Xây dựng bộ thí nghiệm tích hợp khảo sát tính chất sóng ánh sáng

1 Sự lan truyền sóng ánh sáng trong không gian dọc theo trục 2 Hình ảnh giao thoa ánh sáng bởi khe Young Hình 1.2 7 Phân bố cường độ sáng của nhiễu xạ qua một khe Hình 1.7 9 Phân bố cườn

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn đến Ban giam hiệu nhà trường và toàn thể quý thầy cô trong khoa vật lý đã đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học trong suốt khóa học

Tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS Nguyễn Tiến Dũng đã tận tình hướng dẫn, chỉ dạy, sửa chữa những sai sót trong quá trình làm luận văn Thầy tạo cho tôi thêm nhiều động lực, phấn đấu để nghiên cứu và hoàn thành đề tài Xin cảm ơn các anh chị và các bạn luôn sát cánh bên mình, động viên, khích lệ để đi hết chặng đường vừa qua

Xin trân trọng cảm ơn!

MỤC LỤC Trang

Lời cảm ơn 1

Mục lục 2

Danh mục các bảng 4

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 5

MỞ ĐẦU 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THUYẾT SÓNG ÁNH SÁNG 8

1 Thuyết sóng ánh sáng 8

1.1 Thuyết điện từ Maxwell 8

1.1.1 Các đại lượng điện từ 8

1.1.2 Hệ phương trình Maxwell dạng vi phân 8

1.1.3 Sóng điện từ phẳng 9

1.2 Sự lan truyền sóng phẳng 12

1.3 Giao thoa ánh sáng khe Young 13

1.3.1 Lý thuyết về giao thoa ánh sáng 13

1.3.2 Cường độ trong giao thoa ánh sáng 13

1.4 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 15

1.4.1 Lý thuyết về nhiễu xạ ánh sáng 16

1.4.2 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp 16

1.4.3 Nhiễu xạ qua nhiều khe và phân bố cường độ qua nhiều khe hẹp – cách tử 20

1.5 Sự phân cực ánh sáng 23

1.5.1 Lý thuyết về phân cực ánh sáng 23

1.5.1.1 Hiện tượng phân cực 23

1.5.1.2 Định luật Malus 24

1.5.1.3 Độ phân cực 26

1.5.2 Phân cực do phản xạ và khúc xạ 26

1.5.3 Phân cực elip và phân cực tròn 28

1.5.4 Phân cực do lưỡng chiết 30

1.5.5 Sự quay của mặt phẳng phân cực 31

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BỘ THÍ NGHIỆM TÍCH HỢP KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ÁNH SÁNG 33

2 Xây dựng bộ thí nghiệm tích hợp khảo sát tính chất ánh sáng 33

2.1 Tổng quan về bộ thí nghiệm 33

2.2 Thí nghiệm xác định bước sóng laser bằng giao thoa khe Young 36

2.2.1 Các bước tiến hành thí nghiệm 36

2.2.2 Kết quả và xử lý số liệu: 37

2.3 Thí nghiệm xác định bước sóng laser bằng nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp 39

2.3.1 Các bước tiến hành thí nghiệm 39

2.3.2 Kết quả và xử lý số liệu 40

2.4 Thí nghiệm xác định bước sóng laser bằng nhiễu xạ qua cách tử 41 2.4.1 Các bước tiến hành thí nghiệm 41

2.4.2 Kết quả và xử lý số liệu 42

2.5 Thí nghiệm khảo sát định luật Malus 43

2.5.1 Các bước tiến hành thí nghiệm 43

2.5.2 Kết quả thí nghiệm 45

1 Sự lan truyền sóng ánh sáng trong không gian dọc theo trục

2 Hình ảnh giao thoa ánh sáng bởi khe Young Hình 1.2

7 Phân bố cường độ sáng của nhiễu xạ qua một khe Hình 1.7

9 Phân bố cường độ sáng

11 Sơ đồ bố trí thí nghiệm khảo sát định luật Malus Hình 1.11

12 Hình chiếu của điện trường E0 lên quang trục của kính phân

19 Kính phân cực thí nghiệm khảo sát định luật Malus Hình 2.3

20 Kính phân tích thí nghiệm khảo sát định luật Malus Hình 2.4

29 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ ánh sáng qua

kính phân cực với góc quay  của kính Hình 2.13

30 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ ánh sáng qua

A MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ các bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 760 nm) Khi tìm hiểu về các hiện tượng liên quan đến ánh sáng cũng như giải thích các hiện tượng thì cần hiểu rõ về bản chất của ánh sáng

Lý thuyết sóng ánh sáng được đề xuất bởi Christian Huygens, ông cho rằng dòng ánh sáng là sự lan truyền của sóng Lý thuyết này giải thích được nhiều hiện tượng mang tính chất sóng của ánh sáng như giao thoa, nhiễu xạ; đồng thời giải thích tốt hiện tượng khúc xạ và phản xạ Thomas Young (1773-1829) là người đầu tiên thực hiện sự giao thoa ánh sáng Năm 1815 và 1818, Augustin-Jean Fresnel đã thiết lập lên cơ sở toán học của hiện tượng nhiễu xạ đối với các vân giao thoa qua hai khe Hai hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng là những bằng chứng thực nghiệm điển hình nhất khẳng định ánh sáng có tính chất sóng

Lý thuyết điện từ của James Clerk Maxwell năm 1865, khẳng định lại lần nữa tính chất sóng của ánh sáng Đặc biệt, lý thuyết này kết nối các hiện tượng quang học với các hiện tượng điện từ học, cho thấy ánh sáng chỉ là một trường hợp riêng của sóng điện từ

Mục đích nghiên cứu của tôi trong đề tài này là đi tìm hiểu bản chất sóng của ánh sáng trên cơ sở xem ánh sáng như một sóng điện từ để làm rõ các vấn đề liên quan đến kiến thức phổ thông là liên quan đến các định luật quang hình học

và tìm hiểu về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Do đó, tôi đã lựa chọn vấn đề “Xây dựng bộ thí nghiệm tích hợp khảo sát tính chất sóng ánh sáng” làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn của mình

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của thuyết sóng ánh sáng và các định luật quang hình học trong chương trình vật lý trung học phổ thông, cũng như khảo sát về nhiễu xạ ánh sáng và một số ứng dụng liên quan đến hiện tượng nhiễu xạ

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu:

+ Thuyết sóng ánh sáng

+ Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và sự phân cực ánh sáng

- Phạm vi nghiên cứu:

+ Mô tả ánh sáng theo quan điểm là sóng điện từ

+ Xây dựng bộ thí nghiệm tích hợp khảo sát một số tính chất sóng ánh sáng

4 NHIỆM VỤ CỤ THỂ:

- Trình bày thuyết điện từ Maxwell về ánh sáng

- Vận dụng thuyết sóng ánh sáng giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

- Trình bày một số ứng dụng về nhiễu xạ ánh sáng

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Phương pháp thực nghiệm và phương pháp đối chiếu so sánh

B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THUYẾT SÓNG ÁNH SÁNG

1 Thuyết sóng ánh sáng

1.1 Thuyết điện từ Maxwell

1.1.1 Các đại lượng điện từ

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất Bốn phương trình Maxwell

mô tả lần lượt:

 Điện tích tạo ra điện trường như thế nào

 Sự không tồn tại của vật chất từ tích

 Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào

 Từ trường tạo ra điện trường như thế nào

Trường điện từ cũng do các hạt mang điện sinh ra, và là trường thống nhất của điện trường và từ trường Đặc trưng cho khả năng tương tác của trường điện từ là các đại lượng cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường (thường được ký hiệu lần lượt là E, D, B, H)

1.1.2 Hệ phương trình Maxwell dạng vi phân

Toàn bộ lý thuyết cơ bản về điện và từ có thể trình bày trong hệ bốn

phương trình Maxwell như sau:

 divD r, t   (1.2)

ε, μ là các đại lượng vô hướng, không đổi, không phụ thuộc vào tọa độ

và thời gian gọi là hằng số điện môi và độ từ thẩm của môi trường Chân không có ε = 1, μ = 1

1.1.3 Sóng điện từ phẳng

Các phương trình Maxwell khi môi trường là chất điện môi đồng chất, đẳng hướng, không có chứa các điện tích tự do (ρ = 0) cũng như các dòng

điện vĩ mô (j⃗ = 0) và hình chiếu của chúng lên các trục tọa độ có dạng như sau”

Xét môi trường là đồng nhất, ta có:

H rotE r, t

Mỗi hình chiếu đều tuân theo phương trình truyền sóng:

2 2

0

E  E f k.r  vt (1.14) Với E0là một hằng số véc tơ đóng vai trò như biên độ của dao động điện trường, f k.r  vt là hàm khả vi bậc hai bất kỳ, klà véc tơ đơn vị

theo phương lan truyền của sóng, và x là tọa độ của điểm đang xét Tuy

nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:

0

divE  E k.f ' k.r  vt  0

Hình 1.1 Sự lan truyền sóng ánh sáng trong không gian dọc theo trục x

Xét sóng điện từ phẳng lan truyền theo trục Ox Vì là sóng phẳng nên tất

cả các điểm trên mặt phẳng vuông góc với trục Ox có véctơ E⃗⃗⃗, H⃗⃗⃗ chỉ phụ thuộc vào tọa độ và thời gian

Từ (1.7) suy ra: E x

0 x

 

x

E 0 t

 



Vậy Ex không phụ thuộc vào cả x và t nên Ex = const

Vì lí do đối xứng giá trị không đổi Ex = 0, tương tự Hx = 0

Có nghĩa là các vectơ E và Hvuông góc với phương truyền sóng Ox,

cùng pha Vậy sóng điện từ là sóng ngang

1.3 Giao thoa ánh sáng khe Young

1.3.1 Lý thuyết về giao thoa ánh sáng

Hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau, tạo nên trong không gian những dải sáng, tối xen kẽ nhau gọi là sự giao thoa ánh sáng Những dải sáng và tối đó được gọi là những cực đại và cực tiểu giao thoa, hay các vân giao thoa; chúng tương ứng với những giá trị cực đại và cực tiểu của cường độ ánh sáng Vùng không gian xảy ra sự giao thoa được gọi là giao thoa trường

Ví dụ, khi nhìn vào màng bong bóng xà phòng, ta thấy những vân màu sắc sặc sỡ, hay màu sắc của váng dầu trên mặt nước, sự lấp lánh của những cánh bướm, của những viên ngọc bích, ngọc trai, …, đều là kết quả của sự giao thoa ánh sáng

Hình 1.2: Hình ảnh giao thoa ánh sáng bởi khe Young

1.3.2 Cường độ trong giao thoa ánh sáng

D a

Hình 1.3: Mô hình giao thoa ánh sáng khe Young

Gọi E1 và E2 là các thành phần điện trường của các sóng ánh sáng đi từ S1

và S2 tại điểm P trên màn:

- Hệ thống vân giao thoa không bị thay đổi khi dịch chuyển đồng thời S1

và S2 theo phương vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ Vì vậy, người ta thay hai nguồn sáng điểm bằng hai khe sáng để thấy rõ hơn các vân giao thoa

Để nhấn mạnh đến sự khác biệt giữa các nguồn kết hợp và không kết hợp,

ta có thể viết lại phương trình (1.19)

I = 2I0 + 2I0cosφ (các nguồn kết hợp)

Độ lệch pha φ ứng với một điểm cụ thể nào đó trên màn sẽ có một giá trị xác định đối với nguồn kết hợp thì độ lệch pha φ sẽ thay đổi nhanh và ngẫu nhiên theo thời gian Trong trường hợp này, số hạng thứ hai sẽ có trung bình theo thời gian bằng không ở mỗi điểm trên màn và cường độ sẽ là:

I = 2I0 (các nguồn không kết hợp)

1.4 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

1.4.1 Lý thuyết về nhiễu xạ ánh sáng

Quan sát nhiều hiện tượng chiếu ánh sáng qua một lỗ nhỏ trên tấm chắn P ta thấy vùng sáng rõ A𝐴′, vùng sáng mờ ở vùng biên (bóng mờ) AB; 𝐴′𝐵′ mâu thuẫn với nguyên lí truyền thẳng của ánh sáng Khi giảm kích thước lỗ nhỏ thì xuất hiện các vòng sáng tối xen kẽ nhau

Hình 1.4: Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp

Vậy khi ánh sáng truyền vào một môi trường trong suốt, đồng tính, nếu gặp vật cản, ánh sáng không truyền theo đường thẳng mà truyền theo các phương khác nhau Hiện tượng đó được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Ảnh nhiễu xạ qua khe hẹp là các vệt sáng tối song song có cực đại trung tâm là vân sáng chính giữa, cực đại thứ cấp là các vân sáng tiếp theo, cực tiểu là các vân tối xen giữa các vệt sáng Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng không giải thích bằng quang hình học, nó chỉ có thể giải thích dựa trên lý thuyết sóng ánh sáng

1.4.2 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp

Ánh sáng đi qua một khe và đập vào màn tạo ra hình nhiễu xạ một khe Hình ảnh cho thấy phân bố cường độ như một hàm của sinθ với θ là góc xác định vị trí một điểm trên màn Hình ảnh nhiễu xạ bao gồm một cực đại sáng ở giữa cùng với các cực đại thứ cấp

B’

E

Cường độ của mỗi

𝜃𝑚 xác định vị trí của các cực đại thứ cấp được cho bởi:

asinθm = ± (m ±1

2) λ (m =1,2,3 ) (1.21) Giá trị của m chỉ xãy ra cặp cực đại thứ cấp chỉ xấp xỉ là một số nguyên vì các cực đại này chỉ nằm gần chính giữa các cực tiểu liền kề của chúng

Hình 1.6 Khe hẹp được chia thành n phần

Màn chắn

Màn quan sát

Hình 1.5: Cách bố trí thí nghiệm qua một khe

Nếu khe chứa một số chẵn dải (n = 2m) thì các sóng do hai dãy liên tiếp truyền tới P sẽ khử nhau và điểm P là điểm tối Vậy điểu kiện để có điểm tối là:

2asinθ

λ = ±2m hay asinθ = ±m λ với m = 1,2,3, (1.22) Nếu khe chứa một số lẻ dải n = 2m + 1 thì sóng do hai dãy liên tiếp tại

P sẽ khử nhau, nhưng sóng do dải lẻ thứ 2m + 1 gây ra thì không bị khử,

do đó điểm P là điểm sáng Vậy điều kiện để có điểm sáng là

2asinθ

λ = ±(2m + 1) hay asinθ = ±(m +1

2)λ với m = 1,2,3, (1.23)

Hình 1.7: Phân bố cường độ sáng của nhiễu xạ qua một khe

Để tìm biểu thức cho phân bố cường độ bằng cách chia khe thành một số

vô hạn các khe sơ cấp với độ rộng vô cùng bé dy Tọa độ y của khe sơ cấp được

đo từ tâm của khe này Gọi EC là biên độ của điện trường tại tâm của màn, khi

đó trên màn thành phần dE của điện trường do sóng đi từ khe sơ cấp này gây ra

E = Ec

2β∫−β+βsin(ωt + φ)dφTrong đó β = πasinθ

λ

E = Ec2β[sinωt ∫−β+βcosφdφ + cos(ωt) ∫−β+βsinφdφ]

Số hạng thứ hai bằng không vì nó là tích phân của một hàm lẻ giữa các cận đối xứng Sau khi lấy tích phân, số hạng đầu trở thành:

E = Ecsinβ

β sin(ωt) Cường độ sáng tỉ lệ với bình phương biên độ của thành phần điện trường:

I ~ (EC sinβ

β )2Đặt IC là cường độ ở tâm của màn, ta được

Hình 1.8 Phân bố cường độ một khe

I = IC sin2β

Đây là công thức nhiễu xạ qua 1 khe thể hiện sự phụ thuộc của cường

độ vào vị trí góc θ được chứa trong β

- Khi góc θ = 0 thì β = 0 và sin

2 β

β 2 = 1, lúc đó I = IC nên tâm nhiễu xạ là một điểm sáng

- Khi β = ± π thì sinβ = 0, lúc đó I = 0; tức là có điểm tối

Vậy điều kiện để có cực tiểu nhiễu xạ là:

Từ phương trình (1.19) cường độ của hình ảnh giao thoa hai khe:

I = 4I0cos2(φ

2)

Mở rộng cho N khe, hệ thức tổng quát cho phân bố cường độ từ một nguồn đơn sắc tính tới cả hai hiệu ứng giao thoa và nhiễu xạ là:

trên bằng N2, do đó:

Iθmax = N2I0sin2β

β 2 (1.29) Khi thỏa mãn điều kiện trên thì

cường độ sáng tăng lên N2 lần, các cực đại

này được gọi là cực đại chính

Xét các cực đại tiểu giữa hai cực đại chính khi φ

2 thay đổi từ mπ đến (m + 1)π tức là φ thay đổi từ 2mπ đến (2m + 1)π Ta đặt φ = 2mπ + ε với ε

hay

dsinθ = ±mλ + pλ

N với m = 0, 1, 2, 3, ; p = 1,2, N – 1

Các cực tiểu này gọi là các cực tiểu phụ Giữa hai cực tiểu phụ có

một cực đại, gọi là cực đại phụ, nó tương ứng với điều kiện sin [N (φ2)] =

1 nhưng sin (φ

2) ≠ 0

Vậy thì sin [N (mπ +pπ

N + π2N)] = 1

Số cực đại phụ ở giữa hai cực đại chính liên tiếp là N – 2, vì ở giữa

hai cực tiểu phụ có một cực đại phụ

Khi β = ± mπ (khi m = 1, 2, 3, ) tức là asinθm = ±mλ

thì số hạng trên bằng không, lúc đó có cực tiểu nhiễu xạ Các cực tiểu

này gọi là cực tiểu chính

Khi có cực đại chính dsinθm = ±mλ, suy ra sinθm = ±mλ

d Thay giá trị này vào β = πa

λ sinθ, ta có:

β = ±mπa

dCường độ cực đại chính bằng:

Im = N2I0sin

2(πmad )(πmad )2

- Điều kiện có cực tiểu chính:

d )2

1.5 Sự phân cực ánh sáng

1.5.1 Lý thuyết về phân cực ánh sáng

1.5.1.1 Hiện tượng phân cực

Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng ngắn Trong sóng phẳng, phương của 𝐸⃗⃗ và 𝐵⃗⃗ vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền sóng Phân cực của sóng đặc trưng cho phương dao động của sóng Ánh sáng là sóng ngang và do đó nó có thể bị phân cực theo các cách khác nhau Đối với mắt, chỉ

có thành phần 𝐸⃗⃗ tác động lên tế bào thần kinh thị giác gây ra cảm giác sáng Mặt phẳng chứa 𝐸⃗⃗ và phương truyền gọi là mặt phẳng phân cực

Loại phân cực đơn giản nhất cần được xét tới là phân cực thẳng hay phân cực toàn phần là các vectơ cường độ điện trường 𝐸⃗⃗ dao động cùng phương tại mọi điểm