Ảnh hưởng của sự định hướng momen lưỡng cực điện và pha lên hệ số hâp thụ và tán sắc của môi trường nguyên tử ba mức bậc thang

22 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG ..... Vì vậy, điều khiển hệ số hấp thụ và tán sắc thì c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - -

LÊ THỊ HỒNG HIẾU

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN

VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HÂP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA

MÔI NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGHỆ AN, 7/2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - -

LÊ THỊ HỒNG HIẾU

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN

VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HÂP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Lê Văn Đoài - người đã đặt đề tài, hướng dẫn tận tình và động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại học, ngành Vật lý cùng các thầy, cô giáo đã giúp đỡ, giảng dạy

và có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tác giả cũng xin được cảm ơn Ban giám hiệu và đồng nghiệp trường PTDTNT THCS Kỳ Sơn đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho việc học tập và nghiên cứu của tác giả trong thời gian qua

Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tác giả hoàn thành khóa cao học

Nghệ An, tháng 7 năm 2018

Tác giả luận văn

Lê Thị Hồng Hiếu

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN iii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 6

CƠ SỞ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 6

1.1.Sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường nguyên tử 6

1.2 Phương trình ma trận mật độ 7

1.3 Liên hệ giữa độ cảm điện và ma trận mật độ 14

1.4 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ 15

1.4.1.Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức 15

1.4.2 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ 17

1.5 Một số ứng dụng của hiệu ứng EIT 19

1.5.1 Làm chậm và lưu trữ ánh sáng 19

1.5.2.Phát laser khi không đảo lộn cư trú 20

1.5.3 Tăng cường hệ số phi tuyến của môi trường 20

1.5.4.Từ kế 20

1.5.5 Phổ phân giải cao 21

1.6 Kết luận chương 1 21

Chương 2 22

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MOMEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC BẬC THANG 22

2.1.Sự định hướng giữa các momen lưỡng cực điện 22

2.2.Hệ phương trình ma trận mật độ khi có SGC và pha 24

2.3.Nghiệm của phương trình ma trận mật độ 26 2.4 Ảnh hưởng của sự định hướng momen lưỡng cực điện và pha lên hệ

số hấp thụ và tán sắc 31

2.4.1 Ảnh hưởng của SGC lên hệ số hấp thụ và tán sắc 31 2.4.2 Ảnh hưởng của cường độ laser điều khiển lên hệ số hấp thụ và tán sắc khi có mặt của SGC 33 2.4.3 Ảnh hưởng của tần số laser điều khiển lên hệ số hấp thụ và tán sắc khi

có mặt của SGC 35 2.4.4 Ảnh hưởng của độ lệch pha giữa chùm laser dò và laser điều khiển lên

hệ số hấp thụ và tán sắc khi có mặt của SGC 36

2.5 Kết luận chương 2 38 KẾT LUẬN CHUNG 40

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH

DÙNG TRONG LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Giá trị/đơn vị Nghĩa

Mômen lưỡng cực điện của dịch chuyển

trường ánh sáng

p Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser dò

tần số dịch chuyển nguyên tử

chuyển nguyên tử

p

c

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sự kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang 15

Hình 1.2 Đồ thị hệ số hấp thụ đối (nét đứt) và hệ số tán sắc (nét liền) khi c

= 0 (a) và c = 4 MHz (b) 18

Hình 2.1 Cấu hình kích thích nguyên tử ba mức bậc thang 22

Hình 2.2 Sự định hướng giữa hai mô men lưỡng cực  21 và  32 23

Hình 2.3 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ (a) và tán sắc (b) theo p tại các giá trị khác nhau của tham số p = 0 (chấm chấm), p = 0.7 (ghạch ghạch) và p = 0.9 (liền nét) Các tham số khác c = 0, c = 10 và  = 0 32

Hình 2.4 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ (a) và tán sắc (b) theo p tại các giá trị khác nhau của tham số c = 5 (chấm chấm), c = 10 (ghạch ghạch) và

c = 15 (liền nét) Các tham số khác c = 0, p = 0.9 và  = 0 34

Hình 2.5 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo p tại các giá trị khác nhau của tham số c = -2 (a) và c = 2 (b) Các tham số khác c = 0,

p = 0.9 và  = 0 35

Hình 2.6 Sự biến thiên của hệ số hấp thụ (a) và tán sắc (b) theo độ lệch pha 

tại các giá trị cố định của tham số p = 0.9, c = p = 0 và c = 0 37

MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

Hấp thụ và tán sắc là những tính chất quang học cơ bản của môi trường đối với trường ánh sáng lan truyền trong đó Trong miền tần số cộng hưởng, hấp thụ và tán sắc biến thiên nhanh và gây ra những hiệu ứng quang học khác nhau Vì vậy, điều khiển hệ số hấp thụ và tán sắc thì chúng ta có thể điều khiển được các hiệu ứng quang học của môi trường trong các thiết bị quang

Đối với các vật liệu nguyên tử hai mức năng lượng, do sự hấp thụ mạnh trong miền cộng hưởng nên có thể gây ra các hiệu ứng nhiệt không mong muốn hoặc làm giảm cường độ ánh sáng và giảm hiệu suất của các hiệu ứng quang Hơn nữa, do không điều khiển được sự hấp thụ và tán sắc nên các hiệu ứng quang học của môi trường cũng không điều khiển được Vì vậy, các nhà nghiên cứu luôn tìm cách điều khiển làm giảm sự hấp thụ cộng hưởng Hiện nay, để giảm thậm chí triệt tiêu hấp thụ cộng hưởng người ta sử dụng hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) [1] Theo đó, các tính chất quang của môi trường đối với một chùm ánh sáng có thể được điều khiển bởi chùm ánh sáng khác

Trong những nghiên cứu ban đầu về EIT, hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường đối với chùm ánh sáng dò (probe light) được điều khiển bởi cường

độ và tần số của ánh sáng liên kết (coupling light) [2-9]; ảnh hưởng của các tham số của hệ nguyên tử và nhiệt độ của môi trường lên hệ số hấp thụ và tán sắc cũng đã được nghiên cứu [10-12] Bên cạnh sự hấp thụ cộng hưởng bị triệt tiêu, các tính chất tán sắc tuyến tính và phi tuyến của môi trường cũng bị thay đổi rất đáng kể dẫn đến các ứng dụng đột phá như làm chậm vận tốc nhóm ánh sáng [13, 14], tăng cường phi tuyến Kerr [15, 16], điều khiển lưỡng

ổn định quang [17, 18], lan truyền xung không mất mát [19, 20], v.v

Ngoài cường độ và tần số thì một chùm laser còn được đặc trưng bởi pha và sự phân cực, do đó chúng ta cũng có thể điều khiển hệ số hấp thụ và tán sắc theo pha và phân cực của các chùm laser Nhờ sự phân cực của các trường laser, người ta có thể tạo ra sự định hướng không trực giao của các momen lưỡng cực điện nguyên tử Sự định hướng không trực giao này dẫn đến sự giao thoa của các phát xạ tự phát giữa các dịch chuyển khác nhau bên

trong hệ nguyên tử và tạo ra một độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết hợp

được tạo bởi phát xạ tự phát – SGC (Spontaneously Generated Coherence)

[21] Gần đây, ảnh hưởng của SGC lên các tính chất quang của môi trường EIT cũng đã được nghiên cứu bằng phương pháp số, chẳng hạn như: ảnh hưởng của SGC lên sự phát laser không đảo lộn độ cư trú [22], hệ số hấp thụ

và tán sắc [23-25], vận tốc nhóm ánh sáng [26], tăng cường phi tuyến Kerr [27], lưỡng ổn định quang [28], v.v Kết quả nghiên cứu cũng cho thấy, sự có mặt của SGC làm môi trường khí nguyên tử trở nên bất đối xứng, do đó tính đáp ứng của môi trường rất nhạy với pha của các trường laser [29, 30]

Ở trong nước, trong những năm gần đây nhóm Quang học quang phổ tại trường Đại học Vinh đã nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về các hiệu ứng EIT, SGC và các ứng dụng liên quan [6-12, 14, 18-20]

Cho đến nay, các biểu thức hệ số hấp thụ và tán sắc trong hệ ba mức năng lượng đã được dẫn ra theo cường độ, tần số hay độ rộng của các trường laser, các tham số của nguyên tử và nhiệt độ môi trường Theo đó, các hệ số hấp thụ và tán sắc đã được điều khiển theo cường độ, tần số hay độ rộng của các trường laser, các tham số của hệ nguyên tử và nhiệt độ của môi trường (hay độ rộng Doppler) Tuy nhiên, các biểu thức hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường EIT ba mức năng lượng khi có mặt của hiệu ứng SGC và pha của các trường laser vẫn chưa được dẫn ra Về mặt ứng dụng, một biểu thức như vậy là rất thiết thực để nghiên cứu điều khiển sự hấp thụ và tán sắc theo các

tham số của laser (cường độ, tần số, pha và phân cực) và làm tiền đề cho các nghiên cứu ứng dụng liên quan như, điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng, điều khiển hệ số phi tuyến Kerr, điều khiển lưỡng ổn định quang, v.v

momen lưỡng cực điện và pha lên hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường nguyên tử ba mức bậc thang ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình

I Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Xây dựng mô hình nghiên cứu điều khiển hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường EIT ba mức năng lượng khi có mặt của hiệu ứng SGC và pha của các trường laser

II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

1 Đối tượng nghiên cứu của đề tài

ba mức năng lượng cấu hình bậc thang;

Hiệu ứng EIT và SGC

2 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Dẫn ra biểu thức của hệ số hấp thụ và tán sắc trong các gần đúng lưỡng cực điện và gần đúng sóng quay;

Hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình bậc thang

III Nội dung nghiên cứu của đề tài

Nội dung 1: Xây dựng mô hình nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình

bậc thang tương tác với hai trường laser khi kể đến pha và sự định hướng không trực giao của các momen lưỡng cực điện Dẫn ra hệ các phương trình

ma trận mật độ;

Nội dung 2: Giải hệ phương trình ma trận mật độ trong nội dung 1, tìm

nghiệm cho phần tử ma trận mật độ khi có mặt của pha và tham số SGC Từ đó, dẫn ra biểu thức cho hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc

Nội dung 3: Khảo sát sự biến thiên của hệ số hấp thụ và tán sắc theo

các tham số của các trường laser (cường độ, tần số, pha) và tham số SGC

IV Phương pháp nghiên cứu của đề tài

Sử dụng phương pháp lí thuyết bán cổ điển kết hợp với hình thức luận

ma trận mật độ và các gần đúng sóng quay và gần đúng lưỡng cực điện;

Dùng phương pháp số để khảo sát các kết quả nghiên cứu

V Bố cục của luận văn

Cấu trúc luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm hai chương như sau:

Chương 1 Cơ sở của hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

Trong chương này chúng tôi trình bày về các tính chất của môi trường khi

có sự lan truyền của ánh sáng theo quan điểm cổ điển trên cơ sở các phương trình Maxwell Từ đó, dẫn ra mỗi liên hệ giữa độ cảm điện và phần tử ma trận mật độ, biểu thức của hấp thụ và tán sắc Chúng tôi trình bày cở sở lí thuyết

về hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ của hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình bậc thang

Chương 2 Ảnh hưởng của SGC và pha lên hệ số hấp thụ và tán sắc của môi trường nguyên tử ba mức bậc thang

Trong chương này, chúng tôi xây dựng mô hình hệ nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình bậc thang tương tác với hai trường laser khi có mặt của pha và SGC Từ đó, dẫn ra hệ phương trình ma trận mật độ và giải tìm nghiệm cho phần tử ma trận mật độ Dẫn ra biểu thức của hệ số hấp thụ và tán

sắc Áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb, khảo sát sự biến thiên của hệ số hấp thụ

và tán sắc theo cường độ, tần số, pha và tham số SGC

Chương 1

CƠ SỞ CỦA HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1.1 Sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường nguyên tử

Sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường được đặc trưng bởi các phương trình Maxwell Giả sử môi trường vật chất là đẳng hướng và tuân theo định luật Omh đối với sự dẫn điện Các phương trình Maxwell là:



 (1.1)

trong đó, E là véc tơ cường độ điện trường, B là véctơ cảm ứng từ, J là

véctơ mật độ dòng điện,  là mật độ điện tích, 0 là hằng số từ, 0 là hằng số điện Độ từ thẩm và hằng số điện môi của môi trường chân không là các thông số gắn liền với các tính chất của môi trường, các hằng số này thường phụ thuộc vào các điều kiện nhiệt động của môi trường

Đối với môi trường điện môi, các phương trình Maxwell có dạng rút gọn là:

D0E và B0H (1.3)

Trong quang học tuyến tính thì sự phân cực vi mô của hệ nguyên tử

dưới tác dụng của điện trường ngoài E được xác định bởi:

p 0 E (1.4)

trong đó:  là độ cảm điện tuyến tính, mô tả các tính chất của vật chất,

0 là độ điện thẩm trong chân không

Hằng số điện môi  là tỷ số độ điện thẩm của môi trường,  và độ điện

thẩm chân không 0 liên hệ với nhau theo công thức:

1.2 Phương trình ma trận mật độ

Theo lý thuyết lượng tử, nếu hệ lượng tử nằm trong trạng thái thuần khiết

và được biểu diễn bởi hàm sóng  ( , )r t thì sự tiến triển theo thời gian của hệ

được biểu diễn thông qua phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Tuy

nhiên, trong nhiều trường hợp thì hệ nằm trong trạng thái pha trộn giữa nhiều

trạng thái thuần khiết khác nhau, hay nói cách khác trạng thái của hệ không

biết được một cách chính xác Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có thể mô

tả hệ bằng phương pháp ma trận mật độ

Xét một hệ lượng tử (chẳng hạn như một nguyên tử) ở trạng thái lượng

tử s được đặc trưng bởi hàm sóng  ( , )r t thỏa mãn phương trình

với u r n( ) là các nghiệm riêng năng lượng của phương trình Schrödinger

không phụ thuộc thời gian:

s ở trạng thái năng lượng riêng n ở thời điểm t Sự tiến triển theo thời gian của

C t Để xác định các hệ số đó tiến triển thời gian như thế nào

s

s n

*( ) ˆ ( ) 3

Thay (1.13) vào (1.12a) rồi lấy tích phân và chú ý đến tính chất trực giao của hàm sóng ta thu được:

A bất kỳ đều được biểu diễn bởi một toán tử hermite Aˆ Giá trị kì vọng của A

được tính theo công thức:

pha nói chung của hàm sóng Tuy nhiên, trên thực tế ta không thể theo dõi

pha của mỗi nguyên tử trong một tập hợp, hay nói cách khác trạng thái của

mỗi nguyên tử không được xác định chính xác

Khi trạng thái của hệ không được biết chính xác, thì ma trận mật độ có

thể được sử dụng để mô tả hệ theo nghĩa thống kê Gọi p s  là xác suất hệ ở

trạng thái s Ta định nghĩa các phần tử của ma trận mật độ của hệ như sau:

dấu nằm ngang chỉ trung bình thống kê, tức là lấy trung bình trên tất cả các

trạng thái khả dĩ của hệ Trong cả hai kí hiệu, chỉ số n và m chạy trên toàn bộ

các trạng thái riêng năng lượng của hệ

Các phần tử ma trận mật độ có ý nghĩa vật lý như sau: phần tử đường

chéo nm cho ta xác suất tìm thấy hệ ở trạng thái riêng n Các phần tử ngoài

đường chéonm cho ta “sự kết hợp” giữa mức n và m, với ý nghĩa này nm sẽ

chỉ khác 0 nếu hệ là chồng chất kết hợp của trạng thái riêng năng lượng n và

m Các phần tử ngoài đường chéo của ma trận mật độ trong một số trường

hợp xác định sẽ tỷ lệ với mô men lưỡng cực điện của nguyên tử

Với cách mô tả này chúng ta có thể tính giá trị kì vọng của biến số

động lực A bất kì Như đã trình bày ở trên, khi trạng thái của hệ được biết

m n mn s

do đó đối với trường hợp trạng thái của hệ không được biết chính xác thì giá

trị kì vọng sẽ nhận được bằng cách lấy trung bình phương trình (1.17) trên

toàn bộ trạng thái khả dĩ của hệ:

nm nm mn

(1.21) Tổng kép trong phương trình có thể phân tích:

A tr(ˆAˆ) (1.23) vớiˆ là toán tử mật độ có phần tử ma trận là mn; ˆ Aˆ là tích của toán tử ˆ

với toán tử ˆA và (ˆ ˆ)

Phương trình (1.28) mô tả sự tiến triển theo thời gian của các phần tử ma trận

Phương trình (1.28) là trường hợp lý tưởng chỉ đúng khi cường độ, pha

và tần số của trường kích thích là hoàn toàn đơn sắc và các mức năng lượng của hệ lượng tử không suy biến Tuy nhiên trong thực tế không phải như vậy,

do nhiều nguyên nhân, các thông số thường có thể thăng giáng và năng lượng của hệ có thể suy biến với một độ rộng phổ nào đó Sự mở rộng đó có thể do

va chạm, do sự mở rộng tự nhiên, do sự mở rộng Doppler Vì vậy để tổng quát hơn, chúng ta phải bổ sung ảnh hưởng của các thăng giáng này vào phương trình Có hai cách để mô tả những quá trình như vậy :

Cách thứ hai là xem các phần tử ngoài đường chéo của ma trận mật độ bị tắt dần do sự phân rã từ các mức cao đến các mức thấp Trong trường hợp như vậy phương trình ma trận mật độ được xác định:

1 1

trong đó, các tốc độ phân rã được hiểu như sau: mn là tốc độ phân rã tự phát

từ mức m tới n, còn mn là tốc độ tắt dần của độ kết hợp nm và được biểu diễn:

 là tốc độ thay đổi pha do các quá trình như va chạm đàn hồi (chỉ làm

thay đổi pha chứ không làm thay đổi độ cư trú) của hệ lượng tử

Trong gần đúng lưỡng cực điện Hamilton toàn phần H được biểu diễn:

Thông thường, việc mô tả các quá trình thay đổi độ cư trú và thay đổi

độ kết hợp khi khảo sát sự tương tác giữa nguyên tử và các trường ánh sáng là rất phức tạp Nhiều tác giả đã khái quát hệ các phương trình (1.31) thành dạng tổng quát [2]:

H dt

     

trong đó, ˆđặc trưng cho các quá trình tích thoát, dạng của nó phụ thuộc

vào cấu hình tương tác Phương trình (1.34) được gọi là phương trình

Liouville

1.3 Liên hệ giữa độ cảm điện và ma trận mật độ

Để mô tả hệ theo các đại lượng đo được trong thực tế ta cần liên hệ các phần tử ma trận mật độ với các đại lượng vật lý Khi các nguyên tử tương tác với trường ánh sáng dưới tác dụng của lực điện trường ngoài, các nguyên tử

một đơn vị thể tích đối với trường laser dò và có mômen lưỡng cực d liên kết

hai mức m và n , được cho bởi:

P N d (1.35) trong đó:

0

1 2

ta được độ cảm của môi trường đối với chùm dò:

2 0

nm p

p

n c

 

 (1.41)

trong đó, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không

1.4 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

1.4.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức

Xét nguyên tử ba mức tương tác với trường điện từ Đặt vào hệ nguyên

tử ba mức năng lượng hai trường laser có tần số và cường độ thích hợp, cao một trường dò có cường độ (Ep) yếu đặt vào dịch chuyển |1  |2 và một trường điều khiển cường độ mạnh (Ec) đặt vào dịch chuyển |2  |3, như Hình 1.1

Hình 1.1 Sự kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang

Phương trình Liouville mô tả sự tiến triển của các trạng thái lượng tử của hệ:   i H, , (1.42) trong đó: H là Haminton toàn phần:

H H0 H I, (1.43) Với H0 là Haminton nguyên tử tự do:

với d 21 và d 23 là các mômen lưỡng cực điện

Sử dụng gần đúng lưỡng cực điện và gần đúng sóng quay, các phần tử

ma trận của hệ nguyên tử ba mức trong phương trình (1.45) được viết thành:

1.4.2 Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ

Để có được biểu thức của hệ số hấp thụ và tán sắc, chúng tôi giải hệ phương trình ma trận mật độ (1.45) và tìm nghiệm cho phần tử ma trận mật

các nguyên tử khảo sát đều ở trạng thái 1 , nghĩa là