ngày càng phát triển cần những lớp người năng động, sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế giới đang hướng tới nền kinh tế tri thức Để đáp ứng được những yêu cầu đó thì phải có sự đổi mới thực sự trong giáo dục Định hướng chung về đổi mới PPDH đã được quy định trong Luật giáo dục và được cụ thể hóa trong những định hướng xây dựng và biên soạn sách giáo khoa

THCS Định hướng đó là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Nhiệm vụ chủ yếu của đổi mới PPDH ở trường THCS là Hướng tới giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, từ bỏ thói quen học tập thụ động, ghi nhớ máy móc Cụ thể là:

- Đổi mới tính chất và nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh: Chuyển từ dạy học thụ động một chiều, học tập thụ động “Thầy đọc trò ghi”, “học để thi” – ghi

nhớ kiến thức một cách áp đặt, máy móc, chỉ ghi nhớ kiến thức phục vụ thi cử Chuyển sang dạy học theo hướng tích cực, chủ động sáng tạo “Học sinh là chủ thể của mọi hoạt động, giáo viên chỉ đóng vai trò là người tổ chức”

- Đổi mới hình thức tương tác trong dạy học Thay vì dạy học cả lớp đối diện đồng loạt với giáo viên, giáo viên tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh theo hướng chú ý đến việc rèn luyện phương pháp tư duy, khả năng tự học, nhu cầu tham gia hoạt động và thái độ tự tin được thực hiện theo nguyên tắc tương tác nhiều chiều: Giữa giáo viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh theo các hình thức: Học cá nhân, học cặp đôi, học theo nhóm… Chú trọng hoạt động dạy của người dạy và hoạt động học của người học

- Đa dạng hóa các hình thức tổ chức trong dạy học Tránh nhàm chán, thụ động, đơn điệu trong tiết học bằng cách tổ chức nhiều hoạt động học tập nhằm thu hút sự chú

ý của học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên, hiệu quả Từ đó có thể khắc phục điểm yếu và phát huy điểm mạnh của các hình thức tổ chức dạy học khác nhau

- Gắn liền kiến thức vào thực tế đời sống, gắn liền với kinh nghiệm sống của cá nhân học sinh nhằm giúp học sinh biết được ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống Trả lời câu hỏi “Học để làm gì?”, giúp học sinh hiểu được tầm quan trọng của việc học Bằng cách tổ chức các hoạt động dưới dạng điều tra, nghiên cứu trong thực tiễn một vấn để liên quan đến kiến thức bài học

1.2.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào việc dạy bài tập toán

Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và đang được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông Việc vận dụng phương pháp này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói riêng ở các trường phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn

đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng Từ đó

HS có được một năng lực thích ứng với một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh tranh gay gắt như hiện nay

Phương pháp PH&GQVĐ phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo và

có ưu thế trong việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS trong quá trình DH, đặc biệt là trong những tình huống dạy học các khái niệm, những tri thức mới

Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Dưới sự dẫn dắt bằng cách nếu câu hỏi có tình huống của GV, HS tranh luận, tìm tòi và phát hiện vấn đề một cách tích cực, chủ động Các câu hỏi có tình huống này có thể đến từ ý tưởng xây dựng tình huống của giáo viên, cũng có thể đến từ logic kiến thức bài học cho HS thảo luận, tranh luận đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân (có thể không đúng hoặc khác với sự chuẩn bị của giáo viên) Mục đích của phương pháp không chỉ dừng lại ở việc giúp HS lĩnh hội được tri thức, mà lĩnh hội trên phương diện tự nhiên, logic qua từng

quá trình

Vài nét về dạy bài tập toán ở nhà trường phổ thông

Ở trường phổ thông, hoạt động chủ yếu của học toán chính là giải toán Chính

vì vậy, các bài tập toán có vai trò rất quan trọng trong môn Toán Khi giải bài tập, học sinh phải thực hiện cùng lúc một số hoạt động nhất định bao gồm: Nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Như vậy, dạy học sinh giải bài tập có vai trò rất quan trọng trong dạy học Toán

Việc học sinh giải bài tập toán học là cơ hội, đồng thời là điều kiện tốt để thực hiện mục đích dạy học toán ở trường phổ thông Nó là phương tiện có hiệu quả cao và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành

kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn

Trong môn Toán, bài tập có chức năng sau:

Khi dạy học giải bài tập toán, GV cần chú ý đến các mặt sau:

+ Dạy tìm tòi

+ Dạy chứng minh

Khi thực hiện các điều này cần chú ý hình thành và rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hóa, khái quát hoá

1.2.3 Phương pháp dạy các tiết luyện tập hình học ở trường THCS

1.2.3.1 Cấu trúc về nội dung của tiết luyện tập hình học

* Phương án 1:

+ Bước 1: Thông qua việc kiểm tra miệng đầu tiết học, GV nhắc lại một cách có

hệ thống nội dung lí thuyết của buổi học trước bao gồm các định nghĩa, định lý, quy tắc, công thức, nguyên tắc giải toán Sau đó có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ vừa phải, phù hợp với năng lực của mỗi lớp học

+ Bước 2: Kiểm tra bài tập GV đã giao về nhà ở buổi trước, yêu cầu một số HS lên bảng trình bày lại nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập Toán của học sinh, kiểm tra kỹ năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời giải bài toán của học sinh

GV yêu cầu HS khác đánh giá tính đúng sai trong lời giải đồng thời nhận xét ưu điểm và khuyết điểm hoặc có thể đưa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn,… Sau đó, GV phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dụctheo nội dung sau:

- Chỉ ra những sai lầm và phân tích những sai lầm, nêu nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó (nếu có)

- Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên học sinh

- Vận dụng lí thuyết một cách linh hoạt để đưa ra những cách giải nhanh hơn, ngắn gọn hơn và thông minh hơn (nếu có)

+ Bước 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới hoặc bài tập có tính mở rộng, khái quát của bài tập cũ Bài tập GV đưa ra phải đảm bảo tính hệ thống của tiết luyện tập nhằm mục đích đạt được một hoặc một số yêu cầu sau:

- Qua cách thể hiện bài toán của HS, GV có thể kiểm tra và đánh giá được khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của HS Đánh giá được năng lực của mỗi HS thông qua việc vận dụng các định lí, định nghĩa,… vào bài giải hoặc thông qua những phát hiện mở rộng qua bài toán Từ đó, GV có thể rút ra được kinh nghiệm ra mức độ bài tập cho tiết luyện tập khác

- Rèn luyện các phẩm chất của trí tuệ: Tính nhanh, có khoa học, rèn luyện khả năng tư duy linh hoạt và sáng tạo thông qua các cách giải khác nhau của cùng một bài toán, rèn luyện tính tư duy thuận nghịch…

- Qua các bài tập phản ví dụ hay những bài toán đảo, HS có thể khắc sâu và hoàn thiện hơn lý thuyết bài học

* Phương án 2:

a) GV có thể kiểm tra mức độ hiểu bài của HS bằng cách cho HS lên bảng trình bày lời giải các bài tập cũ đã cho làm ở nhà Sau đó nhận xét các sai phạm thường mắc phải?

b) GV chốt lại vấn đề trọng tâm trên cơ sở nắm vững được các thông tin về vấn

- Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt bằng lời nói, bằng ngôn ngữ toán học, kí hiệu toán học…

1.2.3.2 Quy trình soạn bài và thực hiện tiết luyện tập toán trên lớp

a) Nghiên cứu tài liệu

Mỗi dạng bài tập trong SGK và sách bài tập tác giả đều có ngụ ý và hệ thống nhất định buộc GV phải nghiên cứu kỹ về nội dung và cách giải đặc biệt là tính mục đích của từng bài tập Hoặc dựa vào đó có thể tự soạn cho mình một hệ thống bài tập riêng trên cơ sở xác định được kiến thức cơ bản, trọng tâm, kiến thức nâng cao và mở rộng ở mức độ cho phép Người dạy nghiên cứu bài tập bằng cách tự trả lời những câu hỏi sau:

+ Bài toán giải bằng cách nào?

+ Bài toán có thể có bao nhiêu cách giải?

+ Cách giải thường gặp là gì? Cách giải cơ bản là gì?

+ Bài toán này đưa ra nhằm ý đồ gì?

+ Bài tập này có mục đích và tác dụng gì?

b) Nội dung bài soạn

Nội dung bài soạn (hay nội dung một giáo án) phải thể hiện được các đề mục chủ yếu sau đây:

+ Mục tiêu của các tiết luyện tập: (Mục tiêu đưa ra được càng cụ thể càng tốt) + Cấu trúc luyện tập:

+ Chữa các bài toán cũ đã được học ở buổi trước

- Số lượng bài tập – dự kiến thời gian

- Chốt lại vấn đề gì qua bài tập này?

(Về lý thuyết, về thuật toán điểm cần ghi nhớ)

+ Cho học sinh làm bài tập mới

- Số lượng bài tập – dự kiến thời gian

- Mỗi bài đưa ra có dụng ý gì?

- Chốt lại vấn đề gì qua bài tập này?

+ Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài về nhà Hệ thống bài tập về nhà và đưa ra những câu hỏi gợi ý cho học sinh yếu kém và học sinh khá giỏi

+ Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập: Phần này thực chất là giáo viên dự kiến những tình huống xảy ra trong tiết luyện tập, dự kiến thời gian tiến hành Tuy rằng tiết học chưa xảy ra nhưng giáo viên hoàn toàn có thể lường trước những tình huống xảy ra để rồi sau tiết học có thể rút thêm kinh nghiệm cho những giờ dạy sắp tới

1.3 Tình hình dạy học các tiết luyện tập ở trường THCS

1.3.1 Yêu cầu dạy các tiết luyện tập ở trường THCS

Một là: Thông qua hệ thống bài tập ở trong SGK, SBT hoặc bài tập tự chọn, tự

sáng tạo của GV HS có thể hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của tiết học trước hoặc một số tiết học trước

Hai là: Dựa trên cơ sở nội dung lí thuyết Toán đã học và hệ thống bài tập từ cơ

bản đến nâng cao (phù hợp với đại đa số học sinh của lớp học) rèn luyện cho học sinh các kĩ năng giải các bài toán có thuật toán, các bài toán có nguyên tắc một cách thành thạo, có tính logic Đây thực chất là vấn đề vận dụng lí thuyết để giải các bài tập hoặc

hệ thống các bài tập nhằm hình thành một số kĩ năng cần thiết cho học sinh được dùng nhiều trong thực tiễn đời sống và trong học tập

Ba là: Thông qua phương pháp và nội dung của tiết học hoặc hệ thống các bài

tập của tiết học, rèn luyện cho học sinh nên tiếp thu và làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết

Đối với hình học, giáo viên cần cung cấp cho học sinh hướng tư duy một bài toán hơn là cung cấp một lời giải chi tiết của một bài toán cụ thể

1.3.2 Nội dung dạy học tứ giác nội tiếp trong chương trình hình học 9

a) Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Cách 5: Định lý Ptô lê mê: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng các tích của hai cạnh đối

diện bằng tích hai đường chéo: AB.CD + AD.BC = AC.BD

b) Một số lợi ích của việc chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

a) Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh đường tròn đi qua 1 điểm cố định: Nếu ta phải chứng minh đường tròn (ABC) đi qua một điểm cố định ta có thể xét thêm một điểm D cố định nào đó rồi chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra điều phải chứng minh c) Chứng minh hai góc bù nhau hoặc bằng nhau: Ta có thể chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn rồi suy ra hai góc đối diện bù nhau hoặc suy ra hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

x

A

B

d) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn để tìm quỹ tích của một điểm

e) Chứng minh tứ giác nội tiếp để dựng hình

1.3.3 Thực trạng về dạy học các tiết luyện tập ở trường THCS

Hiện nay số học sinh yếu chiếm tỉ lệ khá cao, đặc biệt là phân môn hình học Vì vậy, tiết luyện tập đóng vai trò rất quan trọng trong việc củng cố và hoàn thiện kiến thức Tuy nhiên thực tế cho thấy, giáo viên còn lúng túng khi dạy loại tiết học này và còn gặp rất nhiều khó khăn khách quan cũng như chủ quan

*Về phía học sinh thường mắc một số khuyết điểm sau:

- Chưa có kĩ năng vẽ hình: HS thường đọc để và vẽ hình cho cả bài toán, nên thường rối, hình gây khó khăn cho vấn đề cần chứng minh Một số HS thường vẽ hình đặc biệt nên khi chứng minh dễ bị ngộ nhận

- Kiến thức nắm chưa vững nên lập luận thiếu tính logic, chặt chẽ

- Chưa có sự liên kết giữa các bài tập, chưa có khả năng phát hiện kiến thức mới và rút ra được ứng dụng để giải quyết các bài tập sau này

- Chưa tự tổng hợp được kiến thức và phân loại được kiến thức, nên khi cần sử dụng kiến thức vào bài tập thường mất thời gian tìm lại kiến thức

- Coi nhẹ trong cách trình bày lời giải, một số bài từ ngữ thiếu chặt chẽ và không chính xác

- Ngôn ngữ toán học chưa được sử dụng đúng mục đích, chưa chính xác Và một trong những thực trạng hiện nay ở học sinh là xem nhẹ các tiết luyện tập Trong giờ học chỉ chờ sự phân tích, trình bày mẫu của giáo viên, ít chú ý, lười suy nghĩ để tìm ra phương án giải Học sinh còn chưa mạnh dạn trong các hoạt động học tập, chưa phát huy tính năng động, sáng tạo trong việc lĩnh hội các kiến thức HS chưa tự giác rèn luyện, còn có thái độ ỷ lại, trông chờ vào người khác

* Về phía giáo viên:

- Thường xem nhẹ những kiến thức mà tưởng chừng các em đã biết

- Chưa tập trung vào việc lựa chọn kiến thức trọng tâm và phù hợp với tiết luyện tập đó

- Chưa lựa chọn hợp lí phương pháp cho kiểu bài lên lớp

- Còn coi nhẹ việc sử dụng đồ dùng trong các tiết luyện tập, còn dạy chay hoặc

có sử dụng nhưng chưa nhuần nhuyễn, chưa đúng lúc, đúng chỗ, gây tác dụng ngược lại

- Thiên về cung cấp bài dạy cho học sinh một cách thụ động: GV thường chỉ củng cố lại kiến thức một cách liệt kê rồi cho HS làm bài tập chưa mang tính hệ thống

- Chưa để ý đến chất lượng giờ luyện tập GV thường hài lòng về số lượng bài tập được giải quyết trong giờ luyện tập mà chưa để ý đến trọng tâm của tiết luyện tập

- Chưa nghiên cứu sâu, khai thác thêm những kiến thức, chú ý, nhận xét sau bài tập Thiếu tính liên hệ thực tế

- Chưa thay đổi được hình thức kiểm tra bài cũ

1.4 Kết luận chương I

Những vấn đề về cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và thực trạng dạy và học các tiết luyện tập lớp 9 ở trường THCS đã được trình bày trong chương I của luận văn Qua đó chỉ ra việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy bài tập là một trong những phương án đáp ứng nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học Đó là cơ sở trình bày phương án vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập chủ tứ giác nội tiếp lớp 9 ở chương II

CHƯƠNG II:VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI

TIẾP TRONG HÌNH HỌC 9 2.1 Phương pháp dạy tiết luyện tập môn Toán

2.1.1 Vị trí và ý nghĩa của tiết luyện tập

a) Vị trí của tiết luyện tập

Tiết luyện tập Toán có một vị trí hết sức quan trọng không chỉ vì nó chiếm một tỉ

lệ cao về số tiết học (khoảng hơn 1/3 số tiết học) mà điều chủ yếu là:

+ Tiết luyện tập có tác dụng làm hoàn thiện, khắc sâu các kiến thức cơ bản mà tiết học lý thuyết cung cấp, nâng cao kiến thức trong chừng mực có thể và làm cho học sinh

có thể nhớ và khắc sâu hơn những vấn đề đã học

+ Không chỉ là tiết giải các bài tập toán có trong sách giáo khoa hay sách bài tập,

mà giáo viên phải thể hiện được trong tiết luyện tập thầy cần phải luyện cho trò những gì?

Và HS thì cần tập những gì?

+ Trong tiết luyện tập, HS có cơ hội được thực hành, vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán trên thực tế, các bài toán rèn luyện khả năng tính toán cũng như một số bài toán tư duy nhằm làm tăng tính phát huy sáng tạo sau này

Với tiết luyện tập, tùy thuộc vào năng lực của từng lớp học, GV có thể tự do lựa chọn mức độ bài tập, chất lượng và số lượng bài tập mà HS lớp đó cần đạt được

b) Ý nghĩa của tiết luyện tập

Trọng tâm của tiết luyện tập là vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán, việc này có tầm quan trọng đặc biệt và là vấn đề trọng tâm của phương pháp dạy học Toán nói chung Đối với học sinh có thể coi việc giải các bài tập là hình thức chủ yếu của việc học Toán

Do đó tiết luyện tập là tiết học cần sự đầu tư chuẩn bị thật chu đáo từ phía GV, cần phải thường xuyên thực hiện, điều chỉnh sau mỗi giờ học Việc luyện tập giải bài toán có những ý nghĩa cụ thể sau:

+ Giải các bài tập tức là vận dụng kiến thức đã học vào vấn đề cụ thể, vào thực tế

và các vấn đề mới chưa đề cập trong lý thuyết Giải toán là bước tất yếu của quá trình nhận thức từ trực giác sinh động với tư duy trừu tượng và vận dụng vào thực tiễn Rõ ràng